Maple常用计算命令
利用Maple对方程进行求解的命令
利用Maple对方程进行求解的命令
Maple的运算功能非常强大，在运算时能够解决各种各样的数学问题，对于一般的函数而言能够解决，同样的，也能够对方程进行求解。
下面介绍Maple求解方程的一些命令。
更多Maple基本功能介绍与操作过程请访问Maple中文版官网。
Maple解方程时经常用到下面几个命令：
solve（方程，未知数）；fsolve（方程，未知数，选项）；解数值解
选项：plex复数域上求根，2.fulldigits保持精度，3.maxsols=n求n个解，4.范围。
一．一元方程（省略“=”号为=0）
二．方程组
三．数值解
四．多项式分解因式、函数展开、合并、化简、转换：
factor（多项式，k），expand（函数），combine（函数），simplify（表达式），convert（表达式，形式，选项），取分子numer（分式），取分母denom（分式）
以上内容向大家介绍了Maple求解方程的常见命令格式，Maple对于一般的函数和方程都能够进行求解，甚至是复杂的方程也能进行求解，Maple符号计算尤其突出，这方面是所有的计算软件都无法比拟的。
如果需要了解更多Maple应用实例，可以参考Maple中文版官网教程：利用Maple如何进行金融建模。
maple 计算 行列式
maple 计算行列式
在这篇文章中，我们将讨论行列式的计算方法，并以人类视角进行叙述，使读者感到仿佛是真人在解释和讲述。
行列式是线性代数中的一个重要概念，它在许多领域中都有广泛的应用。
行列式的计算方法有很多，其中一种常见的方法是使用Maple软件进行计算。
通过Maple软件，我们可以简单地输入矩阵的元素，然后使用det()函数来计算行列式的值。
下面是一个示例：
假设我们有一个3x3的矩阵A：
A = [a11, a12, a13;
a21, a22, a23;
a31, a32, a33]
我们可以使用Maple软件来计算矩阵A的行列式。
只需输入以下命令：
det(A)
Maple会自动计算并给出行列式的值。
行列式的计算方法有多种，比如按行展开、按列展开、使用代数余子式等。
在Maple中，我们可以使用这些方法来计算行列式。
除了计算行列式的值，Maple还可以进行其他相关的操作，比如求逆矩阵、求特征值等。
这些功能使得Maple成为一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和应用行列式的概念。
总结一下，行列式是线性代数中的一个重要概念，它在许多领域中都有广泛的应用。
通过Maple软件，我们可以方便地计算行列式的值，并进行其他相关的操作。
希望本文能帮助读者更好地理解行列式的计算方法，并在实际应用中发挥作用。
maple解多项式方程组
maple解多项式方程组Maple是一种非常强大的数学软件，它可以用来解决各种数学问题，包括多项式方程组的求解。
在Maple中，多项式方程组可以使用solve命令来求解。
solve命令的一般语法如下：solve({eq1, eq2, ..., eqn}, {x1, x2, ..., xn})其中，eq1, eq2, ..., eqn是方程组的各个方程，{x1, x2, ..., xn}是求解的变量。
下面是一个例子：solve({x^2 + y^2 = 1, x + y = 1}, {x, y})运行上面的命令后，Maple会输出方程组的解：{x = 1/2 - 1/2*sqrt(3), y = 1/2 + 1/2*sqrt(3)}, {x = 1/2 +1/2*sqrt(3), y = 1/2 - 1/2*sqrt(3)}上面的例子中，我们求解了一个包含两个方程的方程组，方程组的解为两个解。
除了solve命令，Maple还提供了其他求解多项式方程组的命令，比如：1. fsolve命令：用于数值求解多项式方程组。
和solve命令不同，它可以处理非代数的方程组，可以使用数值方法来求解。
下面是一个例子：fsolve({x^2 + y^2 = 1, x + y = 1}, {x, y})运行上面的命令后，Maple会输出方程组的数值解。
2. SolveTools[Roots]命令：用于求解多项式方程组的根。
这个命令可以返回方程组的所有根，包括重复根和复数根。
下面是一个例子：SolveTools[Roots]({x^2 + y^2 = 1, x + y = 1}, {x, y})运行上面的命令后，Maple会输出方程组的所有根。
以上是Maple中解多项式方程组的一些基本命令和用法。
除了这些命令外，Maple还提供了一系列的函数和工具，用于求解和处理各种数学问题。
如果你想深入了解Maple的多项式方程组求解功能，可以查看Maple的官方文档或者参考相关的教程和书籍。
Maple中微积分与极限的命令介绍
Maple中微积分与极限的命令介绍在使用Maple进行计算时，对于函数的计算是涉及很多的，但是在计算函数的过程中，有很多需要用到高等数学中的微积分与极限。
而这些计算的命令构成了复杂函数的命令。
下面就对Maple微积分和命令和极限的命令做一些基本介绍。
一、极限Limit（f（x），极限点，选项），Limit为极限号（可用value看值）。
选项有：左left、右right，省略则为普通极限。
注：不能对过程函数直接计算。
1.x=a点极限，limit（f（x），x=a）。
2.x趋向无穷极限，limit(f(x),x=infinity)。
3.x趋向正负无穷大极限，在infinity前直接加+、-号即可。
注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求极限函数要用f（x）形式。
二、导数。
1.diff(f,x1,x2,…) x1,x2,…为各次求混合导数的自变量。
diff(f,x$m,y$n) m，n 分别为对自变量x、y 求导阶数。
Diff 为求导符号,可用value 显示值。
注：不能对过程函数直接使用。
注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求导函数要用f（x）形式。
2.隐函数导数：diff（方程，自变量及阶数）；（1）将方程中函数变量全部写成自变量函数形式(如y(x))，再求导。
（2）用别名命令alias将函数变量先定义为自变量的函数，如alias（y=y（x））再对方程求导。
3.导数算子：D(函数)，D[i$m,j$n,…](函数) i,j 整数表示,对第i、第j 个变量求导。
注：只有箭头算子、过程、转换法定义函数，才能使用求导算子。
三、积分1.一元积分int（f，x）不定积分，int（f，x=a..b）定积分，int为积分符号，用value 显示值。
注：不能对过程函数使用。
注：箭头算子、过程、转换法定义函数要用int(f(x)，x)。
2.二重积分，int(int(f(x,y),y=y1(x)..y2(x)),x=a..b)以上内容向大家介绍了Maple微积分和极限的一般使用命令，命令格式相对来说比较简单，只需要进行相应的变量输入就可以了，Maple函数包的数量很多，功能非常齐全。
怎样利用Maple对方程进行求解
怎样利用Maple对方程进行求解
Maple的运算功能非常强大，在运算时能够解决各种各样的数学问题，对于一般的函数而言能够解决，同样的，也能够对方程进行求解。
下面介绍Maple求解方程的一些命令。
Maple解方程时经常用到下面几个命令：
solve（方程，未知数）；fsolve（方程，未知数，选项）；解数值解
选项：plex复数域上求根，2.fulldigits保持精度，3.maxsols=n求n个解，4.范围。
一．一元方程（省略“=”号为=0）
二．方程组
三．数值解
四．多项式分解因式、函数展开、合并、化简、转换：
factor（多项式，k），expand（函数），combine（函数），simplify（表达式），convert（表达式，形式，选项），取分子numer（分式），取分母denom（分式）
以上内容向大家介绍了Maple求解方程的常见命令格式，Maple对于一般的函数和方程都能够进行求解，甚至是复杂的方程也能进行求解，Maple符号计算尤其突出，这方面是所有的计算软件都无法比拟的。
利用Maple计算数学的常见命令
示例：使用微积分面板求表达式4t6+sin(t)的积分。
操作过程：
打开“微积分”面板，然后点击不定积分的模板。一个不定积分模版将出当前工作表中。在占位符处输入被积表达式，完成后，按下回车键计算。
示例：使用表达式面板用于求解函数的极限。
操作过程：将光标移到要工作的位置，点击极限表达式，在占位符中填入表达式，完成后按回车键计算。
提示：可以将经常要用的面板项移到收藏夹中。操作方式是鼠标右击面板按钮，然后选
择添加到收藏夹面板中。
符号和命令补全
符号和命令补全机制帮助用户完成符号和命令的输入。键入符号名称开始的几个字符，按下“Esc”键，从弹出的下拉菜单中选择需要的符号。
示例：对表达式y=ex绘图，使用符号补全方式创建指数e。操作过程：标签
按回车键执行计算返回结果，工作表将自动给出一个方程标签。如果想引用前面的计算
结果，使用“Ctrl＋L”，在弹出的对话框中输入标签数字。
示例：用标签（1）引用前面的计算结果乘以x。
以上内容向大家介绍了利用Maple计算数学时常用的命令与操作。这些命令与操作都是在Maple数学计算中经常用到的。如果需要了解更多Maple入门的使用技巧，可以参考Maple中文版教程：介绍Maple入门的一些常见操作。
利用Maple计算数学的常见命令
在进行数学论文撰写时会根据具体的问题来对数学问题进行求解计算。利用Maple面板中数学模板就能够输入数学公式并利用Maple计算数学问题。
更多Maple入门教程、功能介绍请访问Maple中文官网。
面板介绍
Maple工作表左侧的20个面板含有1,000多个符号。用户也可以使用Maple面
Maple区分大小写，X，x表示不同的变量名。
Maple常用计算命令
Maple常用计算命令常用计算命令《Maple 指令》7.0版本第1xx xx数1.1 复数Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部abs - 函数argument - 复数的幅角函数conjugate - 返回共轭复数csgn - 实数和复数表达式的符号函数signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数已知的变量名称指数常数（以自然对数为底）I - x^2 = -1 的根infinity 无穷大1.3 整数函数! - 阶乘函数irem, iquo - 整数的余数/商isprime - 素数测试isqrfree - 无整数平方的因数分解max, min - 数的最大值/最小值mod, modp, mods - 计算对m 的整数模rand - 随机数生成器randomize - 重置随机数生成器1.4 素数Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第i 个素数nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数1.5 数的进制转换convert/base - 基数之间的转换convert/binary - 转换为二进制形式convert/decimal - 转换为10 进制convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数convert/hex - 转换为十六进制形式convert/metric - 转换为公制单位convert/octal - 转换为八进制形式1.6 数的类型检查type - 数的类型检查函数第2xx 初等数学2.1 初等函数product - 确定乘积求和不确定乘积exp - 指数函数sum - 确定求和不确定求和sqrt - 计算xx算术运算符+, -, *, /, ^add, mul - 值序列的加法/乘法2.2 三角函数arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数2.3 LOGARITHMS 函数dilog - Dilogarithm 函数ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数2.4 类型转换convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数convert/degrees - 将弧度转换为度convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数polar - 转换为极坐标形式convert/radians - 将度转换为弧度convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tanconvert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数第3xx 求值3.1 假设功能3.2 求值Eval - 对一个表达式求值eval - 求值evala - 在代数数（或者函数）域求值evalb - 按照一个求值evalc - 在复数域上符号求值evalf - 使用浮点算法求值evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值evalm - 对矩阵表达式求值evaln - 求值到一个名称evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围evalrC - 用复数区间算法对表达式求值value - 求值的惰性函数第4xx 求根，xx4.1 数值解fsolve - 利用浮点数算法求解solve/floats - 包含浮点数的表达式4.2 最优化extrema - 寻找一个表达式的相对极值minimize, maximize - 计算最小值/最大值maxnorm - 一个多项式无穷大范数4.3 求根allvalues -计算含有RootOfs的表达式的所有可能值isqrt, iroot - 整数的xx/第n 次根realroot - 一个多项式的实数根的隔离区间root - 一个代数表达式的第n 阶根RootOf - 方程根的表示surd - 非主根函数roots - 一个多项式对一个变量的精确根turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和实根序列4.4 xx eliminate - 消去一个方程组中的某些变量isolve - 求解方程的整数解solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量isolate - 隔离一个方程左边的一个子表达式singular - 寻找一个表达式的极点solve/identity - 求解包含属性的表达式solve/ineqs - 求解不等式solve/linear - 求解线性方程组solve/radical - 求解含有未知量根式的方程solve/scalar - 标量情况（单变量和方程）solve/series - 求解含有一般级数的方程solve/system - 解方程组或不等式组第5xx 操作表达式5.1 处理表达式Norm - 代数数(或者函数) 的标准型Power - 惰性幂函数Powmod -带余数的惰性幂函数Primfield - 代数域的原始元素Trace - 求一个代数数或者函数的迹charfcn - 表达式和集合的特征函数Indets - 找一个表达式的变元invfunc - 函数表的逆powmod - 带余数的幂函数Risidue - 计算一个表达式的代数余expand - 表达式展开Expand - 展开表达式的惰性形式expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开5.2 因式分解Afactor - 绝对因式分解的惰性形式Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 显式度factor - 多元的多项式的因式分解factors - 多元多项式的因式分解列表Factor - 函数factor 的惰性形式Factors - 函数factors 的惰性形式polytools[splits] - 多项式的完全因式分解第6xx 化简6.1 表达式化简118simplify - 给一个表达式实施化简规则simplify/@ - 利用运算符化简表达式simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函数进行化简simplify/RootOf - 用RootOf 函数化简表达式simplify/wronskian - 化简含wronskian 的表达式simplify/hypergeom - 化简超越函数表达式simplify/ln - 化简含有对数的表达式simplify/piecewise - 化简分段函数表达式simplify/polar - 化简含有极坐标形式的复数型表达式simplify/power - 化简含幂次的表达式simplify/radical - 化简含有根式的表达式simplify/rtable - 化简rtable 表达式simplify/siderels - 使用关系式进行化简simplify/sqrt - 根式化简simplify/trig - 化简trig 函数表达式simplify/zero - 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式6.2 其它化简操作Normal - normal 函数的惰性形式convert - 将一个表达式转换成不同形式radnormal - 标准化一个含有根号数的表达式rationalize - 分母有理化第7xx 操作多项式7.0 MAPLE 中的多项式简介7.1 提取coeff - 提取一个多项式的系数coeffs - 提取多元的多项式的所有系数coeftayl - 多元表达式的系数lcoeff, tcoeff - 返回多元多项式的首项和末项系数7.2 多项式约数和根gcd, lcm - 多项式的最大公约数/最小公倍数psqrt, proot - 多项式的xx和第n次根rem,quo - 多项式的余数/商7.3 操纵多项式convert/horner - 将一个多项式转换成Horner形式collect - 象幂次一样合并系数convert/polynom - 将级数转换成多项式形式convert/mathorner - 将多项式转换成Horner矩阵形式convert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式sort - 将值的列表或者多项式排序sqrfree - 不含平方项的因数分解函数7.4 多项式运算discrim - 