常用组合逻辑电路(3)-选择器、比较器 组合逻辑电路的竞争与冒险

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4个数据 个数据
D0
4.3.4数据选择器 数据选择器(MUX) 数据选择器
&
Y= S1 S0 D0 +S1 S0 D1 + S1 S0 D2 +S1 S0 D3 四选一数据选择器 S1 S0 Y D0 0 0 0 1 D1 1 0 D2 D3 1 1
8
D1 D2 D3 & & & S1 S0
S1 S0
S0
S1 0 0 1 1
S0 0 1 0 1
Y D0 D1 D2 D3
Sn-1
D0
Y MUX D1 … … m
m= 2n
EN
Dm-1
… …
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数据选择器的功能: 数据选择器的功能
实现逻辑函数 (1).对多路数据进行选择 (2).实现逻辑函数 对多路数据进行选择 2. 数据选择器实现逻辑函数的理论根据及方法 四选一数据选择器逻辑函数表达式: 四选一数据选择器逻辑函数表达式 Y= S1 S0 D0 +S1 S0 D1 + S1 S0 D2 +S1 S0 D3 = m0 D0 + m1D1 + m2D2 + m3D3 如果选通变量为n,则 如果选通变量为 则 2 n −1 为选通变量S 为选通变量 nm iD i Y= 1,…S0组成的最小 i=0 项
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解：首先将F转换为最小项的标准表达式 首先将 转换为最小项的标准表达式 F= ABC+ ABC + ABC + ABC
=∑m(1,2,4,7)
然后写出八选一MUX的输出函数 的输出函数 然后写出八选一
Y= m0 D0+ m1 D1+ m2D2 + m3 D3 + m4 D4+ m5 D5+ m6D6 + m7 D7
1
F
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
E
5
F=m1+ m2 + m4 + m7
A B A2 A1 74LS138 138 A0 S1 S2 S3 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 & F
C 1
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(1). 首先将被实现的函数变成以最小项表示的 与或表达式。 与或表达式。并将被实现函数的变量接到译码 器的代码输入端; 器的代码输入端 (2). 当译码器的输出为高电平有效时，选用或门 当译码器的输出为高电平有效时 高电平有效时， 当输出为低电平有效时 选用与非门; 低电平有效时， ；当输出为低电平有效时，选用与非门 (3). 将译码器输出与逻辑函数 所具有的最小 将译码器输出与逻辑函数F所具有的最小 项相对应的所有输出端连接到一个或门 或门（ 项相对应的所有输出端连接到一个或门（或者 与非门）的输入端，则或门（或者与非门） 与非门）的输入端，则或门（或者与非门）的 输出就是被实现的逻辑函数。 输出就是被实现的逻辑函数。
Y3 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m3 Y5 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m5 Y7 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m7
1
2
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 A2 A1 74138译码器 S1 S2 A0 S3
输出是A 输出是A2A1A0三 个变量的全部 最小项的非 m4 m5 m6 m7
3 二-十 进制译码器 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8Y9
X8 74LS42 X4 X2 X1
3
a b c d e f g
4. 显示译码器
七段显示译码器
X8 X4 X2 X1
4
5 用译码器实现逻辑函数： 用译码器实现逻辑函数： F=m1+ m2 + m4 + m7
线 ／ A B C A2 A1 A0 线 译 码 器 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 3
2
Y0 = S1 S2 S3. A2 A1 A0 m0 Y1 = S1 S2 S3. A2 A1 A0 m1 Y = S1 S2 S3. A2 A1 A0 m2 2 Y3 = S1 S2 S3. A2 A1 A0 m3
Y4 = S1 S2 S3. A2 A1 A0 Y5 = S1 S2 S3. A2 A1 A0 Y6 = S1 S2 S3. A2 A1 A0 Y7 = S1 S2 S3. A2 A1 A0
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设逻辑变量的个数为K,MUX选通端的个数为 选通端的个数为n 设逻辑变量的个数为 选通端的个数为 实现逻辑函数可能有以下三种 用MUX实现逻辑函数可能有以下三种情况发生 实现逻辑函数可能有以下三种情况发生 ①K=n ②K>n ③K<n 1、 K = n时 、 时 例如:用八选一数据选择器来实现函数 用八选一数据选择器来实现函数F=A B C 例如 用八选一数据选择器来实现函数 S0 S1 S2 Y MUX EN D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
∑
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例如:用四选一数据选择器来实现函数 例如 用四选一数据选择器来实现函数F=AB+AB 用四选一数据选择器来实现函数 B A 顺序 S0 S1 Y MUX EN D0 D1 D2 D3
0
0 1 1 0 写出四选一MUX的输出函数 解：写出四选一 的输出函数 SS SS SS S S Y= A1 B0 D0 +A1 B0 D1 + A1 B0 D2 +A1 B0 D3 0 1 1 0
4.3.3 译码器
1
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 3-8译码器 译码器 A0 A1 A2 E
译码器的每一个输 出端代表了相应输 入变量的最小项 最小项。 入变量的最小项。
Y1 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m1
Y0 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m0 Y2 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m2 Y4 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m4 Y6 = E ⋅ A2 A1 A0 =E . m6
选通 变量 数据选择器电路图
D0 D1 D2 D3 S1 S0 Y
数据选择器示意图 数据选 择器逻 辑符号 S0 S1 Y MUX EN D0 D1 D2 D3
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设选通变量个数为2个 设选通变量个数为 个(S1 ,S0) 那么, 那么 可对多少个数据进行选择 4 设选通变量个数为3个 设选通变量个数为 个(S2,S1 ,S0) 那么, 那么 可对多少个数据进行选择 8 设选通变量个数为n个 设选通变量个数为 个(S1 ,S0) 那么, 那么 可对多少个数据进行选择 2n 2n选一 MUX的 n 的 逻辑符号