三维测量软件系统中坐标系的建立方法
三坐标测量机中建立坐标系的意义
三坐标测量机中建⽴坐标系的意义
在三坐标测量机中建⽴零件坐标系的直接体现就是提⾼测量效率和测量的精准性，这也是三坐标测量区别与传统测量的主要特点之⼀。
建⽴零件坐标系，测量时由软件进⾏坐标转换，实现⾃动校正。
三坐标建⽴坐标系的意义：
1、在坐标系上编写的测量程序可以重复运⾏，不受零件摆放位置的影响，所以编写程序前⾸先要建⽴零件坐标系。
⽽建⽴坐标系所使⽤的元素不⼀定是零件的基准元素。
2、在测量过程中要检测位置度误差，许多测量软件在计算位置度时直接使⽤坐标系为基准来计算位置度误差，所以要直接使⽤零件的设计基准或加⼯基准等等建⽴零件坐标系。
3、为了进⾏数字化扫描或数字化点作为CAD/CAM软件的输⼊，需要以整体基准或实物基准建⽴坐标系。
4、当需要⽤CAD数模进⾏零件测量时，要按照CAD数模的要求建⽴零件坐标系，使零件的坐标系与CAD数模的坐标系⼀致，才能进⾏⾃动测量或编程测量。
5、需要进⾏精确的点测量时，根据情况建⽴零件坐标系（使测点的半径补偿更为准确）。
6、为了测量⽅便或者其它特殊需要，可能会根据具体测量情况要多次建⽴和反复调⽤零件坐标系。
在计算零件的被测元素时，需要准确的识别和采⽤各种要求的基准进⾏计算。
需要指出的是，对于不清楚或不确定的计算基准问题，⼀定要取得⼯程师的认可和批准，才可以给出检测结论。
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三坐标培训教程海克斯康
法线矢量确定的；X轴正方向是由圆“CIR1”与圆“CIR2圆心的连线确定的；Z 轴的零点落在”平面1“上，X、Y轴的零件落在圆”CIR1”的圆心。 ❖ “3-2-1“法：主要应用用于PCS的原点在工件本身、机器的行程范围内，能找 到的工件，是一种通用方法。又称之为”面、线、点“法。工作原理：”3----不在同一直线上的三个点能确定一个平面，利用此平面的法线矢量确定一个坐 标轴方向-----找平
❖ 注意
❖ 后分步骤操作
❖ 3 采集特征元素时，要注意保证最大范围包容所测元素并均匀分布；
➢评价尺寸：
依次：位置、位置度、距离、夹角、同心度、同轴度、圆度、 圆柱度、直线度、平面度、垂直度、平行度、全跳动、圆跳动、 曲面轮廓度、线轮廓度、倾斜度、对称度、键入
评价圆的位置和直径值
❖ 步骤
❖ 1、在PC-DMIS中选择”插入---尺寸---位置“，打开“位置”对话框， 选择
❖ 择所要评价的元素标号---“平面度”
❖ 3、在“公差”框中输入平面度的公差带0.01
❖ 4、点击“创建”
评价平面度及直线度
❖ 评价直线度
❖ 1、在工件上测量一条直线----“直线1”（注意：测量直线时至少要测量3 ❖ 个点） ❖ 2、选择“插入---尺寸---直线度”打开“直线度”对话框，在元素平移---在特征元素列表中选CIR1，在原点处选”X、Y点击”原点 “按
❖ 钮,X、Y的零点平移到圆”CIR1”
❖ 5 然后选择“平面1”，去掉X、Y选勾，选中“Z”点击“点”，Z轴的零 点平
❖ 移到“平面1”上。点击“确定”。至此已经用3-2-1法建立了一个零件 的坐
三坐标测量机坐标系的常用建立方法
２ 测量机坐标 系建立意 义
在 零 件精 确 的测 量 中 ， 正 确 的建 立 坐 标 系 ， 与具 有精 度 的测 量 机 ， 校验 好 的测 头一 样 重要 。由于 工件
效率高（ 较传统测量手段效率要提高数十 、 数百倍 ） 、 图纸都 是 有 设 计基 准 的 ，所有 尺寸 都 是 与设 计 基 准 高柔性 （ 是多种长度计量仪器的数字化测量的替代 相 关 的 ， 要 得 到一 个 正 确 的检 测 报 告 ， 就 必 须 建立 零 工具 ） 。坐标 测量 机 多用 于零 件 测绘 ， 工 装夹 具 测量 ， 件坐标系 ， 同时 ， 在批 量 工 件 的 检 测 过 程 中 ， 只 需 建
着 突 出贡献 。测 量 机 目前 已经 在汽 车 工业 、 航 空航 天 机床工具 、 船舶工业 、 国 防军 工 、 电 子 和模 具 等 制 造 业 领域 得 到广 泛应 用 。从 表 １中可看 出 ， 相对 于传 统 测量 技 术 ，坐标 测 量 技 术 对测 量 和 后 续 工作 的便 利 性方 面有 更 好 的表 现 。
过程 找 正 ， 避免误差 ； 建立零件测量基准 ； 指 出 零 件 据 处 理 与 测 量 过程 自动 控 制 。 因此 三 坐标 测 量 机 既 放 置 与 机 器 坐标 系 不 平行 ，可 以 通过 坐 标 系 的 建 立
