非参数检验讲解
非参数检验的检验方法
非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。
相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。
非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。
下面将介绍几种常见的非参数检验方法：1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。
2. Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。
根据这些秩次和的差异来进行推断。
3. 秩和检验：秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。
这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。
基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。
然后根据秩次和的大小来进行推断。
4. Friedman检验：Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。
然后根据秩次和的差异来进行推断。
在进行非参数检验时，需要注意以下几点：1. 样本独立性：非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。
如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。
2. 样本大小：非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。
非参数检验方法
非参数检验方法一、什么是非参数检验非参数检验（Nonparameteric Tests）是指检验假设（比如均值、方差、分布类型）不依赖样本参数的方法，也可以称为不参数检验，将数据的描述性统计量和判别量作为假设检验的基本工具，而不主张假设服从某个具体的概率分布。
二、非参数检验的优点1、可以使用描述性统计量作为假设检验的基本工具，而不主张数据服从某个具体的概率分布，使得检验更加简单。
2、非参数检验的统计量倪比较有针对性，无论样本量大小，无论是否假定样本服从某个具体概率分布，它都能比较有效计算统计量的有效性、准确性。
3、非参数检验的抽样复杂度较低，当数据量较小时，可以获得较精确的结果。
4、非参数检验可以应用于连续变量或离散变量检验假设，使得非参数检验成为一种常见的统计检验方法。
三、常见的非参数检验方法1、Wilcoxon符号秩检验：Wilcoxon符号秩检验是用于比较两组数据之间不同水平上的秩和的检验，它的统计量是组间的秩和比，假设多个样本的总体服从同一分布，可以用来检验两组数据间的均值或中位数的差异性，即表明两个样本的分布是否有差异。
2、Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验是一种无序秩检验，它能检验总体中多组数据间的均值或中位数的比较，即用来检验多个样本构成的总体是否服从同一分布，要求多组样本的体积相等。
3、Friedman检验：Friedman检验是一种用于多个样本比较的非参数检验，它的检验统计量是秩求和检验，可以检验多个样本构成的总体是否服从相同的分布，从而比较多个样本之间的均值，中位数或众数相对应的所有统计量。
4、Spearman秩相关系数：Spearman秩相关系数是一种测量两个变量相关性程度的方法，它不要求变量服从某种分布，仅要求变量是分类变量或连续变量。
5、Cochran Q检验：Cochran Q检验是变量若干观测值服从同一分布的依赖性检验，可以检验多组数据的差异性是否具有统计学意义，一般用于比较不同实验组间的得分或响应相对于对照组的得分或响应的差异性。
统计学中的非参数检验方法介绍
统计学中的非参数检验方法介绍统计学是一门研究收集、分析和解释数据的科学。
在统计学中，我们经常需要进行假设检验，以确定样本数据是否代表了总体特征。
非参数检验方法是一种不依赖于总体分布假设的统计方法，它在现实世界中的应用非常广泛。
本文将介绍一些常见的非参数检验方法。
一、Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）Wilcoxon符号秩检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它的原理是将两个相关样本的差值按绝对值大小进行排序，并为每个差值分配一个秩次。
然后，通过比较秩次总和与期望总和的差异来判断两个样本是否具有统计学上的显著差异。
二、Mann-Whitney U检验（Mann-Whitney U Test）Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它的原理是将两个样本的所有观测值按大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较两个样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
