8齿轮传动-5
齿轮齿形精度等级详解
齿轮精度等级1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。
2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM精度标注的解释：7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。
6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。
9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S 级，C级间隙最大，S级间隙最小。
10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。
11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下：12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi"14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT718、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT919、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上要列出来的项目：21、小齿轮的检验项目：21、根据你上面给出的参数，小齿轮的精度等级可以定为7FL，接下来级，就是按照精度等级差手册：22、周节积累公差Fp：0.06323、周节极限偏差fpt：0.01824、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》25、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》26、大齿轮的检验项目：27、周节积累公差Fp：0.09028、周节极限偏差fpt：0.02029、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》30、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：(1) 精度等级齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
《机械基础》(教程全集)8章
模数
压力角 螺旋角 齿顶高系数 顶隙系数 全齿高
α β
齿顶高
齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心距 a d
==
=(+)=1．25 d=z=z/cosβ =d+2=(z/cosβ+2) =d-2=(z/cosβ-2．5) a=(+)/2=(+)/2cosβ
8.5.3斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 一对外啮合斜齿轮的正确啮合条件是：两轮的法向模数和法向压 力角必须分别相等，且两轮的螺旋角必须大小相等、旋向相反 (内啮合时旋向相同)，即式中，“-”表示旋向相反。
轮即将脱离接触，故B1为轮齿的终止啮合点。
根据分析，齿轮连续传动的条件是：两齿轮的实际啮合线B1B2应大于 或等于齿轮的基圆齿距pb。通常把B1B2与pb的比值ε 称为重合度，只 要重合度ε ≥1齿轮就可连续传动。 齿轮传动的重合度越大，则同时参与啮合的轮齿越多，不仅传动平稳 性好，每对轮齿所分担的载荷亦小，相对地提高了齿轮的承载能力。
8.5.4斜齿圆柱齿轮传动的重合度 图8-11所示为斜齿圆柱齿轮传动啮合线图。由于螺旋齿面的原因，从 啮合始点A到啮合终点A′比直齿轮传动的B至B′要长，f=btanβ ，b为 齿宽。分析表明，斜齿圆柱齿轮传动的重合度可表达为 ε ＝ε α ＋ε β (8-14) 式中，ε α 为端面重合度，其大小与同齿数的直齿圆柱齿轮传动相同； ε β 为纵向重合度，ε β =btanβ /pt。总重合度ε 随着β 的增大而增 加。 总重合度β 可用公式计算或查线图求得(详见《机械零件设计手册》)。
由于斜齿轮的螺旋形轮齿使一对轮齿的啮合过程延长、重合度增大，因此斜齿轮较
直齿圆柱齿轮传动平稳、承载能力大。但斜齿轮在传动中有轴向力Fa，为了克服这一 缺点，可采用人字齿轮，使两边产生的轴向力Fa相互抵消。人字齿轮制造比较困难， 精度较低，主要用于重型机械。
第八章 齿轮传动(1,2概论,啮合几何学)
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
机械加工 机械原理 齿轮8
（2）传动比
i12 =r2 / r1=z2 / z1
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)
（3）啮合角 渐开线齿轮传动的啮合角α′就等于其节圆压力角。 当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a′= a； 当两轮实际中心距 a′与标准中心距 a 不同时，则： 若 a′＞a 时， r1′＞r1，r2′＞r2； c′＞0，c＞c*m；α′＞α。 若 a′＜a 时，两轮将无法安装。 （4）齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα
齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα 一对轮齿的啮合过程 实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 连续传动条件 通常把 B1B2与 pb的比值εα称为齿轮的重合度， 故齿轮连续传 动的条件为
εα = B1B2 /pb ≥1
εα= [z1(tanαa1 － tanα′) +z2(tanαa2 － tanα′)]/(2π)
渐开线齿轮的变位修正(3/6)
2、标准齿轮的加工原理 1）齿轮与刀具的相对位臵 ①用范成法切制标准齿轮 时,刀具的分度线与齿轮的 分度圆相切。 ②被切齿轮的的模数、压 力角取决于刀具的模数、 压力角，齿轮的齿数取决 于刀具与齿轮的相对位臵
渐开线齿轮的变位修正(3/6)
2）渐开线齿廓的根切现象 发生根切的根本原因在 于刀具的齿顶线超过了极限 啮合点N1,即当时，就会发生 根切。 为了避免产生根切现象， 则刀具齿顶线必须位于啮合极 限点N1之下。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)
课堂练习:已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数如下：
求这对齿轮作无侧隙啮合时的中心距、分度圆半径、节圆半径、齿 顶圆半径、基圆半径、分度圆曲率半径及啮合角和重合度. 解:由于这对齿轮为标准齿轮，所以当它们作无侧隙啮合传动时， 其中心距等于标准中心距。则 :
8-齿轮传动-2
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
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第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
