工程热力学第六章
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《工程热力学》第六章 实际气体性质及热力学普遍关系式
n
f b
气
C 界 1 A
2 B
汽液共存区
m
4
v
一、概念； 二线、三区、六参数 饱和状态 饱和蒸汽；饱和液体 饱和压力、饱和温度 临界点参数 二、几个区域 饱和蒸汽线、饱和液体线 饱和状态区（汽液共存区）、液相状态区、汽相 状态区
5
概念
归纳有：
P （水） 实际气体P-T图 固 相 一般物质
全微分条件（判据）
M N ( )x ( )y y x
17
2、链式关系---性质之二 x x 对函数x=x（y，z）展开 dx y dy z dz y z z z
dz dy dx x y y x z x y x y z x dy z dz y z y z x y x y dy x dy x
20
热系数
21
6-6 热力学的一般关系式
一、热力学能的普遍关系式 二、焓的普遍关系式 三、熵的普遍关系式 四、比热的普遍关系式
22
一、热力学能的普遍关系式
u u du ( ) v dT ( )T dv T v du Tds pdv s s s f (T , v ) ds dT dv T v v T s s du T dT T P dv T v v T s p u ; Cv v T T v T v u s p T P T P v T v T T v p du Cv dT T P dv T v
工程热力学 第六章 实际气体的性质 图文
南京航空航天大学
特征函数
简单可压缩系统，两个独立变量。
u f ( p,v)
u f (T , v)
u f (s,v)
u f (s, p) •••
其中只有某一个关系式有这样的 特征，当这个关系式确定，其它参数 都可以从这个关系式推导得到，这个 关系式称为“特征函数”。
南京航空航天大学
u的特征函数
ds
h p
s
dp
v
h p
s
h
u
h
pv
h
p
p
s
h f (s, p) 是特征函数
u f (s, v) 是特征函数
南京航空航天大学
亥姆霍兹函数（Holmhotz）
du Tds pdv d Ts sdT pdv
d u Ts sdT pdv
令 f u Ts 亥姆霍兹函数 F U TS
M T
v
p T
v
2u T v
N v
T
2u vT
q 不是状态参数 热量不是状态参数
南京航空航天大学
常用的状态参数间的数学关系
倒数式
x y
z
1 y x
z
循环式
x y
z
y z
x
z x
y
1
南京航空航天大学
常用的状态参数间的数学关系
链式
x y
w
y z
3. 定温压缩系数
T
1 v
v p
T
南京航空航天大学
[K 1] [ Pa 1 ]
热系数 4. 绝热压缩系数
s
1 v
v p
s
[ Pa 1 ]
南京航空航天大学
特征函数
简单可压缩系统，两个独立变量。
u f ( p,v)
u f (T , v)
u f (s,v)
u f (s, p) •••
其中只有某一个关系式有这样的 特征，当这个关系式确定，其它参数 都可以从这个关系式推导得到，这个 关系式称为“特征函数”。
南京航空航天大学
u的特征函数
ds
h p
s
dp
v
h p
s
h
u
h
pv
h
p
p
s
h f (s, p) 是特征函数
u f (s, v) 是特征函数
南京航空航天大学
亥姆霍兹函数（Holmhotz）
du Tds pdv d Ts sdT pdv
d u Ts sdT pdv
令 f u Ts 亥姆霍兹函数 F U TS
M T
v
p T
v
2u T v
N v
T
2u vT
q 不是状态参数 热量不是状态参数
南京航空航天大学
常用的状态参数间的数学关系
倒数式
x y
z
1 y x
z
循环式
x y
z
y z
x
z x
y
1
南京航空航天大学
常用的状态参数间的数学关系
链式
x y
w
y z
3. 定温压缩系数
T
1 v
v p
T
南京航空航天大学
[K 1] [ Pa 1 ]
热系数 4. 绝热压缩系数
s
1 v
v p
s
[ Pa 1 ]
南京航空航天大学
工程热力学第6章
（2）分子间有吸引力，减少对壁面的压力 分子间有吸引力，减少对壁面的压力
2
范德 瓦尔斯 方程
第六章 实际气体简介
按降幂排列： 按降幂排列：
pv − (bp + RT)v + av − ab = 0
3 2
的不同，上述方程的根呈现3 随 p和T的不同，上述方程的根呈现3种情况 （1）3个不等的实根——温度低 个不等的实根 温度低 于临界温度。最小为饱和液体， 于临界温度。最小为饱和液体， 最大的为饱和汽， 最大的为饱和汽，中间的无实际 意义； 意义； 个相等的实根——温度 （2）3个相等的实根 温度 等于临界温度。临界点。 等于临界温度。临界点。 个实根， 个虚根——温 （3）1个实根，2个虚根 温 度高于临界温度。过热蒸汽。 度高于临界温度。过热蒸汽。
RT a p= − 0.5 Vm − b T Vm (Vm + b)
A，b可从各种物质的实验数据拟合得到。近似可用 可从各种物质的实验数据拟合得到。
0.427480R T a= pcr
2
2.5 cr
0.08664RTcr ,b = pcr
（2）在图上作线 Z = 0.9 pr
T 与T = =1.04的交点得 r Tcr pr = 0.79 ⇒ p = 4.0MPa
第六章 实际气体简介
例6.2 确定甲烷 p =10.1325MPa, v = 7.81×10 m / kg 在时的温度。
3 3
p pr = = 2.373 pcr −3 −3 −3 3 Vm = v× M = 7.81×10 × 44.09×10 = 0.344×10 m / mol
取工程上常用物质临界压缩因子的平均值 Zcr = 0.27 编制的曲线图Z = f ( pr ,T ) ，称为通用压缩因子图 r
工程热力学第六章
