测量不确定度的来源
测量不确定度的基本概念
3、4月份不确定度的基本概念培训一、测量不确定度的基本概念1、 测量不确定度：是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
2、标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。
A 类-凡事能够通过实验数据用统计方法计算标准偏差。
B 类-其它不是用统计方法算出，而是基于经验或其它信息的概率分布估计的，把它转化成类似于标准偏差的量，例:电子天平带来的不确定度为3/0001.03、合成标准不确定度：将A 类和B 类不确定度按平方和开放的办法叠加起来就给出了合成标准不确定度。
4、扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分希望含于此区间。
即将合成标准不确定度乘以包含因子，最后报出U ,有效数字一般为一位，最多两位，修约时只能进位。
二、测量不确定度的来源1、标准物质的不确定度或误差；2、仪器本身固有的测量误差；3、操作人员对测量结果的影响；4、环境对测量结果的影响；5、重复测量引入的数据离散性；6、其他。
三、测量不确定度评估的基本步骤1、识别不确定度的来源；2、建立测量过程的数学模型；3、逐项评估标准不确定4、合成标准不确定度的计算；5、扩展不确定度的计算；6、报告结果（最后报出U ,有效数字一般为一位，最多两位，修约时只能进位。
）四、实例计算：2 数学模型 100036461.0%⨯⨯⨯=m v c x % 3 不确定度来源分析3.1 总酸度含量重复性测量的标准不确定度分量1u ；3.2 称量时，天平示值误差引起的标准不确定度分量2u ；3.3 消耗标准滴定溶液体积的标准不确定度分量3u ；3.4 标准滴定溶液浓度的标准不确定度分量4u ；3.5 由常数036461.0导致的标准不确定度分量5u 。
4 标准不确定度分量的评定4.1 1u 计算重复测量的平均值： %26.3111==∑=n i i x n x 单次测量的标准偏差：%05191.01)()(1012=--=∑=n x x x s i i 两次测量x 的标准偏差)(x s 为： ()%03671.02%05191.0)(===n x s x s1u 的灵敏系数为：11=∂∂=xy c %03671.0)(11==x s c u4.2 2u 的计算，实际使用的电子天平其最大允许误差为±0001.0g ，按矩形分布，取因子k =3，分布区间半宽为α=0001.0g 。
测量不确定度的来源有哪些
测量不确定度的来源有哪些从影响测量结果的因素考虑，测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。
被测对象1.被测量的定义不完善被测量即受到测量的特定量，深刻全面理解被测量定义是正确测量的前提。
如果定义本身不明确或不完善，则按照这样的定义所得出的测量值必然和真实之间存在一定偏差。
2.实现被测量定义的方法不完善被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。
例如：器具的输入功率是器具在额定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。
但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。
故只有对被测量的定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或将其控制在一个确定范围内。
3.测量样本不能完全代表定义的被测量被测量对象的某些特征如：表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身具有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。
4.被测量不稳定误差被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导致结果的不确定度。
测量设备计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。
计量标准器和测量仪器校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量器具的准确度等级均是测量不确定度评定必须考虑的因素。
测量环境1.在一定变化范围或不完善的环境条件下测量·温度·振动噪声·供给电源的变化·温度·空气组成、污染·热辐射·大气压·空气流动2.对影响测量结果的环境条件认识不足由于对相关环境条件认识不足，致使测量中或分析中忽视了对某些环境条件的设定和调整，造成不确定度。
“圆筒体积的测量”的标准不确定度评定
“测量圆筒体积〞不确定度评定1、概述根据……，在环境温度为20℃下，用和高度H，各对圆筒的不同位置测量6次，测量值为：圆筒不同位置测量结果2、数学模型H DV •=2)2(π式中：V —— 圆筒的体积；cm 3。
