《数学教育学》复习题参考答案
东师-《数学教育学》2023年秋学期在线作业1-答案4
数学教育学23秋在线作业1-0004试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 5 道试题,共 12 分)第一题，接受学习指学习的全部内容是以（）的形式呈现给学习者。
【A.项】论断【B.项】定论【C.项】论证【D.项】定量【正确-答案】:B第二题，说课是指教师在备课的基础上结合有关的教育、教学理论，以讲述的形式向听的对象，就一节课或一个单元（章节）或一个知识点（）程序然后由听的教师评议，以达到互相交流共同提高的一种教研活动形式。
【A.项】说教材、说教法、说学法、说教学【B.项】说教育、说教法、说学法、说教学【C.项】说教材、说教研、说学法、说教学【D.项】说教材、说教法、说学术、说教学【正确-答案】:A第三题，要努力形成广大教师具有新的:（）【A.项】“教育观”、“教学观”和“学科观”【B.项】“学习观”、“教育观”和“学科观”【C.项】“学习观”、“教学观”和“学科观”【D.项】“教学观”和“学科观”【正确-答案】:C第四题，认识价值是指（）及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。
【A.项】学习和掌握数学科学知识【B.项】掌握数学科学知识【C.项】数学科学知识【D.项】科学知识【正确-答案】:A第五题，接受学习指学习的全部内容（）呈现给学习者。
【A.项】论理的形式【B.项】证明的形式【C.项】定论的形式【D.项】论证的形式【正确-答案】:C二、多选题 (共 10 道试题,共 25 分)第六题，在设置中学数学课程时必须处理好：【A.项】课程与社会的关系、课程与知识的关系。
【B.项】课程与知识的关系。
《数学教育学》试卷答案
《数学教育学》试卷答案第一部分客观题第二部分主观题一、名词解释1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。
3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。
将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。
4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。
5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。
二、简答题1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。
2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。
3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
4.答：逆命题：个位数为5的整数，能被5整除；否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。
命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。
三、论述题1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。
数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。
数学教育学复习题答案
数学教育学复习题答案一、单项选择题1. 数学教育学的研究对象是什么？A. 数学知识B. 数学教育过程C. 数学教学方法D. 数学教育政策答案：B2. 数学教育学的研究方法主要包括哪些？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 以上都是答案：D3. 数学课程标准的核心理念是什么？A. 知识与技能B. 过程与方法C. 情感、态度与价值观D. 以上都是答案：D4. 数学教学的基本环节包括哪些？A. 导入新课B. 讲授新课C. 巩固练习D. 以上都是答案：D5. 数学教育评价的主要类型有哪些？A. 形成性评价B. 总结性评价C. 诊断性评价D. 以上都是答案：D二、多项选择题1. 数学教育学的主要研究内容有哪些？A. 数学教育的目标与内容B. 数学教育的方法与手段C. 数学教育的评价与反馈D. 数学教育的组织与管理答案：ABCD2. 数学教育学的研究意义包括哪些方面？A. 促进数学知识的传播与普及B. 提高数学教育的质量和效率C. 促进学生全面发展D. 推动数学教育改革与发展答案：ABCD3. 数学教育评价的功能有哪些？A. 诊断功能B. 激励功能C. 反馈功能D. 导向功能答案：ABCD4. 数学教学设计的原则有哪些？A. 学生中心原则B. 目标导向原则C. 系统性原则D. 创新性原则答案：ABCD5. 数学教育中常用的教学方法有哪些？A. 讲授法B. 讨论法C. 探究法D. 合作学习法答案：ABCD三、判断题1. 数学教育学是一门独立的学科，与数学学科无关。
（×）2. 数学教育学的研究可以促进数学知识的传播与普及。