M 2 z N 2 z M M ; y y x x x y y y y x x x z z 完成一个循环则： dx dy 0 dz y x x y
3.以p、v为独立变量
s s 全微分：ds dp dv v p p v
s T s T cv 由： p v p v T v p v T s T s T c p v p v p T p v p T cv 得：ds T c p T T dp dv T v p p v
三、麦克斯韦关系式
T p V s S v T V p S p s S p V T T v S V p T p T
a RT RTv p e vb
瑞得里奇-邝方程
RT a p v b v (v b)T 0.5 式中：a 0.42748 R Tc RT ; b 0.08664 c pc pc
2
2.5
第七节 对比态定律与压缩因子图
一、引用压缩因子z修正的实际气体状态方程式 压缩因子定义：工程上，在近似计算时常采用 对理想气体性质引入修正项而得到实际气体性 质的简便方法，如实际气体比热v和vid＝RT/p 的比值，即z＝v/vid=pv/RT或pv＝zRT 对理想气体z＝1，对实际气体z是状态函数， 可能大于1或小于1。z的大小表示实际气体性 质对理想气体的偏离程度
2.范德瓦尔方程式的分析
工程热力学蒸汽的流动
c2 ' c2
h2
h2
/
2
2'
x=1
0
s
21
6-4 绝热节流及其应用
一、绝热节流的概念
流体流经阀门、孔板等装置时，由于局部阻力较 大，使流体压力明显下降，称为节流现象。如果节 流过程是绝热的，则为绝热节流，简称节流。
二、节流过程的特点
1 3 2
1、过程的基本特性： （1）节流过程是典型 的不可逆过程； （2）绝热节流前后焓 值相等。
第一篇
工程热力学
第六章 蒸汽的流动
新课引入
前面讨论的热力系中所实施的热力过程，一般都没有考 虑工质流动状况(如流速)的改变。但在有些热力设备中， 能量转换是在工质的流速和热力状态同时变化的热力过程 中实现的。如蒸汽在汽轮机中喷管内的流动过程；气体在 叶轮式压气机中扩压管内的流动过程等，其能量转换的规 律需专门研究，为以后汽轮机专业课的学习奠定一定的理 论基础知识。
h
节流前汽轮机按1-2进行：
p1
/
p1
t1
/
wt=h1-h2 wt′=h1′-h2′ 由于h1=h1′及h2′>h2， 则有 wt′<wt
h1Hale Waihona Puke h11t1/
1'
节流后汽轮机按1′-2′进行：
p2
h2
/
h2
2' 2
x=1
0
s
虽然蒸汽绝热节流后，焓不变，1kg蒸汽的总能量的数量 没变，但其作功能力降低了。
14
工程中常用的喷管型式为：渐缩喷管和缩放喷管
15
Ma<1
Ma<1
Ma>1
渐缩喷管
工程热力学基础第六章解读
o
3
v"
h'
100 373.15 0.1013250.0010437 1.6738 419.06 2676.3 1.3069 7.3564 200 473.15 1.5551 0.0011565 0.12714 825.4 2791.4 2.3307 6.4289 300 573.15 8.5917 0.0014041 0.02162 1345.4 2748.4 3.2559 5.7038
v 0.0010018 m
t=40℃
3
kg
储液罐很危险， 不能装满。
p 14.0MPa
§6-5 水蒸气的热力过程
热力过程： p
s
Thermal Process of Steam
任务： 确定初终态参数，
计算过程中的功和热 在T-s图上表示
§6-5 水蒸气的热力过程
Thermal Process of Steam
0.1 2258.2 99.63 0.0010434 1.6946 417.51 2675.7 1.3027 7.3608 1.0 2014.4 179.88 0.0011274 0.19430 762.6 2777.0 2.1382 6.5847 10 1315.8 310.96 0.0014526 0.01800 1408.6 2724.4 3.3616 5.6143
ptp 611.2Pa,T Ttp 273.16K v
临界点Critical point
临 界 点
饱和液线与饱和气线的交点 气液两相共存的pmax,Tmax
p 等温线是鞍点 v Tc
pc 22.129MPa Tc 647.30K vc 0.00326 m
3
v"
h'
100 373.15 0.1013250.0010437 1.6738 419.06 2676.3 1.3069 7.3564 200 473.15 1.5551 0.0011565 0.12714 825.4 2791.4 2.3307 6.4289 300 573.15 8.5917 0.0014041 0.02162 1345.4 2748.4 3.2559 5.7038
v 0.0010018 m
t=40℃
3
kg
储液罐很危险， 不能装满。
p 14.0MPa
§6-5 水蒸气的热力过程
热力过程： p
s
Thermal Process of Steam
任务： 确定初终态参数，
计算过程中的功和热 在T-s图上表示
§6-5 水蒸气的热力过程
Thermal Process of Steam
0.1 2258.2 99.63 0.0010434 1.6946 417.51 2675.7 1.3027 7.3608 1.0 2014.4 179.88 0.0011274 0.19430 762.6 2777.0 2.1382 6.5847 10 1315.8 310.96 0.0014526 0.01800 1408.6 2724.4 3.3616 5.6143
ptp 611.2Pa,T Ttp 273.16K v
临界点Critical point
临 界 点
饱和液线与饱和气线的交点 气液两相共存的pmax,Tmax
p 等温线是鞍点 v Tc