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第八章 齿轮传动
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二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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第八章 齿轮传动
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第七节 变位齿轮
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第八章 齿轮传动
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二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
第8章 直齿圆柱齿轮传动
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第三节 渐开线齿廓及特性
二、渐开线齿廓的定比传动原理
如图8—2，在传动过程中 由于两齿轮的基圆大小和转动中 ，在传动过程中.由于两齿轮的基圆大小和转动中 心的位置不变.两轮的内公切线的方向和位置也不变 两轮的内公切线的方向和位置也不变。 心的位置不变 两轮的内公切线的方向和位置也不变。所以不 论两齿廓在任何位置接触.其接触点的公法线都必将与连心线 论两齿廓在任何位置接触 其接触点的公法线都必将与连心线 O1O2交于固定点 。由于 点的位置不变 所以 1P与O2P的 交于固定点P。由于P点的位置不变 所以O 与 点的位置不变.所以 的 长度也不变。根据啮合基本定律.其传动比为常数 所以.渐 其传动比为常数， 长度也不变。根据啮合基本定律 其传动比为常数，所以 渐 开线齿廓能保证定传动比传动。 开线齿廓能保证定传动比传动。
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第一节 齿轮传动概述
3.按照齿廓曲线的形状分类 按照齿廓曲线的形状分类 按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状.可分为渐开线齿轮传动 可分为渐开线齿轮传动、 按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状 可分为渐开线齿轮传动、圆弧 齿轮传动和摆线齿轮传动等。 齿轮传动和摆线齿轮传动等。其中渐开线齿轮能保证瞬时传 动比恒定不变.制造 安装方便.应用最广泛 制造、 应用最广泛。 动比恒定不变 制造、安装方便 应用最广泛。本章仅讨论渐 开线齿轮传动。 开线齿轮传动。
第八章 直齿圆柱齿轮传动
第一节 齿轮传动概述 第二节 齿廓啮合的基本定律 第三节 渐开线齿廓及特性 第四节 渐开线标准直齿圆柱的主要参数与几何尺寸 第五节 渐开线标准齿轮的啮合 第六节 渐开线齿廓的加工方法与根切现象 第七节 齿轮传动的失效形式及设计准则 第八节 齿轮常用材料和齿轮传动精度 第九节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析及其计 算载荷 第十节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的强度计算 第十一节 齿轮转动的润滑
第8章 圆柱齿轮传动
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
渐开线圆柱齿轮齿面接触强度计算
齿面接触强度条件式：
H Z H Z E Z Z
K A K V K Hβ K Hα Ft u 1 bd1 u
HP
H limZ NT Z L Z V Z R Z W Z X
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
齿轮的材料及热处理
一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高 的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则
齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式 多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。
一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；
与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；
对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
齿轮传动的失效形式及设计准则
一、齿轮的主要失效形式
齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效 形式有：
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
8级齿轮传动误差
8级齿轮传动误差（原创版）目录1.引言2.齿轮传动误差的定义3.8 级齿轮传动误差的计算方法4.8 级齿轮传动误差的影响因素5.减小 8 级齿轮传动误差的措施6.结论正文1.引言在机械传动系统中，齿轮传动是非常常见的一种方式。
然而，在实际应用中，由于各种因素的影响，齿轮传动存在一定的误差。
对于 8 级齿轮传动误差，我们该如何进行计算、分析和减小呢？本文将对这些问题进行详细探讨。
2.齿轮传动误差的定义齿轮传动误差是指在齿轮传动过程中，实际传动比与理论传动比之间的差异。
通常情况下，齿轮传动误差包括齿轮制造误差、装配误差、负载误差等。
3.8 级齿轮传动误差的计算方法8 级齿轮传动误差的计算方法通常采用以下公式：Δ = (e1 + e2 +...+ e8) / 1000其中，Δ表示总的传动误差，e1 至 e8 分别表示 8 个齿轮的制造误差，单位为毫米。
4.8 级齿轮传动误差的影响因素8 级齿轮传动误差受多种因素影响，主要包括：（1）齿轮制造误差：齿轮在加工过程中，由于刀具、工艺等原因导致的齿轮齿廓、齿向等误差。
（2）装配误差：齿轮在装配过程中，由于轴向定位、轴承间隙等原因导致的齿轮之间的相对位置误差。
（3）负载误差：齿轮在承受负载时，由于齿面接触应力、齿轮弯曲等原因导致的传动误差。
（4）其他因素：如温度、润滑等对齿轮传动误差也有一定影响。
5.减小 8 级齿轮传动误差的措施为减小 8 级齿轮传动误差，可以采取以下措施：（1）提高齿轮制造精度：采用高精度的齿轮加工设备和工艺，减小齿轮制造误差。
（2）优化装配工艺：采用轴向定位、轴承预紧等措施，减小装配误差。
（3）合理选择负载：根据齿轮的承载能力，合理选择负载，避免齿轮过载。
（4）加强润滑：选用合适的润滑油，保证齿轮传动系统有良好的润滑性能，减小齿轮磨损。
6.结论总之，8 级齿轮传动误差是影响齿轮传动系统性能的重要因素。
第八章 齿轮传动
m n
0 . 318 d z 1 tan
8-10 齿轮的结构设计 （1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.
