利用平移求不规则图形的周长和面积
五年级奥数专题-不规则图形面积计算含解析
不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。
在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。
所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。
例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积.B C思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
不规则图形的面积计算
不规则图形的面积计算在图形面积计算时,经常会到一些无法直接求或不规则的图形,这时我们需要转换解题思维，根据图形的基本关系，运用分解、平移、旋转、割补、添辅助线等方法来思考。
下面介绍几种常见的面积计算的解题思路.一、“大减小”例1．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）解析：阴部部分的面积=“大减小”=两正方形面积-空白部分面积=（4×4+3×3）-（4+3）×4÷2=11平方厘米二、“补”例2．四边形ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。
解析:假设三角形EFC为图1，四边形ECBA为图2，三角形ADE为图3。
给1、3同时补上2，它们的面积差不会发生改变图形3的面积-图形1的面积=10（图形3+图形2）-（图形1+图形2）=即长方形ABCD的面积-三角形ABF的面积=10那么，三角形ABF的面积=60-10=50=AB×BF÷2可算出 BF=10厘米，所以CF=10-6=4厘米例3．如图，四边形ACEF中，角ACE=角EFA=90°，角CAF=45°，AC=8厘米，EF=2厘米，求四边形ACEF的面积解析：分别延长AF、CE，交于B点在三角形ABC中，很明显，它是个等腰直角三角形，面积=8×8÷2=32平方厘米在三角形EFB中，很明显，它也是一个等腰直角三角形，面积=2×2÷2=2平方厘米所以，S四边形ACEF=S△ABC-S△EFB=32-2=30平方厘米三、“移”例4．如图所示（1图），四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求路的面积。
解析：小路是曲折的，不规则图形，可用采用“移”的思路来解决把图1下面空白部分往上、往左移，使它与上面空白部分连接在一起，就成了图2中的空白部分，是一个长方形，长是20-2=18米，宽是14-2=12米，这个长方形的面积=18×12=216平方米，小路的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积=20×14-216=64平方米例5．如图，AE=ED，AF=FC，已知三角形ABC的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积解析：由于两阴影部分不在一起，我们可以考虑用“移”的思维把阴影变成一个整体。
人教版四年级数学下册典型例题系列之第七单元《图形的运动(二)》(原卷版)
人教版四年级数学下册典型例题系列之第七单元图形的运动（二）（原卷版）编者的话：《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第七单元图形的运动（二）。
本部分内容主要考察轴对称的认识及作图和平移的认识及作图，题型相对简单，多为作图题，一共划分为十二个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。
【考点一】认识轴对称图形。
【方法点拨】1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。
【典型例题】下面的图案是轴对称的吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )【对应练习】下面各图中，是轴对称图形的在（）里画“√”，不是的画“×”。
( )( )( )( )【考点二】常见的轴对称图形。
【方法点拨】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
【典型例题】下列图形不是轴对称图形的是（）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四边形【对应练习1】下面不是轴对称图形的是（）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正方形【对应练习2】正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
【对应练习3】正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
【考点三】特殊的轴对称图形。
【方法点拨】判断一个图形是不是轴对称图形，就是把图形沿一条直线对折，看两侧的图形能否完全重合。
人教版数学七年级下册平移——利用平移求不规则图形的面积课件
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
四年级数学下册第4课时-利用平移求不规则图形的周长和面积
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
探索新知
u7lt04
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回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化 面积不变
规则图形
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新知运用
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
..
.
.
