最新1《经济数学分析》教学大纲(2012)汇总

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经济数学教学大纲

经济数学教学大纲

经济数学教学大纲(外语、社科等文科专业)课程类型:必修课教学对象:本科四年制外语、社科及媒体等文科一年级学生教学目的:通过各种教学环节逐步培养学生具有抽象概括的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

先修课程:高中数学教学安排及学时数:根据不同专业自行安排教材及参考书:南开大学出版社《经济数学》高等教育出版社《高等数学》教学基本要求一.微积分部分第一章函数1.内容函数概念,函数的几何性质;基本初等函数及其性质,常用经济函数简介。

2.重点与难点重点:函数的概念、性质。

难点:分段函数的记号及所涉及到的函数值的计算。

3.深广度(1)理解函数的概念;(2)了解函数的单调性;(3)了解反函数和复合函数的概念;(4)熟悉基本初等函数的性质及其图形;(5)能列出简单实际问题中的函数关系。

4.学时分配:2学时第二章极限与连续1.内容数列的极限,函数的极限,无穷大量与无穷小量,极限的性质及其四则运算,极限存在的准则与两个重要极限,连续函数。

2.重点与难点重点:(1)极限的概念,无穷大、无穷小的概念;(2)极限的运算;(3)连续的概念。

难点:(1)等价无穷小代换;(2)极限存在性的判定,连续性的判断。

3.深广度(1)了解极限的思想;(2)掌握极限的四则运算法则;(3)了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会使用两个重要极限;(4)理解无穷大、无穷小的概念,掌握无穷小的比较;(5)理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型;(6)了解初等函数的连续性,知道在闭区间上连续函数的性质。

4.学时分配:10学时第三章导数与微分1.内容导数的概念及几何意义,基本初等函数的导数公式,导数的运算法则,高阶导数。

微分的定义,微分在近似计算及误差值计算中的应用。

2.重点与难点重点:(1)导数和微分的概念;4.学时分配(2)复合函数微分法。

难点:(1)微分和导数的概念;(2)隐函数二阶导数。

《 经济数学》课程教学大纲

《 经济数学》课程教学大纲

《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称:经济数学英文名称:Economic Mathematics课程类别:学科基础课学时:32学分:2考核方式:考试先修课程:无二、课程简介中文简介:经济数学是每位大学生都应该掌握的一门学科,不管是理科生还是文科生。

因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。

经济数学建立在初等数学基础之上,结构严谨,对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求,是各理工学科的基础,也有助于文科生培养逻辑思维、拓宽视野。

学好了数学,也能为文科类学科的学习打下了坚实的基础。

经济数学是解决其他相关问题的良好工具,而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分,是学习的核心。

本课程基本内容有:极限理论、一元函数微积分学学等方面的较为系统知识,用现代数学工具---极限的思想与方法研究函数的分析特性---连续性、可微性、可积性。

极限方法是贯穿于全课程的主线。

课程的目的是通过一个学期学习和系统的数学训练,使学生逐步提高数学修养,特别是高等数学的修养,积累从事进一步学习所需的数学知识,掌握数学的基本思想和方法,培养与锻炼学生的数学思维素质,提高学生分析与解决问题的能力。

英文简介:Economic Mathematics is a subject that every college student should master, whether it is a science student or a liberal arts student. Because mathematics is an ancient and very important subject of nature. Based on the introduction of higher mathematics and elementary mathematics basic structure is rigorous, have higher requirements for students' logical thinking and operation ability, is the foundation of the science, liberal arts students also contribute to the cultivation of logical thinking, broaden their horizons. Learning mathematics well can lay a solid foundation for the study of liberal arts. The concept of advanced mathematics is a good tool to solve other related problems, in which the function limit and calculus are the important parts, which are the core of learning.The basic contents of this course are: the system of knowledge limit theory, a function calculus, research ideas and methods of modern mathematical function with limit analysis tools - Characteristics - continuity and differentiability and integrability. Limit method is the main line that runs through the whole curriculum. The purpose of this course is to trainthe one semester through mathematics learning and system, to improve students' mathematics accomplishment, especially the analysis of cultivation, accumulation of engaged in further study of mathematical knowledge required, master the basic ideas and methods of mathematics, cultivation and training of students' mathematical thinking ability, improve the students' ability to analyze and solve problems.三、课程性质与教学目的经济数学课程是高等院校文科类各专业必修的一门重要的基础课。

1《经济管理数学分析》教学大纲(2012)

1《经济管理数学分析》教学大纲(2012)

四川省省级精品课程《经济管理数学分析》教学大纲一、前言以经典微积分为主体内容的《经济管理数学分析》,是目前经济类专业中对数学要求较高的专业(如,金融工程、经济学(基地班),统计学、管理科学等)的重要专业基础课程,并逐步成为这些专业课程体系中的主干。

本课程选用华东师范大学数学系编,高等教育出版社出版的《数学分析》(第三版,上、下册)作为基本教材,并以此为蓝本安排教学章节内容,该教材是教育部普通高等教育重点教材,其第一版曾荣获全国第一届高等学校优秀教材优秀奖。

二、教学内容本课程总学时约为192(含习题课),分两个学期授课。

本课程主要教学内容分为五个部分:(1)极限理论(包括实数完备性的一系列等价命题);(2)一元函数微积分学;(3)多元函数微积分学;(4)无穷级数理论(包括反常积分理论和含参量积分理论);(5)微积分学方法在经济分析中的应用。

