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初三数学统计与概率练习题汇编

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九年级数学概率统计练习题及答案

九年级数学概率统计练习题及答案

九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。

从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。

那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。

从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。

2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。

3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。

三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。

从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。

从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。

计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。

计算抽取奇数的概率。

答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。

初三数学概率与统计练习题及答案

初三数学概率与统计练习题及答案

初三数学概率与统计练习题及答案1. 问题描述：已知一筒有12只红球、8只蓝球，从中任意取出一球，求取出红球的概率。

解析：首先计算出总共的球数，即12只红球加上8只蓝球等于20只球。

然后计算红球的数量，即12只红球。

最后，将红球的数量除以总球数，即12/20=0.6。

答案：取出红球的概率为0.6。

2. 问题描述：一只袋子中有5个红球、3个黄球和2个绿球，从中连续取出2个球，不放回，求取出红球后再取出黄球的概率。

解析：根据题意，第一次取出红球的概率为5/10，然后从剩下的球中取出黄球的概率为3/9。

因为两次抽取是连续进行的，所以需要将两次的概率相乘，即(5/10) * (3/9) = 1/6。

答案：取出红球后再取出黄球的概率为1/6。

3. 问题描述：一张桌子上有6本数学书和4本英语书，从中任意取出3本书，求其中至少有2本是数学书的概率。

解析：首先计算出总共的书的数量，即6本数学书加上4本英语书等于10本书。

然后计算出选出2本数学书和1本非数学书的情况数，即C(6, 2) * C(4, 1)。

接着计算出选出3本数学书的情况数，即C(6, 3)。

最后，将两种情况的情况数相加，并除以总的情况数，即[C(6, 2) * C(4, 1) + C(6, 3)] / C(10, 3)。

答案：取出至少有2本是数学书的概率为([C(6, 2) * C(4, 1) + C(6, 3)] / C(10, 3)。

4. 问题描述：一桶中有10个红球和10个蓝球，从中连续取出3个球，不放回，求取出的3个球颜色相同的概率。

解析：计算取出红球的情况数，即C(10, 3)。

然后计算取出蓝球的情况数，即C(10, 3)。

最后，将两种情况的情况数相加，并除以总的情况数，即[C(10, 3) + C(10, 3)] / C(20, 3)。

答案：取出3个球颜色相同的概率为([C(10, 3) + C(10, 3)] / C(20, 3)。

5. 问题描述：甲、乙、丙三人赛跑，根据过去的表现，甲获得第一的概率为0.4，乙获得第一的概率为0.3，丙获得第一的概率为0.3。

中考数学复习之统计与概率综合训练题(含20大题)

中考数学复习之统计与概率综合训练题(含20大题)

中考数学复习之统计与概率综合训练题（含20大题）1．小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．2．某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？3．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100合计请根据上表和图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？4．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？5．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？6．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为．（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．7．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数y=6x图象上的概率．8．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？9．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？10．“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．11．“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？12．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？13．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？14．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？15．2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？16．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有人，在1.75m及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的%，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人．17．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．18．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．19．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？。

中考数学高频考点《统计与概率》专题训练-带答案

中考数学高频考点《统计与概率》专题训练-带答案

中考数学高频考点《统计与概率》专题训练-带答案一．选择题（共15小题）1．（2024•新华区二模）已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．72．（2024•新华区二模）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数（结果取整数）为（ ）A ．87次B ．110次C ．112次D ．120次3．（2024•长安区二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D 座位，三位同学随机坐在A 、B 、C 三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14D ．12 4．（2024•桥西区二模）如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接着又是红灯开启27秒…按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（ ）A ．920B ．1019C ．13D ．12 5．（2024•裕华区二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉嘉的描述所反映的统计量分别是（ ）A ．众数和中位数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和平均数6．（2024•裕华区二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x 个/分钟，落在130＜x ⩽140的范围内的数据有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个7．（2024•石家庄二模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（ ）A ．摸到白球的可能性最大B ．摸到红球和黄球的可能性相同C ．摸到白球的可能性为12D ．摸到白球、红球、黄球的可能性都为13 8．（2024•藁城区二模）从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ）A ．18B ．16C ．14D ．12 9．（2024•新华区二模）2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 10．（2024•新乐市二模）在一次体育课上，小明随机调查了30名同学投篮20次投中的次数，数据如表所示：投篮20次投中的次数67 9 12人数 6 7 10 7 则投篮20次投中的次数的中位数和众数分别是（ ）A ．8，9B ．10，9C ．7，12D ．9，911．（2024•裕华区二模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数12．（2024•新华区二模）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）A ．点数的和为1B ．点数的和为6C ．点数的和大于12D ．点数的和小于1313．（2024•新华区二模）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．23C ．13D ．19 14．（2024•桥西区二模）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．12 15．（2024•石家庄二模）下列说法正确的是（ ）A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则乙组数据较稳定D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件二．填空题（共2小题）16．（2024•平山县二模）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．（1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是 ；（2）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球（m ＞1），搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m 的值为 ． 17．（2024•石家庄二模）经过某T 字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T 字路口时，“行驶方向相同”的概率是 ．三．解答题（共14小题）18．（2024•石家庄二模）为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）评分用x 表示，共分为四组，A 组：60≤x ＜70，B 组：70≤x ＜80，C 组：80≤x ＜90，D 组：90≤x ≤100．甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C 组中的数据是：85，88，80，85，82，83． 甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：甲茶园 乙茶园 平均数 85.9 87.6中位数89 b众数a95根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中a，b的值；（2）若甲、乙两茶园的茶叶总共有2400份，请估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共有多少份；（3）本次抽取的40份茶叶样本中，评分为100分的视为“精品茶叶”．茶农要在“精品茶叶”中任选两份参加茶叶展销会，用列表法（或画树状图）求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率．19．（2024•裕华区二模）某中学为了解初三同学的体育中考准备情况，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图（如图1和图2），已知图2中得28分的人数所对圆心角为90°，回答下列问题：（1）条形统计图有一部分污损了，求得分27分的人数；直接写出所调查学生测试成绩中位数和众数．（2）一同学因病错过考试，补测后与之前成绩汇总，发现中位数变大了，求该名同学的补测成绩．（3）已知体育测试的选考项目有：①足球运球绕杆：②篮球运球绕杆；③排球正面双手垫球，求小明和小亮选择同一项目的概率．20．（2024•石家庄二模）某班组织开展课外体育活动，在规定时间内，进行定点投篮，对投篮命中数量进行了统计，并制成下面的统计表和如图不完整的折线统计图（不含投篮命中个数为0的数据）．投篮命中数量/个 1 2 3 4 5 6学生人数 1 2 3 7 6 1 根据以上信息，解决下面的问题：（1）在本次投篮活动中，投篮命中的学生共有人，并求投篮命中数量的众数和平均数；（2）补全折线统计图；（3）嘉淇在统计投篮命中数量的中位数时，把统计表中相邻两个投篮命中的数量m，n错看成了n，m （m＜n）进行计算，结果错误数据的中位数与原数据的中位数相比发生了改变，求m，n的值．21．（2024•新华区二模）“惜餐为荣，敛物为耻．”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量，并作出如下统计分析．【收集数据】七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：kg）．【整理数据】进行整理和分析（厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D．x≥2）．【描述数据】下面给出了部分信息，绘制如下统计图：七年级10个班厨余垃圾质量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4．八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3．【分析数据】七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下：年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级 1.3 1.3 a0.352 40%八年级 1.3 b 1.1 0.24 m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上信息，请你任选一个统计量，分析在此次“光盘行动”中，该校七、八年级的哪个年级落实得更好？并说明理由．22．（2024•桥西区二模）小亮所在的学校共有900名初中学生，小亮同学想了解本校全体初中学生的年龄构成情况、他从全校学生中随机选取了部分学生，调查了他们的年龄（单位：岁），绘制出如图所示的学生年龄扇形统计图．（1）直接写出m的值，并求全校学生中年龄不低于15岁的学生大约有多少人；（2）利用该扇形统计图，你能求出样本的平均数、众数和中位数中的哪些统计量？请直接写出相应的结果；（3）小红认为无法利用该扇形统计图求出样本的方差．你认同她的看法吗？若认同，请说明理由；若不认同，请求出方差．23．（2024•裕华区二模）2024年3月20日，天都一号、二号通导技术试验星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，卫星作为深空探测实验室的首发星，将为月球通导技术提供先期验证！临邑县某中学为了解学生对航天知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是．（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名？（4）在本次调查中，张老师随机抽取了4名学生进行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比较了解”的2人，“了解”的1人．若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人全是“比较了解”的概率．24．（2024•正定县二模）某市教育局以“学习强国”学习平台知识内容为依托，要求市直辖学校利用“豫事办”手机客户端开展“回顾二十大”全民知识竞赛活动，市教育局随机抽取了两所学校各10名教师进行测试（满分10分），并对相关数据进行了如下整理：收集数据：一中抽取的10名教师测试成绩：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5二中抽取的10名教师测试成绩：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定9.0分及其以上为优秀）：平均数中位数方差优秀率一中8.0 7.85 0.666 c二中8.0 b0.33 10%问题解决：根据以上信息，解答下列问题：（1）若绘制分数段频数分布表，则一中分数段0≤x＜8.0的频数a＝；（2）填空：b＝，c＝；（3）若一中共有教师280人，二中共有教师350人，估计这两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为多少人？（4）根据以上数据，请你对一、二中教师的竞赛成绩做出分析评价．（写出两条即可）25．（2024•新华区二模）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）条形统计图中被墨汁污染的人数为人．“8本”所在扇形的圆心角度数为°；（2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．26．（2024•平山县二模）某班进行中考体育适应性练习，球类运动可以在篮球、足球、排球中选择一种．该班体委将测试成绩进行统计后，发现选择足球的同学测试成绩均为7分、8分、9分、10分中的一种（满分为10分），并依据统计数据绘制了如下不完整的扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2）．（1）该班选择足球的同学共有人，其中得8分的有人；（2）若小宇的足球测试成绩超过了参加足球测试的同学半数人的成绩，则他的成绩是否超过了所有足球测试成绩的平均分？通过计算说明理由．27．（2024•裕华区二模）为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为人，m＝，A所对的圆心角度数是°；（2）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．28．（2024•藁城区二模）甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号分别是1、2、3、4，乙口袋中小球编号分别是2、3、4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为n．（1）请用画树状图或列表的方法表示（m，n）所有可能情况；（2）规定：若m、n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，小明获胜；m、n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？29．（2024•新华区二模）如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是﹣6，﹣1，5，转盘B上的数字分别是6，﹣7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是；（2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b＞0，则小聪获胜；若a+b＜0，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．30．（2024•新乐市二模）打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m＝，n＝，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．31．（2024•桥西区二模）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是A．0～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8小时及以上问题2：你体育锻炼的动力是_____E．家长要求F．学校要求G．自己主动H．其他（1）参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2024•新华区二模）已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（）A．3 B．4 C．5 D．7【解答】解：∵﹣3＜5＜7∴若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为5．故选：C．2．（2024•新华区二模）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数（结果取整数）为（）A ．87次B ．110次C ．112次D ．120次【解答】解：x =62×2+87×8+112×12+137×6+162×22+8+12+6+2≈110次 故选：B ．3．（2024•长安区二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D 座位，三位同学随机坐在A 、B 、C 三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14D ．12【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中甲、乙两位同学座位相邻的结果有4种，即AB 、BA 、BC 、CB ∴甲、乙两位同学座位相邻的概率为46=23故选：A ．4．（2024•桥西区二模）如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接着又是红灯开启27秒…按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（）A．920B．1019C．13D．12【解答】解：由题意得，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是3027+30+3= 12．故选：D．5．（2024•裕华区二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉嘉的描述所反映的统计量分别是（）A．众数和中位数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和平均数【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，中位数即位于中间位置的数故选：A．6．（2024•裕华区二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x个/分钟，落在130＜x⩽140的范围内的数据有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【解答】解：观察统计图，可以发现两次活动平均成绩在130＜x ⩽140的范围内的数据有5个 故选：B ．7．（2024•石家庄二模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（ ） A ．摸到白球的可能性最大 B ．摸到红球和黄球的可能性相同 C ．摸到白球的可能性为12D ．摸到白球、红球、黄球的可能性都为13【解答】解：∵一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球 ∴共有20个球 ∴摸到白球的概率为1020=12，摸到红球的概率为520=14，摸到黄球的概率为520=14∵12＞14∴摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相同，摸到白球的可能性为12故选：D ．8．（2024•藁城区二模）从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ） A ．18B ．16C ．14D ．12【解答】解：列表如下：大 美 江 汉 大 美大 江大 汉大 美 大美 江美 汉美 江 大江 美江 汉江 汉大汉美汉江汉由表知，共有12种等可能结果，其中抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的有2种结果 所以抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率为212=16故选：B ．9．（2024•新华区二模）2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．15【解答】解：∵市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项的可能结果共有4种，抽到项目①的可能结果只有1种∴抽到项目①的概率为14．故选：C ．10．（2024•新乐市二模）在一次体育课上，小明随机调查了30名同学投篮20次投中的次数，数据如表所示：投篮20次投中的次数 679 12人数67 10 7 则投篮20次投中的次数的中位数和众数分别是（ ） A ．8，9B ．10，9C ．7，12D ．9，9【解答】解：将这30人投篮20次投中的次数从小到大排列后，处在之间位置的两个数的平均数为9+92=9（次），因此中位数是9次这30人投篮20次投中的次数是9次的出现的次数最多，共有10人，因此众数是9次 综上所述，中位数是9，众数是9故选：D ．11．（2024•裕华区二模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到众数 一定不会影响到中位数 故选：B ．12．（2024•新华区二模）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A ．点数的和为1 B ．点数的和为6 C ．点数的和大于12D ．点数的和小于13【解答】解：A 、两枚骰子的点数的和为1，是不可能事件，故不符合题意；B 、两枚骰子的点数之和为6，是随机事件，故符合题意；C 、点数的和大于12，是不可能事件，故不符合题意；D 、点数的和小于13，是必然事件，故不符合题意；故选：B ．13．（2024•新华区二模）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．23C ．13D ．19【解答】解：∵任意将其中1张卡片正反面对调一次，有3种对调方式，其中只有对调反面朝上的2张卡片才能使3张卡片中出现2张正面朝上 ∴P =23 故选：B ．14．（2024•桥西区二模）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．12【解答】解：三位数有6个，是5的倍数的三位数是：465，645； 三位数是5的倍数的概率为：26=13；故选：C ．15．（2024•石家庄二模）下列说法正确的是（ ） A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件【解答】解：A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，是正确的，因此选项A 符合题意；B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B 不符合题意；C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则甲组数据较稳定，因此选项C 不符合题意；D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是不可能事件，因此选项D 不符合题意；故选：A ．二．填空题（共2小题）16．（2024•平山县二模）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．（1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是34；（2）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球（m ＞1），搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m 的值为 3 ．【解答】解：（1）由题意可得从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是31+3=34故答案为：34；（2）由题意可得1+m 1+m +3+m =25解得m ＝3 故答案为：3．17．（2024•石家庄二模）经过某T 字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T 字路口时，“行驶方向相同”的概率是 12．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中行驶方向相同的有2种 ∴“行驶方向相同”的概率是 24=12故答案为：12．三．解答题（共14小题）18．（2024•石家庄二模）为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）评分用x 表示，共分为四组，A 组：60≤x ＜70，B 组：70≤x ＜80，C 组：80≤x ＜90，D 组：90≤x ≤100．甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C 组中的数据是：85，88，80，85，82，83． 甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：甲茶园乙茶园平均数85.9 87.6中位数89 b众数a95根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中a，b的值；（2）若甲、乙两茶园的茶叶总共有2400份，请估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共有多少份；（3）本次抽取的40份茶叶样本中，评分为100分的视为“精品茶叶”．茶农要在“精品茶叶”中任选两份参加茶叶展销会，用列表法（或画树状图）求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率．【解答】解：（1）由题意可得，a＝95．由扇形统计图可知，乙茶园评分在A组有20×10%＝2（份），在B组有20×20%＝4（份）．将乙茶园评分按照从小到大的顺序排列，排在第10和11的分数为85分和85分∴b＝（85+85）÷2＝85．（2）乙茶园评分在D组的茶叶有（1﹣10%﹣20%﹣30% ）×20＝8（份）甲茶园评分在D组的茶叶有10份∴估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共约有2400×8+1020+20=1080（份）．（3）由题意知，甲茶园评分为100分的有1个，乙茶园评分为100分的有3个．将甲茶园“精品茶叶”记为a，乙茶园“精品茶叶”分别记为b，c，d列表如下：a b c da（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）。

