兰州大学《高等数学(1)》2015年春在线作业答案2辅导资料
《高等数学(一)》作业参考答案
《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。
（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=； （2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。
兰大《高等数学》20春平时作业2答案
D: D
正确答案: D
(单选题)11: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)12: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)13: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)14: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
正确答案: D
(单选题)18: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)19: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)20: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: A
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A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)10: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)11: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
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A: A
B: B
C: C
D: D
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A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)14: 题面见图片
兰大《高等数学1》第一章到第六章
《高等数学1》第一章函数与极限内容重点：1、函数的定义设数集D⊂R，则称映射f:D→R为定义在D上的函数，通常简记为y= f(x)，x∈D，其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域。
2、函数的性质函数的性质主要有有界性、单调性、奇偶性和周期性。
有界性：设函数f(x)的定义域为D，数集X⊂D。
如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x⊂X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X的一个上界。
如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x⊂X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X的一个下界。
如果存在正M，使得|f(x)|≤M对任一x⊂X都成立，则称函数f(x)在X上有界。
如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。
单调性：设函数f(x)的定义域为D，区间I⊂D。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。
单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。
奇偶性：设函数f(x)的定义域D关于原点对称，如果对于任一x∈D，f(−x)= f(x)恒成立，则称f(x)为偶函数。
如果对于任一x∈D，f(−x)=−f(x)恒成立，则称f(x)为奇函数。
周期性：设函数f(x)的定义域为D。
如果存在一个整数l，使得对于任一x∈D 有(x±l)∈D，且f(x±l)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，l称为f(x)的周期，通常我们说的周期函数的周期是指最小正周期。
3、反函数设函数f:D→f(D)是单射，则它存在逆映射f−1:f(D)→D，称此映射f−1为函数f的反函数。
按此定义，对每个y∈f(D)，有唯一的x∈D，使得f(x)=y，于是有f−1(y)=x，也就是说，反函数f−1的对应法则是完全由函数f的对应法则所确定。
兰大20春学期《高等数学(1)》平时作业-离线 答案2
《高等数学（1）》兰州大学20春离线答案
（1）
作业名称：积分的综合应用题
作业要求：
证明如下题目，这道题目中既包含了连续函数性质的应用，也包含了定积分基本性质的应用。
（2）
作业名称：导数与积分的综合应用题
作业要求：
证明如下题目，这道题目中既包含了利用导数求最值的应用，也包含了定积分基本性质的应用。
讨论为何值时，取最小值，并求出此最小值。
《高等数学（1）》答案在下一页
（1）
作业名称：积分的综合应用题
作业要求：
证明如下题目，这道题目中既包含了连续函数性质的应用，也包含了定积分基本性质的应用。
答案：
正确的参考答案是：。
兰大高等数学课程作业A-C
一单选题1. 图片2-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 2. 图片4-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A)3. 图片4-27(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 4. 图片212(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 5. 图片4-13(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 6. 图片4-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 7. 图片4-9(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D) 8. 图片232(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B) 9. 图片235(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 10. 图片475(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B) 11. 图片340(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 12. 图片4-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 13. 图片363(A)(B)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 14. 图片54(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 15. 图片3-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 16. 图片3-13(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 17. 图片3-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C)18. 图片149(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 19. 图片4-11(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (C) 20. 图片4-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 21. 图片258(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 22. 图片32(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C) 23. 图片4-17(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 24. 图片4-26(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)25. 图片3-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 一单选题1. 图片2-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)2. 图片4-21(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A) 3. 图片363(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D)4. 图片481(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 5. 图片177(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C)6. 图片321(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (D) 7. 