圆锥的体积1
圆锥的体积
圆锥的体积圆锥的体积是一个基本的数学问题，它涉及到几何形状的计算。
圆锥是一个由圆形底面和一个顶点连接而成的几何体。
它有很多应用，包括建筑、科学和工程领域。
本文将介绍如何计算圆锥的体积。
首先，我们要了解圆锥的基本概念。
圆锥的底面是一个圆，它的半径记为r。
顶点到底面的距离称为高，记为h。
圆锥的体积可以通过下面的公式来计算：V = (1/3)πr²h这个公式是由圆的面积公式和圆柱体的体积公式推导而来。
其中，π是一个常数，约等于3.14159。
现在，让我们通过一个例子来说明如何计算圆锥的体积。
假设圆锥的底面半径为4，高为6。
我们可以将这些值代入公式中，计算出圆锥的体积：V = (1/3)π(4²)(6)≈ (1/3)π(16)(6)≈ (1/3)π(96)≈ (1/3)×3.14159×96≈ 100.53097所以，这个圆锥的体积约为100.53097。
通过这个例子，我们可以看到计算圆锥体积的方法。
我们只需要知道底面的半径和高，然后将其代入公式中进行计算即可。
需要注意的是，结果是一个数值，表示的是立方单位。
圆锥的体积计算对于许多领域都非常有用。
在建筑设计中，设计师需要计算圆锥形的屋顶或塔楼的体积。
在科学实验中，圆锥的体积可能与其它物体的体积进行比较，来研究其性质和特征。
在工程领域，圆锥的体积计算可以用于计算流体容器的容量，从而确保其满足特定要求。
除了计算圆锥的体积，还有其他形状的体积也是可以计算的。
例如，圆柱体的体积可以通过类似的公式进行计算。
圆柱体的体积公式为：V = πr²h在这个公式中，r表示底面的半径，h表示高。
圆柱体和圆锥体积的计算方法非常相似，都涉及到底面的面积和高的乘积。
总结一下，圆锥的体积是一个基本的几何计算问题。
通过使用公式V = (1/3)πr²h，我们可以计算出圆锥的体积。
这个公式是通过圆的面积公式和圆柱体的体积公式推导而来的。
圆锥的体积计算公式
圆锥的体积计算公式圆锥的体积计算公式可以通过几何推导得出，公式为V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示圆锥的体积，π表示圆周率，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高度。
下面将以精彩纷呈的语言为您解释这个公式的原理和应用。
圆锥是一种几何体，它由一个圆形底面和一个顶点连接而成。
它的特点是底面上每个点与顶点之间的连线都是等长的，这被称为母线。
而圆锥的体积就是描述圆锥所占空间的大小。
为了更好地理解圆锥的体积计算公式，让我们先来分析一下该公式的各个部分。
首先，公式中的1/3表示一个数值的三分之一。
乘以π表示将底面面积与圆周率相乘，从而得到一个面积。
接下来，将该面积乘以底面半径的平方，得到一个体积。
最后，再乘以圆锥的高度，就得到了圆锥的体积。
这个公式的推导可以通过几何原理进行。
一种常见的方式是利用截面积相等的原理。
具体来说，假设圆锥的高度为h，底面半径为r，将圆锥切割成一系列平行于底面的截面。
每个截面都是一个圆形，其半径随着高度的增加而逐渐减小。
考虑一截面的圆形，它的半径为r'，与底面的半径r之间的关系可以通过类似三角形的比例关系得出。
根据几何原理，面积相等的两个圆形之间的半径比例平方等于它们之间的高度比例。
假设r'为截面半径，对应的高度为h'，则有r'/r = h'/h。
由此可得h' = h * (r'/r)。
将截面的面积等于π * r'^2，代入计算，得到截面的面积为π * r'^2 = π * r^2 * (r'/r)^2。
从而得出截面的面积与底面的半径平方成正比。
接下来，将所有截面的面积求和，得到整个圆锥的体积。
因为截面的面积与底面的半径平方成正比，所以体积的计算公式为V = 1/3 * π * r^2 * h。
这个体积计算公式在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑领域，工程师需要计算圆锥形的材料用量，以确保施工的准确性和效率。