三、Kruskal-Wallis检验（Kruskal-Wallis Test）Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多独立样本的非参数检验方法。
它的原理是将所有样本的观测值按大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较各组样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
四、Friedman检验（Friedman Test）Friedman检验是一种用于比较三个或更多相关样本的非参数检验方法。
它的原理类似于Kruskal-Wallis检验，但是对于相关样本，它将每个样本的观测值按照相对大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较各组样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
五、秩相关系数检验（Rank Correlation Test）秩相关系数检验是一种用于检验两个变量之间相关性的非参数检验方法。
第十四讲 非参数检验
例：
8位考生一年前后的平 均成绩资料：进行符号 检验，说明变化方向 （a=0.05) 前 80 70 66 88 90 80 70 65 后 83 69 71 85 91 85 75 70
利用符号检验临界值表 检验： n + 及n 1、计算
n = n+ + n
2、给出a，查表求 γ a 3、比较 γ f γ a：接受原假设
H
(+ ) = P( ) = 0.5
P (+ ) < P( )
3）按二项分布计算出现 “+”或“– ”数目的概率分 布
p(n + ) = C n + (0.5) n + (0.5) n - = C n + (0.5) n n n K p + = ∑ p(n + + i)
i =0 n
p(n ) = C n (0.5) n (0.5) n + = C n (0.5) n n n K p = ∑ p(n + i)
1 2
1
1
2
1
1j
2j
3、做样本1和样本2的累计频率图 计算两样本频率差 D1 , D2 LL
4、判断： 如果两总体分布相同，则累计频率差不 会太大，其最大差值D不应大于Da
D = max(D1 , D2 L)
n1 + n2 ( α = 0.05, n1、2 > 40) n Dα = 1.36 n1 n2 如果 D > Dα 则拒绝原假设
三、步骤 1、抽样 2、混合两样本，大小编号（秩） 3、来自样本1，在秩下写0；样本2，秩 下写1。 4、计算游程： 在序列中0或1构成一个游程。 总数r等于0和1游程之总数。r最小为2， 各偏一方。
第九讲-2 非参数检验-差异显著性检验
单个样本的Wilcoxon符号秩和检验
• 单个样本中位数和总体中位数比较，目的 是推断样本所来自的总体中位数M与某个已 知的中位数M0是否有差别。
• 用样本各变量与M0的差值，即推断差值的 总体中位数和0是否有差别。
• 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 45.30µmol/L,今在该地某厂随机抽取12名 工人，测得尿氟含量如表所示。
T界值表（配对比较的符号秩和检验用）
N
单侧：0.05 双侧：0.10
5 0--15
6 2--19
7 3--25
8 5--31
9 8--37
10 10--45
11 13--53
12 17--61
单侧：0.025 单侧：0.01 单侧：0.005 双侧：0.05 双侧：0.02 双侧：0.010
0--21
秩和检验概述
“秩”：按数据大小排定的次序号，又称秩次号。 编秩：将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替原始
变量值本身。 用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次号之和，即按某
种顺序排列的序号之和，称为秩和，反映了一组数据在 分布上的范围位置。 基本思想： 基于秩次（通过编秩，用秩次代替原始数据信息来进行检 验）。 即检验各组的平均秩或秩和是否相等。如果经检验得各组 的平均秩和秩和不相等，则可以推论数据的分布不同。
非参数检验
• 许多调查或实验所得的科研数据，常常具有如下特点： （1）资料的总体分布类型未知或无法确定； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。 （4）一端或两端为不确定数值的资料 这时做统计分析就不能使用参数检验，而是要采用非参
数检验：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总 体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。
8非参数检验
②正态近似法：
u | T n0 ( N 1) / 2 | n1n2 ( N 1) / 12
本例u 2.205 0.05/ 2 1.96
N3 N ; 3 3 N N (ti ti )
i
*校正公式（当相同秩次较多时）
uc u c; c
ti为第i个相同秩号的数据个数
假定：两组样本的总体分布形状相同
如果两总体 分布相同
基本思想
两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小
