高等数学(雨课堂视频)(可看)
“高等数学”课程线上线下混合式教学探索与实践
“高等数学”课程线上线下混合式教学探索与实践作者：方平袁利国宋瑞凤来源：《教育教学论坛》2023年第35期［摘要］“高等数学”是理工类专业学生一门重要的必修课程，是许多后续课程学习的基础，并在培养学生逻辑思维能力中发挥着重要作用。
首先具体分析了单一线上教学模式和线下教学模式各自的利弊；其次介绍了实施线上线下混合式教学模式时的一些具体做法，在教学过程中充分发挥线上与线下教学模式各自的优势，克服各自的不足，并针对学生具体情况，因材施教，以达到更好的教学效果；最后总结了线上线下混合式教学模式的优点与不足，并提出了以后的改进方向，以期为教学同行提供点滴参考。
［关键词］高等数学；教学；线上线下混合式［基金项目］ 2021年度华南农业大学校级教改项目“线上线下混合式教学模式研究——以高等数学课程为例”（JG21079）；2021年度广东省质量工程项目“华南农业大学广州乐庚信息科技有限公司科产教融合实践教学基地”（华南农教〔2021〕69号）［作者简介］方平（1974—），男（土家族），湖北鹤峰人，理学硕士，华南农业大学数学与信息学院副教授，主要从事微分方程、高等数学、数学建模等课程的教学研究。
［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）35-0065-04 ［收稿日期］ 2022-12-08引言“高等数学”课程的主要内容是微积分，从十七世纪下半叶微积分创立起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科。
高等数学不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面获得了十分广泛的应用，成为处理有关连续性变量问题强有力的数学工具，“高等数学”已成为大学工科类、管理类以及其他许多专业最重要的数学基础课程。
它是学习数学其他分支和许多后继专业课程的必备基础。
通过“高等数学”课程的学习，可以使学生掌握微积分的基本知识和计算方法，更能够培养学生的逻辑思维能力，提升运用高等数学解决实际问题的能力。
浅谈“雨课堂”在高等数学教学过程中的应用
浅谈“雨课堂”在高等数学教学过程中的应用作者：吴静来源：《新生代·上半月》2018年第12期【摘要】：“雨课堂”的出现了，给教师教学带来了非常大的便利。
本文主要谈一下在使用“雨课堂”教学的过程中体会到的教师与学生互动的增加，学生学习积极性的提升和对于课堂效果把控的高度。
【关键词】：雨课堂高等数学课堂灵活性随着国家经济的发展，教育条件也在不断提升，学校里软硬件教学设施的不断完善，使我们的教学方式也有了很大的改变。
近年，“雨课堂”的诞生给我们的教学带来了很多大的方便，它提升了教学的趣味、互动和实时掌控程度。
高等数学作为一门理工科的基础课程，在各专业中都是必须的学习的内容。
然而由于学生对数学的害怕，尤其对高等数学的恐惧心理，以及教学条件的原始使得高等数学教学难上加难。
一般情况下数学教师在教学过程中基本都选择手写板书，这便于根据学生的接受程度控制上课节奏。
但是对教师来说，大量的板书需要花费很多的时间，同时学生也会觉得枯燥。
现在“雨课堂”的出现，使得这样的情况有所改变。
这一两年，我运用雨课堂进行教学，也有了些许的感受。
（一）“雨课堂”的优点“雨课堂”是基于PPT开发的，它可以将课件上传至手机端，所以在上课前，教师可以将预习内容发布给同学们，以便学生预习，为上课做好充分准备。
它们的结合也减少了教师的板书时间，给了师生更多的交流的时间。
另外，它能够实时更新教师端和学生端的授课内容，使得学生能够更好的跟进讲授的内容，并对不懂的内容进行标记，而老师也可以通过查看“不懂”更好的关注到学生的对知识的掌握情况。
在高等数学教学过程中，通过“雨课堂”可以以相对精确的方式将函数图像的变化动态展示给学生。
如在讲解导数的几何意义和微分的几何意义的过程中结合生动形象的图像变化，学生们更容易理解和接受它们的含义。
讲定积分的定义和定积分的应用的过程中有了形象的图像辅助，师生们能更清楚的进行内容和逻辑的分析。
在课后，教师可以录制典型例题的讲解视频，然后通过通过慕课视频，方便学生的课后学习和提升。
高等数学 上册 第7章 微分方程
形如
dny dxn
a1
(
x)
d n1 y dxn1
an1
(
x)
dy dx
an (x) y
f (x)
的微分方程称为n阶线性微分方程．否则，就称为 n阶非线性微分方程.