多项式的判别式fixdiv - 计算多项式的固定除数norm - 多项式的标准型resultant - 计算两个多项式的终结式bernoulli - Bernoulli 数和多项式bernstein - 用Bernstein多项式近似一个函数content, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方divide - 多项式的精确除法euler - Euler 数和多项式icontent - 多项式的整数部分interp - 多项式的插值prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数randpoly - 随机多项式生成器spline - 计算自然样条函数第8xx 有理表达式8.0 有理表达式简介8.1 操作有理多项式numer,denom - 返回一个表达式的分子/分母frontend - 将一般的表达式处理成一个有理表达式normal - 标准化一个有理表达式convert/parfrac - 转换为部分分数形式convert/rational - 将浮点数转换为接近的有理数ratrecon - 重建有理函数第9xx 微积分9.1 取极限Limit, limit - 计算极限limit[dir] - 计算方向极限limit[multi] - 多重方向极限limit[return] - 极限的返回值9.2 连续性测试discont - 寻找一个函数在实数域上的间断点fdiscont - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点iscont - 测试在一个区间上的连续性9.3 微分计算D - 微分算子D, diff - 运算符D 和函数diffdiff, Diff - 微分或者偏微分convert/D - 将含导数表达式转换为D运算符表达式convert/diff- 将D(f)(x)表达式转换为diff(f(x),x)的形式implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分9.4 积分计算Si, Ci … - 三角和双曲积分Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside阶梯函数Ei - 指数积分Elliptic -FresnelC, … - Fresnel 正弦,xx积分和辅助函数int, Int - 定积分和不定积分LegendreP, … - Legendre 函数及其第一和第二类函数Li - 对数积分student[changevar] - 变量代换dawson - Dawson 积分ellipsoid - 椭球体的表面积evalf(int) - 数值积分intat, Intat - 在一个点上积分求值第10xx 微分方程10.1 微分方程分类odeadvisor - ODE-求解分析器DESol - 表示微分方程解的pdetest - 测试pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解10.2 常微分方程求解dsolve - 求解常微方程(ODE)dsolve - 用给定的求解ODE 问题dsolve/inttrans - 用积分变换方法求解常微分方程dsolve/numeric - 常微方程数值解dsolve/piecewise - 带分段系数的常微方程求解dsolve - 寻找ODE 问题的级数解dsolve - 求解ODEs 方程组odetest - 从ODE 求解器中测试结果是显式或者隐式类型10.3 偏微分方程求解pdsolve - 寻找偏微分方程(PDEs) 的解析解第11xx 数值计算11.1 MAPLE 中的数值计算环境IEEE 标准和Maple数值计算数据类型特殊值环境变量11.2 算法标准算法复数算法含有0，无穷和未定义数的算法11.3 数据构造器254Float, … - 浮点数及其构造器Fraction - 分数及其的构造器integer - 整数和整数构造器11.4 MATLAB 简介11.5 “”区间类型表达式第12xx级数12.1 幂级数的阶数Order - 阶数项函数order - 确定级数的截断阶数12.2 常见级数展开series - 一般的级数展开taylor - Taylor 级数展开mtaylor - 多元Taylor级数展开poisson - Poisson级数展开.26812.3 其它级数eulermac - Euler-Maclaurin求和piecewise - 分段连续函数asympt - 渐进展开第13xx 特殊函数AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函数的实数零点AngerJ,WeberE - Anger函数和Weber函数BesselI, HankelH1, … - Bessel 函数和Hankel函数BesselJZeros, … - Bessel函数实数零点Beta - Beta函数EllipticModulus - 模数函数k(q)GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函数GaussAGM - Gauss 算术的几何平均数JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函数和JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函数KelvinBer, KelvinBei - Kelvin函数KummerM, - Kummer M函数和U函数LambertW - LambertW函数LerchPhi - 一般的Lerch Phi函数LommelS1, LommelS2 - Lommel函数MeijerG - 一个xx的Meijer G函数Psi - Digamma 和Polygamma函数StruveH, StruveL - Struve函数WeierstrassP - Weierstrass P函数及其导数WhittakerM - Whittaker 函数Zeta - Zeta 函数erf, … - 误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数harmonic - 调和函数hypergeom - xx的超越函数pochhammer - 一般的pochhammer函数polylog - 一般的polylogarithm函数第14xx 线性代数14.1 ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和14.2 LINALG 软件包简介14.3 数据结构矩阵matrices（小写）矢量vectors（矢量）convert/matrix - 将数组，列表，Matrix 转换成matrixconvert/vector - 将列表，数组或Vector 转换成矢量vectorlinalg[matrix] - 生成矩阵matrix（小写）linalg[vector] - 生成矢量vector（小写）14.4 惰性函数Det - 惰性行列式运算符Eigenvals - 数值型矩阵的特征值和特征向量Hermite, Smith - 矩阵的Hermite 和Smith 标准型14.5 LinearAlgebra函数Matrix 定义矩阵Add 加/减矩阵Adjoint 伴随矩阵BackwardSubstitute 求解A . X = B，其中A 为上三角型行阶梯矩阵BandMatrix 带状矩阵Basis 返回向量空间的一组基SumBasis 返回向量空间直和的一组基IntersectionBasis 返回向量空间交的一组基BezoutMatrix 构造两个多项式的Bezout 矩阵BidiagonalForm 将矩阵约化为双对角型CharacteristicMatrix 构造特征矩阵CharacteristicPolynomial 构造矩阵的特征多项式CompanionMatrix 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的xx （xx）ConditionNumber 计算矩阵关于某范数的条件数ConstantMatrix 构造常数矩阵ConstantVector 构造常数向量Copy 构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation 将一个NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct 向量的叉积`&x` 向量的叉积DeleteRow 删除矩阵的行DeleteColumn 删除矩阵的列Determinant 行列式Diagonal 返回从矩阵中得到的向量序列DiagonalMatrix 构造（分块）Dimension 行数和列数DotProduct 点积BilinearForm 向量的双线性形式EigenConditionNumbers 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数Eigenvalues 计算矩阵的特征值Eigenvectors 计算矩阵的特征向量Equal 比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute 求解A . X = B，其中A 为下三角型行阶梯矩阵FrobeniusForm 将一个方阵约化为Frobenius 型（有理标准型）GaussianElimination 对矩阵作消元ReducedRowEchelonForm 对矩阵作xx－约当消元GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultShape 返回矩阵或向量运算的结果形状GivensRotationMatrix 构造Givens 旋转的矩阵GramSchmidt 计算一个正交向量集HankelMatrix 构造一个Hankel 矩阵HermiteForm 计算一个矩阵的Hermite 正规型HessenbergForm 将一个方阵约化为上Hessenberg 型HilbertMatrix 构造xx Hilbert 矩阵HouseholderMatrix 构造Householder 反射矩阵IdentityMatrix 构造一个单位矩阵IsDefinite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsOrthogonal 检验矩阵是否正交IsUnitary 检验矩阵是否为酉矩阵IsSimilar 确定两个矩阵是否相似JordanBlockMatrix 构造约当块矩阵JordanForm 将矩阵约化为约当型KroneckerProduct 构造两个矩阵的Kronecker xxLeastSquares 方程的最小二乘解LinearSolve 求解线性方程组A . x = bMap 将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理MatrixAdd 计算两个矩阵的线性组合VectorAdd 计算两个向量的线性组合MatrixExponential 确定一个矩阵A 的矩阵指数exp(A)MatrixFunction 确定方阵A 的函数F(A)MatrixInverse 计算方阵的逆或矩阵的Moore-Penrose 伪逆MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积VectorMatrixMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积MatrixPower 矩阵的幂MinimalPolynomial 构造矩阵的最小多项式Minor 计算矩阵的子式Multiply 矩阵相乘Norm 计算矩阵或向量的p-范数MatrixNorm 计算矩阵的p-范数VectorNorm 计算向量的p-范数Normalize 向量正规化NullSpace 计算矩阵的零度零空间。
Maple常用计算命令
常用计算命令《Maple 指令》7.0版本第1xx xx数1.1 复数Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部abs - 函数argument - 复数的幅角函数conjugate - 返回共轭复数csgn - 实数和复数表达式的符号函数signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数已知的变量名称指数常数（以自然对数为底）I - x^2 = -1 的根infinity 无穷大1.3 整数函数! - 阶乘函数irem, iquo - 整数的余数/商isprime - 素数测试isqrfree - 无整数平方的因数分解max, min - 数的最大值/最小值mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模rand - 随机数生成器randomize - 重置随机数生成器1.4 素数Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数1.5 数的进制转换convert/base - 基数之间的转换convert/binary - 转换为二进制形式convert/decimal - 转换为 10 进制convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数convert/hex - 转换为十六进制形式convert/metric - 转换为公制单位convert/octal - 转换为八进制形式1.6 数的类型检查type - 数的类型检查函数第2xx 初等数学2.1 初等函数product - 确定乘积求和不确定乘积exp - 指数函数sum - 确定求和不确定求和sqrt - 计算xx算术运算符+, -, *, /, ^add, mul - 值序列的加法/乘法2.2 三角函数arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数2.3 LOGARITHMS 函数dilog - Dilogarithm 函数ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数2.4 类型转换convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数convert/degrees - 将弧度转换为度convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数polar - 转换为极坐标形式convert/radians - 将度转换为弧度convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tanconvert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数第3xx 求值3.1 假设功能3.2 求值Eval - 对一个表达式求值eval - 求值evala - 在代数数（或者函数）域求值evalb - 按照一个求值evalc - 在复数域上符号求值evalf - 使用浮点算法求值evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值evalm - 对矩阵表达式求值evaln - 求值到一个名称evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围evalrC - 用复数区间算法对表达式求值value - 求值的惰性函数第4xx 求根，xx4.1 数值解fsolve - 利用浮点数算法求解solve/floats - 包含浮点数的表达式4.2 最优化extrema - 寻找一个表达式的相对极值minimize, maximize - 计算最小值/最大值maxnorm - 一个多项式无穷大范数4.3 求根allvalues -计算含有RootOfs的表达式的所有可能值isqrt, iroot - 整数的xx/第n 次根realroot - 一个多项式的实数根的隔离区间root - 一个代数表达式的第n 阶根RootOf - 方程根的表示surd - 非主根函数roots - 一个多项式对一个变量的精确根turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和实根序列4.4 xxeliminate - 消去一个方程组中的某些变量isolve - 求解方程的整数解solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量isolate - 隔离一个方程左边的一个子表达式singular - 寻找一个表达式的极点solve/identity - 求解包含属性的表达式solve/ineqs - 求解不等式solve/linear - 求解线性方程组solve/radical - 求解含有未知量根式的方程solve/scalar - 标量情况（单变量和方程）solve/series - 求解含有一般级数的方程solve/system - 解方程组或不等式组第5xx 操作表达式5.1 处理表达式Norm - 代数数 (或者函数) 的标准型Power - 惰性幂函数Powmod -带余数的惰性幂函数Primfield - 代数域的原始元素Trace - 求一个代数数或者函数的迹charfcn - 表达式和集合的特征函数Indets - 找一个表达式的变元invfunc - 函数表的逆powmod - 带余数的幂函数Risidue - 计算一个表达式的代数余combine - 表达式合并(对tan,cot不好用) expand - 表达式展开Expand - 展开表达式的惰性形式expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开5.2 因式分解Afactor - 绝对因式分解的惰性形式Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 显式度factor - 多元的多项式的因式分解factors - 多元多项式的因式分解列表Factor - 函数factor 的惰性形式Factors - 函数factors 的惰性形式polytools[splits] - 多项式的完全因式分解第6xx 化简6.1 表达式化简118simplify - 给一个表达式实施化简规则simplify/@ - 利用运算符化简表达式simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函数进行化简simplify/RootOf - 用RootOf 函数化简表达式simplify/wronskian - 化简含wronskian 的表达式simplify/hypergeom - 化简超越函数表达式simplify/ln - 化简含有对数的表达式simplify/piecewise - 化简分段函数表达式simplify/polar - 化简含有极坐标形式的复数型表达式simplify/power - 化简含幂次的表达式simplify/radical - 化简含有根式的表达式simplify/rtable - 化简rtable 表达式simplify/siderels - 使用关系式进行化简simplify/sqrt - 根式化简simplify/trig - 化简trig 函数表达式simplify/zero - 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式6.2 其它化简操作Normal - normal 函数的惰性形式convert - 将一个表达式转换成不同形式radnormal - 标准化一个含有根号数的表达式rationalize - 分母有理化第7xx 操作多项式7.0 MAPLE 中的多项式简介7.1 提取coeff - 提取一个多项式的系数coeffs - 提取多元的多项式的所有系数coeftayl - 多元表达式的系数lcoeff, tcoeff - 返回多元多项式的首项和末项系数7.2 多项式约数和根gcd, lcm - 多项式的最大公约数/最小公倍数psqrt, proot - 多项式的xx和第n次根rem,quo - 多项式的余数/商7.3 操纵多项式convert/horner - 将一个多项式转换成Horner形式collect - 象幂次一样合并系数compoly - 确定一个多项式的可能合并的项数convert/polynom - 将级数转换成多项式形式convert/mathorner - 将多项式转换成Horner矩阵形式convert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式sort - 将值的列表或者多项式排序sqrfree - 不含平方项的因数分解函数7.4 多项式运算discrim - 多项式的判别式fixdiv - 计算多项式的固定除数norm - 多项式的标准型resultant - 计算两个多项式的终结式bernoulli - Bernoulli 数和多项式bernstein - 用Bernstein多项式近似一个函数content, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方divide - 多项式的精确除法euler - Euler 数和多项式icontent - 多项式的整数部分interp - 多项式的插值prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数randpoly - 随机多项式生成器spline - 计算自然样条函数第8xx 有理表达式8.0 有理表达式简介8.1 操作有理多项式numer,denom - 返回一个表达式的分子/分母frontend - 将一般的表达式处理成一个有理表达式normal - 标准化一个有理表达式convert/parfrac - 转换为部分分数形式convert/rational - 将浮点数转换为接近的有理数ratrecon - 重建有理函数第9xx 微积分9.1 取极限Limit, limit - 计算极限limit[dir] - 计算方向极限limit[multi] - 多重方向极限limit[return] - 极限的返回值9.2 连续性测试discont - 寻找一个函数在实数域上的间断点fdiscont - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点iscont - 测试在一个区间上的连续性9.3 微分计算D - 微分算子D, diff - 运算符D 和函数diffdiff, Diff - 微分或者偏微分convert/D - 将含导数表达式转换为D运算符表达式convert/diff - 将D(f)(x)表达式转换为diff(f(x),x)的形式implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分9.4 积分计算Si, Ci … - 三角和双曲积分Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside阶梯函数Ei - 指数积分Elliptic -FresnelC, … - Fresnel 正弦,xx积分和辅助函数int, Int - 定积分和不定积分LegendreP, … - Legendre 函数及其第一和第二类函数Li - 对数积分student[changevar] - 变量代换dawson - Dawson 积分ellipsoid - 椭球体的表面积evalf(int) - 数值积分intat, Intat - 在一个点上积分求值第10xx 微分方程10.1 微分方程分类odeadvisor - ODE-求解分析器DESol - 表示微分方程解的pdetest - 测试pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解10.2 常微分方程求解dsolve - 求解常微方程 (ODE)dsolve - 用给定的求解ODE 问题dsolve/inttrans - 用积分变换方法求解常微分方程dsolve/numeric - 常微方程数值解dsolve/piecewise - 带分段系数的常微方程求解dsolve - 寻找ODE 问题的级数解dsolve - 求解ODEs 方程组odetest - 从ODE 求解器中测试结果是显式或者隐式类型10.3 偏微分方程求解pdsolve - 寻找偏微分方程 (PDEs) 的解析解第11xx 数值计算11.1 MAPLE 中的数值计算环境IEEE 标准和Maple数值计算数据类型特殊值环境变量11.2 算法标准算法复数算法含有0，无穷和未定义数的算法11.3 数据构造器254complex - 复数和复数构造器Float, … - 浮点数及其构造器Fraction - 分数及其的构造器integer - 整数和整数构造器11.4 MATLAB 简介11.5 “”区间类型表达式第12xx级数12.1 幂级数的阶数Order - 阶数项函数order - 确定级数的截断阶数12.2 常见级数展开series - 一般的级数展开taylor - Taylor 级数展开mtaylor - 多元Taylor级数展开poisson - Poisson级数展开.26812.3 其它级数eulermac - Euler-Maclaurin求和piecewise - 分段连续函数asympt - 渐进展开第13xx 特殊函数AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函数的实数零点AngerJ, WeberE - Anger函数和Weber函数BesselI, HankelH1, … - Bessel函数和Hankel函数BesselJZeros, … - Bessel函数实数零点Beta - Beta函数EllipticModulus - 模数函数k(q)GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函数GaussAGM - Gauss 算术的几何平均数JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函数和JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函数KelvinBer, KelvinBei - Kelvin函数KummerM, - Kummer M函数和U函数LambertW - LambertW函数LerchPhi - 一般的Lerch Phi函数LommelS1, LommelS2 - Lommel函数MeijerG - 一个xx的Meijer G函数Psi - Digamma 和Polygamma函数StruveH, StruveL - Struve函数WeierstrassP - Weierstrass P函数及其导数WhittakerM - Whittaker 函数Zeta - Zeta 函数erf, … - 误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数harmonic - 调和函数hypergeom - xx的超越函数pochhammer - 一般的pochhammer函数polylog - 一般的polylogarithm函数第14xx 线性代数14.1 ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和14.2 LINALG 软件包简介14.3 数据结构矩阵matrices（小写）矢量vectors（矢量）convert/matrix - 将数组，列表，Matrix 转换成matrix convert/vector - 将列表，数组或Vector 转换成矢量vectorlinalg[matrix] - 生成矩阵matrix（小写）linalg[vector] - 生成矢量vector（小写）14.4 惰性函数Det - 惰性行列式运算符Eigenvals - 数值型矩阵的特征值和特征向量Hermite, Smith - 矩阵的Hermite 和Smith 标准型14.5 LinearAlgebra函数Matrix 定义矩阵Add 加/减矩阵Adjoint 伴随矩阵BackwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为上三角型行阶梯矩阵BandMatrix 带状矩阵Basis 返回向量空间的一组基SumBasis 返回向量空间直和的一组基IntersectionBasis 返回向量空间交的一组基BezoutMatrix 构造两个多项式的 Bezout 矩阵BidiagonalForm 将矩阵约化为双对角型CharacteristicMatrix 构造特征矩阵CharacteristicPolynomial 构造矩阵的特征多项式CompanionMatrix 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的xx（xx）ConditionNumber 计算矩阵关于某范数的条件数ConstantMatrix 构造常数矩阵ConstantVector 构造常数向量Copy 构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation 将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct 向量的叉积`&x` 向量的叉积DeleteRow 删除矩阵的行DeleteColumn 删除矩阵的列Determinant 行列式Diagonal 返回从矩阵中得到的向量序列DiagonalMatrix 构造（分块）Dimension 行数和列数DotProduct 点积BilinearForm 向量的双线性形式EigenConditionNumbers 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数Eigenvalues 计算矩阵的特征值Eigenvectors 计算矩阵的特征向量Equal 比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为下三角型行阶梯矩阵FrobeniusForm 将一个方阵约化为 Frobenius 型（有理标准型）GaussianElimination 对矩阵作消元ReducedRowEchelonForm 对矩阵作xx－约当消元GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultShape 返回矩阵或向量运算的结果形状GivensRotationMatrix 构造 Givens 旋转的矩阵GramSchmidt 计算一个正交向量集HankelMatrix 构造一个 Hankel 矩阵HermiteForm 计算一个矩阵的 Hermite 正规型HessenbergForm 将一个方阵约化为上 Hessenberg 型HilbertMatrix 构造xx Hilbert 矩阵HouseholderMatrix 构造 Householder 反射矩阵IdentityMatrix 构造一个单位矩阵IsDefinite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsOrthogonal 检验矩阵是否正交IsUnitary 检验矩阵是否为酉矩阵IsSimilar 确定两个矩阵是否相似JordanBlockMatrix 构造约当块矩阵JordanForm 将矩阵约化为约当型KroneckerProduct 构造两个矩阵的 Kronecker xx LeastSquares 方程的最小二乘解LinearSolve 求解线性方程组 A . x = bLUDecomposition 计算矩阵的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解Map 将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理MatrixAdd 计算两个矩阵的线性组合VectorAdd 计算两个向量的线性组合MatrixExponential 确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)MatrixFunction 确定方阵 A 的函数 F(A)MatrixInverse 计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积VectorMatrixMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积MatrixPower 矩阵的幂MinimalPolynomial 构造矩阵的最小多项式Minor 计算矩阵的子式Multiply 矩阵相乘Norm 计算矩阵或向量的p-范数MatrixNorm 计算矩阵的p-范数VectorNorm 计算向量的p-范数Normalize 向量正规化NullSpace 计算矩阵的零度零空间OuterProductMatrix 两个向量的外积Permanent 方阵的不变量Pivot 矩阵元素的主元消去法PopovForm Popov 正规型QRDecomposition QR 分解RandomMatrix 构造RandomVector 构造随机向量Rank 计算Row 返回矩阵的一个行向量序列Column 返回矩阵的一个列向量序列RowOperation 对矩阵作初等行变换ColumnOperation 对矩阵作出等列变换RowSpace 返回矩阵行空间的一组基ColumnSpace 返回矩阵列空间的一组基ScalarMatrix 构造一个单位矩阵的数量倍数ScalarVector 构造一个单位向量的数量倍数ScalarMultiply 矩阵与数的乘积MatrixScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积SchurForm 将方阵约化为 Schur 型SingularValues 计算矩阵的奇异值SmithForm 将矩阵约化为 Smith 正规型StronglyConnectedBlocks 计算方阵的强连通块SubMatrix 构造矩阵的子矩阵SubVector 构造向量的子向量SylvesterMatrix 构造两个多项式的 Sylvester 矩阵ToeplitzMatrix 构造 Toeplitz 矩阵Trace 计算方阵的迹TransposeHermitianTranspose 共轭转置矩阵TridiagonalForm 将方阵约化为三对角型UnitVector 构造单位向量VandermondeMatrix 构造一个 Vandermonde 矩阵VectorAngle 计算两个向量的夹角ZeroMatrix 构造一个零矩阵ZeroVector 构造一个零向量Zip 将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上LinearAlgebra[Generic] 子函数包 [Generic] 子函数包提供作用在场，域，积分域和环上的线性代数算法。
Maple在概率统计中的应用介绍
Maple在概率统计中的应用介绍在利用Maple解决计算问题时，不光可以进行求解微分方程等方程与函数类的问题，也能解决概率统计的问题，Maple计算能力的强大就体现在它能够解决很多很多的数学问题，概率统计也不例外，下面就介绍Maple在概率统计中的一些常见命令。
With（stats）调入统计软件包统计包中又有7个子包：（1）describe 描述性数据分析，（2）fit拟合回归分析，（3）transform数据形式变换，（4）random 按分布产生随机数，（5）statevalf 分布的数值计算，（6）statplots 统计绘图，（7）anova 方差分析一、描述性数据分析discribe格式：describe[函数]（数据）有22个描述性统计量函数：平均值mean，方差variance，标准差standarddeviation，协方差covariance，相对标准差（标准差/平均值）coefficientofvariation，计数（非缺失）count，计缺失数countmissing，中位数median，范围range，数据求和sumdata，众数mode，歪斜度skewness（三阶中心矩/σ^3），曲率度kurtosis（四阶中心矩/σ^4），几何平均值geometricmean，r次均moment，线性相关数linearcorrelation，平均绝对偏差meandeviation，和谐平均值harmonicmea（n/Σ1/xi），二次平均值quadraticmean，查找百分位数percentile，查找分数位数据quantile，查找四分位数quartile，查找十分位数decile。
二、拟合回归分析有函数fit[leastsquare]最小二乘法，fit[leastmediansquare]最小中间二乘法，格式：fit[leastsquare[[变量]，回归方程，（系数）]]([[第一个变量数据]，[第二个]，……]) 回归方程及系数省略，为线性回归；变量数据写成点的坐标，输出结果将是错误的；系数使用的是大括号。
