中南大学机电学院考研材料力学试卷及答案(共38页)
(完整版)材料力学试卷及答案,推荐文档
C
2m
G 3N AB
G1
N AC 2
55.766 kN
B
G2 3N AB 529.591kN
4m
A G
[G] {G1, G2}min 55.766kN
三、图示变截面杆由两种材料制成。AE 段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力 钢 160MPa ，铜的许用应力
为 铜 120MPa 。AB 段横截面面积是 BC 段横截面面积的两倍， AAB 1000mm2 。外力作用线沿杆轴线方向，
P 60kN 。试对此杆进行强度校核。又若已知 E钢 210GPa ， E铜 100GPa 。试计算杆的纵向变形和 AB 截面
的相对位移。
N AD 2P
N DE N EB P
N BC P
铜杆 max 120 MPa 压应力 钢杆 max 120 MPa
l AC 0.94 mm
100mm
4F A
C
l
l
60mm
F
D
B
l
100mm
1
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10 分)
y＝100MPa x＝100MPa x＝100MPa
七、图示矩形截面柱承受压力 F1=100kN 和 F2=45kN 的作用，F2 与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm， h=300mm。求max 和min。（15 分）
根 10 号槽钢组成，横截面面积为 2548mm 2 。材料都是 A3 钢，许用应力 120MPa 。不计两杆的自重，求允
许的最大起吊重量 G。
N AC
G sin
G N AC 2
N BC
N AC cos
中南大学材料力学练习题答案1
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；ssn σ；b σ；bbn σ二、计算题1．2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面（︒=50α）：M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为：M P aM P a502100max max ====στσσ3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8.AP 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP；[]bs d D Pσπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
材料力学考研真题及答案
材料力学考研真题及答案材料力学考研真题及答案材料力学是工程力学的一个重要分支，研究材料在力学作用下的性能和行为。
对于材料力学的学习和掌握，考研真题是一个非常重要的练习和检验工具。
本文将介绍一些材料力学考研真题，并给出相应的答案和解析，希望对考研学子们有所帮助。
第一道题目是关于杨氏模量的计算。
题目给出了一个弹性体的应力-应变关系，要求计算其杨氏模量。
这道题目考察的是对杨氏模量的理解和计算能力。
解答这道题目需要运用杨氏模量的定义公式，并将已知的应力-应变关系代入计算。
最后得出的结果即为所求杨氏模量。
第二道题目是关于拉伸试验的应力-应变曲线的分析。
题目给出了一条拉伸试验的应力-应变曲线，要求分析其材料的力学性质。
这道题目考察的是对应力-应变曲线的分析和理解能力。
解答这道题目需要根据应力-应变曲线的特征，判断材料的强度、韧性和塑性等性质。
通过对曲线的斜率、极限强度和断裂应变等参数的计算和分析，可以得出材料的力学性质。
第三道题目是关于材料的断裂韧性的计算。
题目给出了一个材料的断裂应力和断裂应变，要求计算其断裂韧性。
这道题目考察的是对断裂韧性的理解和计算能力。
解答这道题目需要运用断裂韧性的定义公式，并将已知的断裂应力和断裂应变代入计算。
最后得出的结果即为所求断裂韧性。
第四道题目是关于材料的屈服强度的计算。
题目给出了一个材料的应力-应变曲线，要求计算其屈服强度。
这道题目考察的是对屈服强度的理解和计算能力。
解答这道题目需要根据应力-应变曲线的特征，判断材料的屈服点，并计算出相应的屈服强度。
通过对曲线的斜率和屈服点的确定，可以得出材料的屈服强度。
以上是几道典型的材料力学考研真题及答案。
通过解答这些题目，可以加深对材料力学的理解和掌握，并提高解题能力。
同时，考研真题也是对自己学习成果的一种检验和评估，可以帮助考生发现自己的不足之处，并及时进行补充和提高。
在备战考研的过程中，多做一些考研真题是非常有益的。
希望考研学子们能够充分利用考研真题，不断提升自己的材料力学水平，取得优异的成绩。
中南大学材料力学答案
静 不 定 结 构一． 概念题1静不定结构与静定结构的区别是什么？答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。
2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性 答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。
静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。
3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。
解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。
一般多余约束处的变形量已知。
所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。
4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。
对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。