例如，xy 2 y x2 y 0 是三阶线性微分方程．
dy dx
2
x
dy dx
y
cos
x
是一阶非线性微分方程．
y 2 y( y)2 2x 1 是二阶非线性微分方程.
可分离变量的微分方程 dy f (x)g( y) 的解法总结如下：
dx
① 分离变量： 1 dy f (x)dx
g( y)
②
两边积分：
1 g( y)
dy
f
(x)dx
二、可分离变量的微分方程
例1. 求微分方程
的通解.
解: 分离变量，得 d y 4x3 d x 说明: 在求解过程中
y
每一步不一定是同解
dx x
；
5、回代变量：将u回代成 .
一、齐次方程
例1. 求微分方程 x2 dy y2 xy 满足初值条件 y |x1 1 的特解 x2
①
假定方程①中的f(x),g(y)是连续的,且 g( y) 0，
设y＝(x)是方程①的解, 则有恒等式
1 (x) d x f (x) d x g( (x))
两边积分, 得
f (x)dx
设函数G(y)和F(x)依次为 则有
和f(x)的原函数, ② 这说明方程①的解满足等式②
二、可分离变量的微分方程
①
dx
y x1 3
②
由①得
( C为任意常数)
高等数学(同济第六版)D8-4名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
曲线 C : f ( y, z) 0 绕 y 轴旋转的旋转曲面 :
f ( y, x2 z2 ) 0.
曲线 C : f ( x, y) 0 绕 x 轴旋转的旋转曲面 :
f ( x, y2 z2 ) 0.
曲线 C : f ( x, z) 0 绕 z 轴旋转的旋转曲面 :
z
2
2
表示什么曲线 ?
( x a )2 y2 ( a )2 表示
2
2
母线平行于 z 轴,准线是xOy
o ay
x
面上以点 ( a ,0) 为中心,半径 2
为 a 的圆周的柱面 . 2
表达上半球面与圆柱面旳交线C.
二、空间曲线旳参数方程
x x(t)
y
y(t )
空间曲线旳参数方程
z z(t)
当给定 t t1 时，就得到曲线上的一个点 ( x1 , y1 , z1 )，随着参数的变化可得到曲线上的全
部点.
例 1．如果空间一点 M 在圆柱面 x 2 y2 a 2
上以角速度 绕z 轴旋转，同时又以线速度v 沿平
行于z 轴的正方向上升（其中 、 v 都是常
数），那么点 M 构成的图形叫做螺旋线．试建立
类似地能够定义曲线C在其他坐标 面上旳投影.
投影曲线
三、空间曲线在坐标面上旳投影
投影(曲线)旳拟定
设空间曲线C旳一般方程为
投影柱面
方程组中旳两个方程消去变量z后可 得一种有关x, y旳方程
H(x y)0 这就是曲线C有关xOy面旳投影柱面旳方程.
曲线C在xOy面上旳投影曲线旳方程为
投影曲线
F(x, y, z) 0 C : G( x, y, z) 0
《高数数学(上)》-导数与微分
解 （1）根据导数定义并运用极限的运算法则
u(x)v(x) lim u(x x)v(x x) u(x)v(x)
x0
x
u(x x)v(x x) u(x)v(x x) u(x)v(x x) u(x)v(x)
定理2.1
函数f (x)在x0 处可导的充要条件是左、右导数都存在
且相等.
7
一、 导数的定义
例 1 若函数f (x)在x=0 处连续，且 lim f (x) 存在， x0 x
证明f (x)在x=0 处可导.
证法一
设 lim f (x) A(A为常数)，则 x0 x
lim f (x) lim x f (x) 0 A 0，
证 若函数y f (x)在x0 处可导，由导数的定义可得
lim
x x0
f (x) f (x0 ) x x0
f (x0 )，所以利用函数极限与无穷小之间的
关系可得
f (x) f (x0 ) x x0
f
( x0
)
，lim x x0
0，即
f (x) f (x0 ) f (x0 )(x x0 ) (x x0 )
x
所以k 1 时，f (x) 在 x 0 处可导. 2
12
本讲内容
01 导数的定义 02 导数的几何意义 03 可导与连续的关系
二、 导数的几何意义
几何意义
若函数 f (x)在x x0 处可导，f (x0 ) 是曲线 y f (x) 在点 (x0 , f (x0 )) 处切线的斜率.