产 品设 计 、生 产 过程 控 制 和模 具 制 造 与 检测 方 面 有 放置 的位 置 ， 运行程序 ， 便于 自动编程 ； 能够使零 件
与数学或数字模具进行 测量 比较
尺寸 、形状和位 置的评定在一 次 安装 中即可完成 产生完整 的数字 信息 ，完成 报告 输出 、 统计 分析和 Ｃ Ａ Ｄ设计
机器的行程范 围内能找到 的工件 ， 如箱体类零件 ， 是
三坐标测量机的基本操作步骤
三坐标测量机的基本操作步骤一、引言三坐标测量机是一种高精度的测量设备，广泛应用于制造业中的质量控制和检测领域。
它可以测量物体的三维坐标和形状，具有高精度、高效率、高自动化等特点。
本文将介绍三坐标测量机的基本操作步骤。
二、准备工作在进行三坐标测量之前，需要进行一些准备工作，以确保测量结果的准确性和可靠性。
1.检查设备：首先需要检查三坐标测量机的各项功能是否正常，包括机械结构、电气系统、软件系统等。
同时还需要检查传感器和探头是否完好，并进行校准。
2.选择探头：根据被测物体的形状和尺寸选择合适的探头。
常用的探头有球形、圆柱形、扫描式等。
3.固定被测物体：将被测物体固定在三坐标测量机上，可以使用夹具或者磁吸盘等固定方式。
被测物体应该放置在稳定平整的位置，并且不能出现移动或者晃动。
4.设置参数：根据被测物体的特点设置相应的参数，包括测量精度、扫描速度、探头力等。
三、测量操作步骤完成准备工作后，可以进行具体的测量操作。
下面将介绍三坐标测量机的基本操作步骤。
1.建立坐标系：在进行测量之前，需要建立一个坐标系。
可以根据被测物体的特点选择合适的坐标系类型，包括全局坐标系、局部坐标系等。
2.选择探头：根据被测物体的形状和尺寸选择合适的探头。
常用的探头有球形、圆柱形、扫描式等。
3.设定参考点：在建立好坐标系后，需要设定参考点。
参考点是确定被测物体位置和姿态的基准点。
可以选择被测物体上已知位置或者固定夹具上已知位置作为参考点。
4.开始扫描：在设定好参考点后，可以开始进行扫描操作。
根据被测物体的特点选择合适的扫描方式，包括单点扫描、线性扫描、面积扫描等。
5.数据处理：完成扫描后，需要对数据进行处理。
可以使用三坐标测量机自带的软件或者其他数据处理软件进行数据处理，包括数据拟合、误差分析等。
6.结果输出：最后将测量结果输出。
可以选择将结果存储在计算机上或者打印出来。
四、注意事项在进行三坐标测量时，需要注意一些问题，以确保测量结果的准确性和可靠性。
海克斯康三坐标操作说明书
补偿测头半径之后的点
实际接触的点
实测点与理论点 的偏差
误差值
实测点 理论点
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回顾：1、坐标机由哪几部分组成？它们各有哪些功能？ （见第二页） 2、测量机的哪些部位是基准？ 测量机的基准有：三个导轨和光栅系统、 3、为什么测量机开机时首先要回机器零点 机器的零点是机器坐标系的原点，是测量机误差补偿和测量机行程中控制 的基准。 4、描述失量在测量中有哪些作用？
圆1
打开自动测量圆对话框，在CAD模型“圆”位置击一下，注意此 圆的法线 矢量方向。
PCDMIS将自动在编辑窗口中创建该点的程序， 同时在视图窗口中出现“圆1”的标识
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续：迭代法建立坐标系：
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续：迭代法建立坐标系：
PC-DMIS 将以 DCC 模式对所有输入特征至少重新测量一次； 它们将按照“编辑”窗口中迭代法建坐标系命令所指定的顺序来进行测量； PC-DMIS 将在一个消息框中显示将要测量的特征； 在接受移动之前，请确保测头能够接触指定特征而不会与零件发生碰撞； 将不会执行在每个特征之前或之后找到的存储移动； 在对所有特征测量至少一次后，对于测定点类型的特征和未命中其点目 标半径目标的点（参见点目标半径），将继续对特征进行重新测量； 注：在此模式下，由于圆的位置从不改变，PC-DMIS 测量圆的次数不会 多于一次。
平移
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2、迭代法建立坐标系：
迭代法建立零件坐标系主要应用于PCS的原点不在工件本身、或无法找到相应的基准元素（如面、孔、 线等）来确定轴向或原点，多为曲面类零件（汽车、飞机的配件，这类零件的坐标系多在车身或机身 上）。