T 与平均秩和 n0 (1 N ) / 2 应相差不大
较小例数组的秩和, n1 n2 T min( R1 , R2 ), n1 n2
N n1 n2 n0 min( n1 , n2 )
控制 显效 有效 近控
65 18 30 13 126
107 24 53 24
1-107 108-131 132-184 185-208
54 119.5 158 196.5
编号 1 2
病情 单纯型 单纯型合并肺气肿
疗效 控制 显效
3
4 … 206 207
单纯型合并肺气肿
单纯型 … 单纯型 单纯型合并肺气肿
10 12(12 1) / 4 | R n(n 1) / 4 | u 2.275 n(n 1)(2n 1) / 24 12(12 1)(2 12 1) / 24
查标准正态分布表，得 P 值 校正公式： （当相同秩次个数较多时）
u
| R n(n 1) / 4 | n(n 1)(2n 1) / 24 (ti3 ti ) / 48 10 12(12 1) / 4
第一节 非参数检验的概念
统计学习理论中的非参数检验
统计学习理论中的非参数检验统计学习理论是一种以统计学为基础，利用数据和统计方法来进行预测和推断的理论框架。
在统计学习中，非参数检验是一种重要的方法，用于检验数据样本是否满足某种分布或者参数设定。
本文将介绍非参数检验的基本概念、原理和应用，并探讨其在统计学习理论中的重要性。
一、非参数检验的基本概念非参数检验是一种基于样本数据而不依赖特定参数设定的统计方法。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，适用于数据分布未知、样本量较小或者不满足正态分布等情况。
非参数检验基于样本数据的秩次而不是具体数值大小，因此对异常值和离群点的鲁棒性更强。
二、非参数检验的原理非参数检验的原理主要基于两个假设：独立性和随机性。
首先，非参数检验假设样本数据是独立同分布的，并且数据点之间没有相互影响。
其次，非参数检验假设样本数据是随机抽样得到的，即样本数据可以代表总体的特征。
三、非参数检验的常用方法1. Wilcoxon符号秩和检验：用于比较两个相关样本之间的差异是否显著。
该方法基于样本数据的秩次差异来进行检验，适用于小样本量或者近似正态分布的情况。
2. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本之间的差异是否显著。
该方法将两组样本的数据合并后，通过对秩次排序来计算检验统计量，适用于非正态分布或者小样本量的情况。
3. Kruskal-Wallis单因素方差分析：用于比较两个以上独立样本之间的差异是否显著。
该方法基于样本数据的秩次差异来计算方差分析的检验统计量，适用于非正态分布或者小样本量的情况。
4. Friedman秩和检验：用于比较两个以上相关样本之间的差异是否显著。
该方法将多组相关样本数据的秩次差异合并后计算检验统计量，适用于非正态分布或者小样本量的情况。
四、非参数检验在统计学习中的应用非参数检验在统计学习中广泛应用于模型评估和特征选择等领域。
通过对模型预测结果与真实观测值之间的差异进行非参数检验，可以评估模型的预测准确性和稳定性。
非参数检验
非参数检验非参数检验是一种统计方法，用于比较两组或多组数据的差异或关联性，它并不依赖于数据的分布假设。
相比于参数检验，非参数检验通常更为灵活，可应用于各种数据类型和样本量，尤其在数据不满足正态分布的情况下表现优势。
本文旨在介绍非参数检验的基本原理、应用领域以及常见方法。
首先，非参数检验的基本原理是依赖于样本中的秩次，即将原始数据转化为秩次数据进行统计分析。
秩次是数据在全体中的相对位置，将数据转化为秩次可以消除异常值对统计结果的影响，并使数据的分布不再成为限制因素。
非参数检验的应用领域广泛，包括但不限于以下几个方面。
一、假设检验非参数检验可用于假设检验，比如检验两组样本的中位数是否存在差异。
常见的方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验等。
在实际应用中，如果数据的分布无法满足正态分布假设，非参数检验则是一种理想的选择。
二、相关性分析非参数检验可用于判断两个变量之间的关联性。
常见的方法有Spearman秩相关系数检验、Kendall秩相关系数检验等。
这些方法的核心思想是将原始数据转化为秩次数据，通过秩次数据之间的比较来判断两个变量之间是否存在显著相关。
三、分组比较非参数检验可用于比较多个样本之间的差异。
常见的方法有Kruskal-Wallis检验、Friedman检验等。
这些方法可用于比较三个以上的样本组之间的差异，而不依赖于数据的分布假设。
在实际应用中，非参数检验需要注意以下几个问题。
一、样本容量非参数检验对样本容量的要求相对较低，适用于小样本和大样本。
然而，在样本容量较小的情况下，非参数检验可能会产生较大的误差，因此应根据实际情况选择合适的方法。
二、数据类型非参数检验可应用于各种数据类型，包括连续型数据和离散型数据。
但对于有序分类数据、定序数据和名义数据，非参数检验相较于参数检验有更好的适用性。
三、分布假设非参数检验不需要对数据的分布做出假设，这使得它更加灵活。
但是，如果数据满足正态分布假设，参数检验也是一种较为有效的选择。
非参数检验
非参数检验的优点：
①适用范围广，不论样本来自的 总体分布形式如何，都可适用；
②某些非参数检验方法计算简便， 研究者在急需获得初步统计结果时可 采用；