pc 22.129MPa Tc 647.30K vc 0.00326 m
工程热力学第六章
3 = = 0.375 8
实际不同物质的Zcr不同，一般在0.23~0.29之间，范德瓦 尔方程用于临界区域时有较大误差。
二、R-K状态方程（Redlich---Kwong） 里德立和匡在范德瓦尔方程基础上提出的：
p=
RT a − 0 .5 Vm − b T Vm ( Vm + b )
其他的状态方程
第六章 实际气体气体的性质及热力学 一般关系式
6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差
理想气体状态方程
pv = Rg T
pv =1 Rg T
对于理想气体 pv/RgT～p图应为一条水平线：
pv RgT
O2 H2 实际气体 有偏差
2
1 CH4 0 p
压缩因子（压缩性系数）：实际气体的比体积与按照理 想气体方程计算得到的体积之比。
分子间的相互作用力 使压力减小，正比于 分子数目的平方
RT a p= − 2 Vm − b Vm
a,b为范德瓦尔常数，见表6-1
RT a p= − 2 Vm − b Vm
分析：当Vm很大时，可忽略修正项，而成为理想气体方程 Vm降幂形式的范德瓦尔状态方程
2 pVm − ( bp + RT )Vm + aVm − ab = 0 3
pv pVm Z= = Rg T RT
pVm = ZRT
对于理想气体Z=1，对于实际气体可能大于或小于1，Z体 现了实际气体性质偏离理想气体的程度。 Z的大小不仅和气体种类有关，还和压力温度有关。
分析： •Z>1时，实际气体体积大于同温同压下理想气体的体积，气 体较难压缩； •Z<1时，实际气体体积小于同温同压下理想气体的体积，气 体可压缩性大；
工程热力学-06 水蒸气的热力性质
(t
−
ts
)
=
c
p
t ts
D
6-2 水蒸气的产生过程
• 水蒸气在定压过热过程中吸收的热量也等
于焓的增加：
（64;
• 式中，h一定压力为p、温度为t时过热水蒸气的 焓。过热水蒸气的焓为
h = h"+ q" = h0 + q '+ r + q"
（6-15）
6-2 水蒸气的产生过 程
蒸发热(液体温度越低，蒸发热越高)
蒸发制冷
1
2、饱和状态
逸出的分子数 = 被液面俘获的分子数
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和状态：汽化和液化达到动态平 衡共存的状态
饱和水、饱和水蒸气 饱和液体、饱和蒸气
饱和温度Ts 饱和压力ps
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
§6-2 水蒸气的定压发生过程
t < ts
t = ts t = ts
t = ts
t > ts
未饱和水 饱和水 饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v < v’ v = v’ v ’< v <v’’ v = v’’ v > v’’ h < h’ h = h’ h ’< h <h’’ h = h’’ h > h’’
(3) 理想气体 h = f (T )
实际气体汽化时，T＝Ts不变，但h增加 h ''− h ' = γ 汽化潜热
(4) 未饱和水 过冷度 Δt过冷 = ts − t 过冷水
过热蒸汽 过热度 Δt过热 = t − ts
工程热力学第6章
则 dZ Mdx Ndy
Z Z 其中M ,N x y y x
M 2Z 2 Z N y x xy yx x y
2. 循环关系 若 dz = 0，则
z x z y z dx dy 0 1 x y y x y z x y Z x
p pr pcr
pr Tr
T Tr Tcr
Vmr
Vm Vm,r Vm,cr
8 pcrVm,cr R 3 Tcr
2 27 R 2Tcr a 64 pcr
RTcr b 8 pcr
a p 2 Vm b RT Vm
可导得
代入范氏方程
3 pr 2 Vm,r
prVm,r Tr
对应态原理
Z f1 pr , Tr ,Vm,r , Z cr
f1' pr , Tr , Zcr
14
若取Zcr为常数，则
Z f2 pr , Tr
15
16
17
18
19
6–5 麦克斯韦关系和热系数
理想气体 实际气体
du cV dT dh c p dT dT dv ds cV Rg T v
r r0
f 2 f1
f 0 r0—分子当量作用半径 4 3 V0 r0 4 1030 m3 3
f 0 r —分子有效作用半径
r r
在标准状态下（p = 1标准大气压，273.15 K）
Vm 22.4 103 m3/mol
6.02 1023 个分子
工程热力学第六章(实际气体的性质及热力学一般关系式)09(理工)(沈维道第四版)
常见的实际气体有：水蒸汽、氨气、氟利昂等
当氧气、氮气等超过10MPa时亦应按实际气体
●◆二、压缩因子
1、压缩因子
为反映实际气体与理想气体的偏离程度引入
压缩因子Z
2、压缩因子的 物理意义
理想气 Z pv pv v
体的pv0
RgT pv0 v0
Z 1 v v0 实际气体比理想气体难压缩
Z 1 v v0 实际气体比理想气体易压缩
H1
LA ：液态（过冷液体）
共存
T2 G1 T1
v
（3）水平线HL的长度变化
临界压力pc
温度提高，水平线HL的长度缩短。临界温度Tc
（4）临界点
临界比体积vc
随着温度提高，水平线HL缩为一个点，此时温度Tc 超过此温度，无论怎样加压，◆物质确定，临界点确定
都不能使气体变为液体，故p
称此点为临界点。
压缩因子的大小与物质的种类和所处的状态有关
实际气体种类繁多，通过实验画出各气体的Z-p图， 不方便，下面介绍1个通用方法：对比态参数法
●◆1、临界状态
p
1896年安德鲁斯对二氧化 碳作等温压缩实验得到不 同温度下的p-v图。
液 A1
C L2
p pc