其中前三部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用,包括一些相关数学原理的严格证明;第(4)部分讲述极限理论在无穷级数、反常积分和含参量积分理论中的深入应用;第(5)部分讲述经济分析中常见的函数,以及极限、导数,定积分和多元函数微分学方法在经济分析中的应用。

极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对培养学生的抽象思维和逻辑推理能力,对大学数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。

而微积分学方法在经济分析中的应用可以让经济管理类专业学生初步认识和掌握一些基本的数量经济分析方法,这对于学生进一步的数量经济方面后续课程的学习具有重大意义。

同时在教学内容上,也特别重视经济数学建模方法的教学与训练,引导学生将数学实验和课外数学实践活动的有机结合。

三、教学大纲教学大纲第一章 实数集与函数实数概述,绝对值与不等式。

区间与邻域,确界原理。

函数概念,函数的几种表示法,函数的四则运算,复合函数,反函数,基本初等函数,初等函数。

具有某些特性的函数。

经济管理中常见的函数:需求函数,供给函数,成本函数,收益函数,利润函数,生产函数。

经济数学教学大纲 (2)5页

经济数学教学大纲 (2)5页

经济数学(1)教学大纲一、课程的性质、任务与要求使学生对极限的思想和方法有初步的认识,对具体与抽象‚特殊与一般‚有限与无限等辩证关系有初步的了解,初步掌握微积分的基本知识‚基本理论‚基本技能(三基),建立变量的思想,并能接受到运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练。

教学要求中,有关定义‚定理‚性质等概念的内容按“知道‚了解‚理解”三个层次要求;有关计算‚解法‚公式‚法则等方法的内容按“会‚掌握‚熟练掌握”三个层次要求。

二、教学基本内容与重点难点第一章函数一、教学基本内容函数概念,函数的表示法,分段函数,反函数,复合函数,隐函数,函数的简单性态(有界性、奇偶性、周期性、单调性),基本初等函数,复合函数和初等函数二、教学重点与难点重点:函数概念、复合函数和初等函数难点:复合函数三、教学具体要求1、理解一元函数的定义,会求定义域和函数值,会函数记号的运用.2、清楚函数与其图形之间的关系,会画常用的简单的函数图象;清楚分段函数的概念.3、清楚函数的有界性和周期性,掌握判断函数的奇偶性及单调性.4、清楚如何求简单的函数的反函数;熟练掌握复合函数的分解;清楚初等函数的构成.第二章极限与连续一、教学基本内容数列极限的定义与性质, 函数极限的定义及性质, 函数的左极限与右极限, 无穷小与无穷大的概念及其关系,无穷小的性质及无穷小的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则),两个重要极限,函数的连续性概念,左连续与右连续,函数的间断点,连续函数的四则运算法则,复合函数的连续性,反函数的连续性,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理、零点定理)。

二、教学重点与难点重点:极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性难点:两个重要极限三、教学具体要求1、清楚数列极限的直观定义.2、清楚当x →∞ 时和0x x →时函数极限的直观定义.3、理解函数的单侧极限,知道函数极限与单侧极限之间的关系.4、掌握极限的四则运算法则,并能熟练运用.5、掌握两个重要极限,并能熟练运用.6、知道无穷小和无穷大,会运用无穷小的性质,会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价.7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点.8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性.9、了解闭区间上连续函数的最大(小)值定理和函数取零值定理.第三章 导数与微分一、教学基本内容导数的定义,左导数与右导数,导数的几何意义,函数的可导性,微分的定义,可微性与连续性的关系,导数与微分的四则运算,导数与微分的基本公式,复合函数的求导法,隐函数的求导法,高阶导数。

《数学分析》教学大纲

《数学分析》教学大纲

《数学分析》教学大纲《数学分析》教学大纲一、课程概述《数学分析》是数学专业的一门重要基础课,它旨在为学生提供深入的数学分析知识和技能,为后续的高级数学课程打下坚实的基础。

本课程的目标是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。

二、课程目标1、理解并掌握数学分析的基本概念、原理和方法,包括极限、导数、微分、积分等。

2、理解并掌握数学分析中的一些重要定理和公式,包括微积分基本定理、泰勒定理、格林公式等。

3、培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力,使学生能够运用所学的数学分析知识解决复杂的数学问题。

4、培养学生的自学能力,使学生能够自主地学习新的数学分析知识和技能。

三、课程内容1、数列的极限、函数的极限、连续函数、导数、微分、不定积分、定积分、级数、泰勒定理等基本概念和原理。

2、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、导数的应用、积分的应用、多元函数的微分和积分等进阶内容。

3、一些重要的数学分析方法和技巧,包括无穷级数、瑕积分、傅里叶分析、微分方程等。

4、数学分析在其他领域中的应用,如物理学、计算机科学、经济学等。

四、课程安排本课程分为两个学期,每个学期为36个学时,每个学时为45分钟。

每周安排4个学时,共12周。

五、教学方法本课程采用讲授、演示、练习、讨论等多种教学方法,使学生能够更好地理解和掌握数学分析知识。

六、作业和考试本课程要求学生完成一定数量的作业,包括课堂练习和课外作业。

作业内容主要是针对课堂讲授的知识和技能进行练习和巩固。

考试形式为笔试,考试内容主要是针对学生掌握的数学分析知识和技能进行测试。

七、教师队伍本课程的教师队伍由具有丰富教学经验和深厚数学分析知识的教授和副教授组成,他们将为学生提供全面的教学支持和指导。

八、教学资源本课程将提供各种教学资源,包括教材、参考书籍、网上资料、教学视频等,以帮助学生更好地学习和掌握数学分析知识和技能。

九、课程评估本课程的评估将采用多种方式进行,包括作业、考试、课堂表现等。

经济数学课程教学大纲

经济数学课程教学大纲

经济数学课程教学大纲一、课程的性质和目的《应用高等数学》是高职高专教育教学计划中一门重要的基础理论课。

通过本课程的学习,要使学生比较系统地获得函数、微积分、行列式、矩阵、线性方程组、古典概率等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。

逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和比较熟练的运算能力。

从而使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决实际问题的训练,为学习后续课程奠定必要的数学基础。

二、课程内容与时间安排课堂习题:随堂安排课后作业:每次新课结束期末考试:每学期新课结束后一周内考试三、课程教学内容纲要第一章函数极限(一)主要内容第一节函数第二节极限的概念第三节无穷小与无穷大第四节极限的性质与运算法则第五节判别极限存在的两个准则及两个重要极限第六节函数的连续性(二)教学要求了解:函数的几种常用表示方法;几种常用的初等函数、经济函数。

数列极限的定义及其计算;函数在某一点处的极限,左极限右极限定义。

重要极限在连续复利中的应用;函数连续性的定义,间断点的分类。

理解:理解一元函数的定义及函数与图形间的关系;理解函数的几种基本特性,函数及其反函数与他们图形之间的关系,理解极限与无穷小量以及他们之间的关系,无穷小量的阶的比较和高阶无穷小量的概念,理解函数的连续性及其间断点,闭区间上连续函数的有界定理、最值定理、零点定理和介值定理。

掌握:函数的复合和分解,基本初等函数及其图形的性态,无穷小量的基本性质和极限的运算法则,掌握两个重要极限。

函数的连续性及其间断点,闭区间上连续函数的基本性质。

重点:函数概念和基本初等函数,极限和无穷小量的概念及其性质,极限的运算法则,两个重要极限,函数的连续性。

难点:函数的复合,极限概念,间断点的分类。

第二章导数与微分(一)主要内容第一节导数的概念第二节导数的公式和求导法则第三节微分及其应用第四节高阶导数的微分(二)教学要求了解:导数的几何意义和实际意义;知道平面曲线的切线方程的求法;函数的高阶导数。

8《经济数学》教学大纲

8《经济数学》教学大纲

8《经济数学》教学大纲《经济数学》教学大纲一、理论教学容(一)、函数1、计算机数学软件2、Mathematica的特点和运行3、初等函数4、用athematica作图(1)直角坐标系中作一元函数图形(2)数据集合的图形(二)极限与连续1、函数极限(1)、函数极限的定义(2)、函数极限的性质(3)、函数极限的基本运算性(4)、函数极限的四则运算(5)、复合函数的极限运算(6)、两个重要的极限(7)、无穷小(8)利用Mathematica计算极限2、函数的连续性x的连续(1)、)(xf在点(2)、间断点的类型(3)、)f在区间上的连续性(xa、区间上的连续函数b、)f在区间上连续的几何意义(xc、、闭区间上连续函数的性质(三)、一元函数微分学1、导数概念2、求函数y=f(x)的变化率(导数)的方法3、可导与连续的关系4、导数的几何意义5、导数的运算(1)、用导数的定义求导(2)、导数基本运算法则和基本初等函数导数公式(3)、反函数的导数(4)、复合函数的导数(5)、利用Mathematica求导数6、隐函数和参数方程所确定的函数的导数(1) 隐函数的导数a隐函数求导法则b利用Mathematica求隐函数的导数7、高阶导数a高阶导数的求导法则b利用Mathematica求高阶导数(四)、函数的微分1、可导与微分的关系2、微分的定义和几何意义3微分的运算法则4微分在近似计算中的应用5利用Mathematica求微分(五)、导数应用1、中值定理(1)、罗尔定理(Rolle)(2)、拉格朗日中值定理2、函数的单调性3、函数的极值与最值(1)、函数的极值(2)、函数的最大值与最小值(3)、边际函数4、导数应用的Mathematica求解(六)、不定积分和定积分1、不定积分(1)、不定积分的概念(2)、不定积分基本公式(3)、不定积分性质(4)、基本积分方法(a)第一换元法(凑微法)(b)分部积分法(5)、利用Mathematica计算不定积分2、定积分(1)定积分的概念(2)积分的性质(3)定微积分基本定理3、利用Mathematica计算定积分(七)、定积分的应用1、定积分在几何上的应用(1)利用定积分求平面图形的面积(2)利用定积分求体积(3)利用定积分求平面曲线的弧长(4)定积分在物理上的应用(5)定积分在经济上的应用(6)利用Mathematica计算定积分在几何上的应用二、实践容(1)Mathematica软件的安装和运行,要求学员掌握算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法(2)用athematica软件二维、三维图形,要求学员能够按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形(3)用Mathematica软件计算极限,要求学员绘制极限图形,加深对极限概念的理解。

