小数的基本性质

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《小数的基本性质》教案

《小数的基本性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解小数的基本性质，掌握小数的定义和特点。

2. 培养学生运用小数进行计算和解决问题的能力。

3. 培养学生对小数的兴趣，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容：1. 小数的定义：小数是用来表示整数之间的数，由整数部分和小数部分组成，小数点将整数部分和小数部分分开。

2. 小数的位数：小数的小数部分有几位，就叫做几位小数。

例如，0.23是一位小数，0.234是两位小数。

3. 小数的计数单位：小数的小数部分从左到右的每一位，分别表示十分之一、百分之一、千分之一等。

例如，0.234的计数单位是0.01。

4. 小数的比较：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数就大；依此类推。

5. 小数的计算：小数的加、减、乘、除运算规则，以及小数点在运算中的作用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：小数的定义、小数的位数和计数单位、小数的比较方法、小数的计算规则。

2. 教学难点：小数的计算，特别是涉及到小数点位置的移动和小数借位。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物、图片等引导学生直观地理解小数的定义和特点。

2. 采用循序渐进法，从简单的小数例子开始，逐步引导学生理解和掌握小数的各种性质。

3. 采用分组合作法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4. 采用巩固练习法，通过各种形式的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用小数进行计算和解决问题的能力。

五、教学准备：1. 准备小数相关的实物、图片等教学资源。

2. 准备小数计算器等辅助教学工具。

3. 准备小数的学习素材和练习题。

4. 准备教学PPT或黑板等展示工具。

六、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入小数的概念，如购物时商品的价格，引发学生对小数的兴趣。

2. 新课讲解：讲解小数的定义、小数的位数和计数单位，通过示例让学生理解小数的构成。

五年级上册数学三四单元知识点

五年级上册数学三四单元知识点班别：姓名：学号：第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

3、小数除以整数的计算方法：①小数除以整数，要按整数除法的方法计算。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

竖式过程不能出现小数点。

②被除数整数部分不够除，在个位上商0，点上小数点，再继续往下除。

除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

4、除法用乘法验算：商×除数或者除数×商。

5、若除数不为0，被除数＜除数，商＜1；被除数＞除数，商＞1；被除数＝除数，商等于1。

6、除数是小数的除法的计算方法：①先处理好小数点（关键看除数），移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；③按除数是整数的小数除法进行计算。

7、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（同向变化）②除数不变，被除数扩大，商也扩大。

（同向变化）③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

（反向变化）9、除法比较大小中的规律：①一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比被除数小；②一个数（0除外）除以1，商等于被除数；③一个数（0除外）除以一个比1小的数，商比被除数小。

10、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

11、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数的意义和性质复习ppt课件

（左）移动（两位）是0.582.
（5）把3.5改写成三位小数（ 3.500 ）,如果把它缩小为原数的 1 是（ 0.035 ）.
100
.
（1）0.85的计数单位是（0.01 ），它有（ 85 ）这样的计数单位，再添上（ 15 ）个这样的单位就是1。（2）0.6的计数单位是（ 0.1 ），它有（ 6 ）这样的计数单位，把0.6改写成以千分之一为单位的小数是（ 0.600），它有（ 600）个千分之一。
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积单位： 1平方千米＝ 100公顷
1公顷＝10000平方米
1平方米=100 平方分米 1平方分米=100平方厘米
人民币单位：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
.
在（）内填上适当的数
1480克＝（ 1 ）千克（ 480 ）克 1480克＝（ 1.48 ）千克 5.09千米＝（ 5 ）千米（ 90 ）米 5.09千米＝（ 5090 ）米
⑸0.596保留两位小数是0.6 。
（× ）
.
改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数
204500 = （ 20.45万）≈（ 20.5万） 7100=（0.71万）≈（ 0.7万） 39800=（3.98万）≈（ 4.0万）
改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。
743200000=（ 7.432亿）≈（ 7.43亿） 53900000=（ 0.539亿）≈（ 0.54亿） 499500000=（ 4.995亿）≈（ 5.00亿）
.
综合练习
1、填空。
（1）百分位的计算单位是（百分之一 (0）.01，) 0.84里面
有（ 84 ）个这样的计算单位.

