2019年南京市雨花、江北新区、六合、建邺二模试卷及参考答案(终稿)

2019年中考模拟试卷（二）

数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列运算结果正确的是

2．下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是

A ．

B.

C.

D.

3．若式子x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上可表示为

4．一组数据2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是

A ．方差

B ．平均数

C ．中位数

D ．众数

5．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A 、B 为圆心，以相同的长（大于1

2

AB ）为半

径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接CD ，则下列结论错误的是

A ．AD ＝BD

B ．BD ＝CD

C ．∠A ＝∠BE

D D ．∠ECD ＝∠EDC

6．如图①，某矩形游泳池ABCD ，BC 长为25 m ，小林和小明分别在游泳池的AB 、CD 两边，同时沿各自的泳道朝另一边游泳，设他们游泳的时间为t （s ），离AB 边的距离为y （m ）

，

A ．2a －3a ＝a

B ．(a 3)3＝a 6

C ．||2－3＝1

D ．2－1＝－2 A

B C

D

图②

（第6题）

图①

D

（第5题）

A B

C

D E M N

（第14题）

图②中的实线和虚线分别是小明和小林在游泳过程中y 与t 的函数图像（0≤t ≤180）．下面的四个结论：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的路程大于小林游泳的路程；③小明游75 m 时，小林游了90 m ；④小明与小林共相遇5次．其中所有正确结论的序号是

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．16的平方根是▲．

8．分解因式ab 2－2ab ＋a 的结果是▲． 9．计算（32＋8）×

1

2

的结果是▲． 10．被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜，新发现的脉冲星自转周期为0.005 19秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．用科学记数法表示0.005 19是▲．

11．已知关于x 的方程ax 2＋6 x －7＝0的两个根为x 1、x 2，若x 1+ x 2＝－3，则x 1x 2＝▲．

12．反比例函数y ＝6

x 的图像上有两个点A （－3，y 1）、B （－2，y 2）．则y 1▲y 2（填“＞”、“＜”

或“＝”）．

13．已知圆锥的母线长为13，底面圆半径为5，则圆锥的侧面积是▲（结果保留π）． 14．如图，正六边形的面积为6a ，则图中阴影部分的面积为▲．

15．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，OD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，则∠BAD ＝▲°．

16．如图，△ABC 中，∠ABC ＝120°，AC ＝2，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是⌒AmC 上任意一点（不包括点A 、C ），顺次连接四边形ABCD 四边中点得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长的最大值为▲．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算1－a －2a ÷a 2－4

a 2＋

a

．

（第16题）

（第15题）

C A

D A

O

E

B

19．（8分）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下：

b ．甲学校学生成绩在80~90这一组的是：

80 80 81 81 82 82 83 83 85

86

86

87

88

88

89

89

c ．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

根据以上信息，回答下列问题： （1）甲学校学生成绩的中位数为▲分；

（2）甲学校学生A 、乙学校学生B 的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是▲（填“A ”或“B ”

）；

（3）根据上述信息，推断哪所学校综合素质展示的水平更高，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性．

16

1210 频数

(学生人数)

/分