结构化学第四章习题
结构化学课后答案第四章
04分子的对称性【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。
解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。
解：()3,3C υσ【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。
解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为：1133h S C σ=，2233S C =，33h S σ= 4133S C =，5233h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为：1133I iC =，2233I C =，33I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E =【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。
解：依据S 4进行的全部对称操作为：11213344442444,,,h h S C S C S C S E σσ====依据4I 进行的全部对称操作为：11213344442444,,,I iC I C I iC I E ====【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。
解：100010001xz σ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦， ()12100010001x C ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ）()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ=解：（a ）()()1122xy z z x x x C y C y y z z z σ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦， x x i y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦()12xy z C iσ=推广之，有，()()1122xy xy n z n z C C i σσ==即：一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合，必定在垂足上出现对称中心。
结构化学第四章分子的对称性习题及答案
一、填空题
1.群的表示可分为可约表示和不可约表示。
2.判断分子有无旋光性的标准是是否具有反轴。
3. 分子有无偶极矩与分子对称性有密切关系，只有属于C n和C nv这两类点群的分子才具有偶极矩，而其它点群的分子偶极矩为0。
二、选择题
1. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是【D 】
A. 以共价键结合的
B. 以离子键结合的
C. V形的
D. 线形的，并且有对称中心
2. 根据分子的对称性，可知CCl4分子的偶极矩等于【A 】
A. 0
B. 1.03
C. 1.85
D. 1.67
3. 组成点群的群元素是什么【A 】
A. 对称操作
B. 对称元素
C. 对称中心
D. 对称面
4. CH4属于下列哪类分子点群【A 】
A. T d
B. D h
C. C3v
D. C s
5. H2O属于下列哪类分子点群【 A 】
A. C2v
B. C3v
C. C2h
D. O h
三、回答问题
1. 找出H2O分子和NH3分子的对称元素和对称操作及其所属点群，并建立其对称操作的乘积表。
课本第125页：表4.2.1和表4.2.2
课本第142页：表4.6.3。
结构化学第四章习题及答案
第四章习题一、 选择题1. 下面说法正确的是：---------------------------- ( D )(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群(C) 分子中有 Sn 轴，则此分子必然同时存在 Cn 轴和σh 面(D) 镜面σd 一定也是镜面σv2. 下面说法正确的是：---------------------------- ( B )(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心(B) 分子中若有C4，又有i ，则必有σ(C) 凡是平面型分子必然属于Cs 群(D) 在任何情况下，2ˆn S =E ˆ3. 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( C )(A) C6， σh (B) C3， σh (C) C3，i (D) C6，i二、 填空题1. I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= +I ，I6= +σh 。
2. 对称元素C2与σh 组合，得到__ i __；Cn 次轴与垂直它的C2组合，得到_n 个C2__。
3. 有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型_平面六元环__，点群 _。
C4H4F2几何构型_平面，有两个双键_，点群 。
三、 判断题1. 既不存在C n 轴，又不存在σh 时，S n 轴必不存在。
---------------------------- ( × )2. 在任何情况下，2ˆnS =E ˆ 。