原理: 找正: 第一组特征将使平面拟合特征的质心，以建立当前工作平面法线轴的方位。此部分（找正 - 3 +）必须至少使用三 1111111111个特征。 旋转: 下一组特征将使直线拟合特征，从而将工作平面的定义轴旋转到特征上。此部分（旋转 -2 +）必须至少使用两个特 1111111111征。如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的特征。（从“找平”部分中利用的两个特征将成为 倒数第1111111111二个和第三个特。） 原点：最后一组特征用于将零件原点平移到指定位置（设置原点 - 1）。如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部 分111111111中的最后一个特征。
三坐标建立坐标系321方法
三坐标建立坐标系321方法在几何学中，坐标系是一种用于描述点的位置的体系。
三坐标建立坐标系321方法是一种常见的坐标系建立方式，它使用三个轴来表示三维空间中的点的位置。
本文将介绍三坐标建立坐标系321方法的原理和应用。
一、三坐标建立坐标系321方法的原理三坐标建立坐标系321方法是基于数学的向量理论和坐标转换原理。
它使用三个轴来定义一个三维空间中的点的位置。
这三个轴分别称为X轴、Y轴和Z轴。
X轴与Y轴的交点称为原点，Z轴垂直于X 轴和Y轴。
在三坐标建立坐标系321方法中，我们需要先确定X轴、Y轴和Z 轴的方向。
通常情况下，X轴沿着东西方向，Y轴沿着南北方向，Z 轴沿着垂直于地面的方向。
然后，我们需要确定X轴、Y轴和Z轴的单位长度，通常以米为单位。
二、三坐标建立坐标系321方法的应用三坐标建立坐标系321方法在航空航天、工程测量、地理信息系统等领域有着广泛的应用。
下面将介绍三坐标建立坐标系321方法在航空航天和工程测量中的应用。
1. 航空航天在航空航天领域，三坐标建立坐标系321方法被用来确定飞行器在空间中的位置和姿态。
通过测量飞行器在X轴、Y轴和Z轴上的位移和旋转角度，可以确定飞行器的位置和姿态，从而实现飞行器的控制和导航。
2. 工程测量在工程测量领域，三坐标建立坐标系321方法被用来确定建筑物和工程设施的位置和形状。
通过测量建筑物和工程设施在X轴、Y轴和Z轴上的坐标和尺寸，可以确定它们的位置和形状，从而实现工程施工和设计。
三、三坐标建立坐标系321方法的优势三坐标建立坐标系321方法具有以下优势：1. 简单易用：三坐标建立坐标系321方法只需确定轴的方向和单位长度，不需要复杂的计算和转换。
2. 精确度高：三坐标建立坐标系321方法可以实现对点的位置和姿态的精确测量和控制。
3. 应用广泛：三坐标建立坐标系321方法在航空航天、工程测量等领域有着广泛的应用，可以满足不同领域的需求。
四、总结三坐标建立坐标系321方法是一种常见的坐标系建立方式，它使用三个轴来表示三维空间中的点的位置。
关于三坐标测量机坐标系的建立
关于三坐标测量机坐标系的建立三坐标测量机是一种非接触式测量设备，可以测量物体的形状、位置和尺寸等参数。
在进行测量时需要建立三坐标测量机坐标系，以便于对物体进行准确的测量。
下面将介绍三坐标测量机坐标系的建立方法。
一、坐标系介绍坐标系是三维空间中的一种位置定位方式，它由三个互相垂直的轴线构成。
这三条轴线分别称为X轴、Y轴和Z轴。
它们的交点称为坐标原点，也是坐标系的起点。
在三坐标测量机测量中，通常使用的坐标系为右手坐标系，也就是X、Y、Z坐标轴的旋转顺序为逆时针方向。
二、坐标系建立方法1.标定坐标系的原点首先需要在测量台上找到物体的几何中心，并在该位置上标记坐标系原点。
可以使用高精度测量仪器如编制尺、划线板等来测量出原点的位置。
标记坐标系原点时，应注意其位置的稳定性和准确性。
2.确定坐标轴方向确定三个坐标轴的方向，在实际测量中通常采用的方案是将坐标轴朝向物体的三个面，以便于测量物体的尺寸和位置。
根据测量需求，选择适当的坐标轴方向是确保测量准确的重要因素。
3.校正测量误差在建立坐标系时，应该使用高精度的三角板或平面石等工具，校准板面或工作平台的误差。
通过这种方式可以保证坐标系的稳定性，并且减少系统误差对测量结果的影响。
4.校准测量头校准测量头的位置和方向是确保测量精度的关键。
在坐标系建立过程中，需要校准测量头的位置和方向，以确保测量的准确性。
根据测量需求来选择合适的检验头，并使用高精度工具进行校准。
5.确定坐标系偏差在建立坐标系时，测量系统中存在误差，这些误差可以由系统对准标准尺度时产生。
为了纠正这些误差，并确保测量精度，必须对测量系统进行定期的校准。
根据测量需求，确定坐标系的偏差时应注意测量头的选取、标准的选取和误差的定量分析。
三、结论通过建立三坐标测量机坐标系，可以准确测量物体的尺寸、位置和形状等参数。
