工程热力学第6章
工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第五、六章答案
T＝ TATB ；
W0＝mcp(TA＋TB－2 TATB )
证明 物体A初终两态的温度为TA及T; 物 体B初终两态的温度为TB及T ,它们的熵变分别 为：
热力学第二定律·69·
∆s A = mc p ln
T TA
， ∆s B = mc p ln
T TB
可逆条件下的熵方程可表示为：
∆s isol = ∆sA + ∆sB + ∆sknj = 0
1 1
1
⎞ k −1 ⎛ 1000 ⎞ 0.4 ⎟ ⎟ = 81.1 ⎟ = 4⎜ ⎝ 300 ⎠ ⎠
k
（3）最高压力与最低压力之比：
pmax pa pa pd ⎛ Ta = = ⋅ =⎜ pmin pc p d p c ⎜ ⎝ Td
⎞ k −1 pd ⎛ 1000 ⎞ 0.4 0.4 ⎟ = 270 =⎜ ⎟ ⎟ pc ⎝ 300 ⎠ 0.1 ⎠
热机经过一个循环，因此有 ∆sknj = 0 即
∆s A = − ∆s B ; ln
T T = ln B TA T
T = TATB
可以得出： 根据能量方程，有：
W0 = Q1 − Q2
= mc p (TA − T ) − mc p (T − TB ) = mc p (TA + TB − 2T ) = mc p TA + TB − 2 TA ⋅ TB
(
)
5-12 卡诺热机按逆向 循环 工作时称为逆向卡诺循环，如图 5-16所示。现利用它来制冷，消耗 循环净功 w0 ，由低温热源吸热q2 向高温热源放热q1， 试证明其制冷 系数的公式为ε＝
Tr2 。 Tr1 − Tr2
图 5-16 逆向卡诺循环的 T-s 图
工程热力学-ch6 实际气体方程
理想气体状态方程用于实际气体 的偏差
第6章 实际气体的性质与热力学一般关系式
理想气体状态方程用于实际气体的偏差：
对于理想气体：
pv RgT
pv 1 RgT
第6章 实际气体的性质与热力学一般关系式
理想气体状态方程用于实际气体的偏差：
对于理想气体：
pv RgT
pv 1 RgT
但是对实际气体的实验结 果却不是一条值为1的水平线， 尤其是在高压下，误差更大。
◆ 1981年侯虞均完善M-H方程（把M-H方程扩 展到液相，M-H81）；
◆ 。。。。。。。。。。。。。。。
因此十分需要研究能用于真实气体的普遍化方法。为 了开辟普遍化计算，下面讨论用于真实气体的 P/V/T性质的普遍化计算的对比状态原理。
第6章 实际气体的性质与热力学一般关系式
第三节 对应态原理与通用压缩因子图
展开，将范德瓦尔方程按Vm的降幂排列：
pVm3 (bp RT )Vm2 aVm ab 0
随着p、T不同，方 程Vm的解有三种可
能： 一实根，两虚根
CO2的等温 线
定温压缩
三个等实根
三个不等实根
虚线
第6章 实际气体的性质与热力学一般关系式
附：CO2等温过程实验
1869年，英国物理学家Andrews用CO2做了 等温过程实验，得出不同温度下p-v关系曲线（如 图）。
第6章 实际气体的性质与热力学一般关系式
维里方程（1901年）
维里一词来源于拉丁文virial,即"力".维里方 程是Kammerlingh-Onnes于20世纪 初作为纯经验方程提出的
Z
pv RgT
1
B v
C v2
工程热力学课后题答案
习题及部分解答第一篇 工程热力学 第一章 基本概念1. 指出下列各物理量中哪些是状态量,哪些是过程量：答：压力,温度,位能,热能,热量,功量,密度;2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积,速度,比体积,位能,热能,热量,功量,密度;3. 用水银差压计测量容器中气体的压力,为防止有毒的水银蒸汽产生,在水银柱上加一段水;若水柱高mm 200,水银柱高mm 800,如图2-26所示;已知大气压力为mm 735Hg,试求容器中气体的绝对压力为多少kPa 解：根据压力单位换算4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量,如图2-27所示;若已知斜管倾角 30=α,压力计中使用3/8.0cm g =ρ的煤油,斜管液体长度mm L 200=,当地大气压力MPa p b 1.0=,求烟气的绝对压力用MPa 表示解：5.一容器被刚性壁分成两部分,并在各部装有测压表计,如图2-28所示,其中C 为压力表,读数为kPa 110,B 为真空表,读数为kPa 45;若当地大气压kPa p b 97=,求压力表A 的读数用kPa 表示 kPa p gA 155=6. 试述按下列三种方式去系统时,系统与外界见换的能量形式是什么;1.取水为系统；2.取电阻丝、容器和水为系统；3.取图中虚线内空间为系统;答案略;7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量,起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量,其读数为mmHg 706;若大气压力为MPa 098.0,试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力用MPa 表示 MPa p MPa p 0039.0;0247.021==8.测得容器的真空度mmHg p v 550=,大气压力MPa p b 098.0=,求容器内的绝对压力;若大气压变为MPa p b102.0=',求此时真空表上的读数为多少mmMPa MPa p MPa p v8.579,0247.0='= 9.如果气压计压力为kPa 83,试完成以下计算：1.绝对压力为11.0MPa 时的表压力；2.真空计上的读数为kPa 70时气体的绝对压力；3.绝对压力为kPa 50时的相应真空度kPa ；4.表压力为MPa 25.0时的绝对压力kPa ;1.kPa p g 17=；2.kPa p 13=；3.kPa p v 33=；4.kPa p 333=;10.摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0℃和100℃,而华氏温标则相应地取为32℉和212℉;试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系,并求出绝对零度所对应的华氏温度;将水在标准大气压下的冰点值032和F ℃,以及沸点值100292和F ℃代入,得解该二元一次方程组,得：32,8.1==B A ;从而有 328.1+=t t F当15.273-=t ℃时,有11.气体进行可逆过程,满足pV C =C 为常数,试导出该气体从状态1变化到状态2时膨胀功的表达式,并在p V -图上定性画出过程线、示出膨胀功;答案：略12.某气体的状态方程为g pV R T =,试导出：1.定稳下气体,p v 之间的关系；2.定压下气体,v T 之间的关系；3.定容下气体,p T 之间的关系;答案：1.2112v v p p =；2.1212T T v v =；3. 1212T T p p =;第二章 热力学第一定律1.一蒸汽动力厂,锅炉的蒸汽产量为318010/q kg h =⨯,输出功率为55000P kW =,全厂耗煤,19.5/m c q t h =,煤的发热量为33010/c q kJ kg =⨯;蒸汽在锅炉中吸热量2680/q kJ kg =;试求：1.该动力厂的热效率t η；2.锅炉的效率B η蒸汽总吸热量煤的总发热量;解：1.锅炉中蒸汽吸热量热效率 %411034.1550005=⨯=Φ=H t P η 2.锅炉效率2.系统经一热力过程,放热8kj 对外做功26kJ ;为使其返回原状态,对系统加热6kJ ,问需对系统作功多少解：由W U Q +∆=得对于返回初态的过程故需对系统做功kj 28;3.气体在某一过程只能感吸收了54kJ 的热量,同时热力学能增加了94kJ ;此过程是膨胀过程还是压缩过程系统与外界交换的功是多少答案：此过程为压缩过程；此过程中系统与外界交换的功是kj 40-;4.1kg 空气由115,0.5p MPa t MPa ==膨胀到220.5,500p MPa t ==℃,得到热量506kJ ,对外做膨胀功506kJ ;接着又从终态被压缩到初态,热出热量390kJ ,试求：1.膨胀过程空气热力学能的增量；2.压缩过空气热力学能的增量；3.压缩过程外界消耗的功;答案：1.0=∆U ；2. 0=∆U ；3.kj W 390-=;5.闭口系统中实施以下过程,试填补表中的空缺数据;表中括号内的数为答案;6.如图所示,某封闭系统沿b c a --途径由状态a 变化到b ,吸入热量kj 90,对外做功kj 40,试问：1.系统从a 经d 至b ,则吸收热量是多若对外做功kj 10,少2.系统由b 经曲线所示过程返回a ,若外界对系统左贡kj 23,吸收热量为多少3.设,45,5kj U kj U d adb ==,那么过程d a -和b d -中系统吸收的热量各为多少答案 1.kj Q adb 60=；2.kj Q ba 73-=；2.kj Q ad 50=；4.kj Q db 10=;7.容积为31m 的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体,如图2-31所示;试问：1.活塞是否对流体做功2.通过对活塞加压,把流体压力从MPa p 2.01=提高到MPa p 33=,热力学能变化多少焓变化多少答案 1.0=W ；2.kj H U 3108.2,0⨯=∆=∆;8.一质量为kg 4500的汽车沿坡度为 15的山坡下行,车速为s m /300;在距山脚m 100处开始刹车,且在山脚处刚好刹住;若不计其它力,求因刹车而产生的热量;kj Q 51004.2⨯=;9.某蒸汽动力装置,蒸汽流量为h t /40,汽轮机进出口处压力表读数为MPa 9,进口比为kg kj /3440,汽轮机出口比焓为kg kj /2240,真空表读数为kPa 06.95,当时当地大气压力为kPa 66.98,汽轮机对环境放热为;试求：1.