x0
《高等数学》在线开放课程与移动云课堂建设实践与思考
２０ 思展，即教师引导学生拓展延伸或形成知识树。
教师根据学生实际接受情况，结合课程内容、课型特点，选择是否进行知识层面的拓展延伸，比如设置综合性较强，灵活性较大或者贴近生活的问题。
若时间、条件不允许，可直接进行能力层面的拓展，即引导学生形成自己的知识体系。
教师在学生自主总结、反思、归纳的基础上，加以补充、完善、定论。
通过系统性极强的拓展延伸，构建学生的知识框架，再塑思维，培养学生归纳问题的能力和体会数学的逻辑之美。
６．思悟。
思悟，即教师引导学生感悟数学的价值和意义。
一方面，教师引导学生思考蕴涵的数学思想以及解决实际问题的价值，另一方面，思考本节内容与前后章节之间的联系，思考用本节内容能否更好解决先前问题，思考本节的位置能否与前后章节进行调换。
通过深度性极强的感悟思考，体会数学的连贯性和思想性，深度迁移思维，培养学生用数学思想观察世界，看待世界。
二、“三导三思”构建结构导学、导探、导练、思变、思展、思悟六个环节层层递进，环环相扣，彼此相互依存，相互交融，充分体现了学习形式和感悟思维的层级特性。
具体结构如下图：三导三思结构示意图三、结语以上六个环节层层递进，充分把握学习认知规律，但它并不是对所有课型，所有内容都适用的。
习题课不需要六个环节全覆盖，难度大的内容很可能完不成六个环节，学生整体基础较差的班级难以很好推进六个环节等。
而“三导三思”旨在体现教师引导学生能自学、会探究、勇于练、乐于变、勤梳理、常体会，养成良好的学习习惯，形成良好的教学形态。
本人在南阳市社旗县任数学教师期间，受益于社旗县教育部门提出的“四引”教学模式［６］，也目睹了全县学生整体数学成绩的提高，自身也体会到了推进模式教学的利与弊，于是在教学中对模式教学作了一些补充，融入了变和悟，完善了练和展。
前期的实践证明，推进的过程有些困难，甚至怀疑方式是否科学，但坚持了一段时间后，学生的数学成绩有了逐步提升，更为明显的是学生的积极性和兴趣有了明显的改观。
基于雨课堂的高等数学教学实践
基于雨课堂的高等数学教学实践周杜娟; 贾云涛【期刊名称】《《科技视界》》【年(卷),期】2019(000)033【总页数】2页(P115-116)【关键词】雨课堂; 差异教学; 教学改革【作者】周杜娟; 贾云涛【作者单位】北京理工大学珠海学院数理与土木工程学院广东珠海 519088【正文语种】中文【中图分类】G623.8高等数学教学要把理论供给与个人需求、知识传授与情感共鸣、传统优势与信息技术、课堂教学与社会实践有机结合起来，解决好真学真懂真信真用的问题，切实增强大学生数学课获得感。
高等数学教学研究应该重视学生学习的过程，研究数学教育教学的理论与智力来源，重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间。
教学活动的过程中，教师要使学生亲自参与获取知识与技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。
大学的数学教学中，由于生源层次、知识储备等方面的差异,传统"一刀切"统一标准、统一目标的课堂教学弊端日益凸显。
在高等数学的教学中教师能意识到学生个体学习的差异性，但在统一的教学目标、教学内容、教学过程、教学方法、教学组织形式、教学评估等方面并没有设计出满足学生不同的需要、学习风格或兴趣等。
这就要围绕学生、服务学生，聚焦其所思、所想、所盼、所求。
坚持一把钥匙开一把锁，使理论供给与个人需求合拍对路。
要突破传统的教学模式，探索结合学生自身学习的个性发展方式，是目前提高高等数学教学效率的重要任务。
通过本人的教学实践成效和数据表明：改变教学模式，兼顾到学生个体学习的差异性，有效照顾到学生之间的差异，设计差异性教学模式，学生对学习内容了解的正确率提高一倍，开展差异化教学势在必行。
当今时代，互联网突破了课堂、学校和知识的传统边界，以“两微一端”为代表的新媒体对学生的影响越来越大。
只有赢得互联网，才能赢得青年；只有过好网络关，才能过好时代关。
综上所述，本文提出了：基于雨课堂的高等数学的教学实践，突破传统教学模式，实现差异性教学的实践与探索。
“雨课堂”在高等数学课程大班教学中的应用实践
图1 课堂学生不懂页面 图2 客观题实时显示结果
4 结束语
图3 随机点名记录 图4 主观题拍照提交
“雨课堂”在教学过程中的使用非常方便，只需要将传统
的PPT课件稍作修改即可使用，在每次课件中增加雨课堂使用的
课堂练习题题，一般是选择题，也可以是主观题。
如果是选择
题，雨课堂系统可以实时反馈出学生提交答案的动态情况，方
便老师了解学生对知识的掌握状况，根据反馈结果动态调整授
课内容，提高了教学质量。
另外在使用过程中，需要注意的地
方是由于雨课堂同步的课件在学生手机上显示的是图片格式，
会把一道题的完整解答过程直接显示出来，我们将通常的PPT课
件有例题的地方，增加一页PPT只显示例题内容，不显示答案，
2018.No06。
基于雨课堂的高等数学教学实践
