平移法巧求周长优秀课件
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《平移法巧求周长》课件
对平移操作要求高
对解题者思维能力要求高
虽然平移法直观易懂，但对于解题者 的思维能力要求较高。需要具备一定 的空间想象能力和逻辑推理能力，才 能正确应用平移法。
在使用平移法时，需要准确判断图形 的平移方向和距离，如果判断不准确 ，可能会导致计算结果出现偏差。
如何克服平移法的局限性
01
加强基础训练
通过加强基础训练，提高解题者对图形结构的识别能力，以及对平移操
提高解题效率
通过平移，可以快速找到 图形的边长关系，从而快 速计算出周长。
培养逻辑思维
平移法需要学生在头脑中 形成清晰的逻辑思维，通 过分析图形的特点和规律 ，选择合适的平移方式。
对未来平移法研究的展望
拓展应用领域
未来可以将平移法应用到更多领域，如几何证明、函数图像分析 等。
深入研究平移的本质
深入探讨平移法背后的数学原理和几何意义，为进一步的应用研究 提供理论支持。
实际应用案例一：矩形花坛周长求解
总结词
平移法在矩形花坛周长求解中的 应用
详细描述
通过平移法，将矩形花坛的长和 宽分别平移至矩形的一侧，形成 一个更简单的图形，从而简化周 长的计算。
实际应用案例二：三角形旗帜周长求解
总结词
平移法在三角形旗帜周长求解中的应用
详细描述
利用平移法，将三角形旗帜的各边平移至三角形的一侧，形成一个更简单的图形 ，从而快速计算出周长。
将矩形的一条边平移至另一条边的位 置，使得矩形变为一个更简单的平行 四边形或三角形，然后利用这些简单 图形的周长公式进行计算。
三角形周长的平移法求解
总结词
通过平移三角形的一条边，将三角形周长问题转化为简单的线段求和问题。
详细描述
人教版四年级下册数学第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积课件
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不变
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则Байду номын сангаас 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 1)
( 3)
(2)
( 3)
2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
..
人教版四年级下册数学第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积课件
第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积
R·四年级下册
平移改变了图形的（ 位置）， 不改变图形的（ 形状）和（ 大小）。
求长方形和正方形的面积。 1cm2)
4 下面这个图形的面积是多少？
1cm
这是一个不规则图形，不能像我们之前 学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
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（5＋4）. ×2＝18(cm).
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢？
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm²） 答：这个图形的面积是12cm²。
3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
R·四年级下册
平移改变了图形的（ 位置）， 不改变图形的（ 形状）和（ 大小）。
求长方形和正方形的面积。 1cm2)
4 下面这个图形的面积是多少？
1cm
这是一个不规则图形，不能像我们之前 学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
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（5＋4）. ×2＝18(cm).
答:这个图形的周长是18cm。
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这个图形的面 积怎么求呢？
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm²） 答：这个图形的面积是12cm²。
3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
新三第12讲用平移法求周长
用平移法求周长聪明猫和机器狗进行短跑比赛，请智慧熊做裁判。
智慧熊说：“你们同时从A点（如图①）出发，谁先回到A点就获胜。
为了避免互相干扰，聪明猫沿着外线（外面方框）跑，机器狗沿着内线（虚线）跑。
你们看可以吗?”聪明猫点头赞成，机器狗可不乐意：“聪明猫就跑那么几条线，我跑的路程多多了，这样比赛不公平!”你认为这样比赛公平吗?要回答上面这个问题，实质就是要回答图②和图③哪个图形的周长更长一些。
所谓图形的周长，就是指围成这个图形的所有线段的长度和。
对于一些比较标准的图形，如图③，可以利用公式直接求它的周长。
但对于一些不规则的比较复杂的图形，如图②，就需要采用平移的方法，将它转化成标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。
显然，这不能生搬硬套，灵活运用所学的知识就显得特别重要!【例1】如图，图①、图②的周长各是多少?分析如图③，将线段a移到a′；b移到b′；c移到c′；d移到d ′；e移到e ′；f移到f′，则图①就转变成为与图②一模一样的一个长为150米、宽为100米的长方形。
〖即学即练1〗（1）求下图中阴影部分的周长。
（2）巧巧将一个周长是40厘米的正方形剪成了周长相等的两块。
如下图所示，每一块的周长是多少?【例2】下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房平面图的周长。
分析将图①中的某些边按箭头所示移动（如图②），这样所求周长就转化成了一个长60米、宽30米的长方形的周长与2条10米长的线段的和。
〖即学即练2〗（1）下图“E”字的周长是____________________厘米。
（2）下图是一幢建筑物的平面示意图，请你算出这个图形的周长（单位：厘米）。
【例3】一张长方形纸，长19厘米，宽11厘米。
在这张纸上，先平行于长边剪一刀，再平行于宽边剪1刀，结果把这张纸分割成4个小长方形。
所有小长方形周长的和是多少?分析平行于长边每剪一刀就增加2个长的长度；平行于宽边每剪一刀就增加2个宽的长度。
所以，求所有小长方形周长的和就相当于求（2 + 2）即4条长，和（2 + 2）即4条宽的长度的和。
新人教版四年级下册数学利用平移求不规则图形的周长和面积课件
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
发明是百分之一的聪明加百分之九 十九的勤奋。——爱迪生
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 8:41:14 PM
第4课时 利用平移求不规则图 形的周长和面积
R·四年级数学下册
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
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人教版四年级数学下册第七单元课件利用平移求不规则图形的周长和面积
学习难点
利用平移知识解决问题。
一、引入新课
说一说什么是平移？ 长方形、正方形的面积怎么计算？ 平移不改变 图形的形状 和大小。
S正=边长×边长
S长=长 ×宽
二、自主探究 4
下面这个图形的面积是多少？