maple命令
Maple函数用法一、基本命令重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map把命令作用到每一个元素，seq生成序列，add生成和，mul生成积二、基本运算1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用Digits命令提前设定小数位数2. 取整运算：round四舍五入，trunc向0取整， ceil向-∝取整， floor向∝取整3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac小数部分4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模5. 同余：mod（数1，数2），或者：数1 mod 数26. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式）7. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组ifactors（数） 8. 商与余数：商iquo（除数，被除数），余数irem（除数，被除数） 9. 最大公约数：igcd（数1，数2），最小公倍数：ilcm （数1，数2） 10.形如as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’） 11.数组最大最小值：max（数1，数2，…），min（数1，数2，…） 12.实部、虚部与幅角：实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角argument 13.共轭复数：conjugate（复数） 14.形如a+bi整理：evalc （表达式）15.并集：集合1 union 集合2，交集：intersect，差集：minus 16.元素个数：nops（集合），用op可把集合转化成表达式三、多项式1. 降幂排列：sort（多项式），字典排序plex（第三个参数）2. 次数：degree（多项式），系数：coeff（多项式，项），首项系数：lcoeff 尾项系数：tcoeff，所有系数：coeffs（多项式，变量，‘power‘）3. 合并同类项：collect（多项式，合并参数）4. 商式：quo（除式，被除式，变量），余式：rem，整除检验：divide5. 最大公因式：gcd（多项式1，多项式2），最小公倍式lcm6. 因式分解：factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域7. 分母有理化：rationalize（多项式），有理分式化简：normal或者factor 8. 化简表达式：simplify，带假设化简：simplify（表达式，assume=范围）附加关系化简：simplify（表达式，{条件}）代换：subs（条件，表达式）9. 展开与合并：展开expand（表达式），合并combine（表达式） 10.等价转换：convert （函数，转化成的函数）四、解方程1. 方程（组）：solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）2. 数值解：fsolve （方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））3. 三角方程：添加＿EnvAllSolutions：=ture 以求得所有解4. 多项式方程解的区间：realroot（多项式）5. 不等式（组）：solve（{不等式（组）}，{变量}）6. 整数解：isolve（方程，变量）7. 模m的解：msolve（方程，模m）8. 递推关系的通项：rsolve（{递推关系，初值}，{通项}） 9. 函数方程：solve（函数方程，函数）10.系数匹配：match（式子1=式子2，变量，’sln’） 11.Grobner基原理：先调用with（grobner），此命令将方程的解等价化简 Gsolve（{式子1，式子2，…}，[变量1，变量2，…]12.微分方程：dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’(可缺)） 13.微分方程组：dsolve （{方程1、2，…，初值}，{函数1，函数2，…}） 14.拉普拉斯变换法：dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace） 15.微分方程级数解：dsolve（{微分方程}，函数，type=series） 16.微分方程数值解：dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）17.微分方程图形解：DEplot图形表示微分方程，dfielplot箭头表示向量场，phaseportrait 向量场及积分曲线，DEplot3d三维空间图形表示微分方程 18.偏微分方程：pdsolve（偏微分方程，求解函数）19.分离变量解偏微分方程：pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’） 20.偏微分方程图形解：PDEplot（方程，函数，ini边界s，s范围）五、数据处理1. 统计软件包：先调用程序包with(stats) ，有7个子包:anova方差分析，describe描述数据分析，fit拟合回归分析，transform数据形式变换，random分布产生随机数，statevalf 分布的数值计算，statplots统计绘图2. 基本命令：平均值mean，方差variance，标准差standarddeviation，中位数median，众数mode，数据求和sumdata，协方差covariance，相对标准差(标准差/平均值)coefficientofvariation，计数(非缺失)count，计缺失数countmissing，范围range，几何平均值geometricmean，线性相关数linearcorrelation3. 统计图形：直方图histogram，散点图scatter2d、quantile2（先从小到大排序再作图），箱式图boxplot4. 统计分布函数值：正态分布随机分布命令normald[期望，方差]先调用程序包with（statevalf）用法statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:cdf累积密度函数，icdf逆累积密度函数，pdf概率密度函数离散分布：dcdf离散累积概率函数，idcdf逆离散累积函数，pf概率函数 5. 插值：整体插值命令f：=interp（数据1，数据2，变量）分段插值命令f：=spline（数据1，数据2，变量，次数）6. 回归：leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据1，数据2]） f:=fit（数据1，数据2，拟合函数，变量）六、微积分1. 函数定义：函数名：=->表达式，复合函数：f（g（x））：=f@g2. 表达式转换成函数：unapply （表达式，函数变量）3. 极值：极大值maximize（函数，变量，范围，location=true（极值点））极小值 minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））条件极值：extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’(极值点)） 4. 极限：limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex）） 5. 连续性：判断iscont（函数，x=范围）第三个参数closed表示闭区间求解discont（函数，变量）6. 微分：显函数diff（函数，变量）对x多次求导用x&n 微分算子D 隐函数implicitdiff （函数，依赖关系y（x），对象y，变量x）7. 切线作图：showtangent（函数，x=点，view=[x 范围，y范围]）8. 不定积分：int（函数，积分变量），定积分：int（函数，x=下限..上限） 9. 复函数积分：先求奇点solve（denom（函数）），再用留数规则求解2*Pi*I（residue（f，z=奇点1）+ residue（f，z=奇点2）+…）10.定积分矩形：下矩形：作图leftbox（f，x=范围，块数）面积leftsum（f，x=范围，块数）。
Maple常用计算命令
常用计算命令《Maple指令》7.0版本第1章章数1.1复数Re,lm -返回复数型表达式的实部/虚部abs - 绝对值函数argume nt - 复数的幅角函数conjugate - 返回共轭复数csgn -实数和复数表达式的符号函数sig num - 实数和复数表达式的sig n函数51.2 MAPLE 常数已知的变量名称指数常数（以自然对数为底）I - x A2 = -1 的根infinity 无穷大1.3整数函数阶乘函数irem, iquo - isprime - isqrfree- max, min -整数的余数/商素数测试无整数平方的因数分解数的最大值/最小值mod, modp, mods - 计算对m 的整数模rand - 随机数生成器ran domize -1.4素数重置随机数生成器Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第i个素数n extprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数1.5数的进制转换conv ert/base - conv ert/b inary - conv ert/decimal - conv ert/double - conv ert/float - conv ert/hex - conv ert/metric - 基数之间的转换转换为一进制形式- 转换为10进制将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式转换为浮点数转换为十六进制形式转换为公制单位conv ert/octal - 转换为八进制形式1.6数的类型检查type - 数的类型检查函数第2章初等数学2.1初等函数product - 确定乘积求和不确定乘积exp - 指数函数sum -确定求和不确定求和sqrt - 计算平方根算术运算符+, -, *, /, Aadd, mul - 值序列的加法/乘法2.2三角函数arcs in, arcs in h,.- 反三角函数/反双曲函数sin, sinh,.- 三角函数/双曲函数2.3 LOGARITHMS 函数dilog - Dilogarithm 函数ln, log, log10 - 自然对数/ 一般对数，常用对数2.4类型转换convert/'+',convert/'*' - 转换为求和/ 乘积conv ert/hypergeom - 将求和转换为超越函数con vert/degrees - 将弧度转换为度conv ert/exps in cos - 将trig 函数转换为exp, si n, cos conv ert/Ei - 转换为指数积分convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数polar - 转换为极坐标形式conv ert/radia ns - 将度转换为弧度conv ert/s in cos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tancon vert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数第3章求值3.1假设功能3.2求值Eval - 对一个表达式求值eval - 求值evala - 在代数数（或者函数）域求值evalb - 按照一个布尔表达式求值evalc - 在复数域上符号求值evalf - 使用浮点算法求值evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值evalm - 对矩阵表达式求值eva In - 求值到一个名称evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围evalrC - 用复数区间算法对表达式求值value - 求值的惰性函数第4章求根，解方程4.1数值解fsolve - 利用浮点数算法求解solve/floats - 包含浮点数的表达式4.2最优化extrema - 寻找一个表达式的相对极值minimize, maximize - 计算最小值/最大值max norm - 一个多项式无穷大范数4.3求根allvalues - 计算含有RootOfs的表达式的所有可能值isqrt, iroot - 整数的平方根/第n次根realroot - 一个多项式的实数根的隔离区间root - 一个代数表达式的第n阶根RootOf - 方程根的表示surd - 非主根函数roots - 一个多项式对一个变量的精确根turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和实根序列4.4解方程elimi nate - 消去一个方程组中的某些变量isolve - 求解方程的整数解solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量isolate - 隔离一个方程左边的一个子表达式sin gular - 寻找一个表达式的极点solve/ide ntity - 求解包含属性的表达式solve/i neqs - 求解不等式solve/li near - 求解线性方程组solve/radical - 求解含有未知量根式的方程solve/scalar - 标量情况（单变量和方程）solve/series - 求解含有一般级数的方程solve/system - 解方程组或不等式组第5章操作表达式5.1处理表达式Norm -代数数（或者函数）的标准型Power - 惰性幕函数Powmod -带余数的惰性幕函数Primfield - 代数域的原始元素Trace - 求一个代数数或者函数的迹charfcn - 表达式和集合的特征函数In dets - 找一个表达式的变元invfunc - 函数表的逆powmod -带余数的幕函数Risidue - 计算一个表达式的代数余combine - 表达式合并（对tan,cot 不好用） expa nd - 表达式展开Expa nd -展开表达式的惰性形式expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开5.2因式分解Afactor - 绝对因式分解的惰性形式Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式Berlekamp - 因式分解的Berlekamp显式度factor - 多元的多项式的因式分解factors - 多元多项式的因式分解列表Factor - 函数factor 的惰性形式Factors - 函数factors 的惰性形式polytools[splits]- 多项式的完全因式分解第6章化简6.1表达式化简118simplify - 给一个表达式实施化简规则simplify/@ - 利用运算符化简表达式simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式simplify/GAMMA - 利用GAMMA函数进行化简simplify/RootOf - 用RootOf函数化简表达式simplify/wronskian -化简含wronskian 标识符的表达式 simplify/hypergeom -化简超越函数表达式 simplify/ln - 化简含有对数的表达式simplify/piecewise - simplify/polar -simplify/power -simplify/radical -simplify/rtable -simplify/siderels -simplify/sqrt -simplify/trig -simplify/zero -6.2其它化简操作 Normal - no rmal convert - radno rmal- rati on alize -第7章操作多项式7.0 MAPLE 中的多项式简介7.1提取coeff -提取一个多项式的系数 coeffs -提取多元的多项式的所有系数 coeftayl - 多元表达式的系数lcoeff, tcoeff -返回多元多项式的首项和末项系数 7.2多项式约数和根gcd, lcm - 多项式的最大公约数/最小公倍数psqrt, proot -多项式的平方根和第 n 次根 rem,quo - 多项式的余数/商 7.3操纵多项式convert/horner -将一个多项式转换成 Horner 形式 collect -象幕次一样合并系数 compoly - 确定一个多项式的可能合并的项数con vert/poly nom - 将级数转换成多项式形式convert/mathorner -将多项式转换成 Horner 矩阵形式 化简分段函数表达式 化简含有极坐标形式的复数型表达式 化简含幕次的表达式 化简含有根式的表达式 化简rtable 表达式 使用关系式进行化简 根式化简 化简trig 函数表达式 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式 函数的惰性形式将一个表达式转换成不同形式标准化一个含有根号数的表达式分母有理化con vert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式sort - 将值的列表或者多项式排序7.4多项式运算discrim - 多项式的判别式fixdiv - 计算多项式的固定除数n orm -多项式的标准型resulta nt - 计算两个多项式的终结式bernoulli - Bernoulli 数和多项式bernstein - 用Bernstein 多项式近似一个函数con te nt, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方divide - 多项式的精确除法euler - Euler 数和多项式ico nte nt - 多项式的整数部分in terp - 多项式的插值prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数ran dpoly - 随机多项式生成器spli ne - 计算自然样条函数第8章有理表达式8.0有理表达式简介8.1操作有理多项式numer,denom - 