---------------------------- ( × ) 3. 分子的对称元素仅7种，即σ ，i 及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。
---------------------------- ( × )四、 简答题1. 写出六重映轴的全部对称操作。
结构化学第四章习题讲解
《结构化学》第四萃习题4001厶和人不是独立的对称元素• I大1为心___ ，/6= ________4002判断：既不存在G轴.又不存在6时，久轴必不存在。
--------------------- ()4003判断：在任何情况下，S^E。
------------------------- ()4004判断：分子的对称元素仅7种，即o , i及轴次为1. 2. 3, 4, 6的旋转轴和反轴。
4005下面说法正确的是：------------------- ()(A)分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群(B)同一种分子必然同属于一个点群.不同种分子必然属于不同的点群(C)分子中有&轴.则此分子必然同时存在G轴和6面(D)tfirfliod —定也是镜而64006下面说法正确的是：------------------- ()(A)如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心(B)分子中若有C,又有i,则必有o(C)凡是平面型分子必然属于C,群(D)在任何情况下，= E4008对称元素G与6组合•得到 ___________________ : C”次轴与垂直它的G组合，得到.4009如果图形中有对称元素S6,那么该图形中必然包含:(A) a. 6 (B)C3，Qh (C)G，i (D)Cj i4010判断：因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素.所以点群分子中必有对称元素6 和Cno ----------------------------- ()4011给出下列点群所具有的全部对称元素：(l)C2h (2) C JV⑶⑺⑷0⑸C引4012假定CuCl卩原來属于门点群，四个C1原子的编号如下图所示。
十出现下面的变化时•点群将如何变化(写出分子点群)。
(1)Cu-Cl(l)键长缩短(2)Cu-Cl(l)和Cu—C1⑵缩短同样长度(3)Cu-Cl(l)和Cu-Cl(2)缩短不同长度(4)0(1)和Cl(2)两原子沿这两原子(5)C1 (1)和CK2)沿其连线逆向移动相同距离.0(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动ci2--Cu-CL (Ch和Cb在纸面以上,X I C12和CX在纸面以下)4013d'(d._ 如.d 2-.2)sp4)杂化的几何构型属于 _________________ 点群°4014已知络合物MAaB：的中心原子M是dtp］杂化.该分子有多少种界构体？这些界构体备属什么点群？4015有一个AB.分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是4016有两个分子，NDH B和CHF"它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型 __________________ 点群__________ o C1H4F2几何构型________ ，点群__________ 。
《结构化学》第四章习题答案
《结构化学》第四章习题答案4001C3+i; C3+σh4002(非)4003(非)4004不对4005(D)4006(B)4008i; n个C24009(C)4010(否)4011①C2h: C2(1), σh(1),i②C3v: C3(1),σv(3)③S4 : I4或S4④D2: C2(3)⑤C3i: C3(1),i4012(1) C3v(2) C2v(3) C s(4) C2v(5) D2d4013D3h4014有2 种异构体; 其一属于C2v,另一属于D4h。
4015D3h4016①平面六元环; ②D3h ; ③平面,有两个双键; ④C2h4017(1) D4h(2) C4v(3) C2v(4) D5h(5) C s4018C3v; C34019(C)4020(E)4022是4023D34024SO3: D3h;SO32-: C3v;CH3+: D3h;CH3-: C3v;BF3: D3h。
4025(1) D2h;(2) D2d;(3) D2。
4026C3v; D2h; O h; C3v; C3v。
4027(B)4028C2和D2h4029C2v; ∏344030SO2: C2v;CO2: D∞h;304031C s; C3v; C s。
4032D4h; C3v; C2; C s; D2h; T d。
4033C2v; C2v;。
4034I84035(A)4036(D)4037(D)4038(A)4039(B)4041(C)40424043C n;D n; T; O。
4044I n:分子有I n,无旋光;分子无I n,可能观察到旋光。
4045(E)4046(1) C3v,有(2) C2v,有(3) D3h,无(4) D2d,无(5) C s,有4047(1) C s,有(2) D∞v,有(3) C2,有(4) D5h,无(5) C2v,有4048C n4049点群旋光性偶极矩C i无无C n有有C nh无无C nv无有S n无无D n有无D nh无无D nd无无T d无无O h无无4050D n或T或O ; C nv40514052D3h; D3d; D3。
