高一物理上册 第三章 相互作用——力单元复习练习(Word版 含答案)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。

人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力T大小如何变化（）
A．N增大，T增大B．N增大，T减小
C．N不变，T减小D．N不变，T增大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示
图中矢量三角形与三角形ABC相似，故
mg N T
==
AC BC AB
解得
BC
=
N mg
AC
AB
=
T mg
AC
由于AB变小，AC不变、BC也不变，故N不变，T变小，故ABD错误，C正确；
故选C。

【点睛】
利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

2．如图所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上。

A的左侧靠在光滑的竖起墙
面上。

关于A、B的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．B对A的作用力方向一定竖直向上
B．B对A的作用力一定大于A的重力
C．地面对B的摩擦力方向可能向右
D．地面对B的支持力大小等于A、B的总重力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对A受力分析可知：若A与B的接触面光滑，则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用，A处于静止状态，合力为零，由于A、B之间的接触面倾斜，则B对A的支持力垂直接触面斜向上，且大于A的重力。

若接触面粗糙，A受到重力、B对A的支持力，还可能受到B对A的摩擦力，有可能A还受到墙壁的支持力；当墙壁对A没有支持力时，B 对A的支持力与摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向相反。

由以上分析可知，故A错误，B错误；
C．若A与B的接触面光滑，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。

若接触面粗糙，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力，其中A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向竖直向下，所以B不受地面的摩擦力，故C错误；
D．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B的支持力一定等于两物体的重力，故D正确。

故选D。

3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。

已知直杆与
水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=3sin
mg
L
，小球在距B点
4
5
L的P点处于
静止状态，重力加速度为g。

则小球在P点处受到摩擦力为（）
A ．sin 5
mg f θ
=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ
=，方向沿杆向上 C ．sin 2
mg f θ
=
，方向沿杆向下 D ．sin 2
mg f θ
=
，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有
45F k L L ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有
sin 2mg f F θ+=
解得
sin 5
mg f θ=
方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

4．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。

现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是
A ．F 1和F 2都变大
B ．F 1变大，F 2变小
C ．F 1和F 2都变小
D ．F 1变小，F 2变大
【答案】C 【解析】 【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。

木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。

选项C正确，A、B、D错误。

5．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。

现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（）
A．小球对斜劈的压力逐渐减小
B．斜劈对地面压力保持不变
C．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小
D．轻绳对滑块的拉力先减小后增大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示
根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A正确，D错误；BC．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示
根据平衡条件，有水平方向
'=
sin
N Nθ
竖直方向
cos F N G θ+=
由于N 减小，故N ′减小，F 增加； 对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向
F N
G +=地总
故
N G F =-地总
根据牛顿第三定律，斜劈对地面压力减小。

整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，故BC 错误。

故选A 。

6．如图所示，用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一正方体物块Q ，P 、Q 均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O 点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P 、Q 始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
A ．P 所受的合力增大
B ．Q 受到墙壁的摩擦力不变
C ．P 对Q 的压力逐渐减小
D ．绳的拉力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】
对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。

【详解】
A ．P 始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A 错误；
B ．小球P 光滑，所以PQ 间没有摩擦，因此Q 受到的墙壁的摩擦力与Q 受到的重力是平衡性，保持不变，故B 正确； CD ．对P 球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
cos T mg θ=
sin T θ
N
整理得
tan N mg θ=，cos mg
T θ
=
随铅笔向下移动，θ变大，则tan θ增大，即Q 对P 的支持力增大，根据作用力和反作用力，P 对Q 的压力增大；而cos θ减小，因此绳子拉力变大，故CD 错误。

故选B 。

7．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2
π
α>
）．现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
以重物为研究对象，受重力mg ，OM 绳上拉力F 2，MN 上拉力F 1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F 2转至水平的过程中，MN 上的张力F 1逐渐增大，OM 上的张力F 2先增大后减小，所以A 、D 正确；B 、C 错误．
8．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2
π
α>
）．现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
以重物为研究对象，受重力mg ，OM 绳上拉力F 2，MN 上拉力F 1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F 2转至水平的过程中，MN 上的张力F 1逐渐增大，OM 上的张力F 2先增大后减小，所以
A 、D 正确；
B 、
C 错误．
9．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m 的小球静止在斜面底端。