返回一个表达式的分子/分母fron te nd - 将一般的表达式处理成一个有理表达式n ormal - 标准化一个有理表达式con vert/parfrac - 转换为部分分数形式conv ert/ratio nal - 将浮点数转换为接近的有理数ratrec on - 重建有理函数第9章微积分9.1取极限Limit, limit - 计算极限limit[dir]- 计算方向极限limit[multi]- 多重方向极限limit[return]- 极限的返回值9.2连续性测试disco nt - 寻找一个函数在实数域上的间断点fdisco nt - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点isco nt - 测试在一个区间上的连续性9.3微分计算D -微分算子D, diff - 运算符D和函数diffdiff, Diff - 微分或者偏微分con vert/D - 将含导数表达式转换为D运算符表达式convert/diff - 将D(f)(x) 表达式转换为diff(f(x),x)的形式implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分9.4积分计算Si, Ci…-三角和双曲积分Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside 阶梯函数Ei - 指数积分Elliptic - 椭圆积分FresnelC,…-Fresnel 正弦，余弦积分和辅助函数int, I nt - 定积分和不定积分Legendr eP,…-Legendre 函数及其第一和第二类函数Li - 对数积分stude nt[cha ngevar]- 变量代换daws on - Daws on 积分ellipsoid - 椭球体的表面积evalf(i nt)- 数值积分in tat, I ntat - 在一个点上积分求值第10章微分方程10.1微分方程分类odeadvisor - ODE- 求解分析器DESol -表示微分方程解的数据结构pdetest - 测试pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解10.2常微分方程求解dsolve - 求解常微方程(ODE)dsolve - 用给定的初始条件求解ODE问题dsolve/i nttra ns - 用积分变换方法求解常微分方程dsolve/numeric - 常微方程数值解dsolve/piecewise - 带分段系数的常微方程求解dsolve - 寻找ODE问题的级数解dsolve - 求解ODEs方程组odetest - 从ODE求解器中测试结果是显式或者隐式类型10.3偏微分方程求解pdsolve - 寻找偏微分方程(PDEs)的解析解第11章数值计算11.1 MAPLE中的数值计算环境IEEE标准和Maple数值计算数据类型特殊值环境变量11.2算法标准算法复数算法含有0，无穷和未定义数的算法11.3数据构造器254 complex - 复数和复数构造器Float,…-浮点数及其构造器Fraction - 分数及其的构造器in teger - 整数和整数构造器11.4 MATLAB 软件包简介11.5 “”区间类型表达式第12章级数12.1幕级数的阶数Order - 阶数项函数order - 确定级数的截断阶数12.2常见级数展开series - 一般的级数展开taylor - Taylor 级数展开mtaylor - 多元Taylor级数展开poisson - Poisson 级数展开.268 12.3其它级数eulermac - Euler-Maclauri n 求和piecewise - 分段连续函数asympt - 渐进展开第13章特殊函数AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数函数的实数零点AiryAiZeros, AiryBiZeros - AiryAn gerJ, WeberE - An ger 函数和Weber 函数Bessell, HankelHI, …-Bessel 函数和 Hankel 函数 BesselJZeros,… -Bessel函数实数零点 Beta - Beta 函数EllipticModulus -模数函数 k(q) GAMMA, I nGAMMA -完全和不完全 Gammag 数 GaussAGM - Gauss 算术的几何平均数JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函数和 椭圆函数JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数 JacobiZeta - Jacobi 的 Zeta 函数Kelvi nBer, Kelvi nBei - Kelvi n函数 KummerM, - Kummer M 函数和 U 函数LambertW - LambertW 函数LerchPhi - 一般的 Lerch Phi 函数 LommelS1, LommelS2 - Lommel 函数 MeijerG - 一个修正的 Meijer G 函数 Psi - Digamma 和 Polygamma 函数 StruveH, StruveL - Struve 函数 WeierstrassP - Weierstrass P函数及其导数WhittakerM - Whittaker 函数Zeta - Zeta 函数erf,…-误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数harm onic - 调和函数hypergeom - 广义的超越函数pochhammer - 一般的 pochhammer 函数polylog - 一般的 polylogarithm 函数第14章线性代数14.1 ALGEBRA （代数）中矩阵，矢量和 数组14.2 LINALG 软件包简介14.3数据结构矩阵 matrices （小写） 矢量 vectors （矢量）将数组，列表， Matrix 转换成 matrix 将列表，数组或 Vector 转换成矢量vector 生成矩阵matrix （小写） 生成矢量 vector （小写） Det - conv ert/matrix - convert/vector -linalg[matrix]-lin alg[vector]-14.4惰性函数Eige nvals - 数值型矩阵的特征值和特征向量Hermite, Smith - 14.5 Lin earAlgebraMatrix 定义矩阵Add 加/减矩阵Adjoi nt 伴随矩阵BackwardSubstitute阵 Ban dMatrix 带状矩阵Basis 返回向量空间的一组基SumBasis 返回向量空间直和的一组基In tersectio nBasis 返回向量空间交的一组基BezoutMatrix 构造两个多项式的Bezout 矩阵 Bidiago nalForm 将矩阵约化为双对角型 CharacteristicMatrixCharacteristicPolyno mialCompa nion Matrix友矩阵（束）Con diti onNumberCo nsta ntMatrixCon sta ntVector Copy 构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation 将一个NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct 向量的叉积'&x'向量的叉积DeleteRow 删除矩阵的行DeleteColum n 删除矩阵的列Determ inant 行歹U 式Diago nal 返回从矩阵中得到的向量序列Diago nalMatrix 构造（分块）对角矩阵Dime nsio n 行数和列数DotProduct 点积Bili nearForm 向量的双线性形式Eige nCon ditio nNumbers 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向 量的条件数矩阵的Hermite 和Smith 标准型函数 求解A . X = B ，其中A 为上三角型行阶梯矩构造特征矩阵 构造矩阵的特征多项式 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的计算矩阵关于某范数的条件数 构造常数矩阵 构造常数向量Eige nvalues 计算矩阵的特征值Eige nvectors 计算矩阵的特征向量Equal比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute 求解A . X = B ，其中A 为下三角型行阶梯矩阵Frobe niusForm 将一个方阵约化为Frobe nius 型(有理标准型)GaussianElimination 对矩阵作高斯消元ReducedRowEchelonForm对矩阵作高斯—约当消元GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultSh ape 返回矩阵或向量运算的结果形状Give nsRotatio nM atrix 构造Give ns 旋转的矩阵GramSchmidt计算一个正交向量集HankelMatrix 构造一个Hankel 矩阵HermiteForm 计算一个矩阵的Hermite 正规型HessenbergForm将一个方阵约化为上Hessenberg 型HilbertMatrix 构造广义Hilbert 矩阵HouseholderMatrix 构造Householder 反射矩阵Ide ntityMatrix 构造一个单位矩阵IsDefi nite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsOrthogo nal 检验矩阵是否正交IsUni tary 检验矩阵是否为酉矩阵IsSimilar 确定两个矩阵是否相似Jorda nBlockMatrix 构造约当块矩阵JordanForm将矩阵约化为约当型Kron eckerProduct 构造两个矩阵的Kron ecker 张量积LeastSquares 方程的最小二乘解Lin earSolve 求解线性方程组A . x = bLUDecomposition 计算矩阵的Cholesky , PLU 或PLU1R 分解Map将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理MatrixAdd 计算两个矩阵的线性组合VectorAdd 计算两个向量的线性组合MatrixExponential 确定一个矩阵A 的矩阵指数exp(A)MatrixFunction 确定方阵A 的函数F(A)MatrixI nverse 计算方阵的逆或矩阵的Moore-Pe nrose 伪逆MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积VectorMatrixMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积MatrixPower 矩阵的幕Mi nimalPoly nomial 构造矩阵的最小多项式Min or计算矩阵的子式Multiply 矩阵相乘Norm计算矩阵或向量的p-范数MatrixNorm 计算矩阵的p-范数VectorNorm 计算向量的p-范数Normalize 向量正规化NullSpace 计算矩阵的零度零空间OuterProductMatrix 两个向量的外积Permanent方阵的不变量Pivot矩阵元素的主元消去法PopovForm Popov 正规型QRDecompositio n QR 分解RandomMatrix构造随机矩阵RandomVector构造随机向量Rank计算矩阵的秩Row返回矩阵的一个行向量序列Column返回矩阵的一个列向量序列RowOperati on 对矩阵作初等行变换Colu mn Operati on 对矩阵作出等列变换RowSpace返回矩阵行空间的一组基ColumnSpace返回矩阵列空间的一组基ScalarMatrix 构造一个单位矩阵的数量倍数ScalarVector 构造一个单位向量的数量倍数ScalarMultiply 矩阵与数的乘积MatrixScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积SchurForm将方阵约化为Schur 型Sin gularValues 计算矩阵的奇异值SmithForm将矩阵约化为Smith 正规型Stro nglyCo nn ectedBlocks 计算方阵的强连通块SubMatrix 构造矩阵的子矩阵SubVector 构造向量的子向量SylvesterMatrix 构造两个多项式的Sylvester矩阵ToeplitzMatrix 构造Toeplitz 矩阵Trace计算方阵的迹Tran spose 转置矩阵Hermitia nTran spose 共轭转置矩阵Tridiago nalForm 将方阵约化为三对角型Uni tVector 构造单位向量Van derm on deMatrix 构造一个Van derm onde 矩阵VectorA ngle 计算两个向量的夹角ZeroMatrix 构造一个零矩阵ZeroVector 构造一个零向量Zip将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上LinearAlgebra[Generic] 子函数包[Generic] 子函数包提供作用在场，欧几里得域，积分域和环上的线性代数算法。
maple的一些命令
1．evalf(要转化的数,要保留的小数位);将数化为浮点型，输出结果为小数，软件默认输出位小数。
eg: evalf(1/2,4); 输出为：0.5000 2．Simplify((表达式1)+(表达式2)+……+(表达式n));化简3.expand((表达式1)*(表达式2)*……*（表达式n）);扩展bine( );数的乘积的合并5.coeff(多项式，对那个未知量提取系数，对未知量的几次提取系数); 提取多项式系数。
eg: coeff(x^6+x^3+1,x,6); 输出为：16.degree( );多项式的最高次数7.exp( ); 指数8.三角函数就用原来的sin(),cos()……9.sqrt(); 开方10.abs(); 绝对值11.求导：diff(表达式，未知量（求几次导就输几个未知量，中间用逗号隔开）);或者diff(表达式，要求导的未知量，&几次);eg: diff(x^6+x^3+1,x,x); 或者diff(x^6+x^3+1,$2); 同为求二次导12.求积分：int(表达式，对哪个未知量求导)；eg: 求不定积分：int（x^2,x）；输出为：1/3*x^3求定积分：int(x^2,x=1..3); 输出为：26/3注：如果“diff”和”int”的首字母‘d’和‘i’用大写表示“表达式”13.求极限：limit（表达式，在哪一点求极限）；eg: limit(x+3,x=3); 输出为：6limit（(x^2+1)/x,x=0,right）；求右极限输出为：（无穷大）14.求解：solve(方程，要求未知量);eg: solve(x^2+2*x+2,x);输出为：-1 + I, -1 - I注：方程=0时，右边的“=0”可省略15.解方程组：solve({方程1，方程2，……方程n}，{未知量1，未知量2.，……未知量n});16.对数：log[底数]（）；eg: log[2](8); 输出为：317.表达式作图：plot(表达式，未知量范围，颜色);eg: plot(3*x^2-8,x=-5..5,y=-20..40);18.多个表达式在同一个坐标内作图：Plot([_,_,......_],_,_);Eg: plot([cos(x),x^2],x=-5..5,y=-20..40,color=[red,blue]); 19.描点图：Eg:plot([[2,3],[-2,5],[1,-4]],style=point,color=blue,symbol=circle); 20.with(plots):pict1:=plot([-3*x+5,9-x^2],x=3..5,color=[red,green]);pict2:=plot([[-1,8],[4,-7]].style=point,color=blue,symbol=circle); plots[display]({pict1,pict2});。
Maple 教学 -- 基础篇
> value(%); > sum(1/n,n=1..10); > Sum(1/n^2,n=1..infinity);
> value(%);
> sum(1/n^2,n=1..infinity);
与 "Limit" 指令一样，大写的 "Sum" 指令只会显示这个级数的表示 方法 ，而不能拿来作运算；小写的 "sum" 指令才会将计算结果告诉 你。 微分与积分 1. 微分：
> int(sin(x),x);
注意 : 指令 " int " 不会给出积分常数。
> Int(sin(x),x=a..b);
> int(sin(x),x=a..b); > Int(1/x^2,x=1..infinity);
> int(1/x^2,x=1..infinity);
注意微分与积分的指令同样有大小写的区别。 二维空间中的作图 1. 描绘点坐标： 下面的指令可以在座标上标出 (1, 2), (1.5, 2.5), (2, 3) 这三个点坐标。
with (plots) : plots 是一个绘图函数库，里面有很多绘图指令，如 display ，要先用 with 呼叫它，才能 用这些绘图指令。 fPlot := plot ( f(t) , t = 0 .. 8 , style = point, symbol = circle, color = green, thickness =2): fPlot 是 f(t) 的图形名称﹝可任意给﹞，t 的范围介在 0 与 8 之间﹝范围自订﹞。 display (fPlot) ; (绿色的部分不一定要写，系统自己有预设值。) display 这个指令可以在同一个坐标轴上画两个以上的图 例:
maple积分符号运算
Maple的积分符号运算包括符号对象的创建、符号表达式的求导和积分。
1. 符号对象的创建：
* 创建符号变量：使用`syms`命令可以创建符号变量。
例如，`syms x y`将创建两个符号变量x和y。
* 创建符号函数：使用`f(x,y)`可以创建一个符号函数，其中x和y是符号变量。
2. 符号表达式的求导：
* 使用`diff`命令可以计算一个表达式的导数或偏导数。
例如，`diff(f(x,y),x)`将计算f(x,y)关于x的导数。
3. 符号表达式的积分：