D —— 圆筒的直径；cm 。
H —— 圆筒的高度。
cm 。
21)2(D H V c π=∂∂=、 H DD V c 22π=∂∂= 将上表中=D 1.0081cm 、=H 10.0110cm 代入上式计算为：c 1=0.7982 cm 2， c 2=15.8526 cm 23、测量不确定度的来源测量不确定度主要来源：①、圆筒高度测量引入标准不确定度； ✧ 游标卡尺的本身不确定度 ✧ 测量人员读数引入标准不确定度 ✧ 圆筒高度不均匀引入标准不确定度 ②、圆筒直径测量引入标准不确定度。
✧ 千分尺本身不确定度；✧ 测量人员读数引入标准不确定度； ✧ 圆筒直径不均匀引入标准不确定度；4、标准不确定度分量的评定1、圆筒高度测量引入标准不确定度〔u 1〕 ①、游标卡尺的本身不确定度〔11u 〕游标卡尺的本身存在误差引入的标准不确定度根据游标卡尺的说明书〔或技术文件〔如检定规程等〕〕规定其最大允许误差为±0.020mm ，并经过检定且合格。
假设测量值在最大允许误差围的概率分布为均匀分布，即，故其标准不确定度为：②、测量人员读数引入标准不确定度〔12u 〕根据游标卡尺分度值0.01mm ，按1/20来估读，那么人员估读产生的测量不确定度为。
③、圆筒高度不均匀引入标准不确定度(13u )在圆筒的不同位置测量H ，共测量6次，其测量数据见上表，那么标准不确定度)(3H u 为：cm 000257.0600063.0)()(13====n H s H s u综合上述分析，得圆筒高度测量引入标准不确定度为cm0000144.001.03220/112=⨯=u cm00115.03020.011==u2222132122111000257.00000144.000115.0++=++=u u u u = 0.001178cm2、圆筒直径测量引入标准不确定度〔u 2〕 ①、千分尺的本身的标准不确定度)(21u根据千分尺的说明书〔或技术文件〔如检定规程等〕〕规定其最大允许误差为±0.001cm ，并经过检定且合格。
测量不确定度 (2)
标准不确定(quèdìng)度B类评定的信息来源
1.以前的观测数据； 2.对有关技术资料的测量仪器特性的了解和经验； 3.生产企业提供的技术说明文件； 4.校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确 度的等别或级别，包括目前仍在使用的极限误差、最大 允许误差等； 5.手册或某些资料给出的参考数据及其不确定(quèdìng) 度； 6.规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重 复性限 或复现性。
4)当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时，则x服
从区间为（x-a,x+a）内的三a角分布 ux 6
5)当x服从区间（x-a,x+a）内的反正弦分布时，则其标
准不确定度为
ux
a 2
精品资料
B类评定一般(yībān)步 骤 根据(gēnjù)有关信息或经验,判断被测量的可能值区间(-a,a)
为自由度,由下式给定 简易法：一般可取k=2～3。
uc 4 n ui4
i1 i
精品资料
测量(cèliáng)不确度的评定流程
建立(jiànlì)数学模型
求最佳值
列出各不确定度分量的表达式
A类评定
B类评定
求出合成不确定度 评定扩展不确定度 不确定度精品报资料 告
例：用最小分度为0.01mm千分尺多次测量某圆柱体的直 径(zhíjìng) D，得到数据4.552mm、4.570mm、4.564mm、 4.578mm、4.574mm，写出测量结果。
精品资料
非正态分布置信水平与包含因子(yīnzǐ)对应表
分布类型 P=1 P=0.9973 P=0.99 P=0.95
均匀分布 3
1.73
1.71
1.65
滴定管测量结果的不确定度评定
滴定管测量结果的不确定度评定滴定是一种广泛应用于分析化学中的定量方法，通常用于酸碱滴定、氧化还原滴定、络合滴定等。
由于滴定方法的简单性和灵敏度，它被广泛用于实验室分析和指导生产过程。
然而，每次滴定的结果可能会受到实验设备和操作的影响，因此我们需要对滴定管测量结果的不确定度进行评定。
一、滴定的不确定度来源滴定通常使用滴定管进行，而滴定管的不确定度主要来自以下几个方面：1.滴定管的刻度误差。
实验室使用的滴定管通常精确到0.1毫升或0.01毫升。
然而，刻度误差可能导致液体的实际体积与读数相差较大。
2.温度的影响。
温度的变化会导致液体的密度变化，从而影响液体滴定时的体积和数量。
3.使用不同的滴定管。
不同的滴定管使用时电极位置的高度不同，而这个高度对滴定结果有影响。
此外，不同的滴定管可能由于各种原因，如材料质量、刻度误差不同等等，导致不同的测量结果。
4.人为操作误差。
滴定过程中，实验者必须控制滴定速度，并在适当的时候停止滴定。
如果操作不当，可能会导致溶液过多或过少，从而影响测量结果。
