【精品教案】新浙教版八年级数学上册 1.1认识三角形1
浙教版-数学-八年级上册1.1认识三角形 教案
1.1 认识三角形一、学情分析本节教材是在小学初步了解三角形的基础上进一步体验三角形中的有关概念，及三角形的表示方法，并总结归纳出三角形的三边关系，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了三角形三边关系的应用要求。
二、教学目标知识与技能：进一步认识三角形的概念，了解三角形的基本组成部分，会用符号、字母正确表示三角形，理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质；过程与方法：通过师生互动，合作探究三角形的三边关系。
理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质。
情感与价值观：初步体验数学的图形，培养学生学习几何的兴趣。
三、教学重点、难点：教学重点：本节教学的重点是“三角形两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节的教学难点。
四、教学准备：四根木棒，三角板，多媒体课件五、教学过程：（一）创设情景，引入新课图片展示，几幅铁塔的图片，从中勾勒出三角形，并提问：图中这些铁塔，你觉得是由一些什么形状的支架构造而成的？学生肯定会回答“三角形”。
进而提问：这些三角形支架的构成是否是随随便便的三个铁棒呢？然后拿出事先准备的三根木棒（其中一根的长度超过了另外两根的和），请学生来搭搭三角形。
学生肯定搭不出来，设置悬念，引出课题。
（二）开门见山，引出新知师：拿三根一样长的木棒，搭成了一个三角形，然后展示，并提问，这就是一个三角形，同学们对于三角形都认识，有谁能给三角形下个定义吗？学生各抒己见，也许会认为由三条边组成的图形叫三角形，注意引导学生概念中两点：一点三条线段“首尾顺次相接”；另一点三条线段“不在同一条直线上”。
三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（多媒体展示概念）师：同学们，我们生活中，有三角形的例子吗？你能举出几个吗？生：自行车的三角架，飞机的机翼，房顶框架图等等。
也许学生不能举出房顶的框架图，但教师可以引出，进而多媒体展示房顶框架图，并设置问题如下：师：请问这个房顶框架图中有多少个三角形？生：共五个。
新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形(1)教案
新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形（1）教案【教学目标】一、知识和技能1. 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素.2. 理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题.3. 通过观察、操作、想象、推理等活动，发展空间观念和推理能力，在与其他人交流的过程中，能合理清晰的表达自己的思维过程.二、过程与方法采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.三、情感、态度与价值观1.让学生树立三角形的知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣.2.在与他人的合作过程中，增强互相帮助，团结协作的精神.3.通过解决实际问题的过程和丰富的实例体会到数学与生活的密切联系.【教学重点】三角形的有关概念及三角形三边关系的性质.【教学难点】三角形三边关系的性质.【教学过程】一、创设情景，引出课题.展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等. 相关以往知识：_______________________ _______________________ __________________________________________ 教学内容和方法：_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________个性化教学思路及改进建议：_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________________________ _______________________ _______________________ _______________________问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题.）二、学习概念，探求规律1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形强调“不在同一条直线上”“首尾顺次相接”的重要性. 相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段.三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）.记法：三角形的符号为“△”.如图，三角形ABC 记作△ABC.边：AB 、AC 、BC. 角：∠A 、∠B 、∠C. 2、练一练：（1）请你找出图中有多少个三角形？ 并指出每个三角形的边与内角. （2）练习：教科书第4页第1题.给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形.3、三角形内角的和的规律将三角形纸片记为△ABC ，分别取AC 、BC 的中点D 、E ，连结DE ，过D 、E 作DF ⊥AB 于F ，EH ⊥AB 于H ，依次把△CDE ，△ADF ，△BEH 沿DE 、DF 、EH 折叠，得长方形DFHE ，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到DCBACBA__________________________________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________b的结论进行归纳总结.）