（√）3. 数学教育评价的目的仅仅是为了选拔和淘汰学生。
（×）4. 数学教学设计时，教师应该充分考虑学生的认知发展水平。
（√）5. 数学教育中，教师的教学方法应该一成不变，以保持教学的稳定性。
（×）四、简答题1. 简述数学教育学的研究意义。
答：数学教育学的研究意义主要体现在促进数学知识的传播与普及、提高数学教育的质量和效率、促进学生全面发展以及推动数学教育改革与发展等方面。
02018《数学教育学》历年真题的简答题汇总
简述制定数学课程目标的主要依据。
答：（1）社会的需求(2）数学的特征(3）学生的发展。
简述数学学习有哪些显著特点。
答：（1）数学习学习是一种科学的公共语言学习；(2）学习数学必须具备较强的抽象概括能力；(3）数学学习有利于学生演绎推理能力的发展。
什么是接受学习？什么是发现学习？答：接受学习是指学生以最后结论的形式直接接受所学的数学知识，其间不涉及学生自己的任何独立发现发现学习是指学习的主要内容要由学生自己去独立发现，而不是由教师以定论的形式提供给学生。
什么是思维的批判性？简述思维批判性在数学学习中的表现。
答：思维的批判性，就是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，它是思维过程中自我意识作用的结果。
思维批判性表现为：有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路必然导致的结果；愿意检验已经得到的或正在得到的精略结果；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；不迷信老师和课本，凡事都要经过自己思考，然后再作判断。
简述数学教学所必须遵循的特殊原则。
答：（1）具体与抽象相结合的原则；(2）归纳与演绎相结合的原则；(3）形数结合的原则。
从传统的教学方法发展到目前许多新的教学方法，新的教学方法有哪些突出的共同特点？答：（1）注重对学生智力的开发和能力的培养；(2）注重对学生学习心理的探讨和学法的研究；(3）注意教师的主导作用与学生的主体作用相结合；(4）注意对传统的教学方法适当地保留并加以改进。
试述理解在数学学习过程中的发展过程。
答：（1）学生对数学知识理解不是一次完成，而是逐步深化的过程，其间经过初步理解，确切理解和深刻理解三个阶段。
(2）在学习中，通过借助丰富的感性材料，帮助理解．通过合适的问题情况，促进理解，从而达到初步理解。
(3）在初步理解基础上，通过抓要点、抓本质、举反例等方法促进确切理解。
(4）深刻理解是高层次、高水平的理解，主要通过抓对比和联系与抓知识的灵活运用来促进深刻理解。
数学教育理论知识题库及答案
数学教育理论知识题库及答案数学教育理论知识题库及答案一、选择题1、以下哪个选项不是数学教育理论的特征？（） A. 客观性 B. 主观性 C. 系统性 D. 指导性2、下列哪个不是数学教育对人的作用？（） A. 提高人的推理能力B. 提高人的抽象思维的能力C. 提高人的空间认识能力D. 使人更加自我封闭3、数学教育的基本途径是（）。
A. 教学 B. 评价 C. 自学 D. 实践4、下列哪个方法不属于数学教育改革？（） A. 转变教育观念，强调学生在学习中的主体地位。
B. 调整课程结构，体现数学的文化价值。
C. 进行考试改革，注重学生的数学应用能力。
D. 提高教师的地位，使教师成为受人尊重的职业。
5、下列哪个因素不是影响数学教育质量的因素？（） A. 教师水平B. 学生素质C. 教材质量D. 社会环境二、简答题1、请简述数学教育理论的概念及意义。
2、请简述数学教育理论在教育实践中的应用。
3、请简述数学教育理论在提高国民素质中的作用。
4、请简述数学教育理论的发展趋势。
5、请简述数学教育理论的研究方法。
三、论述题1、请论述数学教育理论在教育改革中的作用。
2、请论述如何运用数学教育理论提高教学质量。
3、请论述数学教育理论在未来的发展趋势及对社会的影响。
四、分析题请分析当前数学教育理论存在的主要问题及其原因，并提出可行的解决方案。
德育教育理论题库德育教育理论题库一、简介德育教育理论题库是一个综合性的教育资源，旨在为教师、学生和教育研究者提供有关德育教育的重要理论和实践知识。
该题库包含了各种类型的题目，从基本概念到实践策略，全面覆盖了德育教育的各个领域。
本文将深入探讨德育教育理论题库对于教育领域的重要性和应用价值。
二、德育教育的核心理论1、道德认知发展理论道德认知发展理论是德育教育的重要理论基础，它强调学生在道德认知方面的成长与发展。
该理论认为，学生的道德认知水平会随着年龄的增长和社会经验的积累而不断提高，因此，德育教育应该关注如何促进学生的道德认知发展。
《小学数学教育学》模拟试卷
《小学数学教育学》模拟试卷及答案一、名词解释（每题4分）1、数学认知结构2、先行组织者策略3、数学问题4、数学教学过程二、单项选择题（每题2分）1、APOS理论认为学生数学概念的建构过程是的过程。
A 具体到抽象B 理论联系实际C 演绎D 整合2、数学的新课程标准对数学教育目标作了新的规定。
以下不是义务教育阶段数学教育目标的组成部分。
A 数学思考B 解决问题C 情感与态度D 逻辑推理能力3、小学数学学习中，数学心智技能的形成过程的第三阶段是。