(2)实心式齿轮
当da 200mm,且e>2.5m(mn),则可做成实心 式
(3) 腹板式齿轮
当da 500mm时,为了减少 质量和节约材料,通常采用 腹板式结构
B
机械性能 屈服极限σ s （ M Pa） 硬 度 HB、 HRC 调质 调质、表 面淬火
580 640
290 350
H B 162~217 H B 217~255 H R C 40~50（ 齿 面）
低中速、中载的 非重要齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载而冲 击较小的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮
一、使用系数KA 使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素 引起附加动载荷影响的系数。
影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特 性。
二、动载系数K
动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、 运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷 影响系数。
影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的 传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。
2 ( u 1) cos b d 1 u sin t
接触线长度L
KF t Z u 1
2
L
br cos b
F
M W
F n cos F h F bS 6
2 F
Ft bm
6( (
hF m
) cos F ) cos
齿轮传动
（3）焊接或加骑缝螺钉固定。在图8－3－20中： 图a为焊接固定。 图b为加骑缝螺钉固定。
4．更换轮缘修复（见图8－3－21）： （1）将齿轮轮齿车掉。 （2）按原齿轮外圆和车后直径配制一个新轮缘。 （3）将新制轮缘压入轮坯，并用焊接或铆接方 法将新轮缘固定。在图8－3－21中：图a为焊接 固定。 图b为铆接固定。 （4）在齿轮加工机床上按有关技术要求切制新 齿。 5．对于齿轮机构其他各零件的损坏，可根据实际 情况，分别按零件常用修理方法进行修复即可。
（2）直齿圆柱齿轮各部分名称 1）齿顶圆 2）齿根圆 3）齿厚、 齿槽宽、齿距 4）齿顶高 5）齿根高 6）全齿高
（3）直齿圆柱齿 轮几何尺寸计算
3．渐开线齿轮的正确啮合条件 一对标准直齿圆柱齿轮， 只有当两齿轮的模数和 压力角分别相等时才能 正确啮合，也就是当 m1= m2=m， α1=α2=20°时方能正 确啮合。
（3）对于过盈量较大的齿轮与轴的装 配，应采用温差法装配，即通过加热齿 轮或冷却轴的方法迅速准确地将齿轮装 套在轴上。 4．对以螺栓法兰盘连接的齿轮与轴的 装配，还必须将螺栓拧紧；对固定铆接 连接的齿轮与轴的装配，还必须铆接铆 钉。
5．对于精度要求较高的齿轮与轴的装配，齿轮 装配完后还必须作如下检查： （1）直接观察检查，见图8－3－5： 图a为齿轮 装配后严重 偏心。 图b为齿轮 偏斜。 图c为齿轮 端与轴肩未 贴紧。
三、变位齿轮简介 1．标准齿轮的概念及其局限性 标准齿轮设计、制造都较 方便，因而得到广泛的应 用。但是，在很多机械中， 采用标准齿轮则不能满足 某些特殊要求。 a12=72mm, a13=67.5mm
2．变位齿轮的概念及其特点 （1）变位齿轮——由于改变了刀具与轮坯的相 对位置而切制出的齿轮便称为变位齿轮。 （2）变位齿轮的特点 1）变位齿轮的齿廓曲线和标准齿轮的齿廓曲线 是同一基圆上形成的渐开线，只是部位不同。 2）变位齿轮的一些几何尺寸发生了变化。 3）变位齿轮传动按其中心距变动与否，分为高 度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动两种。 高度变位齿轮传动——两齿轮变位系数之和为零。 角度变位齿轮传动——两齿轮变位系数之和不等于 零。
机械设计-齿轮传动
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
8 轮系 习题答案
习 题 答 案8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向？解：600181152054403050''3'215432154=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==Z Z Z Z Z Z Z Z i转向如图所示。
题8-1图8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。
解： 0-313313113==--==n z z n n n n n n i H H H HH26.311311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则111,min /184026.36000n n r i n n H H H ===8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。