基于雨课堂的高等数学教学实践1. 引言1.1 研究背景借助雨课堂平台，教师可以利用多媒体资源、在线互动等功能，设计更加丰富生动的教学内容，提高教学的趣味性和有效性。
学生可以通过雨课堂平台随时随地进行学习，实现自主学习和个性化教学。
在这样的背景下，基于雨课堂的高等数学教学实践成为一种新的教学模式，受到广泛关注。
研究如何利用雨课堂平台进行高等数学教学实践，对于提高教学效果、激发学生学习兴趣具有重要意义。
通过对现有研究的回顾和总结，可以发现其中的不足之处，并提出改进建议，为今后的高等数学教学实践提供借鉴。
1.2 研究目的研究目的是通过基于雨课堂的高等数学教学实践，探索新的教学方式和方法，提高学生的学习效果和兴趣，促进教育教学的创新和发展。
具体包括以下几个方面：通过雨课堂这一先进的教学工具，实现教学内容与学生互动、学习资源共享，提高课堂教学的互动性和生动性。
借助雨课堂提供的数据分析功能，深入了解学生的学习情况和表现，为教师调整教学策略、个性化辅导提供有力支持。
希望通过本研究能够激发学生学习兴趣，提高他们的学习积极性和主动性，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。
最终达到促进学生全面发展和提高教学质量的目的。
通过研究，探索出一套适合高等数学教学的创新模式和教学方法，为高等教育的教学改革提供有益借鉴，推动教学工作的持续提升和发展。
1.3 研究意义通过对基于雨课堂的高等数学教学实践进行研究，可以探索新的教学模式，提高教学效果，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力和团队合作精神。
这也将为高等数学教学改革提供有益的借鉴和经验，促进教学质量持续提升。
基于雨课堂的高等数学教学实践具有重要的研究意义。
2. 正文2.1 雨课堂简介雨课堂是一款基于互联网的在线教育平台，旨在提供更具互动性和灵活性的教学环境。
通过雨课堂，教师可以轻松创建在线课程，并结合多媒体资源和互动式教学工具，提升教学效果。
学生可以在任何时间、任何地点通过电脑或手机参与在线学习，实现自主学习和个性化教育。
【线上教学优秀案例】《高等数学》课程
【线上教学优秀案例】疫情下公共数学课程线上教学案例——《高等数学》课程2022年复杂的疫情形势，牵动着大学师生的心。
严防疫情进入校园、守护师生安全，为此我们开始线上教学活动。
本学期我主讲高等数学和线性代数两门公共数学基础课程，针对数学课程抽象性和逻辑性强特点，结合我校教学实际情况,探索出适合数学基础课程线上教学方法。
一、根据数学课程特点，精心选择教学平台现阶段直播工具和在线教学平台非常之多。
根据数学课程特点、网络要求、学生特点及前期试用情况，在多次倾听“雨课堂”、“智慧树”，“超星”等教学平台的在线教学培训后，为避免出现声音混杂、网络卡顿等现象，兼顾直播的流畅性与多功能，选择了腾讯课堂作为直播教学平台。
直播教室可以签到、提问、讨论等。
泛雅平台作为我们公共数学教研室集体管理的教学平台，上课资料、题库及作业均在该平台上传。
为防止出现长时间直播网络故障，选择团队录制的山东高校在线联盟的《高等数学（下）》课程作为备用。
二、发挥集体备课优势，整理平台课程资料基于公共数学课程特点，教学团队集体组建《高等数学》泛雅教学平台。
在泛雅教学平台上上传教学资料（包括上课ppt、历年考研题目及数学竞赛题目等），整理题库349道，作业43次。
三、腾讯课堂在线直播，加强师生课堂互动腾讯课堂平台可以对学生进入课堂的时间、观看直播时长及观看回放时间自动进行记录，在直播过程中学生可以通过举手进行发言，也可以在讨论区及时反馈没听懂的知识点。
直播时一部分同学在教室学习，一部分同学自主选择地点线上学习。
在授课过程中，按照正常上课的情形进行授课，加大师生互动，采用签到、点名、举手回答形式实时了解学生学习情况。
努力调动学生的情绪，使网络课堂生动活泼，保障上课效率和课堂学习效果。
受限于网络信号和网络教学的困扰，学生在课堂上听不清楚或者知识点没有熟练掌握的情况，利用腾讯课堂的回放视频功能，课下可以再通过观看课堂回放进行巩固。
直播中采用PPT+手写板交互式授课形式。
高等数学(工专工本)-函数及其定义过关小测(雨课堂)2019
B 此处添加选项内容
C D
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A B C D
单选题 6.5分
A B C D
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A B C D
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A B C D
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A B C D
单选题 6.5分
此处添加题目描述
A （-4，3） B [-4,3] C (-4,-3) D (3,4)
