数学教育学概论
数学教育学概论——曹才翰
数学教育学概论曹才翰、蔡金法著序言在国际、国内的教育领域中，数学教育始终是最活跃的学科之一。
学术组织林立，专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研究队伍不断扩大。
数学教育研究队伍中，不仅包括了专门从事数学教育理论和实验研究的数学教育家，而且还包括一些数学家、数学教师，甚至连从事其它专业，如心理学、教育学、教育心理学、计算机科学的专家，也越来越对数学教育感兴趣。
呈现出一派兴旺的景象。
出现这种状况的原因至少有下列三个方面：1．数学科学在社会中的作用数学的研究对象是客观世界的数量关系和空间形式，或者更一般地说是研究客现世界量的关系的科学。
数学的抽象程度之高，使它完全脱离了客观现实，并且其结论具有一般性。
因此，数学成了科学和技术的工具和语言，自然界中的许多现象和过程，常常需要借助于它来模拟、研究和预测。
数学，不仅它的内容、意义和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科学的学习、研究和应用，都有极大的作用。
既然数学如此重要，那就有一个如何使人们更快，更好地学习数学的问题，这个光荣而艰巨的任务只能由数学教育学去研究、解决。
2．数学学科的作用这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系中，数学是一门工具学科，是学习其它学科的基础，(2)具有数学特点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的；(3)数学对学生能力的培养和个性道德品质的形成也起着积极的作用。
这就迫切需要解决选用什么教材，采用何种方法教好，数学要达到什么目的等问题。
3．数学的特点数学除了上面说到的具有广泛的应用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。
正因为这些特点，使得心理学家开始对数学特别感兴趣，他们试图通过数学来研究学生学习过程中的思维过程和思维规律，回答人们是怎样进行思维的，对于数学又是怎样思维的等问题。
数学教育学应该以密切配合心理学家的研究，利用和研究数学教学规律，提高数学教学质量为己任。
这样，就形成了从多种角度研究数学教育的局面。
数学教育概论
• 除了数学还要懂得教学法才能胜任数学 教师工作（会数学不一定会教数学）--《一份数学教育研究的历史》
第九章 数学课堂教学观摩 与评析
• 本章首先通过对往届实习生的困惑的分 析，表明“弄懂数学并不等于会教数学” 然后通过听课，案例学习，案例再评析， 进一步感受数学教学设计的思考过程， 以及数学教学设计的多样性。
第一节 师范生走向课堂执 教时的困惑
• 平日里觉得十分简单的中学数学知识，怎么到 了课堂却让学生听得一头雾水？
• 特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑 学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强 的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作 为认识过程来深刻分析的成果。这种认识过程 旨在寻求中学生学习数学知识，发展数学思维 的规律以及数学教学过程的特点和规律；发展 中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完 善。
数学教育研究的热点问题
• 2000年，在ICME9上，Mogens Niss在《数 学教育研究的主要问题与趋势》中指出： 1960、1970年代以研究教育体制、课程、教 学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分 析方法的定量的比较研究较多。到了1970年 代后期，对个别人或少数学生的小型的定性的 研究明显增加，这种研究在1980和1990年代 更加盛行。1980年代之后，受Piaget等心理学 家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想 学派变得兴旺起来。
• 随着知识总量的急剧增加，使得一个人终身享 用在学校学习的知识和技能几乎是不可能的。
（完整版）大学数学教育概论知识点总结
（完整版）大学数学教育概论知识点总结1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展．2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。
3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。
它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。
4.教学目标：一级目标：教育方针。
(制订者——国家)二级目标：课程目标。
(全日制义务教育)三级目标：教学目标。
课堂目标5.教案详案格式：1.课题。
2.教学目标。
3.学情分析。
4.教材分析。
5.课型。
6.教学方法。
7.教具。
8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记]简案格式：1.课题。
2.教学目标。
3.教学重点，难点。
4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。
7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。
2.“数学化”原则。
