2015-2016年安徽省宿州市十三校联考八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型

【模型三】

双垂型：图形特征：

60°

运用举例：

1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；

（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.

P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.

（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；

（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝3

5

，求

AB

BC的值.

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，

（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积

（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

D

B

C

2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考八年级（上）期中数学

试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项.其中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下面的表格中）

1．（3分）以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（）

A．，，B．10，8，4 C．7，12，15 D．7，25，24

2．（3分）下列各数中是无理数的是（）

A．B．3.14 C．D．

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．8的平方根是±2

B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1

D．的算术平方根是9

4．（3分）估计的值在（）

A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间

5．（3分）已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）

6．（3分）在下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A．y=2x+8 B．y=﹣2+8x C．y=﹣2x+8 D．y=2x﹣8

7．（3分）若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为（）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

8．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（4，﹣1）、B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′．若点A′的坐标为（﹣2，﹣2），则点B′的坐标是（）

A．（﹣5，0）B．（4，3） C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

9．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）

A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1

10．（3分）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）的相反数是．

12．（3分）在数轴上A、B两点表示的数分别是﹣、，则A、B两点间表示整数的点有个．

13．（3分）若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为．14．（3分）已知Rt△两边的长分别是6、8，则第三边的长是．15．（3分）已知实数m，n满足（m+2）2+=0，则点P（m，n）和点Q（2m+2，n﹣2）关于轴对称．

三、解答题（本题共小题，共75分）

16．（15分）化简：

（1）×﹣÷；

（2）﹣++2；

（3）（2+3）（2﹣3）﹣（﹣1）2．

17．（8分）求下列各题中的x．

（1）4x2=1；

（2）（3x﹣1）2=4．

18．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

19．（10分）已知直线y=kx+b经过点M（0，2），N（1，3）两点．

（1）试判断直线y=kx+b是否经过点（﹣1，1）；

（2）求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积；

（3）x取何值时，y＜0？

20．（10分）在平面直角坐标系中，

（1）描出点A（﹣3.4）、B（﹣6，﹣2）、C（6，﹣2）；

（2）若AD∥BC，CD∥AB，写出D点的坐标，并说明点D可以由点A如何平移得到？

（3）求出这个平行四边形ABCD的面积．

21．（10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从

A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如

图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的意义．

22．（12分）观察下列各式及验证过程：，

验证；=，

验证=，

验证

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考八年级（上）期

中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项.其中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下面的表格中）1．（3分）以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（）

A．，，B．10，8，4 C．7，12，15 D．7，25，24

【解答】解：∵（）2+（）2=7，（）2=5，

∴，，不能组成直角三角形，A不正确；

∵42+82=80，102=100，

∴10，8，4不能组成直角三角形，B不正确；

∵72+122=193，152=225，

∴7，12，15不能组成直角三角形，C不正确；

∵72+242=625，152=625，

∴7，24，25能组成直角三角形，D正确；

故选：D．

2．（3分）下列各数中是无理数的是（）

A．B．3.14 C．D．

【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；

B、不是无理数，故本选项错误；

C、不是无理数，故本选项错误；

D、不是无理数，故本选项错误；

故选：A．

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．8的平方根是±2