图片3-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)8. 图片445(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 9. 图片152(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (C)10. 图片3-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 11. 图片1-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)12. 图片287(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 13. 图片483(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)14. 图片435(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 15. 图片2-3(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)16. 图片226(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 17. 图片2-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)18. 图片3-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 19. 图片395(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)20. 图片234(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B) 21. 图片236(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)22. 图片443(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B) 23. 图片4-22(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 24. 图片2-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A) 25. 图片4-30(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)一单选题1. 图片78(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 2. 图片228(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 3. 图片497(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 4. 图片267(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B) 5. 图片3-2(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 6. 图片321(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)7. 图片4-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A) 8. 图片236(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)9. 图片4-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 10. 图片1-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A)11. 图片3-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D) 12. 图片203(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 13. 图片189(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (B) 14. 图片90(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0用户解答： (B) 标准答案： (B) 15. 图片234(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 16. 图片213(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B) 17. 图片287(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 18. 图片4-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (C) 标准答案： (B) 19. 图片4-12(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 20. 图片151(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)21. 图片343(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 22. 图片258(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 23. 图片4-26(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D) 24. 图片3-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)25. 图片85(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 一单选题1. 图片3-6(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0用户解答： (D) 标准答案： (D) 2. 图片363(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (D) 3. 图片4-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)4. 图片3-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C) 5. 图片343(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 6. 图片2-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 7. 图片3-2(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 8. 图片177(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 9. 图片3-13(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 10. 图片4-12(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 11. 图片4-13(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 12. 图片475(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)13. 图片2-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 14. 图片321(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D) 15. 图片32(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 16. 图片149(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 17. 图片4-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 18. 图片526(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 19. 图片4-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A) 20. 图片4-30(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C) 21. 图片4-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)212(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 23. 图片90(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)189(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 25. 图片4-14(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (B)一单选题1. 图片67(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 2. 图片498(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)3. 图片70(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 4. 图片230(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0。