H2
T Tc
Tc 气
里方程的形式
理想气体
一切气体 p 0 Z 1
第三维里系数
Z pv 1 B' p C ' p2 D' p3 RgT
或 Z pv 1 B C 2 D 3
RgT
第二维里系数
1
B v
C v2
D v3
B,B',C,C',D,D'……与温度有关的量
当氧气、氮气等超过10MPa时亦应按实际气体
●◆二、压缩因子
1、压缩因子
为反映实际气体与理想气体的偏离程度引入
压缩因子Z
2、压缩因子的 物理意义
理想气 Z pv pv v
体的pv0
RgT pv0 v0
Z 1 v v0 实际气体比理想气体难压缩
Z 1 v v0 实际气体比理想气体易压缩
H1
LA ：液态（过冷液体）
共存
T2 G1 T1
v
（3）水平线HL的长度变化
临界压力pc
温度提高，水平线HL的长度缩短。临界温度Tc
（4）临界点
临界比体积vc
随着温度提高，水平线HL缩为一个点，此时温度Tc 超过此温度，无论怎样加压，◆物质确定，临界点确定
都不能使气体变为液体，故p
称此点为临界点。
压缩因子的大小与物质的种类和所处的状态有关
实际气体种类繁多，通过实验画出各气体的Z-p图， 不方便，下面介绍1个通用方法：对比态参数法
●◆1、临界状态
p
1896年安德鲁斯对二氧化 碳作等温压缩实验得到不 同温度下的p-v图。
液 A1
C L2
p pc
H2
T Tc
Tc 气
里方程的形式
理想气体
一切气体 p 0 Z 1
第三维里系数
Z pv 1 B' p C ' p2 D' p3 RgT
或 Z pv 1 B C 2 D 3
RgT
第二维里系数
1
B v
C v2
D v3
B,B',C,C',D,D'……与温度有关的量
工程热力学第六章水蒸气
6-3
(bar)
p
(℃)
ts
(bar)
v’
v
’’
kJ/(kg.K)
s’
s’’
0.00611 0.01 0.00100022 206.175 0.0 2 1.0 99.6 0.0010434 1.6946 1.302 3 7 5.0 151.850.0010928 0.37481 1.860
50.0
查表时先要确定在五态中的哪一态。
例.1 已知 ：p=1MPa,试确定t=100℃, 200℃ 各处于哪个状态, 各自h是多少？ ts(p)=179.88℃
t=100℃ < ts, 未饱和水 h=419.7kJ/kg
t=200℃ > ts, 过热蒸汽
h=2827.5kJ/kg
查表举例（2）
已知 t=250℃, 5kg 蒸汽占有0.2m3容积, 试问蒸 汽所处状态? h=? t=250℃ , v ' 0.001253 m kg v" 0.05002 m kg
6-4
1、饱和水和干饱和蒸汽
确定p或T
2、未饱和水及过热蒸汽 确定任意两个独立参数，如：p、T
湿饱和蒸汽区状态参数的确定
如果有1kg湿蒸气，干度为x, 即有x kg饱和蒸汽， (1-x)kg饱和水。
h xh" (1 x )h ' v xv" (1 x )v ' s xs (1 x ) s
3 0.2 v 0.04 m kg 5
3
3
v ' v v '' 湿蒸汽状态
v v' 0.04 0.0012513 x 0.795 v " v ' 0.05002 0.0012513
工程热力学-第六章 实际气体方程的性质及热力学一般关系式
2
定温过程：g vdp 1
可逆定温过程中自由焓的减少量是过程的技术功。
三、麦克斯韦关系
du=Tds-pdv dh=Tds+vdp df = -sdT – pdv dg=-sdT+vdp
T
p
(
v
)s
( s
)v
T v
( p
)s
( s ) p
( p T
)v
(
s v
)T
( v T
)p
(
s p
)T
四、热系数
(Vm
+
b)
6-3 对应态原理与通用压缩因子图
一、对应态原理 1、提出的缘由
(
p
+
a Vm2
)(Vm
-
b) =
RT
实际气体状态方程包含有与物质固有性质相 关的常数a、b，这些常数需要实验数据进行拟 合才能得到。
在临界点附近，所有流体显示出相似性质 2、对比参数：
pr
p pcr
,Tr
T Tcr
, vr
其在高压低温下偏差更大。
Z = pv = pVm RgT RT
Z
=
pv RgT
=
pVm RT
或pVm
=
ZRT
压缩因子Z偏离1的大小反映了实际气体对理想
气体偏离的程度
Z的大小与气体种类有关，随压力以及温度变化
临界点的压缩因子称为临界压缩因子：
Z cr
=
pcrv cr RgTcr
压缩因子Z的物理意义：
Vm
b
RT
p
27 64
R
T2 2 cr
pcr
1 Vm2
定温过程：g vdp 1
可逆定温过程中自由焓的减少量是过程的技术功。
三、麦克斯韦关系
du=Tds-pdv dh=Tds+vdp df = -sdT – pdv dg=-sdT+vdp
T
p
(
v
)s
( s
)v
T v
( p
)s
( s ) p
( p T
)v
(
s v
)T
( v T
)p
(
s p
)T
四、热系数
(Vm
+
b)
6-3 对应态原理与通用压缩因子图
一、对应态原理 1、提出的缘由
(
p
+
a Vm2
)(Vm
-
b) =
RT
实际气体状态方程包含有与物质固有性质相 关的常数a、b，这些常数需要实验数据进行拟 合才能得到。
在临界点附近，所有流体显示出相似性质 2、对比参数：
pr
p pcr
,Tr
T Tcr
, vr
其在高压低温下偏差更大。
Z = pv = pVm RgT RT
Z
=
pv RgT
=
pVm RT
或pVm
=
ZRT
压缩因子Z偏离1的大小反映了实际气体对理想
气体偏离的程度
Z的大小与气体种类有关，随压力以及温度变化
临界点的压缩因子称为临界压缩因子：
Z cr
=
pcrv cr RgTcr
压缩因子Z的物理意义：
Vm
b
RT
p
27 64
R
T2 2 cr
pcr
1 Vm2
工程热力学-第六章水蒸气.