板书定理：三角形三个内角的和等于180°. 几何语言：如：如图，在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°. 4、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第4页三角形按角分类图. 三、动手实践，合作探究.在学生的讨论，教师的点拨之下，完善了三角形的三边关系，得出结论：三角形任何两边的和大于第三边.几何语言：把△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的对边BC 、AC 、AB 分别记为a. b.c ，就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.问题：其实三角形的这个关系，我们可以用我们已经学过的知识进行解释.（教师进行不断的点拨，让学生顿悟出，可以用两点之间线段最短来解释） 四、理清思路，体验转化.1、问题：长度为6cm, 4cm, 3cm 三条线段能否组成三角形？因为6＋4＞3 ，4＋3＞6 ，6＋3＞4所以可以组成三角形.但是每次这样判断，需要三次，显然比较麻烦，有没有这样的一个办法，只需要一次判断？先让学生回答讨论，结合教师的适当点拨，总结出最好的办法：只要让最长的边跟另两条边比较，如果最长的边小于两边之和，就可以组成三角形.因为这样意味着三角形的任意两条边之和大于第三边.2、例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，__________________________________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________哪些不能组成三角形，并说明理由.（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.在学生回答的基础上，教师板书解题过程（注意学生书写的严密性、规范性.）问题：将任何两线段的和改为两线段的差，又将出现怎样的结论？三角形三边之间的关系还有以下结论：三角形任何两边的差都小于第三边.解后反思：判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：①用较小两边的和与最大边的大小比较.②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较.3、练习：教科书第5-6页2、3题.五、归纳小结，充实结构.1、这节课你了解了什么知识？2、你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形？六、布置作业.1、教科书第6页作业题.2、作业本（1）1.1节. _______________________ _______________________ ___________________________________________ _____________________ _______________________ _______________________ ___________________________________________ _____________________ _______________________ _______________________ ____________________ 瞬间灵感或困惑：_______________________ _______________________ __________________________________________ ______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ___________________。
1.1 认识三角形八年级上册数学浙教版
[解析]
选项
两短边之和与第三边的大小关系
结论
不能
能
不能
不能
敲黑板判断三条线段能否组成三角形的方法
知识点5 三角形的角平分线、中线与高线 重点
1.三角形的角平分线
（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图
链接教材 本题取材于教材第9页作业题第4题，考查了利用角平分线的定义求角的度数.中考真题和教材习题都是综合角平分线与平行线求角的度数.
能
情况2
2+4，3，3
否
情况3
2，3+3，4
否
情况4
2，3，3+4
否
考点2 利用三角形的角平分线求角度
典例9 [2021·宿迁中考] 如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， ，交 于点 ，则 的度数是( )
A. B. C. D.
B
[解析] 因为在 中， ， ，所以 .因为 平分 ，所以 .因为 ，所以 .
注意 符号“ ”表示“三角形”，一般不单独使用.表示三角形时，其后必须紧跟表示三角形三个顶点的大写字母.
典例1 如图所示.
（1） 图中共有多少个三角形？请把它们写出来.
解：（1）图中共有6个三角形，它们分别是 , , , , , .
（2） 线段 是哪些三角形的边？
（2）线段 是 , 和 的边.
解：（1）= 如图，过点 作 于点 . 为 边上的中线， . ， ， .
（2） 若 的周长比 的周长多4，且 ，求 ， 的长.
（2） ， ，即 ①.又 ②，①+②，得 ，解得 ，②-①，得 ，解得 .
例题点拨三角形的一条中线分得的两个三角形的面积及周长关系面积：如本题图所示， 为 的中线， （等底同高）.周长：如本题图所示， 为 的中线， .