的总体分布不同。 α=0.05
2．混合编秩
依据两组数值由小到大编秩，结果 见上表。
3．求秩和并确定检验统计量T
把两组秩次分别相加求出两组的秩 和值，R1=315.5，R2=149.5。因乳 酸钙组样本含量较小，故 T=R2=149.5。
4．确定P值和作出推断结论 以较小样本含量为n1，n1=14, n2n1=2，查附表6，两样本比较秩和检验 用T界值表（双侧）。
当n1>20或（n2-n1）>10时，附表6 中查不到P值，则可采用正态近似法求u 值来确定P值，其公式如下：
u T n1(N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) 12
上式中T为检验统计量值，n1、n2 分别为两样本含量，N=n1+n2，0.5这 连续性校正数。上式为无相同秩次时使 用或作为相同秩次较少时的近似值。当 两样本相同秩次较多（超过总样本数的 25%）时，应按下式进行校正，u经校 正后可略增大，P值则相应减小。
式中，Ri为各组的秩和，ni为各组 样本含量，N为总样本含量。
当各组相同秩次较多时，可对H值进 行校正，按下式求值。
Hc H c
C 1
(t
3 j
t
j
)
(N3 N)
4．确定P值和作出推断结论
当组数K=3，每组样本含量ni≤5时， 可查附表7（H界值表）得到P值。若 k>3或ni>5时，H值的分布近似于自 由度为k-1的χ2分布，此时可查附表 4χ2界值表得到P值。最后按P值作出 推断结论。
非参数检验
用来检验样本与某一理论分布是否有明显差异，是一种 拟合优度检验方法，适用于探索连续随机变量分布。 如：分析储户总体一次性存款金额的分布与正态分布的 差异性等。 原假设：样本来自的总体与制定的理论分布无明显差异。 SPSS理论分布主要有：正态分布、均匀分布、指数分 布、泊松分布等。
均匀分布或称规则分布。植物种群的个体是
比较不同职业储户存款金额分布
配对样本非参数检验
连续数据——符号秩检验：也是检验两样本的总体分布
二元数据——McNemar
被试对象在实验前后被抽查两次，分别计算初 始反应比率与最终反应比率的差异
分类变量——边缘同质检验
使用卡方分布检验实验干涉前后设计中反应的 变化。
多个配对样本的非参数检验
这类资料有如下特点：
（1）资料的总体分布类型未知； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。 对这类资料可以采用非参数统计：即不考虑 总体分布类型是否已知，不比较总体参数， 只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。 此类资料可以采用非参数方法进行统计分析。
等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间 距。均匀分布在自然情况下极为罕见，而人 工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀 分布。
泊松分布
常用的一种离散型概率分布
泊松分布适合于描述单位时 间内随机事件发生的次数。如 某一服务设施在一定时间内到 达的人数，电话交换机接到呼 叫的次数，汽车站台的候客人 数，机器出现的故障数，自然 灾害发生的次数等等。
例：分析储户一次性金额总体是否服从正态
分布。
两个独立样本的检验
服从正态分布式用T检验
但样本所属总体的分布类型不明或非正态时，
第十讲 非参数检验
分析完全随机设计的多样本计量资料时，若多样本观察指标不满足正态性和方差齐性， 不能进行方差分析， 以及多样本观察指标为等级 （有序分类） 资料， 宜采用 Kruskal-Wallis H 秩和检验。
14
第二节秩和检验 —完全随机设计多样本的秩和检验
【例11-4】某医生在研究再生障碍性贫血时， 测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶 性CD8抗原水平（U/ml），结果见表11-5，问不 同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗 原水平有无差别？
通常规定，当 n1 n2 时，取较小样本的秩和作为检验统计量 T ；当 n1 n2 时，取秩和 较小者作为检验统计量 T 。
9
第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
【例11-2】某医院某医生对28例糖尿病早期微血管病 变的患者，按年龄、性别、病程、中医证候评分、生存 质量量表评分、饮食控制等情况，随机分为两组，试验 组采用西药加中药联合治疗方法，对照组采用西药加安 慰剂治疗方法，治疗4周，测定24小时尿蛋白改变量， 结果见表11-3，问该中药对糖尿病患者早期微血管病变 有无疗效？
16
第二节秩和检验 —完全随机设计多样本的秩和检验
【例11-5】探讨中药联合NB-UVB治疗寻常性银 屑病的临床疗效。95例患者分为3组,治疗组35 例给予NB-UVB照射,同时中药浴疗；对照1组33 例予NB-UVB照射，对照2组30例给予中药浴疗。 结果见表11-6，试比较三组疗效是否有差异？
4
第一节 非参数检验简述
表 11-1 参数检验与非参数检验的区别 非参数检验 推断总体分布，如中位数是否相等，是 否符合某种分布 参数检验 推断总体的参数，如算数均数、方 差、率是否相等 已知总体分布：如正态分布、二项 分布、poission 分布