18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质 直到内燃机发明，才有燃气工质 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质 优点: 便宜，易得，无毒， 膨胀性能好，传热性能好
本章主要内容
1. 实际工质的物性
2. 水蒸气的产生过程
3. 水蒸气图表的结构和应用
4. 水蒸气热力过程
蒸汽
水蒸气
蒸气
§ 6-1 纯物质的热力学面及相图
1
注意与理想气体过程的区别
第一定律与第二定律表达式均成立
q du w q dh wt
dsiso 0
w pdv 准静态 wt vdp
可逆 q Tds
理想气体特有的性质和表达式不能用
pv RT
cp cv R
T2 p2 s cp ln R ln T1 p1
kg
查表举例（1）
查表时先要确定在五态中的哪一态。
例.1 已知 ：p=1MPa,试确定t=100℃, 200℃ 各处于哪个状态, 各自h是多少？ ts(p)=179.88℃
t=100℃ < ts, 未饱和水 h=419.7kJ/kg
t=200℃ > ts, 过热蒸汽
h=2827.5kJ/kg
查表举例（2）
未饱和水
t = ts
t = ts
t = ts
t > ts
v > v’’ h > h’’ s > s’’
饱和水 湿饱和蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
v < v’ h < h’ s < s’
水预热
v = v’ v ’< v <v’’ v = v’’ h = h’ h ’< h <h’’ h = h’’ s = s’ s ’< s <s’’ s = s’’
工程热力学第6章
6 实际气体状态方程通常：理论性、半经验半理论性和经验型三类
6–2 维里型方程
pv B C D Z 1 2 3 RgT v v v
第二维里系数
第三维里系数 第四维里系数
特点：
pv Z 1 B ' p C ' p 2 D ' p3 RgT
1）据气体模型利用统计力学方法能导出维里系数； 2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分 子间相互作用； 3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。 维里型方程的精度很大程度上取决于气体模型。
30
二、亥姆霍兹函数(Helmholtz function)和 吉布斯函数(Glibbsian function)
1. 亥姆霍兹函数F（比亥姆霍兹函数 f）—又称自由能
第6章开篇
第6章 实际气体性质及热力学 一般关系式
Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships
★ 一位研究生“自信”—利用
范德瓦尔方程进行计算机仿真可
以得到内燃机内过程的精确描述
？
★利用船装高压气瓶装运 开发东海小型天然气田， 如何计算？
范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系；
2）远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差较小。
如N2常温下100 MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大， 如CO2常温下5MPa时误差约4%，100MPa时误差35%； 3）巨大理论意义。
利用范德瓦尔方程进行仿真可以
得到内燃机内过程的精确描述
27
6–5 麦克斯韦关系和热系数
理想气体 实际气体
du cV dT dh c p dT dT dv ds cV Rg T v
第六章 气体压缩及动力过程
q2 p q2m q2v q1p q2m q2v
t,p t,m t,v
或
T 2 p T 2m T 2v
T 1p T 1m T 1v
第三节 增压内燃机及其循环
典型的理想循环要损失一部分蕴藏于排气中的能量。
假若使工质由pz一直膨胀到进气压力pa，——继续 膨胀循环。（P92 ）
脉冲涡轮增压
定压涡轮增压
分析：
（1）继续膨胀循环更完善，它在相同的加热量下能 多得一部分功，使ηt提高。
（2）实际上，利用排气涡轮，使工质在涡轮中继续 膨胀作功来实现继续膨胀循环；
（3）压缩过程并不全在气缸内进行，先在增压器中 进行预压缩，从而提高循环的平均压力pt；
所以，继续膨胀循环是对各种废气涡轮增压内燃 机进行热力学分析的基础。
p2
/
n1
p1 n
n n 1
RT1 1
n1
πn
增压比： π p2 / p1
可逆多变压缩：
Wn
n n 1
RT1 1
n1
πn
可逆定温压缩： 可逆绝热压缩：
WT -RT1lnπ
Wn
k k
1
RT1
1
k1
πk
二、活塞式压气机余隙容积的影响
p
活塞运动到上死
32
点位置时，活塞顶 面与气缸盖间留有
Vh
Vc Vh
V4
1 Vc (V4 1) Vh Vc
V
Ve Vh
1
Vc
[
1 n
Vh
1]
设1-2和3-4都
为多变过程，且
n相等，则
1
1
V4 V3
p3 p4
n
p2 p1
t,p t,m t,v
或
T 2 p T 2m T 2v
T 1p T 1m T 1v
第三节 增压内燃机及其循环
典型的理想循环要损失一部分蕴藏于排气中的能量。
假若使工质由pz一直膨胀到进气压力pa，——继续 膨胀循环。（P92 ）
脉冲涡轮增压
定压涡轮增压
分析：
（1）继续膨胀循环更完善，它在相同的加热量下能 多得一部分功，使ηt提高。
（2）实际上，利用排气涡轮，使工质在涡轮中继续 膨胀作功来实现继续膨胀循环；
（3）压缩过程并不全在气缸内进行，先在增压器中 进行预压缩，从而提高循环的平均压力pt；
所以，继续膨胀循环是对各种废气涡轮增压内燃 机进行热力学分析的基础。
p2
/
n1
p1 n
n n 1
RT1 1
n1
πn