函数及其定义课堂小测
总分: 95
*此封面页请勿删除，删除后将无法上传至试卷 库，添加菜单栏任意题型即可制作试卷。本提 示将在上传时自动隐藏。
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A B C D
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A
B [-1,4) C (-1,4) D 空集
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A [0,100] B [-2,0] C [0,2] D [1/100,100]
单选题 6.5分
此处添加题目描述
A0 B2 C 2或0 D1
单选题 6.5分 此处添加题目描述
A
B (1,4)
C
D [1,4]
单选题 6.5分
此处添加题目描述
A1 B2 C 1或-2 D -2
单选题 6.5分
此处添加题目描述
A -2 B -3 C -1 D0
单选题 6.5分
此处添加题目描述
A0 B -1 C1 D 0或1
单选题 6.5分
此处添加题目描述
新版高等数学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
左右。
第29页
第八章 波形产生电路与变换电路
＋UCC 10 k
1 k
R
4.7 k
4.7 k
4
5
6
8
ICL8038
10 11 12
9 3 2
1
20 k
C
－UEE
100 k 10 k
图 8 – 13 频率可调和失真小函数发生器
10 k 100 k
第30页
第八章 波形产生电路与变换电路
＋UCC
扫频 电压
＋Uz
R2 R2 R3
Uz
Uz T2
O
t
R2 R2 R3
Uz
－Uz
T1 －Uz
图 8 – 4 矩形波产生电路波形图
第9页
第八章 波形产生电路与变换电路
2. 其中
T T1 T2
T1
放1n
uC () uC ()
uC (0 ) uC (T1)
放 RC
uC () Uz
uC (0 )
R2
R2
U
R2 R2 R3
Uz
第7页
第八章 波形产生电路与变换电路
此时, 输出电压uo=+Uz对电容充电, 使 uo Uz 由零逐步
上升。 U
U
, uo=+Uz不变。当 U U
输出电压uo从高电平+Uz跳变为低电平-Uz。
当uo=-Uz时, 集成运放同相输入端电位也随之发生跳
变, 其值为
U
R2 R2 R3
R3
U
z
uC
(T1)
R2 R2
R3
Uz
（8-4）
第10页
第八章 波形产生电路与变换电路
基于雨课堂的高等数学教学实践
基于雨课堂的高等数学教学实践高等数学作为大学本科阶段的一门重要课程，对于学生的数学素养和数学思维能力的培养具有重要意义。
而如何有效地进行高等数学教学，提升学生的学习兴趣和学习效果，一直是教师们探索的重要课题。
近年来，随着信息技术的发展和应用，基于互联网的教学平台逐渐成为了一种新的教学方式。
本文将探讨基于雨课堂的高等数学教学实践，分析其优势和不足之处，并提出相应的改进措施，以期提高高等数学教学的质量和效果。
一、雨课堂介绍雨课堂是一款在线教育平台，采用实时互动的方式进行教学。
教师可以通过该平台进行在线答疑、课堂讲解、课后辅导等教学活动，学生可以在家中通过电脑或手机参与教学，实现随时随地、互动性强的在线学习。
该平台通过文字、图片、声音和视频等多种方式传达知识，帮助学生理解和掌握知识点，提升学习效果。
1.优势：(1)提高学生参与度。
传统的课堂教学存在着学生被动接受知识的问题，而基于雨课堂的教学模式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的主动参与度。
教师可以设置各种问答、互动环节，引导学生思考和讨论，达到深度学习的效果。
(2)定制化教学。
基于雨课堂的教学平台可以根据学生的学习情况和需求，灵活布置教学内容和任务，实现差异化教学。
教师可以根据学生的学习风格和水平，选择不同的教学方式和内容，帮助学生更好地掌握知识。
(3)提供多样化的学习资源。
雨课堂平台上集成了大量的学习资源，包括教学视频、教材资料、习题讲解等，学生可以根据自己的学习需求选择合适的学习资源，进行自主学习和巩固复习。
2.不足之处：(1)技术设备要求较高。
基于雨课堂的教学模式需要学生具备一定的网络和电脑技术能力，而一些学生可能缺乏相关技能，导致无法顺利参与在线教学。
(2)容易出现学习难度。
雨课堂的教学平台对学生的学习能力和自律性要求较高，一些学生可能因为自身原因，无法良好地适应在线学习的环境，从而导致学习效果不佳。
三、基于雨课堂的高等数学教学改进措施为了更好地发挥雨课堂在高等数学教学中的作用，教师们可以采取以下改进措施：(1)提供技术培训和支持。
基于“雨课堂”的线性代数教学改革与实践
基于“雨课堂”的线性代数教学改革与实践发布时间：2023-03-27T08:48:57.761Z 来源：《教学与研究》2023年第1期第57卷作者：曹陈辰，杨雪利[导读] 随着计算机科技及其应用的飞速发展，传统课堂教学已无法满足当代大学生的学习需求。