多样本的非参数检验课件
弗里德曼等级相关检验在处理有序分类数据时具有较高的实用价值，尤其适用于无 法进行参数检验的情况。
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验 是一种非参数统计方法，用于检 验两个独立样本是否来自同一总
体。
缺点
对数据要求高
非参数检验要求数据之间具有相 互独立性，如果数据之间存在相 关性，则检验结果可能不准确。
检验效力较低
相对于参数检验，非参数检验的 检验效力较低，尤其是在样本量 较小的情况下，其检验效力更低。
解释性较差
非参数检验的结果通常只能给出 数据之间的关系是否显著，而不 能给出具体的参数估计或置信区
案例一：不同处理对植物生长的影响
总结词
关联性分析
详细描述
非参数检验还可以用于分析不同处理与植物生长指标之间的关联性。例如，通过Spearman秩相关分析可以确定 植物生长与土壤养分之间的关联程度，为农业生产提供指导。
案例二：不同药物对动物行为的影响
总结词：行为变化
详细描述：在药物研究中，非参数检验可用于分析不同药物对动物行为的影响。例如，可以使用非参 数检验比较不同药物处理组之间动物探索行为、运动能力等指标的差异，以评估药物的安全性和有效 性。
PART 04
非参数检验的优缺点
优点
适用范围广
非参数检验适用于各种类型的数 据，包括定序、定类和定距数据，
甚至对于一些不符合正态分布的 连续数据也可以使用。
稳健性高
非参数检验对数据的分布假设较少， 因此在面对异常值或非正态分布的 数据时，其结果相对稳定。
直观易懂
非参数检验的原理相对简单，其结 果易于解释，不需要复杂的数学背 景也能理解。
非参数检验的名词解释
非参数检验的名词解释
非参数检验是一种统计方法，用于在数据不满足正态分布或其他假设条件的情况下进行统计推断。
与参数检验相比，非参数检验不需要对总体参数做出假设，而是直接利用样本数据进行推断。
以下是相关名词解释：
1. 非参数：指在进行统计推断时，不对总体的分布形式或参数做出特定的假设。
非参数方法依赖于具体的样本数据，不依赖于总体的分布特征。
2. 假设检验：统计推断的一种方法，用于通过对样本数据进行分析来得出关于总体参数或总体分布的结论。
假设检验通常涉及对某个假设的拒绝或接受。
3. 正态分布：也称为高斯分布，是一种连续概率分布，常用于描述许多自然现象和随机变量的分布。
参数检验通常基于对总体数据服从正态分布的假设。
4. 参数检验：通过对总体参数的估计和假设进行统计推断的
方法。
参数检验通常要求数据满足特定的假设条件，如正态分布、独立性和方差齐性等。
5. 统计显著性：在假设检验中，用于评估观察到的差异或效应是否显著。
统计显著性通常以p值表示，若p值小于预设的显著性水平（如0.05），则可以拒绝零假设。
非参数检验在实际应用中具有灵活性和广泛适用性，特别适合处理样本数据不满足假设条件的情况。
它们不依赖于总体分布的形式，因此更加鲁棒，并可以应用于各种类型的数据集。
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非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或Wilcoxon signed rank test） 是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较 和单一样本与总体中位数的比较。
也是非参数检验的优点。 多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一 些非参数方法没有涉及秩的性质。 掌握对数据进行编秩的方法是学习秩和检验的基本要求。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
A组： － 、、+、+、+、＋、++、++、++、 ++、+++、+++ - ± + + + + ++ ++ ++ ++ +++ +++ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 4.5 4.5 4.5 4.5 8.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
平均秩次=（3+6)/2=4.5
非参数检验 (nonparametric test )
常用秩和检验方法
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
非参数检验又称为任意分布检验（distribution- free test）
，它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数 进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形式 是否一致来得出统计结论。
非参数检验 (nonparametric test )
有关非参数检验的基本概念
这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是 比传统检验安全。 在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。 这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可 以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要 高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解 程度来确定。