增压比： π p2 / p1
可逆多变压缩：
Wn
n n 1
RT1 1
n1
πn
可逆定温压缩： 可逆绝热压缩：
WT -RT1lnπ
Wn
k k
1
RT1
1
k1
πk
二、活塞式压气机余隙容积的影响
p
活塞运动到上死
32
点位置时，活塞顶 面与气缸盖间留有
Vh
Vc Vh
V4
1 Vc (V4 1) Vh Vc
V
Ve Vh
1
Vc
[
1 n
Vh
1]
设1-2和3-4都
为多变过程，且
n相等，则
1
1
V4 V3
p3 p4
n
p2 p1
工程热力学第六章
五个状态：
（1）a：未饱和水(unsaturated liquid) （过冷水），t < ts 过冷度t = ts- t , p、T 是独立的状态参数，单相均匀系= f ( p， T )。 （2）b：饱和水(saturated liquid) ，t = ts ， p、T 不再是独立 的状态参数，处于平衡态单相均匀系= f ( p或 T )。v’，u’， h’，s’
技术功： wt ,T qT h2 h1 T s2 s1 (h2 h1 )
四、绝热过程（s = 常数 )
体积功：ws qs (u2 u1 ) u1 u2 (h1 p1v1 ) (h2 p2 v2 ) 技术功：wt ,s qs (h2 h1 ) h1 h2
tS
t
T a b
va
c d
e
v Ts b c d
e
v’
vx
v” v
a
s0 s’ sx s” s s
二、水蒸气的p-v图和T-s图
饱和水线 p C 未 饱 和 水 区x=0 干饱和蒸汽线
过热蒸汽区
饱和水线
T
未 饱 和 水 区
干饱和蒸汽线
过热蒸汽区
C
x=1
湿蒸汽区
0 v
0
x=0
湿蒸汽区
x=1 s
1、一点二线三区五态。 2、当压力升高时，饱和温度随之升高，汽化过程缩短，比 汽化潜热减少，预热过程变长，比液体热增加。 3、 饱和水的比体积随压力的升高略有增加，而饱和蒸汽的 比体积则随压力的升高明显的减小。
h p1
解：可逆过程1-2：
t1 p2
1
P1，t1
2 s
h1=3317kJ/kg， s1=6.8204kJ/(kgK)
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1
2014-11-20 17
1
3、影响理想循环热效率的主要因素
（1） 压缩比 的影响
t
2014-11-20
18
提高压缩比是提高内燃机循环热效率的 主要途径之一 。 汽油燃点低，易爆燃，压缩比受限制。 一般汽油机： 一般柴油机：
5 10
14 22
柴油机热效率一般高于汽油机，但汽油 机小巧。
2014-11-20 5
2）压缩冲程1-2：活塞到达下死点1时，进气 阀关闭；活塞上行，压缩空气。 1-2’ 为多变压缩： p2’= 3~5MPa ， t2’=600~800℃， 2’ 点开始喷进柴油， 柴油自燃温度约 205℃。
2014-11-20
6
3）动力冲程2-3-4-5 ： 2-3 柴油迅速燃烧，活 塞在上死点移动甚微， 近似定容燃烧，压力 迅速升至5~9 MPa 。 3-4 活塞下行，继续喷 油、燃烧、近似定压 膨胀， 4点喷油停止， 温度达1700~1800 ℃。
q2V q2 m q2 p 放热量：
q1V q1m q1 p 吸热量：
三种理想循环的热效率
2014-11-20
t V tm t p
22
（2）进气状态、最高压力、吸热量彼此相同
放热量：
q2 p q2 m q2V
吸热量：
q1 p q1m q1V
三种理想循环的热效率：t p t m t V
中、大型汽车，火车，轮船， 柴油机： 按燃料 移动电站 航空 煤油机： 点燃式、压燃式 按点燃方式： 按冲程数：二冲程、四冲程
2014-11-20 3
以四冲程柴油机为例分析其实际工作循环
单缸汽油机构造示意图
2014-11-20 4
1、活塞式内燃机实际循环与理想循环
(1) 活塞式内燃机实际循环
柴油机工作的4个冲程： 1）进气冲程0-1：活 塞从汽缸上死点下行， 进气阀开启，吸入空 气。由于进气阀的节 流作用，气缸内气体 的压力约低于大气压 力。
单位质量工质的放热量：
q2 cv T5 T1
wnet q1 q2 q2 1 循环热效率： t q1 q1 q1
T5 T1 1 T3 T2 T4 T3
2014-11-20 13
各点温度可由以下过程求得 ： 由可逆绝热过程1-2得 ：
v1 T2 T1 v2
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第六章 气体动力循环
主 要 内 容
• 1.活塞式内燃机循环
• 2.活塞式内燃机各种循环比较 • 3.燃气轮机装置的循环
2014-11-20
2
§6.1 活塞式内燃机循环
气体动力循环分类：
按结构
活塞式： 汽车，摩托，小型轮船
航空，大型轮船，移动电站 叶轮式： 汽油机： 小型汽车，摩托
2014-11-20
9
4) 将燃烧过程看成是工质从高温热源可逆吸热过程， 将排气过程看成是工质向低温热源可逆放热过程。
5) 忽略工质的动、位能变化。
活塞式内燃机理想混合加热循环（萨巴德循 环）
由两个可逆绝热过程、两个可逆定容过程及一 个可逆定压过程组成
2014-11-20
10
1-2：可逆绝热压缩过程；2-3：可逆定容加热过程； 3-4：可逆定压加热过程；4-5：可逆绝热膨胀； 5-1：可逆定容放热过程。
2014-11-20 7
4-5 燃气膨胀作功，压力、温度下降，活塞到5点时， 压力约 0.3~0.5 MPa，温度约500 ℃。
4）排气冲程5-0： 活塞到下死点5时，排 气阀打开，部分废气排 出，而活塞移动极微， 接近定容降压过程。活 塞开始上行，将气缸中 剩余气体排出，完成一 个实际循环。
2014-11-20
3、燃气轮机作功量：
wT h3 h4 c p (T3 T4 )
2014-11-20 28
4、压气机耗功量：
wC h2 h1 c p (T2 T1 )
5、燃气轮机定压循环热效率 q2 T4 T1 t 1 1 q1 T3 T2 p2 定义循环增压比 p1 则