在建立坐标系时，应该注意选择合适的坐标轴方向，校准测量仪器和工具的误差，并定期对仪器进行校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。
solidworks坐标系的建立与应用
Solidworks坐标系的建立与应用一、坐标系的概述在三维空间中，我们需要一个坐标系来定位和描述物体的位置。
Solidworks作为一款三维建模软件，也需要使用坐标系来定位和操作物体。
坐标系由一个原点和三个互相垂直的轴线组成，分别表示X轴、Y轴和Z轴。
二、Solidworks坐标系的建立2.1 坐标系的类型在Solidworks中，我们可以使用三种类型的坐标系：默认坐标系、用户定义坐标系和参考坐标系。
2.1.1 默认坐标系默认坐标系是Solidworks中最常用的坐标系，它以模型的某一部分为原点，与全局坐标系相连。
默认坐标系可以通过多种方式创建，如选择平面、线、点等。
2.1.2 用户定义坐标系用户定义坐标系允许用户自定义三个轴线的位置和方向，并将其与全局坐标系连接。
用户定义坐标系在特殊的建模需求下非常有用，比如旋转部分或创建复杂零件。
2.1.3 参考坐标系参考坐标系是一种相对于其他坐标系或对象的位置和方向的坐标系。
它可以用于将零件组装到大型装配体中，并确保零件之间的位置和相对方向正确。
2.2 坐标系的建立步骤2.2.1 创建默认坐标系在Solidworks中，创建默认坐标系的步骤如下： 1. 打开Solidworks软件。
2. 新建一个零件文档。
3. 在FeatureManager设计树中，选择“面”或“线”作为轴线。
4. 点击“参考几何”命令，选择轴线。
5. 点击“确定”来创建默认坐标系。
2.2.2 创建用户定义坐标系在Solidworks中，创建用户定义坐标系的步骤如下： 1. 打开Solidworks软件。
2. 新建一个零件文档。
3. 在FeatureManager设计树中，选择“定位”命令。
4. 在对话框中，选择一个平面或面。
5. 按照需要，选择确定的方向和距离。
6. 点击“确定”来创建用户定义坐标系。
2.2.3 创建参考坐标系在Solidworks中，创建参考坐标系的步骤如下： 1. 打开Solidworks软件。
三坐标rps建立坐标的方法
三坐标rps建立坐标的方法以三坐标RPS建立坐标的方法在三维空间中，我们常常需要确定一个点的位置，这就需要使用坐标系统。
三坐标RPS（Right, Positive, Superior）是一种常用的坐标系统，它可以用来确定一个点在三维空间中的位置。
本文将介绍以三坐标RPS建立坐标的方法。
一、右手法则在使用三坐标RPS建立坐标时，我们需要使用右手法则。
右手法则是一种确定坐标系方向的方法，它可以帮助我们确定坐标轴的正方向。
具体操作方法如下：1. 将右手伸直，让拇指和食指垂直放置。
2. 食指指向坐标轴的正方向，中指指向坐标轴的正方向，拇指指向坐标轴的正方向。
通过右手法则，我们可以确定坐标轴的正方向，从而建立起坐标系。
二、确定坐标原点在使用三坐标RPS建立坐标时，我们还需要确定坐标原点。
坐标原点是空间中一个特定的点，它的坐标值为(0, 0, 0)。
确定坐标原点的方法如下：1. 找到一个合适的参考物体或位置。
2. 将该参考物体或位置作为坐标原点。
通过确定坐标原点，我们可以确定坐标系的起始位置，从而建立起坐标系。
三、确定坐标轴方向在使用三坐标RPS建立坐标时，我们还需要确定坐标轴的方向。
坐标轴是空间中的三条直线，分别与三个坐标轴相交。
确定坐标轴方向的方法如下：1. 根据右手法则确定坐标轴的正方向。
2. 以坐标原点为起点，画出三条与坐标轴相交的直线。
3. 根据右手法则确定坐标轴的方向。
通过确定坐标轴方向，我们可以建立起坐标系，并确定各个坐标轴的方向。
四、确定坐标值在使用三坐标RPS建立坐标时，我们还需要确定各个点的坐标值。
坐标值是用来表示一个点在坐标系中的位置的数值。
确定坐标值的方法如下：1. 找到一个点，确定其在坐标系中的位置。
2. 根据坐标轴的方向和长度，确定该点在各个坐标轴上的坐标值。
3. 将各个坐标值组合起来，得到该点的三坐标RPS坐标。
通过确定坐标值，我们可以准确地描述一个点在三维空间中的位置。
总结：通过以上方法，我们可以以三坐标RPS建立坐标。
三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系
三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系三坐标测量机是一种常用于测量三维物体形状和位置的仪器，可以通过测量点的坐标来建立物体的数学模型。