非参数检验 (nonparametric test )
School of Public health Shandong University
非参数检验 (nonparametric test )
问题的提出
非参数检验 (nonparametric test )
参数检验与非参数检验
非参数检验 (nonp件： （1）上述两种设计类型的资料不满足参数检 验条件。 （2）配对设计等级资料的比较。
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：差值总体中位数0，即手术前 后视力无变化； H1：Md≠0，手术前后视力有变化； α=0.05
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
（2）求每对观察对象数据的差值，如上表第（4）栏；
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
（3） 编秩：依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时：1）遇差值为0者，舍去不计，同时样本例数相应减去（如本例病人编 号为3、5、11的三对数据差值为0，故编秩时舍去，样本例数n=12-3=9）；2）遇 绝对值相等差值，若正负号一致，则按顺序编秩即可，若有符号不同者，则应取 平均秩次（如本例中病人编号为4、10、12的三对数据差值的绝对值均为0.1，其 秩次按顺序编为1、2、3，但因差值有正有负，故取平均秩次(1+3)/2 =2；同理， 病人编号为2、9的两对数据编秩结果取平均秩次8.5）。3）编秩后，按差值的正 负号给秩次添上符号。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的优、缺点
非参数检验的优点：
①适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都 可适用； ②某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初 步统计结果时可采用； ③易于理解和掌握；
④可用于不便精确测量的资料或等级资料。
非参数检验 (nonparametric test )
Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或Wilcoxon signed rank test） 是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较 和单一样本与总体中位数的比较。 例题1： 某医院对12例患者进行“巩膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的视力如表1 ，问手术后视力是否有改善？
不受样本量的影响
缺点： 检验效率低（易犯Ⅱ型错误） 对信息的利用不充分。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
非参数检验的方法很多，秩和检验是最常用的，检验效率较高 的一种。其基本原理是编秩求秩和。 秩次(rank)，秩统计量：是指全部观察值按某种顺序排列 的位序；通常是将数据按照升幂排列之后，每个观测值的位 置，；秩次在一定程度上反映了等级的高低。
参数检验与非参数检验
非参数检验 (nonparametric test )
有关非参数检验的基本概念
无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的 相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具 体总 体分 布无关 的 性质进 行 的检验 都 称为 非 参 数检验 (nonparametric testing)。
秩和(rank sum)： 同组秩次之和；在一定程度上反映了等 级的分布位置。
秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。这
非参数检验的优、缺点
非参数检验的缺点： ①对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息， 导致检验效率下降，犯第Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。 ②虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁
冗。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的优、缺点比较
参数检验 优点： 对资料的分析利用充分 统计分析的效率高 缺点： 对资料的要求高 适用范围有限 非参数检验 优点：对资料的没有特殊要求 不受分布的影响（偏态、分布不 明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响