圆锥的体积公式是什么
圆锥的体积公式是什么
圆锥的体积公式为：V=1/3sh，其中s为圆锥底面面积，h为圆锥的高。
1圆锥的具体构成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
2圆锥体的展开图
圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。
(如下图）。
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。
这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。
根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
圆锥的体积(1)
注重学生自主学习能力的培养——《圆锥体积》教后感陶行知先生所言：“先生的责任不在于教，而在教学生学”。
在课堂教学中教师应不断激发学生的主体意识，积极发挥学生主观能动性和创造精神，让学生主动地学习。
在教学《圆锥体积》一课时，我比较注重以下几方面学生自主学习能力的培养。
一、引导学生确立目标。
学生参与确立对自己有意义的学习目标，这是自主学习的特征之一。
清晰的教学目标宛如醒目的靶子，为教与学指明了方向。
而目标这一概念对小学生来说比较抽象，为此，把“今天我们要达到的学习目标”改为“今天你们想学到什么？”例在教学“圆锥的体积”时，看到课题你想学到什么？学生根据课题，联想到刚学的圆柱体积的学习。
经过思考后，纷纷举手发言，有的说：“想知道圆锥体积计算公式是什么？”有的说：“圆锥的体积公式是怎样推导出来的？”有的说：“要求圆锥的体积需要知道什么条件？”……这些问题就是这节课的学习目标，根据学生的回答，教师依次将学生所说的问题展示出来，学生明确了本节课学习内容和需要达到的程度，进而围绕目标，带着问题积极主动参与到学习活动之中。
二、引导学生经历“再创造”数学知识的过程在教学中有计划有步骤地组织学生猜想、验证活动，估计一下等圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的几分之几？你准备用什么方法进行验证？实验的过程怎样？结论是什么？圆锥的体积公式怎样？这样通过组织学生对提出的猜想进行验证，学生“再创造”圆锥体积计算方法，最大限度地为学生留出自主探索的空间，做到猜想由学生自主提出，验证方法由学生自主确定，验证过程由学生参与，数学结论由学生自主归纳。
在教学中既引导学生通过讨论提出可行的验证方法，又对实验过程进行认真的演示，并及时组织学生对实验结果进行充分交流，通过有条理地交流，引导学生通过推理得出圆锥的计算公式，使之在头脑中留下深刻的印象。
三、重视知识的实际应用。
知识的最终目的是运用，设计练习时，十分重视引导学生应用所学的知识解决实际问题，帮助学生巩固和拓展对数学知识、方法的理解，感受数学与生活的联系，体会数学知识的实际应用价值，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
证明圆锥体体积
证明圆锥体体积：
圆锥体的体积公式是：V = (1/3) ×π×r^2 ×h
其中，r 是圆锥的底面半径，h 是圆锥的高。
为了证明这个公式，我们可以使用微积分的知识。
首先，我们考虑一个半径为r 的圆，其面积公式为 A = π×r^2。
当我们沿着这个圆的直径垂直地切下去，我们可以得到一个半圆锥。
如果我们考虑这个半圆锥的横截面（即与底面平行的截面），其面积是一个与底面相似的圆，但其半径会随着高度的变化而变化。
假设这个横截面的半径为y，那么它与底面半径r 的关系为：y/r = (h-x)/h，其中x 是从圆锥的顶点到底面中心的距离。
因此，横截面的面积A_x = π×y^2 = π×(r ×(h-x)/h)^2。
圆锥体的体积V 可以通过对所有这些横截面面积进行积分来得到，即从x=0 到x=h 对A_x 进行积分。