3.“再创造”原则。
4.“严谨性”原则波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。
2.拟定计划—关键环节和核心内容。
3.实现计划—逻辑配置。
4.回顾—有远见做法皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。
1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。
3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。
4.理论主张：发展先于学习。
5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。
868数学教育概论
数学教育概论是一门研究数学教育基本理论、原则和方法的学科，旨在为数学教育实践提供科学依据，促进数学教育的健康发展。
在本文中，我们将探讨数学教育概论的重要性、历史发展、基本原理、教育目标以及实践应用等方面。
首先，数学教育概论的重要性不言而喻。
它不仅是数学教育工作者的重要参考，也是广大数学教师和教育研究者必备的基本素养。
通过学习数学教育概论，我们可以深入了解数学教育的本质和规律，掌握数学教育的原则和方法，为提高数学教育质量提供有力支持。
回顾数学教育的发展历程，我们可以发现其经历了漫长而复杂的过程。
在古代，数学教育主要是通过师徒传承和书本传授等方式进行。
随着时代的发展，数学教育的形式和方法也不断变革，如计算机技术的应用、课程内容的更新等。
这些变革为数学教育带来了新的机遇和挑战，同时也推动了数学教育理论的发展和完善。
在数学教育概论中，基本原理是不可或缺的一部分。
它包括但不限于学生的认知发展、学习动机、学习策略、教师角色等。
这些原理是数学教育实践的基础，只有深入理解和运用这些原理，才能有效地提高数学教育的效果和质量。
同时，我们也需要关注数学教育的多元化和个性化，尊重学生的个体差异，为每个学生提供适合他们的教育方式。
数学教育的目标应该是培养具有创新精神和实际应用能力的人才。
为此，我们需要关注学生的数学素养、问题解决能力和创新意识的培养。
在教学过程中，我们需要注重学生的主体地位，激发他们的学习兴趣和主动性，同时注重教学方法的多样性和灵活性，以满足不同学生的需求。
在实践中，数学教育概论的应用也非常广泛。
首先，我们可以运用数学教育概论的理论和方法来评估教学质量和效果，发现问题并及时调整教学策略。
其次，我们可以借鉴数学教育概论中的研究成果和实践经验，为解决实际问题提供参考和借鉴。
最后，我们可以通过开展数学教育研究和实践，不断推动数学教育的创新和发展。
总之，数学教育概论是一门重要的学科，它为我们提供了深入了解数学教育的基本理论、原则和方法的机会。
新课标下高师《数学教育概论》教学方法探究
新课标下高师《数学教育概论》教学方法探究数学教育是一门关于数学教育概论的课程，主要涉及到数学教育的理论、方法与实践等方面。
《数学教育概论》是高师新课标下的一门重要课程，在日常教学中有着重要的作用。
针对《数学教育概论》的教学方法，我认为应当注重以下几个方面。
首先，要注重培养学生的数学思维的能力。
数学思维是指通过数学学习中获得的对数学概念、性质和规律的理解和运用，以及运算、推理、证明等数学学习方法的运用能力。
在《数学教育概论》的教学中，可以通过设计一些启发性的问题和案例，引导学生通过思考和探索来发现数学规律和解决数学问题。
同时，还可以引导学生使用不同的解题方法和策略，培养他们的解决问题的能力。
其次，要注重培养学生的数学兴趣和学习动力。
数学教育概论是一门理论性较强的课程，在课程的内容设计上，可以融入一些数学故事、数学历史和数学应用等方面的内容，以激发学生对数学的兴趣和好奇心。
同时，还可以通过一些有趣的数学游戏和实践活动，让学生感受数学的魅力，增强他们学习数学的动力。
再次，要注重培养学生的数学创造力和创新意识。
《数学教育概论》中的内容涉及到数学的发展历程、数学的研究方法和数学的创新成果等方面。
在教学中，可以通过讲解一些数学领域的前沿问题和研究成果，引起学生的思考和探索欲望，培养他们的数学创造力和创新意识。
同时，还可以鼓励学生结合自己的实际情况，运用所学的数学知识去解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
最后，要注重培养学生的数学实践能力。
数学实践能力是指学生通过实际操作和实践活动中对数学知识和技能的应用和运用能力。
在《数学教育概论》的教学中，可以通过一些数学建模、数学实验和数学调查等实践活动，让学生亲自参与其中，并通过实际操作和实践活动来掌握和运用数学知识和技能。
通过这样的实践活动，不仅可以加深学生对数学知识的理解和掌握，还可以培养他们的观察、分析、推理和解决问题的能力。
总之，教学是一个复杂的过程，需要教师根据不同的课程内容和学生的不同特点，灵活运用各种教学方法和手段。
数学教育概论总结[共五篇]
![数学教育概论总结[共五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/d458d5c3afaad1f34693daef5ef7ba0d4a736de9.png)
数学教育概论总结[共五篇]第一篇：数学教育概论总结数学教育概论总结数学教育概论（1）一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。
三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。
完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。
