七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值作业课件新版湘教版
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2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数 分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关 系，可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ π－3.14 ， －|－25|＝ －25 ．
【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a| ＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确．
6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 5 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝－a－b ．
1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A．原点左侧
②|－6|＝ 6 ；|－3.1|＝ 3.1 ；|－2.7|＝ 2.7 ； ③|0|＝ 0 ． (2)根据(1)中的规律发现，不论正数、负数和0，它 们的绝对值一定是 非负数 ，即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题： ①当x＝ 0 时，|x|＋5有最小值，此时的最小值 是 5； ②当x＝ 1 时，7－|x－1|有最大值，此时的最大值 是7．
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数 绝对值 第1课时 绝对值的概念和性质
A．－2 B．－3 C．3 D．5
11．(10分)某工厂生产一批精密的零件要求是Φ50－0.03＋0.04(Φ表示圆形工件的直径， 单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负 数．
(1)哪些产品是符合要求的？ (2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明． 解：(1)1号、3号和4号 (2)3号，因为绝对值越小，表示越符合要求
答：这天下午汽车共耗油23.6 L
【素养提升】 21．(10分)(数形结合思想)“数形结合”是一种重要的数学方法．如在化简|a| 时， 当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数 轴上位于原点的左侧时，|a|＝－a.试用这种方法解决下列问题： (1)当 a＝1.5，b＝－2.5 时，aa － bb ＝__2__； (2)如图，是 a，b，c 三个数在数轴上的位置．
A．34
B．－34
C．43
D．－43
7．(3分)下列各式中，不成立的是( C ) A．|3|＝3 B．－|3|＝－3 C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3| 8．(3分)(易错题)下列说法正确的是(C) A．绝对值等于它本身的数只有0 B．绝对值等于它本身的数是正数 C．绝对值等于它本身的数有0和正数 D．绝对值等于它本身的数的相反数是负数
20．(9分)出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行 的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车记录如下(单位：km)：＋15， －3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.若汽车的耗油量为0.2 L/km， 那么这天下午汽车共耗油多少升？
解：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝ 118(km)，118×0.2＝23.6(L).
11．(10分)某工厂生产一批精密的零件要求是Φ50－0.03＋0.04(Φ表示圆形工件的直径， 单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负 数．
(1)哪些产品是符合要求的？ (2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明． 解：(1)1号、3号和4号 (2)3号，因为绝对值越小，表示越符合要求
答：这天下午汽车共耗油23.6 L
【素养提升】 21．(10分)(数形结合思想)“数形结合”是一种重要的数学方法．如在化简|a| 时， 当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数 轴上位于原点的左侧时，|a|＝－a.试用这种方法解决下列问题： (1)当 a＝1.5，b＝－2.5 时，aa － bb ＝__2__； (2)如图，是 a，b，c 三个数在数轴上的位置．
A．34
B．－34
C．43
D．－43
7．(3分)下列各式中，不成立的是( C ) A．|3|＝3 B．－|3|＝－3 C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3| 8．(3分)(易错题)下列说法正确的是(C) A．绝对值等于它本身的数只有0 B．绝对值等于它本身的数是正数 C．绝对值等于它本身的数有0和正数 D．绝对值等于它本身的数的相反数是负数
20．(9分)出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行 的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车记录如下(单位：km)：＋15， －3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.若汽车的耗油量为0.2 L/km， 那么这天下午汽车共耗油多少升？
解：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝ 118(km)，118×0.2＝23.6(L).
2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边，所以 a ＜0.
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
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)
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A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
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小值是
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(2)当 x ＝
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忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
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和点
A3
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湘教版七年级上册 数学 练习课件 1.2.3 绝对值
解析：由|a|＝3，得a＝±3.由|b|＝5，得b＝±5.因为a，b的相反数是负数，所以a ＝3，b＝5，所以a＋b＝3＋5＝8.
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10．求下列各数的绝对值：
(1)＋38；
(2)－0.15；
解：(1)＋38＝38.
(3)|0|＝0.
(3)0；
(4)－a.
(2)|－0.15|＝0.15. aa是正数，
(4)|－a|＝0a＝0， －aa是负数.
8
11．如果|a－1|与|b－2|互为相反数，那么a＋b的值是多少？ 解：因为|a－1|与|b－2|互为相反数，所以|a－1|＋|b－2|＝0，所以a－1＝0，b－ 2＝0，即a＝1，b＝2，所以a＋b＝3.