四年级小数意义和性质整理和复习

的大小不变。（）
（数4的）大小小数不点变的。后（面×添）上“0”或去掉“0”，小
（5）在3.1的后面添上两个0，也就是把
这个数扩大到原来的100倍。（ ×）
（6）在3的后面添上两个0，也就是把这个数扩大到原来的100倍。（）∨
（7）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。（ ∨ ）（8）近似数是2.63的取值范围是2.625～
1、先分级，找到万位或亿位。 2、点小数点； 3、去掉小数末尾的0； 4、写上“万”字或“亿”字。
木星的直径是多少万千米？(保留一位小数。)
14 2800千米＝14.28万千米
在万位的右下角，点上小数≈14.3万千米
点，在数的后面加上“万” 字。
木星离太阳的距离是多少亿千米？ (保留一位小数。)
读作：零点五八
3.5 41.47
读作：三点五读作：四十一点四七
读小数的时候，整数部分按照整数部分的读法来读
（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，
小数部分通常依次读出每一个数位上的数字。
例二
写出下面的小数。
一点四五点八零点零九零点八八
写作： 1.4 写作： 5.8 写作： 0.09 写作： 0.88
大高级单位
500千克 = ( 0.5 )吨 3公顷500平方米 = ( 3.05 )公顷
1吨50千克=（ 1.05 ）吨
2千米450米=（ 2.45 ）千米
3.4平方分米=（ 3 ）平方分米（ 40 ）平方厘米
3平方分米
0.4平方分米 =0.4×100=40平方厘米 8.8平方米=（ 880 ）平方分米
=（ 88000 ）平方厘米
1、在（）内填上适当的数

《小数的基本性质》教案

《小数的基本性质》教案一、教学目标1. 让学生理解小数的概念，掌握小数的数位顺序和计数单位。

2. 让学生了解小数的基本性质，即小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3. 培养学生运用小数的基本性质进行简便计算的能力。

二、教学内容1. 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

2. 小数的数位顺序和计数单位：小数点左边第一位是个位，计数单位是十分之一，第二位是十位，计数单位是百分之一，以此类推。

三、教学重点与难点重点：小数的基本性质，小数的数位顺序和计数单位。

难点：小数的基本性质在实际计算中的应用。

四、教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式掌握小数的基本性质。

五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，如称重、测量的故事，引出小数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解小数的数位顺序和计数单位：用图片、实物等辅助教具，讲解小数的数位顺序和计数单位，让学生加深对小数的认识。

3. 讲解小数的基本性质：通过实例，让学生观察、思考，发现小数的基本性质，即小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

4. 练习：设计一些练习题，让学生运用小数的基本性质进行计算，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调小数的基本性质及其在实际计算中的应用。

6. 布置作业：设计一些作业题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学拓展1. 小数的改写：让学生掌握小数的改写方法，如将小数点向左移动一位、两位等，以及改写后小数的大小变化。

2. 小数的比较：引导学生掌握小数的大小比较方法，即先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。

七、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论小数的基本性质，分享彼此的学习心得。

2. 游戏互动：设计一些小游戏，如小数接龙、小数猜谜等，让学生在游戏中巩固小数知识。

八、案例分析分析一些实际案例，如购物时使用小数进行计算，让学生运用小数的基本性质解决问题。

北师大版四年级下册数学《小数的基本性质》教学设计

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

四年级下册《小数的基本性质》教案干溪中小学杨清萍教材分析：《小数的性质》是北师大版小学四年级数学第一单元《小数的认识和加减法》中的内容。

此内容教材特意安排在小数退位减法里。

没有作一个课时分出来，只是用智慧爷爷的一句话“小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变来告诉学生这一知识点。