A 活动认知阶段B 示范模仿阶段C 无意识的内部言语阶段D有意识的言语阶段4、小学数学课程内容选择的主要依据之一是。
A社会的需要 B 教材的需要 C 教学的需要 D 学科的需要5、数学新课程标准在内容上加强的部分是。
A 计算的速度B 应用题的教学C实践与综合运用 D 根式的运算6、以下不是日本当前数学课程改革的特点。
A 重视个性教育B加强数学能力的C提倡选择性学习D精简教学内容7、如果说数学教学过程由四个基本要素构成，那么不属于四要素的是。
A 教师B 学生C 课程内容D 教学目标8、学生参与教学过程，具体有认知参与、情感参与和。
A 学习的参与B 行为参与C目标设计的参与D评价的参与9、范例教学模式的三个基本原则是：基本性、范例性和。
A 典型性B代表性 C 基础性D综合性10、在数学教育评价中，反应测验可靠性的指标是。
A测验的信度B测验的效度 C 测验的难度D测验的区分度三、是非判断题（先判断，再说明理由；每题3分）1、课堂教学中，教师提出的问题都应该是发散性问题。
2、概念获得模式中，学生的思维以归纳为主。
3、教学内容的编排组织的依据是学科的逻辑体系。
4、数学教育评价的作用在于确定数学教育活动是否实现了教育目标。
5、在小学数学学习方式中，接受学习也就是机械学习。
四、简要回答以下问题（每题6分）1、小学数学教学的特点。
2、义务教育阶段数学的新课程标准中的新理念。
3、在小学数学教学中，如何帮助学生形成问题图式？4、小学数学教学中，探究发现教学模式的基本程序。
数学教育学.pdf
单选题1.影响中学数学课程因素：（）A.社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素B.课程因素C.教育因素D.学生因素答案:A2.说课是指教师在备课的基础上结合有关的教育、教学理论，以讲述的形式向听的对象，就一节课或一个单元（章节）或一个知识点（）程序然后由听的教师评议，以达到互相交流共同提高的一种教研活动形式。
A.说教材、说教法、说学法、说教学B.说教育、说教法、说学法、说教学C.说教材、说教研、说学法、说教学D.说教材、说教法、说学术、说教学答案:A3.心智活动技能是指:（）A.数学活动的心智活动方式B.新旧知识相互作用阶段C.操作阶段D.心智活动技能答案:A4.任何事物的运动都有（）形式。
A.相对的静止B.绝对的运动C.绝对的静止D.相对的静止和绝对的运动答案:D5.心智活动技能是指顺利完成:（）A.数学活动的心智活动方式B.新旧知识相互作用阶段C.操作阶段D.心智活动技能答案:A6.数学的德育价值是指数学在形成和发展人的（）道德色彩和个性品质所具有的教育作用和意义。
A.科学世界观B.社会世界观C.审美世界观D.人类世界观答案:A7.刺激输入的过滤或改变:（）A.评价主体B.顺应C.同化D.评价方式答案:C8.数学教育的价：（）A.实践价值、认识价值、美育价值、德育价值B.实践价值、认识价值、美育价值C.实践价值、认识价值D.实践价值答案:A9.影响学习迁移因素:（）A.积极因素和主观因素B.客观因素和消极因素C.客观因素和主观因素D.消极因素和主观因素答案:C10.发现学习是学生独立地获得知识有：（）A.学术思想B.学识方式C.学习方式D.学习方法答案:C11.数学问题是运用已有的（）经过积极的探索、思考才能解决的问题。
A.数学概念、语言或评价B.数学内容、语言或评价C.数学概念、理论或方法D.数学内容、理论或评价答案:C12.课程教材直接服务对象（）。
A.师生B.学员C.教师D.学生答案:D13.学习的迁移：（）A.学习者所习得的学习形式对其他学习的影响B.学习者所习得的学习结果对其他学习的影响C.学习者所习得的学习内容对其他学习的影响D.学习者所习得的学习过程对其他学习的影响答案:B14.理解数学问题、符号、方法和证明的本质的能力是:（）A.文学能力B.数学能力C.理解能力D.认知能力答案:B15.根据数学的特点，考虑数学知识结构时，应遵循的原则是：A.逻辑性原则、应用的广泛性原则、统一性原则B.逻辑性原则、应用原则、统一性原则C.逻辑性原则、广泛性原则、统一性原则D.逻辑性原则、应用的广泛性原则、唯一性原则答案:A16.学习中已获得的（）对其他学习的影响可能是积极的，也可能是消极的。
《数学教育学》考试试卷1答案 (DEMO)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）6、牛顿——莱布尼兹的微积分时期；希尔伯特为代表的形式主义公理化时期7、“知识中心”；“课堂中心”8、知道、理解、应用①、分析、综合、评价①9、空间想象能力；逻辑思维能力10、社会的要求；科学的发展；个人发展的需要（答对其中两项即可）11、设置教学目标；选择教学形式12、准备律；练习律①；效果律①13、学生未受到成人指导能达到的水平和接受指导能达到的水平之间的区域14、效度；信度15、字母和数字；标识符①；象形符；标点符号①三、名词解释（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16、课程课程是一个不断发生变化的概念，也是一个具有多义性的概念。
狭义的课程概念：课程是实现各级各类培养目标的教学设计方案，是一整套以教学计划的具体形式存在的知识技能、价值观和行为规范。