能力提升
12．下列说法中，正确的是
A．一个有理数的绝对值可以等于它自身
(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中 不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
13
解：(1)如图：
(2)电瓶车一共走的路程为|2|＋|2.5|＋|－8.5|＋|4|＝17(千米)．因为17＞15，所以 该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
12
19．某景区一保安接到任务从景区大门骑电瓶车出发，向东行驶2千米到达A景 区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最 后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立数轴， 请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
11
18．已知有理数：－2020，＋21，－3.8,0，43，－34，－0.001. (1)写出上面各数的绝对值； (2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ (3)由(1)(2)探究： ①有理数中哪个数的绝对值最小？ ②所有有理数的绝对值是什么数？有负数吗？
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10．求下列各数的绝对值：
(1)＋38；
(2)－0.15；
解：(1)＋38＝38.
(3)|0|＝0.
(3)0；
(4)－a.
(2)|－0.15|＝0.15. aa是正数，
(4)|－a|＝0a＝0， －aa是负数.
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11．如果|a－1|与|b－2|互为相反数，那么a＋b的值是多少？ 解：因为|a－1|与|b－2|互为相反数，所以|a－1|＋|b－2|＝0，所以a－1＝0，b－ 2＝0，即a＝1，b＝2，所以a＋b＝3.
能力提升
12．下列说法中，正确的是
A．一个有理数的绝对值可以等于它自身
(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中 不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
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解：(1)如图：
(2)电瓶车一共走的路程为|2|＋|2.5|＋|－8.5|＋|4|＝17(千米)．因为17＞15，所以 该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
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19．某景区一保安接到任务从景区大门骑电瓶车出发，向东行驶2千米到达A景 区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最 后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立数轴， 请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
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18．已知有理数：－2020，＋21，－3.8,0，43，－34，－0.001. (1)写出上面各数的绝对值； (2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ (3)由(1)(2)探究： ①有理数中哪个数的绝对值最小？ ②所有有理数的绝对值是什么数？有负数吗？
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值课时作业新版湘教版
绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2|B.-2与-|2|C.|-2|与|2|D.2与-(-2)【解析】选A.因为-|-2|=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-|-2|互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值.2.下列说法中正确的是( )A.-|a|一定是负数B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数【解析】选D.当a=0时,-|a|=0,故A错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故B,C错误.3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.【一题多解】排除法选C.若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除选项A;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除选项B;若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则|c|>|b|;若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除选项D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是.【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5.答案:3.55.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【互动探究】若把|a|变为|-a|,则a= .【解析】因为|-a|=3,所以-a=±3,所以a=±3.答案:±36.当a为时,式子8-|2a-6|有最大值,最大值是.【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值,最大值是8.答案:3 8【知识归纳】绝对值的两个应用(1)若|a|+|b|=0,则a=b=0.(2)m-|a|有最大值m,m+|a|有最小值m.三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:(1)|-5|+|-2|.(2)÷.(3)×|-24|.(4).【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算.【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7.(2)÷=÷=×=.(3)×|-24|=×24=4+54+32=90.(4)===.8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为:|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm),所以它所用的时间为:20÷4=5(min).【培优训练】9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,不足规定的记做负数,检测结果如表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴
(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册
分数集合
-8-
任务五：课堂小结，形成体系
回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？
2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？
3.你还有什么疑问吗？
-9-
布置作业： 1.教材P16 习题1.2，第1题 2.阅读教材P18 -P19： “图说数学史——慢慢长路识负数”， 写写你的感想。
-29-
任务五：尝试练习，巩固内化 解答：教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其它认识？ （3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
-17-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素： 原点、
正方向、 单位长度。
-18-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3 ， -4 ， 4 ，0.5 ， 5 ，-1 2
-27-
任务四：求有理数的相反数 1.解答：（教材P12例3） （1）分别写出 -7 和 4 的相反数；
3 （2）a的相反数是2.4，写出a的值。
2.解答：写出下列各数的相反数
-7的相反数是7， 不能写出-7=7
归纳： （1）a和-a只有符号不同， a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以 是正有理数、负有理数，也可以是0.
人教版数学七年级上册第一章1.2.3相反数课件
拓展提升
5
2.当+5前面有2021个正号时，化简的结果为_________；
-5
当+5前面有2021个负号时，化简的结果为_________；
当+5前面有2022个负号时，化简的结果为_________。
5
多重复号的化简只需要考虑负号的个数，而不必考虑
正号的个数，当负号个数为偶数时，最后符号为正，
绝对值等于它的相反数的数是0或负数；
绝对值最小的数是0 .
下节课
课堂小结
定义
相反数
求法
在原数前面加负号
多重符号的化简
拓展提升
1.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是
8
.
解析：因为-[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反数是8.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
-5
-a
-1
0
1
a
5
相反数的几何意义
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点
所表示的数互为相反数.