这一知识点对于小学生学习数学很重要。

比如：1、把一个整数改写成一个小数；2、计算一个整数减一个小数；3、什么情况下“0”可以去掉，什么情况下“0”不可以去掉。

等都要用到小数的性质，因此，在教学时我把这一内容作为一课时安排在小数退位减法之前进行教学。

教学课时：1课时。

教学目标：1、结合问题情境，理解并掌握小数的性质。

2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。

教学重难点：1、理解并运用小数的性质。

2、在计算中灵活运用小数的性质。

教学方法：讨论法、讲解法。

教学过程：一、情景导入。

师:同学们想画画吗？生：想。

师：请拿出课前老师发给大家的学习纸（各有两个大小相同的正方形，其中一个被平均分成10 份，另一个被平均分成100 份）。

大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块，并试着用小数把涂色部分表示出来。

生：动手涂色，并在涂色处标上相应的小数。

师：请同学们把各自的画法在实物投影仪上展示给大家。

《小数的基本性质》课件

2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
课时小结
• 小数的性质：小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，小数的大小不变。
• 小数化简的方法：根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
0.6的末尾添了一个“0”，它的大小不变。
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
0.7 ＝ 0.70
0.7的末尾添了一个“0”，它的大小不变。
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
0.8 ＝ 0.80
0.8的末尾添了一个“0”，它的大小不变。
2020/12/30
76.890 403.060 600 0.7070
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
想一想：应用小数的性质时要注意什么？
0.70 2.07
去掉这个0，会怎么样？
0.70
这个0可以添上吗？
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
按要求写出一个数。
①所有“0”都不能去掉。
0.1 ＝ 0.10
0.1的末尾添了一个“0”，它的大小不变。
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
0.2 ＝ 0.20
0.2的末尾添了一个“0”，它的大小不变。
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质
0.3 ＝ 0.30
0.3的末尾添了一个“0”，它的大小不变。
2020/12/30
南安中心学校四年级数学小数的性质

小数的基本性质

《小数的基本性质》教学设计教学准备课件教学过程教学环节媒体使用及分析教师活动学生活动设计意图创设情境1播放课件同学们，你们爱看《西游记》吗?老师也爱看。

《西游记》唐僧师徒四人为取真经，一路跋山涉水，降妖除怪，经历了许多有趣的故事。

你们想听吗？同学们，你们知道唐僧和悟空为什么哈哈大笑吗?学生各抒己见。

2用幻灯片演示设疑导入使学生很快进入学习状态，知道本节课学什么为什么0.1米、0.10米和0.100米一样长呢？你们能验证一下吗？让学生在比较三个整数的大小的基础上迁移到学习比较的小数大小来，用小黑板出示。

为学生设疑，为学习化简小数和比较小数大小作准备。

教学环节媒体使用及分析教师活动学生活动设计意图探究学习1课件演示讲解例1课件小数性质使学生深刻理解新知，为后面的学习作了必要的知识准备。

师：听清活动要求：（1）利用手中的直尺，分别测量出这三个长度，并用不同颜色的纸条表示出来。

（2）小组同学交流你的方法。

师：1分米是1/10米，可写成0.1米,10厘米是10个1/100米，可写成0.10米，100毫米是生：展示汇报。

这样教学，把静态的知识结论转化为动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆才能牢固，实践才能出100个1/1000米，可写成0.100米。

这样，通过我们动手操作，我们发现：因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米（板书）。

看来刚才同学们的评判是正确的。

观察0.1米=0.10米=0.100米，由此，你发现了什么规律？是不是所有的小数都有这样的性质呢。

让我们一起再来验证一下。

同桌先说一说。

生：……(小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

)真知。

让学生准备一把直尺。

2 课件比较0.30与0.3的大小课件演示并小结：同学们说的很好，我们再一起用图形验证一下。

在两个大小一样的正方形里涂色比较。

师：谁能说说0.30表示什么意思？你能在课本的正方形图中表示一下吗？0.3又表示什么，在图中怎样表示？师：你认为这两个数的大小怎样？为什么它们大小相等，说说理由。

《小数的基本性质》教案

《小数的基本性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解小数的性质，掌握小数的化简和扩展方法。

2. 学生能够运用小数的性质进行小数的化简和扩展。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析和操作，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 学生通过小组讨论和合作，提高沟通能力和团队合作能力。

情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的实用性。

二、教学内容：1. 小数的性质：小数的位数、小数的计数单位、小数点的位置等。

2. 小数的化简：将小数化简为最简形式，例如去掉末尾的零等。

3. 小数的扩展：将小数扩展为更精确的数值，例如添加更多的小数位数等。

三、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握小数的性质，能够进行小数的化简和扩展。

2. 学生能够运用小数的性质解决实际问题。

难点：1. 学生理解小数的计数单位和小数点的位置对小数性质的影响。

2. 学生掌握小数的化简和扩展方法，能够灵活运用。

四、教学准备：1. 教学PPT或者黑板，用于展示小数的性质和示例。

2. 练习题，用于巩固学生对小数性质的理解和应用。

3. 小数卡片或者计数器，用于学生实际操作和观察。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入小数的概念，引导学生对小数产生兴趣。

