2017年景山七年级期末数学试卷

盐城景山中学2017年秋学期期末考试

初一年级数学试卷

考试时间：100分钟 卷面总分：100分 命题人：崔恒霞 审核人 ：陈志刚

一、 选择题（每题2分，共20分） 1、8-的相反数是【 】

A ．8

B ．8-

C ．81-

D ．8

1 2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用

量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【 】 A ．0.312×107 B ．3.12×105 C ．31.2×105 D ．3.12×106 3、下列计算正确的是 【 】 A. 7a ＋a ＝7a 2 B. 9y －7y ＝2 C. 5a －4b ＝ab D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y 4、单项式－2a 2 b 的系数和次数分别是【 】

A ．－2，2

B ．3，－2

C ．3，2

D ．－2，3 5、若x ＝1是方程3x+m+1=0的解，则m 的值是【 】 A ．4 B ．－4 C ．－2 D ．2

6、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 的 大小为【 】 A.90° B ．100° C ．120° D ．135°

7、如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是【 】

A

． B

． C

． D

．

8、如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A '位置，则点A '表示的数是【 】

A ． －π

B ．π C.

2π D. －2

π

9、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；其中错误的有【 】

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10、如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 以1个单位/秒 的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度

逆时针绕正方形运动，则两只电子蚂蚁第2018次相遇在【 】

A ．点 A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

二、填空题（每题2分，共16分）

11、比较大小：－π______ 3．（填“＜”、“=”或“＞”）

12、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为

折痕，则∠CBD 为_________°.

13、若x ﹣3y=﹣2，那么3+2x ﹣6y 的值是 ． 14、一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是

正方形 。

15、若（m -2）x |3m — 5|

=6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ． 16、如果一个正多边形的每个外角都是18°，那么这个多边形的边数为_______ .

17、若平面内有418、如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若13BOE BOC ∠=∠，1

3

BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=_______︒三、解答题（共64分） 19、计算(本题8分)

（1）-1.9+1.7-（-3.4）-1.7+（-5.5） （2）-12018+（2 - ）÷[32÷（-2）2]

20、先化简，再求值（本题6分）

,)42(2)23(522222b a ab b a ab b a ---+-.2,1-=-=b a 其中

21、解方程(本题8分)

（1）6x －5＝3x ＋4 （2）2y －13＝y ＋2

4

－1

D C 123

4

56

22、按要求画图(本题9分)

(1)图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.

(2)在如图2所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点ABC ∆．

①按下列要求画图：过点A 和一格点D 画BC 的垂线AD ；过点C 和一格点E 画AB 的平行线CE ，并在图中标出格点D 和E ； ②求ABC ∆的面积．

23、(本题7分)如图，点G 、F 分别在AC 、BC 上，点D 、E 在AB 上，CD ∥EF ， ∠1=∠2,∠3=60°．请问：（1）GD 与CB 有怎样的位置关系？为什么？ （2）若求∠ACB 的度数．

24、(本题8分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住满9人，那么就恰好空出一间房无人住．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费25钱，且每间客房最多入住4人，若诗中“众客”再次一起入住，最少需要交多少客房费？

图2 图1

左视图 主视图

25、(本题8分)如图，C 是线段AB 上一点，cm AB 23=，cm BC 21=． （1）AC =__________cm ；

（2）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为点B ；点Q 以1cm/s 的速度沿BA 向左运动，终点为点A ．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t 秒，则=AP ________cm ,=BQ __________cm ,（用含t 的代数式表示）．如果C 、P 、Q 三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点，请求出t 的值，并说明理由．

C B

A

26、(本题10分)(1)如图1，小宝画了一个角∠MON ＝70°，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上移动，△AOB 的角平分线AC 与BD 交于点P ．试问：随着点A 、B 位置的变化，∠APB 的大小是否会变化？若不变，请求出∠APB 的度数；若变化，求出变化范围． (2)聪明的小宝想出了一个画30°角的方法：如图2，①画两条相交的直线OX 、OY ，使∠XOY ＝60°，②在射线OX 、OY 上分别再任意取A 、B 点，③作∠ABY 的平分线BD ，BD 的反向延长线交∠OAB 的平分线于点C ，则∠C 就是30°的角．你认为小宝的方法正确吗？请你说明理由．

(3)聪明的小宝自编了一道题：如图3，B 、C 、M 三点共线，BP 、CP 分别平分∠ABC 、∠ACM ，若∠A+∠P=α,∠ACP=β,请用含α，β的代数式来表示∠ABC ．（直接写结果）

图1 图2 图3

A

B

C

P

M