* 使用`int`命令可以计算一个表达式的积分。
例如，`int(f(x,y),x)`将计算f(x,y)关于x的积分。
在Maple中进行符号运算时，需要注意以下几点：
1. Maple使用默认的微积分规则进行符号运算，例如默认情况下，
x^2的导数是2x。
2. 如果要进行特定的微积分规则，例如拉普拉斯变换或富利叶变换，需要使用相应的函数或命令。
3. 在进行符号运算时，需要确保输入的表达式是正确的，否则可能会导致错误或无法得到正确的结果。
4. Maple的符号运算功能非常强大，可以进行复杂的微积分、代数、几何等运算。
因此，在使用Maple进行符号运算时，需要仔细阅读相关的文档和教程，以了解其功能和使用方法。
Maple常用计算命令
常用计算命令版本7.0指令》Maple 《章数章1第复数1.1 虚部/返回复数型表达式的实部Re,Im - 函数绝对值abs - 复数的幅角函数argument - 返回共轭复数conjugate - 实数和复数表达式的符号函数csgn - 5 函数sign 实数和复数表达式的signum - 常数1.2 MAPLE 已知的变量名称指数常数（以自然对数为底）的根I - x^2= -1 无穷大infinity 整数函数1.3 阶乘函数!- 商/整数的余数irem, iquo - 素数测试isprime - 无整数平方的因数分解isqrfree - 最小值/数的最大值max, min - 的整数模 m 计算对mod, modp, mods - 随机数生成器rand - 重置随机数生成器randomize - 素数1.4 首一素数多项式/有限域的随机多项式Randpoly, Randprime - 个素数 i 确定第ithprime - 最小素数/确定下一个最大nextprime, prevprime - 数的进制转换1.5 基数之间的转换convert/base - 转换为二进制形式convert/binary - convert/decimal - 进制 10 转换为将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/double - 转换为浮点数convert/float - 转换为十六进制形式convert/hex - 转换为公制单位convert/metric - 转换为八进制形式convert/octal - 数的类型检查1.6 数的类型检查函数type - 初等数学章2第初等函数2.1 确定乘积求和不确定乘积product - 指数函数exp - 确定求和不确定求和sum - 计算平方根sqrt - +, -, *, /, ^ 算术运算符乘法/值序列的加法add, mul - 三角函数2.2 反双曲函数/反三角函数arcsin, arcsinh, . - 双曲函数/三角函数sin, sinh, . - 函数2.3 LOGARITHMS 函数dilog - Dilogarithm 一般对数，常用对数/自然对数ln, log, log10 - 类型转换2.4 乘积/转换为求和convert/`+`,convert/`*` - 将求和转换为超越函数convert/hypergeom - 将弧度转换为度convert/degrees - exp, sin, cos 函数转换为trig 将convert/expsincos - 转换为指数积分convert/Ei - 函数转换为指数函数trig 将convert/exp - 转换为对数函数arctrig 将convert/ln - 转换为极坐标形式polar - 将度转换为弧度convert/radians - sin, cos, sinh, cosh 函数转换为trig 将convert/sincos - tan 函数转换为trig 将convert/tan - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数convert/trig - 章3第求值假设功能3.1 求值3.2 对一个表达式求值Eval - 求值eval -在代数数（或者函数）域求值evala - 求值布尔表达式按照一个evalb - 在复数域上符号求值evalc - 使用浮点算法求值evalf - 用硬件浮点数算法对表达式求值evalhf - 对矩阵表达式求值evalm - 求值到一个名称evaln - 用区间算法求表达式的值和计算范围evalr, shake - 用复数区间算法对表达式求值evalrC - 求值的惰性函数value - 求根，解方程章4第数值解4.1 利用浮点数算法求解fsolve - 包含浮点数的表达式solve/floats - 最优化4.2 寻找一个表达式的相对极值extrema - 最大值/计算最小值minimize, maximize - 一个多项式无穷大范数maxnorm - 求根4.3 的表达式的所有可能值RootOfs计算含有allvalues - 次根n 第/整数的平方根isqrt, iroot - 一个多项式的实数根的隔离区间realroot - 阶根n一个代数表达式的第root - 方程根的表示RootOf- 非主根函数surd - 一个多项式对一个变量的精确根roots - 多项式在区间上的实数根数和实根序列turm, sturmseq - 解方程4.4 消去一个方程组中的某些变量eliminate - 求解方程的整数解isolve - 求解一个方程组的一个或者多个变量solvefor - 隔离一个方程左边的一个子表达式isolate - 寻找一个表达式的极点singular - 求解包含属性的表达式solve/identity - 求解不等式solve/ineqs - 求解线性方程组solve/linear - 求解含有未知量根式的方程solve/radical -标量情况（单变量和方程）solve/scalar - 求解含有一般级数的方程solve/series - 解方程组或不等式组solve/system - 操作表达式章5第处理表达式5.1 的标准型) 或者函数 (代数数Norm - 惰性幂函数Power - 带余数的惰性幂函数Powmod - 代数域的原始元素 Primfield - 求一个代数数或者函数的迹Trace - 表达式和集合的特征函数charfcn - 找一个表达式的变元Indets - 函数表的逆invfunc - 带余数的幂函数powmod - 计算一个表达式的代数余Risidue - ) 不好用tan,cot对(表达式合并combine - 表达式展开expand - 展开表达式的惰性形式Expand - 不抑制函数展开/抑制expandoff/expandon - 因式分解5.2 绝对因式分解的惰性形式Afactor - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式Afactors - 显式度Berlekamp 因式分解的Berlekamp - 多元的多项式的因式分解factor - 多元多项式的因式分解列表factors - 的惰性形式factor 函数Factor - 的惰性形式factors 函数Factors - 多项式的完全因式分解polytools[splits] - 化简章6第 118 表达式化简6.1 给一个表达式实施化简规则simplify - 利用运算符化简表达式simplify/@ - 利用指数积分化简表达式simplify/Ei - 函数进行化简GAMMA利用simplify/GAMMA - 函数化简表达式RootOf用simplify/RootOf -的表达式标识符wronskian 化简含simplify/wronskian - 化简超越函数表达式simplify/hypergeom - 化简含有对数的表达式simplify/ln - 化简分段函数表达式simplify/piecewise - 化简含有极坐标形式的复数型表达式simplify/polar - 化简含幂次的表达式simplify/power - 化简含有根式的表达式simplify/radical - 表达式rtable 化简simplify/rtable - 使用关系式进行化简simplify/siderels - 根式化简simplify/sqrt - 函数表达式trig 化简simplify/trig - 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式simplify/zero - 其它化简操作6.2 函数的惰性形式Normal - normal 将一个表达式转换成不同形式convert - 标准化一个含有根号数的表达式radnormal - 分母有理化rationalize - 操作多项式章7第中的多项式简介7.0 MAPLE 提取7.1 提取一个多项式的系数coeff - 提取多元的多项式的所有系数coeffs - 多元表达式的系数coeftayl - 返回多元多项式的首项和末项系数lcoeff, tcoeff - 多项式约数和根7.2 最小公倍数/多项式的最大公约数gcd, lcm - 次根n多项式的平方根和第psqrt, proot - 商/多项式的余数rem,quo - 操纵多项式7.3 形式Horner将一个多项式转换成convert/horner - collect - 象幂次一样合并系数确定一个多项式的可能合并的项数compoly - 将级数转换成多项式形式convert/polynom - 矩阵形式Horner将多项式转换成convert/mathorner - 将级数转换成有理多项式convert/ratpoly - 将值的列表或者多项式排序sort- 不含平方项的因数分解函数sqrfree -多项式运算7.4 多项式的判别式discrim - 计算多项式的固定除数fixdiv - 多项式的标准型norm - 计算两个多项式的终结式resultant - 数和多项式bernoulli - Bernoulli 多项式近似一个函数Bernstein用bernstein - 一个多元的多项式的内容和主部content, primpart - 最低次方/一个多项式的最高次方degree, ldegree - 多项式的精确除法divide - 数和多项式euler - Euler 多项式的整数部分icontent - 多项式的插值interp - 余数pseudo 余数和稀疏pseudo 多项式的prem, sprem - 随机多项式生成器randpoly - 计算自然样条函数spline - 有理表达式章8第有理表达式简介8.0 操作有理多项式8.1 分母/返回一个表达式的分子numer,denom - 将一般的表达式处理成一个有理表达式frontend - 标准化一个有理表达式normal - 转换为部分分数形式convert/parfrac - 将浮点数转换为接近的有理数convert/rational - 重建有理函数ratrecon - 微积分章9第取极限9.1 计算极限Limit, limit - 计算方向极限limit[dir] - 多重方向极限limit[multi] - 极限的返回值limit[return] - 连续性测试9.2 寻找一个函数在实数域上的间断点discont - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点fdiscont - 测试在一个区间上的连续性iscont -微分计算9.3 微分算子D - diff 和函数D 运算符D, diff - 微分或者偏微分diff, Diff - 运算符表达式D将含导数表达式转换为convert/D - 的形式diff(f(x),x)表达式转换为D(f)(x)将convert/diff - 由一个方程定义一个函数的微分implicitdiff - 积分计算9.4 三角和双曲积分- Si, C i … 阶梯函数/Heaviside函数Dirac, Heaviside - Dirac 指数积分Ei - 椭圆积分Elliptic - 余弦积分和辅助函数,正弦- Fresnel FresnelC, … 定积分和不定积分int, Int - 函数及其第一和第二类函数- Legendre eP, … Legendr 对数积分Li - 变量代换student[changevar] - 积分dawson - Dawson 椭球体的表面积ellipsoid - 数值积分evalf(int) - 在一个点上积分求值intat, Intat - 微分方程章10第微分方程分类10.1 求解分析器odeadvisor - ODE- 数据结构表示微分方程解的DESol - 解(PDEs)能找到的偏微分方程pdsolve 测试pdetest - 常微分方程求解10.2 (ODE) 求解常微方程dsolve - 问题ODE 求解初始条件用给定的dsolve - 用积分变换方法求解常微分方程dsolve/inttrans - 常微方程数值解dsolve/numeric - 带分段系数的常微方程求解dsolve/piecewise - 问题的级数解ODE 寻找dsolve - 方程组ODEs 求解dsolve - 求解器中测试结果是显式或者隐式类型ODE 从odetest - 偏微分方程求解10.3 的解析解 (PDEs) 寻找偏微分方程pdsolve -数值计算章11第中的数值计算环境11.1 MAPLE 数值计算Maple标准和IEEE 数据类型特殊值环境变量算法11.2 标准算法复数算法，无穷和未定义数的算法0含有数据构造器11.3 254 复数和复数构造器complex - 浮点数及其构造器- Float, … 分数及其的构造器Fraction- 整数和整数构造器integer - 简介软件包11.4 MATLAB 11.5 “”区间类型表达式12第章级数幂级数的阶数12.1 阶数项函数Order - 确定级数的截断阶数order - 常见级数展开12.2 一般的级数展开series - 级数展开taylor - Taylor 级数展开Taylor多元mtaylor - .268 级数展开poisson- Poisson 其它级数12.3 求和eulermac - Euler-Maclaurin 分段连续函数piecewise - 渐进展开asympt - 13第特殊函数章波动函数AiryAi, AiryBi- Airy 函数的实数零点AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy 函数Weber函数和AngerJ, WeberE - Anger 函数Hankel函数和- BesselBesselI, HankelH1, … 函数实数零点- BesselBesselJZeros, … 函数Beta - Beta k(q) 模数函数EllipticModulus - 函数Gamma完全和不完全GAMMA, lnGAMMA - 算术的几何平均数GaussAGM - Gauss 椭圆函数振幅函数和JacobiAM, ., - Jacobi 函数JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta 函数Zeta的JacobiZeta- Jacobi 函数KelvinBer, KelvinBei - Kelvin 函数U函数和KummerM, - Kummer M 函数LambertW - LambertW 函数Lerch Phi一般的LerchPhi - 函数LommelS1, LommelS2 - Lommel 函数Meijer G一个修正的MeijerG - 函数Polygamma和Psi - Digamma 函数StruveH, StruveL - Struve 函数及其导数WeierstrassP - Weierstrass P 函数WhittakerM - Whittaker 函数Zeta - Zeta 误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数- erf, … 调和函数harmonic - 广义的超越函数hypergeom -一般的pochhammer - 函数pochhammer 函数polylogarithm一般的polylog - 线性代数章14第数组（代数）中矩阵，矢量和14.1 ALGEBRA 软件包简介14.2 LINALG 14.3 数据结构（小写）matrices矩阵（矢量）vectors矢量 matrix 转换成Matrix 将数组，列表，convert/matrix - vector转换成矢量Vector 将列表，数组或convert/vector - （小写）matrix生成矩阵linalg[matrix] - （小写）vector生成矢量linalg[vector] - 惰性函数14.4 惰性行列式运算符Det -数值型矩阵的特征值和特征向量Eigenvals - 标准型Smith 和Hermite 矩阵的Hermite, Smith - 函数14.5 LinearAlgebra 定义矩阵Matrix 减矩阵/加Add 伴随矩阵Adjoint 为上三角型行阶梯矩 A ，其中 A . X = B求解BackwardSubstitute 阵带状矩阵BandMatrix 返回向量空间的一组基Basis 返回向量空间直和的一组基SumBasis 返回向量空间交的一组基IntersectionBasis Bezout 构造两个多项式的BezoutMatrix 矩阵将矩阵约化为双对角型BidiagonalForm 构造特征矩阵CharacteristicMatrix 构造矩阵的特征多项式CharacteristicPolynomial 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的CompanionMatrix 友矩阵（束）计算矩阵关于某范数的条件数ConditionNumber 构造常数矩阵ConstantMatrix 构造常数向量ConstantVector 构造矩阵或向量的一份复制Copy NAG 将一个CreatePermutation 主元向量转换为一个置换向量或矩阵向量的叉积CrossProduct 向量的叉积`&x` 删除矩阵的行DeleteRow 删除矩阵的列DeleteColumn 行列式Determinant 返回从矩阵中得到的向量序列Diagonal 对角矩阵构造（分块）DiagonalMatrix 行数和列数Dimension 点积DotProduct 向量的双线性形式BilinearForm 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向EigenConditionNumbers 量的条件数计算矩阵的特征值Eigenvalues 计算矩阵的特征向量Eigenvectors比较两个向量或矩阵是否相等Equal 为下三角型行阶梯矩阵 A ，其中 A . X = B求解ForwardSubstitute 型（有理标准型） Frobenius 将一个方阵约化为FrobeniusForm 消元高斯对矩阵作GaussianElimination 