2014-11-20 23
§6.2 燃气轮机循环
燃气轮机是以连续流动的气体为工 质带动叶轮高速旋转，将燃料的能量转 变为有用功的内燃式动力机械，是一种 旋转叶轮式热力发动机。
可用于发电，作为汽车、船和飞机 的动力。
2014-11-20
24
2014-11-20
25
燃气轮机工作过程
• 压气机的压缩过程 可以理想化为定熵压缩过程 • 燃烧室中燃料燃烧放热 可以理想化为定压吸热过程 • 燃气轮机中的膨胀做功过程 可以理想化为定熵膨胀过程 • 废气排出过程 可以理想化为定压放热过程
2014-11-20
1
t
1
1
29
第六章小结
（ 1 ）了解活塞式内燃机的循环工作过 程、三种理想循环的构成及影响循环热 效率的主要因素。
（ 2 ）了解燃气轮机的循环工作过程、 以及燃气轮机的定压循环热效率。
2014-11-20
30
2014-11-20 11
2、活塞式内燃机理想循环分析
为了说明内燃机的工作过程对循环热效 率的影响，引入下列内燃机的特性参数：
压缩比： 升压比：
v1 v2
p3 p 2
预胀比：
v 4 v3
2014-11-20
ห้องสมุดไป่ตู้
12
（1） 混合加热循环
单位质量工质的吸热量：
q1 cv T3 T2 cp T4 T3
2014-11-20 26
燃气轮机工作过程的P-v图和T-S图
定压循环也称为Brayton循环
2014-11-20 27
燃气轮机定压循环与外界的能量交换
1、循环定压吸热量
q1 h3 h2 c p (T3 T2 )
2、循环定压放热量
q2 h1 h4 c p (T1 T4 )
14
将各点温度代入循环 热效率表达式： T5 T1 t 1 T3 T2 T4 T3
1 1 1 1 1
由上式可见，混合加热循环的热效率与 多种因素有关，当压缩比 增加、升压比 增加以及预胀比 减少时，都会使混合加热 循环的热效率提高。
1
T1 1
v4 由可逆定压过程3-4得 ： T4 T3 T1 1 v3
v4 由可逆绝热过程4-5得 ： T5 v5
2014-11-20
由可逆定容过程2-3得 ： p3 T3 T2 T1 1 p2
1
T4 T1
2014-11-20 19
（2）绝热指数 的影响
t
值大小取决
于工质的种类 和温度 。
潜艇用氦气： 1.66
2014-11-20 20
（3）升压比 和预胀比 的影响
当压缩比 和绝热指数 一定时，
2014-11-20
t t
21
4、三种活塞式内燃机理想循环比较
（1）进气状态、最高压力、最高温度彼此相 同 用下角标V(‘)、m、 p(“)分别代表定容加 热循环、混合加热循 环、定压加热循环。
8
(2)活塞式内燃机理想循环
对实际循环加以合理的抽象、概括和简化： 1) 忽略实际过程中进、排气阀的节流损失；进气与 排气过程互相抵消；认为废气与吸入的新鲜空气状态 相同；忽略喷入的油量，假设一定量的工质在气缸中 进行封闭循环。 2) 假定工质是化学成分不变、比热容为常数的理想 气体—空气。 3) 忽略工质、活塞、气缸壁之间的热交换及摩擦阻 力，认为工质的膨胀和压缩过程是可逆绝热的。
2014-11-20 15
（2）定容加热循环 （奥图Otto循环)
定压预胀比：
1
t 1
1
汽油机和煤气机的理想循环 循环热效率：
2014-11-20
1
16
（3）定压加热循环 （狄塞尔循环)
定容升压比：
1 循环热效率： t 1 1 1 早期低速柴油机的理想循环，现已被淘汰。
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1
3、影响理想循环热效率的主要因素
（1） 压缩比 的影响
t
2014-11-20
18
提高压缩比是提高内燃机循环热效率的 主要途径之一 。 汽油燃点低，易爆燃，压缩比受限制。 一般汽油机： 一般柴油机：
5 10
14 22
柴油机热效率一般高于汽油机，但汽油 机小巧。
2014-11-20 5
2）压缩冲程1-2：活塞到达下死点1时，进气 阀关闭；活塞上行，压缩空气。 1-2’ 为多变压缩： p2’= 3~5MPa ， t2’=600~800℃， 2’ 点开始喷进柴油， 柴油自燃温度约 205℃。
2014-11-20
6
3）动力冲程2-3-4-5 ： 2-3 柴油迅速燃烧，活 塞在上死点移动甚微， 近似定容燃烧，压力 迅速升至5~9 MPa 。 3-4 活塞下行，继续喷 油、燃烧、近似定压 膨胀， 4点喷油停止， 温度达1700~1800 ℃。
q2V q2 m q2 p 放热量：
q1V q1m q1 p 吸热量：
三种理想循环的热效率
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t V tm t p
22
（2）进气状态、最高压力、吸热量彼此相同
放热量：
q2 p q2 m q2V
吸热量：
q1 p q1m q1V
三种理想循环的热效率：t p t m t V
中、大型汽车，火车，轮船， 柴油机： 按燃料 移动电站 航空 煤油机： 点燃式、压燃式 按点燃方式： 按冲程数：二冲程、四冲程
2014-11-20 3
以四冲程柴油机为例分析其实际工作循环
单缸汽油机构造示意图
2014-11-20 4
1、活塞式内燃机实际循环与理想循环
(1) 活塞式内燃机实际循环
柴油机工作的4个冲程： 1）进气冲程0-1：活 塞从汽缸上死点下行， 进气阀开启，吸入空 气。由于进气阀的节 流作用，气缸内气体 的压力约低于大气压 力。
单位质量工质的放热量：
q2 cv T5 T1
wnet q1 q2 q2 1 循环热效率： t q1 q1 q1
T5 T1 1 T3 T2 T4 T3
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各点温度可由以下过程求得 ： 由可逆绝热过程1-2得 ：
v1 T2 T1 v2