滴定管测量结果的不确定度是用于评估测量结果的标准差。
它可以通过以下公式计算：u=√(u1^2+u2^2+...+un^2)其中，u1、u2、…、un为不确定度的各个来源，n为不确定度来源的数量。
例如，如果我们要评定一种溶液的pH值，可以选择使用滴定管并进行酸碱滴定。
下面是一个计算其不确定度的例子：1. 滴定管的刻度误差：=0.1/√3 = 0.0577 mL2. 温度的影响：= 0.02 mL4. 人为操作误差：= 0.1 mL因此，滴定管测量结果的不确定度u=√(0.0577^2+0.02^2+0.05^2+0.1^2)=0.13 mL。
需要注意的是，滴定管测量结果的不确定度评定是一个估计量，它依赖于实验所使用的设备以及实验者的经验和技能水平。
为了提高滴定结果的准确性和可靠性，实验室应该定期检查和校准设备，并加强实验者的培训和技能提高。
测量不确定度
二、测量不确定度的定义
测量不确定度（uncertainty of measurement）
测量结果带有的一个参数，用于表征合理地 赋予被测量值的分散性。
▪该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准 差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。 ▪该参数一般由若干个分量组成，统称为不确定 度分量 ▪该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行 方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度 一般可用自由度的大小来表示
（8）引用常数或其它参量的不准确
（9）与测量原理、测量方法和测量程 序有关的的近似性或假定性
（10）在相同的测量条件下，被测量重 复观测值的随机变化
（11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而 未剔除 （13）在有的情况下，需要对某种测量 条件变化，或者是在一个较长的规定时 间内，对测量结果的变化作出评定。应 把该相应变化所赋予测量值的分散性大 小，作为该测量结果的不确定度。
第四章 测量不确定度
寻求
误差概念和误差分析在用于评定测量 结果时,有时显得既不完备，也难于操作 。
一种更为完备合理、可操作性强的评 定测量结果的方法。
测量不确定度
诞生
第一节测量不确定度的基本概念
一、概述
❖1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关 系。 ❖1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不确定度。
随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。
扩展不确定度（expanded uncertainty）
规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含
了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U 或UP表示。
包含因子（coverage factor）
矢量网络分析仪测量不确定度
矢量网络分析仪测量不确定度汇报人：2023-11-30•引言•测量不确定度的来源•测量不确定度的评估方法•矢量网络分析仪测量不确定度的实例分析目•测量不确定度的控制与改进措施•结论与展望录引言目的和背景测量不确定度的定义与重要性矢量网络分析仪简介测量不确定度的来源01020304环境因素影响01020304测量方法与操作过程误差测量方法的不完善操作过程中的人为误差测量不确定度的评估方法根据误差来源进行估计01020304仪器误差环境影响人员操作测试附件0102利用标准物质进行校准通过重复测量进行评估根据重复测量结果计算平均值、标准偏差和不确定度。
采用统计分析方法计算标准偏差矢量网络分析仪测量不确定度的实例分析使用标准电阻进行校准，可以消除测量系统的系统误差，提高测量的准确性。
校准标准将标准电阻连接到矢量网络分析仪的输操作流程标准电阻的误差、连接线的误差、测不确定度来源010203校准标准将标准电容连接到矢量网络分析仪的输入端口，通过校准程序进行校准，然后使用校准后的数据进行测量。
操作流程不确定度来源校准标准操作流程不确定度来源030201实例三：使用标准频率计进行校准测量不确定度的控制与改进措施采用高稳定的参考源进行校准，确保仪器在长时间内保持稳定的测量性能。
对仪器进行定期的全面校准和维护，确保各项指标符合相关标准。
选用高性能的矢量网络分析仪，具备更高的频率覆盖范围和更低的相位噪声。
提高仪器精度规范操作流程010203定期对矢量网络分析仪进行维护和保养，确保其机械和电气性能处于良好状态。
使用高质量的射频电缆和连接器，避免由于电缆质量差引起的测量误差。
采用现代测量技术，如自动校准和远程校准，提高校准的准确性和效率。