四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。
1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。
2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。
3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。
六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。
教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。
教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。
七、几种教学过程：（一）、数学问题的教学设计：数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的状况，更重要的是为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。
第1讲数学教育概论
第1讲数学教育概论
数学教育概论是一门重要的理论课程，是数学教育学科的基础课程，
它包括数学教育发展的历史、内容概念与教学方法、教育心理学等内容，
为数学教育学科建设和数学教育实践提供基础理论依据。
数学教育发展的历史主要从狄拉克对数学运用抽象思维的概念到现代
数学教育理论的发展，反映了数学教育及其发展的实际情况。
狄拉克认为，数学是抽象思维的研究，其历史也追溯到古希腊，他提出了“建立系统的
数学”，代表着数学教育理论的最初阶段，也是现代数学教育理论发展的
基础。
到20世纪的晚期，数学教育理论及其发展又有了新的变化，数学
教育从一般意义上的“讲授”转变为“活动式”的学习数学。
在这种思想
指导下，数学教育走向更广阔的空间，也更加重视学生自主学习的能力。
数学教育内容概念和教学方法涉及到数学内容的认知，这就引出了数
学教育中的意义概念和内容理论、抽象原理的把握和系统建构、解决问题
的策略和方法以及具体数学技能等内容。
第1讲 数学教育概论
返回
《算经十书》
返回
初创阶段—数学教学法（1951-1985年）
返回
发展阶段—数学教学论（1986-1996年）
返回
提升阶段—数学教育学（1996年至今）
返回
培利（J．Perry，1850－1920爱尔兰 数学家、力学家）
主要著作（演讲报告）：《数学的教学》、《数学教学 纲目》 特别强调：数学理论与实际应用的统一 主要观点：让学生自己去思考、发现和理解数学问题 注重培养学生的应用能力和逻辑思维能力
主要要求：从《几何原本》解放出来
返回
F．克莱因（F．Klein，1849－1925德国著名数学家） 国际数学教育委员会第一任主席（1908-1925） 主要著作：《中等学校的数学教育讲义》《高观点下的 初等数学》 主要观点：以函数概念为中心，统一中学数学内容的改 革思想，重视数学教育方法 主要工作：起草《数学教学要目》（“米兰大纲”）， 其指导思想： 教材的选择和安排，应适应学生心理的自然发展 融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系 不过分强调形式的训练，应重视应用 以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础 “米兰大纲”的指导思想影响了整个20世纪的数学教育 返回
返回
常量数学→变量数学
● 笛卡尔（Descartes，1596－1650） 法国数学家、哲学家、解析几何创始人
● 牛顿（Newton，1642－1727，英国伟大 的科学家、数学家） 发现万有引力，创立微积分 名著《自然科学的数学原理》光照几百年 ● 莱布尼兹（Leibniz，1646－1716） 微积分的发明者之一，今天的微积分符号即由他 发明。 解析几何、微积分的发明与发展将大学的数学教育 提升到新阶段。 返回
数学教育学概论
第一章 数学教育学概论
三论的主要内容
三论各研究什么问题？ ➢ 概言之，学习论主要研究关于学生学习数学心
理活动规律，为更好理解认识数学教育确定基 础；教学论主要研究数学教学活动规律并为如 何实施教学提出一定的原则、方法和程序；课 程论主要研究课程目的、内容和意义等，为中 学数学课程的设计确立相关标准、原则和方法 等。
第一章 数学教育学概论
我国基础教育数学课程改革——机遇与 挑战
新世纪课程改革的特点
➢ 强调新的教育理念； ➢ 强调教学方式和学习方式变革； ➢ 强调教师专业化
基本特点：实践、反思和创新 核心知识：专业（数学）知识、教育理论知识、实践智慧
第一章 数学教育学概论
我国基础教育数学课程改革——机遇与 挑战
➢ 局限：容易说空话，人云亦云。
第一章 数学教育学概论
数学教育研究方法——实验法
➢ 根据一定的目的和一定的理论假说，制定 实验方案，人为创造一定的教育情境，控 制实验因素（变量），然后获得不同教育 情境的结果数据，进行分析，得出一定的 结论。这种方法与调查法相似。
➢ 属于典型的“量”的研究方法。
第一章 数学教育学概论
第一章 数学教育学概论
结构图
唯物辩证法
数学史 数学 数学方法论 教育学 心理学 逻辑学 计算机科学
中学数学现代基础
数学教育学数学学习论 Nhomakorabea数学教学论
数学课程论
数学教育评价 数学教育史 数学教育心理学 比较数学教育学
第一章 数学教育学概论
数学教育研究现代发展的特点