对矩阵作高斯－约当消元ReducedRowEchelonForm 返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果形状GetResultShape 旋转的矩阵Givens 构造GivensRotationMatrix 计算一个正交向量集GramSchmidt 矩阵Hankel 构造一个HankelMatrix HermiteForm 正规型 Hermite 计算一个矩阵的型Hessenberg 将一个方阵约化为上HessenbergForm 矩阵Hilbert 构造广义HilbertMatrix 反射矩阵Householder 构造HouseholderMatrix 构造一个单位矩阵IdentityMatrix 检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsDefinite 检验矩阵是否正交IsOrthogonal 检验矩阵是否为酉矩阵IsUnitary 确定两个矩阵是否相似IsSimilar 构造约当块矩阵JordanBlockMatrix 将矩阵约化为约当型JordanForm 张量积Kronecker 构造两个矩阵的KroneckerProduct 方程的最小二乘解LeastSquares A . x = b 求解线性方程组LinearSolve 分解PLU1R 或PLU ，Cholesky计算矩阵的LUDecomposition 将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行Map 处理计算两个矩阵的线性组合MatrixAdd VectorAdd 计算两个向量的线性组合 exp(A) 的矩阵指数 A 确定一个矩阵MatrixExponential F(A) 的函数A 确定方阵MatrixFunction 伪逆Moore-Penrose 计算方阵的逆或矩阵的MatrixInverse 计算两个矩阵的乘积MatrixMatrixMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积MatrixVectorMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积VectorMatrixMultiply 矩阵的幂MatrixPower 构造矩阵的最小多项式MinimalPolynomial 计算矩阵的子式Minor矩阵相乘Multiply 范数p-计算矩阵或向量的Norm 范数p-计算矩阵的MatrixNorm 范数p-计算向量的VectorNorm 向量正规化Normalize 计算矩阵的零度零空间NullSpace 两个向量的外积OuterProductMatrix 方阵的不变量Permanent 矩阵元素的主元消去法Pivot 正规型PopovFormPopov 分解QRDecomposition QR 随机矩阵构造RandomMatrix 构造随机向量RandomVector 矩阵的秩计算Rank 返回矩阵的一个行向量序列Row 返回矩阵的一个列向量序列Column 对矩阵作初等行变换RowOperation 对矩阵作出等列变换ColumnOperation 返回矩阵行空间的一组基RowSpace 返回矩阵列空间的一组基ColumnSpace 构造一个单位矩阵的数量倍数ScalarMatrix 构造一个单位向量的数量倍数ScalarVector 矩阵与数的乘积ScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积MatrixScalarMultiply VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积型Schur 将方阵约化为SchurForm 计算矩阵的奇异值SingularValues 正规型 Smith 将矩阵约化为SmithForm 计算方阵的强连通块StronglyConnectedBlocks 构造矩阵的子矩阵SubMatrix 构造向量的子向量SubVector 构造两个多项式的SylvesterMatrix 矩阵Sylvester 矩阵Toeplitz 构造ToeplitzMatrix 计算方阵的迹Trace 转置矩阵Transpose 共轭转置矩阵HermitianTranspose 将方阵约化为三对角型TridiagonalForm 构造单位向量UnitVector矩阵Vandermonde 构造一个VandermondeMatrix计算两个向量的夹角VectorAngle 构造一个零矩阵ZeroMatrix 构造一个零向量ZeroVector Zip 将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上子函数包提供作用在[Generic] 子函数包LinearAlgebra[Generic] 域，积分域和环上的线性代数算法。
maple求函数的积分
maple求函数的积分Maple是一种流行的数学软件，用于求解各种数学问题，包括函数积分。
Maple的积分功能可以方便地计算各种函数的积分。
在这篇文章中，我们将介绍如何在Maple中求函数的积分，并提供相关的参考内容，以帮助读者更好地理解。
首先，我们需要在Maple中定义要积分的函数。
在Maple中，我们可以使用“int”命令来计算函数积分。
例如，假设我们要计算f(x) = 2x的积分，我们可以在Maple中输入以下代码：> f := x -> 2*x;> int(f(x), x);以上代码定义了一个名为f的函数，该函数等于2x。
接下来，我们使用“int”命令计算函数f(x)的积分。
在这里，“int”命令采用如下格式：> int(f(x),x);其中，第一个参数是要积分的函数，第二个参数是积分变量。
这个命令会告诉Maple计算这个函数的积分，并返回计算结果。
在这个例子中，f(x) = 2x的积分是x² + C，其中C是常数。
在某些情况下，我们需要求解一定限度的积分。
在Maple中，我们可以使用“int”命令的另一种格式来计算有限积分。
例如，假设我们要计算从0到1的f(x) = x²积分，我们可以在Maple中输入以下代码：> f := x -> x^2;> int(f(x), x=0..1);以上代码定义了一个名为f的函数，该函数等于x²。
接下来，我们使用“int”命令计算从0到1的f(x)积分。
在这里，“int”命令采用如下格式：> int(f(x), x=0..1);其中，第一个参数是要积分的函数，第二个参数是积分变量，第三个参数是积分限制。
这个命令会告诉Maple计算这个函数在x=0到x=1之间的积分，并返回计算结果。
在这个例子中，f(x) = x²在0到1之间的积分是1/3。
需要注意的是，在Maple中计算积分时，我们往往需要指定积分变量和积分限制。
用Maple计算简单的微分操作
用Maple计算简单的微分操作
在利用Maple解决数学问题时，更多的是因为Maple符号计算的强大功能。
利用Maple可以完成符号和数值微分计算。
下面介绍常见的Maple微分命令。
更多Maple基本功能与常用操作命令介绍请访问Maple中文版网站。
对表达式求微分：
1)在左侧的表达式面板中，点击微分项，或者偏微分项。
2）定义表达式和自变量，然后求值。
例如，求xsin(ax)关于x的微分：
用户也可以使用右键菜单求微分。
想要计算高阶或偏微分，需要编辑插入的微分符号。
例如，计算xsin(ax)+x2关于x的二阶微分：
计算xsin(3x)+yx5的混合偏导数：
注意：想要插入偏导符号，用户可以通过拷贝和粘帖已有的符号，或者输入字母d然后按ESC符号补全。
diff命令：
Maple使用diff命令对表达式求微分。
通常的用法是diff(expr，var)，其中var是要求微分的变量。
例如：
用户可以通过定义一组微分变量计算高阶微分。
Maple递归地调用diff 命令。
想要计算偏微分，使用相同的语法。
Maple会假设为偏微分计算。
如果要对一个变量多次求导，可以使用diff(f，x$n)，它实际上是一种缩写的形式，n代表变量x重复的次数。
这个语法也可以用于计算符号nth阶微分。
以上内容向大家介绍了Maple符号计算中有关微分的一些使用，这些常见的Maple微分命令是大家经常使用的，熟记在心后会使处理问题快捷很多。
如果需要了解更多Maple基本操作，可以参考教程：怎样用Maple键盘命令解决数学问题。
Maple命令集合
A:-------------------------------------------------Adjoint(A):求矩阵A的伴随矩阵add():求数组的和，注意只能针对数值型assume(x>0):假定x>0,便于以后的操作animatecurve(函数,范围,选项):二维函数轨迹命令B:-------------------------------------------------C:-------------------------------------------------ceil(x):求不小于x的最小整数changevar(s,f,u):f是积分表达式(假设积分变量名为x),s是形如h(x)=g(u)的表达式,u是新的积分变量.在使用这个函数之前需要先调入student包,这个函数不仅能用于积分，还能用于极限，求和表达式的替换.constants:显示maple中的常数，注意evalf对pi不起作用，但对Pi其作用collect(表达式，变量，规则):合并同类项convert:具有将一种形式转化为另一种形式的作用，如将三角函数用指数表示等convert(Pi/2,degrees):将弧度化为角度convert(60*degrees，radians):将角度化为弧度D:-------------------------------------------------diff(f,x$n)or diff(f,x1,x2..):对f求n次导数或者计算表达式关于变量x1,x2...的偏导数Digits=n:约定显示的位数最长为n位D:微分算子，作用大致和diff类似，不常用DiagnalMatrix:以某个向量为对角元素生成对角阵dsolve({常微分方程组,初值},{待解函数},选项):其中选项设置解的求解方式和和解的表达方式.解的求解方式有type=formal_solution(形式解),type=numeric(数值解),type=Formal_series(形式幂级数解),type=series(级数解),method=fourier(通过Fourier变换求解),method=laplace(通过Laplace变换求得)等.解的表示形式有explicit(显式),implicit(隐式),parametric(参数式),当方程比较复杂显示不易求的是尽量使用隐式.E:-------------------------------------------------expand(表达式,exp1,exp2,..):多项式以exp为因式展开为单项式之和evalf(exp) or evalf(f,x=.)：计算某个表达式的浮点数值Eigenvectors(A):算矩阵A的特征值和特征向量,注意使用之前要先调入LinearAlgebra包F:--------------------------------------------------factor（表达式，数域real or complex 也可以自己定义数域）:多项式因式分解，不能进行整数的因式分解，若要整数的因式分解则需要ifactor()floor(x):求不大于x的最大整数frac(x):求x的小数部分f:=(x,y,..)->..:定义函数fsolve(方程，变量，选项):用来求方程或方程组的数值解,系统默认为实数解，要想得到全部解需要将数域设定为complexG:-------------------------------------------------gcd：求两个数的最大公约数GenerateEquations(A,变量列表,B):从矩阵中提取方程GenerateMatrix(方程组,变量列表):从方程中提取矩阵H:-----------------------------------------------------HilbertMatrix:产生HilbertMatrix矩阵I:------------------------------------------------------IdentityMatrix:生成单位阵implicitdiff(f,y,x):隐函数求导，从隐函数f(x,y)=0计算偏导数diff(y,x),注意这里f(x,y)=0可以为一个方程组。
Maple部分顶层命令及实例
Maple部分顶层命令与实例
Maple中的5,000 多个计算命令大部分是使用Maple语言编写的。
计算效率是项目中的重要因素，使用顶层命令而不是函数包，通常能够更快地完成计算。
下面介绍Maple 2015中的一些常用顶层命令与实例。
更多Maple入门操作及基本功能介绍请访问Maple中文版网站。
evalf - 使用浮点算法求值
evalb –求值一个布尔表达式
sort - 值或多项式的排序
seq - 创建一个序列
map - 映射一个程序到表达式中的所有算子
zip - 通过应用程序到两个数据集上的元素，将两个数据集拉链在一起，函数iquo返回两个整数的商。
Select，remove，和selectremove - 从表达式中选择或移除。
indets - 发现表达式的变元。
以上内容向大家介绍了Maple 2015的一些常用的顶层命令与相应的实例，在渐渐熟悉这些命令后大家在使用它们解决数学问题时是很方便的。
利用Maple命令输入会很方便，它省去了用鼠标点击的麻烦，但前提是你需要了解这些函数的命令语句，对于Maple入门学习者来说需要一个学习的过程。
如果需要了解更多的Maple常见操作，可以参考Maple中文版网站的教程：介绍Maple入门的一些常见操作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
常用计算命令《Maple 指令》7.0版本第1章章数1.1 复数Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部abs - 绝对值函数argument - 复数的幅角函数conjugate - 返回共轭复数csgn - 实数和复数表达式的符号函数signum - 实数和复数表达式的sign 函数51.2 MAPLE 常数已知的变量名称指数常数（以自然对数为底）I - x^2 = -1 的根infinity 无穷大1.3 整数函数! - 阶乘函数irem, iquo - 整数的余数/商isprime - 素数测试isqrfree - 无整数平方的因数分解max, min - 数的最大值/最小值mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模rand - 随机数生成器randomize - 重置随机数生成器1.4 素数Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数1.5 数的进制转换convert/base - 基数之间的转换convert/binary - 转换为二进制形式convert/decimal - 转换为 10 进制convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数convert/hex - 转换为十六进制形式convert/metric - 转换为公制单位convert/octal - 转换为八进制形式1.6 数的类型检查type - 数的类型检查函数第2章初等数学2.1 初等函数product - 确定乘积求和不确定乘积exp - 指数函数sum - 确定求和不确定求和sqrt - 计算平方根算术运算符+, -, *, /, ^add, mul - 值序列的加法/乘法2.2 三角函数arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数2.3 LOGARITHMS 函数dilog - Dilogarithm 函数ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数2.4 类型转换convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数convert/degrees - 将弧度转换为度convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cosconvert/Ei - 转换为指数积分convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数polar - 转换为极坐标形式convert/radians - 将度转换为弧度convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tanconvert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数第3章求值3.1 假设功能3.2 求值Eval - 对一个表达式求值eval - 求值evala - 在代数数（或者函数）域求值evalb - 按照一个布尔表达式求值evalc - 在复数域上符号求值evalf - 使用浮点算法求值evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值evalm - 对矩阵表达式求值evaln - 求值到一个名称evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围evalrC - 用复数区间算法对表达式求值value - 求值的惰性函数第4章求根，解方程4.1 数值解fsolve - 利用浮点数算法求解solve/floats - 包含浮点数的表达式4.2 最优化extrema - 寻找一个表达式的相对极值minimize, maximize - 计算最小值/最大值maxnorm - 一个多项式无穷大范数4.3 求根allvalues -计算含有RootOfs的表达式的所有可能值isqrt, iroot - 整数的平方根/第n 次根realroot - 一个多项式的实数根的隔离区间root - 一个代数表达式的第n 阶根RootOf - 方程根的表示surd - 非主根函数roots - 一个多项式对一个变量的精确根turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和实根序列4.4 解方程eliminate - 消去一个方程组中的某些变量isolve - 求解方程的整数解solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量isolate - 隔离一个方程左边的一个子表达式singular - 寻找一个表达式的极点solve/identity - 求解包含属性的表达式solve/ineqs - 求解不等式solve/linear - 求解线性方程组solve/radical - 求解含有未知量根式的方程solve/scalar - 标量情况（单变量和方程）solve/series - 求解含有一般级数的方程solve/system - 解方程组或不等式组第5章操作表达式5.1 处理表达式Norm - 代数数 (或者函数) 的标准型Power - 惰性幂函数Powmod -带余数的惰性幂函数Primfield - 代数域的原始元素Trace - 求一个代数数或者函数的迹charfcn - 表达式和集合的特征函数Indets - 找一个表达式的变元invfunc - 函数表的逆powmod - 带余数的幂函数Risidue - 计算一个表达式的代数余combine - 表达式合并(对tan,cot不好用)expand - 表达式展开Expand - 展开表达式的惰性形式expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开5.2 因式分解Afactor - 绝对因式分解的惰性形式Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 显式度factor - 多元的多项式的因式分解factors - 多元多项式的因式分解列表Factor - 函数factor 的惰性形式Factors - 函数factors 的惰性形式polytools[splits] - 多项式的完全因式分解第6章化简6.1 表达式化简118simplify - 给一个表达式实施化简规则simplify/@ - 利用运算符化简表达式simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函数进行化简simplify/RootOf - 用RootOf 函数化简表达式simplify/wronskian - 化简含wronskian 标识符的表达式simplify/hypergeom - 化简超越函数表达式simplify/ln - 化简含有对数的表达式simplify/piecewise - 化简分段函数表达式simplify/polar - 化简含有极坐标形式的复数型表达式simplify/power - 化简含幂次的表达式simplify/radical - 化简含有根式的表达式simplify/rtable - 化简rtable 表达式simplify/siderels - 使用关系式进行化简simplify/sqrt - 根式化简simplify/trig - 化简trig 函数表达式simplify/zero - 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式6.2 其它化简操作Normal - normal 函数的惰性形式convert - 将一个表达式转换成不同形式radnormal - 标准化一个含有根号数的表达式rationalize - 分母有理化第7章操作多项式7.0 MAPLE 中的多项式简介7.1 提取coeff - 提取一个多项式的系数coeffs - 提取多元的多项式的所有系数coeftayl - 多元表达式的系数lcoeff, tcoeff - 返回多元多项式的首项和末项系数7.2 多项式约数和根gcd, lcm - 多项式的最大公约数/最小公倍数psqrt, proot - 多项式的平方根和第n次根rem,quo - 多项式的余数/商7.3 操纵多项式convert/horner - 将一个多项式转换成Horner形式collect - 象幂次一样合并系数compoly - 确定一个多项式的可能合并的项数convert/polynom - 将级数转换成多项式形式convert/mathorner - 将多项式转换成Horner矩阵形式convert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式sort - 将值的列表或者多项式排序sqrfree - 不含平方项的因数分解函数discrim - 多项式的判别式fixdiv - 计算多项式的固定除数norm - 多项式的标准型resultant - 计算两个多项式的终结式bernoulli - Bernoulli 数和多项式bernstein - 用Bernstein多项式近似一个函数content, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方divide - 多项式的精确除法euler - Euler 数和多项式icontent - 多项式的整数部分interp - 多项式的插值prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数randpoly - 随机多项式生成器spline - 计算自然样条函数第8章有理表达式8.0 有理表达式简介8.1 操作有理多项式numer,denom - 返回一个表达式的分子/分母frontend - 将一般的表达式处理成一个有理表达式normal - 标准化一个有理表达式convert/parfrac - 转换为部分分数形式convert/rational - 将浮点数转换为接近的有理数ratrecon - 重建有理函数第9章微积分9.1 取极限Limit, limit - 计算极限limit[dir] - 计算方向极限limit[multi] - 多重方向极限limit[return] - 极限的返回值9.2 连续性测试discont - 寻找一个函数在实数域上的间断点fdiscont - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点iscont - 测试在一个区间上的连续性D - 微分算子D, diff - 运算符D 和函数diffdiff, Diff - 微分或者偏微分convert/D - 将含导数表达式转换为D运算符表达式convert/diff - 将D(f)(x)表达式转换为diff(f(x),x)的形式implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分9.4 积分计算Si, Ci … - 三角和双曲积分Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside阶梯函数Ei - 指数积分Elliptic - 椭圆积分FresnelC, … - Fresnel 正弦,余弦积分和辅助函数int, Int - 定积分和不定积分Legendr eP, … - Legendre 函数及其第一和第二类函数Li - 对数积分student[changevar] - 变量代换dawson - Dawson 积分ellipsoid - 椭球体的表面积evalf(int) - 数值积分intat, Intat - 在一个点上积分求值第10章微分方程10.1 微分方程分类odeadvisor - ODE-求解分析器DESol - 表示微分方程解的数据结构pdetest - 测试pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解10.2 常微分方程求解dsolve - 求解常微方程 (ODE)dsolve - 用给定的初始条件求解ODE 问题dsolve/inttrans - 用积分变换方法求解常微分方程dsolve/numeric - 常微方程数值解dsolve/piecewise - 带分段系数的常微方程求解dsolve - 寻找ODE 问题的级数解dsolve - 求解ODEs 方程组odetest - 从ODE 求解器中测试结果是显式或者隐式类型10.3 偏微分方程求解pdsolve - 寻找偏微分方程 (PDEs) 的解析解第11章数值计算11.1 MAPLE 中的数值计算环境IEEE 标准和Maple数值计算数据类型特殊值环境变量11.2 算法标准算法复数算法含有0，无穷和未定义数的算法11.3 数据构造器254complex - 复数和复数构造器Float, … - 浮点数及其构造器Fraction - 分数及其的构造器integer - 整数和整数构造器11.4 MATLAB 软件包简介11.5 “”区间类型表达式第12章级数12.1 幂级数的阶数Order - 阶数项函数order - 确定级数的截断阶数12.2 常见级数展开series - 一般的级数展开taylor - Taylor 级数展开mtaylor - 多元Taylor级数展开poisson - Poisson级数展开.26812.3 其它级数eulermac - Euler-Maclaurin求和piecewise - 分段连续函数asympt - 渐进展开第13章特殊函数AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函数的实数零点AngerJ, WeberE - Anger函数和Weber函数BesselI, HankelH1, … - Bessel函数和Hankel函数BesselJZeros, … - Bessel函数实数零点Beta - Beta函数EllipticModulus - 模数函数k(q)GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函数GaussAGM - Gauss 算术的几何平均数JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函数和椭圆函数JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函数KelvinBer, KelvinBei - Kelvin函数KummerM, - Kummer M函数和U函数LambertW - LambertW函数LerchPhi - 一般的Lerch Phi函数LommelS1, LommelS2 - Lommel函数MeijerG - 一个修正的Meijer G函数Psi - Digamma 和Polygamma函数StruveH, StruveL - Struve函数WeierstrassP - Weierstrass P函数及其导数WhittakerM - Whittaker 函数Zeta - Zeta 函数erf, … - 误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数harmonic - 调和函数hypergeom - 广义的超越函数pochhammer - 一般的pochhammer函数polylog - 一般的polylogarithm函数第14章线性代数14.1 ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和数组14.2 LINALG 软件包简介14.3 数据结构矩阵matrices（小写）矢量vectors（矢量）convert/matrix - 将数组，列表，Matrix 转换成matrixconvert/vector - 将列表，数组或Vector 转换成矢量vector linalg[matrix] - 生成矩阵matrix（小写）linalg[vector] - 生成矢量vector（小写）14.4 惰性函数Det - 惰性行列式运算符Eigenvals - 数值型矩阵的特征值和特征向量Hermite, Smith - 矩阵的Hermite 和Smith 标准型14.5 LinearAlgebra函数Matrix 定义矩阵Add 加/减矩阵Adjoint 伴随矩阵BackwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为上三角型行阶梯矩阵BandMatrix 带状矩阵Basis 返回向量空间的一组基SumBasis 返回向量空间直和的一组基IntersectionBasis 返回向量空间交的一组基BezoutMatrix 构造两个多项式的 Bezout 矩阵BidiagonalForm 将矩阵约化为双对角型CharacteristicMatrix 构造特征矩阵CharacteristicPolynomial 构造矩阵的特征多项式CompanionMatrix 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的友矩阵（束）ConditionNumber 计算矩阵关于某范数的条件数ConstantMatrix 构造常数矩阵ConstantVector 构造常数向量Copy 构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation 将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct 向量的叉积`&x` 向量的叉积DeleteRow 删除矩阵的行DeleteColumn 删除矩阵的列Determinant 行列式Diagonal 返回从矩阵中得到的向量序列DiagonalMatrix 构造（分块）对角矩阵Dimension 行数和列数DotProduct 点积BilinearForm 向量的双线性形式EigenConditionNumbers 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数Eigenvalues 计算矩阵的特征值Eigenvectors 计算矩阵的特征向量Equal 比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为下三角型行阶梯矩阵FrobeniusForm 将一个方阵约化为 Frobenius 型（有理标准型）GaussianElimination 对矩阵作高斯消元ReducedRowEchelonForm 对矩阵作高斯－约当消元GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultShape 返回矩阵或向量运算的结果形状GivensRotationMatrix 构造 Givens 旋转的矩阵GramSchmidt 计算一个正交向量集HankelMatrix 构造一个 Hankel 矩阵HermiteForm 计算一个矩阵的 Hermite 正规型HessenbergForm 将一个方阵约化为上 Hessenberg 型HilbertMatrix 构造广义 Hilbert 矩阵HouseholderMatrix 构造 Householder 反射矩阵IdentityMatrix 构造一个单位矩阵IsDefinite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsOrthogonal 检验矩阵是否正交IsUnitary 检验矩阵是否为酉矩阵IsSimilar 确定两个矩阵是否相似JordanBlockMatrix 构造约当块矩阵JordanForm 将矩阵约化为约当型KroneckerProduct 构造两个矩阵的 Kronecker 张量积LeastSquares 方程的最小二乘解LinearSolve 求解线性方程组 A . x = bLUDecomposition 计算矩阵的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解Map 将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理MatrixAdd 计算两个矩阵的线性组合VectorAdd 计算两个向量的线性组合MatrixExponential 确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)MatrixFunction 确定方阵 A 的函数 F(A)MatrixInverse 计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积VectorMatrixMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积MatrixPower 矩阵的幂MinimalPolynomial 构造矩阵的最小多项式Minor 计算矩阵的子式Multiply 矩阵相乘Norm 计算矩阵或向量的p-范数MatrixNorm 计算矩阵的p-范数VectorNorm 计算向量的p-范数Normalize 向量正规化NullSpace 计算矩阵的零度零空间OuterProductMatrix 两个向量的外积Permanent 方阵的不变量Pivot 矩阵元素的主元消去法PopovForm Popov 正规型QRDecomposition QR 分解RandomMatrix 构造随机矩阵RandomVector 构造随机向量Rank 计算矩阵的秩Row 返回矩阵的一个行向量序列Column 返回矩阵的一个列向量序列RowOperation 对矩阵作初等行变换ColumnOperation 对矩阵作出等列变换RowSpace 返回矩阵行空间的一组基ColumnSpace 返回矩阵列空间的一组基ScalarMatrix 构造一个单位矩阵的数量倍数ScalarVector 构造一个单位向量的数量倍数ScalarMultiply 矩阵与数的乘积MatrixScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积SchurForm 将方阵约化为 Schur 型SingularValues 计算矩阵的奇异值SmithForm 将矩阵约化为 Smith 正规型StronglyConnectedBlocks 计算方阵的强连通块SubMatrix 构造矩阵的子矩阵SubVector 构造向量的子向量SylvesterMatrix 构造两个多项式的 Sylvester 矩阵ToeplitzMatrix 构造 Toeplitz 矩阵Trace 计算方阵的迹Transpose 转置矩阵HermitianTranspose 共轭转置矩阵TridiagonalForm 将方阵约化为三对角型UnitVector 构造单位向量VandermondeMatrix 构造一个 Vandermonde 矩阵VectorAngle 计算两个向量的夹角ZeroMatrix 构造一个零矩阵ZeroVector 构造一个零向量Zip 将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上LinearAlgebra[Generic] 子函数包 [Generic] 子函数包提供作用在场，欧几里得域，积分域和环上的线性代数算法。