定期维护与校准仪器学习并采用最新的矢量网络分析技术，提高测量分辨率和精度。
研究并开发新型的测量算法和技术，降低测量不确定度。
参加相关学术会议和研讨会，了解最新的测量技术发展趋势和应用。
采用更先进的测量方法与技术结论与展望量化误差提高测量可靠性保证测量结果的准确性测量不确定度在矢量网络分析仪中的重要性未来研究方向与展望发展新型测量技术增强智能化和自动化拓展应用领域感谢观看。
测量不确定度的原因分析
测量不确定度的原因分析
测量不确定度是指根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。
测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。
被测对象对不确定度的影响
被测量的定义不完善
被测量即受到测量的特定量，深刻全面理解被测量定义是正确测量的前提。
如果定义本身不明确或不完善，则按照这样的定义所得出的测量值必然和真实之间存在一定偏差。
实现被测量定义的方法不完善
被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的的实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。
例如：器具的输入功率是器具在额定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。
但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。
故只有对被测量的定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或将其控制在一个确定范围内。
测量样本不能完全代表定义的被测量
被测量对象的某些特征如：表面光洁度、形状、温度膨胀系数、
导电性、磁性、老化、表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身具有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。
被测量不稳定误差
被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导致结果的不确定度。
测量设备对不确定度的影响
计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。
计量标准器和测量仪器校准不确定度，或测量仪器的最大。
测量的不确定度原理
测量的不确定度原理
测量的不确定度是指测量结果与真实值之间的差异，它是所有测量结果的必然属性。
不确定度原理是指，在测量中，我们无法完全避免误差的存在，因此我们需要使用一些方法来评估测量结果的不确定度。
这些方法包括：
1. 标准偏差：标准偏差是一种测量数据集合中离散程度的方法，它描述了测量结果的分散程度。
标准偏差越大，表示测量结果越不准确。
2. 置信区间：置信区间是指在一定的置信水平下，真实值可能存在的范围。
例如，在95%置信水平下，真实值存在的范围为平均值加减标准误差的两倍。
3. 不确定度传递法则：当测量结果由多个测量值计算而来时，不确定度传递法则可以用来计算最终结果的不确定度。
4. 不确定度的计算：不确定度的计算方法包括类型A和类型B两种方法，其中类型A是基于统计分析的方法，类型B是基于其他因素的方法。
总之，测量的不确定度原理是指在测量过程中，我们需要使用一些方法来评估测量结果的不确定度，以便更好地理解测量结果的可靠性和准确性。
测量不确定度基础知识
测量不确定度基础知识测量是科学研究和工程技术实践中不可或缺的一环，而测量结果的准确性和可靠性对于决策和判断具有重要意义。
然而，在实际测量过程中，由于各种因素的影响，测量结果往往无法完全确定。
为了对测量结果进行科学评价和合理使用，我们需要了解和掌握测量不确定度的基础知识。
一、测量和测量不确定度的概念测量是指通过使用一定的方法和仪器，对某个物理量进行定量描述的过程。
而测量不确定度则是指测量结果与被测量值之间的差异范围，用于表征测量结果的可靠性和精确度。
二、不确定度的来源测量不确定度的来源主要包括以下几个方面：1. 仪器误差：由于仪器的制造、使用和环境等原因，仪器自身会引入一定的测量误差；2. 人为误差：人为因素，比如操作技巧、人的主观判断等，也会对测量结果产生一定的影响；3. 环境影响：测量环境中的温度、湿度、压力等因素会对测量结果产生影响；4. 校准误差：校准标准或参考物的不确定度会传递到被校准物上。
三、不确定度的分类不确定度可以分为随机不确定度和系统性不确定度。
1. 随机不确定度：由于测量条件的变化以及仪器本身的随机误差等原因而引起的不确定度。
2. 系统性不确定度：由于仪器固有误差、人为误差以及环境因素等引起的不确定度。
四、常见的不确定度评定方法1. 重复性法：在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，计算测量结果的标准差，作为不确定度的估计值。