用数学公式，我们可以表示为：
V = ∫(0到h) π×(r ×(h-x)/h)^2 dx
现在我们要来计算这个积分，以证明它等于(1/3) ×π×r^2 ×h。
计算结果为：V = pihr**2/3
经过简化，我们得到：V = (1/3) ×π×r^2 ×h
这证明了圆锥体的体积公式是正确的。
圆锥体的体积公式…
圆锥体的体积公式…
圆锥体的体积公式是V = (1/3)πr^2h，其中V表示体积，π
是圆周率（约等于3.14159），r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高。
这个公式可以从几何推导出来。
首先，圆锥体可以看作是无限多个
平行截面积的叠加，每个截面都是一个圆形，其面积可以表示为
πr^2，而这些截面的高度则是从圆锥的顶点到底面的垂直距离，即h。
因此，整个圆锥的体积就是这些截面积的叠加，即V =
∫A(x)dx，其中A(x)是截面积的函数，x是高度。
通过积分计算，
可以得到V = (1/3)πr^2h。
从另一个角度来看，我们也可以用相似三角形的性质来推导圆
锥体积公式。
当我们把圆锥展开，可以得到一个扇形，其面积为
(1/2)πr^2。
而圆锥的高可以看作是扇形的半径。
因此，圆锥的体
积可以看作是扇形面积乘以高，即V = (1/3)πr^2h。
总之，圆锥体积公式V = (1/3)πr^2h是通过几何推导和相似
三角形性质得出的，它是计算圆锥体积的基本公式，可以在实际问
题中方便地应用。
圆锥体及计算公式
圆锥体及计算公式
圆锥体是由一个平面（底面）和一条线（母线）围成的几何体。
底面为一个圆形，母线为连接圆形中心和圆锥体顶点的线段。
计算圆锥体的体积和表面积需要使用相应的公式。
以下是圆锥体的计算公式：
1. 圆锥体的体积（V）计算公式为：
V = 1/3 * π * r² * h
其中，r代表底面半径，h代表圆锥体的高度。
2. 圆锥体的侧面积（A）计算公式为：
A = π * r * l
其中，r代表底面半径，l代表圆锥体的母线长度。
3. 圆锥体的全面积（S）计算公式为：
S = π * r * (r + l)
其中，r代表底面半径，l代表圆锥体的母线长度。
这些公式可以帮助我们计算圆锥体的体积和表面积。
在使用这些公式之前，需要确定底面半径和圆锥体的高度或母线长度。
例如，如果已知底面半径为5cm，高度为8cm，则可以使用上述公式计算圆锥体的体积和表面积。
根据公式计算可得，该圆锥体的体积约为104.72立方厘米，侧面积约为83.66平方厘米，全面积约为128.23平方厘米。
总之，圆锥体的体积和表面积计算公式可以帮助我们计算和理解圆锥体的几何属性。
通过掌握这些公式，我们可以在实际应用中进行正确的计算和测量。
圆锥形体积公式计算公式
圆锥形体积公式计算公式
圆锥的体积公式是V = (1/3)πr^2h，其中V表示体积，π是
圆周率（约等于3.14159），r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高度。
这个公式的推导可以从立体几何的原理出发。
圆锥可以看作是
由无限多个平行的圆形截面叠加而成。
每个圆形截面的面积可以表
示为πr^2，其中r是该截面的半径。
圆锥的高度h可以看作是无
限个这样的截面的叠加高度。
因此，圆锥的体积可以表示为所有这
些圆形截面的面积之和，即V = (1/3)πr^2h。
这个公式在实际生活中有很多应用，比如在工程和建筑中常常
需要计算圆锥形的容器或结构的体积，以便确定所需的材料或容量。
另外，这个公式也可以用于数学和物理问题中的计算，例如在计算
圆锥形物体的质量或密度时会用到这个公式。
总之，圆锥的体积公式V = (1/3)πr^2h是一个重要的几何公式，它可以帮助我们计算圆锥形体的容积，对于工程、建筑和数学
等领域都具有重要的应用价值。
圆锥侧面积体积公式
圆锥侧面积体积公式
圆锥是一种常见的几何体，由一个圆形底面和一个尖锐的顶点组成。