八年级数学浙教版上册教案：1-1认识三角形
八年级数学浙教版上册教案：1-1认识三角形教学目标(一)进一步认识三角形的概念.(二)会用符号、字母表示三角形.(三)了解三角形的按角分类(四)理解“三角形任何两边之和大于第三边”的性质.学情分析三角形是最简单、最基本的几何图形,是我们在小学就已经熟悉的图形,在生活中随处可见,是构造较为复杂图形的基础。
学生在学习了图形的初步认识后安排了本教材的内容,它既是对以前知识的进一步应用和深化,同时也为学生以后观察几何图形,初步建立空间观念做了很好的铺垫。
教材安排了让学生动手做三角形,使学生在动手中体验发现问题,提出问题,并解决问题的过程,体会到学习数学的乐趣。
重点难点重点:三角形任何两边的和大于第三边的性质.难点:判断三条线段能否组成三角形,过程较复杂.情境创设，引入新课请学生带着一个谜语(三个头,尖尖角,我们学习少不了)欣赏一组图片,引出课题。
三角形的概念提出1.教师给每组学生准备3条白纸带,让学生动手拼一个三角形,并展示在黑板上,并说说是怎么拼出来的?概括出“三角形”的概念(可由学生完成,教师加以完善)“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
”2.在拼三角形的同时,有2组同学的纸带因为长度不符合组成三角形的条件,所以没办法拼出三角形的,就让他们把不完整的三角形也展示在黑板上,引导学生发现问题“为什么这样的三条纸带不能拼出三角形?”设计意图:让学生在动手拼三角形的过程中体验三角形的概念的得出,安排2组学生不能拼出三角形,为后面“三条线段满足任何两边之和才能组成三角形”做铺垫。
三角形的表示．1.为了区分黑板上的四个已经拼出的三角形,我们可以给每个三角形取个名字,怎么表示?选择第一组的三角形为例,示范三角形的表示方法,符号表示“△ABC”,记作△ABC,读作“三角形ABC”。
2.请另外三组的学生为自己的三角形取上名字,并表示在黑板上。
设计意图:让学生明白三角形命名的意义,并让他们为自己拼出的三角形命名,体验到从中的快乐。
浙教版八年级上册第一章三角形的初步认识教案设计
第一章三角形的初步认识复习课教学设计【设计者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第1章。
【教学目标】1.理解三角形的有关概念，会用符号和字母表示三角形，会对三角形进行分类。
2.掌握“三角形任何两边的和大于第三边”的性质以及三角形的内角和外角的性质，会用这些性质解决有关角度的大小比较和计算的一些简单问题。
3.理解三角形的中线、角平分线和高线的概念。
4.了解定义、命题、基本事实、定理、推论的意义，能区分命题的条件和结论。
5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的，会在简单情况下判别一个命题的真假。
6.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，学会用综合法证明的格式。
7.理解全等图形的概念以及全等三角形的判定和性质。
8.理解线段角平分线、垂直平分线的概念以及性质定理。
【时间预设】课内2课时。
第一课时【侧重目标】侧重目标1、2、3、4、5、6。
【内容模块】三角形的知识以及命题相关知识。
【时间预设】课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。
二、交互学习段落一知识梳理1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.“三角形”用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”3.三角形的任何两边之和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边。
只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。
4.三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
6.三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
7.定义：能清楚地规定某一名称或者术语的意义的句子叫做该名称或者术语的定义。
8.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
新浙教版八年级数学上册1.1 认识三角形(第一课时)教案
新浙教版八年级数学上册1.1 认识三角形（第一课时）教案教材的地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。
它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。
在知识体系上具有承上启下的作用。
学情分析授课对象是七年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望；学生掌握了线段、角等平面几何知识，并且具备了具备了一定的学习能力；多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，解决问题能力还需进一步培养。
教学目标1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
教学重点三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
教学难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
教学方法探索、归纳总结。
教学过程【准备知识】1、如图1，从A点到达B点，最短的路线是，依据是 .图12、图2中有个三角形。
图2分析：准备知识第1题主要回忆上学期所学“两点之间线段最短”或“两点之间所有的连线中，线段最短”为本节课，“三角形两边之和大于第三边”做准备；第2题简单回忆三角形的形状，根据数线段的个数来确定三角形的个数，为本节课三角形的定义以及三角形的要素做准备。
【自学提示】1、看教材P135内容，回答书中三个问题，总结三角形的概念和三角形的基本要素。
三角形的概念：由同一直线上的三条相接所组成的图形叫做三角形.三角形的基本要素：边，内角和顶点.三角形的符号表示为，顶点是A、B、C的三角形记作，读作，三边分别是 .通常当△ABC的三边用a,b,c表示时，∠A所对的边BC用a表示，∠B所对的边用b表示，∠C所对的边用c表示.分析：先看教材的房屋框架，同桌之间互相交流自己找到了几个三角形，并指出它们，根据书中以及小学所了解的三角形的概念，先自己总结出三角形的定义，并能自己去发现定义中应重点注意几点，主要总结出三条线段、不在同一直线上、首尾顺次相接；在接下来引出三角形的符号表示的时候，教师可以根据房屋框架做引导，可以提问几个同学，让他们说出自己找到的三角形，并让他们告诉在远处的教师，这时学生就会手足无措，会比划着说这个、那个，此时教师可以问：“同学们，像书中房屋框架图这样没有任何字母的三角形中，对于近处的同桌你可以用手指出告诉同桌是哪些三角形，但是你怎样把它们传达给老师，而且能让老师很明确的知道你说的具体是哪些三角形吗？”这样问可以引起同学们地兴趣，他们就会顺着这样的兴趣来想到要用符号来表示三角形。