数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向 ➢ 学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究 ➢ 横向方向：比较研究 ➢ 纵向方向：群体研究、个体研究 数学教育的现代研究越来越体现多学科的交叉与
第一章 数学教育学概论 课件
一 数学教育发展概况——数学教 数学教育发展概况—— ——数学教 育正在逐步成为一个专业
1 数学教育历史悠久，数学史传统教育中 数学教育历史悠久， 的重要内容 西方： 西方：心智训练 东方：经世致用（ 东方：经世致用（读、写、算） 古代数学教育是依附于数学科学， 注：古代数学教育是依附于数学科学， 还没有成为一个专门的学科
第一章 与时俱进的数学教育
教学目标： 教学目标： 了解数学教育研究对象、 1 了解数学教育研究对象、数学教育研究发展状况 和我国数学教育改革； 和我国数学教育改革；了解数学教育研究的基本 方法； 方法； 理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系， 2 理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系， 并初步运用数学教育理论分析数学教学实践中的 问题； 问题； 教学重点： 教学重点：数学教育研究对象与研究方法 教学方法：讲述、 教学方法：讲述、参与讨论
3 数学教育被作为科学研究范畴， 数学教育被作为科学研究范畴，
数学教育被作为科学研究范畴，逐步有 数学教育被作为科学研究范畴， 了自己的研究对象，形成了科学理论。 了自己的研究对象，形成了科学理论。 这主要是来源于数学和心理学的影响， 这主要是来源于数学和心理学的影步建立了数学教育 研究作为科学研究的地位， 20世纪 世纪80 研究作为科学研究的地位，至20世纪80 年代世界范围内形成了广泛的研究领域 和各种各样的数学教育研究理论。 和各种各样的数学教育研究理论。
教学设计：钻研标准教材、查阅参考书（ 注 ：这些都是课 教学设计：钻研标准教材、查阅参考书（ 程资源， 程资源，教学内容总是围绕这些教学资源所展示的这些 内容） 确定你的教学素材，分析“集合” 内容），确定你的教学素材，分析“集合”在整个数学 知识体系中的作用等（ 知识体系中的作用等（这些都接受课程论相关知识的指 然后进行教学设计和贝克（确定教学目标、 导）；然后进行教学设计和贝克（确定教学目标、重点 和教学方法） 上课、批改作业等（ 和教学方法）、上课、批改作业等（注：这些教学活动 所遵循的基本原则、使用方法， 所遵循的基本原则、使用方法，设定的程序都是来接受 教学轮的指导） 但是， 教学轮的指导）；但是，内容的确立和教学活动的展开 的一句地欧式学生的学习活动， 的一句地欧式学生的学习活动，学生怎样学习会决定拟 采用什么样的方法叫什么内容。比如，你得考虑“集合” 采用什么样的方法叫什么内容。比如，你得考虑“集合” 的学生生活经验和数学知识（认知）基础是什么？ 的学生生活经验和数学知识（认知）基础是什么？这样 的经验有什么局限（有限） 的经验有什么局限（有限）？需要完成怎样的思维活动 才能实现数学上的飞跃？ 才能实现数学上的飞跃？（注：这些又是学习论的内容 了）。
数学教育概论总结
THANKS
感谢看
现代数学教育
当前，数学教育不断改革和创新， 注重培养学生的创新能力和实践能 力，同时强调跨学科整合和个性化 教学。
数学教育的重要性
基础学科
思维能力
数学是自然科学、社会科学和技术领域的 基础学科，掌握数学知识和技能对于个人 的职业发展和国家科技发展至关重要。
数学教育能够培养学生的逻辑思维、抽象 思维和创新思维等能力，有助于提高学生 的智力水平和综合素质。
问题解决能力
个人成长
数学问题解决能力是一种重要的实践能力 ，能够帮助学生解决日常生活和工作中的 实际问题。
通过数学学习，学生可以培养自主学习、 团队协作和克服困难的品质，促进个人成 长和发展。
02 数学教学方法和 技巧
数学教学方法和技巧
• 数学教育是培养学生逻辑思维、问题解决和抽象思维能力的关 键学科。本文将概述数学教育的重要性、教学方法和技巧，以 及面临的挑战和未来发展趋势。
数学教育概论总结
汇报人： 202X-01-07
目 录
• 数学教育概述 • 数学教学方法和技巧 • 数学教育的挑战和解决方案 • 数学教育的发展趋势和未来展望 • 数学教育实践案例分析
01 数学教育概述
数学教育的定义和目标
定义
数学教育是培养学生数学素养和思维 能力的重要途径，通过教授数学知识 、技能和思想，帮助学生建立数学基 础，提高解决问题的能力。
目标
培养学生的数学思维能力、问题解决 能力、推理能力和创新精神，同时促 进学生的智力发展和个人成长。
数学教育的历史和发展
古代数学教育
古代文明时期，数学教育主要作 为学术和实用技能进行传授，如 古埃及、古希腊和古印度的数学
教育。
数学教育概论
返回
《算经十书》
返回
G．波利亚（G．Polya，1887－1985，匈裔美籍数学家）
主要著作：《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》 先后被译成14种文字多次出版，风行世界。20世纪80年代中期，三 本著作的中译本问世，数学解题理论成为数学教育研究的热点。 主要思想：倡导教会思考
培养创造精神
探索式教学 学习原则：主动学习原则
最佳动机原则
阶段序进原则 波利亚的“怎样解题表”：提出问题、拟定计划、实行计划、 回顾
返回
《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书，
是我国现存最早的数学著作 应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、