而CAD数模导入功能则是指将已建立的CAD文件导入到三坐标测量机的软件中进行测量分析。
为了提高测量的精确度和效率，可以利用迭代法建立坐标系。
首先，我们需要准备一台三坐标测量机和相应的软件。
在使用CAD数模导入功能之前，我们需要先确保CAD文件的准确性和完整性，以确保导入后的坐标系和物体模型的准确性。
接下来，我们需要进行迭代法建立坐标系的过程。
迭代法是一种逐步逼近的方法，通过多次测量和调整，最终得到准确的坐标系。
首先，我们将CAD文件导入到三坐标测量机的软件中。
软件会自动解析CAD文件，并将物体模型显示在屏幕上。
这时，我们可以进行一次初步的测量。
在第一次测量中，我们需要确定至少三个标定点的坐标。
标定点可以是物体上的特征点或者边缘点，我们需要确保这些点在CAD文件中的位置是准确的。
在测量时，我们需要使用精密的探针测量仪器，以确保测量的精确度。
测量完成后，我们将得到标定点的测量坐标。
我们可以将这些坐标与CAD文件中的坐标进行比较，以计算出测量误差。
如果误差较大，我们需要进行调整。
调整的方法有多种，一种常用的方法是通过调整三坐标测量机的各个轴向的步进值。
步进值是指探针在测量时移动的最小单位，通过调整步进值的大小，可以提高测量的精确度。
我们通过不断的调整步进值，重新测量标定点，然后计算误差，直到误差达到可接受范围为止。
在调整完成后，我们再次测量标定点，以确保误差足够小。
如果误差在可接受范围内，我们就可以将这些测量点作为基准点建立坐标系。
建立坐标系的方法有多种，可以是基于标定点的最小二乘法、基于标定点的最大似然估计等。
建立坐标系后，我们就可以进行进一步的测量分析了。
通过三坐标测量机的软件，我们可以测量物体上其他点的坐标，并与CAD文件进行比较，计算出测量误差。
如果误差较大，我们可以根据需要进行进一步的调整和优化。
工程测量坐标系有哪几种方法
工程测量坐标系有哪几种方法在工程测量中，建立合适的坐标系是非常重要的，因为它能够准确地描述和记录测量数据。
工程测量坐标系的建立方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 绝对坐标系绝对坐标系是一种最基本的坐标系，它以一个固定的参考点作为原点，通过坐标轴来描述空间中的点位置。
在工程测量中，通常使用全球定位系统（GPS）来确定参考点，并根据参考点的经纬度或地理坐标来建立绝对坐标系。
绝对坐标系具有较高的精度和准确性，适用于大型的工程测量项目。
2. 相对坐标系相对坐标系是以一个已知的基点为原点，以基点与其他点之间的相对位置来描述点的位置。
在工程测量中，常常使用基线测量的方法来建立相对坐标系。
基线测量即通过测量一条或多条基线的长度和方向来确定其他点的空间位置。
相对坐标系相对于绝对坐标系来说，精度和准确性稍低一些，但在小范围内的工程测量中仍然具有较高的可靠性。
3. 工程坐标系工程坐标系是一种将三维空间转化为二维平面的坐标系。
在工程测量中，由于实际工程项目往往是在平面上进行的，所以建立工程坐标系可以简化计算和描述。
常见的工程坐标系包括直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系通过水平和竖直方向的坐标轴来描述点的位置，而极坐标系则通过点到一个固定点的距离和点与固定点连线的夹角来描述点的位置。
根据实际需要，可以选择适合的工程坐标系进行测量。
4. 局部坐标系局部坐标系是一种以任意点为基点建立的坐标系，在该点可以任意选择坐标轴的方向。
局部坐标系常常用于小范围的工程测量，例如建筑物内部或局部工程项目的测量。
由于局部坐标系的建立是相对灵活的，因此可以根据实际需要选择合适的坐标轴方向，以便更好地描述和计算。
总的来说，工程测量中建立坐标系的方法有多种选择，包括绝对坐标系、相对坐标系、工程坐标系和局部坐标系。
在实际工程项目中，可以根据项目的要求和实际情况选择适合的坐标系，以保证测量数据的准确性和可靠性。
坐标系的建立和图象的表示
与球坐标系的区别： 球坐标系也是三维 坐标系，但它使用 角度和距离来描述 点的位置，而不是 像柱坐标系那样使 用水平距离、高度 和深度。
球坐标系
定义：以原点为中心，以某一直径为极轴，其他各点在三维空间中的位置由与原点的距离、与极 轴的夹角及所在平面的角度确定。
特点：球坐标系中的点可以用三个角度和距离来唯一确定，常用于描述三维空间中球面上的点。
来建立
定义：直角坐标系是一种基于 三个互相垂直的坐标轴的三维 几何体系
应用领域：物理学、工程学、 经济学等多个领域
极坐标系
定义：以原点为中心，以射线为基本单位，用角度和长度表示点的坐标 极轴：与平面直角坐标系中的x轴相对应，表示角度 极径：与平面直角坐标系中的y轴相对应，表示长度 极角：从极轴到点的射线的角度，表示点在极坐标系中的位置