解:213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω 代入上式03=ω100100991011'21321⨯⨯=⨯⨯=-Z Z Z Z H ωω 100001100009999111=-==H H i ωω 1000011==∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。
题8-4图解： '213231Z Z Z Z n n n n H H ⨯⨯-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。
设n1转向为正，则50208030050⨯⨯-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。
8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求：1）Z 3；2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向；3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何？解：1）首先根据同心条件求出Z 3)(21)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z 2）'21323113Z Z Z Z n n n n i H H H ⨯⨯-=--= 2560152020050⨯⨯-=--H H n n min /75r n H =∴ 转向与n1一致 3）当n1方向相反时，以-50r/min 代入，则2560152020050⨯⨯-=---H H n n min /33.8r n H -=∴ m i n /33.8r n H -=∴转向与n1一致8-6 图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=60，Z 2=20，Z 2‘=20，Z 3=20，Z 4=20，Z 5=100，试求传动比i 41。
齿轮传动
2
一、齿轮传动的使用要求
长周期误差：影响齿轮传动准确性 短周期误差：影响齿轮传动平稳性
2019/8/15
第八章 齿轮传动
3
一、齿轮传动的使用要求
3. 载荷分布的均匀性
• 要求齿轮啮合时齿面沿齿高 和齿宽方向都接触良好。
• 齿面接触精度差会引起载荷 集中，使齿面局部失效，影 响齿轮的使用寿命。
一对齿轮的侧隙最大值 jt 2 Esi1 Esi2
3. 基圆偏心、齿形误差
jt 3
(Ft1''
Ft
'' 2
)
tan
Ft'', 径向综合误差
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第八章 齿轮传动
22
二、空回误差的估算
（二）齿轮与轴的配合间隙
jt4 2(e1 e2 ) tan
e1，e2，两齿轮偏心量
轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。
③ 齿轮和齿轮副的检验
根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检 验组进行检定和验收
同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－24
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第八章 齿轮传动
12
二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 侧隙
由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）
' 12
2
jt
d2
d
，从动轮分度圆直径。
2
两级传动链输出轴空回误差角
' 13
'2'3
' 12
i2'3
第八章 齿轮传动
rk
)
θk αk
rb
O
N
θk ＝invαk ＝tgαk-αk
5、渐开线齿廓满足啮合基本定律 如图: ① 基圆-----rb1, rb2 ②K-----齿廓交点(啮合点) ③N1N2---- 过 k 的 两 齿 廓 的 公 法
N2
ω1
O1
N1 K C2 C1
rb1
K’
P
ω2 P O2
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
§8－1 概述
三.缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不 适宜远距离传动(如单车)。
分类：
齿 轮 传 动 的 类 型
直齿 圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 平面齿轮传动 人字齿 （轴线平行） 非圆柱齿轮 直齿 按相对 圆锥齿轮 斜齿 运动分 两轴相交 曲线齿 球齿轮 空间齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 （轴线不平行） 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
αk Fn
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 vk
k
压力角αk ：啮合时K点正压力Fn与速度vk 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 ∆KOB中 cosαk ＝ rb/rk
④渐开线形状取决于基圆半径, 当rb→∞，渐开线变成直线。(齿轮变成 什么?)