--------------------------------------2分广义的课程：课程既包括教学计划、大纲和教材所阐明和安排的信息，也包括潜在或隐性的内容，即由学校生活质量、教师态度、教学活动的道德背景等所传递的内容。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分更广义的课程：除了通常的理解之外，根据终身教育的思想，认为课程既包括校内教育（即正规教育）和校外教育（非正规教育的内容），也包括非正式的教育内容，也称“平行教育”的内容。
--------------------------------------------------------------------------------1分17、教学评价教学评价可理解为测评与估价两个部分。
测评是进行数值的测定和计算，取得数据；估价是对这个测评结果做出价值判断。
东北师范大学2021年9月《数学教育学》作业考核试题及答案参考17
东北师范大学2021年9月《数学教育学》作业考核试题及答案参考1. 学生的认识，从具体操作上升到抽象的算法，需要借助表象。
( )A.对B.错参考答案：A2. 谈话法(名词解释)参考答案：通过与谈话对象面对面交谈，了解其心理活动或某一心理品质的研究方法叫作谈话法。
3. 开放性具有多种不同的解法或多种可能的解答。
( )A、错误B、正确参考答案：B4. 在数学教学中，如何处理好具体与抽象的关系( )A.对于数学概念的阐述，注意从实例引入B.对于一般性的数学规律，注意从特例引入C.注意运用有关的理论，解释具体的现象，解决具体的问题D.注意具体素材的应用参考答案：ABC5. 没有创新，人类就不会进步。
( )A.错误B.正确参考答案：B6. 小学数学学习评价(名词解释)参考答案：提供反馈信息，促进学生的发展;收集有关资料改善教师的教学;对学生数学学习的成就和进步进行评价;改善学生对数学的态度、情感和价值观。
7. 数学教育学的研究手段可以是教学设计、教学、分析课堂活动、实验、定向观察等。
( )A.正确B.错误参考答案：A8. “备课先备学生”说的是教学原则中的哪个?( )A.严谨性与量力性相结合的原则B.具体与抽象相结合原则C.理论与实际相结合原则D.巩固与发展相结合原则参考答案：A9. 数学建模以模仿为目标。
( )A.正确B.错误参考答案：B10. 标准图形一般是指放在标准位置上的几何图形。
( )A.对B.错参考答案：B11. 普通中学的教育是属于帮助受教育者打下文化知识基础和做好生活准备的教育。
( )A、错误B、正确参考答案：A12. 论文写作的目的在于表达你所做的事情。
( )A.正确B.错误参考答案：A13. 建模主题任务是整个工作的核心部分。
( )A.正确B.错误参考答案：A14. 杜威关于教学过程阶段的划分可以表述为( )。
A.情境——问题——假设——解决——验证B.问题——情境——假设——解决——验证C.假设——问题——情境——解决——验证D.情境——假设——问题——解决——验证参考答案：A15. 对实际问题建模没有确定的模式。
【西南●最新版】[0350]《数学教育学》(方法论)网上作业及课程考试复习资料(有答案)
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[0350]《数学教育学》(方法论)第一次[论述题]1.简述二十世纪来，我国数学教育观的变化。
2.按以下小题顺序要求，自拟课题设计一节渗透分类思想方法的数学教案。
1）课题，教学目标以及重、难点；2）渗透分类思想方法的教学过程；3）设计意图说明。
参考答案：1.参考答案:随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。
二十世纪来我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：(1) 由关心教师的"教”转向也关注学生的"学”；(2) 从"双基”与"三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。
2.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。
但应明确:(1)课题，教学目标以及重、难点；（2）教学过程应渗透分类思想方法；（3）说明设计意图。
[判断题]美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。
参考答案：错误[判断题]中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.参考答案：错误[判断题]中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.参考答案：正确[判断题]杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。
参考答案：正确第二次[论述题]1.述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？2. 简述布鲁纳的学科结构论的基本思想。
