反比例函数的图像和性质(2)

类型一 比较大小
1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x 上,比较y1,y2,y3的大小 y3>y1>y2
2.变式练习:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3) 都在y=k/x上,比较y1,y2,y3的大小.
当K>0时, y3>y1>y2 当k<0时,y2>y1>y3
y=k4/x
y=k1/x
ky1>k2>k3>k4
y=k3/x
y=k2/ x
A B
双曲线离原点越远 k的绝对值越大 双曲线离原点越近 k的绝对值越小
o
x
反比例函数y=m/x与一次函数y=kx+b 交于点A(1,8),和B(4,2),则三角形AOB 的面积是___15_____
反比例函数的图像和性质
温故而知新
1.什么是反比例函数？
一般地，形如 y =
k —
( k是常数, k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。
x
2.反比例函数的图象是什么?
图象的位置由谁决定?
分别在哪些象限?
反比例函数的图象是双曲线. 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内
3.反比例函数y=（m+1）/x经过点 A则(mx1的,y1取),B值(x范2,围y2是),当_m_x_<1-<_10_<__x_2时,有y1>y2,
注意ห้องสมุดไป่ตู้形结合！
类型二 反比例与三角形面积
1.如图所示:双曲线y=k/x上有一点 与坐标轴围成的矩形面积是2,k=_2___
-
2.如图所示:双曲线y=k/x上有一点向x
轴做垂线并与原点相连所得直角三角形
面积是2,则k=__-4__
y
y
o
x
(1)
o
x
(2)
3.（2007年中考试题）如图所示:p在反 比例函数y=2/x上,P点关于原点对称的点 是P1,过P,P1作x轴,y轴的平行线交于点Q, 则△PP1Q的面积是__4 __
y
P
o
x
P1
Q
4.如图所示:比较k1,k2,k3,k4的大小.