圆锥的侧面积和体积是我们在学习圆锥时需要掌握的重要知识点。
圆锥侧面积的计算公式为：侧面积= πr × l，其中r为底面半径，l为斜高线的长度。
斜高线连接底面中心和顶点的直线，也可以理解为圆锥的母线。
同样，圆锥的体积计算公式为：体积= 1/3 × πr² × h，其中
h为圆锥的高度。
这些公式的使用需要了解圆锥的基本属性。
例如，圆锥的侧面可
以展开为一个扇形，扇形的弧长即为圆锥的侧面积。
而圆锥的体积可
以通过底面面积与高度的乘积与（1/3）进行相乘得到。
在实际应用中，圆锥常用于建筑、制作帽、制作桶等多个领域。
比如，在建筑中，圆锥可用于制作塔楼的顶部或基础，以及拱形窗户等。
而在制帽业中，圆锥可用于制作锥形帽，如礼帽或魔术帽等。
此外，圆锥也可以用于制造桶形容器，以包装食品或化学品等。
对于初学者来说，要理解圆锥的侧面积和体积计算公式可能有些
困难。
但是，通过实际的物理模型或可视化工具，可以更加直观地理
解这些公式。
例如可以通过制作纸板模型或使用计算机软件等方法，
来验证和理解圆锥的各种属性。
总之，圆锥作为一种常见的几何体，有着广泛的应用，关于它的
侧面积和体积计算公式的掌握是我们学习和应用圆锥的必备基础知识。
圆锥体的体积计算
圆锥体的体积计算圆锥体是一个非常常见的几何形状，它的体积计算是我们学习数学和物理时经常会遇到的问题之一。
下面，我将介绍如何计算圆锥体的体积，并提供一些实际应用例子。
1. 圆锥体的定义圆锥体是由一个圆的底面和以该圆为边的射线条所形成的几何体。
它有一个顶点、一个底面和一个侧面。
与底面相交的是侧面，侧面的形状是一个扇形，边界是圆锥体的斜面。
圆锥体的体积是指它所包含的所有空间。
2. 圆锥体体积的计算公式圆锥体的体积计算公式如下：体积 V = 1/3 * 底面积 * 高其中，“底面积”指的是圆锥体底面的面积，“高”指的是从底面到顶点的垂直距离。
3. 实际应用例子圆锥体的体积计算在很多实际问题中都有应用，下面我们通过一些例子来说明：例子一：圆锥形冰淇淋假设我们有一个圆锥形冰淇淋，底面半径为5厘米，高为10厘米。
那么，我们可以使用体积计算公式来计算它的体积。
首先，计算底面积：底面积= π * 半径² = 3.14 * 5² = 78.5平方厘米接下来，将计算得到的底面积和高代入体积计算公式：体积 V = 1/3 * 78.5 * 10 = 261.67立方厘米所以，该圆锥形冰淇淋的体积为261.67立方厘米。
例子二：圆锥形漏斗假设我们有一个圆锥形漏斗，底面直径为10厘米，高为20厘米。
我们需要计算它的体积，以确定它所能容纳的液体量。
首先，计算底面半径：半径 = 直径 / 2 = 10 / 2 = 5厘米然后，计算底面积：底面积= π * 半径² = 3.14 * 5² = 78.5平方厘米最后，将底面积和高代入体积计算公式：体积 V = 1/3 * 78.5 * 20 = 523.33立方厘米因此，该圆锥形漏斗的体积为523.33立方厘米。
4. 总结圆锥体的体积计算是一个基本的几何计算方法，在实际生活和学习中都有广泛应用。
它的计算公式简单明了，只需要知道底面积和高的数值即可。
圆锥体积怎么算
圆锥体积怎么算圆锥体积是指由一个圆底面、一个顶点和连接圆底面和顶点的直线所包围的立体图形的体积。
计算圆锥体积的公式是非常简单的，我们只需要知道圆锥的底面半径和高度即可求解。
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr^2h其中，V表示圆锥的体积，π是圆周率，r是圆底面的半径，h是圆锥的高度。
下面我们将详细介绍圆锥体积的计算步骤。
步骤1：确定圆锥的底面半径和高度在进行圆锥体积计算之前，我们首先需要确定圆锥的底面半径和高度。
底面半径是指圆锥底部圆的半径，通常用字母r表示。
高度是指从圆锥顶点到底面的垂直距离，通常用字母h表示。
确保底面半径和高度的单位要一致，如厘米或者米。
步骤2：将已知的数值代入公式在公式V = (1/3)πr^2h中，将已知的数值代入，即可计算出圆锥的体积。