参考答案：1.参考答案:《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；第二，学生自主学习和教师讲授的关系；第三，合情推理和演绎推理的关系；第四，生活情境和知识系统性的关系。
2.参考答案:布鲁纳曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科基本结构的重要性。
《数学教育学》复习思考题答案.
（0350）《数学教育学》复习思考题答案一、填空题1、《国家基础教育课程改革指导纲要》指出国家课程标准既是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
2、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对数学的界定是：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
3、义务教育的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
4、我国普通高中《数学课程标准》在课程目标中对高中生提出了：提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力的要求。
5、高中学生的一般数学能力。
包括以下6类：学习新的数学知识的能力、提出问题和分析解决数学问题的能力、数学探究和数学创新的能力、数学应用和数学实践的能力、运用现代信息技术解决数学问题的能力，以及数学交流的能力。
6、2000年美国数学教师协会发布的《数学课程标准》中提到的六项数学能力是：数的运算能力；问题解决的能力；逻辑推理能力；数学联结能力；数学交流能力；数学表示能力。
7、建构主义的基本观点：知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的。
8、建构主义教学观的特征：问题与情景；协作与会话；意义与经验；自主与反省。
9、建构主义学习观强调认知主体的不可替代性；个性化学习；合作交流；社会交互作用。
10、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学题理论的三本代表作为：《怎样解题》、《数学的发现》和《合情推理》。
11、前苏联克鲁捷斯基的权威著作《中小学生数学能力心理学》，确定数学能力的组成部分：把数学材料形式化；概括数学材料发现共同点；运用数学符号运算；连贯而有节奏的逻辑推理；缩短推理结构，进行简洁推理；逆向思维能力；思维的灵活性；数字记忆；空间概念。
12、《米兰大纲》的要点为：1）教材的选择和安排应适合学生心理的自然发展；2）融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；3）不过分强调形式化的训练，应重视应用；4）以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。
(0350)《数学教育学》网上作业题及答案
（0350）《数学教育学》网上作业题及答案1：第一次2：第二次3：第三次4：第四次5：第五次1：[论述题]以下三题，任选作一题.1.简述儒家经典《周易》对中国古代数学的影响。
2.简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。
3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。
参考答案：1．什么叫TSP问题？答案：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。
2．TSP近似算法有那两种？答案：1）构造型算法；2）改进型算法。
3．在计算网络最大流量问题时，它的基本思想是什么？答案：判别网络N中当前给定的流f（初始时，f为零流）是否存在增广链，若没有，职责该流vf为最大流；否则，求出f的改进流F，在进行判断和计算，直到找到最大流为止。
4．什么叫抽样？答案：为了对总体X的分布律进行各种所需的研究，就必须对总体进行抽样观察，根据抽样观察所得的结果来推断总体的性质。
这种从总体X中抽取若干个体来观察某中数量指标X的取值过程称为抽样。
5．从总体抽取样本，一般应满足那两个条件？答案：1）随机性；2）独立性。
6．对容量n的样本，常用的统计量有那些？答案：1）平均值；2）标准差、方差和极差；3）偏度和峰度；4）k阶原点矩；5）k阶中心矩。
7．引起等级结构变化的因素有那两种？答案；1）系统内部等级间的转移，即提升或降级；2）系统内外的交流，即调入或退出。
2：[判断题]杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。
参考答案：正确1．什么叫TSP问题？答案：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。
2．TSP近似算法有那两种？答案：1）构造型算法；2）改进型算法。
3．在计算网络最大流量问题时，它的基本思想是什么？答案：判别网络N中当前给定的流f（初始时，f为零流）是否存在增广链，若没有，职责该流vf为最大流；否则，求出f的改进流F，在进行判断和计算，直到找到最大流为止。