2023年人教版九年级中考数学专题复习：统计与概率专项训练

2023年人教版九年级中考数学专题复习：统计与概率专项训练

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习统计与概率专项训练一、单选题1．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按2:4:4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（）A．70分B．80分C．82分D．90分2．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（）A．a B．3a C．9a D．3a+13．某校学生会招募新会员，小刚同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小刚同学的最终成绩为（）A．80B．78C．77D．824．某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（）A．7B．8C．9D．105．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大．A．小芳B．小明C．机会均等D．无法判断6．将分别标有“郑”“州”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）A．18B．16C．14D．127．一个袋子中装有12个完全相同的小球，每个球上分别写有数字1~12．现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率，在此过程中，下面有几种不同的观点，其中正确的是()A．摸出的球一定不能放回B．摸出的球必须要放回C．由于袋子中的球多于6个，因此摸出的球是否放回无所谓D．不能用摸球试验来模拟此事件8．下列说法不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定性事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件9．下列说法中正确的是（）A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式B．中考期间一定会下雨是必然事件C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为210．将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（）A．若a=3，则摸到的球全是黑球的可能性很大B．若a=1，摸到红球是随机事件C．若a=1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球D．若a=4，则摸出的球中有白球是必然事件11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）12．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（）A．第五节山B．第六节山C．第八节山D．第九节山二、填空题13．吴师傅从鱼塘中捕得同时放养的草鱼500尾，从中任选10尾，称得每尾鱼的质量（单位：kg）分别为2.5，2.6，2.4，2.6，2.3，2.4，2.2，2.7，2.8，2.5，则这500尾草鱼的总质量大约是kg．14．在学校举行的“幸福长丰，美丽家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为88分，80分，85分，最后再按照5∶3∶2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分．15．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到奇数的概率是．16．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．17．下列事件中，∶在商场购物，恰好碰见老同学；∶太阳绕着地球转；∶掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；∶13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．18．小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是分．三、解答题19．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀，求后放入袋中的黄球的个数．后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是1220．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图∶和图∶，根据相关信息，解答下列问题：（∶）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图∶中m的值为______；（∶）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（∶）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6ℎ的学生人数．21．下图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字之和小于10，则小颖获胜；若指针所指区域内的数字之和等于10，则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于10，则小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．(1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率．(2)该游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．22．某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的的统计图∶和图∶．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是，图∶中m的值为；(2)请把条形统计图补充完整；(3)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．23．暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）颜色红蓝黑奖券金额（元）205080(1)甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是___________；(2)乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？(3)为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为1，其余奖券获奖概率不变，2则需要将多少个黄色区域改为红色？24．某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．（∶）成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：70 70 71 72 72 74 77 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a=，b=．在这次试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．(2)这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)在90≤x<100之间的四名同学有两位男生和两位女生，学校打算选派一位男生和一位女生参加市里举办的“航空航天知识”，请求出选中一男一女的概率．。

九年级数学下册统计与概率的综合练习题

九年级数学下册统计与概率的综合练习题

九年级数学下册统计与概率的综合练习题在数学学科中，统计与概率是一个非常重要的章节，它涉及到了现实生活中的数据处理和推理问题。

为了帮助九年级学生巩固和掌握统计与概率的知识，下面我们将提供一些综合练习题。

练习题一：频率分布表根据以下数据，完成频率分布表。

1、4、3、3、2、5、5、1、3、4、2、3、3、4、5练习题二：折线图根据以下数据，绘制折线图。

班级A：80、85、75、90、85、95班级B：75、70、65、80、85、80练习题三：概率计算某班级有36名学生，其中有18名男生和18名女生。

请回答以下问题：（1）随机抽取一个学生，他是男生的概率是多少？（2）随机抽取两个学生，都是女生的概率是多少？（3）随机抽取一个学生，他是男生或者女生的概率是多少？练习题四：条件概率有一批鸡蛋，其中10个是有问题的，90个是正常的。

每个鸡蛋都来自同一个供应商。

以下是对这批鸡蛋进行检查的情况：（1）随机选取一个鸡蛋，它是有问题的的概率是多少？（2）从这批鸡蛋中随机选取了一个，经过检查，确定它是有问题的。

随后又从未经检查的鸡蛋中随机选取一个，它是有问题的的概率是多少？练习题五：条件概率甲班有40名学生，乙班有50名学生。

两个班级中都有数学俱乐部。

甲班有30名学生参加了数学俱乐部，乙班有25名学生参加了数学俱乐部，有5名学生既参加了甲班的数学俱乐部，又参加了乙班的数学俱乐部。

请回答以下问题：（1）随机选择一个参加数学俱乐部的学生，他是甲班的概率是多少？（2）随机选择一个参加数学俱乐部的学生，他既是甲班的又是乙班的概率是多少？练习题六：概率计算某班级有30名学生，其中有10人会弹吉他，5人会弹钢琴，3人既会弹吉他又会弹钢琴。

现从这30名学生中随机选择两人，请计算以下概率：（1）两人都会弹吉他的概率是多少？（2）两人都会弹乐器的概率是多少？以上就是九年级数学下册统计与概率的综合练习题，希望同学们能够通过这些题目提高对统计与概率的理解和应用能力。

初中数学统计与概率专题训练50题(含参考答案)

初中数学统计与概率专题训练50题(含参考答案)

初中数学统计与概率专题训练50题含答案一、单选题1．已知五个数a b c d e 、、、、满足a b c d e <<<<，则下列四组数据中方差最大的一组是（ ） A ．a b c 、、B ．b c d 、、C ．c d e 、、D ．a e 、c 、2．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．某射击运动员射击一次，命中靶心 B ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C ．三角形内角和是360°D ．当x 是实数时，x 2≥03．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（ ）A ．抽101次也可能没有抽到一等奖B ．抽100次奖必有一次抽到一等奖C ．抽一次也可能抽到一等奖D ．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（ ）A ．摸到红球的概率是14B ．摸到红球是不可能事件C ．摸到红球是随机事件D ．摸到红球是必然事件5．小明同学在某学期德智体美劳的各项评价得分依次为10分、9分、8分、9分、9分，则小明同学五项评价的平均得分为（ ） A ．7分B ．8分C ．9分D ．10分6．下列说法中，正确的是（ ） A ．雨后见彩虹是随机事件B ．为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择抽样调查C ．将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上D ．气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s 2甲＝3.4，s 2乙＝4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是乙城市 7．下列事件为必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放广告 B ．抛掷一枚硬币，正面向上C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D．实心铁块放入水中会下沉8中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（）A．16B．13C．23D．129．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，20 10．下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则0a<是不可能事件；16④的平方根是4±4=±；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰有一人直行，另一人左拐的概率为（）A．19B．29C．13D．2312．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查13．下列事件是必然事件的是（）A．若a是实数，则|a|≥0B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻14．下列事件中，是随机事件的是（）A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似15．在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁16．在某市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10．则这组数据的中位数是（）A．8B．7C．6D．1017．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）A．20元B．30元C．35元D．100元18．如果一组数据a1，a2，a3…，a n方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，a n+1的方差是（）A．3B．9C．10D．8119．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．方差是4B．极差是2C．平均数是9D．众数是920．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题21．某校要了解某班的数学教学质量，对该班的8名学生进行抽样测验，所得成绩如下：70，82，98，60，91，54，78，85，这个问题中的总体是______，个体是______，样本容量是______.22．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过___________（填“抽样调查”或“普查”）得到的．23．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，样本容量是______．24．夏季已到，气温渐高．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用______________统计图．25．如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为____．26．某十字路口有一个交通信号灯，红灯亮60秒，绿灯亮35秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为____________．27．一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是___．28．在某项考核中，最终考核成绩（百分制）由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分和85分，则小明的最终考核成绩是___________分．29．一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．30．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是__．31．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，卷面成绩占60%，小明的这两项成绩（百分制）依次是90分，85分，则小明这学期的数学成绩是_________．32．有两个盒子，第一个盒子中装有3 个红球和4 个白球，第二个盒子中装有4 个红球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，分别从中摸出1 个球，从第______个盒子中摸到白球的可能性大．33．为了了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了抽样调查，数据如下表：若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有__________万人．34．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__．35．右图是各年龄段人群收视某电视剧情况的条形统计图（统计时年龄只取整数）．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有__________人．36．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．37．一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是___．38．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400．那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有_____棵树．39．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．40．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．计算这10天日最高气温的平均值为_____℃．三、解答题41．为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为65g的鸡蛋，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡蛋的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡蛋，并将它们按质量（单位：克）分成四组（:6770A x ≤<，B ：6457x ≤<，C ：6164x ≤<，D ：58661≤<，它们的质量（单位：g ）如下：整理数据：甲厂：66，64，64，66，63，66，66，67，68，64，66，60，66，66，63，60，67，69，68，61；乙厂：65，66，67，67，68，67，66，61，64，65，69，61，62，64，63，64，60，69，65，67．甲厂鸡蛋质量频数统计表分析上述数据，得到下表：请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)a =______；b =______；c =______；(2)如果只考虑出口鸡蛋规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡蛋提供参考建议；(3)某外贸公司从甲厂采购了18000只鸡蛋，并将质量（单位：g）在6167≤<的鸡蛋x加工成优等品进行盒装售卖，已知一盒有18颗鸡蛋，每颗鸡蛋进价为0.6元，若将优等品鸡蛋全部售出，试求一盒优等品鸡蛋定价多少才能使该外贸公司这一批优等品鸡蛋的利润达到6630元？42．阅读材料，回答问题．材料：题1：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部孵化成功后，求3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率，我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放两种不同颜色的小球，红球表示雌鸟，黄球表示雄鸟，3只雏鸟孵化小鸟．相当于从三个这样的口装中各随机换出一球．恰好有2个黄球．题2：一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯．突然停电了．小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起：求颜色搭配正确的概率．(1)设计一个“袋中模球”的试验模拟题2，请筒要说明你的方案；(2)请直接写出题2的概率的结果．43．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：(1)请你填写下表：(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.44．为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．45．图℃、图℃反映是东方百货商场今年15~月份的商品销售额统计情况．来自商场财~月份的销售总额一共是370万元，观察图℃和图℃，解答下务部的报告表明，商场15面问题：(1)将图℃补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)李强观察图℃后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？46．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？47．重庆演艺集团决定今年3月中旬在八中开展“高雅艺术进学校”的宣传活动，活动有A、唱歌，B、舞蹈，C、绘画，D、演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在某年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：a______，并将条形统计图补充完整；（1）本次抽查的学生共______人，（2）如果该年级学生有1000人，请估计该年级喜欢“唱歌”宣传方式的学生约有多少人？A B C D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，（3）学校采用抽签方式让每班在,,,请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．48．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图．（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下；A 级成绩为优秀，B 级成绩为良好，C 级成绩为合格，D 级成绩为不合格）其中B 级成绩（单位：分）为：75，75，76，77，78，78，79，79，79，80，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89 请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是______； (3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是______； (4)九年级（1）班学生的体育测试成绩的中位数是______；(5)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为多少人？49． “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：15m<3030m<4545m<6060m<7575m<9090m<105根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a= ，b= ，c= ；（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?参考答案：1．D【分析】根据方差的性质判断即可．【详解】解：五个数a b c d e 、、、、满足a b c d e <<<<，由方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大、数据越不稳定可知，a c e ，，方差最大， 故选：D ．【点睛】本题考查方差的性质．掌握方差越大、数据越不稳定是解答本题的关键． 2．D【分析】根据必然事件的概念的定义，即可求解．【详解】解：A 、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故本选项不符合题意；B 、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；C 、三角形内角和是360°，是不可能事件，故本选项不符合题意；D 、当x 是实数时，x 2≥0，是必然事件，故本选项符合题意； 故选：D.【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键． 3．C【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可．【详解】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为为0.01”就是说抽100次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，抽一次也可能抽到一等奖， 故选：C ．【点睛】本题考查了概率的意义，理解概率的实际意义是本题的关键 4．B【分析】根据概率公式和必然事件、随机事件及不可能事件逐一判断即可得． 【详解】解：A ．摸到红球的概率是0，此选项错误； B ．摸到红球是不可能事件，此选项正确，C 、D 选项错误；【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 5．C【分析】根据平均数的计算方法，五项总分除以5可得结果． 【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为： 10989995++++=（分）故选：C ．【点睛】本土题考查了求平均数；理解平均数的意义正确计算是解题的关键． 6．A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及全面调查和抽样调查的区别，方差稳定性，判断即可．【详解】A ．雨后见彩虹是随机事件，故本选项正确，符合题意B ．为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择全面调查，故本选项错误，不符合题意C ．将一枚硬币抛掷20次，不一定有10次正面朝上，故本选项错误，不符合题意D ．气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s 2甲＝3.4，s 2乙＝4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是甲城市，故本选项错误，不符合题意 故选A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，全面调查和抽样调查的区别，方差稳定性．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小越稳定． 7．D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B 、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C 、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．8．B【分析】根据最简二次根式的定义先找出图片中的最简二次根式的个数，再根据概率公式进行计算，即可得出结论．【详解】解：==符合最简二次根式的定义，所以，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是21 63 =，故选：B．【点睛】此题考查了概率的计算，掌握最简二次根式的定义是准确求出概率的关键．9．C【详解】解：由扇形统计图给出的数据可得销售20台的人数是：20×40%=8人，销售30台的人数是：20×15%=3人，销售12台的人数是：20×20%=4人，销售14台的人数是：20×25%=5人，所以这20位销售人员本月销售量的平均数是208+303+124+14520⨯⨯⨯⨯=18.4台；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，所以中位数是20；销售20台的人数最多，所以这组数据的众数是20．故选：C．【点睛】本题考查平均数；中位数；众数．10．B【详解】分析：根据无理数，平方根，众数，中位数，平均数的概念一一判断即可.详解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会下雨，故错误.②无理数无限不循环小数，故错误.③若a为实数，则0a<是不可能事件；正确.16④的平方根是4±，用式子表示是4=±；故错误.⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．正确.正确的有2个.故选B.点睛：考查无理数，平方根，众数，中位数，平均数的概念，熟记概念是解题的关键. 11．B【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出恰有一人直行，另一人左拐的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰有一人直行，另一人左拐的结果数为2，所以恰有一人直行，另一人左拐的概率＝29．故选B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法表示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．12．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.℃调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，℃选择抽样调查，正确；B.℃调查某公园全年的游客流量工作量大，℃选择抽样调查，故不正确；C.℃调查某1000枚炮弹的杀伤半径具有破坏性，℃选择抽样调查，故不正确；D.℃调查一批袋装食品是否有防腐剂具有破坏性，℃选择抽样调查，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．A【详解】试题分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意．考点：随机事件14．C【分析】根据随机事件，必然事件的定义一一判断即可．【详解】等边三角形，等腰直角三角形，正方形都相似，是必然事件，矩形相似是随机事件，故选：C．【点睛】本题考查相似多边形的性质，随机事件，必然事件等知识，解题的关键是掌握随机事件的定义，属于中考常考题型．15．B【分析】根据各年龄组的参赛人数情况表，算出总人数，再算出14岁年龄组人数所占的百分比，即可得到答案．【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5＋19＋12＋14＝50，19÷50＝38%，则小明所在的年龄组是14岁．故选：B．【点睛】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系，理清频数分布表的数据．16．B【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大重新排列，找出最中间的数即可．【详解】把这数从小到大排列为：4，5，6，8，10，10，最中间的数是6，8则这组数据的中位数是6+8=72；故选B．【点睛】此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．17．A【分析】直接根据众数的概念求解可得．【详解】在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是20元，故选：A．【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．18．B【详解】解：设一组数据a1，a2，a3…，an平均数为a，℃一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的平均数为a+1，℃一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，℃1n[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2）]=9，℃1n[（a1+1-a-1）2+（a2+1-a-1）2+（a3+1-a-1）2+…（an+1-a-1）2）]=1n[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2）]=9故选B．19．A【详解】分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，分别进行计算可得答案．详解：极差：10-8=2，平均数：（8×2+9×6+10×2）÷10=9，众数为9，方差：S2=110[（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4，故选A．点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法．20．D【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】℃==x x x x >乙丁甲丙，℃从乙和丁中选择一人参加比赛，℃22S S >乙丁，℃选择丁参赛， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键． 21． 该班全体同学的数学成绩 该班每个学生的数学成绩； 8【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：某校要了解某班的数学教学质量，对该班的8名学生进行抽样测验，在这个问题中，总体是该班全体同学的数学成绩；个体是该班每个学生的数学成绩；样本是该班的8名学生的数学成绩，样本容量是8．故答案为：该班全体同学的数学成绩，该班每个学生的数学成绩，8．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 22．抽样调查【详解】由于普查得到的调查结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，在这个调查中，个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查． 23．1000【分析】根据样本容量的定义（样本中个体的数目称为样本容量）即可得． 【详解】解：这个问题中，样本容量是1000， 故答案为：1000．【点睛】本题考查了样本容量，熟记样本容量的定义是解题关键，样本容量只是一个数字，不带单位．。