例如，假设圆锥的底面半径r为4米，高度h为6米。
V = (1/3)π(4^2)(6)= (1/3)π(16)(6)= (1/3)π(96)≈ 100.53所以，这个圆锥的体积约为100.53立方米。
请注意，π是一个无理数，其近似值为3.14159。
在实际计算中，可以根据需要取合适的精度，常用3.14进行计算。
步骤3：使用适当的单位和精度表示结果最后，我们需要用适当的单位和精度表示计算结果。
在圆锥体积的例子中，我们用立方米作为单位，结果保留两位小数。
圆锥体积的计算可以应用于许多实际问题，例如建筑、工程和科学研究。
通过计算圆锥体积，我们可以确定一个圆锥容器可以容纳的物质的量，或者计算圆锥形的建筑结构的资源需求等。
需要注意的是，在实际应用中，圆锥的形状可能会有所变化，其底面也可以是椭圆或菱形。
针对不同形状的圆锥，计算方法和公式也会有所不同。
例如，对于椭圆底面的圆锥，我们需要知道椭圆的长轴和短轴的长度，并使用相应的公式进行计算。
对于菱形底面的圆锥，我们需要知道菱形的对角线长度和高度，并使用相应的公式进行计算。
总结本文介绍了如何计算圆锥体积的方法和公式。
圆锥体体积公式计算方法
圆锥体体积公式计算方法你只要知道一个圆锥体的高度和半径，将这些尺寸代入圆锥体积计算公式就能很容易地计算其体积。
圆锥体积计算公式是v=hπr/3.下面介绍如何求一个圆锥体的体积。
方法1：计算圆锥体积1、找圆锥半径。
如果你已知道半径，你可进入下一步。
如果你知道直径，将它除以2就得到半径。
如果你知道圆的周长，将它除以2π就得到半径。
如果你对该圆锥体的任何尺寸都一无所知，只要用尺子测量其基圆最宽的部分（直径），再将所得数字除以2就有了半径。
比如说圆锥的基圆的半径是0.5英寸。
2、用半径求基圆面积。
为了求基圆的面积你用求圆面积的公式即可：A=πr.将r的值"0.5"代入上式，A=π(0.5)将半径平方后乘以π值即可得基圆的面积。
π(0.5)=0.79 in..3、找圆锥高度。
如果圆锥高度已知，将它写下来。
如果不知道圆锥高度，用一个尺子来测量它。
比如说圆锥高度是1.5英寸。
要确保圆锥的高度和半径采用了相同的度量单位。
4、将基圆的面积乘以圆锥高度。
基圆面积为0.79 in.,乘以高度1.5 in.则79 in.x 1.5 in=1.19 in.5、将所得乘积除以3。
为了求圆锥体积将1.19 in.除以3即可。
1.19 in./3=0.40 in..说到体积，它总是表达为立方单位，因为它是三维空间的度量。
小提示不要去量测里面还有冰淇淋的圆锥体。
确保你的测量准确。
它怎么搞的：用这种方法，你的思路是先把圆锥按圆柱来计算其体积。
当你计算了基圆的面积，将它乘以高度，实际上你是将面积不断”垒高”到达其高度，这样就形成了一个圆柱。
因为一个圆柱的大小恰好等于三个圆锥体的体积，你将圆柱体积乘以三分之一就得到一个圆锥体的体积。
这是为你提供的求圆锥体体积的方法。
圆锥体的高度是从其顶尖经锥体到其基圆圆心的距离，而斜高是从其顶尖沿其坡面测量的长度。
半径，高度，和斜高三者形成了一个直角三角形。
因此，是勾股定理将它们联系在一起：(radius)=(slant height)-(height)要确保所有的量测都采用了相同的度量单位。
圆锥体体的体积公式
圆锥体体的体积公式
圆锥体是一种常见的几何体，它的形状像一个圆锥，由一个圆的底面和一个尖顶组成。
圆锥体的体积是指圆锥体内部所有空间的总和，它可以用一个公式来表示：V=1/3πr²h，其中V表示圆锥体的体积，r表示圆锥体底面的半径，h表示圆锥体的高度。
圆锥体的体积公式非常简单，但它可以用来计算各种圆锥体的体积，比如圆锥形的水果，圆锥形的糖果，圆锥形的蛋糕等等。
这个公式也可以用来计算圆锥体的重量，因为重量和体积是成正比的。
圆锥体的体积公式也可以用来计算圆锥体的表面积，表面积是指圆锥体外部所有表面的总和，它可以用另一个公式来表示：S=πr(r+√(r²+h²))，其中S表示圆锥体的表面积，r表示圆锥体底面的半径，h表示圆锥体的高度。