(财务知识)经济数学教学大纲

(财务知识)经济数学教学大纲

《经济数学》教学大纲第一部分大纲说明课程性质:基础课培养目标:为适应我国在21世纪社会主义建设和经济发展,培养“厚基础、宽口径、高素质”的管理人才基本要求:学生学完《经济数学》后,能独自推导证明经济数学教材中的绝大多数定理,能在今后的经济管理学习和工作中熟练地应用经济数学知识进行一定的定量研究;能达到国家数学四的考试要求,并为继续深造打下基础教学对象:管理类各专业本科一、二年级学生学分数:4+3+3=16,其中《微积分学》4学分,《线性代数》3学分,《概率论与数理论统计》5学时学时数:4×17+3×17+3×17=170,其中《微积分学》68学时,《线性代数》51学时,《概率论与数理论统计》51学时说明:大纲中出现“*”的章节可根据具体情况进行选择参考书目:魏宗舒《高等数学》、《概率论与数理统计》高等教育出版社1990版朱来义.《微积分学》、《线性代数》.高等教育出版社 .2000版《高等数学》.北京大学出版社.2002版《高等数学》.科学出版社.2003版第二部分教学内容《微积分学》总学时:68第一章函数教学要求:1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念第一节预备只知识一、实数与数轴1、实数2、数轴二、实数的绝对值及其基本性质1、实数的绝对值2、实数绝对值的基本性质三、区间与邻域1、区间2、邻域第二节函数概念一、变量与函数1、变量2、函数的概念二、函数的表示法1、表格法2、图示法3、解析法三、函数的定义域第三节函数的几何特征一、单调性二、有界性三、奇偶性四、周期性第四节反函数一、反函数的概念二、反函数的求法第五节复合函数一、复合函数的概念二、复合函数的求法与定义域第六节初等函数一、基本初等函数1、常数函数2、幂函数3、指数函数4、对数函数5、三角函数6、反三角函数二、初等函数1、初等函数2、非初等函数三、隐函数第七节简单函数关系的建立一、简单函数关系的建立二、经济学中常见的函数关系1、总成本函数、总收入函数和总利润函数2、需求函数与供给函数第二章极限与连续教学要求:1、了解数列极限和函数极限(包括坐极限和右极限)的概念。

数学分析12教学大纲

数学分析12教学大纲

《数学分析12》课程教学大纲一课程说明1.课程基本情况课程名称:数学分析12英文名称:Mathematical Analysis课程编号:2411204开课专业:数学与应用数学专业开课学期:第2学期学分/周学时:6/6课程类型:专业基础课2.课程性质(本课程在该专业的地位作用)《数学分析12》是数学专业的基础学科,是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程,以不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换为基本内容,是学生学习分析学系列课程及其后继课程的重要基础,在第2学期开设。

本课程的教学,对锻炼和提高学生的思维能力,培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法有重要的意义,它不仅关系到能否学好后续课程,对学生未来的发展也将产生重大影响。

3.本课程的教学目的和任务本课程是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、实变函数论、概率论、拓扑学、泛函分析等后继课程的阶梯,也为深入理解中学数学打下必要的基础。

与中学数学的许多内容,如实数系、函数、方程、不等式、极值、面积、体积、弧长等有着密切的联系。

通过本课程的学习,使学生掌握不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等基本内容,为学习数学分析3及分析学系列课程(复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等)及其后继课程打好基础,并自然地渗透对学生进行逻辑和数学抽象的特殊训练,达到如下目的:1、通过对贯穿数学分析始终的极限思想和方法的教学,使学生弄清不变与变,有限与无限,特殊与一般的辩证关系,进一步培养他们的辩证唯物主义观;2、使学生正确理解数学分析的基本概念,牢固地掌握数学分析中的基本理论和基本方法,逐步提高他们抽象思维和逻辑推理的能力,培养他们熟练的演算技能和初步应用的能力,为进一步学习其它课程打下基础。

4.本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求本课程是高等院校数学系的数学与应用数学专业的一门重要基础课,它的任务是使学生获得不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等方面的系统知识。

《经济数学》教学大纲

《经济数学》教学大纲

《经济数学》教学大纲——教学的基本内容、重点和难点第一部分《一元微积分》第一章函数学习基本要求:函数是微积分研究的对象,在运用数学模型研究实际问题时,函数扮演着重要的角色.为了今后学习的需要,对函数的概念及其有关问题加以回顾,加深认识,进一步理解,使之更加系统化和条理化是很有必要的.本章基本内容和基本要求,重点和难点:1.正确理解函数的概念.2.牢记六类基本初等函数的性质及其图形.3.熟练掌握复合函数分解的方法.重点:六类基本初等函数的性质与图形,复合函数的概念及其分解方法难点:复合函数的概念及其分解方法第二章极限与连续学习基本要求:极限方法是微积分对函数进行研究的主要方法.微积分中最主要、最基本的概念(如导数、微分和积分等概念)和运算方法(如微分法和积分法等方法)都是在极限概念的基础上建立起来的.连续性是函数的重要性态之一,具有连续性的函数在应用和理论上都是十分重要的.本章基本内容和基本要求,重点和难点:1.正确理解极限和连续的概念.2.理解和记住极限的运算法则,掌握一些求极限的基本方法.3.明确初等函数连续性这一结论的意义.重点:极限的运算法则,两个重要极限,连续的概念及其在求极限中的应用难点:两个重要极限,求极限的基本方法,连续的概念学习基本要求:在自然科学和经济领域中,我们经常谈到变化率问题需要函数的增量y ∆与自变量的增量x ∆之比xy ∆∆,当0→∆x 时的极限,即x y x ∆∆→∆0lim .从而,本章所研究的导数是极限理论的一个运用.本章基本内容和基本要求,重点和难点:1.正确理解导数与微分的概念.2.牢记各个基本初等函数的导数,熟练运用函数的和、差、积、商的导数和复合函数的导数的法则,计算初等函数的导数.重点:导数的和、差、积、商法则,复合函数的导数法则难点:复合函数的导数法则第四章 导数的应用学习基本要求:本章主要是讲述如何利用导数来研究函数的一些重要特性。