八年级数学上册1.1《认识三角形》教案(新版)浙教版
《认识三角形》教学目标1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、掌握三角形内角和定理；3、认识三角形的高、中线与角平分线.教学重难点1、三角形内角和定理是重点，三角形内角和定理的证明是难点；2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点．教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形，那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接．组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点．三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B 所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示．三、三角形的分类那么三角形按边的关系如何进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形．显然，等边三角形是特殊的等腰三角形．在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．按边分类：三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形．四、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线l，使l∥BC∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠5．∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°．以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°．定理：三角形三个内角的和等于180°．五、三角形三边的不等关系任意画一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短．同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC．所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边．六、认真阅读课本的内容，完成以下练习．1、定义：三角形一个内角的________与它的________相交，这个角______与______之间的线段，叫做三角形的角平分线．2、画出下列三角形的角平分线．3、定义：连结三角形一个______和它对边_________的线段，叫做三角形的中线．4、画出下列三角形的中线．5、定义：从三角形的一个________向它的_______所在的直线作________，所得线段叫做三角形_______的高．6、请画出下列三角形的高．七、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；（1）（2）（3） 图3AB C DB 12 （1）（2） （3）AB CD （1）（2） （3）3、掌握并运用“三角形三个内角的和等于180°”这一定理；4、三角形三边的不等关系及应用；5、会画三角形的高、中线与角平分线.八、课后作业课本第9页1、2题．。
浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形 教案1
1.1 认识三角形（第1课时）【教学目标】1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于180o2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类【教学重点、难点】1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。
2．例3是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。
【教学过程】1，合作学习：①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O2、三角形内角和性质的应用①口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。
求∠C③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。
3、由上题得出图中三角形的形状①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。
4、三角形的外角：①定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。
由图得：∠BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B从而得到定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。
5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O∠A=50O ，求∠B、∠ACD2）如书本例题3），已知，在△ABC中，∠C=Rt∠,D是BC上一点，已知∠1=∠2，∠B=25O，求∠BAD数。
6：小结：②角形的内角和性质②认识三角形的外角的概念，并能准确寻找外角和内角7，布置作业1.1 认识三角形(第2课时)【教学目标】1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题【教学重点、难点】教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。
浙教版八年级上册1.1认识三角形(2课时)教案设计
《认识三角形》教学设计【设计者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第1章第1课。
【素养指向】“直观想象”之“利用图形分析问题”。
【教学目标】1.进一步认识三角形的概念，并能用符号字母表示三角形，理解“三角形任何两边的和大于第三边”，体验三角形两边之差与第三边的关系，并能判断三条线段能否组成三角形。
2.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念，并能利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。