兰大高等数学(1)18春平时作业3辅导资料
兰大《高等数学(1)》18春平时作业31、C2、B3、A4、B5、C一、单选题共20题，100分1、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C2、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B3、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A4、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B5、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C6、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B7、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 8、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 9、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A 10、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 11、题目见图片AABBCCDD正确答案是：D 12、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B 13、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B 14、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C15、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 16、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 17、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 18、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B 19、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A 20、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C。
兰大网络教育高等数学2课程作业及问题详解
高等数学(2)课程作业_A一、单选题1. (4分)图6∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案 B2. (4分)图20-43∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案 D3. (4分)图26-23∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：二重积分收起解析答案 B4. (4分)图17-90∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案 A5. (4分)图18-50 ∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案 B6. (4分)图18-44∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案 C∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案 A8. (4分)图16-20∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：多元函数及其微分学收起解析答案 A∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案 B10. (4分)图15-16∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)纠错得分： 4知识点：曲线积分及其应用收起解析答案 A11. (4分)图17-87∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案 A12. (4分)图14-21∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案 D13. (4分)图26-20∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：多元函数微分学的应用收起解析答案 A14. (4分)图15-26∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：微分方程的一般概念与一阶微分方程收起解析答案 C∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案 C二、判断1. (4分)图18-84知识点：常微分方程收起解析答案正确2. (4分)图15-1知识点：无穷级数收起解析答案错误知识点：多元函数微分收起解析答案正确4. (4分)图15-12知识点：无穷级数收起解析答案正确5. (4分)图20-19知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案正确6. (4分)图19-2知识点：多元函数微分收起解析答案错误7. (4分)图19-5知识点：多元函数微分收起解析答案错误8. (4分)图26-5知识点：曲线积分与曲面积分收起解析答案正确9. (4分)图1-11知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案正确10. (4分)图17-24知识点：无穷级数收起解析答案错误。
兰大《高等数学(1)》20秋平时作业2【标准答案】
D: D
正确答案: B
(单选题)8: 题面见图片
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)18: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)19: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: A
(单选题)20: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题) 800020900 1: 题面见图片
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)7: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: B
(单选题)8: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)9: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: A
(单选题)10: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
(单选题)5: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: B
(单选题)6: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)7: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: B
(单选题)8: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)9: 题面见图片
兰大网络教育高等数学2课程作业含答案
高等数学(2)课程作业_A一、单选题1. (4分)图23-24• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：重积分收起解析答案D2. (4分)图13• A. A• B. B• C. C• D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案C3. (4分)图19-15• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：多元函数微分收起解析答案A4. (4分)图16-30• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D) 