2. 间接测量法：通过对测量结果的计算和分析，结合测量过程中的误差来源进行综合估计。
3. 标准样品法：使用一系列已知精度的标准样品进行测量，通过对比分析得到不确定度的估计值。
五、不确定度的表示方法不确定度通常用标准不确定度或者扩展不确定度来表示。
1. 标准不确定度：表示为u(x)，是由随机误差引起的不确定度的估计，在测量过程中通常使用标准差来表示。
2. 扩展不确定度：表示为U(x)，是对标准不确定度进行扩展得到的，通常采用置信系数进行扩展计算，比如95%的置信度。
测量不确定度的来源有哪些
测量不确定度的来源有哪些从影响测量结果的因素考虑，测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。
1 被测对象a 被测量的定义不完善被测量即受到测量的特定量，深刻全面理解被测量定义是正确测量的前提。
如果定义本身不明确或不完善，则按照这样的定义所得出的测量值必然和真实之间存在一定偏差。
b 实现被测量定义的方法不完善被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。
例如：器具的输入功率是器具在额定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。
但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。
故只有对被测量的定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或将其控制在一个确定范围内。
c 测量样本不能完全代表定义的被测量被测量对象的某些特征如：表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身具有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。
d 被测量不稳定误差被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导致结果的不确定度。
2 测量设备计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。
计量标准器和测量仪器校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量器具的准确度等级均是测量不确定度评定必须考虑的因素。
3 测量环境a 在一定变化范围或不完善的环境条件下测量·温度·振动噪声·供给电源的变化·温度·空气组成、污染·热辐射·大气压·空气流动b 对影响测量结果的环境条件认识不足由于对相关环境条件认识不足，致使测量中或分析中忽视了对某些环境条件的设定和调整，造成不确定度。
测量不确定度的两种计算方法
11
测量不确定度的计算
2Байду номын сангаас
测量不确定度的计算
A类不确定度的计算：
定义：用对观测列进行统计分析的方法，进行不确定度的估算。
计算方法：
序号
1
测量结果 5.3
2 5.5
3 5.2
4 5.3
5 5.1
6 5.4
7 5.3
8 5.4
9 5.2
1、平均值
2、标准偏差
3
测量不确定度的计算
3、平均值标准偏差 4、平均值标准不确定度 5、平均值扩展不确定度
当分量分布难以确定是，则按照均匀分布。
3、扩展不确定度的确定
4、测量结果报告
测量结果为210±0.06HV5，P＝95%
9
测量不确定度的计算
B类不确定度计算的难点： 数学模型的建立 分量标准不确定度的确定
10
测量不确定度的计算
总结： ➢ A类评定所得到的不确定度分量估计值通 常可能会 比 B类评定更准确。
214±2.4HV10
P=95%
意义：[211.6,216.4]区间内任取一值作为真值，其与真值的偏差不会超 过4.8，置信度为95%。
0
测量不确定度的计算
测量不确定度的来源：
1
测量不确定度的计算
测量不确定度的分类：
➢ 不确定度的A类评定（A类不确定度） ➢ 不确定度的B类评定 （B类不确定度） ➢ 合成不确定度
【】测量不确定度的来源
测量不确定度的来源测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自以下十个方面: 1.对被测量的定义不完整或不完善例如:定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。
由于定义的不完整，将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。
这时，完整的定义应是:标称值为1m的钢棒在25.0℃和101325 Pa时的长度。
若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。