2023年中考数学--统计与概率练习(解析)

2023年中考数学--统计与概率练习(解析)

专题28 统计与概率一、单选题1．（2022·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（ ） A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B ．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C ．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3s =甲，20.02s =乙，则甲组数据更稳定 【答案】C 【分析】依据随机事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论． 【详解】解：A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；B ．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；C ．了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3s =甲，20.02s =乙，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；故选：C ．2．（2022·全国九年级课时练习）已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．4C ．5D ．6【答案】B 【分析】将一组数据从小到大排列，处于最中间的数字就是中位数，本题有5个数字，则排在第三个的就是中位数． 【详解】把数据从小到大排列为：2，2，4，5，6， 中间的数是4， ∴中位数是4， 故选：B ．3．（2022·江苏盐城·景山中学九年级月考）截止2022年3月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的众数是（ ）A．27 B．29 C．30 D．31【答案】D【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的一个数或多个数，进行求解即可．【详解】解：由题意可知，这组数据中31出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为31，故选D．4．（2022·东莞市东莞中学初中部九年级）如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是（）A．16B．13C．12D．56【答案】B【分析】画树状图，共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，∴两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率为26＝13，故选B．5．（2022·重庆实验外国语学校九年级）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗平均长度一样，甲、乙的方差分别是10.9、9.9，则下列说法正确是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐【答案】B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲、乙的方差的分别为10.9、9.9，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙秧苗出苗更整齐．故选：B．6．（2022·深圳市新华中学九年级期末）一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（）A．49B．23C．12D．13【答案】D【分析】根据题意画出树状图，由概率公式即可得两次都摸到红球的概率．【详解】解：画出树状图：根据树状图可知：所有等可能的结果共有6种，其中两次都摸到红球的有2种，∴两次都摸到红球的概率是26＝13；故选：D．7．（2022·四川广元·中考真题）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差【答案】B 【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可． 【详解】解：A 、原来数据的平均数是12234+++=2，添加数字3后平均数为122331155++++=，所以平均数发生了变化，故A 不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B 与要求相符；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C 与要求不符；D 、原来数据的方差=222211[(12)(22)(22)(32)]42-+-+-+-=，添加数字3后的方差=222221111111111114[(1)(2)(2)(3)+(3)]5555555-+-+-+--=，故方差发生了变化，故选项D 不符合题意． 故选：B ．8．（2022·湖北随州·）如图，从一个大正方形中截去面积为23cm 和212cm 的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ）A ．49B ．59C ．25D ．35【答案】A 【分析】求出阴影部分的面积占大正方形的份数即可判断． 【详解】解：∵两个小正方形的面积为23cm 和212cm ， ∴323 ∴3+23=33∴大正方形的面积为27=， ∴阴影部分的面积为2731212--=， ∴米粒落在图中阴影部分的概率为124=279， 故选：A ．9．（2022·山东聊城·）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A ．样本为40名学生 B ．众数是11节 C ．中位数是6节 D ．平均数是5.6节【答案】D 【分析】根据样本定义可判定A ，利用众数定义可判定B ，利用中位数定义可判定C ，利用加权平均数计算可判定D 即可． 【详解】解：A . 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A 样本为40名学生不正确； B . 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B 众数是11节不正确， C . 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于4020,212=两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数676.52+=节，故选项C 中位数是6节不正确； D . 根据样本平均数()1495116117584 5.640x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=节 故选项D 平均数是5.6节正确． 故选择：D ．10．（2022·全国九年级课时练习）现在要选拔一人去参加全国青少年数学竞赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明：96，85，89，小刚：90，91，89，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是（ ） A ．小刚的平均分高 B ．小刚的中位数高 C ．小刚的方差小 D ．小刚最低分高【答案】C利用平均数、中位数及方差的定义进行计算，再根据各统计量特点判断即可．【详解】解：A.平均数：小明的平均数=96+85+89=903，小刚的平均数=90+91+89=903，平均数相同，故此项错误；B.中位数：小明的中位数89，小刚的中位数90，89<90，但中位数不能代表平均水平，故此项错误；C.方差：小明的方差=()()()2229690+8590+899062=33---，小刚的方差=()()()2229090+9190+89902=33---，623>23，小刚的波动较小，故小刚的方差较小，故此项正确；D. 此时不能选择最低分来比较两人的水平，故此项错误．故选C．二、填空题11．（2022·上海宝山区·九年级）如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是_______（只需写出一个满足要求的数）．【答案】4【分析】由于一共5个数，4一定排在第3个才能是中位数，所以a可以在第4个或第5个，从而确定a的取值即可．【详解】解：∵这组数据有5个数，且中位数是4，∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据的重新排列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，∴a≥4或a≥5，故答案是4（答案不唯一）．12．（2022·江苏镇江·中考真题）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为__．【答案】3【分析】分别假设放入的红球个数为1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．解：（1）假设袋中红球个数为1，此时袋中由1个黄球、1个红球，搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．（2）假设袋中的红球个数为2，列树状图如下：由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有4种结果，∴P（摸出一红一黄）=42=63，P（摸出两红）=21=63，不符合题意，（3）假设袋中的红球个数为3，画树状图如下：由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的有6种结果，∴P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）=61=122，符合题意，所以放入的红球个数为3，故答案为：3．13．（2022·山东九年级期中）一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字-3，122，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为______．【答案】12【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两球上所标数字之积是正数的情况，即可求出所求的概率．【详解】解：列表如下：所有等可能的情况有12种，其中两球上所标数字之积是正数的情况有6种，则两球所标数字之积是正数的概率为6÷12＝12，故答案是：12．14．（2022·山东九年级期末）已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为___．【答案】4 9【分析】由10条线段中任意取2条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有90种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有40个结果．因而就可以求出概率．【详解】从1~10这10条整数线段中任意取1条，有10种可能结果；再从剩下9条线段中任意取1条，有9种可能结果；所以从1~10这10条整数线段中任意取2条有10×9=90种等可能的情况，三角形两边之和大于第三边，其中能和线段 a 组成三角形，即这2条线段的长度之和大于11的有：(2,10)，(3,9)，(3,10)，(4,8)，(4,9)，(4,10)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,5)，(7,6)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,4)，(8,5)，(8,6)，(8,7)，(8,9)，(8,10)(9,3)，(9,4)，(9,5)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)一共有1+2+3+4十4+5+6+7+8=40种等可能的情况；故能和线段 a 组成三角形的概率为：404=909． 故答案为：49．15．（2022·铜陵市第十五中学九年级期末）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a 、b ，把a 、b 作为点A 的横、纵坐标;求点A （a ，b ）的个数为：__________；点A （a ，b ）在函数y x =的图象上的概率为：______．【答案】16 14【分析】（1）根据题意采用列表法，即可求得所有点的个数； （2）求得所有符合条件的情况，求其比值即可求得答案． 【详解】 解：（1）列表得：(1,4)(2,4) (3,4) (4,4)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (1,2)(2,2) (3,2) (4,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)∴点(,)A a b 的个数是16；（2）当a b =时，(,)A a b 在函数y x =的图象上，∴点(,)A a b 在函数y x =的图象上的有4种，分别是：(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)， ∴点(,)A a b 在函数y x =的图象上的概率是41164=； 故答案是：16，14．三、解答题16．（2022·沭阳县怀文中学九年级月考）一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球1个．（1）现从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；（2）现规定：摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分，甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用画树状图或者列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于8分的概率．【答案】（1）14；（2）见解析，12【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）画出树状图，共有16个等可能的结果，所得分数之和不低于8分的结果有8个，由概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）任意摸出一个是黄球的概率为1211++=14；（2）画树状图如图：共有16个等可能的结果，甲、乙摸球所得分数之和不低于8分的结果有8个，∴一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于8分的概率为816=12．17．（2022·云南师范大学实验中学九年级期末）从今年开始，云南将在全省集中开展为期一年半，以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净参观、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生“7个专项行”为了动员广大师生朋友，争做爱国生的参与者，传播者，监督者，自觉投身爱国卫生专项行动．现做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“清垃圾、勤洗手、常消毒、众参与”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；（2）求摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”卡片的概率．【答案】（1）见解析；（2）12【分析】（1）根据题意可以画出相应的树状图；（2）根据（1）中的树状图可以求得摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”的概率．【详解】解：（1）树状图如下图所示，（2）由树状图得：共有12个等可能的结果，摸出的两张卡片中含有词语“众参与”的结果有6个，∴摸出的两张卡片中含有词语“众参与”的概率是61 122．18．（2022·全国九年级专题练习）某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数 5 10 15 20 25 30每回进球次数 3 8 6 16 17 18相应频率（1）请将数据表补充完整．（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图．（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）【答案】（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）见解析；（3）0.65【分析】（1）根据频率计算方法：频率＝每回进球次数÷每回的投球次数，即可求解；（2）利用描点法画图即可；（3）利用样本估计总体即可求解．【详解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故将数据表补充如下：第一回投第二回投第三回投第四回投第五回投第六回投球球球球球球每回投球次数5 10 15 20 25 30每回进球次数3 8 6 16 17 18相应频率0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6 （2）如图：进球次数的频率分布折线图如下：（3）386161718 51015202530++++++++++≈0.65.答：估计这个概率是0.65．19．（2022·武汉一初慧泉中学九年级月考）某校为了了解学校女生的身高情况，抽查了部分女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的女生共有______人，E组人数m=______；（2）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角的大小是______；（3）该校共有女生550名，请你估计该校女生身高不低于160cm的人数．【答案】（1）50，10；（2）72°；（3）308人【分析】（1）从扇形统计图中获取D 部分的比重，从频数分布直方图中获取D 部分的人数，即可求解；求得C 组人数，即可求解．（2）求得E 组的所占的百分比，即可求解；（3）求得女生身高不低于160cm 所占的百分比，即可求解． 【详解】解：（1）从扇形统计图中获取D 部分的比重为26% 从频数分布直方图中获取D 部分的人数为13 总人数为1326%=50÷人 C 组的人数为5028%=14⨯人50261413510m =-----=故答案为：50，10（2）E 部分所对应的扇形圆心角的大小是103607250⨯︒=︒ 答：E 部分所对应的扇形圆心角的大小是72︒ （3）样本中女生身高不低于160cm 的人数有28人2855030850⨯= 答：估计该校女生身高不低于160cm 的有308人．20．（2022·全国九年级课时练习）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的跳高成绩（单位：cm ）如下： 甲：172 168 175 169 174 167 166 169 乙：164 175 174 165 162 173 172 175 （1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？ （2）分别求出甲、乙跳高成绩的方差； （3）哪个人的成绩更为稳定？为什么？（4）经预测，跳高165cm 以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高170cm 方可获得冠军，又应该选哪位运动员参赛？【答案】（1）都是170cm ；（2）29.5s =甲，225.5s =乙；（3）甲运动员的成绩更为稳定，理由见解析；（4）跳高165cm 以上就很可能获得冠军的情况下，选甲运动员参加；跳高170cm 方可获得冠军的情况下，应选乙运动员参加 【分析】（1）根据平均数的计算方法，先将数据求和，再除以8即可得到甲乙两人各自的平均成绩； （2）根据方差的计算公式分别计算即可，（3）由题（2）的计算结果，根据方差的意义可知，方差越小，即波动越小，数据越稳定即可判断； （4）根据题意分情况分析数据即可判断． 【详解】（1）甲的平均成绩为：1(172168175169174167166169)170(cm)8⨯+++++++=，乙的平均成绩为：1(164175174165162173172175)170(cm)8⨯+++++++=，（2）()()()()()()22222221[1721701681701751701691701741701671708s =⨯-+-+-+-+-+-甲221(166170)(169170)769.58⎤+-+-=⨯=⎦22222221(164170)(175170)(174170)(165170)(162170)(173170)8s ⎡=⨯-+-+-+-+-+-⎣乙221(172170)(175170)20425.58⎤+-+-=⨯=⎦；（3）∵9.525.5<， ∴22s s<甲乙，∴甲运动员的成绩更为稳定；（4）若跳过165cm 以上就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm ，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；若跳过170cm 才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm ，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．21．（2022·湖北黄石八中）2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会，目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（如图1）．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人；扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为______．（2）请把图2的条形统计图补充完整；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大学生运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【答案】（1）180，126°；（2）画图见解析；（3）1 6【分析】（1）根据跳水的人数及其百分比求得总人数；然后出田径及游泳的人数，再用总人数减去田径人数、游泳人数、跳水人数即可得到篮球人数，求出其所占总数的百分比，最后乘以360°即可得到结果；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．.【详解】（1）54÷30%=180（人）田径人数：180×20%=36（人），游泳人数：180×15%=27（人），篮球人数为：180-54-36-27=63（人）图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为：360°63= 180126°，故答案为：180，126°；（2）补全统计图如下所示：（3）画树状图如下：由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种． 所以P （恰好选中甲、乙两位同学）=21=126． 22．（2022·靖江市靖城中学）对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如下表：（1）计算、直接填表：表中投篮150次、200次相应的命中率． （2）这个运动员投篮命中的概率约是_____． （3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分？ 【答案】（1）0.6,0.6；（2）0.6；（3）27分 【分析】（1）由命中次数除以投篮次数即可得到相应的命中率； （2）由大量实验是前提下，利用频率估计概率即可得到答案； （3）先计算15次投篮的命中数，从而可得答案. 【详解】解：（1）投篮150次、200次的命中率分别为：90120=0.6,=0.6.150200（2）随着投篮次数的增加，这个运动员投篮命中率稳定在0.6附近， 所以这个运动员投篮命中的概率约是0.6. 故答案为：0.6.（3）这个运动员3分球投篮15次大约投中150.6=9⨯次， 所以这个运动员3分球投篮15次的得分大约为：39=27⨯分.23．（2022·重庆实验外国语学校九年级月考）每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ：8085x ≤<，B ：8590x ≤<，C ：9095x ≤<，D ：95100x ≤≤），下面给出了部分信息：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99；七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分 中位数 众数 方差七年级 91 a 89 45.2 八年级 9192.5b39.2八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图请根据相关信息，回答以下问题：（1）直接写出表格中a ，b 的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图：（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有800人，八年级有1000人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（90x ≥）的学生人数是多少．【答案】（1）89.5；93；见解析；（2）八年级，见解析；（3）1100人 【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“C 组”的频数才能补全频数分布直方图； （2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论； （3）分别计算七年级、八年级优秀人数即可． 【详解】解：（1）将七年级10名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为： 899089.52+=， 因此中位数是89.5，即89.5a =；八年级10名学生成绩出现次数最多的是93，共出现2次，因此众数是93，即b =93， 八年级10名学生成绩处在“C 组”的有10-2-3-1=4（人）， 补全频数分布直方图如下：（2）八年级学生掌握防火安全知识较好．因为七、八年级平均分相等，八年级中位数92.5大于七年级中位数89.5，所以八年级学生掌握防火安全知识较好．（3）17 80010001100210⨯+⨯=（人）；答：参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是1100人．。