⑤ 基圆内无渐开线。 K
A
rk
θk αk
O
B
rb1
ra1
P N2 B1
B2 N 1
B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-理论啮合线段 N1、N 2 －啮合极限点
N
si
s Sb
常用8种传动方式
常用8种传动方式传动方式是指在机械装置中，用来传递和转换动力的装置或机构。
常用的8种传动方式包括：1. 齿轮传动（Gear Transmission）：利用齿轮的啮合传递动力和产生不同的转速和扭矩。
它具有结构紧凑、传动效率高、可靠性强等优点，广泛应用于各类机械装置中。
2. 带传动（Belt Transmission）：通过采用带轮和带带来传递动力。
它具有传动平顺、安装方便、噪音小等特点，常用于需要传递动力但要求减震和保护装置的场合。
3. 链条传动（Chain Transmission）：采用链条和链轮组成的机构来传递动力。
它具有传动效率高、耐磨损、结构简单等特点，常用于需要大功率传递和较高转速的场合。
4. 蜗杆传动（Worm Transmission）：利用蜗轮和蜗杆的啮合传递动力。
蜗杆传动具有传动比大、传动平顺、方向反转自锁等特点，常用于需要减速和增大扭矩的场合。
5. 锥齿轮传动（Bevel Gear Transmission）：利用锥齿轮的啮合传递动力。
它具有传动效率高、承载能力大、适应性好等特点，常用于需要转向和分配动力的场合。
6. 轮齿传动（Sprocket Transmission）：利用轮齿的啮合传递动力。
它主要适用于链条传动和链条调整的系统，广泛应用于自行车、摩托车等交通工具中。
7. 皮带轮传动（Pulley Transmission）：通过皮带轮的传递来实现两个轴之间的变速。
它具有结构简单、噪音小、传动效率高等特点，常用于需要变速的场合。
8. 弹性元件传动（Flexible Element Transmission）：主要包括弹簧联轴器、弹性套筒联轴器等。
它具有缓冲减震、传动平稳等特点，常用于需要减震保护和传递柔性动力的场合。
以上是常用的8种传动方式，每种传动方式都有其独特的优点和适用范围。
在机械装置设计和选择传动方式时，需要根据实际需求来选择合适的传动方式，以确保传动效率、可靠性和经济性的最佳平衡。
机械设计试题及答案第八章 齿轮传动
8－20 直齿圆锥齿轮齿面上所承受的法向载荷Fn通常被视为集中作用在_______, Fn可分 解为_______、_______、_______三个分力，三个分力的方向的判定法则为 _______，其大小与_______、________、______有关。
答案：平均分度国上；径向力 Fr 、圆周力 Ft 、轴向力 Fa；径向力 Fr指向轴心、 主动齿轮的圆周 Ft切于分度圆且与其转动方向相反、轴向力指向大端；所传 递的功率、转速、平均分度圆直径、压力角、分度圆锥角。
8－16 斜齿圆柱齿轮的节点处的法面曲率半径n与端面曲率半径t的关系是 _______,在综合曲率计算时，使用的是______曲率半径。
答案：n=t/cosb；法面。 8－17 斜齿圆柱齿轮传动齿面的接触疲劳强度应取决于_______,实用的许用接触应力 约可取为________。
答案：大、小齿轮；[]H =（[]H1+[]H2）/2 8－18 直齿圆锥齿轮传动以_______端参数为标准值。在强度计算时，以______作为计
8－3 在设计开式齿轮传动时，一般选择保证_______作为设计准则；对于闭式 较齿面齿轮传动，通常以保证______为主，校核其________。
答案：齿根弯曲疲劳强度；齿面接触疲劳强度；齿根弯曲疲劳强度。
第二页，共66页。
8－4 对齿轮轮齿材料性能的基本要求为_______、________；齿轮材料的选择原 则______、_______。
答案：载荷作用于单齿对啮合的最高点；全部载荷作用于齿顶。
第四页，共66页。
8－10 直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，引入了齿形系数Y Fa和应力校正系数Y Sa，随着齿轮齿数的增多， Y Fa 的值。将_______, Y Sa 的值将_______。
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第八章 齿轮传动
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三、转角误差的估算
1. 影响齿轮运动准确性
• 除了齿轮本身误差的因素外，传动链中其它零部件的 加工和装配误差也起着很大的作用。
2. 转角误差的估算方法
（一）齿轮本身的误差
1
2 Fi ' d
d－齿轮分度圆直径
Fi'－切向综合误差的公差
4. 齿侧间隙
▪ 要求齿轮啮合时，非工作表 面便间贮应存留一有定一的定 润的滑间油隙，补jn，偿以 齿轮的制造和安装误差和受 力变形等影响，以保证传动 灵活。
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第八章 齿轮传动
4
一、齿轮传动的使用要求
5. 不同应用、不同要求
① 测量仪器的读数齿轮、机床的分度齿轮、自动控制系统 和计算机构中的齿轮：满足传递运动（角位移）的准确 性要高。需可逆传动时，要较小的齿侧间隙，避免空回。
② 短周期误差 ：影响齿轮传动的平稳性。 • 机床分度蜗杆的几何偏心e3、轴向窜动产生的误差；图8－
75c
• 滚齿刀具的几何偏心e4、轴向窜动产生的误差。图8－75d ③ 四种偏心综合作用：图8－75f
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第八章 齿轮传动