对小球施加一水平向右的作用力F ，小球未离开水平面，F 的值可能为（ ）
A ．12
mg B ．
22
mg C ．2mg
D ．2mg
【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
对小球施加一水平向右的作用力F ，当力F 为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F 的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。

当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F 最大，受力如图
此时根据几何关系有
max F mg =
所以
12mg 和22
mg 为F 的可能值，故选AB 。

10．如图所示，在水平地面上放置一个边长为a 、质量为M 的正方体，在竖直墙壁和正方体之间放置半径为R （R <a ）、质量为m 的光滑球体，球心O 与正方体的接触点A 的连线OA 与竖直方向的夹角为θ。

已知重力加速度为g ，正方体与水平地面的动摩擦因数为
3
μ=
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球和正方体始终处于静止状态，且球没有掉落地面，下列说法正确的是（ ）
A ．正方体对球的支持力的大小为mg tan θ
B ．若θ=45°，球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体滑动，球的质量最大为
31
2
M + C ．若球的质量m =
12M ，则正方体的右侧面到墙壁的最大距离是32R + D ．当正方体的右侧面到墙壁的距离小于3
2
R 时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．以球为研究对象，受力如图
由平衡条件知
1cos F mg θ=
则正方体对球的支持力的大小
1cos mg
F θ
=
故A 错误；
B ．以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力()m M g +和地面的支持力N F ，水平方向受墙壁的弹力2F 和地面的摩擦力f F ，根据平衡条件，有
()N F m M g =+
2f tan45F mg F =︒≤
f N F F μ=
联立解得球的质量
31
m M +≤
故B 正确； C ．若球的质量m =
1
2
M ，对整体分析，有 ()N F m M g =+
2f tan F mg F θ=≤
f N F F μ=
联立解得
60θ≤︒
则正方体的右侧面到墙壁的最大距离是
32
sin 60L R R R +=+︒=
故C 正确；
D ．由上述分析知，正方体不滑动的条件
tan ()mg m M g θμ≤+
即
3tan (1)M m
θ≤
+ 当30θ≤︒时，上述式子必定成立，此时正方体的右侧面到墙壁的距离
3
sin sin 302
L R R R R R θ=+≤+︒=
所以当正方体的右侧面到墙壁的距离小于3
2
R 时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，故D 正确。

故选BCD 。

11．如图所示，重力为G 的圆柱体A 被平板B 夹在板与墙壁之间，平板B 与底座C 右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B 与水平底座C 间的夹角θ，B 、C 及D 总重力也为G ，底座C 与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B 的上表面及墙壁是光滑的。

底座C 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．C 与地面间的摩擦力总等于2μG 不变
B ．θ角增大时，地面对
C 的摩擦力可能先增大后不变 C ．要保持底座C 静止不动，应满足tan θ≥2μ
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则ΔG 的最大值ΔG m =
21
1G μμ
-- 【答案】BD 【解析】 【分析】
用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。

【详解】
AB ．对A 进行受力分析，如图所示
则
1cos N G θ=
12sin N N θ=
对B 、C 、D 做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
2f N =
联立得
tan f G θ=
可知，随θ角增大，地面对C 的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时2f G μ=滑，保持不变，故A 错误，B 正确；
C ．最大静摩擦力
m 2f G μ=
因此，要保持底座C 静止不动，应满足
m f f ≤
整理可得
tan 2θμ≤
故C 错误；
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则
m tan 2f G G f G G θμ=+∆≤=+∆（）（）
代入数据，整理得
ΔG 211G μμ
-≤
- D 正确。

故选BD 。

12．粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。

ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半。

ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半。

若a 受到的摩擦力大小为f ，则（ ）
A ．ab 之间的弹簧一定是压缩的
B ．b 受到的摩擦力大小为f
C ．c 3
D ．d 受到的摩擦力大小为2f
【答案】ABC
【解析】
【分析】
由题可知本题考查力的平衡和弹簧的弹力。