答案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任
碑。
在近2000年里用世界各种文字出了1000多版，成为最主要的数学 教科书，对数学教育意义重大，除《圣经》以外最有影响的著作。
返回
● 夸美纽斯（Johan Amos Comenius，1592－1670，捷 克著名教育家、世界教学论鼻祖） 主要著作：《大教学论》、《母育学校》、《泛智学校 》 主要观点：“教育适应自然”；提倡“泛智”教育；提 出直观、循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则； 并指出和制定了富有特色的各类学校的数学教学大纲 ● 卢梭（Jean Jacques Rousseau，1712－1778，法国 思想家和教育家） 在《爱弥儿》中指出：儿童学习几何的方法；提倡将数 学学习生活化、游戏化和实践化
数学教育概论的名词解释
数学教育概论的名词解释数学教育是指为了培养学生数学素养和数学思维能力而开展的教育活动。
它是一门综合性的学科，涉及到数学的知识、方法和思想，同时还包括对学生数学兴趣和学习动机的培养。
因此，数学教育的目标是培养学生在数学方面的基本能力和兴趣，同时也为他们提供未来进一步学习和研究数学的基础。
在数学教育中，有一些关键的概念和术语，它们对于理解和实践数学教育具有重要意义。
以下将对其中一些主要的名词进行解释。
一、数学素养数学素养是指个体使用数学知识和技术解决问题、理解数学概念和思想、进行数学沟通、运用数学方法进行实际活动的能力。
数学素养是数学教育的核心目标，它强调数学的应用性和实践性，培养学生具备灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
二、数学思维数学思维是指通过观察、比较、抽象、推理和论证等思维方式，运用数学知识和方法来解决问题、发现规律和创造数学的思维过程。
数学思维是数学教育的核心内容之一，它要求学生具备合理的逻辑推理能力、抽象思维能力、归纳和演绎能力等。
数学思维的培养有助于学生培养独立思考和解决问题的能力。
三、数学教学法数学教学法是指在数学教育中用来传授数学知识和培养数学能力的方法和策略。
数学教学法旨在提高学生的学习效果和学习兴趣，促进他们在数学领域的发展。
常见的数学教学法包括启发式教学法、探究式教学法、问题解决教学法等。
不同的数学教学法适用于不同的教学目标和学生特点，教师应根据实际情况选择合适的教学方法。
四、数学课程设计数学课程设计是指制定和实施数学教学计划的过程。
数学课程设计需要根据学生的学习目标和学习特点，结合教材和教学资源，制定有针对性的教学内容和教学方法。
数学课程设计应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时也要考虑到知识的系统性和渗透性，使学生在学习过程中逐步建立起完整的数学知识体系。
五、评价与反馈评价与反馈是指对学生数学学习成果和学习效果进行评估和总结，并提供及时的反馈和指导。
评价与反馈在数学教育中起着重要的引导作用，它可以帮助学生提高学习动机和学习策略，发现自己的学习差距并采取适当的措施进行弥补。
中学数学教育学概论
1、绪论数学教育鲜明的学科特点主要反映在以下几个方面：(1)数学教育是一门正处于发展中得新兴科学。
（2）数学教育是一门独立的综合性、边缘性交叉学科。
（3）数学教育学是一门实践性、教育性很强的理论科学。
2、中学数学课程标准的基本理念《标准I（2011年版）》的基本理念：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
3、确定中学课程目标的依据是多方面的：（1）党和国家的教育方针和教育目的。
（2）基础教育的性质、任务和目标。
（3）数学和数学教育的特点。
（4）学生的年龄特征。
（5）教师的状况。
4、数学和数学教育的特点：（1）高度的抽象性（2）严谨的逻辑性（3）广泛的应用性（4）内涵的辩证性（5）独特的优美性（6）深刻的文化性（7）发展的连续性5、义务教育数学课程总目标：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
6、P42—P43两个表看下7、《标准I（2011年版）》确定的第三阶段课程内容：（1）数与代数领域（2）图形与几何领域（3）综合与实践领域（4）统计与概率领域8、课程内容中什么是最最基础的？9、《标准2》确定的课程内容：（1）必修课程包括五个模块：数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）数学2：立体几何初步，平面解析几何初步数学3：算法初步、统计、概率数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换数学5：解三角形、数列、不等式10、四基：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验五能：运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力11、新世纪数学教育的特征：（1）问题解决逐步成为数学教育的核心内容（2）教育功能的再度发挥（3）多养化的教学形式与方法（4）大众数学将成为趋势12、数学教育的两种基本价值取向：其一是注重数学的实用性；其二是注重数学的思维训练能力13、数学教育的价值认识：（1）工具价值（2）文化价值（3）育人价值14、数学史的教育价值：（1）给数学教育积累丰富的教育性资料（2）为数学课程和教学设计提供丰富的史料（3）深化对数学原理、概念和方法的理解（4）激发虚席兴趣和爱国热情（5）强化应用和创新意识（6）提高人文修养15、数学学习的分类：(1)奥苏伯尔从认知过程出发，把学习分为三类：符号学习、概念学习和命题学习（2）加涅根据学习水平的高低以及学习内容的复杂程度把学习分为八类：信号学习、刺激反应学习、连锁学习、语言联合学习、辨别学习、概念学习、规则学习和问题解决学习（3）布鲁姆按学习目标把学习目标分为六类：知识学习、理解学习、应用学习、分析学习、综合学习和评价学习（4）从学习需要的智力不同特点出发将学习分为：知识学习、技能学习和问题解决学习三类（5）按不同层次数学内容的表现形态将数学学习分为：知识学习、数学活动经验学习、和改造性数学活动经验学习16、建构主义学习关下数学学习特征：（P103）(1)学习不是由教师把知识简单的传授给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