汽轮机进出口蒸汽的绝压各为多少2.单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少3.汽轮机的功率为多少答案 1.2.kg kj sh /1200=ω3.kW P 410332.1⨯=4.考虑进出口动能差后sh ω的相对偏差10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为MPa p 005.0=,比焓kg kj h /25001=,出口为同压下的水,比焓为kg kj h /77.1372=,若蒸汽流量为h t /22,进入冷凝器的冷却水温为171='t ℃,冷却水出口温度为302='t ℃,试求冷却水流量为多少水的比热容为)./(18.4K kg kj ;答案 )/(104.9563,h kg q w m ⨯=11.某活塞式氮气压气机,压缩的氮气的参数分别为：MPa p 1.01=,kg m v /88.031=；MPa p 0.12=,kg m v /16.03=;设在压缩过程中每kg 氮气热力学能增加kj 180,同时向外放出热量kj 60;压气机每min 生产压缩氮气kg 18,试求：1.压缩过程对每kg 氮气所做的功；2.生产每kg 压缩氮气所需的功；3.带动比压气机至少要多大的电动机;答案 1.kg kj /240-=ω；2.kg kj sh /312-=ω；3.kW P 6.93=;12.流速为s m /600的高速空气突然受阻停止流动,即02=c ,称为滞止;如滞止过程进行迅速,以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略,问滞止过程空气的焓变化了多少答案 kg kj h /180=∆第三章 理想气体及其混合物1.把2CO 压送到体积为35.0m 的贮气罐内;压送前贮气罐上的压力表读数为kPa 3,温度为C 20,压送终了时压力表读数为kPa 30,温度为C 50;试求压送到罐内的2CO 的质量;大气压力为MPap b 1.0=;解由 ()())[]()kg T p T p R V T R V p T R V p m TmR pV K kg kJ M R R kPa p p p kPa p p p g g g g g g b g b 143.02732010103273501013010189.05.0.189.044314.813030101.01033101.033311221122322311=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=∆=====+⨯=+==+⨯=+=2. 体积为303.0m 的某钢性容器内盛有了C kPa 20,700的氮气;瓶上装有一排气阀,压力达到kPa 875时发门开启,压力降到kPa 840时关闭;若由于外界加热的原因造成阀门开启,问：1阀门开启时瓶内气体温度为多少2因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少设瓶内空气温度在排气过程中保持不变;答案 13.932=t ℃；2kg m 0097.0=∆3.氧气瓶的容积330.0m V =瓶中氧气的表压力为Ct MPa p g 30,4.111==;问瓶中盛有多少氧气若气焊时用去一半氧气,温度降为C t202=,试问此时氧气的表压力为多少当地大气压力MPap b 1.0=答案 MPa p kg m g 625.0;86.72==4.某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为h m 366000;鼓风机实际送入的热空气温度为C 250,表压力为kPa 0.20,当地大气压为MPa p b 1.0=,求实际送风量()m 3; 解 ()MPa p p p g b 12.010201.03=⨯+=+=- 由T R q pq g m V =得()()m P T T q p q T q p T pq V V V V 3511000000010068.112.027325027366000101325.0.⨯=+⨯⨯===5.某理想气体比热比4.1==V p c c k ,定压比热容()K kg kJ c p .042.1=,求该气体的摩尔质量;解 由k c c Vp =及MRR c c g V p ==-得 ()()()mol g k c R M p 93.274.111042.1314.811=-⨯=-=6.在容积为31.0m 的封闭容器内装有氧气,其压力为kPa 300,温度为C15,问应加入多少热量可使氧气温度上升到C8001按定值比热容计算；2按平均比热容计算;解 ()[]k kg kJ M R R g .26.032314.8===1()()()kJ t t R m t mc Q g V 3.6121580026.0252.12512=-⨯⨯⨯=-=∆=2查得()K kg kJ c V.656.015=7.摩尔质量为kg 30的某理想气体,在定容下由C 275,加热到C 845,若热力学能变化为kg kJ 400,问焓变化了多少答案kg kJ h 9.557=∆8.将kg 1氮气由C t 301=定压加热到C400,分别用定值比热容,平均比热容表计算其热力学能和焓的变化;用定值比热容计算用平均比热容计算9. kg 2的2CO ,由C t kPa p 900,80011==膨胀到C t kPa p 600,12022==,试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化;解10. 在体积为35.1mV=的钢性容器内装有氮气;初态表压力为MPapg0.21=,温度为C230,问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到C750其焓值变化是多少大气压力为MPa1.0; 1按定值比热容计算；2按真实比热容的多项式计算；3按平均比热容表计算；4按平均比热容的直线关系式计算;解12查得()()()()()()()()()()()()kJ TnR Q dT nC kJ T T nR T a T a T a n T nR dT aT T a a n dT nR dT nC n dT R C n dT nC Q kmol m M n a a a T a T a a C m p T T m p m p m V m p 4321,3228223123221021212121021,,21,823102210,10226.150********.87532.010005.910005.9]5031023314.87532.050310231042.0315031023102335.52150310233146.27[7532.0327532.02809.211042.0,102335.5,3146.2721⨯=-⨯⨯+⨯=∆+==∆H ⨯=-⨯⨯--⨯⨯-⨯+-⨯⨯⨯+-⨯⨯=--⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∆-++=-=-=====⨯-=⨯==++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰----3查得4查得11. 某氢冷却发电机的氢气入口参数为C t MPa p g 40,2.011==,出口参数为C t MPa p g 66,19.022==;若每分钟入口处体积流量为35.1m ,试求氢气经过发电机后的热力学能增量、焓增量和熵增量;设大气压力为MPa p b 1.0=;1按定值比热容计算；2按平均比热容直线关系式计算;解（1） 按定值比热()[]()[]()()()()()[]min .4504.03.029.0ln 157.42734027360ln 55.143459.0ln ln min 9.130406655.143459.0min 44.93406639.103459.0.39.10157.455.14.55.14157.427271212K kJ p p R T T c q S kJ t c q kJ t c q U K kg kJ R c c K kg kg R c g p m p m V m g p V g p =⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆=-⨯⨯=∆=∆H =-⨯⨯=∆=∆=-=-==⨯==2按平均比热容的直线关系式12. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中,进入加热器的排气按空气处理温度为C 300,出口温度为C 80;不计流经加热器的排气压力变化,试求排气经过加热器的比热力学能变化,比焓变化和比熵的变化;1按定值比热容计算；2按平均比热容表计算;答案1213. 进入气轮机的空气状态为C kPa 600,600,绝热膨胀到C kPa300,100,略去动能、位能变化,并设大气温度为KT 3000=,试求：1每千克空气通过气轮机输出的轴功；2过程的熵产及有效能损失,并表示在s T -图上；3过程可逆膨胀到kPa 100输出的轴功;解12熵产g s ∆及有效能损失i 如图3-36中阴影面积所示;314.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体,各组元的摩尔数为试求混合气体的体积分数、质量分数和在C t kPa p 27,400==时的比体积;解15.试证明：对于理想气体的绝热过程,若比热容为定值,则无论过程是否可逆,恒有()211T T k R w g --=式中：1T 和2T 分别为过程初终态的温度;证明 对于理想气体的绝热过程,有又 ⎪⎩⎪⎨⎧==-kc c R c c V p gV p得 1-=k R c g V故 ()211T T k R w g --=证毕第四章 理想气体的热力过程1. 