初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

初中数学统计与概率专题训练50题含答案一、单选题1．下表是小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率统计表，下列说法正确的一项是（）A．可以看出每天投中的次数B．五天的命中率越来越高C．可以用扇形统计图统计表中的数据D．可以用折线统计图分析小明的投篮命中率2．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（)A．B．C．D．3．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解黄河的水质，采用抽样调查C．了解河北省中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用普查4．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全省七年级学生的平均身高B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全班同学每周体育锻炼的时间5．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分）规定笔试成绩占40％，面试成绩占60％，应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别是90分和85分，她最终得分是（）A．87.5分B．87分C．88分D．88.5分6．在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（）A．6B．8C．10D．127．某班级有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出1张纸条，则下列命题中正确的是（）A．抽到男同学名字的可能性是50%B．抽到女同学名字的可能性是50% C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性8．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如右表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2B．中位数是2C．极差是2D．方差是2 9．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．中位数C．平均数D．都可以10．布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（）A．5个B．10个C．15个D．20个11．学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有3，5，10三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中（）A．甲获胜的概率大B．乙获胜的概率大C．两人获胜概率一样大D．不能确定12．某校男子篮球队20名队员的身高如表所示：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）身高（cm）170176178182198人数（个）46532A ．176cmB ．177cmC ．178cmD ．180cm13．为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（ ） A ．150B ．75C ．50D ．2514．数据2，3，1，1，3的方差是:（ ） A ．1B ．3C ．2D ．0.815．袋中有形状、大小、质地完全一样的3个红球和2个白球，下列说法正确的是（ ）A ．从中随机抽出一个球，一定是红球B ．从袋中抽出一个球后，再从袋中抽出一个球，出现红球或白球的概率一样大C ．从袋中随机抽出2个球，出现都是红球的概率为35D ．从袋中抽出2个球，出现颜色不同的球的概率是3516．已知一组数据2，l ，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )． A ．2B ．2．5C ．3D ．517．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2S 甲=0.56，2S 乙=0.60，2S 丙=0.50，2S 丁=0.45，则成绩最稳定的是（ ）.A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁18．如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．619．响应国家体育总局提出的“全民战疫居家健身”，学校组织了趣味横生的线上活动．某校组织了“一分钟跳绳”活动，根据10名学生上报的跳绳成绩，将数据整理制成如下统计表：则关于这组数据的结论正确的是（ ）A ．平均数是144 B ．众数是141C ．中位数是144.5D ．方差是5.4二、填空题20．一组数据3，4，5，4，6的中位数是________．21．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_________________．22．甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为2s 甲=0.65， 2s 乙=0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ．23．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．24．若一组数据12345x x x x x ，，，，的平均数是a ，另一组数据1234523521x x x x x ++--+，，，，的平均数是b ，则a ______b （填写“>”、“<”或“=”）．25．数据0，-1，3，2，4的极差是__________________．26．已知一组数据3、a 、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______. 27．某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树________棵．28．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_______．29．数据1，2，x ，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是____.30．为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为__．31．某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__________元/盒．32．淮北到上海的431N次列车，沿途停靠宿州、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，需要准备_____________ 种不同的车票33．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是___34．数据80，82，85，89，100的标准差为__________(小数点后保留一位)．35．有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为__，也称为__，一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的．36．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．在抛物线y=ax2+bx+c 中，系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，则该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为_____．37．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.38．数据1，2，3，5，5的众数是___________．39．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是_______．三、解答题40．为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ：6070x ≤<，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86 初二年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：86，87，87初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表(1)b c +的值为______．(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）(3)若两个年级共有400人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀()90100x ≤≤的学生共有多少人？41．为了有效控制新型冠状病毒的传播，目前，国家正全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了部分民进行问卷调查，把调查结果分为A （准备接种）、B （不接种）、C （已经接种）、D （观望中）四种类别．并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)此次抽查的居民人数为______人；(2)请补全条形统计图，同时求出C 类别所在扇形的圆心角度数；(3)若该社区共有居民14000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？ 42．为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校举行了一次党史知识竞赛（百分制）.现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：A ：6070x ≤<，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤，对成绩进行整理分析，得到了下面部分信息： 初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩为：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．(1)a ＝ ，b ＝ ； (2)请补全条形统计图；(3)若初一有400名学生，请估计此次测试成绩初一达到90分及以上的学生有多少人？43．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，m的值为，n的值为；（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过．．．9.0吨？44．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？45．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理、描述数据：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表分析数据：（1）写出表中的a、b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？46．党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育，某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．010t < 1020t < 2030t < 3040t <4050t <解答下列问题：（1）求频数分布表中a ，m 的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于20h 的人数；（3）已知课外劳动时间在30h 40h t ≤<的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．47．为选拔参加八年级数学建模竞赛的活动人选，数学王老师对本班甲、乙两名学生的10次模拟成绩进行了整理、分析，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．在这次竞赛中，甲、乙学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示：如要推选1名学生参加活动，你推荐谁？请说明你推荐的理由．48．给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰子的质量．49．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．参考答案：1．D【分析】根据表格中给出的信息进行解答即可．【详解】解：根据折线统计图表示的是事物的变化情况，故小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率可以用折线统计图分析小明的投篮命中率．故选：D．【点睛】本题主要考查了数据的整理和应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图、折线统计图和条形统计图的特点．2．A【详解】试题分析：一共有4种等可能的结果：小明打扫社区卫生，小华打扫社区卫生；小明打扫社区卫生，小华参加社会调查；小明参加社会调查，小华打扫社区卫生；小明参加社会调查，小华参加社会调查．其中两人同时选择参加社会调查只有1种．所以两人同时选择参加社会调查的概率．故此题选A．考点：概率．3．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，数量较多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；B．了解黄河的水质，量较大，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；C．了解河北省中学生睡眠时间，人数较多，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适宜用全面调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析即可．【详解】A 、了解全省七年级学生的平均身高，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不适合用全面调查，故该项符合题意；B 、旅客上飞机前的安检，涉及到安全问题，需要一一检查，适合全面调查，故该项不符合题意；C 、学校招聘教师，对应聘人员面试，需要依次进行面试，适合全面调查，故该项不符合题意；D 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，好调查，适合全面调查，故该项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小，理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 5．B【分析】根据加权平均数公式计算即可． 【详解】解：应聘者蕾蕾的最终得分是9040%8560%8740%60%⨯+⨯=+分，故选：B ．【点睛】此题考查了加权平均数的计算，正确掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 6．C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 【详解】解：设盒子中有白球x 个， 由题意可得：0.425x=， 解得：10x =， 故选C ．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．解题的关键在于明确大量试验得到的频率可以估计事件的概率． 7．D【分析】运用概率公式对各项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、错误，抽到男同学名字的可能性是22÷（22＋20）≈52%； B 、错误，抽到女同学名字的可能性是48%；C、错误，由于抽到男同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性；D、正确，由AB可知抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性．故选：D．【点睛】本题考查概率的有关知识，需注意可能性的求法．8．B【分析】根据极差、方差、众数、中位数及平均数的算法，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，S2≠2，故D不符合题意．故选：B．【点睛】考查平均数、中位数、众数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键．9．B【详解】因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选B.10．B【分析】由共摸了300次球，发现有61次摸到白球，知摸到白球的概率为61300，设布袋中白球有x个，可得x6150300=，，解之即可．【详解】由共摸了300次球，发现有61次摸到白球，①摸到白球的概率为61 300，设布袋中白球有x个，可得x61 50300=，解得：x=1016，①布袋中白球的个数最有可能是10个故选B．【点睛】：此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．A【分析】列举出甲获胜的所有可能，求出甲获胜的概率，然后求出乙获胜的概率，比较大小即可得到结果．【详解】解：由题意知，甲取出4时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有1种可能；甲取出6时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有2种可能；甲取出8时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有2种可能；①甲获胜的概率为122599++=，则乙获胜的概率为54199-=①54 99 >①甲获胜的概率大故选A．【点睛】本题考查了列举法求概率．解题的关键在于正确列举事件．12．B【分析】根据中位数的定义即可求解.【详解】表格中第10,11位队员的身高分别为176cm、178cm,故中位数为1761781772+=cm,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义. 13．A【分析】根据样本容量的定义解答即可.【详解】①从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，①一共抽了150名学生，①样本容量是150.故选A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 14．D【详解】X =（2+3+1+1+3）÷5=2，S 2="1/5" [（2-2）2+（3-2）2+（1-2）2+（1-2）2+（3-2）2]=0.8 故选D ． 15．D【分析】先求出随机事件所有情况数,再求出对应的事件发生的情况数,根据概率=所求情况数与总情况数之比进行依次解答.【详解】解：A ．从中随机抽出一个球,不一定是红球,故此选项不合题意；B ．从袋中抽出一个球后,再从袋中抽出一个球,出现红球或白球的概率不相同,故此选项不合题意；C ．从袋中随机抽出2个球,出现都是红球的概率为310,故此选项不合题意； D ．从袋中抽出2个球,出现颜色不同的球的概率是35,故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查概率的定义,熟练掌握概念的定义和概率计算公式是解决本题的关键. 16．B【详解】数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，所以当x =2时，2出现3次，次数最多，是众数；再把这组数据从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，处于中间位置的数是2和3，所以中位数是：（2+3）÷2=2.5． 故选B. 17．D【详解】试题分析：直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．①2S 甲=0.56，2S 乙=0.60，2S 丙=0.50，2S 丁=0.45，①2S 丁＜2S 丙＜2S 甲＜2S 乙，①成绩最稳定的是丁．故选D ．考点：方差；算术平均数． 18．A【分析】该数据的中位数与众数都是5，可以根据中位数、众数、平均数的定义，设出未知数列方程解答．【详解】①a 、b 、c 的中位数与众数都是5， ①a 、b 、c 三个数中有两个数是5， 设不是5的那个数为x ， ①a 、b 、c 的平均数是4， ①5543x ++=⨯， 解得，2x =，即a 可能是2，也可能是5． 故选：A ．【点睛】用方程解答数据问题是一种重要的思想方法．平均数是数据之和再除以总个数；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 19．B【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别计算出结果，然后判断即可． 【详解】根据题目给出的数据，可得： 平均数为：14151442145114621435212x ⨯+⨯+⨯+⨯+++==，故A 选项错误；众数是：141，故B 选项正确；中位数是：141144142.52+＝，故C 选项错误； 方差是：()()()()2222211411435144143214514311461432 4.40[]1s -⨯+-⨯+-⨯+-⨯=＝，故D 选项错误； 故选：B ．【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的定义和计算，熟悉相关定义是解题的关键． 20．4【分析】根据中位数的定义求解可得．【详解】解：把这些数从小大排列为3，4，4，5，6，则中位数是4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．3 10【分析】由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可．【详解】①共有23510++=个小球，3个黄球，①第10次摸出黄球的概率是3 10．故答案为3 10．【点睛】本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式．22．乙【分析】根据方差的性质可知，方差越小，数据波动越小，数据情况越趋于稳定，据此进行分析即可.【详解】解：由题干可得甲、乙的方差分别为2s甲=0.65，2s乙=0.52，有2s甲=0.65>2s乙=0.52，故乙的成绩比较稳定.【点睛】本题考查方差所反映的数据稳定情况，掌握方差越小，数据波动越小，数据情况越趋于稳定即可.23．8．【分析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】解：将数据从小到大重新排列为：5、6、8、8、10、10，所以这组数据的中位数为882+=8．故答案为8．【点睛】本题考查中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．24．>【分析】根据12345x x x x x ，，，，的平均数是a ，可得123455x x x x x a ++++=，再根据1234523521x x x x x ++--+，，，，的平均数是b ，可得15a b -=进而即可得到解答． 【详解】解：①12345x x x x x ，，，，的平均数是a ， ①123455x x x x x a ++++=，①12345235215x x x x x ++++-+-++12345155x x x x x ++++=-15a =-b =，①a b >， 故答案为：>．【点睛】本题考查了算术平均数的的定义（是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数），灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 25．5【详解】试题解析：极差=4-（-1）=5． 考点：极差． 26．3.5【分析】先根据平均数的计算公式求出x 的值，再根据中位数的定义即可得出答案． 【详解】①数据3、a 、4、6的平均数是4， ①(3+a+4+6)÷4=4， ①x=3，把这组数据从小到大排列为：3、3、4、6最中间的数是3.5， 则中位数是3.5； 故答案为3.5.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于利用平均数求出a 的值. 27．3.3【分析】根据折线统计图中的数据和算术平均数的求法，可以解答本题． 【详解】解：243846523.320⨯+⨯+⨯+⨯=（棵），故答案为：3.3．【点睛】本题考查折线统计图，平均数，熟练掌握平均数计算公式是解题的关键． 28．0.2.【详解】分析：根据各组的频率的和是1即可求解． 详解：第五组的频率是：12×（1﹣0.35﹣0.25）=0.2．故答案为0.2．点睛：本题考查了频率的意义，利用各组的频率的和为1分析是解题的关键． 29．2【分析】先根据平均数的公式求出x 的值，再根据方差公式即可得． 【详解】解：由题意得：()()121205x +++-+-=，解得0x =，则方差为()()()()()222221102000102025⎡⎤⨯-+-+-+--+--=⎣⎦， 故答案为：2．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟记平均数和方差的计算公式是解题关键． 30．0.611【详解】买一张中奖的概率为：P =1010010005000100000+++=0.0611，则买10张中奖的概率为0.0611×10=0.611. 故答案为0.611.点睛：本题关键在于先算出买一张获奖的概率，再计算买10张获奖的概率. 31．10.2【分析】根据加权平均数公式计算即可． 【详解】解：815%1225%1060%10.215%25%60%⨯+⨯+⨯=++（元/盒），故答案为：10.2．【点睛】此题考查了求加权平均数，正确理解题意及加权平均数的计算公式是解题的关键． 32．36【分析】根据概率公式求解所有种类出现的情况即可． 【详解】共有9个车站，且属于单向车程。

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．统计得到的一组数据有80个．其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据的波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上3．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A．12B．13C．16D．194．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）A．12B．14C．18D．1165．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式7．如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（）．A．310B．13C．16D．238．下列说法正确的是()A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9B．12C．15D．1810．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查11．钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1.5B．1，1.5C．1，2D．1，112．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．19B．29C．23D．4913．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．大漠孤烟直14．2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数⎺x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁15．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书﹐正好是97页是确定事件D．一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取两个球.不一定可以取到红球16．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1617．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1618．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是（）.A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15 19．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）A．这组数据的平均数是4B．这组数据的众数是5和3C．这组数据的中位数是4D．这组数据的方差是2220．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二、填空题21．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．22．数据1，2，2，5，8的众数是_____．23．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，5，7，2，则这组数据的中位数是_____．24．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．25．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．26．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．27．某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.28．数据3，4，5，6，7的平均数是___________.29．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．30．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.31．有一组数据：3，a，4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．32．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数8=图象上的概率是_______．yx33．若a、b、c的方差为3，则23b+、23a+、23c+的方差为________．34．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．35．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________．36．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.37．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．38．数字2018、2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；39．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．40．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．三、解答题41．射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．42．某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．43．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：a______________；（1）扇形统计图中，（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是_____________分；①问卷得分的众数是____________分；①问卷得分的中位数是______________分；（3）请你求出该班同学的平均分.44．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？45．“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．46．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．(2)估算袋中白球的个数．47．为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．48．为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生 人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 ； （3）请补全频率分布直方图；（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160170x ＜的学生约有多少人？49．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10． （1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ （3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）50．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ①甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？①在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？参考答案：1．A【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可．2．A【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选A．3．B【详解】画树状图为：共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=13．故选B．4．B【分析】根据概率公式直接解答即可．【详解】①共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，①他选择的景点恰为丝路花雨的概率为14；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；①错误；①错误；①是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．7．D【分析】用概率公式即可求解．【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有ab，ac这两种，总的可能情况有ab、ac、bc这3种情况，则让灯泡亮的概率为：2÷3=23，故选：D．【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡亮的情况．8．D【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．9．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.10．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可以求得全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决；【详解】班级学生=8+9+10+3=30（人），阅读量1.5h的人有10个，人数最多，①众数是1.5h．阅读量从小到大排列为0.5h的有8个，1h的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所以中间的是第15、16个数分别是1h、1h，①中位数=1+1=12h．故选：B．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．12．C【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23．故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．13．C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．14．A【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解．【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，甲的方差最小，①要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲．故选A．【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键．15．C【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%，确定事件是必然事件和不可能事件的统称，不可能事件发生的概率是0，据此逐项分析解题即可．【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题意；C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一定取到红球是随机事件，故D.不符合题意故选：C【点睛】本题考查随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．A【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．A【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为x ，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为x +100，则每个数都加了100，原来的方差s 12= 1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，现在的方差s 22=1n[（x 1+100﹣x ﹣100）2+（x 2+100﹣x ﹣100）2+…+（x n +100﹣x ﹣100）2]=1 n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，方差不变．故选A ．【点睛】方差的计算公式：s 2=1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2] 18．D【详解】分析：本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和方差的定义可分别求出．详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85； 由平均数公式求得这组数据的平均数位85，将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85. 方差()()()()()()222222217585958585858085908585856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦, 125.3= 所以选项D 错误.故选D.点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.19．D【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3； 将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7，可得其中位数是4；其方差S 2=1n[（x 1-x¯）2+（x 2-x¯）2+…+（x n -x¯）2]=227，所以D 错误．故选D ． 20．B【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．考点：利用频率估计概率．21．19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．22．2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．23．3【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：①2，2，3，5，7在中间位置的是3，①这组数据的中位数是3．故答案为3．【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间的两个数的平均数就是中位数．24．25##0.4【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：①一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，①从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：4412 645==+．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．8【分析】先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．【详解】解：①样本1，3，9，a，b的众数是9，①a，b中至少有一个是9，①样本1，3，9，a，b的平均数为6，①（1+3+9+a+b）÷5＝6，①a+b＝17，①a，b中一个是9，另一个是8，①这组数为1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，①这组数据的中位数是8．故答案为：8．【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．26．112【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112，所以这组数据的众数为112，故答案为:112．【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.27．160【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．详解：①随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，①七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×1040=160（名）；故答案为160．点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.28．5【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5，故答案是：5．【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是解题的关键．29．300【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200(140%35%)120025%300⨯--=⨯=（人)，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．3【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可．【详解】解：平均每月的降雨量=（20+55+82+135+116+90）÷6=83.3mm，所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．故答案为3．【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．31．6【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：38495a++++=6，解得：a=6，故答案为6.。

