对万有引力定律的理解
万有引力定律的意义和作用
万有引力定律的意义和作用
万有引力定律是牛顿在17世纪提出的一项重要物理定律，它描
述了任何两个物体之间的引力作用。
这个定律的意义和作用在物理
学和天文学领域都是非常重要的。
首先，万有引力定律的意义在于它揭示了物质之间相互作用的
基本规律。
根据这个定律，任何两个物体之间都存在引力，这个引
力的大小与它们的质量和距离有关。
这个规律不仅适用于地球上的
物体，也适用于天体之间的相互作用。
因此，万有引力定律帮助我
们理解了宇宙中物质之间的相互作用规律，为我们研究和探索宇宙
提供了重要的理论基础。
其次，万有引力定律的作用在于它解释了许多天文现象。
例如，根据这个定律，我们可以理解为什么地球围绕太阳运动，为什么月
球围绕地球运动，为什么行星之间会产生椭圆轨道等现象。
此外，
它还帮助科学家们预测和解释行星运动、彗星轨道、恒星演化等天
文现象，为我们认识宇宙提供了重要的依据。
除此之外，万有引力定律还对人类社会产生了深远的影响。
它
的发现和应用推动了人类对宇宙的探索，推动了科学技术的发展。
基于万有引力定律，科学家们发展了天体力学、航天技术等领域，推动了人类对宇宙的探索和认识。
总之，万有引力定律的意义和作用在于它揭示了物质之间的基本相互作用规律，解释了许多天文现象，推动了科学技术的发展，为人类认识宇宙提供了重要的理论基础。
它是人类认识宇宙和推动科学技术发展的重要里程碑，对人类社会产生了深远的影响。
万有引力定律环路定理
万有引力定律与环路定理
一、万有引力定律
1. 定义：万有引力定律是描述物体之间相互作用的物理定律。
它指出任何两个质点都存在引力作用，这个力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
2. 公式：万有引力定律的公式为F = G * (m1 * m2) / r²，其中F 是两个质点之间的引力，G 是万有引力常数，m1 和m2 是两个质点的质量，r 是它们之间的距离。
3. 应用：万有引力定律在许多领域都有应用，如天体运动、地球物理学、材料科学等。
例如，天体之间的引力作用可以用来解释行星运动和宇宙结构的形成。
二、环路定理
1. 定义：环路定理是电磁学中的重要定理，它描述了磁场穿过闭合曲线的磁通量与穿过该曲线的电流之间的关系。
2. 公式：环路定理的公式为∮B·dl = μ₀I，其中B 是磁场强度，dl 是闭合曲线上的微小线段，I 是穿过该曲线的电流，μ₀是真空中的磁导率。
3. 应用：环路定理在电磁学中有广泛的应用，如电磁感应、电磁场计算等。
例如，在电磁感应中，环路定理可以用来计算感应电动势的大小和方向。
总结：万有引力定律和环路定理是物理学中的两个重要定理，它们在不同的领域都有广泛的应用。
通过了解这两个定理，我们可以更好地理解物理现象的本质和规律。
万有引力定律的意义
万有引力定律的意义万有引力定律是物理学中的基本定律之一，由英国科学家牛顿在17世纪提出。
该定律描述了任何两个物体之间的引力大小与它们质量和距离的关系，是解释天体运动和地球上物体运动的重要理论基础。
万有引力定律的提出对于人类认识宇宙、推动科学技术发展以及改变人类生活方式等方面都具有重要的意义。
首先，万有引力定律的意义在于解释了天体运动规律。
根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力作用，且引力的大小与物体质量成正比，与物体距离的平方成反比。
这一定律解释了为什么地球围绕太阳运动、月球围绕地球运动等天体运动现象。
同时，万有引力定律也为科学家研究其他星球、恒星、星系等宇宙现象提供了重要的理论基础，推动了天文学的发展。
其次，万有引力定律的意义还在于推动了科学技术的发展。
在牛顿提出万有引力定律之前，人们对于天体运动的认识还停留在表面现象的描述阶段，无法准确解释天体之间的相互作用规律。
而万有引力定律的提出填补了这一空白，为后续科学家研究宇宙、发展航天技术等提供了重要的理论支持。
例如，宇宙飞船的轨道设计、卫星的发射和运行等都离不开对万有引力定律的应用。
此外，万有引力定律的意义还体现在改变了人类的生活方式。
在牛顿提出万有引力定律之后，人们对于宇宙的认识有了质的飞跃，开始逐渐摆脱迷信和神秘主义的束缚，转而用科学的眼光看待世界。
人们开始更加关注科学知识的学习和传播，推动了科学教育的普及和发展。
同时，万有引力定律的应用也改变了人类的生产生活方式，促进了工业、农业、交通等领域的发展，提高了生产效率，改善了人们的生活质量。
综上所述，万有引力定律作为物理学中的基本定律之一，对于人类认识宇宙、推动科学技术发展以及改变人类生活方式等方面都具有重要的意义。
它不仅解释了天体运动规律，推动了科学技术的发展，还改变了人类的生活方式，影响深远。
因此，我们应该深入学习和理解万有引力定律，不断探索宇宙奥秘，推动科学的发展，为人类社会进步作出更大的贡献。
万有引力定律及其应用
万有引力定律及其应用引力是自然界中普遍存在的一种力量，通过它，天体之间相互吸引并形成整个宇宙的结构和稳定。
而万有引力定律则是揭示了这一现象的基本规律。
本文将探讨万有引力定律的本质以及其在实际生活中的应用。
首先，我们来了解万有引力定律的定义。