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二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
▪ (二) 齿轮精度的评定指标
2. 传动的平稳性
▪ 平稳性：齿轮传动的瞬时传动比变化不要过大
▪ 传动平稳性差，产生过大的冲击、振动和噪声。影响使用寿命， 精密机械的工作精度。应限制齿轮转一齿过程中出现的瞬时传 动比的变化不许超过一定的范围。
▪ 衡量传动平稳性的高低：齿轮转一齿时的最大转角误差或相应 的指标。
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第八章 齿轮传动
② 机床、汽车的变速箱齿轮：要求是传动工作的平稳性和 载荷分布的均匀性，齿侧应留一定间隙。
③ 高速、重载齿轮（1、2、3）均要求，以减小因传动比 变化而引起的振动和噪声。
④ 低速、重载齿轮，要求啮合齿面应有最大的接触面积， 同时齿侧间隙一般要求较大。2Biblioteka 20/5/4第八章 齿轮传动
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二、齿轮及其传动的误差来源和精度指标
造误差（如齿形角、基节误差）等。
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第八章 齿轮传动
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二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
2. 加工误差
① 齿廓径向误差
▪ 由于齿轮刀具与被切齿轮之间径向距离的变化所形 成的加工误差
② 齿廓切向误差
▪ 由于滚切运动的不协调或分度不正确时使齿廓沿分 度圆切向速度方向上产生的误差。
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二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
2. 齿轮精度检验组的选定
① 检验组
▪ 从影响齿轮传动某一方面的使用要求来看，有些误差项目性质上彼此 类似，又有区别和特点。
▪ 评定齿轮的精度可有多种方案－检验组，任一检验组都可用来评定齿 轮的精度，每组的评定效果等效。
② 检验组的选定，应综合考虑
▪ 被测齿轮的精度等级和用途 ▪ 齿轮检验是验收检验还是工艺检验 ▪ 齿轮的生产批量和切齿工艺 ▪ 齿轮的规格和尺寸的大小 用最简单、可靠的方法，应尽可能少的检测仪器和工具完成检查和验收齿
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第八章 齿轮传动
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三、消除或减小空回的方法
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第八章 齿轮传动
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三、消除或减小空回的方法
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第八章 齿轮传动
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三、消除或减小空回的方法
▪ （三）利用接触游丝
1. 接触游丝安在最后一环， 把传动链中所有齿轮保 持单面压紧。不致出现 测量值变化而指示值不 变的情况。
③ 齿廓轴向误差
▪ 齿轮刀具沿被切齿轮轴线方向走刀运动产生的误差。
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第八章 齿轮传动
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二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 误差的影响
① 长周期误差 ：影响齿轮传递运动的准确性，转速较 高，影响传动平稳性。 ▪ 齿轮安装偏心e1产生的齿轮误差Δt1，图8－75b ▪ 机床分度蜗轮安装偏心e2产生的齿轮误差Δt2；图8－75c
第八章 齿轮传动
第十四节 齿轮传动精度
一、齿轮传动的使用要求
1. 传递运动的准确性
▪ 理论上，渐开线齿轮传动中传动比为一常数，保证精确的传递 运动。实际存在误差。
▪ 传递运动的准确性：要求齿轮在一转范围内，齿轮的最大的转 角误差应限制在一定的范围内。
▪ 传递运动的准确性用最大的转角误差或相应的参数来衡量。
Ft'', 径向综合误差
第八章 齿轮传动
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二、空回误差的估算
（二）齿轮与轴的配合间隙
jt4 2(e1 e2 ) tan
e1，e2，两齿轮偏心量
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第八章 齿轮传动
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二、空回误差的估算
（三）轴承的误差
1. 滚动轴承的径向跳动ED引起齿轮中心的偏移，偏移量 为ED /2。