这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊？
用学过的图形运动的知 。 说说，应该怎样移？需要移几格？ 6cm
4cm 面积=4×6=24cm2 哇，变成了一个长方形！ 现在你会求这个 图形的面积了吗?
面积=4×6=24cm2
面积=4×6=24cm2
这个图形的面积是24cm2.
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动 方式，使图形发生了怎样的变化，从而求 出了不规则图形的面积？
割 补 法
平移 不规则图形 规则图形 转化 面积不变
先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ， 再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 既用到了轴对称又 形运动的知识？ 用到了平移的知识。
四、课堂小结 画出平移后的图形的方法： (1)定点
找到图形的关键点
(2)定方向 确定图形的平移方向
根据图形的平移距离, (3)数格子 确定平移后的关键点
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm 周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则 图形
平移 转化
规则 图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
.
利用图形的 运动试一试。
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利用平移知识解决问题。
一、引入新课
说一说什么是平移？ 长方形、正方形的面积怎么计算？ 平移不改变 图形的形状 和大小。
S正=边长×边长
S长=长 ×宽
二、自主探究 4
下面这个图形的面积是多少？
这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊？
用学过的图形运动的知 。 说说，应该怎样移？需要移几格？ 6cm
4cm 面积=4×6=24cm2 哇，变成了一个长方形！ 现在你会求这个 图形的面积了吗?
面积=4×6=24cm2
面积=4×6=24cm2
这个图形的面积是24cm2.
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动 方式，使图形发生了怎样的变化，从而求 出了不规则图形的面积？
割 补 法
平移 不规则图形 规则图形 转化 面积不变
先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ， 再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 既用到了轴对称又 形运动的知识？ 用到了平移的知识。
四、课堂小结 画出平移后的图形的方法： (1)定点
找到图形的关键点
(2)定方向 确定图形的平移方向
根据图形的平移距离, (3)数格子 确定平移后的关键点
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm 周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则 图形
平移 转化
规则 图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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利用图形的 运动试一试。
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利用平移求不规则图形的周长和面积幻灯片
不规则图形
平移
转化 面积不变
规则图形
点击图片观看动画
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是 28 厘米。
新知运用
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
..
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.
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（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
2.利用平移求不规则图形的周长和面积
R·四年级下册
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
探索新知
u7lt04
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回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘米 。
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
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人教版四年级下册数学第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积课件
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不变
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
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（5＋4）. ×2＝18(cm).
答:这个图形的周长是18cm。
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这个图形的面 积怎么求呢？
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm²） 答：这个图形的面积是12cm²。
3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 1)
( 3)
(2)
( 3)
2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命g is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
人教版 四年级下学期数学 利用平移求不规则图形的周长和面积 (湖北黄冈名校 优质课件)
课堂小结
通过这节课的学习，
你们有什么收获吗？
谢谢你学习 ！ 下一次课我们再见面！
7 厘 米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
7 厘 米 8厘米
30
厘米。
Hale Waihona Puke 2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
1
2 9 厘 米 9厘米
3 1
2
3
（单位：米）
周长是 36厘米 。
周长是
24米
。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
发明是百分之一的聪明加百分之九 十九的勤奋。——爱迪生
平移的应用
求不规则图形的周长和面积
思源实验学校 梦缘
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较 有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边， 使原图变成了一个完整的长方形，这 样就可以算出这个图形的面积。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
（２）
典例剖析
这个图形的周长是