非参数检验方法要点

3,确定P值，下结论
配对设计资料的符号秩和检验
（Wilcoxon signed rank test）
表9-1 病人号 白癜风病人的不同部位的白介素指标（u/ml) 白斑部位 正常部位 d=正常-白 斑 48.54 -17.13 43.40 13.71 4.76 78.25 71.94 45.20 T+ =33 秩次
H1：差值的总体中位数0；
=0.05
2．求差值；依其绝对值从小到大编秩次 （i）绝对值相等者（tie）取平均秩次； （ii） 将差值的正负标在秩次之前； （iii）零差值时秩次正负各半（或不参与编秩） 3．分别求正负秩次之和，以绝对值较小者为 T 值 4．根据统计量 T 确定对应的 P 值 （i）小样本时，查表（附表 8） (ii) 大样本时，正态近似
2
4.5 4.5
38
42 46
17
19 20
12
17 21
4.5
7 8
46
56 60
21
23 24
24
29 30
9
12.5 14
34
36 40
15
16 18
48
22
n1=10
秩和 T1=162
n2=14
秩和 T2=138
假定：两组样本的总体分布形状相同
基本思想
如果两总体 分布相同 两样本来自同一总体
⑵ 编秩：两样本混合编秩次，求得T1、T2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组------平均秩次。
⑶ 确定P值作结论： ①查表法 (n0≤10，n2n1≤10) 查附表9
如果T 位于检验界值区间内，P ，不拒绝H0；否 则， P ，拒绝H0 本例T =162，取α=0.05，查附表9得双侧检验界值区间 （ 91 ， 159 ）， T 位于区间外， P<0.05 ，因此在 α=0.05 的 水平上，拒绝H0，接受H1。
+ ++ +++ 合计
1 ． H0 ：两总体分布相同； H1 ：两总体分布不同 , 取 α=0.05 2．编秩,求各组秩和T；本例T ＝560.5
1 T1 n1 N 1 0.5 2 u 3.62 n1 n2 N 3 N t 3 t 12 N N 1
②正态近似法： | T n0 ( N 1) / 2 | 0.5
u
n1n2 ( N 1) / 12
*校正公式（当相同秩次较多时）
u
| T n0 ( N 1) / 2 | 0.5
n1n2 3 3 ( N N (ti ti )) 12 N ( N 1)
本例u 3.62 0.05/ 2 1.96
表9-5 两组人痰嗜酸性粒细胞的次和计算
嗜酸性 粒细胞 数
例数
健康人 5 18 16 5 44 病人 11 10 3 0 24
统一编秩
范围 1—16 17—44 45—63 64—68 平均此次 8.5 30.5 54.0 66.0
例数较小组 （病人组）的 秩和 93.5 305.0 162.0 0 T1=560.5
（i）小样本（n≤25）时，查附表8
界值的判断标准：
T>T0.05时，P>0.05， T≤T0.05时，P≤0.05
本例：T=3 T0.05(8)＝3～33，P<0.05，拒 绝H0，故认为白斑部位与正常部位的白 介素IL-1有差异。
（ii）大样本（n>10）时，可采用正态近似 例9.2
| T n(n 1) / 4 | 0.5 u n(n 1)(2n 1) / 24
1 2 3 4 5 6 7 8 合计
40.03 97.13 80.32 25.32 19.61 14.50 49.63 44.56
88.57 80.00 123.72 39.03 24.37 92.75 121.57 89.76
6 -3 4 2 1 8 7 5 T-=3
1．H0：差值的总体中位数=0 ，
1.44
完全随机设计多个样本比较的秩和检验 （Kruskal-Wallis法）
对于完全随机设计多组资料比较，如果 不满足方差分析的条件，可采用KruskalWallis秩和检验。 此法的基本思想与Wilcoxon-MannWhitney法相近：如果各组处理效应相同， 混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。
对于符合参数统计分析条件者，采用 非参数统计分析，其检验效能较低
秩和检验
秩和检验（rank sum test）：一类常用 的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与 秩次之和 两独立样本差别的秩和检验 配对设计资料的秩检验 完全随机设计多组差别的秩和检验
两独立样本比较的秩和检验 Wilcoxon rank sum test
对于计量数据，如果资料方差相等，且服从 正态分布，就可以用 t 检验比较两样本均数。
如果此假定不成立或不能确定是否成立，就 应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总 体。
表 两组患者生存时间（月）
无淋巴细胞转移
时间
12
有淋巴细胞转移
时间
5
秩次
4.5
秩次
1
25
27 29
Байду номын сангаас
10
11 12.5
8
12 12
查标准正态分布表，得 P 值 校正公式： （当相同秩次个数较多时）
u T n(n 1) / 4 0.5
3 n(n 1)(2n 1) (t t ) 24 48 91 23(23 1) / 4 0.5

23(23 1)(2 23 1) (103 10) (73 7) (63 6) 24 48
第九章
非参数检验方法
参数统计
（parametric statistics） 已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进 行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数统计
（nonparametric statistics） 对总体的分布类 型不作任何要求 不受总体参数的影响， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
任一组秩和不应太大或太小
T
与平均秩和
n0 (1 N ) / 2应相差不大
较小例数组的秩和, n1 n2 T min( T1 , T2 ), n1 n2
N n1 n2 n0 min( n1 , n2 )
⑴
H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） =0.05