结构化学第四章练习题(含答案)
第四章分子对称性习题1、NF3分子属于_____________点群。
该分子是极性分子，其偶极矩向量位于__________上。
2、画出正八面体配位的Co(en)33+的结构示意图，指明其点群。
3、写出下列分子所属的点群：CHCl3，B2H6，SF6，NF3，SO32-4、下列说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 凡是八面体络合物一定属于O h点群(B) 凡是四面体构型的分子一定属于T d点群(C) 异核双原子分子一定没有对称中心(D) 在分子点群中对称性最低的是C1群，对称性最高的是O h群5、判别分子有无旋光性的标准是__________。
6、偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极矩μ≠0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。
7、下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( )(1)I3-(2)O3(3)N3-分子组：(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 28、在下列空格中打上"+"或"-"以表示正确与错误。
分子所属点群C i C n vD n T d D n d分子必有偶极矩分子必无旋光性9、HCl的偶极矩是3.57×10-30C·m，键长是1.30Å。
如果把这个分子看作是由相距为1.30 Å 的电荷+q与-q组成的，求q并计算q/e。
(e=1.602×10-19C)10、分子有什么对称元素？属于何种点群？写出该群的乘法表。
11、CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( )(A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的(C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心(E) 非线形的11、一个具有一个三重轴、三个二重轴、三个对称面和一个对称中心的分子属于_______________________点群。
结构化学 第四章练习题
第四章 分子点群1.（中山96）①3NH 分子所属的点群是（C ）A. 3CB. 3DC. 3V CD. 3h D ②下列分子中有偶极矩的是（ B ）A. 2CSB. 2H SC. 3SOD. 4CCl 2. (中山97)①FCH C CHF ==分子的点群为(2C )②属于(C n )点群的分子，既有旋光性，也有偶极矩。
③有偶极矩的分子有( B )A. 2COB. 2H OC. 4CHD.苯 ④丙二烯分子的点群为( D )A. 4SB. 2DC. 2h DD. 2d D3. (中山98) 3AsH ,3ClF ,3SO ,23SO -,3CH +,3CH -中偶极矩为零的是（B ） A ClF 3和CH 3- B. SO 3和CH 3+ C. AsH 3和CH 3- D. ClF 3和SO 32-[ClF 3：sp 3d 2杂化，T 型。
CH 3- ：sp 3杂化，三角锥型] [SO 3：sp 2杂化,平面正三角形。
CH 3+：sp 2杂化,平面正三角形] [AsH 3和CH 3-：三角锥。
SO 32-：sp 3杂化，三角锥型]ClF 34.（中山99）AlF 63-离子中心Al 的杂化轨道为(3s,3p x ,3p y ,3p z ,3d x2-y2,3d z2)几何构型为(正八面体)，分子点群为(O h )群。
5.（南开96）写出下列分子所属点群的熊夫列符号。
C=CH HH H2h D C=C HClClH2h CC=C H HClCl 2V C6. (南开95) 下列所属点群为：CHFClBr (C 1) CHClBr 2 (Cs) CHCl 3 (C 3v ) CCl 4 (T d ) 7.（南开94）联苯有三种不同构象，两个苯平面构成之二面角α分别为（1）＝0°，（2）＝90°，（3）0°＜＜90°,判断这三种构象所属点群。
（1）2h D （2）2d D （3）2D 8.（南开92）H 2O 分子属于(C 2v ) 群 NH 3分子属于(C 3v ) 群 CH 4分子属于(T d ) 群 苯分子属于(D 6h ) 群 9.（北大94） 写出下列分子所属点群的记号及有无偶极矩。
结构化学第四章习题-分子结构测定
1、填空题1、双原子分子刚性转子模型主要内容：原子核体积是可以忽略不计的质点；分子的核间距不变；分子不受外力作用。
2、谐振子模型下，双原子分子转动光谱选律为：极性分子，3、谐振子模型下，双原子分子振动光谱选律为：极性分子，谱线波数为：。
4、刚性转子模型下，转动能级公式为。
5、谐振子模型下的双原子分子能量公式为，其中特征频率为6、分子H2，N2，HCl，CH4，CH3Cl，NH3中不显示纯转动光谱的有：H2，N2，不显示红外吸收光谱的分子有： H2，N2，CH4。
