最新部编版人教初中数学七年级上册《第二章 整式的加减 复习课导学案》精品获奖优秀导学单
七年级数学上册 第2章《整式的加减》导学案(新版)新人教版
【课后作 业】 （一 ）必做题 1．计算 （1）
1 1 1 2 ab a 2 a 2 ( ab ) 3 4 3 3
（2） (3a ab 7) (4a 2ab 7)
2 2
（3 ） ( 2 x
第 2 章《整式的加减》
学习目标: 1．进一步熟悉去括号、合并同类项法则． 2．熟练掌握整式的加减运算,并能进行化简求值． 学习重点：整式的加减． 学 习难点：化简求值． 【学前准备】 计算：①
2x 2 y 3xy 3x 2 y 2xy 1
②
a (2a b) 2(a 2b)
【评价】 准确程度评价 书写整洁程度评价 【课后反思】 优 优 良 良 中 中 差 差
【导入】 【自主学习，合作交流】 计算： （1） 2 x 3 y 5x 4 y (2) 8a 7b 4a 5b
3．求
2 1 1 3 1 x 2( x y 2 ) ( x y 2 ) 的值,其中 x=-2, y . 3 2 3 2 3
【当堂测试】
1．计算： （1） 3xy 4 xy (2 xy)
（2） ( x 2x 2 5) (4x 2 3 6x)
2．已知 A= 3x 2 4xy 2 y 2 , B x 2 2xy 5 y 2 ，求 A-B
3．先化简，再求值： 5(3x2 y xy 2 ) ( xy 2 3x2 y) ，其中 x
2
1 1 3 x ) 4( x x 2 ) 2 2
（4） 3x [7 x (4 x 3) 2 x ]
2 2
（二）选做题 1．已知多项式 a 2a 的值是 3，求 4 2a 4a 的值.
七年级数学上册第2章整式的加减复习课导学案无答案新版新人教版
第2章《整式的加减》学习目标:1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握. 学习重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算. 学习难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算. 复习过程知识点1 单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别.单项式：由_______________________组成的式子叫做单项式，单独一个_______或一个______也是单项式。
如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a . 多项式：______________________叫多项式。
如：222y xy x -+、22b a -.整式：_______和_______统称整式.2a 练习：把下列各式填在相应的横线上.y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x2-，29-，1-xy ，m -单项式_____________________________ .多项式 ___________________________. 整式_______________________________________________________. 知识点2 单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的____________.单项式的次数是指单项式中___________________________.练习：（1）b a 231的系数是_________，次数是_______.(2) 2πR 系数是_________， 次数是 _________ . （3）2a 的系数是_______ ， 3m -的系数是_________ . 当一个单项式的系数是1或 -1,1通常省略不写. (4) 232a 中系数是__________， 次数是_________ .(5) 如果baxy -是关于x 、y 的单项式，且系数是2，次数是3，则a=______b=______。
【最新】人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》导学案
学习目标
知道什么是同类项，会合并同类项。
教学重点
知道什么是同类项，会合并同 类项
教学难点找出同类项并正确Fra bibliotek合并课 型
新授课
课时
1课时
设计人
审核人
教学过程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
讲台 上非常乱，有书本、卡片、 零散的粉笔等东西，你会如何整理。一副扑克牌少了一张，你如何找出缺少的是哪张牌？这又是 一种什么想
分组展示
点评
追问
参与展示
教师精讲。学生重点练习。
精习
完成教科书71页1、7题
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思
3.与__无关，与_无关。
问题3：阅 读教科书64页4 、5段（注意阅读贴纸内容），说出什么是合并同类项？
问题4：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什 么联系？
先分组讨论交流，
再写出来
师生共同交流、归纳
组间巡视
参与交流
共同交流
研习
见学案
明确任务
小组探索
独立思考
小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当 引导。
预习
问题1：阅读教科书63-64页的两个探究并完成66页练习1、2、3题，通过阅读上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？
问题2：阅读教科书 64页2、3段，你能说出什么是同类项？有什么特征？你能举出那些不同的例子？
七年级数学上册 第二章 整式的加减 小结复习导学案 新人教版
第二章整式的加减小结复习
一、导学
1．导入课题：
同学们，我们学完整式的加减这章后，你的印象如何？掌握得怎么样？还有哪些不够清楚？下面我们一起来进行本章的复习和小结。
2．学习目标：
⑴通过回忆小结加深本章学过的有关概念和运算法则的识记和理解。
⑵通过小结理清本章的知识结构，加深本章知识运用的方法技巧。
⑶进一步学会运用整式的加减表示实际问题中的数量关系。
3．学习重、难点：
重点：本章学过的有关概念及运算法则
难点：整式的加减运算及化简求值。
二、自学：学生根据自学指导进行自学
三、助学
师肋生：
⑴明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学小结进程及自学中存在的问题。
⑵差异指导：教师组织互助帮扶，对个别学生进行小结复习的方法指导及帮助查找知识整理中的遗
漏和忽视点。
生助生：引导学生相互交流探讨来弥补学习掌握不足的地方，解决一些学习疑难问题。
四、强化：
1．知识结构网络图
2．知识点及有关概念
3．运算法则及解题步骤要求
4．总结交流，相互补充完善，形成知识体系。
五、评价：
1．学生学习的自我评价：谈自己在本节课学习中的成果和不足。
2．教师对学生的评价：
⑴表现性评价：教师对本节课学习中的积极表现及存在的问题进行归纳总结。
⑵纸笔评价：见课堂评价检测题
3．教师的自我评价：结合本节课学生的学习效果，反思教学得与失。
新人教7年级数学上册第二章整式的加减导学案.doc
第二章整式的加减课题：2.1单项式【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】：一．知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式1a2h，2πr，a bc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例1【课堂练习】：1.课本p56：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：3.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。
人教版七年级数学上册·导学案 第二章 整式的加减