jt5 [( ED' 1 ED' 2 ) (ED'' 1 ED'' 2 )] tan
(一)齿轮及其传动的误差来源
• 理想渐开线齿轮：轮齿齿廓具有理想形状和位置 • 齿轮副安装：理想位置 1. 工艺误差因素：
▪ 以范成法滚切齿轮加工为例，图8－75a ① 齿轮毛坯定位孔相对于机床工作台轴心线的安装偏
心e1； ② 机床分度蜗轮相对于机床工作台轴心线的安装偏心
e2； ③ 机床分度蜗杆的几何偏心e3、轴向窜动及其它误差； ④ 滚齿刀具的几何偏心e4、轴向窜动及刀具本身的制
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第八章 齿轮传动
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三、消除或减小空回的方法
▪ 讨论
• 减小空回可以从提高齿轮精度着手 • 从结构方面消除空回，降低制造成本 • 控制、消除侧隙的影响，减小或消除空回 ▪ （一）利用弹簧力
• 方便消除齿的侧隙
▪ （二）固定双片齿轮
• 能传递较大的力矩，结构简单 • 磨损后不能自动调整
2. 缺点：传动链的转数受 到限制
3. 优点：结构简单、工作 可靠。
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第八章 齿轮传动
• 圆柱齿轮的精度最高，蜗杆蜗轮次之，而锥齿轮的精度 最低。
• 结构条件允许的情况下，尽可能选用圆柱齿轮，特别是 直齿圆柱齿轮。
2. 适当地提高齿轮的制造精度，特别是关键部位的 齿轮，对提高整个传动链的传动精度是有利的。
3. 合理布置传动链和正确分配传动比，对提高齿轮 传动精度有很大的影响。
• 设计要求是减少由于传动链中各零件的制造误差而引起 的从动轮的角误差，应选取减速链。
变化引起的变化。
▪ 反向传动中，侧隙影响传动精度。 ▪ 齿轮本身：中心距变大、齿厚偏差、基圆偏心和齿形误差等。 ▪ 安装：轴偏心、滚动轴承转动座圈的径向偏摆和固定座圈与壳
体的配合间隙等。
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第八章 齿轮传动
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二、空回误差的估算
（一）齿轮本身的误差
1. 中心距增大
侧隙加大： jt1 2a tan
① 齿轮副侧隙要求
▪ 根据最大极限侧隙jnmax与最小极限侧隙jnmin来规定。 ▪ 通过选择适当的中心距偏差，齿厚极限偏差来保证。
② 齿厚极限偏差，
▪ 代号：表8－25 ▪ 选择齿厚极限偏差，应根据对侧隙的要求，从图8－76中选择两
种代号，组成齿厚上、下偏差。 ▪ 也可根据传动要求，由表8－26选取最小侧隙，然后按表8－27
1 2 3
考虑误差的随机性，近似计算转角误差的总值
12 22 32 （8－75）
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第八章 齿轮传动
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三、转角误差的估算
▪ 例：输出轴3上转角误差总值
(13)
(3)
(2')
i2'3
(2)
i2'3
(1)
i12i2'3
考虑各项误差的随机性
(13)
((3)
)2
((2')
jt jt21 jt22 jt23 jt24 jt25 jt26 （8－77）
▪ 由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）
' 12
2
jt
d2
d
，从动轮分度圆直径。
2
▪ 两级传动链输出轴空回误差角
' 13
' 2'3
' 12
i2'3
(8 78)
'2'3 — 第二级齿轮空回误差角
• 减速链中最后一级齿轮的空回误差对整个传动链的空回误差影响最大。
2
一、齿轮传动的使用要求
▪ 长周期误差：影响齿轮传动准确性 ▪ 短周期误差：影响齿轮传动平稳性
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第八章 齿轮传动
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一、齿轮传动的使用要求
3. 载荷分布的均匀性
• 要求齿轮啮合时齿面沿齿高 和齿宽方向都接触良好。
• 齿面接触精度差会引起载荷 集中，使齿面局部失效，影 响齿轮的使用寿命。
轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。
③ 齿轮和齿轮副的检验
▪ 根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检 验组进行检定和验收
▪ 同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－24
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第八章 齿轮传动
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二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 侧隙
• 可使传动链中某些区域变成不影响精度的区域
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四、提高齿轮传动精度的方法
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