某理想气体初温K T 4701=,质量为kg 5.2,经可逆定容过程,其热力学能变化为kJ U 4.295=∆,求过程功、过程热量以及熵的变化;设气体()35.1,.4.0==k K kg kJ R g ,并假定比热容为定值;解由⎪⎩⎪⎨⎧==-kc c R c c V p g V p得()[]()()()K kJ T T mc S K T mc U T T T mc T mc U K kg kJ k R c V V V V gV 568.04704.573ln 143.15.2ln3.573470143.15.24.295.143.1135.14.01121212=⨯==∆=+⨯=+∆=-=∆=∆=-=-=2. 一氧化碳的初态为K T MPa p 493,5.411==;定压冷却到K T 2932=;试计算kmol 1的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量,以及对外放出的热量;比热容取定值;答案 kJ kJ U 441082.5,10154.4⨯=∆H ⨯=∆3. 氧气由MPa p C t 1.0,3011== 被定温压缩至MPa p 3.02=;1试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；2若按绝热过程压缩,初态与终态与上述相同,试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；3将它们表示在同一副v p -图和s t -图上,试在图上比较两者的耗功;解 ()[]K kg kJ M R R g .26.032314.8===155.863.01.0ln 30326.0ln211,-=⨯==p p T R w g T t 23两过程在v p -图和s T -图上的表示分别如图3-37a 和3-37b 所示;图中过程线T21-为定温过程,s 21-为绝热过程线;从v p -图中可以看到,绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积s T 221--;4.使将满足以下要求的理想气体多变过程在v p -和s t -图上表示出来先画出4个基本热力过程：1气体受压缩、升温和放热；2气体的多变指数8.0=n ,膨胀；3气体受压缩、降温又降压；4气体的多变指数2.1=n ,受压缩；5气体膨胀、将压且放热;答案 如图3-38a 和图3-38b 所示的v p -图和s T -图上,1-1,1-2,1-3,1-4和1-5分别为满足1,2,3,4和5要求的多变过程线;5.柴油机汽缸吸入温度C t 601=的空气33105.2m -⨯,经可逆绝热压缩;空气的温度等于燃料的着火温度;若燃料的着火温度为C 720,问空气应被压缩到多大的体积答案3421063.1m V -⨯=6.有kg 1空气,初态为C t MPa p 27,6.011==,分别经下列三种可逆过程膨胀到MPa p 1.02=,试将各过程画在v p -图和s t -图上,并求各过程始态温度、做工量和熵的变化量：1定温过程；225.1=n 的多变过程；3绝热过程;答案123v p -图和s T -图如图3-39所示; 7.一容积为32.0m 的贮气罐,内装氮气,其初压力MPa p 5.01=,温度C t 371=;若对氮气加热,其压力、温度都升高;贮气罐上装有压力控制阀,当压力超过MPa 8.0时,阀门便自动打开,防走部分氮气,即罐中维持最大压力为MPa 8.0,问当贮气罐中氮气温度为C 287时,对罐内氮气共加入多少热量设氮气比热容为定值;解()[]K kg kJ M R R g .297.028314.8===由 T mR pV g =开始过程是定容过程,则8.容积为36.0m V =的空气瓶内装有压力MPa p 101=,温度为K T 3001=的压缩空气,打开压缩空气瓶上的阀门用以启动柴油机;假定留在瓶中的空气进行的是绝热膨胀;设空气的比热容为定值,)./(287.0K kg kj R g =;1.问过一段时间后,瓶中空气从室内空气吸热,温度有逐渐升高,最后重新达到与室温相等,即又恢复到K 300,问这时空气瓶中压缩空气的压力3p 为多大答案 1 kg m K T 6.15,1.2712-=∆= 2MPa p 75.73=9.是导出理想气体定值比热容的多变过程的初、终态熵变为解：主要步骤与公式由 ⎪⎩⎪⎨⎧==-k c c R c c Vp gV p 得 1-=k kR c g p10.压力为kPa 160的kg 1空气,K 450定容冷却到K 300,空气放出的热量全部被温度为17℃的大气环境所吸收;求空气所放出热量的饿有效能和传热过程、的有效能损失,并将有效能损失表示在s T -图上;解由于放出的热量全部被环境吸收,使热量有效能全部变成了无效能,故有效能损失有效能损失如图3-40的s T -图上阴影面积所示;11.空气进行可逆压缩的多变过程,多变指数,3.1=n 耗功量为kg kj /95.67,求热量和热力学能变化;答案 kJ U kJ Q 85.50,95.16=∆-=第六章 水蒸气1.湿饱和蒸汽,85.0,9.0==x MPa p ,试由水蒸气表求u s v h t 和,,,,;答案 kg kJ h C t s 99.2468,389.175==2.过热蒸汽,425.0.3==t MPa p ℃,根据水蒸气表求u s h v ,,,和过热度D ,再用s h -图求上述参数;答案 查表：kg kJ h m v 7.3286,103638.03==查图：kg kJ h kg m v 3290,105.03==3.开水房用开水的蒸汽与20=t ℃同压下的水混合,试问欲得t 5的开水,需要多少蒸汽和水解 设需蒸汽为kg m V ,则水为V w m m m -=;由MPa p 1.0=,查得kg kJ h kg kJ h 14.2675,52.417=''='C t 20=时,kg kJ h 96.832=根据热力学第学一定律4.已知水蒸气kg kj h MPa p /1300,2.0==,试求其s t v ,,;答案 )K kg kJ s C t kg m v .5452.3,30.120,3158.03===5.kg 1蒸汽,95.0,0.211==x MPa p ,定温膨胀至MPa p 1.02=,求终态s h v ,,及过程中对外所做的功;解 ()kg kJ w 0.683=6.进汽轮机的蒸汽参数为435,0.311==t MPa p ℃;若经可逆膨胀绝热至MPa p .2=,蒸汽流量为s kg /0.4,求汽轮机的理想功率为多少千克：答案 kW P 31066.4⨯=7.一刚性容器的容积为MPa 3.0,其中51为饱和水,其余为饱和蒸汽,容器中初压为MPa 1.0;欲使饱和水全部汽化,问需要加入多少热量终态压力为多少若热源温度为500℃,试求不可逆温差传热的有效能损失;设环境温度为27℃;8.容积为336.0m 的刚性容器中贮有350=t ℃的水蒸气,其压力表度数为kPa 100;现容器对环境散热使压力下降到压力表度数为kPa 50;试求：1.确定初始状态是什么状态2.求水蒸气终态温度；3.求过程放出的热量和放热过程的有效能损失;设环境温度为20℃,大气压力为MPa 1.0;答案 1过热蒸汽；2C t 8.1452=此结果为利用教材热工基础与应用后附录A-7所得;利用较详细水蒸气热表或s h -图答案应为C 1913kJ I kJ Q 8.35,6.82=-=同上,kJ I kJ Q 2.27,1.59=-=9.气轮机的乏汽在真空度为kPa 96干度为88.0=x 的湿空气状态下进入冷凝器,被定压冷却凝结为饱和水;试计算乏汽体积是饱和水体积的多少倍,以及kg 1乏汽2在冷凝器中放出的热量;设大气压力为MPa 1.0;答案 kg kJ q V V 2140,1005.3411=⨯='10.一刚性绝热容器内刚性各班将容器分为容积相同的B A ,两部分;设A 的容积为316.0m ,内盛有压力为MPa 1.0、温度为300℃的水蒸气；B 为真空;抽掉隔板后蒸汽蒸汽自由膨胀达到新的平衡态;试求终态水蒸气的压力、温度和自由膨胀引起的不可逆有效能损失;设环境温度为20℃,并假设该蒸汽的自由膨胀满足常数=pV ;解1由==1122V p V p 常数得 ()MPa V V p p 5.0210.12112=⨯== （2） 由C t MPa p 300,0.111==,查得 由kg m v MPa p 3225161.0,5.0==,查得11.利用空气冷却蒸汽轮机乏汽的装置称为干式冷却器;瑞哦流经干式冷却器的空气入口温度为环境温度201=t ℃,出口温度为352=t ℃;进入冷凝器的压力为kPa 0.7,干度为8.0,出口为相同压力的饱和水;设乏汽流量为h t /220,空气进出口压力不变,比热容为定值;试求：1.流经干式冷却器的焓增量和熵增；2.空气流经干式冷却器的熵变以及不可逆传热引起的熵产;解1由8.0,0.7==x kPa p 查算得对空气)()K kg kJ c K kg kJ R p g .004.1,.287.0==根据热力学第一定律有2()()()()K kW S kW t t c q a p a m a 18.3910177.12035004.110818.75312,=∆⨯=-⨯⨯⨯=-=∆H3()()K kW S K kW S g V 63.1417.377=∆-=∆39.500,0.911==t MPa p ℃的水蒸汽进入气轮机中作绝热膨胀,终压为kPa p 502=;汽轮机相对内效率式中s h 2——为定熵膨胀到2p 时的焓;试求1.每kg 蒸汽所做的功；2.由于不可逆引起熵产,并表示在s T -图上;答案 由C t MPa p 500,0.911==查得()K kg kJ s kg kJ h .656.6,338511==由()kPa p K kg kJ s s 0.5,.656.6212===查得kg kJ h s 20302=由s T h h h h 2121--=η得()kg kJ h 22202=()kg kJ w sh 1165=（3） 由kg kJ h kPa p 2220,522==查得过程如图所示第七章 湿空气1.