《数学教育概论绪论》课件
反思性教学
教师对自己的教学实践进 行反思，总结经验教训， 提高教学质量。
数学教育的改革与发展
数学课程改革
针对不同年龄段的学生制定相应 的数学课程大纲和教材，注重培
养学生的数学素养和能力。
教育信息化
利用信息技术手段改进教学方式， 提高教学效果和学生学习体验。
教师专业发展
加强教师培训和学术交流，提高教 师的专业素养和教育水平。
目的
通过研究数学教育概论，旨在培养学生对数学教育的全面认识和理解，提高其 从事数学教育工作的能力和素质。同时，为进一步研究数学教育提供理论支持 和实践指导。
数学教育概论的发展历程
发展历程
数学教育概论作为一门学科经历了漫长的发展过程。从古代的数学教育实践到现代的数学教育研究， 人们对数学教育的认识不断深化。随着教育理论和实践的不断进步，数学教育概论的内容和方法也在 不断更新和完善。
数学教育的特点
数学教育具有基础性、系统性、实践性、严谨性等特点，强调对基本概念、原理 和方法的掌握，注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和创造性思维。
数学教育的目标与任务
数学教育的目标
数学教育的目标是培养学生的数学素养，使其具备运用数学 知识解决实际问题的能力，同时提高学生的思维品质、创新 能力和终身学习的意识。
REPORTING
VS
教育目标与数学教育
教育学中的教育目标，如知识、技能、态 度等，为数学教育提供了指导。数学教育 需要关注学生的全面发展，不仅教授数学 知识，还要培养学生的思维能力、问题解 决能力等。
心理学基础
认知心理学与数学教育
认知心理学关注个体如何获取、存储 、处理和运用知识，为数学教育提供 了理论支持。教师需要了解学生的认 知过程，以便更好地设计教学策略和 评估学生的学习效果。
《数学教育概论》张奠宙宋乃庆
《数学教育概论》张奠宙宋乃庆
《数学教育概论》是由张奠宙、宋乃庆合著的一本数学教育方面的著作。
本书主要介绍了数学教育的基本概念、理论框架、发展历程以及教学方法和评价体系等内容。
接下来将从书籍内容、特点以及我的感受等方面进行详细的阐述。
首先，本书的内容涵盖了数学教育的各个方面。
在教育理论方面，书中介绍了数学教育的定义、目标以及与其他学科教育的关系。
在教学内容方面，书中对数学教育的核心概念、基本原理以及学科发展动态进行了详细的阐述。
在教学方法方面，书中介绍了数学教学的基本方法、实践探索以及教学评价等内容。
最后，书中还讨论了数学教育的未来发展趋势以及国际化的交流与合作等问题。
最后，阅读《数学教育概论》使我对数学教育有了更深入的认识。
通过学习这本书，我了解到数学教育不仅是一门学科的教育，更是一种思维方式的培养和发展。
数学教育通过培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及创新意识等方面，对学生的全面发展起到了重要的推动作用。
总之，《数学教育概论》是一本对数学教育进行系统介绍和分析的重要著作。
它深入剖析了数学教育的基本概念和理论框架，介绍了数学教育的发展历程和未来趋势，并提供了一些实用的教学经验和方法。
这本书的阅读对于从事或有兴趣从事数学教育的教师和学生来说，都具有一定的参考价值。
数学教育概论考点
数学教育概论考点数学教育概论是培养学生数学素养的过程中的一门重要课程。
通过学习数学教育概论，可以帮助学生了解数学知识与数学学科的重要性、发展历史、特点和意义，并提供一种方法论，帮助学生构建数学知识的框架，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是数学教育概论的重要考点。
一、数学的定义、性质和发展历史。
数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念与现象的学科。
它具有抽象性、严谨性和普遍性等特点，是人类思维的一种重要方式。
了解数学的定义和性质，以及数学发展的历史，有助于学生理解数学的内涵和发展趋势。
二、数学教育的意义和目标。
数学教育是培养学生科学素养和创新能力的重要途径之一、了解数学教育的意义和目标，帮助学生理解数学教育的重要性和必要性。
三、数学教育的原则和方法。
数学教育的原则包括启发性原则、巩固性原则、系统性原则和亲和性原则等。
数学教育的方法包括讲授法、研究法、实验法和讨论法等。
理解数学教育的原则和方法，有助于学生改进学习方法，提高学习效果。
四、数学教育的评价和评价工具。
数学教育的评价应该是多元化、全面性和客观性的。
评价工具包括作业、考试、实验报告、小组讨论和口头报告等。
了解数学教育的评价和评价工具，有助于学生对自己的学习情况进行反思和改进。
五、数学教育的发展现状和问题。
了解国内外数学教育的发展现状和问题，有助于学生对数学教育的现实情况有更深入的了解，也有助于学生思考如何改进和创新数学教育的方法。
六、数学教育的结构和内容。
数学教育的结构包括初等数学教育、中等数学教育和高等数学教育等。
