裂项相消法求和ppt课件
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已知 an n(n12),求Sn
4
三、增效练习
5
三、增效练习
6
常见的裂项求和
11 1
(1) a n
1 n(n
k)
( )
__k___n__ nk
(2)an
1 4n2 1
___12__(_2_n_1__ 12n11)
Fra Baidu bibliotek
(3)an
1 n 1
____n___1 n n
18
在数列 an｝ ｛中， a1 若 1,an1 3an2, (1)证明数a列 n 1｛ ｝为等比数列 (2)求数a列 n的通项公式
19
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20
(4)an
log
a (1
1) n
__l__o__a_g (_n1)loag n
7
已知 Sn为数列an｝ ｛的n前 项和，且S满 n n足 223n, （1）求数an的 列通项 （2）若 bn an1an1,求数列bn｝ ｛的n前 项和 Tn
8
(15年全国)S卷 n为数列an｝ ｛的n前 项和，已 an 知 0, an2 2an 4Sn 3 (1)求｛ an｝的通项公式 （2）设 bn ana1n1,求数列bn｝ ｛的n前 项和
数列求和（二）—— 裂项相消法
能力提升
1 ________
anan1
2
三、重难点点拨
• •
裂项
1 1 1 n(n1) n n1
• 请填空：
nn1212(1nn 12)
• 一般地： nn1k1k(1nn1k)
3
• 变式训练
已知 an nn21，求 Sn
9
10
在数a列 n｝｛ 中 a1 ， 1,当 n2时，n其 项前 S和 n2an(Sn1 2) (1)求数 Sn的 列表达式 （ 2）b设 n2nS n1,求b｛ n｝的 n项 前T 和 n
11
已知等{a差 n}满 数足 a列 3： 7,a5a72,6{an}的n前 项和 Sn (1)求 an及 Sn (2)令 bnan211(nN*)求 , 数 {bn}列 的n前 项T 和 n
12
13
14
正项数{a列 n}满足 an2 (2n1)an 2n0
(1)求数{列 an}的通项公 an; 式
(2)令bn
1 (n1)an
,求数{列 bn}的前 n项和 Tn
15
16
17
在数a列 n｝｛ 中a， 11若 ,an12an3(n1), (1)证明数 an 列 3｝ ｛ 为等比数列 (2)求数 an的 列通项公式
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三、增效练习
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三、增效练习
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常见的裂项求和
11 1
(1) a n
1 n(n
k)
( )
__k___n__ nk
(2)an
1 4n2 1
___12__(_2_n_1__ 12n11)
Fra Baidu bibliotek
(3)an
1 n 1
____n___1 n n
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在数列 an｝ ｛中， a1 若 1,an1 3an2, (1)证明数a列 n 1｛ ｝为等比数列 (2)求数a列 n的通项公式
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(4)an
log
a (1
1) n
__l__o__a_g (_n1)loag n
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已知 Sn为数列an｝ ｛的n前 项和，且S满 n n足 223n, （1）求数an的 列通项 （2）若 bn an1an1,求数列bn｝ ｛的n前 项和 Tn
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(15年全国)S卷 n为数列an｝ ｛的n前 项和，已 an 知 0, an2 2an 4Sn 3 (1)求｛ an｝的通项公式 （2）设 bn ana1n1,求数列bn｝ ｛的n前 项和
数列求和（二）—— 裂项相消法
能力提升
1 ________
anan1
2
三、重难点点拨
• •
裂项
1 1 1 n(n1) n n1
• 请填空：
nn1212(1nn 12)
• 一般地： nn1k1k(1nn1k)
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• 变式训练
已知 an nn21，求 Sn
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在数a列 n｝｛ 中 a1 ， 1,当 n2时，n其 项前 S和 n2an(Sn1 2) (1)求数 Sn的 列表达式 （ 2）b设 n2nS n1,求b｛ n｝的 n项 前T 和 n
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已知等{a差 n}满 数足 a列 3： 7,a5a72,6{an}的n前 项和 Sn (1)求 an及 Sn (2)令 bnan211(nN*)求 , 数 {bn}列 的n前 项T 和 n
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正项数{a列 n}满足 an2 (2n1)an 2n0
(1)求数{列 an}的通项公 an; 式
(2)令bn
1 (n1)an
,求数{列 bn}的前 n项和 Tn
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在数a列 n｝｛ 中a， 11若 ,an12an3(n1), (1)证明数 an 列 3｝ ｛ 为等比数列 (2)求数 an的 列通项公式