《数学教育学》总复习
一、填空题1、《全日制义务教育数学课程标准》指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展.”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性、发展性的基本精神,代表着一种新的数学课程理念和实践体系.2、2000年8月,日本数学家藤田宏教授在第九届国际数学教育大会上指出,人类历史上有四个数学高峰：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学 ;（2)以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学；（3)以希尔伯特为代表的现代公理化数学 ;（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学。
3、荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出的数学教育的五个主要特征是:（1）情境问题是教学的平台；(2)数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;(4）“互动"是主要的学习方式;（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。
4、陈重穆和宋乃庆教授主持的“提高课堂效益的初中数学的教改实验”，简称为GX,是以减轻师生负担，提高课堂效益为主旨.5、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程,完成数学教学设计，教师主要需考虑明确教学目标、形成设计意图、制定教学过程6波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是（1)了解问题;(2)找出已知数和未知数之间的关系,假使你不能找出关系,就得考虑辅助问题，最后拟定一个计划;(3)实行计划；（4）校核所得的解答。
7.1908 年，在四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（IMU）的一个新的下属组织——国际数学教育委员会、克莱因当选为该委员会第一届主席。
8。
说课的主要展示方面有（1）点题：(阐述教材地位，勾画知识脉络)（2）分析教学背景:（分析教学基础、剖析教学任务、描述教学环境）（3）展示教学过程：(激发学生动机、铺开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式)(4）评价教学设计与实施结果：(自评与预测、他评与反思)9。
微格教学的主要训练技能有(1）语言技能(2）导入技能（3）讲授技能(4)提问技能(5）板书技能（6）变化技能（7）强化技能(8）结束技能（至少列8条）二、简答题：1、教案三要素是什么（1）明确教学目标(2）形成设计意图（3)制定教学过程2、什么是教学的重点、难点以及关键点（1）在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用，在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容式教学的重点（2）教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点（3）关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定作用的知识内容3、谈谈你对数学教学三维目标的理解制定了三维教学目标后，可以根据三维教学目标进行教学的设计，从三维教学目标可以看出这节课要让学生学会哪些知识点和要达到怎样的目的。
数学教育学 答案
期末作业考核《数学教育学》满分100分一、名词解释（每题5分，共20分）1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。
3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。
它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。
4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。
前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。
例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。
又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。
二、简答题（每题10分，共50分）1．举例说明数学具有高度的抽象性。
答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。
数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。
