认识面积

苏教版三年级数学上册
《认识面积》
教学目标：
1、学生通过观察、操作等实践活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

２、学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，增强解决问题的策略意识。

３、学生在不同的教学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教法学法：
合作、讨论、交流。

学生自主探索、动手操作、大胆质疑、发现新知、获得新知、运用新知。

教学准备：面积测量方格纸，正方形和长方形，彩笔，
教学过程
一、创设情趣，初步感知面积含义
1、激趣导入
（1）老师和孩子们击掌，你有什么发现？
（2）老师的手掌“面”比较大，手掌面指的是哪里？摸一摸。

（3）学生摸周长的可能性多一些，关于面积能提到，就顺势让学生涂面积，不提到，就让学生给小树叶涂上颜色。

（5）涂完后，从数学的角度说说涂的感受，根据课堂的生成，如果学生不能说到有关面积的主题，接着问：现在，我们如果来进行一场涂色比赛，你会选择哪片树叶，为什么？（6）总结：同学们，刚才涂的这个面，就是树叶的表面（板书：表面）
（设计意图：学生对周长和面积的概念区分的不好，所以我在对概念的引入从周长入手。

让学生在具体的操作中感受周长是表示长度的。

而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。

）
2、物体表面的大小
（1）教师出示手掌，这是手掌面，谁来和老师比一比，谁的手掌面大？谁的手掌面小？（2）摸一摸，文具盒盖的面和数学书封面，哪个面大，哪个面小？
（3）想一想：我们身边有哪些物体的面比这本数学书的封面大？
找一找：我们身边有哪些物体的面比这本数学书的封面小？
师：通过这些比较，你发现了什么？
小结：我们通过这些比较发现，物体的表面有大有小。

（板书：物体的大小）
（设计意图：在“摸一摸”、“找一找”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的“面”有大有小，并且是可以比较“面”的大小的。

教学中教师有意识的联系现实生活，学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，体会到数学与生活的密切联系。

）
3、封闭图形的大小
（1）课件出示三个图形：三角形、圆形、长方形，请学生辨认。

三角形和长方形，哪个大，哪个小？
三角形和圆形，哪个大，哪个小？
长方形和圆形，哪个大，哪个小？
（2）接着出现一个有缺口的圆，请同学们仔细观察，这个图形能和它们比较大小吗？
讨论交流：让学生发现不封闭的图形是不能比较大小的。

师：通过刚才的比较，你发现了什么？
小结：我们通过这些比较又发现封闭图形也有大有小。

（板书：封闭图形）
4、揭示面积的含义
（1）大家刚才比较的这些面的大小在数学上有一个名字叫作“面积”。

（板书：面积）
黑板面的大小叫黑板面的面积。

问：课桌面的大小叫什么？这个长方形的大小叫什么？
我们已经知道了什么是面积，今后再说面积的大小，就可以用上“面积”这个词。

（设计意图：提出明确的要求，有意识的要求学生学会用数学语言来表述。

）
（2）通过刚才的学习，你能用自己的话说说什么是面积吗？
学生用自己的语言表达对面积的理解，老师帮助学生逐步理解和完善概念。

（3）板书完整面积的含义：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积”齐读。

读了这句话，你认为哪些词语特别关键？（表面、封闭、大小、面积）
读这些词语该怎么读？让我们再读一遍吧！
今天，我们就一起来了解有关面积的知识。

（板书课题：认识面积）
二、比较面积的大小，体验比较策略的多样性
1、出示一个红色正方形，一个面积稍小蓝色长方形，请同学们拿出这两个图形，比一比，谁的面积大？你是怎么知道的？
小结：通过观察、重叠的方法能比较出图形面积的大小。

2、出示课本第42页图形，观察这两个图形的面积，猜猜哪个图形的面积大？
3、看来大家的意见不统一，请大家拿出准备好的图形，我们用重叠的方法试试，能比出它们的大小吗？为什么？
看起来，我们必须想出一些好办法比较这两个图形面积的大小，老师为同学们准备了一些工具，请你们借助这些工具，想出办法比较这两个图形面积的大小。