为使读者能抓住方法的本质,本章只从几何直观上阐述我们所需要的结论。

经济数学教学大纲

经济数学教学大纲

经济数学教学大纲(会计学专业)经济数学课程教学大纲课程名称:经济数学/Economic mathematics课程代码:,开课学期:1学期学时/学分 56学时 / 4.0 学分(课内教学56学时,实验上机0学时,课外0学时)先修课程:高中课程适用专业:经济与管理学类本科各专业开课院(系):经济系一、课程的性质与任务《经济数学》本课程是高等学校经济与管理学类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的.通过本课程的学习,使学生获得概率论、线性代数及运筹学的基本知识,培养学生的基本运算能力,增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力,培养和提高学生的逻辑思维能力,综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力.通过本课程的学习,要为学习经济与管理学类专科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础.二、课程的教学内容、基本要求及学时安排第一篇、线性代数部分第一章矩阵及其运算内容矩阵概念及其运算,逆矩阵,矩阵的初等变换,分块矩阵,几种特殊的矩阵,矩阵的秩。

重点与难点重点:矩阵的概念以及运算,逆矩阵,矩阵的秩与矩阵的初等变换。

难点:矩阵的乘法,矩阵求逆。

主要内容(1)知道矩阵概念;(2)熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法;(3)了解逆矩阵的概念,理解逆矩阵存在的条件,掌握逆矩阵求法;学时分配:4学时第二章行列式和线性方程组内容二阶、三阶行列式,n级排列,n阶行列式定义,行列式的性质,行列式按一行(列)展开,行列式的计算,克莱姆(Gramer)法则,线性方程组的解法和解的结构。

重点与难点重点:n阶行列式的性质,利用行列式的性质计算行列式,克莱姆(Gramer)法则。

难点:n阶行列式的定义及计算,克莱姆(Gramer)法则。

教学要求(1)理解n阶行列式定义;(2)利用例子说明行列式的性质;(3)掌握利用行列式的性质计算行列式;(4)对于克莱姆法则主要了解定理条件、结论及对齐次线性方程组的结论。

经济数学教学大纲(48课时)

经济数学教学大纲(48课时)

《经济数学》教学大纲课程名称:经济数学课程类别:职业基础课学时: 48 学分: 3适用专业:经济与管理专业先修课程:无一、课程教学目标《经济数学》是高等专科学校和高等职业技术学院各经济、管理类专业及部分文科专业必修的一门基础学科。

通过本课程的学习,使学生获得和掌握:极限及连续;导数及微分;导数的应用;不定积分;定积分及其应用;微分方程初步等方面的基本慨念和基本运算技能,培养学生逐步掌握运用数学方法解决实际问题,增强学生的兴趣,提高其自学能力。

二、教学内容及基本要求1.函数、极限与连续:(1)掌握极限的概念及四则运算法则及两个重要求极限的法则;(2)了解无穷小、无穷大的概念及无穷小的比较;(3)理解函数在一点处的连续概念,会判断间断点的类型;(4)了解初等函数的连续性,知道闭区间上连续函数的性质;2.一元函数微分学及其应用:(1)理解导数和微分的概念及其几何意义,能熟练掌握可导与连续;可导与微分的关系;(2)能熟练掌握导数与微分的运算法则及导数的基本公式;并能熟练的求初等函数的一、二阶导数;知道用微分做近似计算的方法。

(3)会用导数的几何意义求曲线在某点的切线和法线方程。

(4)了解三大中值定理,会用洛比达法则求极限;(5)掌握求函数的单调性、极值,能求简单的最大值最小值;3.一元函数积分学及其应用:(1)理解定积分与不定积分的概念,并了解其性质;(2)熟悉积分的基本公式;(3)熟练掌握积分的第一换元法和常见类型的分部积分法,了解第二换元法。

(4)会用定积分求一些函数曲线围成的平面图形的面积、旋转体的体积(5)了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念;熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。

4.概率初步:(1)理解随机事件的概念,并了解其性质;(2)会求事件的概率;掌握概率的基本公式(3)了解随机变量及其分布以及随机变量的数字特征三、教学安排及方式经济数学是一门专业基础课,其教学以课内讲授为主,习题课或课堂讨论时间不少于8学时。

《经济数学》教学大纲

《经济数学》教学大纲

《经济数学》教学大纲一、课程基本情况课程名称:经济数学课程编码:60001015、60001016 课程性质:必修课课程类型:理论课总学时:60 总学分:4考核方式:考查适应专业:高职文科类专业二、课程简介本课程学习的是最基础、应用最广泛的高等数学知识,同时增加数学软件的学习与实验。

首先学习研究确定性现象的一元微积分,奠定学生今后学习的必要的理论基础;在此基础上,再学习比较简要的一些线性代数、线性规划等知识,通过认识学习典型的问题,以使学生了解当代数学科学的发展,感受数学科学的精神实质,感受数学的思想方法对社会进步的推动意义,同时掌握微积分的计算,线性代数及基本的线性规划问题等,提升学生的计算机应用技能,使学生体会到数学课工具课的意义,提高应用意识,促进学生更为主动积极的提高自身全面的数学素质。

本课程的学习目的是要使学生们通过该课程的学习,既学到必要的数学知识和技能,又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质;既受到形式逻辑和抽象思维的训练,又受到辩证思维和人文精神的熏陶,特别是数学学科的分析问题、解决问题的基本思想方法和严谨求实、一丝不苟的科学精神使学生受益终身。