概率与统计(40题)-2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)全文

概率与统计(40题)-2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)全文

概率与统计（40题）一、单选题1．（2023·上海·统考中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）A．小车的车流量与公车的车流量稳定；B．小车的车流量的平均数较大；C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D．小车与公车车流量的变化趋势相同．【答案】B【分析】根据折线统计图逐项判断即可得．【详解】解：A、小车的车流量不稳定，公车的车流量较为稳定，则此项错误，不符合题意；B、小车的车流量的平均数较大，则此项正确，符合题意；C、小车车流量达到最小值的时间段早于公车车流量，则此项错误，不符合题意；D、小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、又增加；大车车流量的变化趋势是先增加、再减小，则此项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．2．（2023·四川遂宁·统考中考真题）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）【答案】B【分析】根据扇形面积公式求出免一次作业对应区域的面积，再根据投中“免一次作业”的概率=免一次作业对应区域的面积÷大圆面积进行求解即可【详解】解：由题意得，大圆面积为2220400cm ππ⨯=，免一次作业对应区域的面积为2226020601050cm 360360πππ⨯⨯⨯⨯−=，∴投中“免一次作业”的概率是5014008ππ=，故选：B ．【点睛】本题主要考查了几何概率，扇形面积，正确求出大圆面积和免一次作业对应区域的面积是解题的关键．A ．58B 【答案】B【分析】设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为32，根据题意，分别求得阴影部分面积和总面积，根据概率公式即可求解．【详解】解：设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为32，∴总面积为2231614169252⎛⎫⨯+⨯=+= ⎪⎝⎭，阴影部分的面积为2239132122222⎛⎫⨯+⨯=+=⎪⎝⎭，∴点P 落在阴影部分的概率为131322550=， 故选：B ．【点睛】本题考查了几何概率，分别求得阴影部分的面积是解题的关键．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁【答案】D【分析】根据10次射击成绩的平均数x 可知淘汰乙；再由10次射击成绩的方差2S 可知1.8 1.20.4>>，也就是丁的射击成绩比较稳定，从而得到答案． 【详解】解：98>，∴由四人的10次射击成绩的平均数x 可知淘汰乙；1.8 1.20.4>>，∴由四人的10次射击成绩的方差2S 可知丁的射击成绩比较稳定；故选：D ．【点睛】本题考查通过统计数据做决策，熟记平均数与方差的定义与作用是解决问题的关键．5．（2023·湖南怀化·统考中考真题）某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是9.6B ．中位数是9.5C ．平均数是9.4D ．方差是0.3【答案】A【分析】先把5个数据按从小到大的顺序排列，而后用中位数，众数，平均数和方差的定义及计算方法逐一判断．【详解】解：5个数按从小到大的顺序排列9.2，9.4，9.6，9.6，9.7，A、9.6出现次数最多，众数是9.6，故正确，符合题意；B、中位数是9.6，故不正确，不符合题意；C、平均数是()19.2+9.4+9.62+9.7=9.55⨯，故不正确，不符合题意；D、方差是()()()()222219.29.5+9.49.5+29.69.5+9.79.5=0.0325⎡⎤⨯−−−−⎣⎦，故不正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了中位数，众数，平均数和方差，熟练掌握这些定义及计算方法是解决此类问题的关键．A．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在9293−岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在9697−岁的人数估计有110人【答案】D【分析】利用年龄范围为9899−的人数为10人，对应的百分比为10%，即可判断A 选项；由A 选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，根据1005%5m =⨯=即可判断B 选项；由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在9293−岁的占的百分比最大，即可判断C 选项；用2200乘以小组共统计了100名数学家的年龄中在9697−岁的百分比，即可判断D 选项．【详解】解：A ．年龄范围为9899−的人数为10人，对应的百分比为10%，则可得1010%100÷=（人），即该小组共统计了100名数学家的年龄，故选项正确，不符合题意；B ．由A 选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，则1005%5m =⨯=，故选项正确，不符合题意；C ．由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在9293−岁的占的百分比最大，即长寿数学家年龄在9293−岁的人数最多，故选项正确，不符合题意；D ．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在9697−岁的人数估计有112200242100⨯=人，故选项错误，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题考查了扇形统计图和统计表，从扇形统计图和统计表中获取正确信息，进行正确计算是解题的关键．二、填空题这种绿豆发芽的概率的估计值为________（精确到0.01）． 【答案】0.93【分析】根据题意，用频率估计概率即可．【详解】解：由图表可知，绿豆发芽的概率的估计值0.93， 故答案为：0.93．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．解题的关键在于明确：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【答案】10【分析】根据概率公式计算即可得出结果． 【详解】解：该生体重“标准”的概率是350750010=， 故答案为：710．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是本题的关键．【答案】1500吨【分析】由题意易得试点区域的垃圾收集总量为300吨，然后问题可求解． 【详解】解：由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为()60150129300÷−−−=％％％（吨），∴全市可收集的干垃圾总量为30050101500⨯⨯=％（吨）； 故答案为1500吨．【点睛】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．10．（2023·浙江宁波·统考中考真题）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________．【答案】1 4【分析】从袋子里任意摸一个球有12种等可能的结果，其中是绿球的有3种，根据简单概率公式代值求解即可得到答案．【详解】解：由题意可知，从袋子里任意摸一个球有12种等可能的结果，其中是绿球的有3种，P∴（任意摸出一个球为绿球）31 124==，故答案为：1 4．【点睛】本题考查概率问题，弄清总的结果数及符合要求的结果数，熟记简单概率公式求解是解决问题的关键．三、解答题(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．【答案】(1)平均里程：200km ；中位数：200km ，众数：205km ；(2)见解析 【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可； （2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析． 【详解】（1）解：由统计图可知： A 型号汽车的平均里程：31904195520062052210200(km)34562A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，A 型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数200200200(km)2+==，出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为205km ．（2）选择B 型号汽车．理由：A 型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于210km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过210km ，其中B 型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B 型号汽车比C 型号汽车更经济实惠，故建议选择B 型号汽车．【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、方差、中位数的定义和意义是解题的关键．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的40名学生成绩的中位数是___________；(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？【答案】(1)见解析；(2)82；(3)估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人 【分析】（1）根据总人数减去其他组的人数求得7080x ≤<的人数，即可补全直方图； （2）根据中位数为第20、21个数据的平均数，结合直方图或分布表可得； （3）用样本估计总体即可得．【详解】（1）解：404612108−−−−=(人)， 补全的频数分布直方图如下图所示，；（2）解：∵46818++=， ∴第20、21个数为81、83；∴抽取的40名学生成绩的中位数是()18183822+=；故答案为：82； （3）解：由题意可得：121080044040+⨯=（人），答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人．【点睛】本题考查频数分布直方图、中位数，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．13．（2023·浙江·统考中考真题）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生脊柱健康情况统计表(1)求所抽取的学生总人数；(2)该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．【答案】(1)200人；(2)80人；(3)【分析】（1）利用抽取的学生中正常的人数除以对应的百分比即可得到所抽取的学生总人数；（2）用该校学生总数乘以抽取学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的百分比即可得到答案；（3）利用图表中的数据提出合理建议即可．【详解】（1）解：17085%200÷=（人）．∴所抽取的学生总人数为200人．（2）() 1600185%10%80⨯−−=（人）．∴估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人．（3）该校学生脊柱侧弯人数占比为15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．【点睛】此题考查了统计表和扇形统计图，熟练掌握用部分除以对应的百分比求总数、用样本估计总体是解题的关键．【答案】(1)1,8；(2)23，；(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析【分析】（1）根据扇形统计图得出七年级活动成绩为7分的学生数的占比为10%，即可得出七年级活动成绩为7分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解；（2）根据中位数的定义，得出第5名学生为8分，第6名学生为9分，进而求得a，b的值，即可求解；（3）分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解．−−−【详解】（1）解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为150%20%20%=10%´，∴样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1010%=1根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为8分， 故答案为：1,8．（2）∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，∴第5名学生为8分，第6名学生为9分，∴5122a =−−=， 1012223b =−−−−=，故答案为：23，． （3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，七年级优秀率为20%20%=40%+，平均成绩为：710%850%920%1020%=8.5⨯+⨯+⨯+⨯，八年级优秀率为32100%50%10+⨯=40%>，平均成绩为：()167228392108.310⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=8.5<， ∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高， ∴优秀率高的年级不是平均成绩也高【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键．②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2:3:3:2的比例统计，求A 款新能原汽车四项评分数据的平均数． (2)合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由．【答案】(1)①3015辆，②68.3分；(2)选B 款，理由见解析 【分析】（1）①根据中位数的概念求解即可； ②根据加权平均数的计算方法求解即可； （2）根据加权平均数的意义求解即可． 【详解】（1）①由中位数的概念可得，B 款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为3015辆； ②172270367364268.32332x ⨯+⨯+⨯+⨯==+++分．∴A 款新能原汽车四项评分数据的平均数为68.3分； （2）给出1:2:1:2的权重时， 72170267164267.81212A x ⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++（分），70171270168269.71212B x ⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++（分），75165267161265.71212C x ⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++（分），结合2023年3月的销售量， ∴可以选B 款．【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，以及利用加权平均数做决策，解题的关键是熟练掌握以上知识点．16．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，有4张分别印有Q 版西游图案的卡片：A 唐僧、B 孙悟空、C 猪八戒、D 沙悟净．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率： (1)第一次取出的卡片图案为“B 孙悟空”的概率为__________；(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A 唐僧”的概率．【答案】(1)14；(2)716【分析】（1）根据概率公式即可求解；（2）根据题意，画出树状图， 进而根据概率公式即可求解． 【详解】（1）解：共有4张卡片，第一次取出的卡片图案为“B 孙悟空”的概率为14 故答案为：14．（2）树状图如图所示：由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A 唐僧”的结果有7种． ∴P (至少一张卡片图案为“A 唐僧”）716=．答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A 唐僧”的概率为716．【点睛】本题考查了概率公式求概率，画树状图法求概率，熟练掌握求概率的方法是解题的关键．【答案】(1)100人；(2)270人【分析】（1）根据保山市腾冲市的员工人数除以所占百分比即可求出本次被抽样调查的员工人数；（2）用该公司总的员工数乘以样本中保山市腾冲市的员工人数除以所占百分比即可估计出该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．÷（人），【详解】（1）本次被抽样调查的员工人数为：3030.00%=100所以，本次被抽样调查的员工人数为100人；⨯（人），（2）90030.00%=270答：估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数为270人．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．熟练掌握用样本估计总体是解答本题的关键．18．（2023·新疆·统考中考真题）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：=a ______，b =______；(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ (3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 【答案】(1)165，150；(2)84；(3)见解析【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解； （3）根据中位数的定义即可求解；【详解】（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多 ∴165a =，这组数据从小到大排列，第1011个数据分别为148,152， ∴1481521502b +==，故答案为：165，150．（2）解：∵跳绳165次及以上人数有7个， ∴估计七年级240名学生中，有72408420⨯=个优秀，（3）解：∵中位数为150，∴某同学1分钟跳绳152次，可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．【点睛】本题考查了求中位数，众数，样本估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键． 19．（2023·甘肃武威·统考中考真题）某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩用x 表示，分成6个等级：A ．10x <；B ．10 1.5x ≤<；C ．1520x ≤<；D ．2025x ≤<；E ．2530x ≤<；F ．3035x ≤≤）．下面给出了部分信息：b ．八年级学生上学期期末地理成绩在C ．1520x ≤<这一组的成绩是： 15，15，15，15，15，16，16，16，18，18c ．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期 平均数 众数 中位数八年级上学期 17.715 m【答案】(1)16；(2)35；(3)八年级，理由见解析【分析】（1）由中位数的概念，可知40人成绩的中位数是第20、21位的成绩； （2）根据样本估计总体即可求解； （3）根据平均成绩或中位数即可判断．【详解】（1）解：由中位数的概念，可知40人成绩的中位数是第20、21位的成绩，由统计图知A 组4人，B 组10人，C 组10人，则中位数在C 组，第20、21位的成绩分别是16，16， 则中位数是1616162+=；故答案为：16； （2）解：612003540+⨯=(人)，这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有35人，故答案为：35；（3）解：因为抽取的八年级学生的期末地理成绩的平均分（或中位数）下学期的比上学期的高，所以八年级学生下学期期末地理成绩更好．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，众数等知识，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键． 平均数 众数 中位数七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：m =________，n =________；(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为21S 、22S ，请判断21S ___________22S （填“>”“<”或“=”）；(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 【答案】(1)80,86；(2)>；(3)见解析【分析】（1）找到七年级学生的10个数据中出现次数最多的即为m 的值，将八年级的10个数据进行排序，第5和第6个数据的平均数即为n 的值；（2）根据折线统计图得到七年级的数据波动较大，根据方差的意义，进行判断即可； （3）利用平均数和中位数作决策即可．【详解】（1）解：七年级的10个数据中，出现次数最多的是：80，∴80m=；将八年级的10个数据进行排序：76,77,85,85,85,87,87,88,88,97；∴()18587862n=+=；故答案为：80,86；（2）由折线统计图可知：七年级的成绩波动程度较大，∵方差越小，数据越稳定，∴2212S S>；故答案为：>．（3）七年级和八年级的平均成绩相同，但是七年级的中位数比八年级的大，所以七年级参赛学生的成绩较好．【点睛】本题考查数据的分析．熟练掌握众数，中位数的确定方法，利用中位数作决策，是解题的关键．(1)A，B两班的学生人数分别是多少？(2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据．(3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．【答案】(1)A ，B 两班的学生人数分别是50人，46人；(2)见解析；(3)见解析 【分析】（1）由统计表中的数据个数之和可得两个班的总人数；（2）先求解两个班成绩的平均数，再判断中位数落在哪个范围，以及15分以上的百分率，再比较即可； （3）先求解前测数据的平均数，判断前测数据两个班的中位数落在哪个组，计算15人数的增长百分率，再从这三个分面比较即可．【详解】（1）解： A 班的人数：28993150++++=（人） B 班的人数：251082146++++=（人） 答：A ，B 两班的学生人数分别是50人，46人． （2）14 2.5167.51212.5617.5222.59.150A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，6 2.587.51112.51817.5322.512.946B x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈， 从平均数看，B 班成绩好于A 班成绩．从中位数看，A 班中位数在510x <≤这一范围，B 班中位数在1015x <≤这一范围，B 班成绩好于A 班成绩． 从百分率看，A 班15分以上的人数占16%，B 班15分以上的人数约占46%，B 班成绩好于A 班成绩． （3）前测结果中： A 28 2.597.5912.5317.5122.56.550x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯'==B6.4x '=≈从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从中位数看，两班前测中位数均在05x <≤这一范围，后测A 班中位数在510x <≤这一范围，B 班中位数在1015x <≤这一范围，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．从百分率看，A 班15分以上的人数增加了100%，B 班15分以上的人数增加了600%，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．【点睛】本题考查的是从统计表中获取信息，平均数，中位数的含义，增长率的含义，选择合适的统计量作分析，熟练掌握基础的统计知识是解本题的关键．……结合调查信息，回答下列问题：本次调查共抽查了多少名学生？900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．【答案】(1)100；(2)360；(3)见解析【分析】（1）根据乒乓球人数和所占比例，求出抽查的学生数；（2）先求出喜爱篮球学生比例，再乘以总数即可；（3）从图中观察或计算得出，合理即可．÷=，【详解】（1）被抽查学生数：3030%100答：本次调查共抽查了100名学生．⨯=，（2）被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为：1005%5−−−−=，∴被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为：100301015540∴40900360100⨯=（人）．答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360．（3）答案不唯一，如：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等．【点睛】本题考查从条形统计图和扇形统计图获取信息的能力，并用所获取的信息反映实际问题．【答案】(1)8；(2)108︒；(3)5 6【分析】（1）用做饭的人数除以做饭点的百分比25%，得抽取的总人数，再减去“洗衣”、“拖地”、“刷碗”的人数即可求得到m值；（2）用360︒乘以“拖地”人数所占的百分比，即可求解；（3）画树状图或列表分析出所有可能的结果数和有男生的结果数，再用概率公式计算即可．【详解】（1）解：1025%1012108m=÷−−−=，故荅案为：8；（2）解：() 360121025%108︒⨯÷÷=︒，故荅案为：108°；（3）解：方法一：画树状图如下：由图可知所有可能的结果共的12种，有男生的结果有10种，所以所选同学中有男生的概率为105 126=．方法二：列表如下：由表可知所有可能的结果共的12种，有男生的结果有10种，所以所选同学中有男生的概率为105 126=．【点睛】本题考查统计表，扇形统计图，用画树状图或列表的方法求概率．熟练掌握从统计图表中获取有用信息和用画树状图或列表的方法求概率是解题的关键．(1)补全学生课外读书数量条形统计图；(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；(3)该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于【答案】(1)补全学生课外读书数量条形统计图见解析；(2)4，72，103；(3)450人【分析】（1）根据已知条件可知，课外读书数量为2本的有2人，4本的有4人，据此可以补全条形统计图；（2）根据众数，中位数和平均数的定义求解即可；（3）用该校学生总数乘以抽样调查的数据中外读书数量不少于3本的学生人数所占的比例即可．【详解】（1）补全学生课外读书数量条形统计图，如图：（2）∵本次所抽取学生课外读书数量的数据中出现次数最多的是4，∴众数是4．将本次所抽取的12名学生课外读书数量的数据，按照从小到大的顺序排列为：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5．∵中间两位数据是3，4，∴中位数是：347 22+=．平均数为：112233445210123x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．（3）3429 6006004501212++⨯=⨯=，∴该校有600名学生，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，众数，中位数，平均数，以及用样本所占百分比估计总体的数量，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键．25．（2023·四川达州·统考中考真题）在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)该班共有学生_________人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m =___________，n =___________，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度；(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．【答案】(1)见解析；(2)20，10，144；(3)110【分析】（1）利用C 类人数除以所占百分比可得调查的学生人数；用总人数减去其它四项的人数可得到D 的人数，然后补图即可；（2）根据总数与各项人数比值可求出m ，n 的值，A 项目的人数与总人数比值乘360︒即可得出圆心角的度数；（3）画树状图展示所有20求解．【详解】（1）本次调查的学生总数：510%50÷=（人），D 、书法社团的人数为：5020105105−−−−=(人)，如图所示故答案为：50；（2）由图知，105020%5010%2050360144÷=÷=÷⨯︒=︒，5，，。