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第六章 气体动力循环
主 要 内 容
• 1.活塞式内燃机循环
• 2.活塞式内燃机各种循环比较 • 3.燃气轮机装置的循环
2014-11-20
2
§6.1 活塞式内燃机循环
气体动力循环分类：
按结构
活塞式： 汽车，摩托，小型轮船
航空，大型轮船，移动电站 叶轮式： 汽油机： 小型汽车，摩托
2014-11-20
9
4) 将燃烧过程看成是工质从高温热源可逆吸热过程， 将排气过程看成是工质向低温热源可逆放热过程。
5) 忽略工质的动、位能变化。
活塞式内燃机理想混合加热循环（萨巴德循 环）
由两个可逆绝热过程、两个可逆定容过程及一 个可逆定压过程组成
2014-11-20
10
1-2：可逆绝热压缩过程；2-3：可逆定容加热过程； 3-4：可逆定压加热过程；4-5：可逆绝热膨胀； 5-1：可逆定容放热过程。
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4-5 燃气膨胀作功，压力、温度下降，活塞到5点时， 压力约 0.3~0.5 MPa，温度约500 ℃。
4）排气冲程5-0： 活塞到下死点5时，排 气阀打开，部分废气排 出，而活塞移动极微， 接近定容降压过程。活 塞开始上行，将气缸中 剩余气体排出，完成一 个实际循环。
2014-11-20
3、燃气轮机作功量：
wT h3 h4 c p (T3 T4 )
2014-11-20 28
4、压气机耗功量：
wC h2 h1 c p (T2 T1 )
5、燃气轮机定压循环热效率 q2 T4 T1 t 1 1 q1 T3 T2 p2 定义循环增压比 p1 则
2014-11-20 23
§6.2 燃气轮机循环
燃气轮机是以连续流动的气体为工 质带动叶轮高速旋转，将燃料的能量转 变为有用功的内燃式动力机械，是一种 旋转叶轮式热力发动机。
可用于发电，作为汽车、船和飞机 的动力。
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24
2014-11-20
25
燃气轮机工作过程
• 压气机的压缩过程 可以理想化为定熵压缩过程 • 燃烧室中燃料燃烧放热 可以理想化为定压吸热过程 • 燃气轮机中的膨胀做功过程 可以理想化为定熵膨胀过程 • 废气排出过程 可以理想化为定压放热过程
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1
t
1
1
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第六章小结
（ 1 ）了解活塞式内燃机的循环工作过 程、三种理想循环的构成及影响循环热 效率的主要因素。
（ 2 ）了解燃气轮机的循环工作过程、 以及燃气轮机的定压循环热效率。
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30
2014-11-20 11
2、活塞式内燃机理想循环分析
为了说明内燃机的工作过程对循环热效 率的影响，引入下列内燃机的特性参数：
压缩比： 升压比：
v1 v2
p3 p 2
预胀比：
v 4 v3
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ห้องสมุดไป่ตู้
12
（1） 混合加热循环
单位质量工质的吸热量：
q1 cv T3 T2 cp T4 T3
2014-11-20 26
燃气轮机工作过程的P-v图和T-S图
定压循环也称为Brayton循环
2014-11-20 27
燃气轮机定压循环与外界的能量交换
1、循环定压吸热量
q1 h3 h2 c p (T3 T2 )
2、循环定压放热量
q2 h1 h4 c p (T1 T4 )
14
将各点温度代入循环 热效率表达式： T5 T1 t 1 T3 T2 T4 T3
1 1 1 1 1
由上式可见，混合加热循环的热效率与 多种因素有关，当压缩比 增加、升压比 增加以及预胀比 减少时，都会使混合加热 循环的热效率提高。
1
T1 1
v4 由可逆定压过程3-4得 ： T4 T3 T1 1 v3
v4 由可逆绝热过程4-5得 ： T5 v5
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由可逆定容过程2-3得 ： p3 T3 T2 T1 1 p2
1
T4 T1
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（2）绝热指数 的影响
t
值大小取决
于工质的种类 和温度 。
潜艇用氦气： 1.66
2014-11-20 20
（3）升压比 和预胀比 的影响
当压缩比 和绝热指数 一定时，
2014-11-20
t t
21
4、三种活塞式内燃机理想循环比较
（1）进气状态、最高压力、最高温度彼此相 同 用下角标V(‘)、m、 p(“)分别代表定容加 热循环、混合加热循 环、定压加热循环。
8
(2)活塞式内燃机理想循环
对实际循环加以合理的抽象、概括和简化： 1) 忽略实际过程中进、排气阀的节流损失；进气与 排气过程互相抵消；认为废气与吸入的新鲜空气状态 相同；忽略喷入的油量，假设一定量的工质在气缸中 进行封闭循环。 2) 假定工质是化学成分不变、比热容为常数的理想 气体—空气。 3) 忽略工质、活塞、气缸壁之间的热交换及摩擦阻 力，认为工质的膨胀和压缩过程是可逆绝热的。
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（2）定容加热循环 （奥图Otto循环)
定压预胀比：
1
t 1
1
汽油机和煤气机的理想循环 循环热效率：
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（3）定压加热循环 （狄塞尔循环)
定容升压比：
1 循环热效率： t 1 1 1 早期低速柴油机的理想循环，现已被淘汰。