数学教育的内容包括数学的基本概念、运算规则、问题解决方法和数学应用等。
了解数学教育的结构和内容，有助于学生对数学知识有系统的了解和掌握。
七、数学教育的创新和发展趋势。
数学教育需要不断创新和发展，以适应社会进步和个体需求的变化。
了解数学教育的创新和发展趋势，有助于学生构建学习的长远发展规划。
总之，数学教育概论是数学教育的基础性课程，通过深入学习数学教育概论的相关知识，可以帮助学生全面了解数学教育的内涵和要求，提高数学学科的学习兴趣和学习效果，为未来深入学习和应用数学打下坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学教育学概论》模拟试题14(答题时间120分钟)一、判断题（判断正确与错误,每小题1分,共10分.请将答案填在下面的表格内）题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.2007年广东、宁夏高考数学卷（理）13，14，15题是“三选二”的题目,这符合普通高中《数学课程标准》的要求.2.1901年培利(John Perry),德国数学家F.克莱因(F.Klein )发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用.3.数学教育的目的主要包括数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的.4.《学校数学课程与评价标准》(NCTM)指出了美国数学教育的目的,明确社会目标为①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等④明智的选民.5.尝试指导·效果回授法是由顾泠元经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)，实验研究(3年)，推广运用(3年)提出的.6.当代美国著名学者奥苏伯尔(D.P.Ausubel)指出：“问题是数学的心脏”.7.“情境--问题”数学学习模式是由贵州师范大学于2000年提出的.8.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法.10.我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估.二、填空题（每题 2 分，共 14分）1.乔治.波利亚(George Polya)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____ .2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段: __ .3.现在数学教学过程的环节为: .4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段: __ .5.我国的“双基”教学理论主要在以下方面有独特的认识: __ .6.数学思维的基本成分:_ .7.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中,教学目的所包含的“三大”能力为__ .三、解释概念（每题 4分，共16分）1.数学的学科特点2.数学认知结构3.数学化4.数学教育实验四、简答题（每题 5分，共 40分）1.从符号到概念的数学化,也就是在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理,其基本流程是什么?2.我国数学家、数学教育家杨辉(宋)制定了《习算纲目》,其重要意义是什么?3.普通高中《数学课程标准》提出的关于数学课程的基本理念是什么？4.普通高中《数学课程标准》提出的教学评价的建议是什么?5.案例分析:某学者做“等量替换”原理与自己的孩子的交流的情况.将16个大小相同的中国象棋子(8个黑色,8个红色)按照颜色均匀排列如图1①孩子4岁时:问:“两种颜色的棋子一样多,还是不一样多?” 答:“一样多”.(图2) 问:“两种颜色的棋子,黑色棋子多,还是红色棋子多?”答:“黑色多” 问:“为什么?”答:“因为黑色棋子有这么多,红色棋子只有这么多”(用手比划)②孩子4.5岁时,重复做一次答:“黑色棋子有1,2,3,4,5,6,7,8,一共8个,红色棋子也有1,2,3,4,5,6, 7,8,一共8个(用手比划),所以一样多”,③孩子5岁时,又重复做一次.答:“一样多,你没有拿进棋子,也没有拿出棋子” .简要分析说明理由.6.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么？7.如何运用奥苏伯尔的同化规律,指导数学概念教学?8.探究式教学模式的主要操作步骤是什么?五、概述题（每题 10分，共 20 分）1.讲解法及其基本要求是什么?自选一个中学的数学概念作讲解设计.2.如何理解严谨性与量力性相结合的原则?《数学教育学概论》模拟试题14参考答案一、判断题（每小题1分,共10分）1.√；2. √；3. √；4. √；5. √；6. ×；7. √；8.√9.×;10.√二、填空题（每题 2 分，共 14分）1.弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.3.复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习.4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.5.运算速度;知识的记忆;适度形式化的逻辑要求;重复训练.6.具体形象思维,抽象逻辑思维,直觉思维7.运算能力;逻辑思维能力;空间想象能力.