统计与概率初三练习题

统计与概率初三练习题

统计与概率初三练习题在初三学习统计与概率时，练习题是非常重要的一部分。

通过做题，我们可以巩固所学知识，提高解决问题的能力。

本文将提供一些统计与概率的初三练习题，并给出详细解析，希望对同学们的学习有所帮助。

一、统计题1. 某班有60名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：155, 165, 160, 165, 155, 170, 160, 155, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 155, 165, 160, 165, 170, 155, 165, 170, 165, 160, 155, 160, 170, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 165, 155, 160, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 165, 160, 170, 155, 165, 160, 155, 160, 155, 170, 165, 155, 165, 160, 165请计算这60名学生的平均身高和中位数。

解析：要计算平均身高，只需要将所有学生的身高加起来，然后除以学生人数。

平均身高 = (155 + 165 + 160 + 165 + 155 + 170 + 160 + 155 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 155 + 165 + 160 + 165 + 170 + 155 + 165 + 170 + 165 + 160 + 155 + 160 + 170 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 165 + 155 + 160 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 165 + 160 + 170 + 155 + 165 + 160 + 155 + 160 + 155 + 170 + 165 + 155 + 165 + 160 + 165) / 60中位数是指将所有数据按照大小顺序排列，取中间的数。

中考数学试题分类汇编-概率与统计

中考数学试题分类汇编-概率与统计

概率与统计1．(2015江苏苏州3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为A．0。

1 B．0.4 C．0.5 D．0。

9【答案】D【分析】通话时间不超过15min的频数为，∴通话时间不超过15min的频率为。

【考点】频率2。

（2015江苏南京8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名;(2)根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．【答案】(1)10000, 4500（2）36000（3）2014年与2010年抽样学生相比，小学生和中学生的成绩合格率都有所提高，大学生成绩合格率下降.【分析】（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名。

（2)50米跑成绩合格的中学生人数为名。

【考点】扇形图；条形图3．(2015江苏苏州3分）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．【答案】60【分析】设该校被调查的学生总人数为名，根据题意得，解得。

【考点】扇形图4．（2015江苏无锡6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达A．从不 B．很少 C．有时 D．常常E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有3200 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2)请把这幅条形统计图补充完整;（3)在扇形统计图中,“总是”所占的百分比为．【答案】(1）3200（2）(3）42%【分析】(1)选择“从不”的学生共有96人，占比为3％,∴可得参加本次问卷调查的总人数为。

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含答案一、单选题1．玉林市连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：31，26，32，26，29，这组数据的众数是（）A．31B．26C．32D．292．在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）A．47B．48C．48.5D．493．数据－1，0，1，2，-2的中位数是（）A．－1B．0C．1D．24．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解重庆市空气质量情况B．了解长江水流的污染情况C．了解重庆市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间5．如图是某微信群抢红包的结果，六个群成员抢到的金额分别为0.07，1.42，2.40，0.30，1.57，0.90，这些红包金额的中位数是（）A．2.40B．0.30C．1.35D．1.166．一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数和中位数分别是（）A．44和10B．12和10C．10和12D．12和11 7．某校运动会4100m拉力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，参赛同学随机从四个赛道中抽取赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（）A．116B．14C．12D．388．下列判定正确的是()A是最简二次根式B ．方程210x += 不是一元二次方程C ．已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80x 甲，=90x 乙，方差分别是2=10S 甲，2=5S 乙，则甲组数据的波动较小D 2x 的值为5 9．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A ．了解某品牌LED 灯的使用寿命 B ．了解全市每年使用塑料袋的个数 C ．了解某远程弹道导弹的飞行距离D ．了解八年级（1）班学生的近视情况10．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A ．2B ．4C ．5D ．611．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A ．7，7B ．7，6.5C ．6.5，7D ．5.5，712．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（ ）A ．15B ．14C ．13D ．1213．某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机选择三家超市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为（ ）A ．2kg/包B ．3kg/包C ．4kg/包D ．5kg/包14．下列说法正确的是（ ） A ．不可能事件发生的概率为1 B ．随机事件发生的概率为13C ．概率很小的事件不可能发生D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1215．下表是苏州10个市(区)今年某日最低气温(℃)的统计结果:则该日最低气温(℃)的中位数是（ ）A ．15．5 B ．14．5 C ．15D ．1616．2015年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2015年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量頕2015年9月～12月汽车总产量的（ ）A ．19%B ．20%C ．23%D ．28%17．已知一组数据﹣16，π ，123，，则无理数出现的频率是（ ）A ．20%B ．40%C ．60%D ．80%18．期末考试中出现了如下图所示的一道题，小明同学从中任选了两个选项（每一个选项被选中的机会均等），请问小明答对的概率是（ ）A ．16B ．12C ．14D ．11219．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（ ）A ．15，16，14 B ．13，15，13C ．13，14，14D ．14，14，1320．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（ ） A ．34B ．12C ．14D ．1二、填空题21．一个样本的数据有1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9那么它的中位数是__________．22．某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_____．23．一个样本数据为1、7、2、5，那么这个样本的极差为_____．24．为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是______________．25．已知一组数据5，8，10，x ，7，9的众数是9，那么这组数据的方差是______． 26．小丽每周每天的睡眠时间如下（单位：h ）8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的睡眠时间为_____h ．27．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为21s ；第二组数据：2022，2021，2020，2019的方差为22s ，则21s ，22s 的大小关系是21s ______22s （填“>”，“=”或“<”）．28．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 _____个红球．29．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．甲的平均成绩__，乙的平均成绩__，公司将录取__． 30．已知数据1x ， 2x ，， n x 的方差是 0.1 ，则 142x - ， 242x - ，， 42n x - 的方差为________.31．体育测试前，甲、乙两名男同学进行跳远训练，两人在相同条件下每人跳10次，统计得两人的平均成绩均为2.43米，方差分别为20.03s =甲，20.1s =乙，则成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．32．已知在一样本中，50个数据分别落在5个小组中，第1,2,3,4组数据的个数分别为3,7,13,17，那么第5小组的频率是______33．有一组数据：2，4，4，x ，5，5，6，其众数为4，则这组数据的平均数是________．34．如图，以正方形ABCD 的对角线交点O 为圆心画圆．直线EF 经过圆心O ，且EF℃BC ．小明向ʘO 中投掷一个飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为_______．35．记“太阳从东方升起”为事件A ，则P （A ）=_____．36．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名．37．某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额（单位：元）依次为5，6，10，8，12，6，9，7，6，8．这10名同学平均捐款_______元，捐款金额的中位数是______元，众数是______元38．若从1-，0，1三个数中随机选取一个数记为k ，再从2-，0，2个数中随机选取一个数记为b ，则k ，b 的取值使得y kx b =+是一次函数且它的图象不过第二象限的概率是___________．39．有一组数据：(),,,,a b c d e a b c d e <<<<．将这组数据改变为2,,,,2a b c d e -+．设这组数据改变前后的方差分别是2212,s s ,则21s 与22s 的大小关系是______________．三、解答题40．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：一般地，1000kg 种子中大约有多少是不能发芽的？41．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求： （1）指针指向4的概率； （2）指针指向数字是奇数的概率； （3）指针指向数字不小于5的概率．42．为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”生态环境保护重要思想，让绿水青山成为梅州人民幸福的靠山．我市某中学举办了“生态文明知识竞赛"，赛后整理参赛学生成绩，将学生成绩分为,,,A B C D 四个等级，并绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图；（2）在图2扇形统计图中，m 的值为______________，表示“D 等级”的扇形的圆心角为__________度；（3）学校决定从本次竞赛获得A 等级的学生中，选出2名去参加全市知识竞赛，已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．43．为庆祝中国共产党建党100周年，某学校组织全校学生参加青少年党史知识竞赛，老师从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到了如下信息：℃女生成绩形统计图和男生成绩频数分布直方图如图所示（数据分组为A 组：70x <，B 组：7080x ≤<，C 组：8090x ≤<，D 组：90100x ≤≤）℃女生C 组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，89，84，85，87，86，89，82，88，89．85．89．℃两组数据的相关统计数据如下表（单位：分）(1)扇形统计图中A组学生对应的圆心角α的度数为______度，认真分析以上数据信息后填空：中位数b=______，众数c=______．(2)通过以上的数据分析你认为______（填“女生”或“男生”）知识竞赛成绩更好，并说明理由．(3)若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计我校2400名学生此次知识竞赛中优秀的人数．44．某学校开展了主题为“我帮父母做家务”的实践活动，倡导学生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：【收集数据】做家务所用时长t（分钟）级别：A：010t≥；t≤<；E：40 t≤<；B：1020t≤<；D：3040t≤<；C：2030通过调查得到的一组数据：D C C A D A B A D BB E D D E D BC C EE C B D E E D D E DB BC CD CE D D AB D DCD DE D C E【整理数据】抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表【描述数据】（1）补全条形统计图；（2）图2是根据该校初中各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？（3）根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校同学发出一条倡议．45．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．．下表是活动中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1)（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？（3）请你设计一个增（减）袋中白球或黄球球个数的方案，使得从袋中摸出一个球，这只球是黄球的概率大于是白球的概率．46．2014年阜宁县中小学积极开展体艺“2+1”活动，某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：℃填空；a= ，b= , c= ，℃在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；℃若该校八年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程. 47．为了解九年级学生“居家学习”的自主学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的自主学习能力进行了测评统计，（其中自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强；“2”级，代表自主学习能力较强；“3”级，代表自主学习能力一般；“4”级，代表自主学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题．(1)本次抽查的学生人数______人，并将条形统计图补充完整．(2)本次抽查学生“居家学习”自主学习能力指数级别的众数为______，中位数为______级．(3)根据上述统计结果，估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有多少名?48．某中学利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示（采取百分制，x为整数），共分成4组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88．初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86．(1)a＝，b＝；(2)通过以上数据分析，你认为哪个年级学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；(3)若初二、初三共有3000名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？49．一名战士射击10次，每次命中的环数如下：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7，计算这组数据的平均数和方差.参考答案：1．B【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：26出现了2次，出现的次数最多，故这组数据的众数是26，故选：B．【点睛】本题主要考查众数的定义，熟练地掌握众数的定义是解决问题的关键，题目较简单．2．C【详解】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数．本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5．因此中位数是48.5．故选C．3．B【分析】根据中位数的定义求解即可．【详解】解：数据-2，1，0，1，2的中位数是0．故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.了解重庆市的空气质量情况，适合采用抽样调查，故此选项错误；B.了解长江水流的污染情况，适合采用抽样调查，故此选项错误；C.了解重庆市居民的环保意识，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；D.了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围小，适宜普查，正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．D【分析】根据中位数的定义求解即可．【详解】解：将6个数据按从小到大的顺序排列如下，0.07，0.30，0.90，1.42，1.57，2.40，最中间两个数为0.90，1.42，℃中位数为0901421162...+=，故选：D．【点睛】本题主要考查的是中位数的定义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．B【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】解：这一组数据中12出现了两次，是出现次数最多的，故众数是12，这组数据一共7个数，从小到大排列后第4个数据是中位数，观察可知中位数是10，故选：B．【点睛】本题考查了中位数和众数，熟练掌握“众数是指一组数据中出现次数最多的数”、“中位数是指将一组数据从小到大排列后，处于中间的数（如果是奇数个数据，则是最中间的那个，如果有偶数个数据，则是中间两个的平均数）”是解题的关键．7．C【分析】根据题意，画出树状图，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：画树状图如下由图可知：共有12种等可能的结果，其中甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果共有6种℃甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为6÷12=12故选C．【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握画树状图和概率公式是解决此题的关键．8．D【分析】根据最简二次根式、一元二次方程、方差和二次根式有意义的条件判断即可.【详解】A. ；B. 方程210x+=是一元二次方程；C. 乙组方差小，所以乙组数据的波动较小；D. 由题意可得：2x-5≥0，5-2x≥0，解得：55x22≤≤，所以5x2=，则原式=5.故选D.【点睛】本题考查了最简二次根式、一元二次方程的定义、方差和二次根式有意义的条件，其中最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母;（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.9．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】A. 了解某品牌LED灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B. 了解全市每年使用塑料袋的个数，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故B不符合题意；C. 了解某远程弹道导弹的飞行距离，，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；D. 了解八年级（1）班学生的近视情况，人员不多，适合普查，故D符合题意．故选D．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．10．B【分析】将一组数据从小到大排列，处于最中间的数字就是中位数，本题有5个数字，则排在第三个的就是中位数．【详解】把数据从小到大排列为：2，2，4，5，6，中间的数是4，℃中位数是4，故选：B．【点睛】本题考查中位数的定义，将一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是中位数，如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数据的平均数是中位数．11．C【分析】根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.【详解】将数据从小到大排列：4、5、6、7、7、8，所以中位数为672=6.5，众数是7，故选C.【点睛】本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.℃给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．℃给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．12．B【分析】把所有可能出现的情况列举出来，将需要的结果数出来，代入概率公式计算即可．【详解】同时抛掷两枚均匀的硬币，正面朝上记为“正”，背面朝上记为“背”，则可能出现的情况有（正，背），（正，正），（背，正），（背，背）共4种情况，其中出现两个正面朝上的情况有（正，正）共1种，故出现两个正面朝上的概率为14．故选B．【点睛】本题考查了列举法求概率，熟悉列举法的步骤是解决本题的关键．13．A【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．【详解】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg，故选：A．【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是根据最合适的包装即顾客购买最多的包装，并根据频数分布直方图得出具体的数据及众数的概念．14．D【详解】A. 不可能事件发生的概率为0，故错误；B. 随机事件发生的概率介于0和1之间,不一定是13，故错误；C. 概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，故错误；D. 抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上和反面朝上的可能性相等,都是12，故正确．故选D.15．A【分析】根据中位数的概念求解即可．【详解】把这组数据按照从小到大的顺序排列14，14，15，15，15，16，16，16，16，17，位于中间位置的两个数的平均数为（15+16） 2=15.5，故中位数为15.5.故选A.【点睛】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．16．B【详解】如图可知，产量最低的月份为2015年12月份，产量为1500辆，2015年9月～12月汽车总产量为：2100+ 1700 + 2200 + 1500=7500辆，1500÷7500=20%，故选B.17．B【分析】由于开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数，根据频率、频数的关系即可判断选择项．【详解】在题目所给的5个数据中，π，2个，所以无理数出现的频率是25＝40%，故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用，其中频率、频数的关系为：频率等于频数与数据总和之比．18．A【分析】画树状图，共有12个等可能的结果，选择C、D和D、C的结果有2个，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，小明答对的情况只有C 、D 和D 、C 这两种情况，℃小明答对的概率是21126= ， 故选：A ．【点睛】本题考查了列表法、树状图法求概率，画出树状图得出所有可能出现的结果情况是正确解答的关键．19．D 【详解】试题分析：根据平均数的意义，可知其平均数为：121+134+143+15?2+16?2=1412⨯⨯⨯；根据中位数的概念，从小到大排列，然后取中间的一个或两个的平均数，可知其中位数为14，而众数是出现次数最多的数，因此众数是13. 故选D20．C【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出的卡片的数字之和等于4的情况，即可求出所求的概率．【详解】列表得：所有等可能的情况有8种，其中两次摸出的卡片的数字之和等于4的情况有2种，则P ＝28＝14， 故选C ．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求事件的概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．5【分析】根据中位数的定义回答即可．【详解】解：数据1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9中，中位数为5，故答案为：5．【点睛】本题考查了中位数的定义，解题的关键是学会根据定义找出一组数据的中位数．22．1 6【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画出树状图得：℃共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，℃出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为16，故答案为：16．【点睛】本题考查了树状图法求概率问题，关键是根据题意正确画出树状图进而求解. 23．6【分析】根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差可得答案．【详解】解：这个样本的极差为7﹣1＝6，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了极差，关键是掌握极差＝最大值−最小值．24．500【分析】根据样本容量的定义可得答案，样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是500．故答案为：500．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．25．83##223【分析】先根据众数求出x ，再求这组数据的平均数，最后求出方差即可．【详解】解：℃一组数据5，8，10，x ，7，9的众数是9，℃9x =，则这组数据为：5，8，10，9，7，9， 平均数是1(5810979)86+++++=， 这组数据的方差是()()()()()()22222218588810898789863⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦， 故答案为：83【点睛】此题考查了众数、平均数和方差，熟练掌握方差的求法是解题的关键． 26．8【分析】利用平均数的定义列式求解即可． 【详解】解：小丽每周的睡眠时间为897978887++++++= 故答案为：8．【点睛】本题考查求平均数，掌握平均数的定义是解题的关键．27．>【分析】利用方差代表的意义判断即可．【详解】解：由题意可知：℃第一组数据是间隔为2的偶数，第二组数据是间隔为1的数，℃第一组数据波动比较大，℃2212s s ＞，故答案为：>．【点睛】本题考查方差的意义，关键是理解方差代表的意义：方差代表一组数据在其平均数附近的波动情况，波动越大，方差越大．28．21【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率，即可用球的总数乘以白球的频率，可求得白球数量，从而得到红球的熟练．【详解】解：℃小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，℃白球的个数=30×0.3=9个，℃红球的个数=30-9=21个，故答案为：21．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．29．87分86分甲【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：甲的平均成绩为：（85×6+90×4）÷10＝87（分），乙的平均成绩为：（90×6+80×4）÷10＝86（分），因为甲的平均分数最高，所以甲将被录取．故答案为：87分，86分，甲．【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．30．1.6【详解】0.1×42=1.6.【点睛】当把一组数据每个数都加上或减去同一个数时，方差不变；当把一组数据每个数都乘以或除以同一个数时，方差变为这个数的平方倍.31．甲【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】℃甲的方差为0.03，乙的方差为0.1，0.03＜0.1，℃成绩较为稳定的是甲．故答案为甲．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．32．0.2【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数,再除以50可得频率.。