工程问题
确定物体在空间中的位置 和运动状态
分析物体的受力情况Fra bibliotek计算物体的质量、重量和 重心
确定物体的振动和波动情 况
描述数据分布情况
数据分析问题
预测数据趋势和未来走向
分类和聚类分析
异常值检测和数据清洗
图像在不同坐标系中的 表示方式
直角坐标系中的图像表示
定义：在直角坐标系中，图像由一组有序的点组成，每个点对应一个坐标值。 表示方法：通过在直角坐标系中绘制点或线，可以表示图像。 坐标轴：x轴和y轴，用于确定图像中点的位置。
不同坐标系之间的转换 关系
直角坐标系与极坐标系之间的转换关系
直角坐标系转换为极坐标系公式：x=ρcosθ, y=ρsinθ 极坐标系转换为直角坐标系公式：ρ²=x²+y², θ=arctan(y/x) 极坐标系中，ρ表示点到原点的距离，θ表示点与x轴正方向的夹角 直角坐标系中，x表示横坐标，y表示纵坐标
建立空间直角坐标系的几种方法
建立空间直角坐标系的几种方法方法一：直角坐标系基于物体的参考点和参考线。
首先，选择一个点作为原点，然后选择一个方向作为x轴的正方向，并将参考直线从原点开始延伸。
然后，选择与x轴垂直的方向作为y轴的正方向，并延伸直线。
最后，选择与xy平面垂直的方向作为z轴的正方向，并延伸直线。
这样，就完成了一个空间直角坐标系的建立。
方法二：直角坐标系基于坐标系的旋转和平移。
在二维平面中，我们可以通过将一个坐标系进行旋转和平移来建立另一个坐标系。
同样，在三维空间中，我们可以通过对一个已有的坐标系进行旋转和平移来建立一个新的坐标系。
通过旋转和平移的组合，我们可以得到一个新的坐标系，其中的坐标轴可以与原坐标系的坐标轴成直角。
方法三：直角坐标系基于物体的方向和参考面。
在航空航天等领域，直角坐标系通常是根据物体的方向和参考面来建立的。
例如，在航空航天器中，航天员在太空中的朝向通常是以地球为参考面建立的直角坐标系。
方法四：直角坐标系可以通过测量和计算得到。
在地理测量和地质勘探等领域，可以通过测量物体的位置和方向来确定一个直角坐标系。
测量可以通过使用全站仪或其他测量设备进行精确的三维测量来完成。
方法五：直角坐标系可以基于地图坐标系建立。
在地理信息系统（GIS）中，地图坐标系是一种基于平面坐标系的直角坐标系。
通过将地图上的点与已知的地理坐标进行对应，并利用平面坐标系的投影方法，可以建立地图坐标系。
以上是建立空间直角坐标系的几种常见方法。
这些方法在各种领域中得到广泛应用，可以帮助我们更好地理解和描述物体在空间中的位置和方向。
三维坐标系的建立与转换方法
三维坐标系的建立与转换方法引言：三维坐标系作为一种常用的数学工具，广泛应用于几何学、物理学、计算机图形学等领域。
本文将介绍三维坐标系的建立方法以及常用的转换方法，并阐述其在实际问题中的应用。
一、三维坐标系的建立三维坐标系是由三个相互垂直的轴线组成的。
在建立三维坐标系时，我们首先需要确定一个参考点，称为原点，通常用O表示。
然后，确定三个相互垂直的轴线，分别为x轴、y轴和z轴。
x轴通常表示水平方向，y轴表示竖直方向，z轴表示垂直于水平和竖直方向的第三个轴线。
二、三维坐标的表示方法在三维坐标系中，我们可以用有序三元组(x, y, z)来表示一个点。
其中，x表示点在x轴上的投影长度，y表示点在y轴上的投影长度，z表示点在z轴上的投影长度。
这种表示方法被称为直角坐标系。
三、直角坐标系与极坐标系的转换除了直角坐标系外，我们还可以使用极坐标系来表示点的位置。
极坐标系由极径和极角两个参数组成。
在平面坐标系中，极径表示点到原点的距离，极角表示点和x轴正半轴的夹角。
当我们知道一个点在直角坐标系中的坐标(x, y, z)时，可以通过以下方法将其转换为极坐标系中的坐标(r, θ, φ)：- 计算点到原点的距离r，即r=sqrt(x^2+y^2+z^2)；- 计算点在x-y平面上的极角θ，即θ=atan2(y, x)；- 计算点在x-z平面上的极角φ，即φ=atan2(sqrt(x^2+y^2), z)。
反过来，如果我们已知一个点在极坐标系中的坐标(r, θ, φ)，可以通过以下方法将其转换为直角坐标系中的坐标(x, y, z)：- 计算点在x-y平面上的投影长度x，即x=r*cos(θ)；- 计算点在x-y平面上的投影长度y，即y=r*sin(θ)；- 计算点在z轴上的投影长度z，即z=r*cos(φ)。
四、坐标系的旋转与平移在实际问题中，我们常常需要对三维模型进行旋转和平移。
这就要借助坐标系的变换方法。
1. 坐标系的平移：假设有一个坐标系A，其原点为Oa，与另一个坐标系B的原点Ob之间的向量为v = (dx, dy, dz)。