东北师范大学22春“教育管理”《数学教育学》期末考试高频考点版(带答案)试卷号：5
东北师范大学22春“教育管理”《数学教育学》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.数学的问题的特性是：创造性﹔障碍性﹔探究性。
()A.错误B.正确参考答案：A2.英国数学教学中的课程综合主要内容是：()A、从现实生活题材中引入数学B、加强数学和其他科目的联系C、打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题D、有解决现实数学问题的能力参考答案：ABC3.认识价值是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的客观能力上所具有的教育作用和意义。
()A.错误B.正确参考答案：A4.影响中学数学课程的因素有：()A、社会因素、数学因素、学生因素、教师因素B、教育理论因素、课程的历史因素C、教育因素D、课程因素参考答案：AB数学技能的学习，就是将一连串运动方式或心理活动方式，经练习而形成熟练的、自动化的反应的过程。
()A、错误B、正确参考答案：A6.波利亚的解题为：()A.理解问题B.拟定计划C.实现计划D.回顾与检验参考答案：A7.数学教育学的实践性表现在：()A.数学教育学要以广泛的实践经验为其背景B.数学教育学所研究的问题来自于实践C.数学教育学的理论要能指导数学教与学实践，并通过实践检验其理论D.数学的应用领域日趋广泛参考答案：ABC8.数学技能的学习就是将一连串动作方式或心智活动方式，经练习而形成熟练的、自动化的反应的过程。
()A、错误B、正确参考答案：B9.数学技能可分为心智活动技能和动作技能。
()A、错误B、正确10.接受学习是学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。
()A、错误B、正确参考答案：B11.数学命题指的是与数学知识有关命题。
()A.错误B.正确参考答案：B12.数学学科所研究的都是客观事物()A.空间形式B.数量关系C.质量关系D.空间形态参考答案：AB13.数学的美学价值是指数学在培养发展学生科学技能和能力方面所具有的教育作用和意义。
()A.错误B.正确参考答案：A14.动作技能的学习可分为认知;分解;定位;自动化。
数学教育学重点及答案
31、制定数学课程目标的主要依据是社会的需求、数学的特性以及学生的发展。
32、波利亚认为中学数学教育的根本目的是什么？教会年轻人思考
33、新数运动的直接原因是什么？1957年苏联人造卫星升天
40、二十世纪六七十年代国际上对数学教育研究的热点问题是什么？
答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主。到了1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代之后，受皮亚杰和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。
38、简述如何在数学教学中培养学生的应用意识？①在课堂学习之中，激发学生的学习动机，培养数学应用意识②开展各种活动，多角度、多层面培养学生用数学的意识③充分应用教材的应用题,培养学生的阅读能力和建模能力④将数学应用在实践活动之中,能解决现实生活问题
39、简述当前我国数学教学模式发展的趋势。
答：（1）教学模式的理论基础进一步加强2）教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口4）教学模式由单一化走向多样化和综合化5）研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展
49、“情景—问题”数学学习的基本模式P40设置数学情境——>提出数学问题——>解决数学问题——>注重数学应用
50、简述数学和数学教育的关系，并由此说明我们在数学课堂教学中应该教什么？怎样教？数学教学设计主要解决哪几方面的问题
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《数学教育学》练习题一
一、填空题
1．学生是影响课程设置的重要因素。
从课程设置的角度来说，学生因素包括以下四个方面：
；；；。
2．学习的迁移是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。
在学习过程中，先前的学
习对以后的学习的影响叫；后面的学习对以前学习的影响叫；
那些起积极的，促进作用的影响叫；起消极的抑制作用的影响叫。
3．义务教育阶段数学课程的总体目标可细化为：
、、、四个方面。
4．编排数学课程体系，既要遵循，又要符合学生的
和。
这三个结构的统一是编排中学数学课程的总原则。
5．用瑞士心理学家皮亚杰的话说：刺激输入的过滤或改变叫；内部图式的改变，以适应现实叫。
6．布鲁纳的四个学习原理是：；；
；。
7．《数学——它的内容、方法和意义》一书把数学的特点归结为: ；
；。
8．在影响课程发展的诸因素中，再没有比社会因素的影响更大了。
社会因素具体地在以下
；；三方面制约着中学数学课程的设置。