第二章 整式的加减 2．1 单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念； 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念； 难点：区别单项式的系数和次数．一、温故知新 1．列代数式：(1)边长为a 的正方体的表面积为__6a 2__，体积为__a 3__；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是__2.5x __元； (3)一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是__v t __千米； (4)设n 是一个数，则它的相反数是__－n __． 2．请学生说出所列代数式的意义．3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)二、自主学习 1．单项式通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念：单项式：即由__数__与__字母__的乘积组成的代数式称为单项式． 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5. 2．练习：判断下列代数式哪些是单项式？ (1)x ＋12； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2；(5)y ＋x ； (6)－xy 2； (7)－5.解：是单项式的有(填序号)：(2)(3)(4)(6)(7)． 3．单项式的系数和次数四个单项式13a 2h ，2πr ，abc ，－m 中，请说出它们的系数和次数分别是什么？单项式 13a 2h 2πr abc －m 系数 13 2π 1 －1 次数3131小结：单项式中的数字因数称为这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4．学生阅读课本P57，完成例3.1．课本P57练习1，2题．2．判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x ＋1；②1x ；③πr 2；④－32a 2b .答：①②不是，它们不是数字与字母积的形式．③④是，③的系数是π，次数是2，④的系数是－32，次数是3.3．下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7；( × ) ②－x 2y 3与x 3没有系数；( × )③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；( × ) ④－a 3的系数是－1；( √ ) ⑤－32x 2y 3的次数是7；( × ) ⑥13πr 2h 的系数是13.( × )1．单项式：2．单项式的系数和次数：3．通过例题及练习，应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关．2．1 多项式1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项及其次数、常数项的概念； 2．能确定一个多项式的项数及其次数．重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念； 难点：多项式的次数．一、温故知新1．下列说法或书写是否正确： ①1x(×) ②－1x(×) ③a ×3(×)④a ÷2(×) ⑤114xy 2(×) ⑥b 的系数为1，次数为0(×) ⑦2πR 的系数为2，次数为2(×)2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a ，b ，则长方形的周长是2a ＋2b ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生(21＋x)人； (3)一个数比x 的2倍小3，则这个数为2x －3；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头(a ＋b)个，脚(2a ＋4b)只．3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)二、自主学习 1．多项式学生阅读课本P58完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的__项__．其中，不含字母的项叫做常数项．例如，多项式有3x 2－2x ＋5有__三__项，它们是3x 2，－2x ，5．其中常数项是__5__．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．例如，多项式3x 2－2x ＋5是一个__二__次__三__项式．问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例题讲解例1 指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x 2；解：项分别为3x ，－1，3x 2，次数为2；(2)4x 3＋2x －2y 2.解：项分别为4x 3，2x ，－2y 2，次数为3.例2 已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m ，n 的条件． 解：由题意得n ＝3，m －1＝0， ∴n ＝3，m ＝1.2．自学书本例4.(教师指导) 注：单项式与多项式统称整式．1．课本P58练习1，2题．(直接做在课本上) 2．指出下列多项式是几次几项式．(1)x 3－x ＋1； 解：三次三项式； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2. 解：四次三项式． 3．用多项式表示：(1)一辆汽车以x 千米/小时行驶d 小时，若速度加快10千米/小时，则可多行多少千米？ 解：d(10＋x)－dx ；(2)一批运动服按原价85%(八五折)出售，每套售价为y 元，则这批运动服装原价为多少？ 解：y÷0.85＝2017y.1．你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？ 2．整式的概念：单项式与多项式统称整式．2．2 同类项1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项； 2．初步体会数学与人类生活的密切联系．重点：理解同类项的概念；难点：根据同类项的概念，在多项式中找同类项．一、温故知新1．运用有理数的运算律计算：(1)100×2＋252×2＝2×(100＋252)＝704；(2)100×(－2)＋252×(－2)＝(－2)×(100＋252)＝－704；(3)100t＋252t＝352t．思路点拨：反用分配律可得．2．请根据上面得到结论的方法，探究下面各式的结果：(1)100t－252t＝(－152)t；(2)3x2＋2x2＝(5)x2；(3)3ab2－4ab2＝(－)ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二、自主学习同类项的定义：1．观察：3x2和2x2，3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点？2．归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．如3和－5是同类项．1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．(1)3x与3mx是同类项．(×)(2)2ab与－5ab是同类项．(√)(3)3x2y与－yx2是同类项．(√)(4)5ab2与－2ab2c是同类项. (×)(5)23与32是同类项．(√)2．下列各组式子中，是同类项的是(B)A．3x2y与－3xy2B．3xy与－2yxC．2x与2x2D．5xy与5y23．在下列各组式子中，不是同类项的一组是(B)A．2，－5B．－0.5xy2，3x2yC．－3t，200πt D．ab2，－b2a4．