设大气压力为MPa 1.0,温度为25℃,试用分析法求湿空气的相对湿度为%55=ϕ,露点温度、含湿量及比焓,并查d h -图校核之;答案 解析法 ()()a kg kJ h a kg kg d C t d 15.53,011.0,8.14===查d h -图：2.空气的参数为%30,20,1.01===ϕC t MPa p b ,在加热器中加热到85℃后送入烘箱取烘干物体/从烘箱出来时空气温度为353=t ℃,试求从烘干物体中吸收kg 1水分所消耗的赶空气质量和热量;解 由%,30,2011==ϕC t 查d h -图得由C t d d 85,212==得3.设大气压力为MPa 1.0,温度为30℃,相对湿度为8.0;如果利用空气调节设备使温度降低到10℃去湿,然后再加热到20℃,试求所的空气的相对湿度;答案 %53=ϕ4.一房间内空气为MPa 1.0,温度为5℃,相对湿度为%80;由于暖气加热使房间温度升至18℃;试求放暖气后房内空气的相对湿度;答案 %32=ϕ5.在容积为3100m 的封闭室内,空气的压力为MPa 1.0,温度为25℃,露点温度为18℃,试求室内空气的含湿量,和相对湿度;若此时室内放置若干盛水的敞口容器,容器的加热装置使水能保持25℃定温蒸发至空气达到室温下饱和空气状态;试求达到饱和空气状态的空气含湿量和水的蒸发量;解 1由C t 25=查得由C t d 18=查得MPa p V 002064.0=所以%65=ϕ2%1002=ϕ6.一股空气流压力为MPa 1.0,温度为20℃,相对湿度为%30,流量为每分钟315m ;另一股空气流压力也为MPa 1.0,温度为35℃,相对湿度为%80,流量为每分钟320m ;混合后压力仍为MPa 1.0,试求混合后空气的温度、相对湿度和含湿量;解： 水蒸气的()[]K kg kJ R v g .462.0,=由%30,2011==ϕC t 查得由%80,3522==ϕC t 查得由热力学第一定律由 ()()a kg kg d a kg kJ h 0181.0,3.7333==查得第八章 气体和蒸汽的流动1.燃气经过燃气轮机中渐缩喷管绝热膨胀,流量为s kg q m /6.0=,燃气参数6001=t ℃,压力MPa p 6.01=,燃气在喷管出口的压力为MPa p 4.02=,喷管进口流速及摩擦损失不计,试求燃气在喷管出口处的流速和出口截面积,设燃气的 热力性质与空气相同,取定值比热容; 答案： s m A s m c /65.7,/43822==2.空气流经一出口截面积为3210cm A =的渐缩喷管,喷管进口的空气参数、为s m c C t MPa p /150,80,0.2111=== ,背压为MPa p b 8.0=,试求喷管出口处的流速和流经喷管的空气流量;若喷管的速度系数为96.0,喷管的出口流速和流量又为多少解：1.528.0356.0246.28.0)(246.2)3332.344(2)()(2.344004.1210150333204.04.111010322110=<===⨯===⨯⨯+=+=--er k k p v p MPa T T p p K c c T T 所以 )(186.1246.2528.002MPa p v p p er er =⨯=⋅==2.3.水蒸气经汽轮机中的喷管绝热膨胀,进入喷管的水蒸气参数525,0.911==t MPa p ℃,喷管背压力为MPa p b 0.4=,若流经喷管的流量为s kg q m /6=,试进行喷管设计计算;解： 由546.044.00.90.41=<==er b v p p 知喷管形状应选缩放型的;由,525,0.911C t MPa p ==s h -图得由,,0.4,),(914.4546.00.912211s s MPa p p s s MPa v p p b cr cr cr =====⨯==和查得4.空气以s m /200的速度在管内流动,用水银温度计测得空气的温度为70℃,假设气流在温度计壁面得到完全滞止,试求空气的实际温度;答案 1.50=f t ℃5.压力kPa p 1001=、温度为271=t ℃的空气,流经扩压管时压力提高到kPa p 1802=,问空气进入扩压管是至少有多大流速这时进口马赫数是多少答案 956.0,/33211==M s m c6.某单级活塞式压气机每小时吸入温度171=t ℃、压力MPa p 1.01=的空气3120m ,输出空气的压力为MPa p 64.02=;试按下列三种情况计算压气机所许的理想功率：1.定温压缩；2.绝热压缩；3.多变压缩2.1=n ;答案 1.kW P T c 19.6,=； 2.kW P s c 2.8,=； 3.kW P n c 3.7,=7.一台两级压气机,几如压气机的空气温度是171=t ℃,压力为MPa p 1.01=,压气机将空气压缩至MPa p 5.23=,压气机的生产量为h m /503标态下,两级压气机中的压缩过程均按多变指数25.1=n 进行;现以压气机耗功最小为条件,试求：1.空气在低压气缸中被压缩后的饿压力为2p ；2.空气在气缸中压缩后的温度；3.压气机耗功量；4.空气在级间冷却器中放出的热量;解 1.)(5.051.051.05.21213MPa p p p p opt opt =⨯=====ππ 2.K T T T T K p p T T nn 400,)(4005290231225.125.011212==='=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 3.)(9.56)15(125.1290287.018.025.12)1(12)/(180.0)/(6.64627310287.010*********.025.125.01136000kW n T R nq P s kg h kg T R q p q opt n n g m c g v m =-⨯-⨯⨯⨯⨯=--===⨯⨯⨯⨯==-π4.()()()()kW T T c q T T c q p m p m 9.19400290004.118.02122-=-⨯⨯=-=-'=Φ8.某轴式压气机,每秒生产kg 20压力为MPa 5.0的压缩空气;若进入压气机的空气温度为201=t ℃,压力为MPa p 1.01,压气机的绝热效率92.0,=s c η,求出口处压缩空气的温度及该压气机的耗功率;解 )(1.4641.05.02934.114.111212K p p T T k k =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-- 由12121212,T T T T h h h h s c -'-=-'-=η得 9.一离心式压气机每分钟吸入压力为2010011==t kPa p 、℃的空气3200m ;空气离开压气机的温度为502=t ℃,出口截面上的流速为s m /50,空气的比热容()K kg kJ c p ./004.1=,假定与外界无热量交换;试求压气机的耗功率;答案 kW P 4.124=10.定容加热汽油机循环在每千克空气加入热量kJ 1000,压缩比5/21==v v ε,压缩过程的初参数为15,100kPa ℃;试求：1.循环的最高压力和最高温度；2.循环的热效率;答案 1.K T 1943max =,MPa p 37.3max =； 2.%6.52,=s c η11.一混合加热理想内燃机循环,工质视为空气,已知3.1/,8.1/,12/,50,1.034232111========v v p p v v C t MPa p ρλε ,比热容为定值;试求在此循环中单位质量工质的吸热量、净功量和循环热效率;解 循环s T -图如右图所示;1点：2点： 3点：4点：5点：12.在相同的初态及循环最高压力与最高温度相同的条件下,试在s T -图上利用平均温度的概念比较定容加热、定压加热及混合加热的内燃机理想循环的热效率;答案 s T -图如图所示 若定容加热理想循环热效率为V t ,η,定压加热理想循环热效率为p t ,η,混合加热理想循环热效率为t η,则有p t t V t ,,ηηη<<13.在燃气轮机的定压循环中,工质视为空气,进入压气机的温度271=t ℃,压力MPa p 1.01=,循环增压比4/12==p p π;在燃烧事中加入热量,经绝热膨胀至MPa p 1.04=;设比热为定值;1.画出循环的s T -图；2.求循环的最高温度；3.求循环的净功量和热效率；4.若燃气轮机的相对内效率为91.0,循环的热效率为多少答案 1.s T -图如图所示；2.K T T 11763max ==；3.%7.32,/8.2390==t kg kJ ηω；4.%28=t η14.对于燃气轮机定压加热理想循环,若压气机进出口空气参数为MPa p 1.01=,271=t ℃,燃气轮机进出口处燃气温度10003=t ℃,试向增压比π最高为多少时,循环净功为0 答案 157max =π15.某锅炉每小时生产t 4水蒸气;蒸汽出口的表压为MPa p g 122=,温度3502=t ℃;设给水温度401=t ℃,锅炉效率8.0=B η,煤的发热量热值kg kJ q p /1097.24⨯=,试求每小时锅炉的耗煤量;答案 耗煤量h kg q c m /448,=16、 填空题：1用水银温度计测量高速流动的气流温度,设温度计上读数为t ,气流温度为f t ,则二者的大小关系为____________；2在喷管的气体流动中,气体压力不断__________,流速＿＿＿＿,马赫数 ＿＿＿＿＿＿； 3有一减缩喷管,空气进口压力为MPa p 11=,背压MPa p b 3.0=,册出口压力=2p ;4现设计一喷管,若进口过热蒸汽压为MPa p 91=,背压为MPa p b 2=,此 喷管的形状应选择 ;17、压力为MPa 1.0、温度为C 015的空气,分别以s m /100,s m /200,和s m /400的流速流动,当空气滞止时,问空气的滞止温度和滞止压力各为多少18、某减缩喷管进口氮气压力为MPa p 6.61= ,温度C t 0960= ,背压为MPa p b 0.4=试求出口截面流速;19.