第27章《相似》全章教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

27．1 图形的相似（第1课时）教学设计

备课人：杨智刚时间：2014年2月10日

【教学目标】

一、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

二、过程与方法：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

三、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心。

【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。

【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．

【教学方法】观察对比，交流归纳

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，导入新课：

问题：（多媒体展示）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）

二、师生互动，探索新知：

活动1：观察归纳

观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?

（多媒体展示更多的生活中的相似图形的实例，让学生直观的感悟到这些图的共同特点）从而得出：具有相同形状（但大小不一定相同）的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似，教师同时要交代：全等是一种特殊的相似）

2、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。（可引导学生总结哪些平面图形无论大小，一定是相似的。）

活动2：试一试：

1、利用网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦。（要留有充足的时间，让学生在作图的过程中感悟升华相似图形的定义。）

2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）

活动3：探究：

1、思考教科书第35页练习中放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、思考教科书第35页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？

3、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)

三、课堂练习完成课本第35页练习第1、2题。

四、课堂小结这节课你哪些收获?

五、课堂作业

1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．

2、课本第38页习题27.1第1、2题．

课后反思

27．1 图形的相似（第2课时）教学设计

备课人：杨智刚 时间：2014年2月10日 【教学目标】

一、 知识与技能：1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似。2．能根据相似比进行计算．

二、 过程与方法：让学生经历对相似图形从一般到特殊的探究过程，在合作交流中，发现并归纳出相似多边形的的特殊性质，并能简单的应用。

三、情感态度与价值观：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心。发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

【教学重点】相似多边形的特殊性质。

【教学难点】根据定义求线段长或角的度数，根据定义能判断两个图形是否相似。

【教学方法】自主探究，合作交流

【教学准备】尺规，多媒体课件 【教学过程】

一、情境导入

播放多媒体——教材中的图27．1．l-4 （1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）。观察相似正三角形（正六边形），他们有何特殊性质？

二、合作深究

活动1：探究1（特殊相似图形的特征）

师：教师展示投影1：课本第36页中图27．1．1-4．第一组两个图形有何共同特征？

生：回答略．

师：这两个图形的不同点在哪里？

生：回答略（教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳．）

明确：图上所展示的两个相似图形中，∠A=∠A ＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠

Ｃ＇，''''''

AB BC AC A B B C A C ==。

定义相似比：两个相似三角形（多边形）对应边的比叫相似比。

注意：相似比是有顺序的，△ABC与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k，则△A＇

B＇C＇与△ＡＢＣ的相似比为1

k

．

师：教师展示投影2：课本第36页中图27．1．1-4．第二组两个图形有何共同特征？

证明过程略。师生共同归纳：相似正三角形（正六边形）的特殊性质：对应角相等，对应边的比相等。

活动2：探究2（一般相似多边形的特征）

师：展示投影3：课本中第37页图27.1-5．△ABC与△DEf的三个角对应相等吗？量量看．

生：略．

师：△ABC与△ADE的三边对应成比例吗？量量看（也可以利用勾股定理求解后计算比值）

生：动手测量得出结论并与同伴交流．

师：相似三角形有何特殊性质？

生：学生分组进进行讨论归纳。

明确：一般的相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。

师：展示投影4：课本中第37页图27.1-5．四边形ABCD与四边形EFGH相似，那么，他们的对应角相等、对应边的比相等吗？

证明过程略。师生共同归纳：相似多边形的特殊性质：对应角相等，对应边的比相等。

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似。

讨论：相似比为1时，这两个相似图形有何特殊关系？

活动3：例题解析

例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的度数和EH的长度x.