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.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
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.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
( 1)
(1)
( 3)
(2)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
点击图片观看动画
( 1) ( 3)
可以用图形运动 的知识试一试。
点击图片观看动画
点击图片观看动画
Байду номын сангаас
6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果学习只在于模仿，那么我们就不 会有科学，也不会有技术。
《利用平移知识求不规则图形的面积(例4)》教案-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利用平移求解不规则图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，学生在小组讨论环节，虽然能够积极参与，但部分学生发言过于频繁，导致其他学生没有足够的机会表达自己的观点。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，调整讨论策略，鼓励更多的学生参与到讨论中来，提高课堂的互动性。
在实践活动环节，我发现学生们对于实际问题的解决兴趣浓厚，但有时候会陷入固定的思维模式，难以跳出框架解决问题。因此，我打算在后续的教学中，加入更多开放性的问题，激发学生的创新意识，帮助他们拓展思维。
1.加强对学生操作能力的培养，通过更多实际的例题和பைடு நூலகம்作演示，让学生熟练掌握平移的方法。
2.增加课堂讨论环节，鼓励更多学生发表自己的观点，提高课堂互动性。
3.设计更多开放性的问题和实践活动，培养学生的创新意识和问题解决能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用平移知识求不规则图形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《利用平移知识求不规则图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则图形面积的情况？”（如计算花园的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何利用平移知识求解不规则图形的面积。
小学数学《巧求周长》练习题(含答案)
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)
不规则图形周长的求法
3dm
5dm
10dm
进阶探索
是否还有其他不同的 做法呢？
5dm 3dm
10dm
5dm 3dm
进阶探索
10dm
5dm 3dm
进阶探索
10dm
5dm 3dm
进阶探索
列出以下式子： （10+5）×2+3×2=36（分米）
10dm
总结解决不规则图形的周长方法
1
观察图形 找规律
2
平移线段 凑图形
3
根据形状 求周长
平移线段后的图形
5dm 3dm 5dm
3dm
10dm
10dm
通过以上这两种算法，我发 现求不规则图形的周长我们可以通
过平移某些线段后，将不规则 图形转化成规则图形，再利用规
则图形周长的算法来算，更加简洁。
课堂延伸
你能算出下列图形的周长吗？10m3 6m4m8m
谢谢欣赏 ·人教版四年级数学· X X 老师
不规则图形周长的求法
---人教版小学四年级数学
---
探索新知
此图是某个机器的截面图，求该截 面图的周长是多少分米？
5dm 3dm
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探索新知
探索新知
10dm
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探索新知
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探索新知
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探索新知
怎么去计算这个 长方形周长呢？
三年级周长平移法讲解
三年级周长平移法讲解周长是小学阶段数学学习的基础概念之一，对于三年级学生来说，掌握不规则图形的周长计算方法尤为重要。
本文将为大家详细讲解一种巧妙的方法——平移法，帮助同学们轻松求解不规则图形的周长。
一、周长基础知识回顾在讲解平移法之前，我们先来回顾一下周长的概念。
周长是指一个图形边缘的长度总和。
对于规则的图形，如正方形和长方形，我们可以直接利用它们的边长或长宽来计算周长。
1.正方形周长：边长× 42.长方形周长：（长+ 宽）× 2二、平移法讲解平移法是一种将不规则图形的边进行平移，使其组成一个标准的正方形或长方形的方法。
通过这种方法，我们可以将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，从而方便计算。