知识点：重积分收起解析答案D5. (4分)图14-22• A. (A)• B. (B)• C. (C)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案D6. (4分)图20-45• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A7. (4分)图15-23• A. (A)• C. (C)• D. (D)知识点：微分方程的一般概念与一阶微分方程收起解析答案C8. (4分)图18-87• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案B9. (4分)图17-102• A. (A)• B. (B)• D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案C10. (4分)图20-82• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A11. (4分)图23-22• A. (A)• B. (B)• C. (C)知识点：多元函数及其微分学收起解析答案A12. (4分)图17-73• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案D13. (4分)图14-28• A. (A)• B. (B)• C. (C)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C14. (4分)图26-28• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：三重积分收起解析答案D15. (4分)图8• A. A• C. C• D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案C二、判断1. (4分)图1-6知识点：高等数学／基础知识/ 微分方程收起解析答案正确2. (4分)图24-7得分：4知识点：多元函数及其微分学收起解析答案错误3. (4分)图20-10知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案错误4. (4分)图15-1知识点：无穷级数收起解析答案错误5. (4分)图19-2知识点：多元函数微分收起解析答案错误6. (4分)图1-16知识点：高等数学／基础知识/ 傅立叶级数收起解析答案错误7. (4分)图18-2是非线性方程。
2015全国卷一卷二数学试卷及答案
2015全国卷一数学满分:班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________一、单选题（共12小题）1．已知集合则集合中元素的个数为（）B．4C．3D．2A．52．已知点，，向量，则向量=（）B．A．C．D．（1,4）3．已知复数Z满足，则Z=（）A．B．C．D．4．如果3个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。
从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．5．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则（）B．6C．9D．12A．36．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依恒内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）B．22斛C．36斛D．66斛A．14斛7．已知是公差为1的等差数列，为的前项和.若，则（）B．C．D．A．8．函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）B．A．C．D．9．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）B．6C．7D．8A．510．已知函数，且，则=（）A．B．C．D．11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则（）B．2C．4D．8A．112．设函数的图像与图像关于直线对称，且，则（）A．-1B．1C．2D．4二、填空题（共4小题）13.已知数列中，为的前n项和。
若=126，则n=_______．14.已知函数的图像在点处的切线过点（2,7），则=_______．15.若满足约束条件，则的最大值为__________．16.已知是双曲线的右焦点，是的左支上一点，．当△周长最小时，该三角形的面积为__________．三、解答题（共8小题）17.已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，。
兰大高等数学18春平时作业2辅导资料
兰大《高等数学》18春平时作业21、B2、B3、B4、C5、C一、单选题共20题，100分1、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B2、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B3、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B4、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C5、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C6、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C7、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A 8、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 9、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 10、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 11、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 12、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 13、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 14、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 15、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 16、题面见图片AABBCCDD正确答案是：B 17、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 18、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C 19、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D 20、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A。
2015年高考数学全国卷1(理)试卷解析版
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n ( ... ) ( ) 2 3 5 5 7 2n 1 2 n 3 2 3 2 n 3 6 n 9
18. （本小题满分 12 分） 如图， 四边形 ABCD 为菱形， ABC 120 ，E 、F 是平面 ABCD 同一侧的两点， BE 平面 ABCD ， DF 平面 ABCD ， BE 2 DF ， AE EC （1）证明：平面 AEC 平面 AFC ； （2）求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值； 【解析】 （1）联结 BD ，交 AC 于点 O 联结 OE 、 OF 、 EF 易证 AE EC ，∴ OE AC 同理 OF AC ∴平面 AEC 与平面 AFC 所成角即 EOF 易证 Rt EBO ∽ Rt ODF ，∴ EOF 90 ，即平面 AEC 平面 AFC （或者以 O 为坐标原点，建立空间直角坐标系，证 OE OF 0 ） （2）以 O 为坐标原点，射线 OB 为 x 轴， OC 为 y 轴， OG 为 z 轴，建立空间直角 坐标系，设菱形 ABCD 边长为 2，则点 A(0, 3, 0) ， E (1,0, 2) ，C (0, 3, 0) ，
C. 36 斛
【解析】 l r 8 【答案】B
3 16 1 1 1 16 320 r r ，∴ V Sh 3 ( )2 5 （立方尺） 2 3 3 3 4 3 9
7. 设 D 为△ ABC 所在平面内一点， BC 3CD ，则（ A. AD
【答案】3
16. 在平面四边形 ABCD 中， A B C 75 ， BC 2 ，则 AB 的取值范围是 ； 【解析】如图所示，当点 D 与点 A 接近于重合时， AB 最大， cos 75
兰州大学高等数学(1)课程作业ABC,共3套