5去除多余约束的方式有哪几种？二计算题1 如图示ABC 梁，已知力P F ,长度a l ,，弯曲刚度EI 。
以固定端外力偶A M 作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C 点的挠度。
解 1）以固定端外力偶A M 作为多余约束力，则静定基本结构如图示 由平衡方程0=∑Bm0=--a F Ml F P AA得：la F MF P AA += （向下）2）用卡氏定理求梁的约束力 a) AB 段弯矩方程 111x la F MMx F M M P AAA A+-=-=， )0(1l x ≤≤1111x lMM A-=∂∂CB 段弯矩方程 22x F M P = )0(2a x ≤≤02=∂∂AMMb) A 端的变形条件 0=A θc) 用卡氏定理 00221011=∂∂+∂∂=⎰⎰aAlAA MEI M M dx MEI M M θ即：0)11)((1110=-+-⎰dx x lx la F MMP AlA03121312121=+-+--al F al F l M l M l M l M P P A A A A 得 2aF MP A=得：la F la F MF P P AA 23=+=3）用单位力法求梁的约束力a) 在静定基本结构的A 端加单位力偶10=M 。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题1.材料力学的研究对象是什么？A.材料的化学成分B.材料的物理性质C.材料的力学性质D.材料的表面形貌答案：C2.以下哪个力学性质与材料的刚度有关？A.弹性模量B.屈服强度C.断裂韧性D.塑性应变答案：A3.下列材料中，哪种属于金属材料?A.聚氯乙烯（PVC）B.聚乙烯醇（PVA）C.铁（Fe）D.聚苯乙烯（PS）答案：C4.下列哪个力学性质用于描述材料的抵抗刮削、变形能力？A.屈服强度B.拉伸强度C.硬度D.弯曲强度答案：C5.以下哪个方程用于描述材料的应力与应变关系？A.牛顿第一定律B.胡克定律C.波动方程D.能量守恒方程答案：B二、简答题1.简述材料的弹性模量是如何定义的。
答：弹性模量是材料在受到力的作用下发生变形时所产生的应力与应变之间的比值。
它反映了材料在受到外力作用时的刚度，即材料抵抗变形的能力。
弹性模量越大，材料刚度越大，抵抗变形的能力越强。
2.什么是屈服强度？为什么屈服强度在材料选择中很重要？答：屈服强度是材料在拉伸过程中产生塑性变形的最大应力。
当材料受到的应力超过屈服强度后，材料会发生塑性变形，无法完全恢复原状。
屈服强度是衡量材料抵抗变形能力的重要指标之一。
屈服强度在材料选择中很重要，因为不同应用领域对材料的强度要求不同。
例如，在建筑结构中需要使用具有较高屈服强度的材料，以保证结构的安全性和稳定性。
而在某些其他领域，如轻工制造中，强度要求较低的材料可能更加适用。
三、计算题1.一根长度为L的铝棒，断裂前的长度为L0。
已知铝的应力-应变关系为sigma=E*epsilon，其中E为铝的弹性模量。
如果在施加应力的过程中铝棒的长度发生了ε的变化，求应力sigma。
答：根据应力-应变关系，可得sigma=E*epsilon。
2.一根钢材的屈服强度为400 MPa，断裂强度为600 MPa。
试问这根钢材在拉伸过程中是否会出现塑性变形？答：如果施加的应力超过屈服强度（400 MPa），则钢材会发生塑性变形。
中南大学材料力学A习题册答案(最新完整版)
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、 概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切11．s σ；s s n σ；b σ；bb n σ二、 计算题1．2．解：横截面上应力MPa Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σ AB 斜截面（︒=50α）：MPaMPaAB AB 2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC 2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为：MPaMPa502100max max ====στσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππMPa p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππMPa p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 NAB AB F kN W F ===604查型钢表得角钢的横截面面积2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa A F NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===dAE F ENt t πσε mm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ= N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、 概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C8. A P25（压）；)(27←EAPa 9.[]τπ≤dh P ；[]bs d D P σπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、 计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为P x A P qx x F N +=+=γ)(。
中南大学材料力学复习
强度条件：
max
M max Wz
QS
* z
Izb
max
Q S* max z max Izb
[ ]
刚度条件： w w max
max
Iz
D4
64
,
bh3 12
3Q , 4Q