三、本课程与专业内其它课程的关系《经济数学》是经济与数学相互交叉的一个跨学科领域,在经济中有着广泛的应用。

通过该课程的学习,一方面使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础;另一方面通过各个教学环节,逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力,特别是运用数学方法分析经济问题、管理问题的能力。

它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用,并且在以后的专业课学习中发挥着工具作用。

四、课程的教育目标(一)知识目标通过本课程的学习,使学生掌握函数极限的定义和极限的运算法则,理解函数连续的定义;掌握一元函数微积分的基本概念、基本理论、基本运算和典型应用;能运用知识解决经济数学中的计算问题。

《经济数学》课程教学大纲

《经济数学》课程教学大纲

《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码:110412课程名称:经济数学英文名称:Economic Mathematics课程类别:公共必修课学时:81学分:4.5适用对象: 经济类本科生考核方式:考试(平时成绩占总成绩的30%)先修课程:高等数学二、课程简介本课程是高等学校经济类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。

“Economic Mathematics” is an important basic course for the students majoring in economics, and this course is to be training the height talented persons for the socialist modernization construction of our country.三、课程性质与教学目的通过本课程的学习,要使学生获得矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、方阵的对角化、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。

通过本课程的教学,使学生掌握本课程的基本知识、基本思想及基本方法,要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力,注意培养学生的自学能力,注意理论联系实际,不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。

四、教学内容及要求(线性代数部分)第一章线性方程组与矩阵(一)目的与要求1.掌握高斯消元法求解线性方程组;2.理解矩阵的概念、运算及其性质,掌握矩阵的初等行变换;3.理解逆矩阵的定义、性质,掌握求逆矩阵的方法;4.了解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想,掌握分块对角矩阵求逆矩阵的方法。

《经济数学1》课程教学大纲

《经济数学1》课程教学大纲

《经济数学1,2,3》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码:12110105,12110106,12130116课程英文名称:Economical Mathematics课程面向专业:经济管理专业课程类型:必修课先修课程:无学分:12总学时:200 (其中理论学时:200;实验学时:0 )二、课程性质与目的本课程是经济管理专业的一门重要基础课。

一方面它是学习本专业的后续课程的基础;另一方面通过它的学习培养学生的逻辑思维能力与分析问题和解决问题的能力。

本课程由微积分、线性代数、概率统计三部分组成。

三、课程教学内容与要求微积分部分(一) 集合与函数1、教学内容与要求(1)理解集合的概念,会求集合的交集与并集。

(2)理解函数概念,会求函数定义域、函数值。

(3)了解函数的有界性,单调性,奇偶性,以及这些特性反映在图形上的特点。

(4)理解反函数概念,会求函数的反函数。

(5)理解复合函数,初等函数,分段函数的概念,熟练掌握基本初等函数的性质和图形。

(6)会建立简单的经济问题的函数关系,掌握常见的经济函数及性质。

2、教学重点:函数的性质3、教学难点:分段函数(二)极限与连续1、教学内容与要求(1)了解数列极限和函数极限的概念。

(2)熟练掌握极限的四则运算法则。

(3)了解两个极限存在准则,会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限。

(4)了解无穷小,无穷大的概念及阶的比较,了解二者之间的关系,会用无穷小性质求极限。

(5)理解函数在一点连续及区间上连续的概念。

(6)会求函数的连续区间与间断点,并判断间断点类型。

(7)了解连续函数的和、差、积、商的连续性,了解反函数与复合函数的连续性,了解初等函数的连续性。

(8)了解闭区间上连续函数的几条性质。

2、教学重点:两个重要极限,闭区间上连续函数的几条性质3、教学难点:阶的比较,闭区间上的连续函数的几条性质(三)导数与微分1、教学内容与要求(1)理解导数的概念(包括单侧导数与高阶导数),了解函数的可导与连续的关系。

经济数学教学大纲

经济数学教学大纲

《经济数学》教学大纲一、《经济数学》课程说明(一)课程代码:(二)开课对象:金融与证券专业(三)课程性质:本课程是高职的一门专业基础课,是金融与证券专业的必修课。

(四)教学目标:《经济数学》是高等学校的重要基础课。

通过本课程教学,使学生掌握线性代数的基本知识,能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。

鉴于经济类教育的特点,教学中应以数学的思想与方法的掌握为重点,注重基本训练及与各专业的实际应用相结合。

使学生具备学习经济类课程的数学基础,进一步提高他们学习数学的自学能力。

由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题,尤其是在计算机日益普及的今天,解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题,因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段,同时也是实现我院上述各专业培养目标的必备前提。

本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。

使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。

从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。

(五)教学内容:(六)学时数及具体分配:学时数: 60 学时(八)教学方式:理论讲解与实践操作相结合(九)考核方式和成绩说明:本课程为考试科目,形式为闭卷,评分标准为平时成绩40%(考核上课出勤率,课堂表现,作业完成情况),期末考试成绩占60%。