兰州大学高等数学（1）课程作业ABC，共3套100分一单选题1. 图片2-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)2. 图片4-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A) 标准答案： (A)3. 图片4-27(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)4. 图片212(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)5. 图片4-13(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)6. 图片4-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)7. 图片4-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D)8. 图片232(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B)235(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)10. 图片475(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)340(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)12. 图片4-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)363(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)14. 图片54(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)15. 图片3-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)16. 图片3-13(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)17. 图片3-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C)18. 图片149(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)19. 图片4-11(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (C)20. 图片4-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)21. 图片258(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)22. 图片32(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C)23. 图片4-17(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)24. 图片4-26(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)25. 图片3-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)一单选题1. 图片2-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)2. 图片4-21(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A)3. 图片363(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D)4. 图片481(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)5. 图片177(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C)6. 图片321(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (D)7. 图片3-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)8. 图片445(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)9. 图片152(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (C)10. 图片3-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)11. 图片1-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)12. 图片287(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)13. 图片483(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)14. 图片435(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)15. 图片2-3(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)16. 图片226(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (C) 标准答案： (D)17. 图片2-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)18. 图片3-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)19. 图片395(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)20. 图片234(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B)21. 图片236(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)22. 图片443(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)23. 图片4-22(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)24. 图片2-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (B) 标准答案： (A)25. 图片4-30(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)一单选题1. 图片78(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)2. 图片228(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)3. 图片497(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)4. 图片267(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)5. 图片3-2(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)6. 图片321(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)7. 图片4-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (B) 标准答案： (A)8. 图片236(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)9. 图片4-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)10. 图片1-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A)11. 图片3-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D)12. 图片203(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)13. 图片189(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0标准答案： (B) 14. 图片90(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)15. 图片234(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0标准答案： (B) 16. 图片213(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B)17. 图片287(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)18. 图片4-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)19. 图片4-12(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (B) 标准答案： (C)20. 图片151(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (A)21. 图片343(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)22. 图片258(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)23. 图片4-26(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)24. 图片3-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)25. 图片85(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)一单选题1. 图片3-6(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)2. 图片363(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (D)3. 图片4-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)4. 图片3-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (D) 标准答案： (C)5. 