常见建立空间直角坐标系的方法
常见建立空间直角坐标系的方法在数学中，直角坐标系是一种常见的坐标系统，用于描述平面上的点的位置。
然而，当我们需要描述三维空间中的点的位置时，就需要使用空间直角坐标系。
空间直角坐标系由三个相互垂直的坐标轴组成，通常分别记作x、y和z轴。
建立空间直角坐标系的方法有很多种，下面将介绍一些常见的方法：1. 建立三个相互垂直的平面：这是最常见的方法之一、我们可以选择一个水平的平面作为xy平面，再选择一个与之垂直的平面作为xz平面，最后选择与之都垂直的平面作为yz平面。
通过这三个平面的交线，我们就可以建立一个空间直角坐标系。
2.直角投影：这是另一种常见的方法。
它通过将三个相互垂直的轴投影到一个平面上来建立坐标系。
首先，选择一个水平平面作为基准面，通常选择地面或水平桌面。
然后，沿着垂直于基准面的方向，线性地延长三个轴线段，直到它们相交于一个点P。
此时，基准平面上的四个交点将构成一个四边形，可以将其看作一个平行于基准平面的投影区域。
通过将这个投影区域等分成正方形或长方形，我们可以建立一个坐标系。
3.三面角投影法：这种方法的基本思想是选择三个不共面的平面，用它们的交线来建立坐标系。
三个平面可以是任意的，只要它们不共面即可。
通过选择适当的角度和距离，我们可以确保三个平面的交线相互垂直，并与坐标轴一一对应。
4.旋转和平移：这是一种几何变换法，通过对平面或轴进行旋转和平移来建立坐标系。
首先，我们可以选择一个水平平面作为基准平面。
然后，通过旋转和平移一个或多个轴，使其与基准平面垂直。
通过这种方式，我们可以建立一个与基准平面相垂直的坐标系。
通过以上方法可以建立一个空间直角坐标系，然后就可以用来描述三维空间中的点的位置。
在这个坐标系中，每个点都可以由一个有序的三元组（x，y，z）来表示，其中x，y和z分别表示该点在x、y和z轴上的投影坐标。
总结起来，建立空间直角坐标系的方法包括建立相互垂直的平面、直角投影、三面角投影法以及旋转和平移等方法。
三坐标测量坐标系的建立
零件坐标系在精确的测量中，正确地建坐标系，与具有精确的测量机，校验好的测头一样重要。
由于我们的工件图纸都是有设计基准的，所有尺寸都是与设计基准相关的，要得到一个正确的检测报告，就必须建立零件坐标系，同时，在批量工件的检测过程中，只需建立好零件坐标系即可运行程序，从而更快捷有效。
机器坐标系MCS与零件坐标系PCS：在未建立零件坐标系前,所采集的每一个特征元素的坐标值都是在机器坐标系下。
通过一系列计算，将机器坐标系下的数值转化为相对于工件检测基准的过程称为建立零件坐标系.PCDMIS建立零件坐标系提供了两种方法：“3-2-1”法、迭代法。
一、坐标系的分类:1、第一种分类:机器坐标系：表示符号STARTIUP（启动）零件坐标系:表示符号A0、A1…2、第二种分类：直角坐标系：应用坐标符号X、Y、Z极坐标系：应用坐标符号A(极角）R(极径）H（深度值即Z值）二、建立坐标系的原则：1、遵循原则:右手螺旋法则右手螺旋法则：拇指指向绕着的轴的正方向，顺着四指旋转的方向角度为正，反之为负。
2、采集特征元素时,要注意保证最大范围包容所测元素并均匀分布；三、建立坐标系的方法:（一)、常规建立坐标系（3—2—1法)应用场合：主要应用于PCS的原点在工件本身、机器的行程范围内能找到的工件，是一种通用方法。
又称之为“面、线、点"法。
建立坐标系有三步:1、找正，确定第一轴向，使用平面的法相矢量方向2、旋转到轴线，确定第二轴向3、平移，确定三个轴向的零点。
适用范围：①没有CAD模型，根据图纸设计基准建立零件坐标系②有CAD模型，建立和CAD模型完全相同的坐标系,需点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合第一步：在零件上建立和CAD模型完全相同的坐标系第二步：点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合建立步骤：●首先应用手动方式测量建立坐标系所需的元素●选择“插入”主菜单---选择“坐标系”-—-进入“新建坐标系”对话框●选择特征元素如：平面PLN1用面的法矢方向作为第一轴的方向如Z正，点击“找平”。
三坐标测量仪的测量方法
三坐标测量仪的测量方法
三坐标测量仪是一种精密测量仪器，用于测量物体的三维尺寸和形状。
其测量方法主要包括以下几个步骤：
1. 安装定位：将待测物体放置在测量台上，并利用夹具或定位装置固定，以确保物体在测量过程中保持稳定。
2. 坐标系建立：通过在测量仪上设置坐标原点和坐标轴方向，建立起与待测物体相关的坐标系。