圆锥体的体积公式不仅可以用来计算圆锥体的体积和表面积，还可以用来计算圆锥体的体积密度，体积密度是指圆锥体内部每立方厘米的物质量，它可以用另一个公式来表示：ρ=m/V，其中ρ表示圆锥体的体积密度，m表示圆锥体的质量，V表示圆锥体的体积。
圆锥体的体积公式是一个非常有用的公式，它可以用来计算各种圆锥体的体积、表面积和体积密度，这对于我们日常生活中的各种计算都是非常有用的。
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（5.）指出下列圆锥的底面和高
2.推导。
（1）学生实验。（两人小组活动）
把事先准备好的圆柱体、圆锥体容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高；两个红的等底不容器中倒。让学生发现白的三次正好倒满，红、黑的都不是三次倒满。
V= sh
=×20×4
=26（立方厘米）
答：（略）
4.尝试练习。
试一试。（一人板演，并集体练，反馈评价）
设问：如果这个铁制零件每立方厘米重7.8克，这个零件重多少千克？你会吗？
三：巩固应用
1.“练一练”第1、3题，强调单位统一才能计算。
2.判断练习。
圆锥体积等于圆柱体积的（）
圆锥体积等于等底等高圆柱体积的（）
难点：认识圆锥的特征以及圆锥体积公式的挑导
教具准备
圆锥体.园柱体容器和模型，小黑板，投影片。
教后随笔
教学过程
一复习引入
1.抽查1π—10π、12—92的值。
2.求下列园的面积。
R=3分米S圆=
D=4厘米S圆=
C=18.84厘米S圆=
3.计算下面圆柱的体积（单位：米）。（投影）
4 4
10
4.引入。
我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展示圆锥体模型，提问：这是什么图形？怎样求它的体积呢？今天我们来学习（揭示课题）“圆锥的体积”。
培养学生的观察、分析、推理的能力
培养学生的识图能力
通过合作、讨论、汇报，培养学生的自学能力，同时使学生进一步理解得出的体积计算公式
通过比较使学生学得更扎实
训练学生的思维能力
1
圆锥体积等于等底圆柱体积的（）
圆锥体积等于等高圆柱体积的3倍。（）
3.作业：《作业本》第13页。
四：深化练习
等底等高的圆柱与圆锥，高不变，如果圆锥、圆柱底面直径扩大到原来的3倍，两者的体积关系怎样？
圆柱、圆锥的底面积相等，如果圆锥的高是圆柱的3倍，体积关系怎样变化？
设计意图
为深入学习打基础
激发学习兴趣
二引导探索
1.圆锥体的认识。
（1.）引导学生观察圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。
（2.）圆锥的侧面是个曲面，如果把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观察是一个什么图形？
（3.）出示可平分为两半的圆锥体，使学生直观认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4.）出示圆锥体图形，要求学生指出圆锥的底面和高。
（2）讨论。
【1】汇报结果：白的正好三次到满。（等底等高）红的、黑的不是正好三次到满。（不等底等高）
【2】白圆锥体容积是白的圆柱体容积的多少？白的圆柱体积是白的圆锥体积的几倍？
【3】小结：等底等高圆锥的体积是圆柱体体积的
圆锥体积=×等底等高圆柱体积
V锥=×s×h
3.出示例3。
（1）审题。（2）怎么求？
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（13）教时
课题
圆锥的特征和体积
页码
26至28
作业本
13
课型
新授
教学目标
1.认识圆锥的特征，了解各部分名称。
2.推导圆锥体积公式，并能正确计算，解答一些简单的实际问题。
3.发展学生的空间观念，提高学生抽象思维能力和空间想象能力。
重点和难点
重点：掌握圆锥体积的计算方法