曹陈辰，杨雪利宁波大学数学与统计学院，浙江宁波 315211[摘要] 随着计算机科技及其应用的飞速发展，传统课堂教学已无法满足当代大学生的学习需求。
因此，结合先进的教育技术进行授课，必将对教师的教学模式和学生的学习效果产生巨大影响。
本文利用雨课堂智慧教学平台，对线性代数传统课堂教学进行混合式教学改革实践，并对学生的学习效果进行调查分析和总结。
研究结果表明，基于雨课堂的线性代数课程教学模式增强了学生学习的主动性，全面提升了课程教学效果，明显提高了学生的综合素质。
[关键词] 雨课堂；线性代数；混合式教学；课程思政；学习效果1 引言线性代数课程是普通高等学校理工科各专业和经济管理类学科本科生的一门重要的公共数学基础课，主要培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力，其理论知识为学生后续各专业课程的学习奠定了理论基础，并广泛应用于密码学、计算机图形学、数据挖掘及工程技术等领域[1-2]。
近年来，随着互联网科技的迅猛发展，线性代数课程传统课堂教学已不能满足现代教育教学的发展，加之教材中的概念与结论比较抽象，让学生晦涩难懂，使得不少大学生在线性代数课程学习中找不到正确的方法，学习效果不甚理想[3]。
雨课堂智慧教学平台是由学堂在线与清华大学共同研发，通过微信与PowerPoint，构建起授课教师与学生之间的桥梁，不仅能使学生及时获取教师发送的线上资源，也能使教师及时了解学生的学习状况和反馈的智能终端[4]。
为了提高线性代数课程的教学质量，本文借助雨课堂智慧教学平台进行教学改革，构建并实施基于雨课堂的线性代数课程。
通过对学生调查和对课程综合成绩进行分析的方式来了解学生的学习效果，期望能对互联网时代下课堂教学改革提供一定的参考和借鉴。
天津大学 雨课堂教师在线授课操作手册(天津大学)
雨课堂5步线上授课指南教师：会PPT 就能玩转线上授课学生：有微信就能随时随地学习不来课堂课程照上，用我们的方式抗击疫情！只需5步，雨课堂可以帮助您实现远程直播授课支持课后回放将视频、语音、PPT、习题等线下课堂教学内容远程直播给学生测试即时评价关注教学效果根据授课需要，快捷进行测试反馈，可限时可续时，随时讲随时测更多师生互动在线进行弹幕、投稿、课堂红包、随机点名，教学任务即时提醒课后作业客观题、主观题，附件作答、拍照上传、语音回复，满足作业考试需求教学数据报表关注教学效果提供全周期的教学数据分析，课前-课堂-课后，量化了解教学过程线上授课的准备工作要做线上授课，您必须具备■电脑：WindowsXP SP3/Windows7或以上版本■PPT软件:Office2010及以上版本WPS(个人版)6929后版本■电脑可以上网，为了确保直播授课，同时需具备麦克风及摄像功能■教学课件（PPT文件）具备这些条件，通过以下5步您就可以开展线上授课，教室、办公室、家里都可以。
第1步：下载安装雨课堂插件，■安装完成后，教师可打开任意PPT文件，导航栏中出现【雨课堂】（如左图）即为安装成功。
绑定本校账号温馨提示：学校部署专业版后，师生绑定本校账号即具有直播权限第2步：进入雨课堂公众号，点击菜单栏里的【更多】-【身份绑定】，进入页面后，搜索我校全称，进入我校身份绑定页面，按页面提示进行身份绑定，如图1所示。
学生也是按此操作进行身份绑定。
上课开启雨课堂授课第3步：（2）创建课程和班级（2）点击【开启雨课堂授课】开始进入正式授课。
（1）在导航栏中点击第一个图标【微信扫一扫】进行登录。
（3）创建/选择课程和班级（4）确认【开启雨课堂】如何开启雨课堂授课？扫码登录开启雨课堂授课（5）产生班级二维码，学生扫码加入学生端：学生扫码加入课堂教师端：产生本次课堂的二维码在线授课教师通过PPT 可以开启语音/视频直播，不改变教学习惯学生通过微信即可接收音视频，无需安装app随时互动，深度参与第4步：教师通过PPT 进行签到、推题、弹幕、投稿、选人、红包等教学互动学生通过微信接收教学任务，消息即时提醒选择【语音直播】或【视频直播】点击页面右侧悬浮图标视频直播选视频输入设备和音频输入设备，预览画面后开启直播即可。
基于雨课堂的高等数学教学实践
基于雨课堂的高等数学教学实践雨课堂是一款在线教育平台，提供了高等数学等多门学科的在线教学服务。
在高等数学教学实践中，雨课堂的应用可以起到很大的作用。
雨课堂提供了丰富的教学内容和资源。
在高等数学教学中，学生需要了解各个知识点的定义、定理和公式等，而雨课堂可以提供这些教学资源，帮助学生系统地学习高等数学的各个方面。
雨课堂还提供了大量的习题和解析，帮助学生巩固所学知识，训练解题能力。
雨课堂提供了灵活的教学方式。
高等数学是一门抽象的学科，很多概念和理论需要通过具体的例子和图形来说明。
雨课堂可以通过教学视频、动画和实例等多种形式，让学生更加直观地理解和掌握数学知识。