二、选择题1、已知一个双原子分子的转动常数B(波数单位)，纯转动光谱中第二条谱线的波长为（ D ）？（A）B/4（B）B/2（C）1/6B（D）1/4B解：2、HCl分子的正则振动方式共有（ B ）种？线性3N-5 非线性3N-6（A）0（B）1（C）2（D）3CO2分子的正则振动方式共有（ D ）种?（A）1（B）2（C）3（D）4HCN分子的正则振动方式共有（ D ）种?（A）1（B）2（C）3（D）4对H2O而言，其平动、转动、振动自由度分别为（ A ）（A）3，3，3（B）3，2，4（C）3，2，3（D）1，2，33、已知一双原子分子转动光谱的第四条谱线在80cm-1，则第九条谱线位置为（ D ）？（A）120cm-1（B）140cm-1（C）160cm-1（D）180cm-14、运用刚性转子模型处理异核双原子分子纯转动光谱，一般需知几条谱线位置（J），可计算其核间距（ B ）（A）5 （B）2 （C）3 （D）45、红外光谱(IR)由分子内部何种能量跃迁引起（ D ）（A）转动（B）电子-振动（C）振动（D）振动-转动6、H2和D2的零点能比值为：（ B ）（A）1 （B）（C）（D）不确定四、计算题1、已知HCl的纯转动光谱每二谱线间的间隔为20.8cm-1，试求其键长。
解：2、已知1H79Br在远红外区给出了间隔为16.94cm-1的一系列谱带，计算HBr的平衡核间距。
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第四章1. 下列哪种对称操作是真操作（B)A．反映 B．旋转 C．反演2. 下列哪种分子与立方烷具有完全相同的对称性：(C)A．C60 B．金刚烷 C．SF63. 设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象. 点群的变化是：(B)A. D3→D3h→D3dB. D3h→D3→D3dC. C3h→C3→C3V4. S在室温下稳定存在的形式为正交硫, 其中的分子是S8环, 分子点群为(B)A.C4vB. D4dC. D8h5. 对s、p、d、f 原子轨道分别进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(B)A．u, g, u, g B. g, u, g, u C. g, g, g, g 6. CH4分子中具有映轴S4 (B )A．但旋转轴C4和与之垂直的镜面都不独立存在B．旋转轴C4和与之垂直的镜面也都独立存在C．旋转轴C4也存在，而与之垂直的镜面不存在7. 对映异构体的旋光大小相等、方向相反(B )A. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为右旋体和左旋体，记作（+）和（-）B. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为左旋体和右旋体，记作（-）和（+）C. 对映异构体的等量混合物称为内消旋体，用（±）标记.8. CH4分子中具有映轴S4 ( A)A．但旋转轴C4和与之垂直的镜面都不独立存在B．旋转轴C4和与之垂直的镜面也都独立存在C．旋转轴C4也存在，而与之垂直的镜面不存在9. 对映异构体的旋光大小相等、方向相反( A )A. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为右旋体和左旋体，记作（+）和（-）B. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为左旋体和右旋体，记作（-）和（+）C. 对映异构体的等量混合物称为内消旋体，用（±）标记. 10. 丙二烯分子属于D 2d 点群. 由此推测 ( C ) A. 分子中只有σ键 B. 分子中有一个大π键Π33 C. 分子中有两个互相垂直的小π键11. 己三烯电环化反应, 在加热条件下保持什么对称性不变？( B )A ．C 2B.mC. m 和C 212. 旋光性分子的对映异构体可用R 与S 区分, 分别取自拉丁词右和左的首字母； 旋光方向用（+）与（-）区分, 分别代表右旋和左旋( C) A ．R 型分子的旋光方向必定是（+），S 型分子必定是（-） B ．R 型分子的旋光方向必定是（-），S 型分子必定是（+） C ．一般地说，由R 、S 构型不能断定分子的旋光方向 13. 一个分子的分子点群是指：( A ) A ．全部对称操作的集合 B ．全部对称元素的集合 C ．全部实对称操作的集合14. 对于CO 2和H 2O ，下列哪种说法是正确的：( A )A. CO 2振动的红外与拉曼活性是互斥的，而H 2O 则否B. SO 2振动的红外与拉曼活性是互斥的，而H 2O 则否C. 它们都属于C 2v 点群15. 群中的某些元素若可以通过相似变换联系起来，它们就共同组成( A ) A.一个类 B. 一个子群 C.一个不可约表示 16. 对一个可约表示进行约化得到几个不可约表示。
则二者的关系是(A) A.直和 B.直积 C.无关 17. 丙二烯属于D 2d 点群，表明它有( B ) (A) 两个小π键 (B) 一个34∏ (C) 两个33∏二 简答题1. CO 和CO 2都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。
答案 1. CO: C ∞, ∞个σv ;CO 2: C ∞, ∞个C 2, ∞个σv , σh .2. 分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。
2. 顺丁二烯: C 2, σv , σv /; 反丁二烯: C 2, σh , I3. 指出下列几何构型所含的对称元素，并确定其所属对称点群：（1）菱形 (2) 蝶形 (3)三棱柱 (4) 四角锥 (5) 圆柱体 (6) 五棱台 3. (1)菱形: C 2, C 2', C 2”, σh " D 2h ; (2) 蝶形: C 2, σv , σv ' "C 2v(3) 三棱柱: C 3,3C 2,3σv , σh " D 3h ; (4) 四方锥: C4, 4σv " C 4v(5) 圆柱体: C ∞, ∞个C 2, ∞个σv , σh . "D ∞h (6) 五棱台: C 5,5σv " C 5v4. H 2O 属C 2v 点群，有4个对称元素：E 、C 2、、 ，试写出C 2v 点群的乘法表。