已知x m y2与－5y n x3是同类项，则m＝__3__，n＝__2__.5．指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；同类项是：3x与－2x，－2y与3y，＋1与－5；(2)3x2y－2xy2＋13xy2－32yx2.同类项是：3x2y与－32yx2，－2xy2与13xy2.6．游戏规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项．要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同．请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念．1．同类项的概念： 2．注意：两个相同：字母相同；相同字母的指数相同． 两个无关：与系数无关；与字母顺序无关． 所有的常数项都是同类项．两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项．1．若5x 3y m 和－9x n ＋1y 2是同类项，则m ＝__2__，n ＝__2__.2．若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项． (1)13(s ＋t)－15(s －t)－34(s ＋t)＋16(s －t)； 解：13(s ＋t)与－34(s ＋t)，－15(s －t)与16(s －t)；(2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋(s －t)．解：2(s －t)，－5(s －t)与(s －t)，3(s －t)2与－8(s －t)2. 3．观察下列一串单项式的特点：xy ，－2x 2y ，4x 3y ，－8x 4y ，16x 5y ，…(1)按此规律写出第6个单项式．(2)试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？解：(1)－32x 6y (2)(－2)n －1x n y ，系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.2．2 合并同类项理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．正确合并同类项．一、温故知新1．下列各组式子中是同类项的是( C ) A ．－2a 与a 2 B ．2a 2b 与3ab 2 C ．5ab 2c 与－b 2ac D ．－17ab 2和4ab 2c2．思考：(1)6个人＋4个人＝________________； (2)6只羊＋4只羊＝________________； (3)6个人＋4只羊＝________________． 二、自主学习1．思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？要有同类项2．因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律，把多项式中的同类项进行合并．例如，4x 2＋2x ＋7＋3x －8x 2－2(找出多项式中的同类项) ＝4x 2－8x 2＋2x ＋3x ＋7－2(交换律)＝(4x 2－8x 2)＋(2x ＋3x)＋(7－2)(结合律) ＝(4－8)x 2＋(2＋3)x ＋(7－2)(分配律) ＝－4x 2＋5x ＋5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3．合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：(1)合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．(2)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如－3ab 2＋3ab 2＝(－3＋3)ab 2＝0·ab 2＝0.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．例1.合并下列各式的同类项： (1)xy 2－15xy 2；(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2； (3)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－4b 2.解：(1)45xy 2；(2)－x 2y ＋xy 2；(3)－b 2＋2ab.例2.(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝12；(2)求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3.解：(1)2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2(仔细观察，标出同类项)合并同类项，原式＝－x －2. 当x ＝12时，原式＝－12－2＝－52.(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2.合并同类项，原式＝abc.当a ＝－16，b ＝2，c ＝－3时，原式＝1.1．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．(1)2x 2＋3x 2＝5x 4； 改：5x 2(2)3x ＋2y ＝5xy ； 不是同类项(3)7x 2－3x 2＝4； 改：4x 2(4)9a 2b －9ba 2＝0. 对2．课本P 65，练习第1，2，3，4题．(教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算)．1．什么叫合并同类项？2．怎样合并同类项？3．合并同类项的依据是什么？2．2去括号能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简；难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．一、温故知新1．合并同类项：(1)7a－3a；(2)4x2＋2x2；解：4a; 解：6x2；(3)5ab2－13ab2; (4)－9x2y3＋9x2y3.解：－8ab2; 解：0.二、自主探究1．利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)千米①，冻土地段与非冻土地段相差：100t－120(t －0.5)千米②.上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t－60＝220t－60，100t－120(t－0.5)＝100t－120t＋60＝－20t＋60.我们知道，化简带有括号的整式，应首先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：＋120(t－0.5)＝120t－60，③－120(t－0.5)＝－120t＋60.④比较③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．2．范例学习例4.化简下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；解：原式＝13a＋b；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．解：原式＝－3a2＋5a＋3b.例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项分别相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．1．课本P67练习1，2题．去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项，可利用分配律来理解．2．2整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．重点：正确进行整式的加减；难点：总结出整式的加减的一般步骤．