chap讲义3光波的基本性质

平面电磁波
• 麦克斯韦方程组所描述的电磁波可以转化为
一个二阶偏微分方程。
• 要决定解的具体形式，必须根据 E,B满足的
边界条件和初始条件求解方程。
• 由于其是一个三维波，平面波是三维波的的 一种基本形式，故通过它来讨论电磁波的基 本性质是合理的、方便的。
• 电磁波的波动微分方程表明：电磁波是
一 易发种现矢E量,B波的，每将一其个写分成量分都量满形足式同后一，形式容
光是一种电磁辐射，按能量供给的方式不同， 发光可分为两大类：
（1） 热辐射； （2） 光发射： 电致发光
化学发光
场致发光 光致发光
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (400—700)nm的窄小范围． 对应的频率范围是
= （7.6 4.0）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内， 不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
E E ~E (P 0e)ie(k ir t .0)eit
E ~ (P ) E 0 (p )e i(k r 0 ),
称为复振幅．表示了相位的空间分布．复振幅
同时包含了振幅和相位两个信息.模E0(P) 描
述了振幅的空间分布，指数 i(kr0) 则描述
了相位的空间分布．
二、平面波、球面波的复振幅 ：
2. 位相：球面波的位相是 krkvt0
即仅仅是r的函数，并指出了v的含义
沿任意方向传播的平面单色光波
E E 0co t sk (r 0),
球面波
除平面波外，球面波也是常见的波。 在光学中他由点光源产生。
一 、球面波的波函数:
• 球面波：点状振动源的振动向周围空间均 匀的传播形成球面波。
从对称性考虑，球面波的等相面是球 面，并且其上的振幅处处相等。
当考察点远离振动源，等相面的曲率 半径逐渐增大，最后接近于平面。所以， 平面波是球面波的一种特殊形式 ．
• 假定圆点振动的初位相为零，对于电矢量 （此时可看作标量）即0=0 则有：
E Ao cos(t kr)
r
可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与 离开波源的距离r成反比，
其等相面为：r=常数的球面。
4. 复振幅
简谐波可以用复数表示.
E ~ E 0 (P )e i( t k r 0 ),
或 式中
称 E E 0 e i k r 0 E 0 e i k x c o s y c o s z c o s 0 平面
简谐波的复振幅
• 称 E Ao e ikr 为球面简谐波的复振幅， r
并简单的以它代表一个球面简谐波 。
• 简谐球面波的参量特点：
1. 振是为幅源均：强匀A度的o/r。。不A是0是一一个个常常量量，它 ，随代r表增r=加1处而的减小振；幅但，在表r征相振同动的源球的面强上弱，，振称幅
在电磁波谱中与可见光相接的，短波一端是紫外 线(4005nm)，长波一端是红外线 (760nm 十分之几 毫米）．有时讨论问题时，常常把这两个波段的电磁 辐射包裹在内．
单一波长的光叫单色光， 否则叫非单色光．
令dI代表光波在至 ＋d之间的光的强度，
i() dI d
代表单位波长间隔的光强，非单色 光的光强按波长的分布叫做光谱．
精品
chap3光波的基本性质
几何光学和波动光学是经典光学的
两个组成部分，几何光学从光的几个基 本定律出发，讨论成像等特殊的光传播 问题．所用的是几何的方法，不涉及光 的本性．但是要真正了解光波场中发生 的许许多多绚 丽多彩的景象，必须研 究光的波动本性．
§2.1 光源、光波波长 和光谱
任何发光物体，都可以称作光源. 普通光源： 太阳 火焰 各种照明灯等． 强光光源： 激光
i( ) 叫做谱密度．
光源发出的总光强为
I()dI i()d..
0
0
热辐射发射的是连续光谱.
dI d
dI
d
1 2
3
一些气体（如金属蒸汽）放电发出的是线光谱.不同的化学 成分到都有自己的特征谱线.每一条谱线只是近似的单色光， 都有一定的宽度 ，越小，单色性越 好.
2-2 单色光波及其描述
（1） 波场中各点的光振动是同频率的简谐振动 （频率与振源频率同）.
1
c (00) 2.
真空中的光没有色散，上式既是光在真空中的相速， 又是光在真空中的群速.现代公认的光在真空中速度 最准确的值是：
c(2.9979 2148 0 51.6 1)米 2/秒 .
真空中的光速是物理学中的基本常数之一，它是一 切有质量的物体运动速度极限.
光波由真空进入介质波长变短．若某单色光波在真 空中的波长为 0 ，进入折射率为 n 的透明（没有吸收） 介质中，波长变为 = 0/n ,但频率不变．因此没有颜 色的变化．
的波动微分方程如： 2Ex
2tE2x
• 即在均匀各向同性介质中， 只要研究典
型的标量波动微分方程，就可以得到各 分量随时间和空间的变化规律。
• 注意：各分量大小一般并不相等，这与初始 条件和边界条件有关。
• 由上式还知，电磁波各分量的传播速度是
v 1
• 显然它是一个物质常数，并可能存在色散。
二、平面单色波与球面单色波的物理描述
（2） 波场中各点光振动 的振幅不随时间变化， 在空间形成稳定的振幅分布.
（3）初始位相的空间分布与时间无关
严格的定态光波 场 对应无限长的波 列（单色光 波）.实际光源发光，波列不是无限长.但是，只要光 源原子发光持续时间比光振动周期大得多，都可以 当作单色 光波来处理，其对应的波场，可视为定态 光波场.
E
o H
1、电矢量 E
磁矢量 H
EHk
光的传播方向 r
k
即相互垂直
2、对人眼和感光仪器起作用的是 E，光波中的振动 矢量通常指E 。E 与 B 同 位 相
3、 E0 H0介质中
E0 cB0真空中
沿Z轴正方向传播的平面简谐电磁波
E
E0
cos
t
z v
e
B
B0
cos
t
z v
m
式中是一个常数，EO ,BO是常矢量
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红橙黄 绿
青 蓝紫
光波的基本概念
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光在介质中的速度为
1
v(o0rr) 2.
定义光在介质中的折射率为 n c , 因此
v
光学材料是非铁磁质, r 1, 有
n
c v
(r
r
1
)2.
n r .
光是极高频率的电磁波，是横波.
光在真空中的速度为