注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点
到原点的距离相等；
(2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点
有两个，分别在原点的左右两侧，它们表
示的数互为相反数.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)
1）上述各对数之间有什么特点？
2）请写出一组具有上述特点的数。
3）你能得出相反数的概念吗？
4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
新知：只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
除了符号不同之外，其他部分完
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
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24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
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七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.3 绝对值 课件
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
÷
教学目标
1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际 问题，体会绝对值的意义和作用.
2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在 已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用. 重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一
练一练
1.写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议
a 的正负性未知，需要分类讨论.
探究二 如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？
a = b 或 a = -b
典例精析
例2 若 | a | = 8.7，求 a. 解： 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 －8.7 两个， 所以 a = 8.7 或 a = －8.7.
练一练 3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. 解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再 由 x＜y 决定 x，y 的值．
个数的绝对值. 难点：利用分类讨论的方法解决问题.
情境导入
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行 驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答 问题(规定向东为正方向).
B
O
-10
0
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
A 10
为什么呢？
探究新知
求一个数的绝对值 由绝对值求数
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
÷
教学目标
1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际 问题，体会绝对值的意义和作用.
2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在 已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用. 重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一
练一练
1.写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议
a 的正负性未知，需要分类讨论.
探究二 如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？
a = b 或 a = -b
典例精析
例2 若 | a | = 8.7，求 a. 解： 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 －8.7 两个， 所以 a = 8.7 或 a = －8.7.
练一练 3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. 解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再 由 x＜y 决定 x，y 的值．
个数的绝对值. 难点：利用分类讨论的方法解决问题.
情境导入
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行 驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答 问题(规定向东为正方向).
B
O
-10
0
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
A 10
为什么呢？
探究新知
求一个数的绝对值 由绝对值求数
2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.2 有理数第3课时相反数习题课件 新人教版
C．3个
D．4个
6．(教材P10练习T3变式)(2020·郴州)如图表示互为相反数 的两个点是( B )
A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D
7．运用相反数的意义化简多重符号： 若数字前面的负号有偶数个，则结果为______正数； 若数字前面的负号有______奇数个，则结果为负数．
负_号__的__个__数__为__偶__数__时__，__结__果__为__正__；__当__负___号__的__个__数__为___ 奇_数__时__，__结__果__为__负_______________________________.
(5)应用： 当＋2前面有2 022个负号时，化简的结果是_____2_； 当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是_____－__2．
(2)说明以上各数与它们的相反数在数轴上对应点的位置 的特点．
解：原数与其相反数在数轴上对应的点到原点的距 离相等．
17．(1)化简： ＋(－2)＝____－__2__；－(＋2)＝_____－__2_； －(－2)＝______2__；－[－(＋2)]＝______2__； －[－(－2)]＝_____－__2_. (2)猜想： 当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为____正__数__；
A．0.5
B．±0.5
C．－0.5
D．5
4．(教材 P10练习 T2变式)(2020·淄博)若有理数 a 的相反数是－2， 则 a 等于( A )
A．2
B．－2
C．12
D．0
Hale Waihona Puke 5．下列说法： ①－2是相反数； ② 2是相反数； ③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数． 其中正确的有( ) B
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
太湖县七中七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数课件新版新人教版
解
1
3 4
1 5
4 5
2 5
5 4
=
3 4
1 5
5 4
2 5
5 4
= 311 442
=1.
2
5
1
0 .2
5 3
2
=
5
1
1 3
2
5
2 3
1 2
5 1 3
16 . 3
有理数混合运算的运算顺序: 先算乘除 , 再算加减 , 有括号 先算括号里的.
在混合运算中 , 恰当的运用运算律使能约 分的、凑整的、互为倒数的数尽可能的结 合在一起 , 这样可以简化计算.
①
代入消元法
情境导入
我们家1月份的天然气费和 水费共60元 , 其中天然气费比水 费多20元.你知道天然气费和水 费各是多少吗?
问题中既要求水费，又要求天然
气费，可以设1月份的天然气费是x元，
水费是y元. 根据题意得： x＋y=60, ①
x－y=20, ②
探究新知
在1.1节中 , 我们列出了二元一次方程组
1212
= 112 112 112（ 分配律）
4
6
2
= -3-2+6
=1.
2 0.11000.0110 0.11000.0110（ 乘法符号法则） [0.1100.01100（ ] 乘法交换律、结合律）
1.
练习
1. 计算 :
1 28011.258; 2 3.57843.
解
1
81 20
解
1
7 9
5 6
3 4
7 18
36
7 36 5 36 3 36 7 36
9