一、温故知新1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？二、自主学习例6计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)＝7x＋y；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．解：原式＝8a－7b－4a＋5b＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b.(解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生)．例7一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？解：(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝7x＋5y例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：厘米)：长宽高小纸盒 a b c 大纸盒1.5a2b2c(1)(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ (学生分小组学习，讨论解题方法．)(思路点拨：让学生自己归纳整式加减的运算法则，提高表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．)例9 求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，其中x ＝－2，y ＝23.(思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．)解答过程见课本1．课本P 69练习1，2，3题．1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合． 2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先去括号；②如果有同类项，则合并同类项．3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样可使计算简便．第二章 整式的加减复习1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2．理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减．整式加减运算．知识回顾1．单项式和多项式统称整式．(1)单项式：__数__与字母乘积的形式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5.单项式的系数：单项式里的数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数． 2．同类项必须同时具备的两个条件(缺一不可)：①所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．方法：把各项的系数相加，而字母部分不变． 3．去括号法则法则1：__________________________；法则2：__________________________． 去括号法则的依据实际是分配律． 4．整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先去括号，再合并同类项． 5．本章需要注意的几个问题①整式(即单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母； ②π不是字母，而是一个数字；③多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算； ④去括号时，要特别注意括号前面的因数．1．在xy ，－3，－14x 3＋1，x －y ，－m 2n ，1x ，4－x 2，ab 2，2x ＋3，b 2π中，单项式有：xy ，－3，－m 2n ，ab 2，b 2π；多项式有：－14x 3＋1，x －y ，4－x 2；整式有：xy ，－3，－m 2n ，ab 2，b 2π，－14x 3＋1，x －y ，4－x 2．2．已知－7x 2y m 是7次单项式，则m ＝__5__．3．一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是1.2a ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是1.02a 元，每件还能盈利0.02a 元．4．单项式－5x 2y 6的系数是－56，次数是__3__．5．已知－5x m y 3与4x 2y n 能合并，则m n ＝__8__．6．7－2xy －3x 2y 3＋5x 3y 2z －9x 4y 3z 2是__九__次__五__项式，其中最高次项是－9x 4y 3z 2，最高次项的系数是－9，常数项是__7__，是按字母__x__作__升__幂排列．7．已知x －y ＝5，xy ＝3，则3xy －7x ＋7y ＝－26． 8．已知A ＝3x ＋1，B ＝6x －3，则3A －B ＝3x ＋6．9．已知单项式3a m b 2与－23a 4b n －1的和是单项式，那么m ＝__4__，n ＝__3__10．化简3x －2(x －3y)的结果是x ＋6y ． 11．计算：(1)3(xy 2－x 2y)－2(xy ＋xy 2)＋3x 2y ；解：原式＝3xy 2－3x 2y －2xy －2xy 2＋3x 2y ＝xy 2－2xy ； (2)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a)－2(a 2－3a)]． 解：原式＝5a 2－(a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a) ＝5a 2－4a 2－4a ＝a 2－4a.思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项．多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．12．求5ab －2[3ab － (4ab 2＋12ab)]－5ab 2的值，其中a ＝12，b ＝－23.解：5ab －2[3ab －(4ab 2＋12ab)]－5ab 2＝5ab －2(3ab －4ab 2－12ab)－5ab 2＝5ab －5ab ＋8ab 2－5ab 2＝3ab 2.当a ＝12，b ＝－23时，原式＝3×12×(－23)2＝32×49＝23. 13．电影院第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a ＝20，n ＝19时，计算m 的值．解：第2排有(a ＋1)个座位，第3排有(a ＋2)个座位，第n 排m ＝a ＋n －1.当a ＝20，n ＝19时，m ＝20＋19－1＝38.14．某中学3名老师带18名学生，门票每张a 元，有两种购买方式：第一种是老师每人a 元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱．解：第一种方式：3a ＋18×12a ＝12a ； 第二种方式：(3＋18)·0.75a ＝634a. ∵12a ＜634a ， ∴第一种购买方式比较省钱．。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第二章 整式的加减 导学案》精品完美优秀实用导学单
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
课型回归复习课主备人审定人执教者
班级学习小组学生姓名
【复习目标】
1、熟练掌握单项式、多项式、整式及同类项等概念；
2、熟练掌握合并同类项法则和去括号法则；
3、熟练进行整式的加减运算。
【复习过程】
一、课前自主阅读教材《整式的加减》一章的内容。
二、知识梳理
1._________和__________统称整式.
⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数
⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做 .
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.
2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同；
- 1 -。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 整
整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减整式的加减运算》优课导学案_0
七年级上册《整式的加减》教学设计1.理解同类项、合并同类项的概念。
2.掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3.感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】一、知识链接1.运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=2.口答。
8个人+5个人= 8只羊+5只羊=8个人+5只羊=[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。
操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]二、探究新知探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。
操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t ②3x2+2x2②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。
操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]三、例题精炼例1.合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2例2.求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。
操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？[意图：养成总结反思的好习惯。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第2章(整式的加减)全章导学案》精品优秀打印版整章每课导学单
最新精品最新部编版人教初中七年级数学上册第2章《整式的加减》优秀导学案（全章完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）第二章整式的加减2．1整式第1课时用字母表示数1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)2．领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)阅读教材P54～56，思考下列问题．如何用字母表示数．自学反馈1．我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数．2．用字母表示：(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．4．一本名著有a页，王红读了b天，还剩c页未读，王红平均每天读了a－cb页．活动1小组讨论例1用字母表示加法的结合律和乘法的分配律．解：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.例2为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”．如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n活动2跟踪训练1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃.2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站b＋2(n－1)人．4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2 .5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．6．找规律，填一填．摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，……摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要(2n＋1)根小棒．活动3课堂小结如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么．第2课时单项式1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数．2．初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力．阅读教材P56～57，思考下列问题．1．单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念．2．区别单项式的系数和次数．知识探究1．由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式．2．单项式中的数字因数叫单项式的系数．3．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．自学反馈1．在式子1，a2，a－b，y，15x，1x中，是单项式的有1，a2，y，15x．2．(1)－a的系数是－1，次数是1；(2)单项式－3x2的系数是－3，次数是2；(3)2ab3c3的系数是23，次数是5．3．下列说法正确的是(C)A．x不是单项式B．x＋2y是单项式C．－x的系数是－1 D．0不是单项式(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如a2bc，－abc等；(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如134x2y写成74x2y.活动1小组讨论例1用单项式表示下列各式．(1)边长为x的正方形的周长为4x；(2)一辆汽车的速度是v千米∕时，行驶t小时所走过的路程为vt千米．(3)王洁同学买2本练习本花了n 元，那么买m 本练习本要mn 2元． (4)如图所示，边长为a 的正方体的表面积为6a 2，体积为a 3．例2 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．23a ，5a ＋2b ，－y ，z 5x 7，a bc ，－18a 2b ，－x 2yz 2bc. 解：23a ，－y ，z 5x 7，－18a 2b. 其中23a 的系数为23，次数为1； －y 的系数为－1，次数为1；z 5x 7的系数为1，次数为12；－18a 2b 的系数为－18，次数为3.活动2 跟踪训练1．如果单项式－xy m z n 和5a 4b n 都是五次单项式，那么m 、n 的值分别为(D ) A ．2，3 B ．3，2C ．4，1D ．3，12．下列说法中正确的是(D ) A ．0不是单项式 B ．－3abc 2的系数是－3 C ．－23x 2y 23的系数是－13 D .πab 2的次数是2 4．同时含有a 、b 、c 且系数为1的5次单项式是哪些？解：a 2b 2c ，a 2bc 2，ab 2c 2，a 3bc ，ab 3c ，abc 3.5．球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积。