二、讲授大纲第一章行列式教学内容: 行列式的定义、性质和运算,克莱姆法则。

教学基本要求:了解行列式的定义、熟练掌握行列式的性质,掌握二、三、四阶行列式的计算法,会计算简单的n阶行列式,理解并会应用克莱姆法则。

教学重点:行列式的概念、计算及克莱姆法则的结论。

教学难点:行列式的性质的证明。

作业:通过作业,使学生熟练掌握利用行列式的性质计算行列式的值,利用克莱姆法则求解线性非齐次方程组。

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1《经济管理数学分析》教学大纲(2012)四川省省级精品课程《经济管理数学分析》教学大纲一、前言以经典微积分为主体内容的《经济管理数学分析》,是目前经济类专业中对数学要求较高的专业(如,金融工程、经济学(基地班),统计学、管理科学等)的重要专业基础课程,并逐步成为这些专业课程体系中的主干。

本课程选用华东师范大学数学系编,高等教育出版社出版的《数学分析》(第三版,上、下册)作为基本教材,并以此为蓝本安排教学章节内容,该教材是教育部普通高等教育重点教材,其第一版曾荣获全国第一届高等学校优秀教材优秀奖。

二、教学内容本课程总学时约为192(含习题课),分两个学期授课。

本课程主要教学内容分为五个部分:(1)极限理论(包括实数完备性的一系列等价命题);(2)一元函数微积分学;(3)多元函数微积分学;(4)无穷级数理论(包括反常积分理论和含参量积分理论);(5)微积分学方法在经济分析中的应用。

其中前三部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用,包括一些相关数学原理的严格证明;第(4)部分讲述极限理论在无穷级数、反常积分和含参量积分理论中的深入应用;第(5)部分讲述经济分析中常见的函数,以及极限、导数,定积分和多元函数微分学方法在经济分析中的应用。

极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对培养学生的抽象思维和逻辑推理能力,对大学数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。

而微积分学方法在经济分析中的应用可以让经济管理类专业学生初步认识和掌握一些基本的数量经济分析方法,这对于学生进一步的数量经济方面后续课程的学习具有重大意义。

同时在教学内容上,也特别重视经济数学建模方法的教学与训练,引导学生将数学实验和课外数学实践活动的有机结合。

三、教学大纲仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢2教学大纲第一章实数集与函数实数概述,绝对值与不等式。

区间与邻域,确界原理。

函数概念,函数的几种表示法,函数的四则运算,复合函数,反函数,基本初等函数,初等函数。

具有某些特性的函数。

经济管理中常见的函数:需求函数,供给函数,成本函数,收益函数,利润函数,生产函数。

重点和难点1.简要介绍实数性质及绝对值与不等式;2.重点阐述上、下确界概念及确界原理,这一部分是重点,也有一定的难度,可通过例题和习题让学生加强理解;3.在介绍一般函数概念的同时,强调基本初等函数和初等函数的重要性。

强化学生对一般性与特殊性之间辩证关系的认识。

教学建议§1定义1、2、定理1.1的证明、3定义2选讲,补充经济函数。

第二章数列极限数列,数列极限的ε-N定义。

收敛数列的性质:唯一性、有界性、保序(号)性、迫敛性、四则运算法则。

数列极限存在的条件。

连续复利问题。

重点和难点1.简单介绍数列极限概念产生的历史过程,从中看到严格的ε-N定义产生的必然性和重要性,使学生真正接受高度抽象、形式化的ε-N定义。

其次,通过对ε-N定义的剖析和一些典型例题的深入分析,使学生正确理解数列极限的ε-N定义,并学会运用它来验证数列极限。

2.在介绍收敛数列的各种性质时,突出强调迫敛性定理是求极限的一种重要方法,并指出用迫敛性求极限时的一些原则和方法。

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢3要求学生熟练掌握重要极限:«Skip Record If...»,并注意将一些数列极限转化为上述重要极限形式。

第三章函数极限函数极限的ε-M定义和ε-δ定义,单侧极限。

函数极限性质:唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质、迫敛性、四则运算。

函数极限存在的条件:归结原则和柯西准则。

两个重要极限。

无穷小量及其阶的比较;无穷大量及其阶的比较。

重点和难点1.在介绍各种类型的极限定义之前,先直观描述极限,然后通过深入分析极限的含义,导出极限的严格的形式化的定义。

2.要求学生熟练掌握函数极限的性质和两个重要极限,并熟练用于证明或计算函数极限。

第四章函数的连续性连续性概念,间断点及其分类,在区间上连续的函数。

连续函数的性质:局部有界性、局部保号性、四则运算、复合运算,闭区间上连续函数的性质,反函数的连续性,一致连续性。

初等函数的连续性。

重点和难点1.连续性概念、连续函数的性质2.一致连续性的特征,以及它与连续性之间的重要差别。

教学建议§1例3、定理4.10、定理4.11选讲。

第五章导数与微分导数概念:导数的定义(导数、左导数、右导数以及与连续性间关系)。

导数几何意义、物理意义。

导函数的概念。

求导法则:导数的四则运算。

反函数的导数。

复合函数的导数。

基本求导法则与公式。

微分:微分概念。

微分的运算法则(一阶微分形式的不变性)。

高阶导数及运算。

高阶微分。

参量方程所确定的函数的导数。

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢4重点和难点问题1.以曲线的切线、直线运动的瞬时速度为背景,引入导数的概念。