3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决相关的实际问题，体验数形结合来解决问题。
【时间预设】课内2课时加课前10分钟。
第一课时【侧重目标】侧重目标1。
【内容模块】三角形的概念及分类，三角形的三边关系。
【时间预设】课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】一、先行学习根据已有的学习经验，独立解决下面三个问题。
1.右图是什么图形？概念：_______，用符号表示______，读作_______。
2.该图形有______个顶点，__________个内角，_________条边。
3.该图形可以按_____分，分为____、____和____；按____分，分为____、____和______。
二、交互学习段落一概念抽象〖师生共学〗通过复习旧知，师生共同探究，得出三角形的概念及其表示方法，三角形的内角所对的邻边和对边以及三角形的分类和三角形内角和的性质。
〖即时练习〗1.小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（）2.(1)右图有几个三角形？(2)∠B 的对边为__________。
(3)以AD为边的三角形有____________。
段落二性质归纳〖小组合学〗小组内同学讨论：三角形三边之间有什么关系？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：三角形任何两边之和大于第三边；三角形任何两边之差小于第三边。
〖师生共学〗由两点之间线段最短，可得到：三角形较小两边的和大于第三边。
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第1章第1节的内容。
本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，了解三角形的概念、性质和分类。
教材以直观的图形和丰富的实例，引导学生探索三角形的特征，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具有一定的观察、操作和思考能力。
他们对几何图形有一定的认识，但对于三角形的深入理解还需要通过本节课的学习来逐步建立。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要在本节课中得到提升。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的概念、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类。
2.难点：三角形的高的概念和计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示三角形的图形和实例，增强学生的空间观念。
3.小组讨论，让学生在交流中巩固知识，提高团队合作能力。
4.以练习题的形式进行巩固和拓展，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和思考题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备三角板的模型，让学生直观地感受三角形的高的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对这些三角形有什么认识？让学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示教材中的三角形实例，引导学生观察和思考：三角形有哪些特征？如何定义三角形？通过学生的观察和思考，总结出三角形的概念：由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。
(word版)浙教版数学八年级上《认识三角形》精品教案
1.1 认识三角第一章 三角形的初步知识1.1 认识三角形教学目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
教学重点与难点：教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
教学难点：三角形三边关系的性质。
教学准备：刻度尺 图钉若干 细线 硬纸板教学过程：问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。
）二、学习概念，探求规律1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。
三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。
记作：三角形的符号为“△”。
如图，三角形ABC 记作△ABC 。
边：AB 、AC 、BC 。
角：∠A 、∠B 、 ∠C2、练一练： 一、创设情景，引出课题。
1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm 、90cm 长的铁条，想去商店里再买一根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm ，你说，小刚应该买那种的铁条？要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不开三角形。
2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。
3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ C B ADC B A（1）、请你找出图中有多少个三角形？并指出每个三角形的边与内角。
（2）、练习：教科书第5页第1题。
给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。
3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。
三、动手实践，合作探究。
我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。
本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的图示，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还存在模糊的认识，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于图形的分类和判定可能还不够熟练，需要在教学中加强练习和引导。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.提高学生对于图形的认知水平，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索三角形的性质。
2.运用实例和图示，直观地展示三角形的特征，帮助学生理解和记忆。
3.通过小组讨论和动手操作，培养学生的合作意识和实践能力。