2.实现被测量定义的方法不理想如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使测量结果中引人了不确定度。
3.取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量例如:测量某种介质材料在给定频率下的相对介质常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分作为样块进行测量。
如果测量所用的样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块将引起不确定度。
4.对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善同样以上述钢棒为例，不仅温度和压力影响其长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式都有明显影响。
但由于认识不足，没有采取措施，就会引起不确定度。
5.对模拟仪器的读数存在人为偏差(偏移)模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小分度值的1/10。
由于观测者的位置和观测者个人习惯不同等原因，可能对同一状态下的显示值会有不同的估读值，这种差异将产生不确定度。
6.测量仪器的分辨力或鉴别力不够数字式测量仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。
即使指示为理想重复，这种重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，这是因为，当输入信号在一个已知的区间内变动时，该仪器却给出了同样的指示。
7.赋予测量标准和标准物质的值不准通常的测量是通过被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因此，该测量标准的不确定度将直接引入测量结果。
第四章__测量不确定度
a——置信概率P的分布区间半宽 kp ——包含因子，由正态分布积分表查得。 正态分布情况下P与k p的关系
置信概率 P （％） 50 68.27 1 90 95 95.45 2 99 2.576 99.73 3
包含因子 k p 0.670
1.645 1.960
② 当测量估计值
测量不确定度 U x为标准差的 k 倍时， 则标准不确定度为：
计算合成标准不确定度 计算扩展不确定度 不确定度报告
一 标准不确定度的A类评定 A类不确定度是用统计方法评定的不 确定度。即对某被测量值进行等精度的 独立的多次重复测量，得出一系列测得 值 x i 。通常以测量列的算术平均值 x 作 为被测量值的估计值，以 x 的标准差 x 作为测量结果的A类标准测量的不确定 度u。 x标准差的具体计算方法，第二章中 已有详细介绍。单次测量一般用贝塞尔 公式。
二． 测量不确定度的定义
意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀 疑程度和不能肯定的程度。 定义：表征合理地赋予被测量值的分散性 并与测量结果相联系的参数。
是一个与测量结果联系在一起的参数。
y U
y——被测量值的估计值 U—— 测量不确定度 定量说明测量结果质量的参数，本身没有正 负号。
可以用标准差
ux
ux
a 3
3 0.23 10 6 / C
0.4 10 6 / C
例：某激光管发出的激光之波长， 经检定为 0.63299130μm 后来又用更精确的方 法，测得该激光管的波长为 0.63299144μm ， 试估计原检定波长的标准不确定度及其自由度。
解
2(
u
u
)2
u —— 不确定度 u 的标准差 u —— 不确定度u 的相对标准差 u
测量不确定度简要1
(x
i 1
n
i
x )( yi y )
(n 1) s ( x) s ( y )
式中,s(x),s(y) 分别是x和y的实验标准偏差。
二 相关术语名词
如果两个输入量xi和xj相关，xi 变化δ i会使xj变化δ j， 则xi和xj的相关系数可以用以下经验公式估计：
示值误差 error of indication，计量器具指示的测量值与被测量值的实际值之差，称为示值误差。它是由于计量器具 本身的各种误差所引起的。
二 相关术语名词
8. 测量不确定度与测量误差的主要区别
序 号
1 2 3 4 5
测量误差
测量不确定度
有正负号，测量结果-真值 表明被测量偏离真值多少 客观存在，不以人的认识程度 而改变
1 n s( x, y) ( xi X )( yi Y ) n 1 i 1
结合相关系数的 公式得到协方差与相关系数的关系为：
s( x, y) r ( x, y)s( x)s( y)
二 相关术语名词
24. 独立：如果两个随机变量的联合概率分布是它们每 个概率分布的乘积，那么这两个随机变量是统计独 立的。（简单理解为不相关） 注：① 如果两个随机变量是独立的，那么他们的协 方差和相关系数等于零，即独立的一定不相关。 ② 但不相关不一定独立，即相关系数为零时两个随机 变量不一定独立。 ③ 只有在两个随机变量均为正态分布时，不相关必定 独立。
