《概率的基本性质》(第一课时)(不知年级) 全面版
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（2）概率的加法公式 P(A∪B)= P(A)+ P(B)
（3）对立事件的概率公式 P(B)=1－P(A)
作业：
1、P114 第3题
2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为
1 2
，乙胜
的概率为 1 ，求：
3
（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。
2：同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的 是（ C ）
A、至少有1个正面和最多有1各正面 B、最多有1个正面和恰有2个正面 C、不多于1个正面和至少有2个正面 D、至少有2个正面和恰有1个正面
A B
不可能事件记作
，
任何事件都包含不可能
事件。
2.等价关系
若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有
事件A 发生， 即，若A B，且 A B，那么称
事件A 与事件B相 等， 记为 A = B
A
B
3 .事件的并（或称事件的和）
若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件）
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
（1）恰有1名男生和恰有2名男生 （2）至少有1名男生和至少有1名女生
(3) 至少有一名男生和全是女生
事件与集合之间的对应关系
符号
A
CUA
A B
= =
概率论
必然事件 不可能事件 试验的可能结果
事件 事件A的对立事件 事件B包含事件A 事件A与事件B相等 事件A与事件B的并 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥
记为 A B （或 A + B ）。
A百度文库
B
4.事件的交
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件），
记为A B 或 AB
C
A B
5.事件的互斥
若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称事件A
与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。
3.对立事件的概率公式 若事件A，B为对立事件,则
P(B）=1－P(A)
例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随
机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率
是 1 ，取到方片（事件B）的概率是 1 。问:
4
4
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
解:(1) 因为C=AB，且A与B不会同时发生，
所以A与B是互斥事件。根据概率的加法公式，
得 P（C）= P(A)+P（B） 1
2
（2）C与D是互斥事件，又因为CD为必然事件，
所以C与D为对立事件。所以
P（D）= 1－P(C) 1
2
练 1.某习射手射击一次射中，10环、9
环、8环、7环的概率分别是0.24、 0.28、0.19、0.16，计算这名射手 射击一次
1）射中10环或9环的概率； 2）至少射中7环的概率.
本课小 结
1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件
事件 关系
事件 运算
1.包含关系 2.等价关系
3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容)
6.对立事件 (逆事件)
本课小 结
2、概率的基本性质
（1）对于任一事件A,有0≤P(A)≤1
集合论
全集 空集 中的元素 的子集 集合A的补集 集合B包含集合A 集合A与集合B相等 集合A与集合B的并 集合A与集合B的交 集合A与集合B的交为空集
(二)、概率的几个基本性质
1.概率P(A)的取值范围 （1）0≤P(A)≤1. （2）必然事件的概率是1. （3）不可能事件的概率是0. （4）若A B, 则 p(A) ≤P(B)
思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件
C3={出现3点}则事件C1 C3 发生的频率
与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?
结论：当事件A与事件B互斥时
f( A B f()A f(B )
n
n
n
2.概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则
P(A B）= P(A) + P(B）
导入
全运会中某省派两名女乒乓 球运动员参加单打比赛,她们夺取 冠军的概率分别是2/7和1/5，则该 省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5， 对吗？为什么？
3.1.3 概率的基本性质
一、事件的关系与运算
1.包含关系
若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A
（或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。
即，A 与 B 互斥
A B=
A
B
6.对立事件
若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。
A
B
例1：判断下列各对事件是否为互斥事件,是 否为对立事件。
某小组有3名男生和2名女生，从中任选 2名同学去参加演讲比赛，其中
（3）对立事件的概率公式 P(B)=1－P(A)
作业：
1、P114 第3题
2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为
1 2
，乙胜
的概率为 1 ，求：
3
（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。
2：同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的 是（ C ）
A、至少有1个正面和最多有1各正面 B、最多有1个正面和恰有2个正面 C、不多于1个正面和至少有2个正面 D、至少有2个正面和恰有1个正面
A B
不可能事件记作
，
任何事件都包含不可能
事件。
2.等价关系
若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有
事件A 发生， 即，若A B，且 A B，那么称
事件A 与事件B相 等， 记为 A = B
A
B
3 .事件的并（或称事件的和）
若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件）
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
（1）恰有1名男生和恰有2名男生 （2）至少有1名男生和至少有1名女生
(3) 至少有一名男生和全是女生
事件与集合之间的对应关系
符号
A
CUA
A B
= =
概率论
必然事件 不可能事件 试验的可能结果
事件 事件A的对立事件 事件B包含事件A 事件A与事件B相等 事件A与事件B的并 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥
记为 A B （或 A + B ）。
A百度文库
B
4.事件的交
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件），
记为A B 或 AB
C
A B
5.事件的互斥
若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称事件A
与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。
3.对立事件的概率公式 若事件A，B为对立事件,则
P(B）=1－P(A)
例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随
机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率
是 1 ，取到方片（事件B）的概率是 1 。问:
4
4
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
解:(1) 因为C=AB，且A与B不会同时发生，
所以A与B是互斥事件。根据概率的加法公式，
得 P（C）= P(A)+P（B） 1
2
（2）C与D是互斥事件，又因为CD为必然事件，
所以C与D为对立事件。所以
P（D）= 1－P(C) 1
2
练 1.某习射手射击一次射中，10环、9
环、8环、7环的概率分别是0.24、 0.28、0.19、0.16，计算这名射手 射击一次
1）射中10环或9环的概率； 2）至少射中7环的概率.
本课小 结
1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件
事件 关系
事件 运算
1.包含关系 2.等价关系
3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容)
6.对立事件 (逆事件)
本课小 结
2、概率的基本性质
（1）对于任一事件A,有0≤P(A)≤1
集合论
全集 空集 中的元素 的子集 集合A的补集 集合B包含集合A 集合A与集合B相等 集合A与集合B的并 集合A与集合B的交 集合A与集合B的交为空集
(二)、概率的几个基本性质
1.概率P(A)的取值范围 （1）0≤P(A)≤1. （2）必然事件的概率是1. （3）不可能事件的概率是0. （4）若A B, 则 p(A) ≤P(B)
思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件
C3={出现3点}则事件C1 C3 发生的频率
与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?
结论：当事件A与事件B互斥时
f( A B f()A f(B )
n
n
n
2.概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则
P(A B）= P(A) + P(B）
导入
全运会中某省派两名女乒乓 球运动员参加单打比赛,她们夺取 冠军的概率分别是2/7和1/5，则该 省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5， 对吗？为什么？
3.1.3 概率的基本性质
一、事件的关系与运算
1.包含关系
若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A
（或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。
即，A 与 B 互斥
A B=
A
B
6.对立事件
若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。
A
B
例1：判断下列各对事件是否为互斥事件,是 否为对立事件。
某小组有3名男生和2名女生，从中任选 2名同学去参加演讲比赛，其中