大学物理下册知识点总结(期末)

大学物理下册

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班级：第一部分：气体动理论与热力学基础

一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。

气体的宏观描述，状态参量：

（1）压强p：从力学角度来描写状态。

垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。

分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3

（3）温度T：从热学的角度来描写状态。

表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。

二、理想气体压强公式的推导：

三、理想气体状态方程：

1122

12

PV PV PV

C

T T T

=→=

；m

PV RT

M

'

=

；P nkT

=

第一部分：气体动理论与热力学基础第二部分：静电场

第三部分：稳恒磁场

第四部分：电磁感应

8.31J R k mol =； 231.3810J k k -=⨯； 2316.02210A N mol -=⨯； A R N k =

四、 理想气体压强公式：

23kt p n ε=

21

2

kt mv ε=分子平均平动动能 五、 理想气体温度公式：

21322

kt mv kT ε==

六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：

七、刚 性 气 体 分 子 自 由 度 表

八、能均分原理：

1.

自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.

运动自由度：

确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度

（1）质点的自由度：

在空间中：3个独立坐标 在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：

中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个

3.

气体分子的自由度

单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =

4.

能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1

2

kT

推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2

k i

kT ε=

五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2

i E RT =

5.

一定量理想气体()2i m E RT M

νν'==

九、气体分子速率分布律（函数）

速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子

数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即

十、三个统计速率：

a.

平均速率

M

RT M RT m kT

dv v vf N

vdN

v 60.188)(0

00

===

==

⎰⎰∞

∞

ππ

b. 方均根速率

M

RT M

k T

v

dv

v f v

N dN

v

v

73.13)(2

2

2

2

==

⇒

=

=

⎰⎰∞

C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间内的分子数占气体总分子数的百分比最大。

M

RT M RT m kT v p 41

.1220===

三种速率的比较：

各种速率的统计平均值：

理想气体的麦克斯韦速率分布函数

十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程：

一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞

之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为

平均碰撞次数 Z 的导出：

热力学基础主要内容 一、内能

分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。内能是状态的单值函数。

对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则

平衡态下气体内能：

二、热量

系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。

)(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m

-=)

(12T T C M m K -=

41

.1:60.1:73.1::2=p v v v Z

v

=

λn v d Z 2

2π=p

d kT 2

2πλ=

n

d Z

v 221πλ=

=

kT

mv e v kT

m v f 22232

)2(4)(-=ππ⎰∞

⋅=0

)(dv v f v v ⎰∞⋅=0

22

)(dv

v f v v ∑∑+i

pi

i

ki E E E ＝内)

(T E E E k ＝理=RT

i

M m E 2

=