1.平移法的步骤：a.观察不规则图形，找出可以平移的边。
b.将这些边平移，使它们与图形的其他边组成一个规则图形（正方形或长方形）。
c.根据规则图形的周长公式，计算周长。
2.平移法的应用实例：例1：两个相同的长方形，长为9厘米，宽为3厘米。
解：将其中一个长方形的长边平移，使其与另一个长方形的长边重合，形成一个正方形。
正方形的边长为：9 + 3 = 12厘米正方形周长为：12 × 4 = 48厘米所以，两个长方形的周长之和为：48厘米。
三、总结通过平移法，我们可以将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，从而简化计算过程。
这种方法不仅适用于三年级学生的数学学习，还能在日常生活中解决一些实际问题。
希望同学们能够掌握这种巧妙的方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。
注意：在实际应用中，不规则图形的平移法有多种可能，同学们需要根据具体情况灵活运用。
以《利用平移求不规则图形的面积》为例
以《利用平移求不规则图形的面积》为例谈教学设计应关注学生全面发展课堂上学生是学习的主体,教师的一切教学行为都应该为学生的学服务,教学的效果要真正体现为学生的学习效果,一堂课中如果教师从过程的安排、课堂的组织等方面都表现得还算不错,而惟独学生的学习。
因此,任何一堂课的设计都应从学生全面发展的需要出发,围绕“课堂上学生能积极有效地学习”而展开。
接下来,我将围绕利用平移求不规则图形的面积这个课例,从以下三个方面作分析:一、选择以教材为主要的学习材料一段时间以来,在课堂教学中,我们存在着这样一个误区:老师们在课前花上很大的时间为学生组织学习材料,不管自己重新组织的材料是否适合学生的学习,好像认识只有重新组织了才会显得本课内容的“新颖”、“更有学习价值”,而把书本中很好的学习材料丢弃在一边。
新人教版四下上利用平移求不规则图形的面积的教学中,我就以书本中的情境为学习材料,简单地呈现,力图从学生已有知识出发,让学生通过小组的合作、探究、动手(剪、移、拼、算)操作,让学生掌握学习的主动权。
这样做目的就在于节省复杂材料呈现过程,把更多的时间投入到有效地学习中。
二、优化教学内容学生解决问题是一个探索的过程,不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程。
在新课教学这一环节,我让学生大胆地去尝试:观察、思考、合作、交流、动手(剪、移、拼、算)、说等活动。
体现了新课标所倡导的“动手实践,自主探索,合作交流,使学生学会学习,为终身学习和终身发展打下基础的基本理念。
”作为教师的我,只是在学生的尝试学习中起到组织者、引导者和合作者的作用。
比如,对个别学生不会剪,不会移,不会拼,不会算。
我会随时对他们给予引导,帮助,让他们学会方法,懂得计算。
三、学习过程的组织在教学设计上,我尽量体现“数学来源于生活,数学服务于生活”这一教学理念。
如:设计复习题第1题,我不简单地叫同学们计算长方形的面积,而是让同学们计算少先队大队旗的面积,因为同学们都是少先队员,队旗对他们来说并不陌生,了解队旗的面积也是应该的,从某种意义上讲,也达到了育人的目的。
平移法求面积
平移法求面积标题：平移法求面积正文：在数学中，平移法是一种常见的求解几何图形面积的方法。
它的原理是通过将图形在平面上进行平移，不改变图形的形状和大小，来计算图形所覆盖的面积。
下面将介绍平移法的基本步骤和应用示例。
首先，我们来看一个简单的应用示例：求解一个矩形的面积。
假设这个矩形的长为a，宽为b。
使用平移法，我们可以将这个矩形沿着一个方向平移d个单位长度。
由于平移不改变图形的形状和大小，所以平移后的矩形与原矩形完全相同。
接下来，我们将这两个矩形放置在一起，并将它们的面积相减。
这样，我们就得到了这个矩形的面积，即a*b。
除了矩形，平移法还可以应用于其他各种几何图形的面积求解。
例如，对于一个不规则的多边形，我们可以将它分解为若干个小矩形或三角形，然后使用平移法求解每个小图形的面积，并将它们相加得到整个图形的面积。
同样地，我们可以将一个曲线围成的图形分解为无数个微小的矩形，然后使用平移法求解每个微小矩形的面积，并将它们累加得到整个图形的面积。
需要注意的是，在使用平移法求解图形面积时，我们需要选择适当的平移方向和平移距离。
一般来说，选择平移方向与图形的特性相一致，可以更好地简化计算过程。
而平移距离则可以选择足够小，使得每个小图形的面积可以近似地看作矩形或三角形的面积，从而提高计算的准确性。
综上所述，平移法是一种有效且常用的求解几何图形面积的方法。
通过将图形在平面上进行平移，不改变图形的形状和大小，我们可以利用简单的矩形或三角形的面积公式来求解复杂图形的面积。
需要注意的是，使用平移法求解面积时，我们应该选择适当的平移方向和平移距离，以提高计算的准确性。
2.利用平移求不规则图形的周长和面积(导学案(新部编))
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校2.利用平移求不规则图形的周长和面积时安排教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
1.讨论交流老师提出的问题。
2.认真倾听老师的导言并思考老师提出的问题。