2. 教学小数的性质：讲解小数的位数、计数单位和小数点的位置，让学生理解小数的性质。

3. 示例与练习：展示小数的化简和扩展的示例，让学生观察和操作，让学生进行练习题，巩固对小数性质的理解。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己对于小数性质的理解和应用，培养学生的沟通能力和团队合作能力。

5. 总结与反思：让学生总结小数的性质，反思自己在学习过程中的理解和困惑，为后续学习做好准备。

6. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学内容，提高学生的应用能力。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对小数性质的理解程度。

2. 练习题解答：通过学生解答练习题的情况，评估学生对小数性质的掌握情况。

小数的意义和性质小数的性质和大小比较小数的性质课堂ppt

表示方式
小数通常用小数点来表示，小数点后的数字表示小数的部分。例如：0.1表示整数部分是0，小数部分是1。
小数的分类
• 按照位数：小数可以分为有限小数、无限小数和循环小数。 • 有限小数：小数点后位数有限的小数，例如：0.37。 • 无限小数：小数点后位数无限的小数，例如：0.11111111...。 • 循环小数：小数点后位数无限，但有重复数字的小数，例如：0.333333...。 • 按照正负：小数可以分为正小数、负小数和零。 • 正小数：大于零的小数，例如：0.5、0.78。 • 负小数：小于零的小数，例如：-0.2、-0.45。 • 零：既不是正数也不是负数的特殊小数。
小数的作用
科学计算
在科学计算中，小数被广泛使用，例如测量、统计、工程计算等领域。
日常生活
在日常生活中，我们也经常使用小数来描述某些事物的数量或程度，例如身高、体重、温度等。
02
小数的性质
小数的性质介绍
1 2
小数的基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
小数点的移动规律
小数点每移动一位，数值会相应地扩大或缩小 10倍。
部分。
表达方式不同
02
小数通常用小数点后保留几位数字的形式来表示，而整数则直
接用阿拉伯数字表示。
范围不同
03
小数的取值范围比整数大，因为小数的整数部分和小数部分都
可以取不同的值。
小数与整数的联系
小数是整数的扩展
小数可以看作是整数的扩展，因为小数是由整数和分数组成的。
小数可以转化为整数
通过移动小数点位置，小数可以被转化为整数，或者通过四舍五入的方法被近似为整数。
测量
小数在日常生活中应用广泛，例如在测量时，通常使用小数来表示精确的长度、重量、速度等。

小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或者去 ④ 掉“0”( ③ )。 ①小数不变 ②计数单位不变 ③小数的大小不变
④小数的计数单位变了要选谁?
要把一个一位小数改写成三位小数而不改变它的大小( ③ )。
①要在小数点后面添上3个“0” ②要在小数点后面添上2个“0” ③要在小数的末尾添上2个“0”
要选谁?
达标测试
温故互查
• • • • • • 0.56里面有（）个0.01. 0.728里面有（）个0.001. 1里面有（）个0.1. 1里面有（）个0.01. 1里面有（）个0.001. 0.9里面有（）个0.01.
学习目标
经过测量，你发现0.1米、0.10米、0.100米的长度一样吗？ 0.1米，0.10米,0.100米，从左往右观察，你发现小数的末尾发生了什么变化？从右往左呢？
例2 小数的化简
0.70
= =
0.7
105.09
105.0900
根据小数的性质，遇到小数末尾有 0的时候，一般地可以去掉小数末尾的 0，把小数化简。
例 3
不改变数的大小，把0.2、4.08、3 改写成小数部分是三位的小数．
0.2 4.08 3
=
= =
0.200
4.080 3.000
改写小数
原数 0.3 6 60
改成一位小数
改成两位小数
改成三位小数
把5角改写成用“元”为单位的小数是( ③ )元。
①5.00 要选谁?
②0.05
③0.50
把4.050末尾的0去掉后,小数的大小( ① )。
①不变要选谁?
②变了 ③不确定
把4.50末尾的0去掉后,小数的计数单位( ② )。
①不变要选谁? ②变了 ③不确定