4.运用归纳总结的方法，引导学生形成系统的知识体系。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图示，以便在教学中进行展示和解释。
2.准备一些三角形实体模型，供学生观察和操作。
3.准备一些练习题，以便在教学中进行巩固和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经学习了哪些平面图形的性质？它们之间有什么联系？”呈现（10分钟）教师通过展示三角形实例和图示，让学生观察和思考三角形的特征。
例如，展示一些生活中的三角形实例，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的形状和作用。
操练（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，让学生进行思考和讨论。
浙教版数学八上第一章三角形的初步认识精品全章导学案
B1.1 认识三角形（1）-----导学案一、 学习目标1. 三角形的概念．2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。
二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质 学习难点：判断三条线段能否组成三角形 三、过程性学习 （一）学前准备：1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是 、 、 。
如图，三角形记为，三角形的边， 三角形的顶点为，三角形的角为注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。
(二)探索新知1如图，在三角形中，（1）比较任意两边的和与第三边的大小 ，并填空：a+bc →c – a b a+cb → b -a c b+ca →c - ba（2）结论：①② . （三）应用新知 1、例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=3cm,b=4cm,c=8cm (2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm: 2、当堂练：（1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由A 1cm,2cm,3.5cmB 4cm,5cm,9cmC 6cm,8cm,13cm(2)如图，在三角形ABC 中，D 是AB 上一点，且AD=AC请比较大小：AB AC+BC 2ADCD 四、评价性学习 （一）、基础性练习（1）如图三角形ABC （记作:）中，∠B 的对边是，夹∠B 的两边是 、 。
（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。
2、已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；cB B第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是( )A、①B、②C、③D、④3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值围是（）A．1<C<5 B．4≤C≤6 C．4<C<6 D．1<C<6（二）、拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。
浙教版八年级上册数学《1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边关系》教案
浙教版八年级上册数学《1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边关系》教案第1章三角形的初步知识1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边关系1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。
2、会正确合理地对三角形进行分类。
3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯.三角形的内角和定理.三角形的外角性质.甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。
你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？结论：三角形内角之和为180°。
那同学们知道三角形内角之和为什么会等于180度吗？让学生分组讨论，想出验证方案。
基本上有三种方案：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。
）CBA例1：如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（45°+30°）=105°变式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。
变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。
变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。
1.1认识三角形 教案 2022-2023学年浙教版八年级上册 数学
1.1 认识三角形教案一、教学目标1.了解什么是三角形；2.能够分辨三角形的不同种类；3.掌握三角形的基本性质；4.能够计算三角形的周长和面积。
二、教学内容1.三角形的定义；2.三角形的分类；3.三角形的性质；4.三角形的周长和面积的计算。
三、教学重点1.三角形的定义；2.三角形的分类。
四、教学难点1.判断三角形的分类；2.掌握三角形的性质。
五、教学准备1.教材：浙教版八年级上册数学教材；2.教具：白板、黑板、多边形模型、尺子、计算器。
六、教学过程1. 导入新知（教师手持多边形模型）教师：同学们，你们了解什么是三角形吗？请举手回答。
（学生举手回答）2. 引入新知教师：非常好！同学们给出的回答都是正确的。
三角形是指有三条边和三个角的多边形。
下面请大家观察多边形模型，判断其是否为三角形。
（教师手持多边形模型）（学生观察多边形模型后回答）教师：非常好！你们的回答都是正确的。
那么，我们来总结一下，什么样的多边形可以被称为三角形呢？3. 讲解三角形的定义教师：三角形是由三条边和三个角所围成的多边形。
根据边长的不同，我们可以将三角形分为三种不同的类型，分别是等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
下面，我们来分析一下这些三角形的特点。
4. 讲解三角形的分类（教师在黑板上绘制三种类型的三角形，并让学生观察）4.1 等边三角形教师：同学们，你们看到这种三角形了吗？（学生回答）教师：非常好！这种三角形的三条边都相等，三个角也都相等。
