拱桥的计算例题
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V KVV 216.8790.1662250 280.6kN N H1 cos j V sin j 819.2 0.7357 280.6 0.68284 790.1kN
2、拱脚最大负弯矩及相应轴力
1）根据
l 50m
拱脚最大负M及汽车-20查《基本资料》第79页的等代荷载：
KM 23.547kN / m, KH 10.932, KV 16.724kN / m
2008-4-6
桥梁工程
【例3-2-2】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建 筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截面面积 A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，由“五点重合法”确定 拱桥拱轴系数m=2.24，截面抗弯惯矩I=1.0m4，计算考虑弹性 压缩后，拱脚竖向力Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng， 以及弹性压缩引起的拱脚截面弯矩。
M1/4
1
f M j 2(m 1) 2
半拱悬臂集中力荷载作用时：
1)假定拱轴系数m=2.514, f/l=16/80 =1/5,查 表(III)-19得:
所有荷载: 所以
2008-4-6
桥梁工程
需重新计算
2)假定拱轴系数m=2.24
所有荷载:
所以 小于半级，因此取拱轴系数m=2.24
3)查表(III)-19得半拱悬臂自重对拱脚截面的竖向剪力为 半拱悬臂集中力对拱脚截面的竖向剪力为:
3）根据
f / l 1/ 5, m 2.24
查《拱桥（上）》第774页的影响线面积：
M 0.01905l2 ,H 0.09067l2 / f ,V 0.16622l,N 0.44469l
2008-4-6
桥梁工程
4）拱脚最大弯矩：
Mmax KMM 219.478 0.01905 502 1855.3kN m H1 KHH 218.070 0.09067502 /10 819.2kN
2）根据
f / l 1/ 5, m 2.24
查《拱桥（上）》第774页的影响线面积：
M 0.01465l2,H 0.03675l2 / f ,V 0.33378l,N 0.36216l
2008-4-6
来自百度文库桥梁工程
3）拱脚最大负弯矩及相应轴力：
Mmax KMM 2 23.547 0.01465502 1724.8kN m
【例3-2-1】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建 筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截面面积 A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，试应用“五点重合法” 确定拱桥拱轴系数m，并计算拱脚竖向力Vg、水平推力Hg以 及结构自重轴力Ng 。
2008-4-6
桥梁工程
解：
y1/4
2008-4-6
桥梁工程
解：(1)不考虑弹性压缩时Vg、Hg和Ng
(2)由弹性压缩引起的Vg、Hg和Ng
S
Hg
1 1
2008-4-6
桥梁工程
(3) 考虑弹性压缩时Vg、Hg和Ng
2008-4-6
桥梁工程
【例3-2-3】等截面悬链线无铰拱,l=50m,f=10m,m= 2.24，桥 面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最大正、负 弯矩及相应轴力。
H1 KHH 210.932 0.03675502 /10 200.9kN
V KVV 216.7240.3337850 558.2kN
N H1 cos j V sin j 200.9 0.73.57 558.2 0.68284 527.9kN
2008-4-6
桥梁工程
解：1、拱脚最大正弯矩及相应轴力
1）根据
f / l 1/ 5, m 2.24
查《拱桥（上）》第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦：
sin j 0.68284 , cos j 0.73057
2）根据
l 50m
拱脚最大正M及汽车-20查《基本资料》第74页的等代荷载：
KM 19.478kN / m, KH 18.070, KV 16.879kN / m
2、拱脚最大负弯矩及相应轴力
1）根据
l 50m
拱脚最大负M及汽车-20查《基本资料》第79页的等代荷载：
KM 23.547kN / m, KH 10.932, KV 16.724kN / m
2008-4-6
桥梁工程
【例3-2-2】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建 筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截面面积 A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，由“五点重合法”确定 拱桥拱轴系数m=2.24，截面抗弯惯矩I=1.0m4，计算考虑弹性 压缩后，拱脚竖向力Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng， 以及弹性压缩引起的拱脚截面弯矩。
M1/4
1
f M j 2(m 1) 2
半拱悬臂集中力荷载作用时：
1)假定拱轴系数m=2.514, f/l=16/80 =1/5,查 表(III)-19得:
所有荷载: 所以
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需重新计算
2)假定拱轴系数m=2.24
所有荷载:
所以 小于半级，因此取拱轴系数m=2.24
3)查表(III)-19得半拱悬臂自重对拱脚截面的竖向剪力为 半拱悬臂集中力对拱脚截面的竖向剪力为:
3）根据
f / l 1/ 5, m 2.24
查《拱桥（上）》第774页的影响线面积：
M 0.01905l2 ,H 0.09067l2 / f ,V 0.16622l,N 0.44469l
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4）拱脚最大弯矩：
Mmax KMM 219.478 0.01905 502 1855.3kN m H1 KHH 218.070 0.09067502 /10 819.2kN
2）根据
f / l 1/ 5, m 2.24
查《拱桥（上）》第774页的影响线面积：
M 0.01465l2,H 0.03675l2 / f ,V 0.33378l,N 0.36216l
2008-4-6
来自百度文库桥梁工程
3）拱脚最大负弯矩及相应轴力：
Mmax KMM 2 23.547 0.01465502 1724.8kN m
【例3-2-1】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建 筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截面面积 A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，试应用“五点重合法” 确定拱桥拱轴系数m，并计算拱脚竖向力Vg、水平推力Hg以 及结构自重轴力Ng 。
2008-4-6
桥梁工程
解：
y1/4
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桥梁工程
解：(1)不考虑弹性压缩时Vg、Hg和Ng
(2)由弹性压缩引起的Vg、Hg和Ng
S
Hg
1 1
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桥梁工程
(3) 考虑弹性压缩时Vg、Hg和Ng
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桥梁工程
【例3-2-3】等截面悬链线无铰拱,l=50m,f=10m,m= 2.24，桥 面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最大正、负 弯矩及相应轴力。
H1 KHH 210.932 0.03675502 /10 200.9kN
V KVV 216.7240.3337850 558.2kN
N H1 cos j V sin j 200.9 0.73.57 558.2 0.68284 527.9kN
2008-4-6
桥梁工程
解：1、拱脚最大正弯矩及相应轴力
1）根据
f / l 1/ 5, m 2.24
查《拱桥（上）》第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦：
sin j 0.68284 , cos j 0.73057
2）根据
l 50m
拱脚最大正M及汽车-20查《基本资料》第74页的等代荷载：
KM 19.478kN / m, KH 18.070, KV 16.879kN / m