1.说一说长方形和正方形的面积计算公式及周长计算公式。
答案：S长=abS正=a2C长=（a+b）×2C正=4a2.下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？答案：相等3.求下面图形阴影部分的面积。
（长方形的长是12厘米，宽是6厘米）答案：36平方厘米二、观察主题图，思考解决思路。
1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法计算呢？3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同学们把左边部1.观察例4，并思考解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反馈。
3.讨论交流，发现图形左边曲线部分右移后和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。
4.动手操作：把左边部分剪下来，向（5分钟）五、教学板书六、教学反思本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。
特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
教师点评和总结：。
三年级数学上册计算不规则图形周长
易错难点：巧求不规则图形周长
平移法：将不规则图形的一些边进行平移，使不规则图形的各边组成一个标准的正方形或长方形。
例 1、两个相同的长方形，长是 9 厘米，宽是 4 厘米，按下图的方式重叠在一起，这个图形的周长是多少？
解析：把右上角两条边向外平移，得到一个大的正方形，然后用正方形周长计算公式求出图形周长。
解：(2+3) ×2=10 (米)
答：这个图形的周长是 10 米。
解析：先求出小正方形边长是 12÷4=3 厘米,把四个角上的两边向外平移，可以得到一个大的正方形。大正方形的边长就是 3×3=9 厘米，然后利用正方形周长计算公式求出图形的周长。
解：(12÷4) ×3×4=36
答：这个楼梯周长。
解析：把每层台阶的宽度向上移，还有每层的高度向右移，这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后用长方形周长计算公式求出图形周长。
解：9×4=36 (厘米)
答：这个图形的周长是 36厘米。
例 2、一个长方形木板，被裁掉了一个角，如下图所示，你能求出它的周长吗？
解析：把右上角两条边向外平移，得到一个大的长方形，然后用长方形周长计算公式求出图形周长。
解： (6+5)×2=22 (厘米)
答：它的周长是 22 厘米。
例 3、若每个小正方形的周长为 12cm，则它们组合而成的“+”字图形的周长为多少厘米？
利用平移求不规则图形的周长和面积教学课件
02 平移在几何图形 中的应用
平移与图形的周长
01 总结词
通过平移，可以将不规则图形 转化为规则图形，从而更容易 计算其周长。
02
详细描述
平移是一种基本的几何变换， 通过平移可以将不规则图形移 动到规则图形上，从而使得计 算周长变得简单。例如，将一 个不规则的三角形平移到等腰 三角形上，可以快速计算出其 周长。
根据平移后的图形形状和大小，使用周长公式计算其周长。
确保周长计算的准确性，检查是否有遗漏或重复计算的边。
04 利用平移求不规 则图形面积的策 略
识别可平移的区域
观察图形
首先需要仔细观察不规则图形， 识别出可以平移的区域。
确定可平移部分
确定哪些部分可以通过平移组成 一个规则图形，如矩形、平行四 边形等。
详细描述
平移是一种基本的图形变换，保持了图形的基本形状和大小不变，只改变了其 位置。在平面上，一个图形可以沿垂直或水平方向移动，也可以沿任意角度的 方向移动。
平移的性质
总结词
平移具有等距性和方向性两个重要性质。
详细描述
等距性是指图形在平移过程中移动的距离是固定的，不会因方向或角度的变化而改变。方向性是指图形在平移过 程中只沿一个方向移动，不会发生旋转或翻转。这两个性质是平移变换的基本特征，也是利用平移求不规则图形 周长和面积的基础。
THANKS
感谢观看
03
总结词
04
平移可以消除不规则图形中的不 规则部分，使得计算周长更加准 确。
详细描述
在计算不规则图形的周长时，我 们常常会遇到一些难以测量的部 分。通过平移，我们可以将这些 部分消除，使得整个图形更加规 则，从而更加准确地计算出周长 。
平移与图形的面积
河南省信阳市固始县2022-2023学年三年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
河南省信阳市固始县2022-2023学年三年级数学第二学期期末经典模拟试题一、神奇小帮手。
1．中央电视台“星光大道”节目的开播时间是22：30，也就是晚上（______）时（______）分。
节目全长100分钟，结束时间是晚上（______）。
2．观察下图，每千克太空番茄比普通番茄贵（______）元。
3．括号里最大能填几？( )×19＜380 550÷( )＞80 ＜＋＜－＞＜14．下面是三（1）班同学最喜欢的图书情况统计图。
请你根据统计图回答问题。
（1）填一填。
类别游戏益智少儿文学科普百科卡通动漫合计人数（人）____ ____ ____ ____ ____（2）最喜欢（________）的同学最多，最喜欢游戏益智和科普百科的同学一共有（________）人。