2A 3A
A
梁弯曲变形：
1 d2w M
dx2 EIz
计算挠度、转角等的能量方法，静不定梁的求解：
1. 按约束处的已知条件，列四个边界条件即可解
析求解。
2. 功能原理 W=V
W
1 2
N
Fj j
j 1
3. 卡氏定理 4. 莫尔积分
V
FN2 (x) dx l 2EA(x)
T 2 (x) dx l 2GIp (x)
M 2 (x) dx
2) 变形几何关系(超静定问题)
l2= 2l1 3) 物理关系
l1
FN1l E1 A1
FN2 l 2 FN1l
E2 A2
E1 A1
FN2 2 FN1
FN1
1 5
F
FN2
2 5
F
一螺栓将拉杆与厚为8㎜的两块盖板相连接。各零件材料相同，
许用应力均为[ ] = 80MPa，[ ]=60MPa ， [bs ] = 160MPa 。
n
100
实心圆轴的强度条件
max
T 16 T
W t1
d
3 1
实心圆轴的直径:
材料力学考研真题答案
材料力学考研真题答案一、选择题1. 材料力学中，描述材料弹性特性的物理量是（ A ）。
A. 杨氏模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 屈服强度2. 在材料力学中，当材料受到拉伸时，其内部的应力与应变之间的关系是（ B ）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系二、简答题1. 请简述材料的弹性模量和剪切模量的区别。
弹性模量是指材料在单轴拉伸或压缩时，应力与应变的比值，它反映了材料抵抗形变的能力。
剪切模量则是指材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它反映了材料抵抗剪切形变的能力。
两者都是描述材料刚度的物理量，但应用的力学状态不同。
2. 解释什么是材料的屈服现象，并说明其在工程应用中的重要性。
屈服现象是指材料在受到一定的应力后，即使应力不再增加，材料也会发生明显的塑性变形。
屈服点是材料从弹性阶段过渡到塑性阶段的临界点。
在工程应用中，了解材料的屈服点对于设计结构的安全性和可靠性至关重要，可以避免结构在实际使用中发生不可逆的变形或破坏。
三、计算题1. 某材料的杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若该材料的一根杆件受到100 MPa的拉伸应力，请计算其纵向应变。
根据胡克定律，\( \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \)，其中\( \varepsilon \) 为应变，\( \sigma \) 为应力，\( E \) 为杨氏模量。
代入数据得：\( \varepsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{Pa}}{200\times 10^9 \text{Pa}} = 5 \times 10^{-4} \)。
2. 一根直径为20 mm的圆杆，在受到轴向拉伸力作用下，其横截面面积减小了1%。
如果材料的屈服强度为300 MPa，计算该圆杆是否处于屈服状态。
首先计算圆杆的横截面面积变化量：\( A_0 = \frac{\pi}{4}\times (20 \times 10^{-3})^2 \)，\( A = A_0 \times (1 - 0.01) \)。
材料力学试题及答案
---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按分处理………………评卷密封线…………中南大学考试试卷2009 ~ 2010学年二学期材料力学课程时间100分钟日一、填空题(本题12分，每小题4分)1. 阶梯轴尺寸及受力如图1所示，AB段与BC段材料相同，d2=2d1，BC段的与AB段的最大切应力之比为 8/3 。
图1 图22. 螺钉受力如图2所示。
已知材料的许用切应力[τ]，许用挤压应力[σbs]，许用拉应力[σ]，螺钉直径为d，钉头高度为h，直径为D。
则螺钉剪切强度条件[]Fdhτπ≤，挤压强度条件[]bs224()FD dσπ≤-，拉伸强度条件[]24Fdσπ≤。
3. 图3所示悬臂梁，若梁的截面尺寸（h > b）及放置方式如(a)和(b)，在同样的冲击载荷作用下，静应力大的是a，动荷系数大的是b。
二、外伸梁如图所示。
材料许用拉应力[σt ]=60MPa ，许用压应力[σc ]=100MPa 。
截面为不对称工字型截面，z 轴为截面中性轴，已知y 1=76mm ，y 2=174mm ，I z =49.2×10-6m 4。
试求 ⑴ 画出梁的内力图：剪力图与弯矩图；⑵ 按正应力强度条件校核该梁的强度。
(本题20分)得 分 评卷人 Q F M1y 2y z10kN/mq =1m2m20kNF =3mCBAD4分4分4分4分4分三、图所示直径d =100mm 的圆轴受轴向力F =700kN 与力偶M =6kN·m 的作用。
已知E =200GPa ，μ=0.3，[σ]=140MPa 。
⑴ 作图示圆轴表面点的应力状态图；⑵ 求圆轴表面点图示方向的正应变；⑶ 以第四强度理论校核圆轴强度。
（本题18分）解：⑴ 点在横截面上正应力、切应力3N 247001089.1MPa 0.1F A σπ⨯⨯===⨯33P 1661030.6MPa 0.1T W τπ⨯⨯===⨯ 点的应力状态图如图⑵ 由应力状态图可知σx =-89.1MPa ，σy =0，τx =30.6MPacos 2sin 222x yx yx ασσσσσατα+-=+-o 4575.15MPa σ∴=- o 4513.95MPa σ-=-由广义胡克定律oo o 649454545117515031395103548251020010()(...).E εσμσ--=-=⨯-+⨯⨯=-⨯⨯⑶ []2222r4389.1330.6=103.7MPa σστσ=+=+⨯≤ 所以圆轴强度满足要求得 分 评卷人 o45FFMM4分2分4分4分4分四、如图所示直角拐ABC受与y轴平行的均布载荷q和处于xz平面内与z轴平行的力qa的作用，AB为等直圆杆，直径为D，材料的许用应力为[σ]。