【人教版七年级上册】《第二章整式的加减》优质导学案
《2.1整式--单项式》导学案 NO ：25班级_______姓名___________小组_______小组评价_________ 教师评价_______一、学习目标1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2、理解并掌握单项式的有关概念；3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。
二、自主学习1、用含字母的式子填空（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 （2）每包书有12册，n 包书有 册。
（3）一辆汽车3小时行驶了S 千米，这辆汽车的平均速度是 （4）产量由m 千克增长10%，就达到 千克。
2、列含字母的式子时应该注意的问题（1）数与字母、字母与字母相乘时，常省略乘号“⨯” “⋅”.如：22a a -⨯=-，33a b ab ⨯⨯=，2255x x -⨯=-.（2）数字通常写在字母前面。
如：(7)7mn mn ⨯-=-，3(2)3(2)a b a b ⨯-=-. （3）带分数与字母相乘时要化成假分数。
如：15222ab ab ⨯=，切勿错误写成“122ab ”.（4）除法常写成分数的形式。
如S÷x=xS. 问题：填空中列出的式子有什么特点？归纳：上面列出的式子 ，它们都是 ，这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数。
3、自学检测 （1）填表（2）把56页练习2三、合作探究1、下列说法正确的是（ ） A 、x 的系数为0 B 、223ab 是三次单项式 C 、-7是一次单项式 D 、x1是单项式 2、式子21，2x y ，0，132--b ，222y x -，t s 中单项式一共有（ ）个A 、 2B 、3C 、 4D 、53、下列单项式中，书写规范的一个是（ ）A 、1aB 、3x ⨯C 、0.5xyD 、mn 211 4、.若212n x y-是四次单项式，则n =5、一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为 元四、达标检测1、写出一个系数为5-且含x ，y 的三次单项式2.、有一个三角形的底为x 厘米，高是底的一半，则此三角形的面积是 平方厘米3、单项式232y x m 与y x 22-的次数相同，则m = 4、李老师到文体商店为学校买篮球，篮球的单价为a 元，商店规定：买10个或10个以上的篮球按8折优惠，请你表示：（1）购买30个篮球应付多少钱？（2）购买x 个篮球要付多少钱？五、拓展提高有一列单项式：2x ，32x -，43x ，54x -，……，2019x ，2120x -，…… （1）请你写出第100个、第2010个单项式；（2）请你写出第n 个、第n+1个单项式。
人教版七年级数学上册- 整式的加减精品导学案
第二章整式的加减..号 .去括号法则的依据实际是 .二、新知预习做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式25x y ，2x y -,22xy ,24xy -的和.2.求231x xy -+与2467x xy +-的差.一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .将这两个数相加： + = . 结论： 这些和都是_________的倍数.问题2：任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减. 例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成100a+10b+c课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）设原三位数为100a+10b+c ，百位与个位交换后的数为100c+10b+a ，它们的差为：(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c －100c －10b －a =99a －99c =99(a －c)在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如x ）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x【针对训练】1.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知 错误!未找到引用源。
【人教版】七年级上册数学第二章《整式的加减》单元复习课导学案
新人教版七年级数学第二单元( 复习课 ) 导教案班级；姓名；第组；教课目的和教课目的分析：教课目的 1同类项同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也分别相等的项，此外全部的常数项都是同类项。
比如：m2 n 与 3m 2 n 是同类项； x2 y3与 2 y 3 x 2是同类项。
教课目的 2 归并同类项法例归并同类项法例：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：3m3n 22m3n 2(3 2)m3 n2m 3n 2。
教课目的 3 括号与添括号法例去括号法例：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里的各项都改变符号。
如：(a b c) a b c ， (a b c) a b c 教课目的 4 升幂摆列与降幂摆列为便于多项式的运算，能够用加法互换律将多项式各项的地点按某个字母的指数大小次序从头摆列。
若按某个字母的指数从大到小的次序摆列，叫做这个多项式按这个字母降幂摆列。
若按某个字母的指数从小到大的次序摆列，叫做这个多项式按这个字母升幂摆列。
如：多项式 2a3 b 3ab 3 a2 b 1 b2a a 12按字母 a 升幂摆列为： 1 a 1 b2a 3ab3 a 2b 2a 3b 。
2注意： (1) 从头摆列后仍是多项式的形式，各项的地点发生变化，其余都不变。
(2)各项挪动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“ +”，在第一项地点时，正号“ +”可省略，其余地点不可以省，摆列时注意增添或省略。
教课目的 5 整式加减的一般步骤(1)假如有括号，那么先去括号。
有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。