二 相关术语名词
13. 不确定度的A类评定（A类不确定度评定） 用对测量样本统计分析进行不确定度的评定方法。 14. 不确定度的B类评定（B类不确定度评定） 用不同于对测量样本统计分析的其他方法进行不确定度 评定的方法 15. 合成标准不确定度uc：由各不确定度分量合成的不 确定度。当测量结果是由若干个其他量得来时，由这 些量的方差与协方差适当和的正平方根表示。
测量不确定度
符号
不确定度来源 环境温度
Байду номын сангаас类型 B
置信因子
3
不确定度 0.07%
压力表高度差
压力表误差估 读 标准器不确定 度 重复性不确定 度
B
B B A
1
3
0.02%
0.23% 0.23% 0.05%
3
1
压力基础知识
4、合成标准不确定度
2 2 2 2 2 2 2 2 uc 2 c12u12 c 2 u 2 c3 u3 c4 u 4 c5 u5
测量不确定度评定
二、不确定度评定 用对观测列的统计分析进行评定得出的标准不确定度称 为A类标准不确定度，用不同于对观测列的统计分析来评定的 标准不确定度称为B类标准不确定度。 将不确定度分为“A”类与“B”类，仅为讨论方便，并不意 味着两类评定之间存在本质上的区别，A类不确定度是由一组 观测得到的频率分布导出的概率密度函数得出：B类不确定度 则是基于对一个事件发生的信任程度。它们都基于概率分布， 并都用方差或标准差表征。两类不确定度不存在那一类较为 可靠的问题。一般来说，A类比B类较为客观，并具有统计学 上的严格性。测量的独立性、是否处于统计控制状态和测量 次数决定A类不确定度的可靠性。
2.压力表高度差的不确定度分量： 两点分布 k=1 实测被检表指针中心与标准器工作时下端面存在的高度差 h 5cm
e 2 gh 1000 9.8 0.05 106 / 2.5 0.02% u 2 0.02% /1100% 0.02%
3.被检压力表示值估读误差的不确定度分量：均匀分布k= 3
测量不确定度评定
以Y-100；（0-2.5）MPa,稳定性好、无位移的压力表为例： 1、数学模型的建立 根据JJG52-2013检定规程，压力表的示值误差可以写成：
测量不确定度评定及应用
要点二
根据极限偏差进行评定
根据极限偏差估计标准偏差，即B类标准不确定度。这种 方法通常适用于具有极限偏差的测量结果，如某些物理量 的测量结果存在极限偏差。
合成标准不确定度
合成标准不确定度的计算
通过将各个测量不确定度分量进行合成，得到合成标准 不确定度。合成方法通常采用方和根法或蒙特卡罗模拟 法等。
此外，测量不确定度还可以用于评估生产过程中的变异 系数，以确定生产过程的稳定性。如果变异系数太大， 那么生产过程可能存在较大的波动，因此需要采取措施 来减小变异系数，以确保生产过程的稳定性。
在科学研究中的应用
• 测量不确定度在科学研究中也有广泛的应用。例如，在物理学 、化学、生物学等学科中，测量不确定度可以用来评估实验结 果的可靠性和准确性。如果测量不确定度太大，那么实验结果 可能存在较大的误差，因此需要采取措施来减小测量不确定度 ，以确保实验结果的可靠性。
扩展不确定度是测量结果的不确定度 范围，通常用符号U表示。计算公式 为：U = k * u，其中k为包含因子，u 为标准不确定度。
测量不确定度的应
04
用
在计量学中的应用
计量学是研究测量的科学，它涉及到测量不确定度的 概念和应用。测量不确定度是评估测量结果可靠性和 准确性的重要指标，因此在计量学中具有重要的应用 价值。例如，在制造和检测过程中，测量不确定度可 以用来评估测量设备的准确性和可靠性，以确保生产 过程的质量和安全性。
根据信息来源进行评定
根据有关信息来源，如标准、手册、教科书 等，提供的不确定度或误差范围等资料，估 计标准偏差，即A类标准不确定度。这种方 法通常适用于使用标准物质或参考标准进行
的测量。
B类评定
要点一
根据非统计方法进行评定
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测量不确定度的来源有哪些
从影响测量结果的因素考虑，测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。
1 被测对象
a 被测量的定义不完善
被测量即受到测量的特定量，深刻全面理解被测量定义是正确测量的前提。
如果定义本
身不明确或不完善，则按照这样的定义所得出的测量值必然和真实之间存在一定偏差。
b 实现被测量定义的方法不完善
被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的
实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。
例如：器具的输入功率是器具在额定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。