请注意，这个三角形的边上都有小线段表示相等。
4.2 等腰三角形教师：同学们，现在我们来看另一种三角形。
（学生观察）教师：你们知道这种三角形的特点吗？（学生回答）教师：很好！这种三角形的两条边相等，两个底角也相等。
请注意，这个三角形的两边上有小线段表示相等，而顶角则没有。
4.3 普通三角形教师：同学们，最后我们来看一下普通三角形。
（学生观察）教师：你们能找到普通三角形的特点吗？（学生回答）教师：非常好！普通三角形的三条边和三个角都没有相等的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学内容1.1认识三角形总课时数2
第（ 1 ）
课时
设计人备课日期
教学目标1、进一步认识三角形的概念
2、会用符号、字母表示三角形
3、了解三角形的按角分类
4、理解“三角形任何两边的和大于第三边”
教学
重点
三角形任何两边的和大于第三边
难点
判断三条线段能否组成三角形
课前
准备
教学过程二次备
课
一、巧设情境
1、生活中的三角形（图片） A
2、你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？
3、那么，怎样的图形叫做三角形呢？
二、探究新知
1、三角形的定义： B C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的表示方法：
“三角形”用符号“△”表示，如图，顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”，
读作“三角形ABC”。
3、三角形的三要素：
角：∠A，∠B，∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。
顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。
边：AB、BC和AC是三角形的三条边。
4、三角形的内角性质：
三角形三个内角的和等于180°.
做一做:
(1)、说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。
（2）、若∠A=40°,∠C=60°,求∠A
BC的度数。
C
D
A B
5、三角形的分类：
三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
三
角有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
形
有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。
练一练:1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三角形是___三角形。
2、说出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
C
B
A D
E
6、动手操作：
让学生拿出草稿纸，在纸上画出任意一个三角形，动手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边和的数量关系，把你的发现与小组同学交流。
A
c b
B C
a
归纳：若把三角形的三个顶点A，B，C的对边BC，AC，AB分别记为a,b,c，就有 b+c>a,b+a>c,a+c>b. 即三角形的任何两边之和大于第三边。
反之，在三条
线段中，若任两条线段之和大于第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形。
思考：为什么有人喜欢斜穿人行横道？(两点之间线段最短)
C
B A
练一练：
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD。
在下面各空格中填入“>”或“<”,并说明理由。
A
（1）AB______AC+BC
(2)AD_____CD D
B C
——————————————
7、想一想：长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
你有更好的判断方法吗？
(1)找出最长线段。
(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。
8、例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm
(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
练一练:由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么?
(1) a=1cm, b=2cm, c=3.5cm
（2）a=4 cm, b=5cm, c=9cm;
（3） a=7cm, b=7cm, c=4cm
（4）a+1, a+1, 2a(a>0)
拓展：刚刚我们探究了三角形任意两边之和的问题，下面请同学们自己画一画，量一量，算一算，探究三角形任何两边的差的问题。
结论：三角形任何两边之差小于第三边。
问题：你是如何理解三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边的差
小于第三边的？（︳两边之差︳<第三边<两边之和）
填空：若三角形的两边长分别为a和b,(设a≥b)则第三边c的范围是____。
若在△ABC中，AB=9，BC=4，则AC的取值范围是__________.
三、巩固练习
1、如图，图中共有___个三角形，分别是_____________,以AC为一边的三角形分别是_________,∠BFE是______的内角，以∠A为内角的三角形有________.
A
E D
B F C
2、三角形的两边长分别为18cm和8cm，第三边与其中一边长相等，则第三边
长为_____cm,若周长为偶数，则第三边的长度为_______.
3、在△ABC中，AB=7，BC=3，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为________。
4、现有木棒4根,长度分别为12, 8, 5, 6, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5、在四边形ABCD中，∠B=90°.问：BC<CD+AD成立吗？为什么？
A
D
B C
6、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,
（1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
四、课堂小结
1、本节课学习了三角形的概念及三角形的基本要素,重点研究了三角形三边
间的关系.
2. 从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约----三角形
的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
五、作业
作业本、同步练习
教学
反思。