图片343(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)6. 图片2-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)7. 图片3-2(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)8. 图片177(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C)9. 图片3-13(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)10. 图片4-12(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)11. 图片4-13(A)(B)(C)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)12. 图片475(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)13. 图片2-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A)14. 图片321(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)15. 图片32(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)16. 图片149(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)17. 图片4-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)18. 图片526(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D)19. 图片4-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0用户解答： (C) 标准答案： (A)20. 图片4-30(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (C)21. 图片4-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)22. 图片212(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)23. 图片90(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (B)24. 图片189(A)(B)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)25. 图片4-14(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (B)一单选题1. 图片67(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)2. 图片498(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)3. 图片70(A)(B)(C)(D)。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(全word可编辑版,全解全析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试课标全国Ⅰ理科数学注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2015课标全国Ⅰ,理1)设复数z满足1+z=i,则|z|=()A.1B.2C.3D.2答案:A解析:∵1+z=i,∴z=i−1=(i−1)(−i+1)=i,∴|z|=1.2.(2015课标全国Ⅰ,理2)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=()A.-32B.32C.-12D.12答案:D解析:sin20°cos10°-cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin(10°+20°)=sin30°=12.3.(2015课标全国Ⅰ,理3)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则p为()A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n答案:C解析:∵p:∃n∈N,n2>2n,∴p:∀n∈N,n2≤2n.故选C.4.(2015课标全国Ⅰ,理4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312答案:A解析:由条件知该同学通过测试,即3次投篮投中2次或投中3次.故P=C320.62(1-0.6)+C330.63=0.648.5.(2015课标全国Ⅰ,理5)已知M(x0,y0)是双曲线C:x 22-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若MF1·MF2<0,则y0的取值范围是()A. −3,3B. −3,3C. −22,22D. −23,23答案:A解析:由条件知F1(-3,0),F2(3,0),∴MF1=(-3-x0,-y0),MF2=(3-x0,-y0),∴MF1·MF2=x02+y02-3<0.①又∵x022−y02=1,∴x02=2y02+2.代入①得y02<13,∴-3<y0<3. 6.(2015课标全国Ⅰ,理6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( ) A .14斛 B .22斛 C .36斛 D .66斛 答案:B解析:设底面圆半径为R ,米堆高为h.∵米堆底部弧长为8尺,∴14·2πR=8,∴R=16π.∴体积V=1×1·πR 2h=1×π× 16 2×5.∵π≈3,∴V ≈3209(尺3). ∴堆放的米约为3209×1.62≈22(斛).7.(2015课标全国Ⅰ,理7)设D 为△ABC 所在平面内一点,BC =3CD ,则( )A .AD =-1AB +4AC B .AD =1AB −4AC C .AD =43AB +13AC D .AD=43AB −13AC 答案:A解析:如图:∵AD =AB +BD,BC =3CD , ∴AD =AB +43BC =AB +43(AC −AB )=-13AB +43AC. 8.(2015课标全国Ⅰ,理8)函数f (x )=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示,则f (x )的单调递减区间为( ) A . kπ−1,kπ+3 ,k ∈Z B . 2kπ−1,2kπ+3 ,k ∈Z C . k −14,k +34 ,k ∈Z D . 2k −1,2k +3 ,k ∈Z 答案:D解析:不妨设ω>0,由函数图像可知,其周期为T=2× 54−14=2,所以2πω=2,解得ω=π. 所以f (x )=cos(πx+φ).由图像可知,当x=12 14+54=34时,f (x )取得最小值,即f 3 =cos3π+φ =-1,解得3π4+φ=2k π+π(k ∈Z ),解得φ=2k π+π4(k ∈Z ).令k=0,得φ=π,所以f (x )=cos πx +π.令2k π≤πx+π≤2k π+π(k ∈Z ),解得2k-14≤x ≤2k+34(k ∈Z ).所以函数f (x )=cos πx +π4的单调递减区间为 2k−14,2k +34(k ∈Z ).结合选项知应选D .9.(2015课标全国Ⅰ,理9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )A .5B .6C .7D .8答案:C解析:∵S=1,n=0,m=1,t=0.01,∴S=S-m=12,m=m 2=14,n=n+1=1,S>0.01,∴S=14,m=18,n=2,S>0.01,∴S=1,m=1,n=3,S>0.01,∴S=1,m=1,n=4,S>0.01,∴S=132,m=164,n=5,S>0.01,∴S=1,m=1,n=6,S>0.01,∴S=1,m=1,n=7,S<0.01,∴n=7.10.(2015课标全国Ⅰ,理10)(x 2+x+y )5的展开式中,x 5y 2的系数为( ) A .10 B .20 C .30 D .60 答案:C解析:由于(x 2+x+y )5=[(x 2+x )+y ]5,其展开式的通项为T r+1=C 5r (x 2+x )5-r y r (r=0,1,2,…,5),因此只有当r=2,即T 3=C 52(x 2+x )3y 2中才能含有x 5y 2项.设(x 2+x )3的展开式的通项为S i+1=C 3i (x 2)3-i ·x i =C 3i x 6-i(i=0,1,2,3),令6-i=5,得i=1,则(x 2+x )3的展开式中x 5项的系数是C 31=3,故(x 2+x+y )5的展开式中,x 5y 2的系数是C 52·3=10×3=30. 11.(2015课标全国Ⅰ,理11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=( ) A .1 B .2 C .4 D .8 答案:B解析:由条件知,该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面圆直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成,其表面积是一个矩形面积、两个半圆面积、圆柱侧面积的一半、球表面积的一半相加所得,所以表面积为S 表=2r×2r+2×12πr 2+πr×2r+12×4πr 2=5πr 2+4r 2=16+20π,解得r=2.12.