5．看一看，填一填。
（1）电影院的北面是（______），体育馆在电影院的（______）面。
（2）李强家在电影院的（______）方向，少年宫在电影院的（______）方向。
（3）李强从家先往（______）方向走到电影院，再往（______）方向就到图书馆了。
6．11个17的和是（________），25的40倍是（________）。
7．课桌长1米，宽5分米，课桌面的面积是（________）平方分米。
8．一个长方形的长是14 厘米，宽是7 厘米，周长是（______）厘米，面积是（______）．二、我是小法官。
（对的打√，错的打×）9．在乘法算式中因数的中间有0，积的中间不一定有0。
（________）10．把12枝花分成3束，每束是这些花的，每束有4枝花。
（________）11．一个卧室的面积是15平方分米。
（________）12．4÷2＝2，所以40÷2就应该是20。
（________）13．所有的整数都比小数大. （_______）14．所有的小数都比0大,都比1小．（____）15．小黄已经5岁了，他才过了一次生日，他肯定是2月29日出生的．（______）16．—个三位数除以9，商一定是两位数．（_____）17．605÷5的商的中间有0。
人教版四年级数学下册第7单元图形的运动(二)测试卷( 附答案)
第6&7单元达标检测卷一、填空。
(第3小题2分，其余每空1分，共21分)1．4.03比0.6多()，5.18比()少0.72。
2．计算7.92＋(14.87－8.49)时，要先算()法，再算()法，结果是()。
3．在里填上适当的数，在里填上“＋”或“－”，使计算简便。
(1)4.5＋6.25＋5.5＝(2)13.28－(5.4＋7.28)＝4．1.36＋4.8＋0.64＋5.2＝(1.36＋0.64)＋(4.8＋5.2)，运用了()律。
5．甲数是5.49，比乙数少0.51，甲、乙两数的和是()。
6．甲数比乙数大38.45，如果甲数减少4.25，乙数增加3.75，这时它们的差是()。
7．按规律填数。
(1)0.1、0.4、0.7、()、()。
(2)0.24、0.28、0.32、0.36、()、()。
8．甲数增加1.2后比乙数少0.75，已知乙数是2.95，那么甲数是()。
9．下图中图形①先向()平移()格，再向()平移()格就到了图形②的位置。
10．图1阴影部分面积占整个图形面积的⎝ ⎛⎭⎪⎫， 图2阴影部分面积占整个图形面积的⎝ ⎛⎭⎪⎫ 。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分) 1．0.54＋0.46－0.54＋0.46＝0。
( )2．76.3－32.1＋17.9与76.3－(32.1＋17.9)的结果相同。
( ) 3．被减数减少3.2，减数增加3.2，差不变。
( ) 4．等腰梯形上下底的中点的连线是它的对称轴。
( )5．A 和B 是轴对称图形上的对称点，点A 到对称轴的距离是4 cm ，则点B 到对称轴的距离也是4 cm 。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每小题1分，共5分) 1．两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和( )。
A ．增加0.45B ．减少0.45C ．减少0.55D ．增加6.352．6.74－(3.26＋1.74)＝( )A ．6.74－3.26＋1.74B ．6.74－1.74＋3.26C ．6.74－1.74－3.26D ．6.74＋1.74＋3.263．从2里面减去0.1，连续减()次，结果是0。
人教版初一数学下册课题：微专题：巧用平移变换求图形的周长、面积
课题：微专题：巧用平移变换求图形的周长、面积课时：1课时执教：林冰玲时间：2016年6月14日一、教材分析在初中数学以及日常生活中有着大量的平移变换的知识，这是中考数学的必考内容。
本节课是平移在求图形周长、面积中的应用。
教学中常遇见平移情形下求图形周长或者阴影部分的面积类问题，其中所求的部分或成一个整体或是零散分布，其形状或是规则图形或是不规则图形，其状态往往是动态的．解决此类问题的关键是以静制动，化不规则图形为规则图形，再用相应规则图形的周长、面积公式求解．二、学情分析本课之前学生已经能理解掌握平移的概念、性质及能利用平移作图，学生还须具有一定的观察、归纳、探索能力。
但学生的抽象概括、探索能力稍微弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，探索精神和学习毅力却又不足.三、教学目标1、知识与技能目标：使学生能够利用平移变换解决简单的计算问题，如求图形的周长、图形的面积。
2、过程与方法目标：在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力。
3、情感、态度与价值观：体验数学知识是通过观察猜想和验证的过程，欣赏数学图形之美；体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程。
四、教学重点：平移变换的正确使用五、教学难点：能对复杂图形进行恰当的平移变换六、教学准备：学生准备剪刀、作图工具。
利用电脑多媒体优化课堂教学。