但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工
作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。
故只有对被测量的
定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或
将其控制在一个确定范围内。
c 测量样本不能完全代表定义的被测量
被测量对象的某些特征如：表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、
表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身
具
有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。
d 被测量不稳定误差
被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导致
结果的不确定度。
2 测量设备
计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。
计量标准器和测量仪器
校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量器具的准确度等级均是测量不确定度评
定
必须考虑的因素。
3 测量环境
a 在一定变化范围或不完善的环境条件下测量
·温度·振动噪声·供给电源的变化
·温度·空气组成、污染·热辐射
·大气压·空气流动
b 对影响测量结果的环境条件认识不足
由于对相关环境条件认识不足，致使测量中或分析中忽视了对某些环境条件的设定和
调整，造成不确定度。
4 测量人员
a 模拟式仪器的人员读数误差即估读误差，读取带指针仪表或带标线仪器的示值，即读
取非整数刻度值时，由于估读不准而引起的误差。
b 人员瞄准误差
采用显微镜或等光学仪器通过使视场中的两个几何图形重
合来对线进行测量，对线准
确度与操作者经验和对线形状有关。
c 人员操作误差
如测量时间的控制、测点的布置。
该项取决于人员的经验、能力、知识及工作态度、身
体素质等。
5 测量方法
a 测量原理误差
测量方法本身就存在一定的原理误差，对被测量定义实现不完善。
例如在产品的电气强度试验中，由于耐压试验台自身内阻影响，使得加于样品两端的电
压低于实际设定值。
这样必然造成试验结果存在一定的不确定度。
b 测量过程
·测量顺序
应严格按照测量规范规定的进行。
遗漏或颠倒某一操作过程都有可能造成测量结果的
误差，甚至使测量失去意义。
·测量次数
一般来说测量次数不同，测量精度也不同，增加测量次数，可以提高测量精度。
但n
＞10 以后，σ已减少得非常缓慢。
此外，由于测量次数愈大，也愈难保证测量条件的
恒定，从而带来新的误差，因此一般情况下取n=10 以内较为适应。
·测量所需时间
有的测量规定必须在一定条件下，一定时间内完成超出则结果不准确。
如器具潮态试验
后的泄漏电流测试必须在5s 内完成。
·测量点数
操作规范规定测量若干点，但实际检测中，为节省时间或出
于其它考虑减少或增加了测
量点数，也对最终结果有影响。
如在噪声测试中。
·瞄准方式
测量方法不同，采用的测量仪器不同，对应的瞄准方式也不同，如采取目测或用光学瞄
准，其瞄准精度必然不同。
·方向性
测量结果须在一定稳态下获得，实验中以不同方向趋于稳态，对于有些测量设备，如具
有滞后或磁滞性的仪器读数是不同的。
c 数据处理
·测量标准和标准物质的赋值不准
标准器具本身不可避免存在着制造偏差，它是由更高一级的标准来检定的，这些高一级
的标准本身也存在着误差。
·物理常数或从外部资料得到的数据不准
外部资料中提供的数据很多，是由以前的测量为基础或单纯凭经验得出的，不可避免地
存在着误差。
·算法及算法实现
采用不同的算法处理数据，如计算标准差σ，分别运用贝
塞尔法和极差法，所得结果
必然不同。
·有效位数
数据有效位数不同，精度不同，应根据测量要求或所采用的测量设备而定。
·舍入
由于数字运算位数有限，数值舍入或截尾造成不确定度。
·修正
有些系统误差是可以修正的，但由于对误差因素本身的认识不充分，修正值也必然存在
着不确定度。
总结：
须正确评定测量结果的不确定度，既不能过大，也不能过小，以保证产品质量，又不会
造成误判。
首先应充分考虑测量设备、测量人员、测量环境、测量方法等方面众多来源
带来的不确定度分量，作到不遗漏、不重复、不增加。
并正确评定其数值，其中设备来
源不确定度可经过量值溯源，由上一级计量基标准的不确定度取得；也可利用所得到的
检定校准证书，测试证书或有关规范所给的数据；方法不确定度经过研究和评定，其不
确定度影响可能很小。
评定不确定度的原则和框架，不能代
替人的思维、理智和专业技
巧。
它取决于对测量和被测量的本质的深入了解和认识。
因此，测量结果的不确定度评
定的质量和实用性，主要取决于对不确定度影响量的认识程度和细致而中肯的分析。