雨课堂还为学生提供了在线互动、讨论和提问的功能，可以让学生积极参与到课堂中来，提高学习效果。
雨课堂提供了个性化的学习支持。
每个学生的学习能力和学习方式都不相同，有的学生可能对某个知识点特别薄弱，需要更多的辅导和指导。
雨课堂可以根据学生的学习情况和需求，提供个性化的学习计划和资源，帮助学生在高等数学中取得更好的成绩。
雨课堂还可以帮助教师更好地组织教学。
教师可以利用雨课堂提供的教学工具和资源，设计教学计划、布置作业、批改作业等。
雨课堂还可以提供学生学习状况的实时反馈和分析，帮助教师发现学生的问题和困惑，及时调整教学内容和方法，提高教学效果。
基于雨课堂的高等数学教学实践可以提供丰富的教学资源，灵活的教学方式，个性化的学习支持，并帮助教师更好地组织教学。
通过雨课堂的应用，可以提高学生的学习兴趣和学习效果，提高高等数学教学的质量和效率。
基于“雨课堂”的《复变函数与积分变换》课上设计
DOI：10.16661/ki.1672-3791.2006-5042-4007基于“雨课堂”的《复变函数与积分变换》课上设计①张肇弛1,2(1.河南理工大学鹤壁工程技术学院；2.鹤壁职业技术学院 河南鹤壁 458030)摘 要：该文介绍了一种基于“雨课堂”的《复变函数与积分变换》课上设计方法，既可用于传统教学方法，又可用于“翻转课堂”教学法。
课上题型包括主观题和客观题两种，客观题用于及时考查学生的学习效果，主观题出了考查之外，给予教师在课堂上给学生一对一辅导答疑的机会，同时加强了学生对课堂的参与度与自主学习、合作学习能力。
关键词：雨课堂 复变函数 课上设计 自主学习 合作学习中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2021)01(a)-0172-04 The Class Design in the Complex Variable Function and Integral Transform Based on Rain ClassroomZHANG Zhaochi1,2(1.Hebi Institute of Engineering and Technology, Henan Polytechnic University；2.Hebi Polytechnic, Hebi，Henan Province, 458030 China)Abstract: This paper introduces a kind of class design method based on the "rain" classroom in the Complex Variable Function and Integral Transform, which can be used in both the traditional teaching method and the f lipped classroom teaching method. The type of class tests include subjective and objective questions.The objective ones can exam students' study effect timely. The subjective ones also give teachers and students one-on-one tutoring out of the examination,which gives teachers the opportunities of answering questions in class and strengthen the students' participation in classroom and improve their independent learning and cooperative learning ability.Key Words: Rain classroom; The complex variable function; Class design; Autonomous learning;Cooperative learning1 “雨课堂”简介“雨课堂”是由学堂在线与清华大学在线教育办公室共同研发一个镶嵌在PowerPoint内的一个小插件[1]，其优点在于：只要学生安装有微信，就可以通过首次班级扫码方式使用雨课堂，之后上课可直接通过微信小程序进行课堂学习，无需安装APP[2]。
高等数学雨课堂答案