【详解】 A ．设弹簧的原长为0L ，ab 之间弹簧的长度为L ，则cd 之间弹簧长度为2L ，因为ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半，所以有
0022k L L k L L -=-
即有
02L L L <<
ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧一定是压缩的，选项A 正确； B ．由对称性可知b 受到的摩擦力和a 受到的摩擦力大小相同，等于f ，选项B 正确； CD ．对a 进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于ab 间弹簧和ac 间弹簧的合力大小，由于ab 之间、ac 之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对a 的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对a 的弹力大小都为f 。

d 受到两个弹簧的弹力，大小分别为f 、2f ，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于3，由三力平衡条件可知d 3，同理c 受到的摩擦力大小也为3，选项C 正确，D 错误。

故选ABC 。

13．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在M 点，N
为O 点正下方一点，ON 间的距离等于橡皮筋原长，在N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F ，使小球沿以MN 为直径的圆弧缓慢向N 运动，P 为圆弧上的点，角PNM 为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则
A ．在P 点橡皮筋弹力大小为
12mg B ．在P 点时拉力F 大小为52
mg C ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 的方向始终跟橡皮筋垂直
D ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 先变大后变小
【答案】AC
【解析】
A 、设圆的半径为R ，则2MN R =，ON 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有2k R mg ⋅=；当小球到达P 点时，由几何知识可得sin30NP MN R =⋅︒=，则橡皮筋的弹力为k F k R =⋅，联立解得2
k mg F =，故A 正确．B 、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即
NMP ∆∆∽力，2k F mg F R R MP ==，因3MP R =，可得32
F mg =,故B 错误．C 、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知MN MP ⊥，则拉力F 始终垂直于橡皮筋的弹力，C 正确．D 、在两相似三角形中，代表F 大小的边MP 的长度一直增大，故F 一直增大，故D 错误．则选AC ．
【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法．
14．如图所示，将两块光滑平板OA 、OB 固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m 的光滑小球，整个装置保持静止，OA 板与水平面夹角为15°．现使楔形槽绕O 点顺时针缓慢转动至OA 板竖直，重力加速度为g ，则转动过程中( )
A ．OA 板对小球的作用力一直在减小
B ．OB 板对小球的作用力一直在增大
C ．OA 板对小球作用力的最大值为23 mg
D ．OB 板对小球的作用力大小为mg 时，OA 板对小球的作用力大小也为mg
【答案】BCD
【解析】
在转动过程中，60A B N N G ∠=︒恒定不变，为此可组成以A B N N 为直径得圆，在转动过程中弦A N G 恒定不变，如图所示：
当B 从开始位置转动到竖直位置，即B N 从1到2的过程中，A N 在增大，B N 也在增大；当B 从竖直位置继续转动到A 在竖直位置，即B N 从2到4的过程中，A N 在减小，B N 在增大；故整个过程OA 板对小球的作用力先增大后减小，而B 板对小球的作用力一直在增大，故A 错误，B 正确；当B 在竖直位置时OA 板对小球作用力最大，此时的受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：3603
A mg N G sin ==︒，故C 正确；当OC 线竖直时，球处于静止状态，受力平衡，根据几何关系可知，两挡板对球的弹力大小相等，且夹角为120︒，根据平衡条件得：N=mg ，故D 正确；故选BCD.
15．如图所示，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。

杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。

下列说法正确的是（）
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小
B．当m一定时，滑块对地面的压力与θ无关
C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．只要增大m，
M一定会滑动
【答案】AB
【解析】
【详解】
A．将C的重力按照作用效果分解，如图所示
根据平行四边形定则有
12
1
2
sin2sin
mg mg
F F
θθ
===
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；
B．对ABC整体分析可知，地面对整体的支持力为
()
N
2
F M m g
=+
地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力与θ无关，故B正确；
C．对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有
1
cos
2tan
mg
f Fθ
θ
==
当m和θ一定时，f与M的大小无关，故C错误；
D．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A受到的支持力
1
2
N
F Mg mg
'=+
增大m，都不能使M沿地面滑动时满足的条件为
N
F f
μ'≥
即
1
22tan
mg
Mg mg
μ
θ
⎛⎫
+≥
⎪
⎝⎭
解得
()tan ta 1221n m M M m m μθθ≥
=+⎛⎫+ ⎪⎝⎭
当m →∞大时，有 1tan μθ≥
即当1tan μθ≥时，增大m ，不能使M 沿地面滑动；若1tan μθ
<时，增大m ，M 会滑动，故D 错误。

故选AB 。