2.求导法则中着重讲清复合函数的求导法则(链式法则)。

3.微分的计算中应注意介绍一阶微分形式的不变性。

教学建议定理5.9及其引理可不讲,换用传统的证明方法。

微分在近似计算中的运用选讲。

第六章微分中值定理及其应用中值定理:费马定理——预备定理。

中值定理(罗尔、拉格朗日、柯西三大中值定理)。

导数极限定理。

不定式极限:«Skip Record If...»型不定式极限。

«Skip Record If...»型不定式极限。

其它类型的不定式极限(«Skip Record If...»«Skip Record If...»等类型)泰勒定理。

带佩亚诺型余项的泰勒公式。

应用(求极限)。

函数的单调性。

极值的必要条件。

极值的两个充分条件(第三个充分条件可作选讲内容)。

最大值与最小值。

函数的凸性与拐点的概念。

函数凸性的判定。

函数作图。

导数在经济分析中的应用。

重点和难点问题1.着重介绍三大微分中值定理及其证明,它们是利用导数的局部性质推断函数的整体性态的有力工具。

2.以导数为工具在求不定式极限时,应注意洛必达法则成立的条件,以及其它类型间的转化方法。

3.泰勒定理是用多项式近似表示函数并用以进行和近似计算与理论分析的一个重要工具。

注意介绍几种估计及麦克劳林公式。

4.利用泰勒公式进行近似计算时,注意与前章用(一阶)微分进行近似计算比较。

5. 注意介绍函数单调性(包括单调区间)的判定方法以及利用单调性证明一些不等式的技巧。

6. 着重介绍函数极值的判定及特定情形下函数最大值,最小值的确定,并介绍它们的应用。

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢57. 着重介绍函数凸性的定义及判定方法,并注意介绍它们的应用。

8. 着重介绍经济分析中的几个概念:边际和弹性,掌握常见经济函数的最优化问题。

教学建议泰勒公式在近似计算中的运用、§5例3−例5选讲,§6简介。

补充导数在经济管理中的运用(参考微积分教材)。

第七章实数的一些基本定理确界与确界存在定理。

区间套定理。

柯西收敛准则。

致密性定理。

聚点定理。

有限复盖定理。

关于闭区间上连续函数性质的几个定理的严格证明。

重点和难点:1.本章定理均在单调有界定理的前提下讨论。

2.建议以区间套定理为主要工具证明其他定理。

3.在用关于实数完备性的几个定理证明关于闭区间上连续函数性质的几个定理的教学过程中,应注意培养学生严密推理的能力。

第八章不定积分原函数与不定积分概念。

基本积分表。

线性运算法则。

换元积分法。

分部积分法。

有理函数积分法。

三角函数有理式的积分.几种无理函数的积分。

重点和难点1.要让学生明了原函数与不定积分的关系(注意与下一章“原函数存在定理”相呼应),求原函数(与不定积分)运算和求导数(与微分)运算之间的关系,从而理解基本积分公式的本质。

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢62.着力引导学生掌握和熟练运用不定积分的基本公式,线性运算法则和换元积分法、分部积分法。

注意基本积分运算的原则与技巧,这是本章的重点。

3.在讲授有理函数,三角函数有理数以及几种无理函数的积分法时,要让学生理解基本积分技术的一般应用思路和求这几类函数积分的具体技巧。

教学建议§3中有理函数的积分、无理根式的第2种类型选讲第九章定积分从曲边梯形面积与收益问题引出定积分概念。

定积分定义。

定积分的几何意义。

了解可积的充要条件和(达布)上和、下和及其性质。

定积分的性质:线性运算性质,对区间的可加性、单调性、绝对可积性、积分(第一)中值定理。

积分第二中值定理。

微积分学基本定理(原函数存在定理)。

牛顿—莱布尼兹公式。

定积分的换元法。

定积分的分部积分法。

重点和难点1.深刻理解并会应用定积分的定义和性质,变上限的定积分及其导数,牛顿—莱布尼兹公式,定积分的换元法与分部积分法等重点内容。

2.关于函数可积性的讨论,要求学生了解其思想与方法。

教学建议§2-§4的定理证明和§3例3选讲。

第十章定积分的应用平面图形的面积,已知截面面积函数的立体体积,旋转体的体积,曲线的弧长,平均值。

补充定积分在经济分析中的应用。

重点和难点用定积分的基本思想和微元分析法贯穿各种应用问题,通过各种应用加深对积分思想方法的理解。

掌握用微元分析法解题的程序。

教学建议将§4的微元法提至本章开始讲解,§2需补充空间解析几何。

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢7第十一章反常积分无穷限积分的绝对收敛与条件收敛。

无穷积分与无穷级数的联系。

比较判别法及其极限形式。

柯西判别法及其极限形式。

积分第二中值定理。

阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。

无界函数反常积分的柯西准则。

无界函数反常积分的绝对收敛与条件收敛。

无界函数反常积分的比较判别法。

柯西判别法及其极限形式。

阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。

无界函数反常积分与无穷限反常积分的联系。

重点和难点1.注意两型反常积分和无穷级数的联系,定积分概念与性质以及函数极限概念与性质的联系;两型反常积分相互间的联系。

2.以无穷限反常积分为基础,平行地建立无界函数反常积分的有关内容。

3.本章只讨论两型反常积分的敛散性问题。

至于两型反常积分的定义与简单性质及计算,可安排到定积分的最后一节。

第十二章数项级数无穷级数概念——无穷级数与其部分和数列的关系。

级数的收敛与发散。

级数的简单性质。

级数收敛的必要条件。

级数收敛的柯西准则。

正项级数收敛的基本定理(«Skip Record If...»收敛的充要条件是:它的部分和数列«Skip Record If...»有上界)。

比较判别法及其极限形式。

达朗贝尔比值判别法及其极限形式。

柯西根值判别法及其极限形式。

柯西积分判别法。

了解拉贝判别法。

交错级数,莱布尼兹判别法。

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