八年级初二数学二次根式单元测试附解析

八年级初二数学二次根式单元测试附解析

一、选择题

1．若实数m 、n

满足等式402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长（ ） A ．12

B ．10

C ．8

D ．6 2．已知526x =-，则2101x x -+的值为（ ） A ．306-

B ．106

C ．1862--

D ．0

3．下列各式一定成立的是（ ） A ．2()a b a b +=+ B ．222(1)1a a +=+ C ．22(1)1a a -=- D ．2()ab ab =

4．估计()

1

23323

+⨯的值应在 （ ） A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间 5．下列各式中正确的是（ ） A ．36＝±6

B ．2(2)2--=-

C ．8＝4

D ．2(7)-＝7

6．下列计算正确的是（ ） A ．531883+= B ．()

3

22326a b

a b -=-

C ．2

2

2

()a b a b -=-

D ．2422

a a

b a a b a -+⋅=-++

7．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）

1232567

22

310

A ．210

B ．41

C ．52

D ．51

8．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为( ) A ．0

B ．3

C ．33

D ．9

9．已知实数x ，y 满足（x -22008x -）（y -2-2008y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007

的值为（ ） A ．-2008

B ．2008

C ．-1

D ．1

10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简

﹣

+b 的结果是

（ ）

A ．1

B ．b+1

C ．2a

D ．1﹣2a

11．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0=

B ．a 1=

C ．a 1≤

D ．a=0a=1或

12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记

2

a b c

p ++=

，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ∆中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．66

B ．3

C ．18

D ．

192

二、填空题

13．已知

112a b +=，求535a ab b a ab b

++=-+_____． 14．设12211112S =+

+，22211123S =++，322

11

134S =++，设12...n S S S S =S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为

正整数)．

15．若2x ﹣3x 2﹣x=_____． 16．计算： 2008

2009

2+3

23

⋅-=_________．

17．3x

-x 的取值范围是______． 18．若a 、b 为实数，且b ＝

22117

a a a --++4，则a+

b ＝_____． 19．若实数23

a =

-，则代数式244a a -+的值为___. 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记

2

a b c

p ++=

，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，

B ，

C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是

_______．

三、解答题

21．2

-+

1 【分析】

先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】

2

2-+

=1)2(3+⨯

=12

1. 【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.

22．观察下列各式子，并回答下面问题．

（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析． 【分析】

（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；

（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可． 【详解】

解：（1