某减缩喷管出口截面积为225mm ,进口空气参数C t Pa p 011300,5.0==,初速s m c /1781=,问背压为多大时达到最大质量流量该值是多少20.压力为MPa 1.0,温度C 030的空气经扩压管后压力升高至MPa 16.0,问空气进入扩压管的初速是多少21.压力MPa p 0.91=、温度C t 01550=的水蒸气,经节流阀后压力降为MPa P 6.82=,然后进入喷管作可逆膨胀至压力为MPa p 63=;设环境温度为K T 3000=,流量s kg q m /32=问：1该喷管为何形状；2喷管出口流速及截面积为多少；3因节流引起的熵产及有效能损失为多少第九章 蒸汽动力循环1.蒸汽动力循环的主要设备是什么各起什么作用2.提高蒸汽动力循环热效率的主要措施与方法有那些3.在蒸汽压缩制冷循环中,如果用膨胀代替节流阀,有何优缺点4.试画出蒸汽再循环的s T -图;5.某朗肯循环,水蒸气初参数为C t MPa p 011500,4==,背压为MPa p 004.02=;试求循环吸热、放热量、汽轮机做功和循环热效率;6.某蒸汽动力循环,水蒸气的初参数为C t MPa p 011530,5.4==,背压为MPa p 005.02=,汽轮机相对内效率88.0=T η,试求循环吸热量、放热量、汽轮机做功量和循环热效率;7.某蒸汽压缩制冷循环,制冷剂为氟里昂134a,蒸发器的出口温度为C 045.26-,冷凝器的出口温度C 030;试求：1循环制冷量和压气机耗功量；2制冷系数；3循环热效率;8.某蒸汽动力循环装置为郎肯循环;蒸汽的初压为MPa p 0.41=,背压为MPa p 005.02=,若初温分别为300℃和500℃,试求蒸汽在不同初温下的循环热效率t η及蒸汽的终态干度2x ; 解：1.由MPa p 0.41=,3001=t ℃,查过热蒸汽表得由MPa p 005.02=,查饱和水和饱和蒸汽表得由12s s =得又 kg kJ h h /22.13723='=忽略泵功 34h h =2.过程和上一问相同,最后结果是%39=t η,832.02=x9.某朗肯循环,水蒸气初温为5001=t ℃,背压为MPa p 005.02=,试求当初压分别为MPa 0.4和MPa 0.6时的循环热效率及排汽干度;答案10.某蒸汽动力厂按再热循环工作,锅炉出口蒸汽参数为500,1011==t MPa p ℃,汽轮机排汽压力MPa p 004.02=;蒸汽在进入汽轮机膨胀至MPa 0.1时,被引出到锅炉再热器中再热至500℃,然后又回到汽轮机继续膨胀至排汽压力;设汽轮机和水泵中的过程都是理想的定熵过程,试求： 1.由于再热,使乏汽干度提高多少2.由于再热,循环的热效率提高了多少解： 1.由500,1011==t MPa p 查得由)./(5954.6,0.11K kg kJ s s MPa p a a ===查得由500,0.1==b b t MPa p ℃查得由)(7597.7,004.022K kg kJ s s MPa p b •===且 kg kJ h 3.1212=' 由)(5954.6,004.012K kg kJ s s MPa p a •===查得忽略泵功 kg kJ h h h 3.121234='== 2忽略泵功 ()()210h h h h w w b a T -+-===()())(17060.23378.347628078.3372kg kJ =-+-=()())(3.392128078.34763.1218.3372kg kJ =-+-无再热时第十章 制冷循环1.某蒸气压缩制冷装置如图5-26所示;制冷剂为氨,蒸发器出口氨的温度为 C t ︒-=151,在冷凝器中冷凝后的氨为饱和液,温度C t ︒=251;试求：蒸发器中氨的压力和冷凝器中氨的压力；循环的制冷量L q ,循环净功0w 和制冷系数ε； 若该装置的制冷能力为h kJ L 41042⨯=Φ,氨的流量为多大解 1T-s 图参阅图5-26b。
工程热力学第11讲-第6章热力循环
2
2'
s
乏汽压力对朗肯循环热效率的影响
t1 , p1不变，p2 ↓
T
1
优点： •T2 ↓ ηt ↑ 4
5
6
缺点： 3 •p2↓ 受环境限制 •现在大型机组p2为3.5~5kPa， 相应的饱和 温度约为27~ 33℃ ，已接近可能达到的最低 限度。 •冬天热效率高
4'
2
3'
2'
s
提高循环热效率的途径
' 2
' h2 h2
t,RG t
物理意义： kg工质100%利用,1- kg工质效率未变。
蒸汽抽汽回热循环的特点
优点： 提高热效率 减小汽轮机低压缸尺寸，末级叶片变短 减小凝汽器尺寸，减小锅炉受热面 可兼作除氧器 缺点： 循环比功减小，汽耗率增加 增加设备复杂性 回热器投资 小型火力发电厂回热级数一般为1～3级，中大型火力发电厂 一般为 4～8级。
蒸汽回热循环热效率计算
T 吸热量： 1
1kg
6 kg a
q1,RG h1 h5 h1 ha'
放热量：
4
3
5
(1- )kg 2
q2,RG 1 h2 h2'
净功： s
wRG h1 ha 1 ha h2
热效率：
整体煤气化联合循环发电（IGCC）
IGCC技术把高效的燃气-蒸汽联合循环发电系统与洁净的煤 气化技术结合起来，既有高发电效率，又有极好环保性能， 是一种有发展前景的洁净煤发电技术。
整体煤气化联合循环发电（IGCC）
整体煤气化联合循环发电（IGCC）
工程热力学名词解释
工程热力学名词解释专题注：参考哈工大的工程热力学和西交大的工程热力学第一章——基本概念1、闭口系统：热力系与外界无物质交换的系统。
2、开口系统：热力系与外界有物质交换的系统。
3、绝热系统：热力系与外界无热量交换的系统。
4、孤立系统：热力系与外界有热量交换的系统。
5、热力平衡状态：热力系在没有外界作用的情况下其宏观性质不随时间变化的状态。
6、准静态过程：如果造成系统状态改变的不平衡势差无限小，以致该系统在任意时刻均无限接近于某个平衡态，这样的过程称为准静态过程7、热力循环：热力系从某一状态开始，经历一系列中间状态后，又回复到原来状态。
8、系统储存能：是指热力学能、宏观动能、和重力位能的总和。
9、热力系统：根据所研究问题的需要，把用某种表面包围的特定物质和空间作为具体指定的热力学的研究对象，称之为热力系统。
第二章——热力学第一定律1、热力学第一定律：当热能与其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。
或者，第一类永动机是不可能制成的。
2、焓：可以理解为由于工质流动而携带的、并取决于热力状态参数的能量，即热力学能与推动功的总和。
3、技术功：技术上可资利用的功，是稳定流动系统中系统动能、位能的增量与轴功三项之和4、稳态稳流：稳定流动时指流道中任何位置上的流体的流速及其他状态参数都不随时间而变化流动。
第三章——热力学第二定律1、可逆过程：系统经过一个过程后，如果使热力系沿原过程的路线反向进行并恢复到原状态，将不会给外界留下任何影响。
2、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热从低温物体转移到高温物体而不引起其他变化。
开尔文普朗克表述：不可能从单一热源吸热而使之全部转变为功。
3、可用能与不可用能：可以转变为机械功的那部分热能称为可用能，不能转变为机械功的那部分热能称为不可用能。
4、熵流：热力系和外界交换热量而导致的熵的流动量5、熵产：由热力系内部的热产引起的熵的产生。
6、卡诺定理:工作再两个恒温热源（1T 和2T ）之间的循环，不管采用什么工质，如果是可逆的，其热效率均为121T T ，如果不是可逆的，其热效率恒小于121T T 。
《工程热力学》(第四版)习题提示及答案06章习题提示与答案
习题提示与答案第六章 热能的可用性及火用分析6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440W ·h 。
现采用压缩空气来代替它。
设空气压力为6.5 MPa 、温度为25 ℃，而环境的压力为0.1MPa ，温度为25 ℃，试求当压缩空气通过容积变化而作出有用功时，为输出1 440 W ·h 的最大有用功所需压缩空气的体积。
提示：蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用 ，即W u =me x ,U 1。
单位质量压缩空气火用 值()()()010010011,x s s T v v p u u e U ---+-=，空气作为理想气体处理。
答案：V =0.25 m 3。
6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0 MPa ，温度和环境温度相同为25 ℃，环境压力为0.1 MPa 。
打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0 MPa 。
假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1) 放气前、后容器内空气比火用U e x,的值；(2) 空气由环境吸热而恢复到25 ℃时空气的比火用U e x,的值。
提示：放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程，吸热过程为定容过程；空气可以作为理想气体处理；各状态下容器中空气的比 火用()()()00000x s s T v v p u u e U ,---+-=。
答案：e x ,U 1=208.3 kJ/kg ，e x ,U 2=154.14 kJ/kg ，e x ,U 3=144.56kJ/kg 。
6-3 有0.1 kg 温度为17 ℃、压力为0.1 MPa 的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207 ℃、压力为0.4 MPa 。
若室温为17 ℃，大气压力为0.1 MPa ，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比 火用 H e x,。
工程热力学第6章习题答案