(2)假如有同类项，再归并同类项。
教课过程设计（合作沟通自主研究）能力训练 1a x-y1. 在式子：,3 2 ,-1 22 y ,1-x-5xy2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？单项式有 :多项式有:整式有：1 2 的系数是（），次数是（）； a的系数是（），次数是（）。
人教版七年级上册第二章 整式的加减《复习课》导学案
第二章复习课1.知道单项式、多项式及其相关概念,能用整式表示实际问题中的数量关系.2.认识同类项,并能合并同类项.3.熟记去括号法则,并能利用去括号法则正确地去括号.4.能利用整式加减的运算法则进行相关计算和化简.5.重点:同类项以及合并同类项,去括号法则,以及整式加减运算的法则.【体系构建】【核心梳理】1.单项式:数与字母的积叫作单项式,单独的一个数或字母也是单项式.①单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.②一个单项式中,所有字母指数的和叫作这个单项式的次数.2.多项式:几个单项式的和,叫作多项式.①多项式里的每个单项式叫作多项式的项,不含有字母的项叫作常数项.②多项式中最高次项的次数叫作多项式的次数.3.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.(1)同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.(2)合并同类项的法则是:①同类项的系数相加减,所得结果作为系数,②字母和字母的指数不变.4.去括号法则:①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.5.整式的加减的一般步骤:①如果有括号,应先去括号;②去括号后,如果有同类项,再合并同类项.专题一:用字母表示数1.某工厂一月份加工产品a件,二月份加工的产品数比一月份加工的产品数的3倍少5件,则二月份加工产品3a-5件.2.一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,则这个两位数是10y+x.[变式训练1]x表示一个两位数,把3写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是(B)A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x[变式训练2]x表示一个两位数,把3写到x的左边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是(D)A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x3.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒……按此规律摆下去,第n个图案需要小棒6n-2根(用含有n的代数式表示)4.按下图方式摆放餐桌和椅子.(1)1张餐桌可坐6人;2张餐桌可坐10人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数3456…n可坐人数14182226…4n+2 [变式训练]按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数1234…n可坐人数681012…2n+4(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式,每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐112人.【方法归纳交流】如何探索和表达出规律呢?可从以下三个层次来突破:一是寻找数量关系;二是用式子表示出规律;三是验证规律.专题二:整式的有关概念5.在代数式0,a2+1,x2y,(a+b)(a-b),,-a,x2-2xy+1,-a2b中,单项式有0,x2y,-a,-a2b;多项式有a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1,整式有0,x2y,-a,-a2b,a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1.6.-的系数是-,次数是1.[变式训练]如果关于x的多项式mx4+4x2-与3x n+5x的次数相同,求n3-2n2+3n-4的值.(教师可通过此题让学生体会分类讨论的数学思想)解:由题意,(1)当m=0时,n=2,n3-2n2+3n-4=×23-2×22+3×2-4=-2;(2)当m≠0时,n=4,n3-2n2+3n-4=×43-2×42+3×4-4=32-32+12-4=8.【方法归纳交流】多项式的次数相等意味着两个或更多个多项式的最高次项的次数相等.7.多项式x2y―2xy+3是三次三项式,二次项的系数是-2.专题三:同类项的概念8.下列各组式子中,是同类项的是(B)A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz9.写出-2x2y的三个同类项:x2y,-x2y,2x2y(答案不唯一).10.若-2x m y n+2与3x2y6是同类项,则(-m)n=16.[变式训练]若同类项mx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为0,求m和a,b的值.解:由题意,得mx2a+2y2与0.4xy3b+4是同类项,且m=-0.4,于是,2a+2=1,3b+4=2,所以a=-,b=-.【方法归纳交流】从同类项的定义可以知道,一个单项式的同类项有无数个,它们的共同特征是含有的字母相同,相同字母的指数相同,与字母的先后顺序无关.专题四:去括号法则11.去括号:a-2(b-c)=a-2b+2c;添括号:a-b-c=a-(b+c).12.下列各题去括号所得结果正确的是(D)A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4【方法归纳交流】当多项式中含有大、中、小括号时,通常先去掉小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号,也可根据题目特点灵活选择方法.专题五:整式的加减13.计算:(1)mn-4mn;(2)x-[y-2x-(x-y)];(3)(2xy-y)-(-y+yx);(4)5(a2-3ab2)-2(a2-7ab2).解:(1)原式=-mn;(2)原式=x-(y―2x-x+y)=x-y+2x+x-y=4x-2y;(3)原式=2xy-y+y-xy=xy;(4)原式=5a2-15ab2-2a2+14ab2=3a2-ab2.14.已知A=2x2-3x+1,B=3x2+2x-4,求3A-2B.解:3A-2B=3(2x2-3x+1)-2(3x2+2x-4)=6x2-9x+3-6x2-4x+8=-13x+11.【方法归纳交流】1.整式加减运算的一般步骤:(1)如果遇到括号,先去括号;(2)合并同类项;2.整式加减运算的结果是整式.专题六:求整式的值15.已知整式x2y的值是2,则(5x2y+5xy―7x)―(4x2y+5xy―7x)的值为(C)A.B.-2C.2D.416.已知x2-2y=1,那么2x2-4y+3=5.17.