2012年海淀区初三二模数学试卷答案2012.6
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海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考 2012. 6
说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. B
2. C
3. A
4. C
5. B
6. D
7. D
8. C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.23
x ≥
10. 5 11. 12 12．8; 21n n +- （每空各 2分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13
11
5()3tan 604---+︒
=54-+ …………………………………………………4分
=1. …………………………………………………5分
14．解：去分母，得 ()()()()63223x x x x x ++-=-+． ………………………………2分
2
2
61826x x x x x ++-=+-. ……………………………………………………3分
整理，得 324x =-． 解得 8x =-． ………………………………………………………………4分 经检验，8x =-是原方程的解． 所以原方程的解是8x =-． ……………………………………………………5分
15．证明：∵ AC //EG ，
∴ C C PG ∠=∠． …………1分 ∵ BC //EF ，
∴ C P G F E G ∠=∠．
∴ C F E G ∠=∠． …………………………………………2分
在△ABC 和△GFE 中，
,,,
AC G E C FEG BC FE =⎧⎪
∠=∠⎨=⎪⎩
∴ △ABC ≌△GFE ． …………………………………………………4分
∴A G ∠=∠． …………………………………………………5分 16. 解：原式=
()()
()
2
111
1111
a a a a a +-
⋅
-+-- ……………………………………………2分
=
()
2
11
1
1a a a +--- …………………………………………………3分
=2
2
.(1)
a -
- …………………………………………………4分
由2220a a --=，得 2(1)3a -=.
∴ 原式=23
-
. …………………………………………………5分
G
F
E D
C
B A
P
17．解：（1）依题意设一次函数解析式为2y kx =+. …………………………………1分
∵ 点A (2,0-)在一次函数图象上， ∴022k =-+. ∴ k =1. ……………………………………………………2分 ∴ 一次函数的解析式为2y x =+. …………………………………3分 （2）A B C ∠的度数为15︒或105︒． （每解各1分） ……………………5分 18．解: ∵∠ADB =∠CBD =90︒， ∴ DE ∥CB .
∵ BE ∥CD ，
∴ 四边形BEDC 是平行四边形. ………1分 ∴ BC=DE . 在Rt △ABD 中，由勾股定理得
8AD ==
. ………2分
设D E x =，则8EA x =-．
∴8EB EA x ==-．
在Rt △BDE 中，由勾股定理得 222D E B D E B +=.
∴ 222
48x x +=-（）． ……………………………………………………3分
∴ 3x =．
∴ 3BC D E ==． ……………………………………………………4分 ∴1116622.2
2
ABD BD C ABCD S S S BD AD BD BC ∆∆=+=
⋅+
⋅=+=四边形 ………… 5分
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分）
19．解：（1）甲图文社收费s （元）与印制数t （张）的函数关系式为0.11s t =. ……1分
（2）设在甲、乙两家图文社各印制了x 张、y 张宣传单， 依题意得 {1500,
0.110.13179.
x y x y +=+
= ………………………………………… 2分
解得800,700.
x y =⎧⎨
=⎩ ……………………………………………… 3分
答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. ………………4分 （3） 乙 . ……………………………………………………… 5分
20.（1）证明：连结OC .
∴ ∠DOC =2∠A . …………1分 ∵∠D = 90°2A -∠， ∴∠D +∠DOC =90°. ∴ ∠OCD =90°. ∵ OC 是⊙O 的半径，
∴ 直线CD 是⊙O 的切线. ………………………………………………2分 （2）解: 过点O 作OE ⊥BC 于E , 则∠OEC =90︒.
∵ BC =4,
∴ CE =
12
BC =2.
∵ BC //AO ,
∴ ∠OCE =∠DOC .
D E
B
A