第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J •（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学-06 水蒸气的热力性质
(t
−
ts
)
=
c
p
t ts
D
6-2 水蒸气的产生过程
• 水蒸气在定压过热过程中吸收的热量也等
于焓的增加：
（64;
• 式中，h一定压力为p、温度为t时过热水蒸气的 焓。过热水蒸气的焓为
h = h"+ q" = h0 + q '+ r + q"
（6-15）
6-2 水蒸气的产生过 程
蒸发热(液体温度越低，蒸发热越高)
蒸发制冷
1
2、饱和状态
逸出的分子数 = 被液面俘获的分子数
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和状态：汽化和液化达到动态平 衡共存的状态
饱和水、饱和水蒸气 饱和液体、饱和蒸气
饱和温度Ts 饱和压力ps
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
§6-2 水蒸气的定压发生过程
t < ts
t = ts t = ts
t = ts
t > ts
未饱和水 饱和水 饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v < v’ v = v’ v ’< v <v’’ v = v’’ v > v’’ h < h’ h = h’ h ’< h <h’’ h = h’’ h > h’’
(3) 理想气体 h = f (T )
实际气体汽化时，T＝Ts不变，但h增加 h ''− h ' = γ 汽化潜热
(4) 未饱和水 过冷度 Δt过冷 = ts − t 过冷水
过热蒸汽 过热度 Δt过热 = t − ts
工程热力学(第五版)第6章.水蒸气练习题
第6章 水 蒸 汽7．1 本章基本要求理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h -s 图。
掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。
自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。
7．2 本章难点1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。
2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。
3．查水蒸汽h -s 图，要注意各热力学状态参数的单位。
7．3 例题例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg查饱和蒸汽表得：2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg''2h =2706.9kJ /kg在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x=≈"2"12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +∆=由于是定容放热过程，故0=w所以 1212u u u q -=∆=而u =h -pv 故)()("11"1222v p h v p h q x x ---= 其中：2x h =''22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg则 3.878-=q kJ /kgQ=mq=1.1752⨯(-878.3) =-1032.2kJ例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。
第6章 燃料的燃烧计算
6.2.1 理论烟气量和实际烟气量
标准状态下，l kg固体及液体燃料在理论空气 量下完全燃烧时所产生的燃烧产物的体积称为固 体及液体燃料的理论烟气量，用下式表示：
V VCO2 VSO2 V V
0 y 0 N2
0 H2O
Vy0 —标准状态下理论烟气量，m3／kg；
VCO2 —标准状态下 CO2 的体积，m3/kg；
2C+ O2 2CO 9270 kJ／kg（碳）
说明：
燃烧计算即燃烧反应计算，是建立在燃烧化学反应 的基础上的。在进行燃烧计算时，将空气和烟气均 看 作 为 理 想 气 体 ， 即 每 kmol 气 体 在 标 准 状 态 ( t =273.15K, P =0.1013MPa)下其体积为 22.4m3，燃 料以 1kg 固体及液体燃料或标准状态下 1m3 干气体 燃料为单位。按照国家质量技术监督局规定，“标准 状态”不标在单位上，而是写在文字中。
VSO2 —标准状态下 SO2 的体积，m3／kg；
0 3 — 标准状态下理论 体积， m ／kg； N VN 2 2
V
3 0 H2O —标准状态下理论水蒸气体积，m ／kg。
13
22.4 1.866 m3 的 标准状态下，1 kg 的碳完全燃烧后产生 12 22 .4 0.7 m3 的 SO2 。 标准状态下， 1 kg 硫完全燃烧后产生 CO2 。 32
第6章 燃料的燃烧计算
6.1 燃烧所需空气量 燃烧是一种化学反应。
C+ O2 CO2 + 32860 kJ／kg（碳）
2H2 + O2 2H2O+120370
S+ O2 SO2 9050
kJ／kg（氢）
工程热力学习题解答
第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。
汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。
若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系1000}t {3221232}t {C F --=--︒︒32}t {5932}t {100180}t {C C F +=+=︒︒︒ 所以，此观点是错误的。
从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。
1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。
解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =⨯⨯==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ⨯=⨯==∆=1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。
如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=1.0×103kg/m 3的水，斜管中液柱长l =150mm 。
工程热力学和传热学06水蒸气性质和过程
一、饱和温度和饱和压力
饱和状态(Saturated state) 当汽化速度=液化速度时，系统处于动 态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相 对数量—饱和状态。 相应的温度和压力称为饱 和温度（ts）和饱和压力(PS)， 两者一一对应。 ts =f(Ps)，只有 一个独立变量。
饱和蒸汽
饱和水
9
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 饱和温度Ts 饱和压力ps Ts ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 一一对应
15
16
第三节
水蒸气表
饱和水与饱和水蒸气表、未饱和水与过热蒸汽表
一、饱和水与饱和水蒸气表
1. 按温度排列，附表2 tps, v’，h’，s’， v”，h”，s” 2. 按压力排列，附表3 pts, v’，h’，s’， v”，h”，s” 湿蒸汽： v’，h’，s’ v”，h”，s”
x 二、未饱和水与过热水蒸气表 t，p v， h， s u=h-pv
6
第二节 水的定压汽化过程和 水蒸气的p-v图及T-s图
汽化液化 (vaporization and liquefaction)
汽化：由液态到气态 的过程。
蒸发：在液体表面进行 的汽化过程。 沸腾：在液体表面及内 部进行的强烈汽化过程。
液化：由气相到液相 的过程。
h p1
P2=0.005Mpa，
解：可逆过程1-2：
t1 p2
1
P1，t1
2 s
h1=3317kJ/kg， s1=6.8204kJ/(kgK)
s2=s1= 6.8204kJ/(kgK)
P2
s2’=0.4762kJ/(kgK)，s2”=8.3952kJ/(kgK) h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kg
工程热力学-第六章 实际气体方程的性质及热力学一般关系式
定温过程：g vdp 1
可逆定温过程中自由焓的减少量是过程的技术功。
三、麦克斯韦关系
du=Tds-pdv dh=Tds+vdp df = -sdT – pdv dg=-sdT+vdp
T
p
(
v
)s
( s
)v
T v
( p
)s
( s ) p
( p T
)v
(
s v
)T
( v T
)p
(
s p
)T
四、热系数
(Vm
+
b)
6-3 对应态原理与通用压缩因子图
一、对应态原理 1、提出的缘由
(
p
+
a Vm2
)(Vm
-
b) =
RT
实际气体状态方程包含有与物质固有性质相 关的常数a、b，这些常数需要实验数据进行拟 合才能得到。
在临界点附近，所有流体显示出相似性质 2、对比参数：
pr
p pcr
,Tr
T Tcr
, vr
其在高压低温下偏差更大。
Z = pv = pVm RgT RT
Z
=
pv RgT
=
pVm RT
或pVm
=
ZRT
压缩因子Z偏离1的大小反映了实际气体对理想
气体偏离的程度
Z的大小与气体种类有关，随压力以及温度变化