通常情况下，三坐标测量仪采用直角坐标系。
3. 数据采集：通过触发测量仪，令探测器沿着坐标轴方向移动，对物体进行触点式或光学式测量。
在每个测量点上，测量仪会记录下物体的坐标数值。
4. 数据处理：测量仪将采集到的数据传输到计算机中进行处理。
根据测量原理的不同，数据处理可以包括坐标转换、数据过滤、数据拟合、误差修正等步骤。
5. 结果输出：通过计算机软件，将测量结果以图形或数字的形式输出，可在屏幕上显示或打印出来。
输出结果可以包括物体的尺寸、形状、曲线轮廓等信息。
需要注意的是，在进行测量前，需要对测量仪进行校准，以确保测量结果的准确性和精度。
在测量过程中，还需注意仪器的使用规范，避免对物体和测量仪的损坏。
建立三维坐标系的基础
建立三维坐标系的基础发布时间：2010-08-05在精确的测量工作中，正确的建立坐标系，与具有精确的三坐标测量机，校验好的测头一样重要。
为了得到一个正确的检测报告，必须了解如何用电子设施来建立坐标系。
正如一个零件在检测前应正确的设置一样，被测零件在三坐标测量机上也应当由程序建立合适的坐标系。
什么是坐标系？假如你用卷尺来测墙的长度，你会不加思索的把卷尺大概平行于地面，然后从墙的一端量到另一端，你不会设想从墙的上角量到相对的墙的下角。
虽然可能是不自觉的，实际你已经把平行于地面来作了一个简单找正建坐标系的过程。
建坐标系的三步曲由于现今坐标测量机进行 X、Y、Z 的三维测量，所以要进一步学习建坐标系的知识和学习一些新的名词。
建坐标系有三步，而且很重要的是不要搞乱它的顺序。
1、找正平面2、旋转到轴线3、设置原点右手定则为了帮助我们记住轴的名称及方向，采用右手定则。
用你的右手，若右姆指向平面的法矢（测点的相反方向），这样你的右姆指将指向第三轴的正向。
用你的食指，表示旋转轴的方向（此方向是从第一个测点指向第二个测点）此时你的食指指向了轴的正方向。
当第三轴和轴方向确定后，你的中指自然指向了第二轴的正方向。
品牌蔡司 ZEISS 型号CONTURA蔡司公司自从1846年创立至今已有160余年历史，无论是光学镜头、玻璃、工业测量仪器、显微镜、医疗仪器等等在全球都居于前列。
如今蔡司拥有员工350 00多人,在德国本土以外有35个子公司,15个生产基地。
在三坐标测量仪器领域，1973蔡司成功制造出世界上第一台CNC三坐标测量机-UMM 500 ,在中高端市场，每年销售额占全球市场占有量的三分之一，世界第一位，面对全球众多的用户建立了庞大而高效的售后服务网络。
至今在全球500强工业企业里，有90%以上公司用蔡司测量机来保证其品质。
CONTURA G2 新一代的扫描平台CONTURA G2 RDS 和 CONTURA G2 AKTIV：该机型采用最新设计，由基础机型升级到更灵活更高精度的机型，采用主动式扫描技术，非常适合中小型生产企业。
蔡司三坐标建坐标系的15种方法
蔡司三坐标建坐标系的15种方法蔡司三坐标（ZEISS Coordinate Measuring Machine，简称CMM）是一种高精度的三维测量设备，可以用来测量物体的几何形状、位置和尺寸等参数。
建立坐标系是CMM测量的基础，下面是蔡司三坐标建立坐标系的15种方法：1. 固定基块法：将基块固定在CMM工作台上，通过调整基块位置和角度来建立坐标系。
2. 滚动探测仪法：使用滚动探测仪，在工作台上滚动探测仪的球头，校准工作台坐标系。
3. 球基接触法：在工作台上放置一个球基，使用探测仪接触球基，通过测量球心坐标来建立坐标系。
4. 游标眼镜法：使用游标眼镜，通过观察工作台上的标志点坐标来建立坐标系。
5. 交叉线检测法：在工作台上放置两根相交的线，使用探测仪测量线的交点坐标来建立坐标系。
6. 垂直棱镜法：使用垂直棱镜，通过观察棱镜上的标志点坐标来建立坐标系。
7. 平台法：在CMM平台上放置一个标准平台，通过调整平台位置和角度来建立坐标系。
8. 平面法：使用平面板，通过测量平面板上几个点的坐标来建立坐标系。
9. 棱柱法：使用棱柱体，通过测量棱柱体上几个点的坐标来建立坐标系。
10. 单光轴法：使用单光轴器，通过调整光轴位置和角度来建立坐标系。
11. 粗定位法：使用粗定位器，在工作台上进行粗定位，然后使用探测仪进行精确定位，建立坐标系。
12. 标定板法：使用标定板，通过测量标定板上的标志点坐标来建立坐标系。
13. 标准圆法：使用标准圆，通过测量圆的圆心坐标来建立坐标系。
14. 小镜法：使用小镜，通过观察小镜上的标志点坐标来建立坐标系。
15. 切线法：使用切线板，通过测量切线板上的切线点坐标来建立坐标系。
以上是一些常用的蔡司三坐标建立坐标系的方法，具体使用哪种方法，可以根据测量对象和测量要求来确定。