(2015课标全国Ⅰ,理12)设函数f (x )=e x (2x-1)-ax+a ,其中a<1,若存在唯一的整数x 0使得f (x 0)<0,则a 的取值范围是( )A. −32e ,1B. −32e,34C.32e ,34D.32e,1答案:D解析:设g(x)=e x(2x-1),h(x)=a(x-1),则不等式f(x)<0即为g(x)<h(x).因为g'(x)=e x(2x-1)+2e x=e x(2x+1),当x<-12时,g'(x)<0,函数g(x)单调递减;当x>-12时,g'(x)>0,函数g(x)单调递增.所以g(x)的最小值为g −1.而函数h(x)=a(x-1)表示经过点P(1,0),斜率为a的直线.如图,分别作出函数g(x)=e x(2x-1)与h(x)=a(x-1)的大致图像.显然,当a≤0时,满足不等式g(x)<h(x)的整数有无数多个.函数g(x)=e x(2x-1)的图像与y轴的交点为A(0,-1),与x轴的交点为D1,0.取点C −1,−3e.由图可知,不等式g(x)<h(x)只有一个整数解时,须满足k PC≤a<k PA.而k PC=0−−3e=3,k PA=0−(−1)=1,所以32e ≤a<1.故选D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(2015课标全国Ⅰ,理13)若函数f(x)=x ln(x+ a+x2)为偶函数,则a=.答案:1解析:∵f(x)是偶函数,∴f(-1)=f(1).又f(-1)=-ln(-1+a+1)=ln a+1+1a,f(1)=ln(1+a+1),因此ln(a+1+1)-ln a=ln(a+1+1),于是ln a=0,∴a=1.14.(2015课标全国Ⅰ,理14)一个圆经过椭圆x 2+y2=1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.答案: x−32+y2=25解析:由条件知圆经过椭圆的三个顶点分别为(4,0),(0,2),(0,-2),设圆心为(a,0)(a>0),所以(a−0)2+(0−2)2=4-a,解得a=32,故圆心为32,0,此时半径r=4-32=52,因此该圆的标准方程是 x−322+y2=254.15.(2015课标全国Ⅰ,理15)若x,y满足约束条件x−1≥0,x−y≤0,x+y−4≤0,则yx的最大值为.答案:3解析:画出约束条件对应的平面区域(如图),点A为(1,3),要使y最大,则y−0最大,即过点(x,y),(0,0)两点的直线斜率最大,由图形知当该直线过点A时,yx max =3−01−0=3.16.(2015课标全国Ⅰ,理16)在平面四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB 的取值范围是 . 答案:( 6− 2, 6+ 2) 解析:如图.作CE ∥AD 交AB 于E ,则∠CEB=75°,∠ECB=30°. 在△CBE 中,由正弦定理得,EB= − 延长CD 交BA 的延长线于F ,则∠F=30°. 在△BCF 中,由正弦定理得,BF= 6+ 2, 所以AB 的取值范围为( 6− 2, 6+ 2).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2015课标全国Ⅰ,理17)S n 为数列{a n }的前n 项和.已知a n >0,a n 2+2a n =4S n +3. (1)求{a n }的通项公式; (2)设b n =1a n a n +1,求数列{b n }的前n 项和.解:(1)由a n 2+2a n =4S n +3,可知a n +12+2a n+1=4S n+1+3.可得a n +12−a n 2+2(a n+1-a n )=4a n+1,即2(a n+1+a n )=a n +12−a n 2=(a n+1+a n )(a n+1-a n ). 由于a n >0,可得a n+1-a n =2.又a 12+2a 1=4a 1+3,解得a 1=-1(舍去),a 1=3.所以{a n }是首项为3,公差为2的等差数列,通项公式为a n =2n+1. 6分(2)由a n =2n+1可知b n =1n n +1=1=11−1.设数列{b n }的前n 项和为T n ,则 T n =b 1+b 2+…+b n=12 13−15 + 15−17 +⋯+12n +1−12n +3=n . 12分18.(本小题满分12分)(2015课标全国Ⅰ,理18)如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC=120°,E ,F 是平面ABCD 同一侧的两点,BE ⊥平面ABCD ,DF ⊥平面ABCD ,BE=2DF ,AE ⊥EC.(1)证明:平面AEC ⊥平面AFC ;(2)求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值. 解:(1)连结BD ,设BD ∩AC=G ,连结EG ,FG ,EF.在菱形ABCD 中,不妨设GB=1. 由∠ABC=120°,可得AG=GC=由BE ⊥平面ABCD ,AB=BC ,可知AE=EC. 又AE ⊥EC ,所以EG= 3,且EG ⊥AC. 在Rt △EBG 中,可得BE= 2,故DF= 2. 在Rt △FDG 中,可得FG= 62.在直角梯形BDFE 中,由BD=2,BE= 2,DF= 22,可得EF=3 22. 从而EG 2+FG 2=EF 2,所以EG ⊥FG. 又AC ∩FG=G ,可得EG ⊥平面AFC.因为EG ⊂平面AEC ,所以平面AEC ⊥平面AFC. 6分(2)如图,以G 为坐标原点,分别以GB ,GC 的方向为x 轴、y 轴正方向,|GB |为单位长,建立空间直角坐标系G-xyz.由(1)可得A (0,- E (1,0, F −1,0,2,C (0, 3,0),所以AE =(1, 3, 2),CF= −1,− 3, 2 . 10分故cos <AE ,CF >=AE ·CF|AE ||CF|=- 33. 所以直线AE 与直线CF 所成角的余弦值为 3.12分19.(本小题满分12分)(2015课标全国Ⅰ,理19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t)和年利润z (单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.表中w i = x i ,w =18∑i =18w i. (1)根据散点图判断,y=a+bx 与y=c+d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z 与x ,y 的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题: ①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? ②年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u 1,v 1),(u 2,v 2),…,(u n ,v n ),其回归直线v=α+βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^=∑i =1n(u i −u )(v i −v )∑i =1n(u i −u )2,α^=v −β^u .解:(1)由散点图可以判断,y=c+d x 适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型.2分(2)令w= x ,先建立y 关于w 的线性回归方程.由于d ^=∑i =18(w i −w )(y i −y )∑i =18(w i −w )2=108.81.6=68, c ^=y −d ^w =563-68×6.8=100.6,所以y 关于w 的线性回归方程为y ^=100.6+68w ,因此y 关于x 的回归方程为y ^=100.6+68 x . 6分(3)①由(2)知,当x=49时,年销售量y 的预报值y ^=100.6+68 49=576.6,年利润z 的预报值z ^=576.6×0.2-49=66.32. 9分②根据(2)的结果知,年利润z 的预报值z ^=0.2(100.6+68 x )-x=-x+13.6 x +20.12.所以当 x =13.6=6.8,即x=46.24时,z ^取得最大值.故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大.12分20.(本小题满分12分)(2015课标全国Ⅰ,理20)在直角坐标系xOy 中,曲线C :y=x 24与直线l :y=kx+a (a>0)交于M ,N两点.(1)当k=0时,分别求C 在点M 和N 处的切线方程;(2)y 轴上是否存在点P ,使得当k 变动时,总有∠OPM=∠OPN ?说明理由. 解:(1)由题设可得M (2 a ,a ),N (-2 a ,a ),或M (-2 a ,a ),N (2 a ,a ).又y'=x 2,故y=x 24在x=2 a 处的导数值为 a ,C 在点(2 a ,a )处的切线方程为y-a= a (x-2 a ),即 a x-y-a=0. y=x 2在x=-2 a 处的导数值为- a ,C 在点(-2 a ,a )处的切线方程为y-a=- a (x+2 a ),即 a x+y+a=0. 故所求切线方程为 a x-y-a=0和 a x+y+a=0. 5分(2)存在符合题意的点,证明如下:设P (0,b )为符合题意的点,M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),直线PM ,PN 的斜率分别为k 1,k 2. 将y=kx+a 代入C 的方程得x 2-4kx-4a=0. 故x 1+x 2=4k ,x 1x 2=-4a.从而k 1+k 2=y 1−b x 1+y 2−bx 2=2kx 1x 2+(a−b )(x 1+x 2)x 1x 2=k (a +b )a.当b=-a 时,有k 1+k 2=0,则直线PM 的倾角与直线PN 的倾角互补,故∠OPM=∠OPN ,所以点P (0,-a )符合题意. 12分21.(本小题满分12分)(2015课标全国Ⅰ,理21)已知函数f (x )=x 3+ax+1,g (x )=-ln x.