高等数学雨课堂答案1、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对2、10．下列各数：5，﹣，03003，，0，﹣，12，1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），其中分数的个数是（）[单选题] *A．3B．4(正确答案)C．5D．63、19．如图，共有线段（）[单选题] *A．3条B．4条C．5条D．6条(正确答案)4、13．下列说法中，正确的为（）．[单选题] *A．一个数不是正数就是负数B. 0是最小的数C正数都比0大(正确答案)D. -a是负数5、16．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）[单选题] * A．六边形B．八边形C．九边形(正确答案)D．十边形6、300°用弧度制表示为（）[单选题] *5π/3(正确答案)π/62π/32π/57、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ8、?方程x2?+2X-3=0的根是（? ? ? ??）[单选题] *A、X1=-3, X2=1(正确答案)B、X1=3 ,X2=-1C、X1=3, X2=1D. X1=-3, X2=-19、18.下列关系式正确的是(? ) [单选题] *A.-√3∈NB.-√3∈3C.-√3∈QD.-√3∈R(正确答案)10、11．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤﹣不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数．其中错误的说法的个数为（）[单选题] *A．6个(正确答案)B．5个C．4个D．3个11、6．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形．[单选题]* A．七B．八C．九D．十(正确答案)12、24、在▲ABC中中, ∠A=∠C=55°, 形内一点使∠PAC=∠PCA, 则∠ABP为（）[单选题] *A. 30°B. 35°(正确答案)C. 40°D. 45°13、23、在直角坐标平面内有点A，B，C，D，那么四边形ABCD的面积等于（）[单选题]A. 1B. 2C. 4(正确答案)D. 2.514、46、在直角三角形ABC中，，，则的三条高之和为（）[单选题] *A．8.4B．9.4(正确答案)C．10.4D．11.15、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）16、36．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）[单选题] *A．3B．±6(正确答案)C．6D．±317、k·360°-30°（k是整数）所表示的角是第（）象限角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
慕课视频片段
视频名称：1.2基本初等函数:1.2.1幂函数和指对数函数
温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点 击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小
慕课视频片段
视频名称：1.2基本初等函数:1.2.2三角函数和反三角函数
温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点 击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小
慕课视频片段
视频名称：1.1函数的概念和性质:1.1.1函数的概念
温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点 击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小
慕课视频片段
视频名称：1.1函数的概念和性质:1.1.2函数的性质
温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点 击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小
学习要求
• 1、观看课件《高等数学3（1）》中的学习视频 • 2、学习视频学习内容要有完整的学习笔记 • 3、在学习的过程中有任何问题在QQ群中交流讨论 • 6、将学习笔记拍照后放在一个文件夹内，每张照片按照序号命名，
文件夹命名为“学号+姓名”，做成压缩包以附件的形式3（1）视频学习
第一周学习内容
慕课视频片段
视频名称：2、高等数学课程介绍和学习指导:课程介绍
温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点 击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小
慕课视频片段
视频名称：第一讲 函数概念及性质
温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点 击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小