初三寒假作业数学试题(附答案)

初三2019寒假作业数学试题（附答案）

假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三寒假作业数学试题(附答案)，希望对您有所帮助!

一、选择题

1. 的相反数是A. B. C. D.

2.下列运算正确的是A. B. C. D.

3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为

A. B. C. D.

4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，

甲乙丙丁

8998

111.21.3

那么需要添加的条件是

A. B. C. D.

5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选

择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若

该水库的蓄水量V(万米 )与降雨的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是

A.降雨后，蓄水量每天减少5万米

B.降雨后，蓄水量每天增加5万米

C.降雨开始时，蓄水量为20万米

D.降雨第6天,蓄水量增加40万米

7.如图，是⊙ 的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是

A.A ﹦

B.CE ﹦DE

C.ACB ﹦90

D.CE ﹦BD

8.已知抛物线 ( 0)过、、、四点，则与的大小关系是

A. B. C. D.不能确定

9.如图，已知 , , ,以斜边为直角边作直角三角形，使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为

A. B. C. D.

10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，

若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A.边长为3和的矩形 B.边长为5和的矩形

C.边长为5和3的平行四边形

D.边长为5和的平行四边形

二、填空题

11.因式分解 = .

12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个.

13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是平方米(结果保留 ).

14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)、B(2，1)、C(2，2)、D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围为 .

15.如图，已知直线∥ ∥ ∥ ∥ ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则 = .

16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度.

三、解答题17.计算： | |

18.化简求值：其中 .

19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：○1点到两点的距离相等;②点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)

20. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现

学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

分数7 分8 分9 分10 分

人数1108

(1)在图1中，7分所在扇形的圆心角等于甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 .求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整.

(2)如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?

21.图①是一个小朋友玩滚铁环的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm, 表示点距离地面的高度.

(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求水平距离的长;

(2)当点与点同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且水平距离保持不变，求的长(精确到1cm).

22. 某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：

销售单价(元)66.577.588.59

日平均销售量(瓶)480460440420400380360

(1)若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为 (用含的代数式表示);

求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本) 与之间的函数关系式.

(2)若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元?

(3)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?

23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.

(1)当 =45 时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立① ;② ，试选择一个证明.

(2)当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

(3)在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化?如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.

24.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒.(1)求顶点C的坐标和直线AC 的解析式;(2)求当点在边上，在边上时的值;(3)求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系.

九年级数学参考答案

一.选择题

CDBDB BDACD

二.填空题11. 12.4 13.60 14. 15.

16. 或60 (答对一个得3分)

三.解答题

解：(1) 原式= =

(2)原式= =

当时，上式=

18. (1) 144 . 1. 每空 1分,共2分

乙校的参赛总人数为 2分作图如图所示. 1分

(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. 3分.

19.本题满分8分作图略，即作AB的垂直平分线和AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.

21.本题满分10分

解:(1)如图四边形，是矩形，

中， 2分

方法一∵ 是圆的切线，

得 ,又 ,

∽△AIB,得

即得 2分

(cm) 1分

(2)如图3，四边形是矩形，

1分

中 ;

中, 2分

( ) 2分

22.本题满分12分

解:(1) 2分

日均毛利润 ( )

(2) 时，即

得满足0﹤x﹤13 2分

此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元. 2分

(3) 2分

∵ ,当时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润达到最大值1490元. 2分

23本题满分12分.

(1)若证明①

当 =45 时,即 ,又

,同理

2分

在 Rt 和Rt 中，有

2分

若证明②

法一证明:连结 ,则

∵ 是两个正方形的中心，

2分

即 2分

(2)成立 1分

证明如下：法一证明:连结 ,则

∵ 是两个正方形的中心，

2分

即 2分

(3)在旋转过程中, 的度数不发生变化， 1分

2分

24.本题满分14分

(1) = ,顶点C的坐标为( ) 2分

= ，故点 (1,0) (4,0)

设AC直线为，得，解得 3分

(2)可求得BC直线为 ,当在边上，在边上时

点E坐标为( ),点F坐标为( )

得EF= ,

而EF=FG, 2分

方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以FG=

解得 3分

方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，

从∽ 得，得， 2分

即 ,得 1分

(3)点E坐标为( )随着正方形的移动，

重叠部分的形状不同，可分以下几种情况：

①点F在BC上时，如图1重叠部分是 ,

此时时，点F坐标为( )

1分

②点F在AC上时，点F坐标为( )又可分三种情况:

Ⅰ.如图2，时重叠部分是直角梯形EFKB,此时

1分

Ⅱ.如图3， ,点G在BC下方时，重叠部分是五边形EFKMH. 此时，，

点H坐标为( )，点M坐标为( )

= (如果不化成一般式不扣分)1分

Ⅲ.如图4, 点G在BC上或BC上方时, 重叠部分是正方形EFGH,

此时

1分

直接分类给出表达式不扣分.

以上就是初三寒假作业数学试题(附答案)的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。