有一道题目:“当x=100时,求多项式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,甲同学做题时把x=100错抄成x=10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?解:因为(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.与字母x的取值无关,所以,当x=100和x=10时的计算结果是一样的.【方法归纳交流】求代数式的值的题目首先要化简,然后再求值.在求值的时候有两类:(1)一类是直接代入求值;(2)另一类是整体代入.专题七:利用整式的加减解决生活中的实际问题18.某中学七年级A班有50人,某次活动分为四组,第一组有3a+4b+2人,第二组比第一组的一半多6人,第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a、b的整式表示);(2)试判断a=1,b=2时,是否满足题意.解:(1)第二组人数为(3a+4b+2)+6=a+2b+7;第三组人数为(3a+4b+2+a+2b+7)+3=a+2b+6;所以第四组人数为50-(3a+4b+2)-(a+2b+7)-(a+2b+6)=35-6a-8b.(2)当a=1,b=2时,第二、三组的人数均为小数,所以a=1,b=2是不满足题意的.【方法归纳交流】解决根据实际背景列代数式并求值的题目时,关键是弄清楚题目中给出的各个变量之间的关系,根据题意列出代数式,然后将具体数值代入,求出具体的结果.见《导学测评》P30。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第2章(整式的加减)全章导学案》精品完美优秀实用导学单
最新精品部编版人教初中七年级数学上册第2章《整式的加减》优秀导学案（全章完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）课型：学习新知课主备人： ___ 审定人执教者班级：组别：学生姓名：【课程目标】能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，培养符号感。
【学习目标】1．理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2．了解代数式的概念，掌握其书写规则。
【学法指导】指导学生读题，帮助学生分析问题。
【学习过程】一、自主学习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）如果用v表示列车在冻土地段的行驶速度，列车2h、3h、th行驶的路程怎么表示?(3) 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？体会用字母表示数的意义，说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：二、合作探究1、（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.2、（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为_____________ km/h，逆水行驶时的速度为______________ km/h；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，那么买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要_________________元；（3）如下左图（图中长度单位：cm），三角尺的面积为_________________；（4）如下右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），那么这所住宅的建筑面积为___________________.通过完成1、2，思考：用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
人教版七年级上册数学整式的加减复习课导学案
七年级数学第二单元整式(复习课)导学案（第一课时）单项式、多项式、合并同类项【复习目标】1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、 次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算 复习单项式、多项式的概念：一、基本概念中的易错题 1、单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）2、单项式的系数与次数3、多项式的项数与次数例1 下列多项式次数为3的是（ ）;;21;2;;;21;ππxx x xy y x a ⑦⑥⑤④③②①++-单项式中的_________。
次数：单项式： 系数： 单项式中的__________________. 定义： 定义：几个__________.常数项：多项式中_______________. 多项式的次数________________________.项： 组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________. 多项式由_________________组成的式子。
单独的______或________也是单项式。
12..1.165.3222222--++-+-+-x y x D b ab b a C x x B x x A π例2 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；24-x 2y-xy 3是__ _次__ _项式，最高次项是__ __，常数项是_ __πx 3-x 2y 2-1是_ __次_ __项式，最高次项是__ __，常数项是_ __复习同类项、合并同类项概念：顺口溜：同类项、同类项字母、指数都一样。
合并加系数，字母、指数不变样。
二、运算过程中的易错题例1 判断下列各式是否是同类项例2 合并同类项：小明的解法：)22()()3()2(22b b b b a a a --+---解：原式＝ba 2-＝323232)3(x y y x 与22102)2(与-2232)4(yx y x -与323222)1(y xb a 与yx 2)233123()1(-+-解：原式＝yx 261-＝同类项的定义：合并同类项概念：合并同类项法则：2._______________不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
课型：回归复习课主备人： ___
审定人执教者
班级：组别：学生姓名：
【课程目标】轻松理解整式、同类项的概念；牢固掌握合并同类项、去括号的法则。
【复习目标】
1.轻松理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；
2.能弄清单项式、多项式的异同，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项、去括号的法则，进行整式加减运算.
【学法指导】阅读教材，归纳总结，联系强化。
【复习过程】
一、自主小结
(一)阅读教材，建构思维导图
(二)（1）指出下列式子中的单项式和多项式：
（2）判断题：
- 1 -。