初三数学统计与概率测试题

初三数学统计与概率测试题

初三数学统计与概率测试题一、选择题1. 在一次抽样调查中，参与者的年龄如下：13，14，13，14，15，12，14，13，15，13，9，11，13，14，11，13，14，12，16，14。

计算平均年龄是多少？A. 11B. 12C. 13D. 142. 小明和小红轮流掷一枚骰子，第一个掷到6的人获胜。

小明第一个掷骰子，他想知道小红胜利的概率是多少？A. 1/6B. 5/6C. 1/36D. 11/363. 一个包含10只红球和15只蓝球的盒子中，随机取出一只球并放回，再取出一只球。

求两次取出的球颜色均为红色的概率是多少？A. 10/25B. 11/25C. 1/2D. 9/254. 某班级的男生数比女生数少2人。

如果随机选择一个学生，那么选择男生的概率是2/5，选择女生的概率是多少？A. 2/3B. 3/7C. 1/2D. 1/55. 将一个扑克牌的一张牌随机抽出，求抽到红心的概率。

A. 1/13B. 1/4C. 13/52D. 1/26二、填空题1. 从1至10中随机取出一个数，事件A表示取出的数为偶数，事件B表示取出的数为奇数，则事件B的概率是______。

2. 把a、b、c、d四个字母随机排列，求使a排在第一个位置的概率是______。

3. 将一枚骰子掷2次，事件A表示第一次掷出的点数是6，事件B 表示两次掷出的点数之和是8，求事件A与事件B同时发生的概率是______。

三、解答题1. 一块圆形池塘被分成两个相等的部分，养鱼的面积与不养鱼的面积之比为5 : 2。

一只青蛙随机跳入池塘，求它会落在养鱼区的概率。

2. 甲、乙两个串球队进行比赛，比赛规则如下：甲队发球，每个队轮流发球一次，直到某队获胜。

甲队发球后，两队的输赢情况可用字母表示，S表示甲队获胜，T表示乙队获胜；发球权不变，输球的队伍交替进行下一轮发球，直到有一方获胜。

若甲队获胜的概率为0.4，乙队获胜的概率为0.3，则两队比赛的平局概率为多少？解析:```平局概率 = 1 - 甲队获胜概率 - 乙队获胜概率= 1 - 0.4 - 0.3= 0.3```3. 将一副普通扑克牌洗乱，从中随机抽取5张牌，求抽到一对（两张牌点数相同）的概率。

九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题

九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题

九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题一、平均数计算题1. 在一个班级里，学生们共有10人，他们的身高（单位：cm）如下：140, 145, 150, 152, 155, 156, 160, 162, 165, 170求这个班级学生的平均身高。

解答：首先将所有的身高相加，得到10人的总身高为 1,495 cm。

然后再将总身高除以人数，即 1,495 ÷ 10 = 149.5 cm。

所以这个班级学生的平均身高为 149.5 cm。

2. 一台车每小时以50公里的速度行驶120公里，然后又以60公里的速度行驶180公里。

求这段时间内车的平均时速。

解答：首先计算车以不同速度行驶的时间。

对于50公里的速度行驶120公里，所需的时间为 120 ÷ 50 = 2.4 小时。

对于60公里的速度行驶180公里，所需的时间为 180 ÷ 60 = 3 小时。

然后计算总共行驶的距离为 120 + 180 = 300 公里。

最后将总时间除以总距离，即 (2.4 + 3) ÷300 = 1.8 小时/公里。

所以这段时间内车的平均时速为 1.8 小时/公里。

二、中位数计算题3. 已知一组数为：3, 5, 6, 9, 12, 15, 17。

求这组数的中位数。

解答：首先将这组数按从小到大的顺序排列：3, 5, 6, 9, 12, 15, 17。

根据数据个数为奇数，中位数是数列排序后从中间位置找到的数，所以这组数的中位数为 9。

4. 已知一组数为：8, 7, 5, 11, 15, 9, 12, 10。

求这组数的中位数。

解答：首先将这组数按从小到大的顺序排列：5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15。

根据数据个数为偶数，中位数是数列排序后中间两个数的平均值，所以这组数的中位数为 (9 + 10) / 2 = 9.5。

三、众数计算题5. 张三在一个月内进行了10次数学测试，得分如下：85, 92, 88, 92, 90, 92, 87, 85, 90, 92求张三这个月数学测试的众数。

九年级数学下册统计与概率练习题

九年级数学下册统计与概率练习题

九年级数学下册统计与概率练习题在九年级数学下册的统计与概率章节中，练习题是必不可少的部分。

通过练习题，学生可以巩固课堂所学的知识，提升解决实际问题的能力。

下面我们就来进行一些统计与概率的练习题。

1. 在一次班级考试中，30个学生的成绩如下：（表格）a) 请计算平均分。

b) 为了更直观地了解学生的成绩分布情况，请绘制频数分布直方图。

2. 为了了解一个地区的高温情况，我们随机选择了100个不同的日期进行观测，得到的高温数据如下：（表格）a) 请计算平均高温。

b) 请计算极差。

c) 请计算方差和标准差。

3. 根据一份问卷调查数据，统计了200位中学生的午餐喜好类型如下：（表格）a) 请计算各类类型占比。

b) 请计算众数。

4. 在一次抽奖活动中，有200人参与，每人购买了一张彩票。

其中头奖为iPhone手机，一等奖为平板电脑，二等奖为耳机，三等奖为笔记本电脑，其他为安慰奖。

a) 请计算中奖概率。

b) 如果想要获得头奖的概率为0.5%，请问需要多少人参与抽奖活动？c) 如果只会开出一个头奖，其他奖项不限数量，请问需要多少人参与抽奖活动，能够保证至少有一个人获得头奖？5. 一批产品的质量统计如下：（表格）a) 请计算不合格率。