课件：小数的基本性质

不改变小数的大小，试一试不改变小数的大小，把 0.4 、3.16、 10改写成三位小数。 3.16、 10改写成三位小数。改写成三位小数 0.4= 3.16= 10=
强调：改写小数时一定要注意下面三点：强调：改写小数时一定要注意下面三点： A.不改变原数的大小不改变原数的大小； A.不改变原数的大小； B.只能在小数的末尾添上只能在小数的末尾添上“ ； B.只能在小数的末尾添上“0”； C.把整数改写成小数时， C.把整数改写成小数时，一定要先在整把整数改写成小数时数个位右下角点上小数点后再添“ 。数个位右下角点上小数点后再添“0”。
试一试：试一试：化简下面小数。化简下面小数。
70.80 0.050 = = 70.8 0.05 300.09
300.0900 =
不改变数的大小，例3 不改变数的大小，把0.2，4.08，，， 3改写成小数部分是三位的小数。改写成小数部分是三位的小数。改写成小数部分是三位的小数 0.2 = 0.200 4.08 = 4.080 3 = 3.000
板书设计：板书设计：小数的性质
因为100毫米 10厘米厘米＝因为100毫米＝10厘米＝ 1分米 100 所以0.100米 0.10米 0.1米所以0.100米＝0.10米＝0.1米 0.100 0.100＝0.10＝0.1 0.100＝0.10＝ 0.3=0.30
小数的末尾添上“ 或者去掉或者去掉“ ，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数末尾添上的大小不变。这叫做小数的性质小数的性质。的大小不变。这叫做小数的性质。
练一练
• 下面的数中哪那些“ 0”可以去掉？下面的数中哪那些“ 可以去掉可以去掉？哪些“ 不可以去掉哪些“0”不可以去掉

小数的性质ppt课件

小数的运算性质
加法和减法
小数加法和减法的运算规则与整数的相同，只需按照小数点的位置相应地移动即可。
VS
乘法和除法
小数乘法和除法的运算规则与整数的略有不同，需要考虑小数点位置的变化。乘法时小数点位置向右移动，除法时小数点位置向左移动。
03 小数与整数的关系
CHAPTER
十进制的整数与小数
小数点不读出来
03
例如，“35.02”读作“三十五点零二”。
小数的写法
整数部分按整数写法写出
例如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ“四十五点八”写作“45.8”。
小数部分每个数字都要写出
例如，“三点一二”写作“0.312”。
小数点要清晰
例如，“一百零八点五”写作“108.5”。
06 小数与计算
CHAPTER
小数的加减法运算
相同数位对齐只有相同数位上的数才能相加减计算时从低位到高位依次进行
一个整体的一半。
小数与分数的转换
02 小数可以表示分数，反之亦然。例如，0.5可以转换
为1/2，反之亦然。
小数与分数的运算
03
小数和分数可以进行加减乘除等运算，但需要注意小
数和分数的单位是否一致。
小数与百分数的关系
01
百分数
百分数是一种表达方式，将一个数表示为百分之几的形式，如 50%表示50/100。
小数的性质
目录
CONTENTS
• 什么是小数？ • 小数的性质 • 小数与整数的关系 • 小数的应用 • 小数的读写法 • 小数与计算
01 什么是小数？
CHAPTER
小数的定义
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，如0.5、1.23等。小数点左边的部分为整数部分，右边的部分为小数部分。