(1)当a 为何值时,x 轴为曲线y=f (x )的切线;(2)用min{m ,n }表示m ,n 中的最小值,设函数h (x )=min{f (x ),g (x )}(x>0),讨论h (x )零点的个数. 解:(1)设曲线y=f (x )与x 轴相切于点(x 0,0),则f (x 0)=0,f'(x 0)=0,即 x 03+ax 0+1=0,3x 02+a =0.解得x 0=1,a=-3.因此,当a=-34时,x 轴为曲线y=f (x )的切线. 5分(2)当x ∈(1,+∞)时,g (x )=-ln x<0,从而h (x )=min{f (x ),g (x )}≤g (x )<0,故h (x )在(1,+∞)无零点. 当x=1时,若a ≥-54,则f (1)=a+54≥0,h (1)=min{f (1),g (1)}=g (1)=0,故x=1是h (x )的零点;若a<-54,则f (1)<0,h (1)=min{f (1),g (1)}=f (1)<0,故x=1不是h (x )的零点.当x ∈(0,1)时,g (x )=-ln x>0.所以只需考虑f (x )在(0,1)的零点个数.(ⅰ)若a ≤-3或a ≥0,则f'(x )=3x 2+a 在(0,1)无零点,故f (x )在(0,1)单调.而f (0)=14,f (1)=a+54,所以当a ≤-3时,f (x )在(0,1)有一个零点;当a ≥0时,f (x )在(0,1)没有零点.(ⅱ)若-3<a<0,则f (x )在 0, −3单调递减,在 −3,1 单调递增,故在(0,1)中,当x= −3时,f (x )取得最小值,最小值为f −a =2a −a +1. ①若f −a >0,即-3<a<0,f (x )在(0,1)无零点; ②若f −a =0,即a=-3,则f (x )在(0,1)有唯一零点;③若f −3 <0,即-3<a<-34,由于f (0)=14,f (1)=a+54,所以当-54<a<-34时,f (x )在(0,1)有两个零点;当-3<a ≤-54时,f (x )在(0,1)有一个零点.10分综上,当a>-3或a<-5时,h (x )有一个零点;当a=-3或a=-5时,h (x )有两个零点;当-5<a<-3时,h (x )有三个零点. 12分请考生在第22、23、24三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)(2015课标全国Ⅰ,理22)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,BC交☉O于点E.(1)若D为AC的中点,证明:DE是☉O的切线;(2)若OA=3CE,求∠ACB的大小.解:(1)连结AE,由已知得,AE⊥BC,AC⊥AB.在Rt△AEC中,由已知得,DE=DC,故∠DEC=∠DCE.连结OE,则∠OBE=∠OEB.又∠ACB+∠ABC=90°,所以∠DEC+∠OEB=90°,故∠OED=90°,DE是☉O的切线.5分(2)设CE=1,AE=x,由已知得AB=2,BE=2.由射影定理可得,AE2=CE·BE,所以x2=12−x2,即x4+x2-12=0.可得x=3,所以∠ACB=60°.10分23.(本小题满分10分)(2015课标全国Ⅰ,理23)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.解:(1)因为x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以C1的极坐标方程为ρcosθ=-2,C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0.5分(2)将θ=π4代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得ρ2-32ρ+4=0,解得ρ1=22,ρ2= 2.故ρ1-ρ2=2,即|MN|= 2.由于C2的半径为1,所以△C2MN的面积为1.10分24.(本小题满分10分)(2015课标全国Ⅰ,理24)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.解:(1)当a=1时,f(x)>1化为|x+1|-2|x-1|-1>0.当x≤-1时,不等式化为x-4>0,无解;当-1<x<1时,不等式化为3x-2>0,解得2<x<1;当x≥1时,不等式化为-x+2>0,解得1≤x<2.所以f(x)>1的解集为 x2<x<2.5分(2)由题设可得,f(x)=x−1−2a,x<−1,3x+1−2a,−1≤x≤a,−x+1+2a,x>a.所以函数f(x)的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A2a−13,0,B(2a+1,0),C(a,a+1),△ABC的面积为2(a+1)2.由题设得23(a+1)2>6,故a>2.所以a的取值范围为(2,+∞).10分。
福师《高等数学(一)》在线作业二15春满分答案
福师《高等数学(一)》在线作业二单选题判断题一、单选题（共40 道试题，共80 分。
）1. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D2.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C3.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：D4.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：A5. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：C6.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B7.A. AC. CD. D-----------------选择：C8.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B9.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C10.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：A11.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C12. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：C13. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B14.A. AB. BC. C-----------------选择：C15.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：D16.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C 17.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B18. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B19.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B20.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B21.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C22.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B23.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B 24.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：C25. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D26. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：A27.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B28. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B29. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B30.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C31.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C32.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：C33. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B34.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B35.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：B36.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：D37. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B38.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：A39.A. AB. BC. CD. D-----------------选择：A40. 题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：A福师《高等数学(一)》在线作业二单选题判断题二、判断题（共10 道试题，共20 分。