操作前，请大家看清活动要求。

（工具：剪刀、硬币、有格子的透明胶纸若干）
（设计意图：让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，可以用观察、重叠的方法直接比较出面积的大小，当两个图形的面积相差不大时，我们就必须找出更合理的办法才能比较出面积的大小。

激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。

）
课件出示活动要求：
（１）先看看有哪些学具，每位同学独立思考解决问题的方法。

（２）动手操作，尝试用不同的方法完成比较过程。

看看哪一组的方法多。

（３）比较后，在小组内互相说一说，你是怎么比较的。

学生自己探索比较的方法，教师巡视并参与小组讨论。

小组汇报，全班交流。

现在你们认为哪个图形的面积更大？大家都同意吗？谁愿意来把你的好办法，展示给我们大家看。

生：剪一剪，拼一拼。

生：摆硬币，数一数。

生：摆格子，数一数。

同学们真棒，想出了这么多的好办法，课件出示这三种比较方法。

这些方法，你认为哪种更好些呢？为什么？引导学生观察比较，同时感受到用数方格的方法进行比较的优势。

小结：这种数方格的方法能又快又准的比较出图形的大小。

今后，我们将重点研究这种数方格比较面积的方法。

（设计意图：让学生经历比较的过程，通过小组讨论、交流，体验比较两个图形面积的大小策略的多样性，重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到数格子的方法在比较中的优势。

）
三、应用于生活，深化认识
１、课件出示北京奥运场管图，下面让我们跟着欢欢去参观北京奥运场馆。

这是它们的平面图，你能完成有关面积的问题吗？
（１）田径场的面积等于（）个方格。

（２）足球场的面积等于（）个方格。

（３）鸟巢和游泳馆，（）的面积更大些。

２、这是网球场的什么？（周长闪现）。

涂色部分是网球场的什么？（课件演示）。

请同学们拿出数学书，指出它的周长和面积。

四、比一比
课件出示几组图形，请学生分别比一比每一组两个图形的面积大小，最后，出示一组方格数相同，但面积大小不同的图形，请学生比较。

思考：为什么方格数相同，而面积大小不同？讨论交流。

小结：在利用方格比较图形的面积大小时，不仅要看方格的数量，也要看方格的大小，下节课，我们还会接着学习这方面的知识。

（设计意图：在学生比较的过程中，再次理解面积的含义，感受到数方格的方法进行比较的优势，以及用数方格的方法进行比较的前提条件，同时，揭示新的问题，引发学生继续探索研究的欲望。

）
五、师生交流，总结课堂
这节课，大家学的开心吗？你有什么收获？
六、尝试设计，展现个性。

课件出示招聘广告：
同学们小精灵设计院要招聘设计师：请你在方格里画出不同的封闭图形，使它们的面积等于７个方格。

比一比，谁画的准确又有创意。

请同学们开始设计吧！
作品展示、交流、评价。

引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是７个方格，但它们的形状不同。

（设计意图：展示学生作品，让学生体验成功感，学生自己评价，培养学生欣赏数学美的能力，发展学生的空间观念。

）
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第42—44页。

设计指导思想：
北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象．＂面积＂的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性．教材中所提供的大量的＂比一比＂、“猜一猜”、“摆一摆”、都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程.
教材分析:
利用学生熟悉的生活中的一些物体表面的大小比较，让学生认识什么是面积，在此基础上，让学生比较两个面积相差不大的长方形、正方形面积的大小，学生通过动手操作用自己喜欢的办法去比较，然后合作、交流得出“你觉得哪种方法更好些呢”？这一问题的结论，最后让学生画出规定面积的图形，解决一些生活中的实际问题，加深学生对“什么是面积”这一概念的认识，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念及创新思维。

学情分析：
学生认识面积之前，已经认识平面图形，了解平面图形的特征，以及认识了周长，并会计算长方形、正方形周长。

后续学习的相关内容要到五年级上册才学习，特别是不规则图形面积
的估计。

对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。

在学习中可能遇到的困难是比较两个面积的大小。