小数基本性质

小数基本性质
0.2＝0.20000，2.0500＝1.05
商不变性质
200÷20＝20÷2＝10 1.5÷0.3＝15÷3＝5
分数基本性质分数得分子和分母乘上或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
理解：（1）分子和分母同时乘以相同的大于1的自然数。（2）分子和分母同时除以相同的大于1的自然数。（公约数）。
分数的约分
1）分子分母同时除以公约数（或最大公约数）。（公约数：2，3， 5，7，11，17，19，……） 2）一般用口算，公约数记在脑里，商写出来。 3）所得的商：分子所得的商与分母所得的商互质为止－最简分数。
约分的目的是化简分数：分子分母比原来的小而大小不变。
常用的方法：短除法和口算法
10
12
5
12
分数通分的三种类型
3。两分数分母是一般关系。
5 5 和 24 16与24是一般关系数 16 用短除法求16和24的最小公倍数是48。
5 ×3 15 ＝ 16 ×3 48 5 ×2 10 ＝ 24 ×2 48
三个分数的分母两两互质
1 3 4 把 3 4 5 通分。
【3 ，4，5】＝3×4×5＝60 20 ＝ 60 45 ＝ 60 48 ＝ 60
三个分数的分母是倍数关系
1 5 5 把 3 6 18 通分。
【3 ，6，18】＝18，18是6和3的倍数。 6 18 15 18 5 18
三个分数的分母是一般关系
2 1 3 把 3 4 8 通分。
用短除法求【3 ，4，8】＝24 16 24 6 24 9 24
9 12
÷3 ÷3
3 4
最简分数
约分的方法
短除法
分子分母

小数的基本性质

四年级下册基础知识归纳1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数，可以用小数来表示。

2、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

3、小数点的移动：1）小数点向右移动一位、两位、三位……小数相应扩大到时原小数的10倍、100倍、1000倍……2）小数点向左移动一位、两位、三位……小数相应缩小到时原小数的1/10、1/100、1/1000……4、比较小数大小的方法：先看两个小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就比较两个小数的十分位，十分位大的那个小数就大；十分位上相同，就比较两个小数的百分位……继续下去，一直到比较出两个小数的大小为止。

5、小数加、减法的意义和计算法则：加法意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。

减法意义：是已知和与一个加数，求另一个加数的运算1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）6、小数乘法意义和计算法则意义：1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:2.5×6 ，表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。

（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。

它可以理解为是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。

法则：先按照整数的计算方法算出乘积，再看因数中一共有几位小数，就从积的个位起数出几位，点上小数点。

7、小数除法意义和计算法则：意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和一其中的一个因数，求另一个因数的运算。

1）除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

小数的意义和基本性质大概念

小数的意义和基本性质大概念小数是数学中的一种表达形式，是指在整数之间的数字表示方法。

它由两个整数——分子和分母组成，分子是整数的部分，而分母则决定了小数的精确度或是位数。

小数的意义和基本性质是我们学习数学的基础，对于我们理解数学的语言和直观感知数字的大小具有重要的作用。

小数的意义首先是在数值上对实数的一个近似，将实数分割为若干个小的部分，并且采用数列的方法将分子和分母的值做相应的处理，以确保小数的精确度。

小数的存在使得我们能够更加精确地表示和计算实际生活中遇到的各种数值，比如长度、面积、时间、温度等。

例如，当我们需要计算一根线的长度时，很难得到一个整数的值，但是可以通过小数来表示这个长度，并且可以不断的逼近这个实际长度的值，以满足我们对精确度的要求。

而小数的基本性质则是指在小数的运算中所具有的一些特点和规则。

首先是小数的大小比较规则。

在小数的比较中，我们通常通过比较小数点后的数值大小来判断小数的大小。

例如，当我们需要判断0.2和0.23哪个更大时，我们将比较这两个数的百分位上的2和3的大小，因为百分位上的数字比个位和十位上的数字更重要。

另外，小数的大小比较还受到分母的影响，分母越大，小数表示的数值就越小。

例如，1/2和1/3，它们都是小于1的数，而1/3比1/2更小，因为分母3比分母2更大。

其次是小数的加减乘除的运算规则。

在小数的加减运算中，我们通常需要先对齐小数点，然后从右向左进行相加或相减。

例如，0.25+0.03=0.28，我们将小数点对齐，然后从右向左依次相加，得到的结果是0.28。

而在小数的乘除运算中，我们需要注意小数点的位置。

在小数的乘法中，我们将小数点后的数字个数相加，然后将小数点移到最后的位置。

例如，0.2乘以0.3，我们将0.2和0.3的小数点后的数字个数加起来得到2，然后将小数点移到最后的位置，得到的结果是0.06。

在小数的除法中，我们需要将除数和被除数的小数点后的数字个数相减，然后将小数点移到最后的位置。