三、解释概念（每题 4分，共16分）1. ①数学对象的思想材料的形式化抽象;②数学思维的策略创造与逻辑演绎的结合;③数学知识的通用简约的科学语言;④数学应用的数学模型的技术.2. 数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).3.什么是数学化? 弗赖登塔尔认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程更中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化,数学地组织现实世界的过程就是数学化.4.数学教育实验是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果,用数学方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法.四、简答题（每题 5分，共 40分）1答.①用数学公式表示关系;②对有关规则作出证明;③尝试建立和使用不同的数学模型;④对做出的数学模型进行调整和加工;⑤综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型;⑥用已知数学公式和语言尽量准确的描述得到新概念和新方法;⑦作一般化的处理和推广. 2答. 杨辉是一位杰出的数学家和数学教育家.“习算纲目”是中国数学教育史上的一项重要文献有完善的数学知识体系;有明确的技能培训要求;有学习进度日程;有精辟的教材层次分析;有适用的教学参考书目;有中肯的学习方法指导.3答. 基本理念①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识双基;⑦强调本质，注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理科学的评价体系.4答.①重视对学生数学学习过程的评价;②正确评价学生的数学基础知识和基本技能;③重视对学生能力的评价;④实施促进学生发展的多元化评价重视⑤根据学生的不同选择进行评价.5答. “等量替换”原理与儿童的年龄发展有着密切的关系.6答. 课程目标①获得必要地数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念和数学结论的本质,了解概念产生的背景及应用,体会其中所蕴涵的数学思想方法以及他们在后续学习中的作用,通过不同形式的自主学习探究活动,体验数学的发现和创造的历程;②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力;③提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力;④发展数学的应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断;⑤提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;⑥具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观.7答.①分析教材结构,把握同化模式,在概念系统中学习概念;弄清新旧概念之间,及其在概念体系的逻辑关系,数学知识的来龙去脉.②运用同化规律,设计教学程序;积极的组织和创造学习的内部和外部条件,促使内部和外部条件相互结合新的学习要适合学生的认知水平.③合理有效地组织数学教学材料;在合理的变式练习中,突出概念的关键特征.④巩固和完善新的数学认知结构,深化概念教学;对新概念的练习应当是适时的;有目的;分层次的.8答.①教师精心设计问题链; ②学生基于对问题的分析,提出假设; ③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切概念; ④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.五、概述题（每题 10分，共 20 分）1答.讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.①保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法. ②遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.④根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.⑤讲解要有针对性,通俗易懂----时间25分钟左右.⑥讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.案例设计合理,符合程序.2答. 1)中学数学理论和逻辑的严谨性①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.②严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维. ③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.2)中学生的可接受性(量力性):数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应; 对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能.3)严谨性与量力性相结合:既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.。