七、教学过程：环节教学活动过程设计设计意图时间分配教学内容及教师活动学生活动环节一一、以题点知。
1、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2、如图，△ABC平移之后成为△DCE，则平移的距离为.3、如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）.（A）21 （B）26 （C）37（D）42独立完成复习回顾平移的概念、性质。
3分钟二、操作探究1、如图，某公园有一块长42米、宽20米的长方形草地。
现公园要在草坪中铺设一条纵向的小路(小路任何地方的水平宽度都要求是2米）。
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谈自己本节课的收获。Fra bibliotek五、教学板书六、教学反思
本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
教师点评和总结：
6.师生共同归纳总结：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
1.观察例4，并思考解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反馈。
3.讨论交流，发现图形左边曲线部分右移后和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。
4.动手操作：把左边部分剪下来，向右平移6格。
1.讨论交流老师提出的问题。
2.认真倾听老师的导言并思考老师提出的问题。
1.说一说长方形和正方形的面积计算公式及周长计算公式。
答案：S长=ab
S正=a2
C长=（a+b）×2
C正=4a
2.下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？
答案：相等
3.求下面图形阴影部分的面积。（长方形的长是12厘米，宽是6厘米）
答案：36平方厘米
3.体现数学的应用价值。
通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用；另一方面也使学生体会到教学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。
学习目标
1.使学生进一步认识平移，理解平移的性质。
2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
3.培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。
第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积
课题
利用平移求不规则图形的周长和面积
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容属于“图形与几何”领域，“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征与性质的基础上进行教学的，旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题，所以在教学设计上突出以下特点：
1.突出课堂活动。
5.独立解答。
6.总结解决不规则图形面积的方法。
三、多角度练习，巩固新知。（12分钟）
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页联系二十一第3、4题。
1.先独立做，然后集体订正。
2.先独立做，然后组内交流思考过程，最后全班集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.总结本节课的学习内容。
二、观察主题图，思考解决思路。（18分钟）
1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？
2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法计算呢？
3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同学们把左边部分剪下来，移一移。说说，应该怎样移？需要移几格？
5.指导学生列式计算。
在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。
2.突破理解障碍。
四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示，增强学生的空间想象力。
学习重点
利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。
学习难点
利用平移知识解决问题。
学前准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：方格纸
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？
2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。