45 . BF 3为平面三角形分子，属D 3h 点群，请写出其12个对称元素，并将其分为6类。
5. E,{C 31, C 32},{C 2,C 2',C 2”},σh , {S 31,S 32}, {σv , σv ', σv ”}C 2v E C 2 σv σv ' E E C 2 σv σv ' C 2 C 2 E σv ' σv σv σv σv ' E C 2 σv 'σv 'σvC 2E6.二氯乙烯属C2h点群，有4个对称元素：E、C2、、i，试造出C2h点群的乘法表。
6.7.判断下列分子所属的点群：苯、对二氯苯、间二氯苯、氯苯、萘。
7. 苯D6h; 对二氯苯D2h ; 间二氯苯C2v; 氯苯C2v; 萘D2h8.指出下列分子中的对称元素及其所属点群：SO2（V型）、P4（四面体）、PCl5（三角双锥）、S6（船型）、S8（冠状）、Cl2。
8. SO2 C2v, P4 T d, PCl5 D3h, S6(椅式) D3d，S8 D4d, Cl2 D∞h9.指出下列有机分子所属的对称点群：①②③④⑤9. ①D2h②C2v ③D3h④C2v⑤D2h10 . CoCl63＋是八面体构型的分子，假设两个配位为F原子取代，形成CoCl4F2分子，可能属于什么对称点群？10. CoCl4F23+分子有2种异构体, 对二氟异构体为D4h, 邻二氟异构体为C2vC2h E C2σh iE E C2σh iC2C2 E i σhσhσh i E C2i i σh C2 E11.环丁烷具有D4h对称，当被X或Y取代后的环丁烷属什么对称点群？①②③④⑤⑥⑦⑧11. ①C s②C2v③C s④C4v⑤D2h⑥C2v⑦C i⑧C2h12 找出下列分子对称性最高的点群及其可能的子群：①C60②二茂铁（交错型）③甲烷12. (1) C60 I h子群: D5d, D5, C5v, C5, D3h, D3, C3v, C3等.(2) 二茂铁D5d,子群D5, C5v等.(3)甲烷T d, 子群C3v, C3, D2d, D2等.13.根据偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群：①C3O2(μ＝0) ②H-O-O-H (μ＝6.9×10-30C·m)③H2N-NH2(μ＝6.14×10-30C·m) ④F2O (μ＝0.9×10-30C·m)⑤N≡C－C≡N(μ＝0)13. ①C3O2直线形D∞h②双氧水C2③NH2NH2鞍马型C2V ④F2O V形C2v⑤NCCN 线形D∞h14.已知连接苯环上C－Cl键矩为5.17×10-30C·m，C－CH3键矩为-1.34×10-30C·m，试推算邻位、间位、对位C6H4ClCH3的偶极矩（实验值分别为4.15×10-30、5.49×10-30、6.34×10-30C·m）14. 8.7(邻), 5.0×10-30C﹒m (间), 0 (对)15.指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性①②IF5③环己烷（船式和椅式）④SO42－（四面体）⑤（平面）⑥⑦XeOF4（四方锥）⑧15. ①~⑧均无旋光性; ①、③船式、⑦、⑧有偶极矩, 其余无。
16.已知C6H5Cl 和C6H5NO2偶极矩分别为1.55D 和3.95D, 试计算下列化合物的偶极矩: (1) 邻二氯苯(2) 间二硝基苯(3) 对硝基氯苯(4) 间硝基氯苯(5) 三硝基苯16. (1) 2.68D, (2) 3.95D, (3) 2.40D, (4) 3.45D, (5) 0 .17 已知立方烷C8H8为立方体构型，若2个H、3个H分别为Cl取代：①列出可形成的C8H6Cl2、C8H5Cl3可能的构型与所属的点群；②判别这些构型有无偶极矩、旋光性。
17. C8H6Cl2二氯原子可有邻、间、对3种关系，分别对应C2v，C2v，D3d对称性C8H5Cl3三氯原子也有3种排列方式, 分别属于C3v,C s,C s点群.18 下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是①H2O2 ②NH3③CH2Cl2④H2C=CH218. H2O219 由下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及所属的点群⑴CS2μ=0⑷N2O μ=0.166D⑵SO2μ=1.62D⑸O2N－NO2μ=0⑶PCl5μ=0⑹H2N－NH2μ=1.84D19. (1)CS2:直线形,D∞h; (2)SO2:V形,C2v; (3)PCl5: 三角双锥,D3h ;(4)N2O C¥v(5)O2N-NO2 :平面形,D2h; (6)NH2-NH2, 锥形,C2v.20.将分子或离子按下类条件归类：CH3CH3，NO2+, (NH2)2CO,C60,丁三烯，B(OH)3,CH4,乳酸⑴既有极性又有旋光性⑵既无极性有无旋光性⑶无极性但由旋光性⑷有极性但无旋光性20. (1)有极性及旋光性: 乳酸(2)无极性无旋光性: C60, CH4,B(OH)3，丁二烯，NO2+ .(3)无极性有旋光性: 交叉CH3-CH3;(4)有极性无旋光性: (NH2)2CO21. 对D6点群求出各表示的直积，并确定组成它们的不可约表示A1×A2， A1×B1，B1×B2，E1×E221. A1UA2=A2 ; A1UB1=B1 ;B1UB2=A2 ; E1UE2=E1ÅB1Å。