临界点的压缩因子称为临界压缩因子：
Z cr
=
pcrv cr RgTcr
压缩因子Z的物理意义：
Vm
b
RT
p
27 64
R
T2 2 cr
pcr
1 Vm2
工程热力学名词解释
1.第一章 基本概念及定义 2.热能动力装置：从燃料燃烧中得到热能，以及利用热能所得到动力的整套设备（包括辅助设备）统称热能动力装置。
3.工质：热能和机械能相互转化的媒介物质叫做工质，能量的转换都是通过工质状态的变化实现的。
4.高温热源：工质从中吸取热能的物系叫热源，或称高温热源。
5.低温热源：接受工质排出热能的物系叫冷源，或称低温热源。
6.热力系统：被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。
7.闭口系统：如果热力系统与外界只有能量交换而无物质交换，则称该系统为闭口系统。
（系统质量不变） 8.开口系统：如果热力系统与外界不仅有能量交换而且有物质交换，则称该系统为开口系统。
（系统体积不变） 9.绝热系统：如果热力系统和外界间无热量交换时称为绝热系统。
（无论开口、闭口系统，只要没有热量越过边界） 10.孤立系统：如果热力系统和外界既无能量交换又无物质交换时，则称该系统为孤立系统。
11.表压力：工质的绝对压力>大气压力时，压力计测得的差数。
12.真空度：工质的绝对压力<大气压力时，压力计测得的差数，此时的压力计也叫真空计。
13.平衡状态：无外界影响系统保持状态参数不随时间而改变的状态。
充要条件是同时到达热平衡和力平衡。
14.稳定状态：系统参数不随时间改变。
（稳定未必平衡） 15.准平衡过程(准静态过程)：过程进行的相对缓慢，工质在平衡被破环后自动恢复平衡所需的时间很短，工质有足够的时间来恢复平衡，随时都不致显著偏离平衡状态，那么这样的过程就称为准平衡过程。
它是无限接近于平衡状态的过程。
16.可逆过程：完成某一过程后，工质沿相同的路径逆行回复到原来的状态，并使相互作用所涉及的外界亦回复到原来的状态，而不留下任何改变。
可逆过程=准平衡过程+没有耗散效应（因摩擦机械能转变成热的现象）。
17.准平衡与可逆区别：准平衡过程只着眼工质内部平衡;可逆过程是分析工质与外界作用产生的总效果，不仅要求工质内部平衡，还要求工质与外界作用可以无条件逆复。
工程热力学沈维道课后思考题标准答案
第一章基本概念与定义1．答:不一定。
稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定2.答：这种说法是不对的。
工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。
但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。
3．答：只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。
稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。
平衡状态并非稳定状态之必要条件。
物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。
4．答:压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。
当地大气压不一定是环境大气压。
环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。
５.答:温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。
6.答:任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异。
7.答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。
8.答：（1）第一种情况如图1－1（a)，不作功(2）第二种情况如图1-1（ｂ）,作功（３）第一种情况为不可逆过程不可以在p－ｖ图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。
9.答:经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。
系统和外界整个系统不能恢复原来状态。
１0.答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态,外界没有变化;若存在不可逆因素,系统恢复到原状态，外界产生变化。
1１.答:不一定。
主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用。
第二章 热力学第一定律１.答：将隔板抽去,根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变。
工程热力学思考题及答案 第 六 章
沈维道、将智敏、童钧耕《工程热力学》课后思考题答案工程热力学思考题及答案第 六 章 实际气体1.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理？答：理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积。
实际气体只有在高温低压状态下，其性质和理想气体相近。
或者在常温常压下，那些不易液化的气体，如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似，可以将它们看作理想气体，使研究的问题简化。
2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解？能否将Z 当作常数处理？答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。
压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异，故每种气体应有不同的),(T p f Z =曲线。
因此不能取常数。
3. 范德瓦尔方程的精度不高，但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高，为什么？答：范德瓦尔方程其计算精度虽然不高，但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路，因此具有较高的地位。
4. 范德瓦尔方程中的物性常数a 和b 可以由试验数据拟合得到，也可以由物质的 cr cr cr v p T 、、计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？答：当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a 、b 。
利用临界压力和临界温度计算得到的a 、b 值是近似的。
5. 什么叫对应态原理？为什么要引入对应态原理？什么是对比参数？答：在相同的压力与温度下，不同气体的比体积是不同的，但是只要他们的r p 和r T 分别相同，他们的r v 必定相同这就是对应态原理，0),,(=r r r v T p f 。
对应态原理并不是十分精确，但大致是正确的。
它可以使我们在缺乏详细资料的情况下，能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质。
相对于临界参数的对比值叫做对比参数。
对比温度c T T r T =，对比压力c p p r p =，对比比体积c v v r v =。
工程热力学全部
3-4、一容器中盛有压力为5×105 Pa，温度为30℃的二氧化 碳气体。容器有一个未被发现的漏洞，直至压力降为 3.6×105 Pa时才被发现。这时的温度为20℃。若最初的质 量为25Kg，试计算到发现时漏掉的气体的质量。
已知:P1=5×105 Pa , T1=303K , P2=3.6×105 Pa ， T2=293K, m1=25Kg , V1=V2 。 解： 由P1V1=m1RgT1 得: V1=m1RgT1/ P1=2.863(m3) 由m2=P2V2/RgT2 得: m2=18.6(Kg)。 故：Δm=m1-m2=6.4(kg)。
1-2、某凝汽器真空计读数为9.5×104Pa，气压计读数为
750mmHg，求凝汽器内的绝对压力为多少Pa？ 解：绝对压力P=大气压力Pb-真空度 Pv =750×133.3- 95000=4975（Pa）
教材P15：
1-3、如果气压计读数为99.3 KPa，试计算： （1）表压力为0.06MPa时的绝对压力； （2）真空度为4.4KPa时的绝对压力； （3）绝对压力为65KPa时的真空度 （4）绝对压力为0.3MPa时的表压力。 解：（1）绝对压力P=Pb +Pg
教材P15：1-4、锅炉烟道中的烟
气常用如图所示的斜管测量。若已
p
知斜管倾角α =30º，压力计使用 ρ =0.8ɡ/cm3 的煤油，斜管中液 体长度为200mm，当地大气压力为
0.1MPa。试求烟气绝对压力为多
少MPa？ 解：静止流体对压力P=Pb-ρ gLsinα P=100000-0.8×1000×9.8×0.2×0.5=99216（Pa） P=0.099216（MPa）
3-3、某锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103 Pa， 风温为30℃，风量为2.5×103 m3/h，当地大气压力为 0.1MPa，求送风机出口每小时送风量为多少标准立方米？
工程热力学各章重点
⼯程热⼒学各章重点第1章基本概念⼀、名词解释1．热⼒系统：热⼒学分析中选取的, 由某种界⾯包围的特定物质或空间作为研究对象称为热⼒系统.2．闭⼝系统：与外界⽆物质交换，但可有功和热交换的系统。
3．开⼝系统：与外界既有物质交换，⼜有能量交换的系统。
4．孤⽴系统：系统与外界既⽆能量（功、热量）交换⼜⽆物质交换。
5．绝热系统：系统与外界⽆热量交换。