b) 如果抽取20个产品进行质量检查，请问不合格的产品数大于3个的概率是多少？以上就是一些九年级数学下册统计与概率章节的练习题。

通过解答这些练习题，可以帮助同学们更好地理解和掌握统计与概率的知识，提高解决实际问题的能力。

希望同学们能够认真完成，并及时向老师请教不理解的地方。

加油！。

初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（）A．92分B．92.4分C．90分D．94分2．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）A．14，15B．14，14C．15，13D．15，153．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（）A．14B．12C．13D．345．下列数据是2019年3月一天某时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是()A．162和155B．169和155C ．155和162D ．102和1556．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A ．对横锦水库水质情况的调查B ．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查C ．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查D ．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 7．以下调查中，适宜全面调查是（ ） A ．调查某种灯泡的使用寿命 B ．调查某班学生的身高情况 C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查我市居民日平均用水量8．一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．请估计箱子里白色小球的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出红球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．3410．七个人并成一排照相，如果a 表示甲、乙两人相邻的可能性，b 表示甲、乙两人不相邻的可能性，则（ ） A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法确定11．8名学生的鞋码（单位：原米）由小到大是21，22，22，22，23，23，24，25，则这组数据的众数和中位数是（ ） A ．23，22B ．23，22.5C ．22，22D ．22，22.512．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）． A ．调查全班同学对“商合杭”高铁的了解程度 B ．春运期间检查旅客的随身携带物品 C ．学校竞选学生会干部，对报名学生面试D ．了解全市中小学生对“2019年海军阅兵”的知晓程度13．若一组数据1，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的众数是（ ） A ．1B ．1和3C ．1和2D ．314．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%C ．平均数是15.98%D ．方差是015．下列说法正确的是（ ）A ．为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B ．数据1x ，2x ，...，n x 的平均数是5，方差是0.2，则数据12x +，22x +，...，2n x +的平均数是7，方差是2.2C ．通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为20.3s =甲，20.5s =乙，则乙数据较为稳定D ．为了解官渡区九年级8000多名学生的视力情况，从中随机选取500名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为50016．下列结论中：①ABC 的内切圆半径为r ，ABC 的周长为L ，则ABC 的面积是12Lr ；①同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为12；①圆内接平行四边形是矩形；①无论p 取何值，方程()()2320x x p ---=总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个17．将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ） A ．0.3B ．0.7C ．15D ．3518．教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x 及方差s 2如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁19．有下列调查：①了解地里西瓜的成熟程度；①了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；①了解一批导弹的杀伤范围；①了解成都市中学生睡眠情况．其中不适合普查而适合抽样调查的是（ ）A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①20．随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为（ ） A ．12B ．13C ．34D ．1二、填空题21．为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率．在这次调查中，总体是_____，样本是_____，样本容量是_____，抽样方法 _____（填“合理”或“不合理”）．22．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择___________． 23．为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________． （2）了解全班同学周末时间是如何安排的________． （3）了解我国八年级学生的视力情况________． （4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________． （5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．24．我市11月份30天的最高气温变化情况如图所示，将1日－15日气温的方差记为21S ，15日－30日气温的方差记为22S ．观察统计图，比较21S ，22S 的大小：21S ______22S （填“>、=、<”）25．小张手机月基本费用为18元，某月，他把手机费中各项费用的情况制成扇形统计图（如图），则他该月的基本话费为________元．26．某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为______小时．27．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S2=0.04，成绩比较稳定的是__（填“甲”或“乙”）．乙28．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表①请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是________m3．29．某射击运动员在同一条件下的射击结果如下表：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率是______（结果保留小数点后两位）．30．一组数据－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是___________．31．袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为___________．32．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；①乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；①甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是____．33．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________ 34．一组数据为5，7，3，x，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.35．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是________．36．数据-5，3，4，0，1，8，2的极差为_______．37．从1-，23-，0，23，1这五个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程213axx+=-的解为正数的概率是______．38．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有________人．39．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．40．从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①，①两数在相对位置上的概率是________．三、解答题41．某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校比赛．两个队选出的五名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示，填写下表：（2）结合两个队的成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．42．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？43．某市在,,,,A B C D E五处客流中心存放共享单车，并陆续投放至城区.在D处客流中心存放了甲、乙、丙三种型号的单车，其中甲型号单车500辆.根据单车存放数量绘制了如图1的条形统计图和图2的扇形统计图.图1图2（1）补全条形统计图1，该市在五处客流中心存放共享单车共______辆，这五处客流中心单车存放量的中位数是________千辆；（2）在客流中心D处有_________辆乙型号单车；（3）张华和姐姐准备一起从所住小区每人骑一辆单车去书店.小区门口停放着甲型单车两辆，乙型和丙型单车各一辆，张华认为自己随机选中乙型单车，同时姐姐选中甲型单车的概率是13.张华的说法是否正确？请通过列树状图的方法说明理由.44．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了名学生？(2)①请补全条形统计图；①扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数为°(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？45．小明和小聪最近5次数学测验的成绩如下：小聪：76，84，80，87，73；小明：78，82，79，80，81．哪位同学的数学成绩比较稳定？46．在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个白球，2个黄球，每个球除颜色外都相同．（1）请判断下列事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件，填写在横线上．①从口袋中任意摸出1个球是白球；①从口袋中任意摸出4个球全是白球；①从口袋中任意摸出1个球是红球或黄球；①从口袋中任意摸出8个球，红、白、黄三种颜色的球都有；（2）请求出（1）中不确定事件的概率．47．佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．48．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分100分，社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，根据他们的成绩数据绘制了如下的表格和统计图：根据上面提供的信息，回答下列问题: .a，b=，c=；（1）统计表中的=（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人？49．在学校组织的迎接建党100周年知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．(1)根据统计图，求出在此次竞赛中二班成绩为C的人数．(2)①请完成下面的表格：①结合以上统计量，请你从不同角度分析两个班级的成绩．50．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．参考答案：1．B【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：小华的最后得分为90×30%+94×50%+92×20%=92.4（分），故选：B．【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．2．D【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是15，所以这组数据的众数是15，这组数据中第12个数据是15，所以这组数据的中位数是15，故选：D．【点睛】本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．3．D【分析】根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：由题意知：丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定，应选择的选手是丁，故D 正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．A【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，利用概率公式解答即可．【详解】解：估计摸白色乒乓球的概率为901 3604，故选A．【点睛】此题考查利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例即白球的概率．5．A【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．【详解】解：由图可得出这组数据中155出现的次数最多，因此，这组数据的众数是155；把这一组数据按从小到大的数序排列，在中间的两个数字是155、169，因此，这组数据的中位数是1691551622+=．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是众数以及中位数，掌握众数以及中位数的定义是解此题的关键．6．B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对横锦水库水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查，适合全面调查，故本选项符合题意；C、某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查某班学生的身高情况，适宜全面调查，故本选项符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；D、调查我市居民日平均用水量，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可．【详解】解：估计箱子里白色小球的个数是4(10.75)⨯-＝1（个），故选：A．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．9．C【分析】由袋子中装有2个红球，1个黄球，1个黑球，随机从袋子中摸出1个球，这个球是黄球的情况有1种，根据概率公式即可求得答案．【详解】解：①袋子中装有2个红球，1个黄球，1个黑球共2+1+1＝4个球，①摸到这个球是红球的概率是1÷2＝12．故选：C．【点睛】本题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．B【分析】可分析特定情况下a，b的值，比较即可．【详解】若甲站在一排最左边的位置，那么第二个位置可有6个人选择，是乙的只有1种，故a＜b．故选B．【点睛】易错点是得到特定情况下两人相邻的情况数和不相邻的情况数．11．D【分析】根据中位数和众数的概念求解即可．【详解】解：数据按从小到大的顺序排列为21，22，22，22，23，23，24，25，所以中位数是22232＝22.5；数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．故选：D．【点睛】本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．12．D【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对每个选项进行判断即可．【详解】A、调查全班同学对“商合杭”高铁的了解程度，适合采用全面调查，故A项错误；B、春运期间检查旅客的随身携带物品，适合采用全面调查，故B项错误；C、学校竞选学生会干部，对报名学生面试，适合采用全面调查，故C项错误；D、了解全市中小学生对“2019年海军阅兵”的知晓程度，不适合采用全面调查，故D项正确；故选：D．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的区别，掌握这两种调查方式的特点是解题关键．13．B【分析】先根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之求出x的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解可得．【详解】解：①数据1，1，2，3，x的平均数是2，①1+1+2+3+x=5×2，解得x=3，则这组数据为1，1，2，3，3，①这组数据的众数为1和3，故选：B ．【点睛】本题主要考查众数和算术平均数的求法，解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念．14．B【详解】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．详解：A 、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B 、众数是15.3%，正确；C 、15（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C 错误； D 、①5个数据不完全相同，①方差不可能为零，故此选项错误．故选B ．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．15．D【分析】根据普查与抽样调查的区别判断A ，根据平均数的计算方法和方差的计算方法可得出B ，根据方差的意义可得出C ，最后根据样本容量的含义进行分析即可．【详解】为了解一批电池的使用寿命，应采用抽样调查，故A 错误； 由题可得125n x x x n+++=可得，125n x x x n +++=， 所以12+25+27n x x x n n n n n +++==； 因为()()()22212-5-5-50.2n x x x n+++=， 所以()()()22212+2-7+2-7+2-7n x x x n+++，()()()22212-5-5-5=0.2n x x x n +++=．故B 错误；根据方差的意义可知，方差越小越稳定，故C错误；题目中的500确实是样本容量，故D正确；故答案选D．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的求解，准确的理解方差意义及样本容量的意义是解题的关键．16．B【分析】①如图1，连接圆心和切点，则可得到垂直关系，此时将图形分割成三个三角形，求三个三角形的面积和即为ABC的面积；①用列举法求此种情况的概率即可；①如图3，根据矩形的判定性质：对角线相等，且互相平分的四边形是矩形，判断其是否为矩形；①根据一元二次方程根的判别式性质判断该方程有几个实数根．【详解】①如图1，连接OE，OD，OF；OA，OB，OC；则OE①AB，OF①AC，OD①BC；①S△ABC=12AB·OE+12BC·OD+12AC·OF①OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，①S△ABC=12AB·r+12BC·r+12AC·r=2r(AB+BC+AC)=12Lr，①①正确．①列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反，①满足硬币全部正面向上的概率=14，①①错误．①如图3，①平行四边形ABCD为圆内接平行四边形，①OA=OB=OC=OD，且圆心O是对角线的交点，①BD=2OB=2OC=AC ，①平行四边形ABCD 是矩形，①①正确．①①()()2320x x p ---=，即x 2-5x +6-p 2=0，①△=b 2﹣4ac =(-5)2-4(6-p 2)，①△=25-24+4 p 2＞0，①无论p 取何值，该方程总有两个不相等的实数根，①①正确，故选：B ．【点睛】①本小问考查了三角形内切圆的性质，三角形的面积公式，解答本小问的关键是，充分利用已知条件，将问题转化为求几个三角形面积的和；①本小问考查了用列举法求概率，解答本题的关键是列举出所能产生的全部结果，然后再找出题目所要求的结果数量除以全部结果的数量；①本小问考查了圆的性质，矩形的判定，熟练掌握并运用对角线互相平分且相等的四边形是矩形是解题的关键；①本小问考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握并运用一元二次方程根的判别式是解题的关键(①＞0时，有两个不同的实数根；①=0时，有两个相等的实数根；①＜0时，无实数根)．17．C【分析】根据频率的性质，即各组的频率和是1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算【详解】根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C ．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=数据数据总数．注意：各组的频率和是1．18．C【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【详解】解：①乙、丙的平均数比甲、丁大，①应从乙和丙中选，①丙的方差比乙的小，①丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．19．C【分析】根据普查适用的范围小，具有适用性，抽样调查具有代表性，机会均等的原则，不具破坏性的特点依次判断即可.【详解】①了解地里西瓜的成熟程度，不适合普查而适合抽样调查；①了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；①了解一批导弹的杀伤范围，不适合普查而适合抽样调查；①了解成都市中学生睡眠情况，不适合普查而适合抽样调查；故选：C.【点睛】此题考查普查与抽样调查的定义，正确理解两者的关系及各自的特点是解题的关键.20．C【分析】先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解．【详解】随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是34，。

初三数学统计与概率练习题

初三数学统计与概率练习题

【一、统计：】1、 (2011年浙江湖州 ) 数据 1,2,3,4,5 的平均数是 ( )A ． 1B．2C． 3D． 42、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩( 单位：米 ) 分别是： 1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6，则这组数据的中位数是 ()A ．2.1B ．1.6C ．1.8 D． 1.73、 (2012 年江苏徐州 ) 九 (2) 班“环保小组”的5 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16. 这组数据的中位数、众数分别为 ()A ． 16,16B． 10,16C． 8,8D． 8,164、 (2012年江苏无锡) 下列调查中，须用普查的是 ( )A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生课外阅读的情况C ．了解某市百岁以上老人的健康情况D ．了解某市老年人参加晨练的情况5、 (2011 年江苏泰州 ) 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ()A ．某市八年级学生的肺活量B ．从中抽取的 500 名学生的肺活量C ．从中抽取的 500 名学生D． 5006、 (2012 年江苏盐城 ) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击的平均成绩恰好都是9.4 环，方差2222)分别是 s 甲 ＝0.90， s 乙 ＝ 1.22 ， s 丙＝ 0.43 ， s 丁 ＝ 1.68. 在本次射击测试中，成绩最稳定的是(A ．甲 B．乙C．丙D ．丁7、 (2011 年山东聊城 ) 今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50 户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50 户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：组 别 频 数频率350<x ≤4001112400<x ≤4501 112450<x ≤500216500<x ≤550 a b 550<x ≤600 cd600<x ≤6501 112650<x ≤700216[ 注： x 表示 50 户居民月总用水量 (m 3)](1) 表中的 a ＝ ________， d ＝ __________；(2) 这 50 户居民每月总用水量超过550 m3的月份占全年月份的百分率是多少( 精确到 1%)?(3)请根据如图的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？8、 (2011 年浙江义乌 ) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段 (A ∶ 50 分； B∶ 49－ 45 分； C∶ 44－ 40 分； D∶ 39－ 30 分； E∶29－ 0 分) 统计如下表格：分数段人数/人频率A480.2B a0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中， a 的值为________， b 的值为______，并将图的统计图补充完整；(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内 ________( 填相应分数段的字母 )?(3)如果把成绩在40 分以上 ( 含 40 分 ) 定为优秀，那么该市今年10 440 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？9、 (2011 年浙江湖州 ) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图的频数分布折线图．(1)请根据图，回答下列问题：①这个班共有 ______名学生，发言次数是 5 次的男生有 ____人、女生有 ____人；②男、女生发言次数的中位数分别是__次和 __次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 . 求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的发言总次数．【二、概率：】1、 (2012 年浙江宁波 ) 一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和2 个白球，搅匀后从中摸出 1 个球，摸到白球的概率为 ()A.211． 1B. C.D3232、 (2012 年浙江丽水 ) 分别写有数字0，－ 1，－ 2,1,3的 5 张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽 1 张，那么抽到负数的概率是()A.1234B. C. D.5 5553、 (2012 年浙江义乌 ) 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ()3B.7316A. C.10D.510254、 (2012年浙江嘉兴 ) 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“ 947”就是一个“ V 数”．若十位上的数字为2，则从 1,3,4,5中任选两数，能与 2 组成“ V 数”的概率是 ()13C.13A. B. D.441025、 (2012年浙江温州 ) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100 个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的3.2 倍少 5 个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是10(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走 10 个球 ( 其中没有红球 ) 后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．6、 (2011年甘肃兰州 ) 一只盒子中有红球个，白球 8 个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取 1 个m球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与 n 的关系是()A．m＝3，n＝ 5B．m＝n＝4C． m＋ n＝4D． m＋ n＝87、 (2011年山东德州 ) 在 4 张卡片上分别写有1～ 4 的整数，随机抽取 1 张后放回，再随机地抽取 1 张，那么第 2 次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是____________．8、9、 (2011年山东菏泽 ) 从－ 2，－ 1,0,1,2这 5个数中任取 1 个数，作为关于x 的一元二次方程x2－x＋ k＝0的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________________．10、11、 (2012 年江苏扬州 ) 一个不透明的布袋里装有 4 个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2,3，－ 4，小明先从布袋中随机摸出1 个球 ( 不放回去 ) ，再从剩下的 3 个球中随机摸出第二个乒乓球．(1)共有 ________种可能的结果；(2)请用画树形图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．10、 (2012 年江苏连云港) 现有 5 根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm)，从中任意取出 3 根．(1)列出所选的 3 根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这 3 根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．11、 (2011 年河北 ) 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数( 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形) ．(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合” ．用列表法 ( 或画树形图 ) 求两人“不谋而合”的概率．12、 (2012年浙江绍兴 ) 箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球， 2 个红球， 4 个人依次从箱子中任意摸出 1 个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________ ．13、 (2012年广东珠海 ) 某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．(1)初一 (1) 班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树形图求出把数学课安排在最后一节的概率；(2)星期三下午，初二(1) 班安排了数学、物理、政治课各一节，初二(2) 班安排了数学、语文、地理课1各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是. 已知这两个班的数学课都由同一个36老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率( 直接写结果 ) ．14、 (2011 年四川乐山 ) 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为1,2,3,4的小球，它们的形状、大小等完全相x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.(1)计算由 x，y 确定的点( x， y)在函数 y＝－ x＋6图象上的概率；(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x， y 满足 xy>6，则小明胜；若 x，y 满足 xy<6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？。

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【一、统计：】
1、(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ，
则这组数据的中位数是( )
A ．2.1
B ．1.6
C ．1.8
D ．1.7
3、(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,
16.这组数据的中位数、众数分别为( )
A ．16,16
B ．10,16
C ．8,8
D ．8,16
4、(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是( )
A ．了解某市学生的视力情况
B ．了解某市中学生课外阅读的情况
C ．了解某市百岁以上老人的健康情况
D ．了解某市老年人参加晨练的情况
5、(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查 中的样本是( )
A ．某市八年级学生的肺活量
B ．从中抽取的500名学生的肺活量
C ．从中抽取的500名学生
D ．500
6、(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差 分别是s 2甲＝0.90，s 2乙＝1.22，s 2丙＝0.43，s 2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
7、(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情 况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民 去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
[注：x 表示50户居民月总用水量(m 3)] 组 别
频 数 频 率 350<x ≤400
1 11
2 400<x ≤450
1 11
2 450<x ≤500
2 16 500<x ≤550
a b 550<x ≤600
c d 600<x ≤650
1 11
2 650<x ≤700 2 16
(1) 表中的a ＝________，d ＝__________；
(2) 这50户居民每月总用水量超过550 m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?
(3) 请根据如图的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？
8、(2011年浙江义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分
段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分)统计如下表格：
分数段人数/人频率
A480.2
B a 0.25
C840.35
D36b
E120.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1) 在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图的统计图补充完整；
(2) 甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么
分数段内 ________(填相应分数段的字母)?
(3) 如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10 440名九年级学生中体育成绩为优秀
的学生人数约有多少名？
9、(2011年浙江湖州)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了
统计，并绘制成如图的频数分布折线图．
(1) 请根据图，回答下列问题：
①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；
②男、女生发言次数的中位数分别是__次和__次；
(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图
如图.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
【二、概率：】
1、(2012年浙江宁波)一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球， 摸到白球的概率为( )
A. 23
B. 12
C. 13
D ．1 2、(2012年浙江丽水)分别写有数字0，－1，－2,1,3的5张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽1张， 那么抽到负数的概率是( )
A. 15
B. 25
C. 35
D. 45
3、(2012年浙江义乌)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会 翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的 概率是( )
A. 35
B. 710
C. 310
D. 1625
4、(2012年浙江嘉兴)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947” 就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是( )
A. 14
B. 310
C. 12
D. 34
5、(2012年浙江温州)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，
其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 310
. (1) 求袋中红球的个数； (2) 求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3) 取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
6、(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个 球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是( )
A ．m ＝3，n ＝5
B ．m ＝n ＝4
C ．m ＋n ＝4
D ．m ＋n ＝8
7、(2011年山东德州)在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取1张后放回，再随机地抽取1张，那么 第2次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 ____________ ．
8、(2011年山东菏泽)从－2，－1,0,1,2这5个数中任取1个数，作为关于x 的一元二次方程x 2
－x ＋k ＝0 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ________________ ．
9、
10、(2012年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2,
3，－4，小明先从布袋中随机摸出1个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1) 共有________种可能的结果；
(2) 请用画树形图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
10、(2012年江苏连云港)现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm)，从中任意取出3根．
(1) 列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2) 如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
11、
12、(2011年河北)如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动
转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．
(1) 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
(2) 小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．
用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率．
13、(2012年浙江绍兴)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任
意摸出1个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 ________ ．
13、(2012年广东珠海)某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
(1) 初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树形图求出把数学课安排在最后
一节的概率；
(2)星期三下午，初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节，初二(2)班安排了数学、语文、地理课
各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是1
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.已知这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写结果)．
14、(2011年四川乐山)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小等完全相
同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.
(1) 计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋6图象上的概率；
(2) 小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x，y满足xy>6，则小明胜；若x，y满足xy<6，则小红
胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？。

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