画法几何课件 第7章 轴测投影图

Z1
边长为L的正
方体的轴测图
0.82L
L
120° 30° X1
O1 120°
120°
30° Y1
轴间角：
按轴向伸缩系数绘制 按简化轴向伸缩系数绘制
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1Oຫໍສະໝຸດ BaiduZ1 = 轴12向0°伸缩系数：p = q = r = 0.82
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
⑵ 切割法
例3：已知三视图，画正等轴测图。
⑶ 叠加法
例4：已知三视图，画正等轴测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法
(1)平行于各个坐标面的圆 轴测投影为椭圆的画法
平行于W(Y1Z1)面的
Z1
椭圆长轴⊥O1X1轴
平行于H(X1Y1)面的 椭圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V(X1Z1)面的 椭圆长轴⊥O1Y1轴
C
O1 B1 Y1
ZC XAO
YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
O
正轴测图
斜轴测图
XA
BY
O1A1 OA
=p
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
Z轴轴向伸缩系数
轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
P
Z1
Z
C1
A1 O1 B1
C
O B
X1
A
Y1 X
Y
7.1.3 轴测图的投影特性
X1
Y1
画法： 四心椭圆法(菱形法)
（以平行于H面的圆为例）
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
画圆的外切菱形
确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
画法： 四心扁圆法
O2 A
O1
O2 A
C O1
O2
K
C O1
MK
O2
O1
M
O4
L
O5
N
O4
L
O5
N
B
B
X1
O3
Y1 X 1
O3
Y1 X 1
3.分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
4.定后端面的圆心，画后端面 的圆弧
5.定后端面的切点D２、G２、E２
6.作公切线
例2：
O' Z' O
Y
X' O1
Z1 X
X1
Y1 Z1 X1
Y1
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
3.2.3 组合体的正等测轴测图的画法
➢第7章 轴测投影图
➢ 7.1 轴测图的基本知识 ➢ 7.2 正等轴测图 ➢ 7.3 斜二轴测图 ➢ 7.4 轴测剖视图
多面正投影图与轴测图的比较
用多面正投影图绘制图样．可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
1. 切割法
Z
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
O Y
25
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤2
Z
O Y
16
2. 叠加法
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤1
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤2
Z
O Y
24 Z
O3
Y1 X 1
O3
Y1
根据圆直径画圆 圆与短轴交于两个圆心O2、O3 圆与轴测轴交于两点A、B为半径 分画别小画圆出与四长段轴彼交此于相另切两的个圆圆弧心O4、O5
画法： 四心扁圆法
O2
C
A
K
M
O4 L
X1
O1
O5
N
B Y1
O3
例1：画圆台的正等轴测图
例2：画圆柱的正等轴测图
三个方向正等轴测圆柱的比较
➢7.1 轴测图的基本知识
7.1.1 轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
正投影图
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测图
斜轴测图
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
轴间角 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
在原物体与轴测投影间保持以下关系： （1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。
（2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度 的比值相等。
物体上与坐标轴平 行的直线，其轴测 投影有何特性？
平行于相应的 轴测轴
（3）凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴 测图上沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度 量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
7.1.4 轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
➢7.2 正等轴测图
3.2.1 轴间角与轴向伸缩系数
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
7.1.2 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
⑵ 圆角的正等轴测图的画法
例1：
D2● G2 ● O1
G●
1
E2 ●
O E1 ●
●
5
O●
3
A1 F●
1
●
D1 O● 4
B1
O●
2
C1
简便画法：
1.截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
2.作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
7.2.2 正等测轴测图的画法
(1) 在视图上建立坐标系 (2) 画出正等测轴测轴 (3) 按坐标关系画出物体的轴测图
⒈ 平面体的正等轴测图画法 ⑴ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OOcOca
Y
b
Y
A●
X1
●CO1
Y1
●B
例2：画六棱柱的正等轴测图
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤3
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
完成
例1 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
完成
例2 作出组合体的正等测轴测图
Z'
Z1
X'
O'
X
1 2