6．⾼温热源：在⼯程热⼒学中，把热容量很⼤且在放出有限量热量时⾃⾝温度及其它热⼒学参数没有明显改变的物体称为⾼温热源。
7．低温热源：在⼯程热⼒学中，把热容量很⼤且在吸收有限量热量时⾃⾝温度及其它热⼒学参数没有明显改变的物体称为低温热源。
8．温度：温度是⽤来标志物体冷热程度的物理量。
根据⽓体分⼦运动论，⽓体的温度是组成⽓体的⼤量分⼦平均移动动能的量度。
处于同⼀热平衡状态的热⼒系⽆论它们是否相互接触均有⼀个共同的物理性质，描述此物理性质的物理称为温度。
9．表压⼒：当绝对压⼒⾼于⼤⽓压⼒时，压⼒表指⽰的数值称为表压⼒。
10．真空度：当⼯质的绝对压⼒低于⼤⽓压⼒时，测压仪表指⽰的读数称为真空度。
11．平衡状态：在没有外界作⽤的情况下，⼯质（或系统）的宏观性质不随时间⽽变化的状态称为平衡状态。
12．准平衡过程：为了便于对实际过程进⾏分析和研究，假设过程中系统所经历的每⼀个状态都⽆限地接近平衡状态，这种过程称为准平衡过程，⼜称为准静态过程。
13．可逆过程：如果系统完成了某⼀过程之后，再沿着原路逆⾏⽽回复到原来的状态，外界也随之回复到原来的状态，⽽不留下任何变化，则这⼀过程称为可逆过程。
⼆、填空1、标准⼤⽓压为在纬度海平⾯上的常年平均⽓压。
（450）2、与外界既⽆能量交换也⽆物质交换的热⼒系称为_____热⼒系。
（孤⽴）3、可逆过程实现的条件是和。
（准平衡过程，没有耗散）三、选择题1、_________过程是可逆过程。
( )a) 可以从终态回复到初态的b) 没有摩擦的c) 没有摩擦的准平衡d) 没有温差的2、绝对压⼒p, 真空度p v，环境压⼒p a间的关系为( )a) p+p v+p a=0 b) p+p a－p v=0 c) p－p a－p v=0 d) p a－p v－p=03、摄⽒温标1℃的刻度与绝对温标1K的刻度相⽐a）前者⼤于后者 b）后者⼤于前者 c）⼆者相等 d）不定4、可逆过程实现的条件是。
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x y
z
z x
y
y Z
x
1
22
3. 链式关系
若x、y、z、w中有 两个独立变量，则
x y
w
y z
z w x w
1
二、亥姆霍兹函数(Helmholtz function)和 吉布斯函数(Glibbsian function)
1. 亥姆霍兹函数F（比亥姆霍兹函数 f）—又称自由能 a）定义：F = U – TS；f = u – Ts b）因U，T，S均为状态参数，所以F也是状态参数 c）单位 J （ kJ） d）物理意义
a 0.427480R2Tc2r.5 b 0.08664RTcr
pcr
pcr
8
三、多常数方程
1. B-W-R方程
p
RT Vm
B0
RT
A0
C0 T2
1 Vm2
bRT
a
1 V
T2
1 eVm2 Vm3
其中B0、A0、C0、b、a、c、α、γ 为常数
B-W-R系数
各种气体在对应状态下有相同的比体积——对应态原理
f (pr,Tr,vr)=0
3）对大量流体研究表明，对应态原理大致是正确的，若采用 “理想对比体积”—Vm'，能提高计算精度。
Vm'
Vm Vm,i,cr
Vm,i,cr 临界状态作理想气体计算的摩尔体积。
13
二、通用压缩因子和通用压缩因子图
1. 压缩因子图
pVm ZRT
2. 通用压缩因子图
Z pVm / RT Zcr pcrVm,cr / RTcr
prVm,r Tr
对应态原理
Z f1 pr ,Tr ,Vm,r , Zcr
f1' pr ,Tr , Zcr
若取Zcr为常数，则 Z f2 pr ,Tr
14
15
16
17
18
19
9
2. M-H方程
p
RT Vm b
A2
B2T C2 exp
Vm b2
T
Tcr
A3
B3T C3 exp
Vm b3
T
Tcr
A4
Vm b4
A5
B5T
C5
exp
T
Tcr
Vm b5
5.475，A2, A3, A4, A5, B2 , B3, B5, b, C2 , C3, C5 11个常数。
ps
g
u
Tv
例A322343 例A320254
f
29
五、热系数
1. 定义 体积膨胀系数(又称定压热膨胀系数）
(the volumetric expansion coefficient)
V
1 v
v T
p
1/ K
等温压缩率（又称定温压缩系数）
T
1 v
v p
T
(the isothermal coefficient of compressibility)
dg sdT vdp
u s
v
T
,
u v
s
p
h s
p
T
,
h p
s
v
f T
v
s,
f v
T
p
g T
p
s,
g p
T
v
T v
s
p s
v
T p
s
v s
p
p T
v
s v
T
v T
p
s p
T
吉布斯方程
麦克斯韦关系(Maxwell relations) 27
1/ Pa
定容压力温度系数：
1 p
p T
v
1/ K
2. 相互关系
由循环关系可导得：
V p T
30
3. 其他热系数 等熵压缩率(coefficient of adiabatic compressibility)：
s
1 v
v p
s
焦耳-汤姆逊系数(the Joule-Thomson coefficient)等
甲烷 191.1 4.64 氮 126.2 3.39 乙烷 305.5 4.88 丙烷 370 4.26 二氧化硫 430.7 7.88
0.088 3 0.093 0 0.254 7 0.217 9 0.099 3 0.089 9 0.148 0 0.199 8 0.121 7
0.302 0.294 0.274 0.273 0.290 0.291 0.284 0.277 0.268
δq dh δwt dh Tds vdp dg dh Tds sdT sdT vdp
2
定温过程： g 1 vdp
可逆定温过程中自由焓的减少量是过程的技术功。
24
三、特性函数
某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时，只 需一个状态参数就可以确定系统的其他参数，这样的函数称为 “特性函数”。如
V 6.021023 41030 2.4106 m3/mol
V 1.07 104 Vm
所以，可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。
3
6–2 范德瓦尔方程和R-K方程
一、范德瓦尔方程
p
a Vm2
Vm
b
RT
a,b—物性常数
a
Vm2
内压力
气态物质较小 液态，如水20℃时,1.05×108Pa
11
6–4 对应态原理与通用压缩因子图
一、对应态原理(principle of corresponding states)
对比参数(reduced properties)：
pr
p pcr
Tr
T Tcr
Vm,r
Vm Vm,cr
pr Tr Vmr
a 27 R2Tc2r 64 pcr
b RTcr 8 pcr
Vm —分子自由活动的空间
4
范氏方程： 1）定性反映气体
p-v-T关系； 2）远离液态时，
即使压力较高，计 算值与实验值误差 较小。如N2常温下 100 MPa时无显著误 差。在接近液态时， 误差较大，如CO2常 温下5MPa时误差约 4%，100MPa时误差 35%；
3）巨大理论意义。
5
范德瓦尔常数a，b求法： 1）利用p、v、T 实测数据拟合; 2）利用通过临界点 cr 的等温线性质求取:
21
一、全微分(total differential)条件和循环关系
1. 全微分判据
设 Z Zx, y
则 dZ Mdx Ndy
其中M
Z x
y
,N
Z
y
x
M y
x
2Z xy
2Z yx
N x
y
2. 循环关系 若 dz = 0，则
z x
y
dx
z y
x
dy
0
f u s u s v
g u v u s u v s s v
特性函数建立了各种热力学函数之间的简要关系。
26
四、麦克斯韦关系
据z = z (x, y)则
dz
z x
y
dx
z y
x
dy
2z 2z
xy yx
du Tds pdv d h Tds vdp
df sdT pdv
临界温度/℃ 临界压力/MPa 临界比体积/ （m3/kg）
374.14
22.09
0.003 155
31.05
7.39
0.002 143
-118.35
5.08
0.002 438
-239.85
1.30
0.003 219 2
二、R-K方程
p RT
a
Vm b
T
V 0.5 m
Vm
b
a,b—物性常数 1）由p，v，T实验数据拟合； 2）由临界参数求取
δq du δw Tds du pdv du Tds pdv
df du Tds sdT sdT pdv 23
2
定温过程 f p d v 1
可逆定温过程中自由能的减少量是过程膨胀功。
2. 吉布斯函数G（比吉布斯函数g）—又称自由焓 a）定义：G = H – TS g = h – Ts b）因H，T，S均为状态参数，所以G 也是状态参数 c）单位 J （kJ） d）物理意义
Z pv
RgT
Z pv v v
>1
RgT RgT vi
=1
p
<1
氢不同温度时压缩因子 与压力关系
2
r r0
f2 f1
r r0
f 0 r0—分子当量作用半径
V0
4 3
r03
41030 m3
r r f 0 r—分子有效作用半径
在标准状态下（p = 1标准大气压，273.15 K）
Vm 22.4 103 m3/mol 6.02 1023个分子
6–5 麦克斯韦关系和热系数
理想气体
实际气体
du cV dT
dh cpdT
ds
cV
dT T
Rg
dv v
du ? dh ? ds ?
气体的u、h、s等参数无法直接测量，实际气体的 U、h、s也不能利用理想气体的简单关系，通常需依 据热力学第一、第二定律建立这些参数与可测参数的 微分关系求解。
b 1 RTcr 8 pcr
R 8 pcrVm,cr 3 Tcr
6
表6-1 临界参数及a、b值
Tcr
物质
pcr
Vm,cr 103
Zcr
pcrVm,cr RTcr