万有引力定律由英国物理学家牛顿于17世纪提出，它是描述质点之间相互引力作用的基本定律。
该定律指出，任意两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体地，两个质量分别为m1和m2的质点之间的引力F，可以用如下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，G为万有引力常数，约等于6.67430×10^-11 N·m^2/kg^2；r为两个质点之间的距离。
这个公式揭示了引力与质量和距离的关系。
首先，引力与质量成正比，也就是说，质量越大，引力越大；质量越小，引力越小。
其次，引力与距离的平方成反比。
也就是说，距离越近，引力越大；距离越远，引力越小。
这样的规律在宇宙中的天体之间无处不在。
接下来，我们来看看万有引力定律在实际生活中的应用。
首先，它在天体运动的研究中发挥重要作用。
根据万有引力定律，我们可以计算出行星、卫星、彗星等天体之间的引力，并通过对它们的引力和运动状态的分析，来研究它们的轨道、周期和相互关系等。
正是通过这样的研究，我们才能建立起完整且准确的天体运动模型，不断探索和理解宇宙的奥秘。
其次，万有引力定律在地球上的日常生活中也有实际应用。
我们可以利用这一定律来解释为什么物体会下落，以及计算物体受到的重力。
例如，当我们举起一个物体时，它之所以能够下落，是因为地球对它施加了引力，而这个引力正好等于物体与地球质量的乘积与地球和物体之间的距离的平方的比值。
此外，万有引力定律还有助于我们理解一些日常现象，比如离心力、液体的上浮力等。
除了上述的基本应用外，万有引力定律还有许多其他领域的应用，例如航天工程、卫星通讯、射击、工程设计等。
有关万有引力定律及其公式的理解
有关万有引力定律及其公式的理解万有引力定律由牛顿于1687年在《原理》上首次发表，它和牛顿运动定律一起，构成了天体力学的基础。
它是以牛顿为代表的科学家们经过长期探索，总结出的智慧的结晶。
该定律指出：自然界中任何两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1，m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。
这个结论经过检验与事实相符，成为科学史上伟大的定律之一——万有引力定律。
其公式为 ，下面本人就该定律和其物理公式的理解做简要的阐述。
一、万有引力定律的理解万有引力定律主要涉及了三个方面的内容，首先它提出了万有引力定律是自然界中的任何物体，即万有引力具有普遍性。
大到天体与天体之间，小到微观粒子之间都存在万有引力作用，比如质子与质子之间，和电子与电子之间。
这里要特别注意的是，电荷之间的排斥力或吸引力属于电场力，由于微观粒子间的万有引力非常小，所以我们通常可以忽略不计，只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有宏观的物理意义，即万有引力具有宏观性。
其次，定律还指出了万有引力的方向是在它们的连线上，根据力是物体间的相互作用的知识，即两物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们等大、反向、共线、分别作用在两个物体上。
我们还能得出，万有引力由受力物体指向施力物体。
第三，由定律的内容我们可以知道影响万有引力大小的因素是物体质量和物体间的距离，即引力的大小只与物体的质量m1，m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。
而与所在空间的性质无关，与周围有无其他物体也无关，这体现了万有引力的特殊性。
万有引力定律的提出对人类研究和探索宇宙提供的非常主要的现实指导意义。
二、万有引力公式的理解引力常量G 的数值是卡文迪许通过著名的扭秤实验得出的，在国际单位制中G=6.67259×10-11Nm 2/Kg 2,通常取G=6.67×10-11Nm 2/Kg 2。
万有引力和楞次定律
万有引力和楞次定律引言：万有引力和楞次定律是物理学中的两个重要概念，它们分别由牛顿和楞次提出，并成为了现代物理学的基础。
本文将从它们的定义、原理和应用等方面进行介绍和解析。
一、万有引力：万有引力是牛顿在17世纪提出的一个理论，它描述了任何两个物体之间存在的一种相互吸引的力。
根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律可以用如下公式来表示：F=G*(m1*m2/r^2)，其中F表示两个物体之间的引力，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G是一个常数，被称为引力常数。
万有引力的应用非常广泛。
例如，地球上的物体受到地球的引力作用而保持在地表，行星围绕太阳运动也是由于万有引力的作用。
人们还利用万有引力来计算天体的质量和距离，探索宇宙的奥秘。
二、楞次定律：楞次定律是由法国物理学家楞次于19世纪提出的一个基本定律，它描述了通过一个闭合回路的电流所激发的磁场的方向。
根据楞次定律，当电流通过一个闭合回路时，所产生的磁场的方向是垂直于电流方向和回路平面的。
这一定律可以用如下公式来表示：B=μ0*(I*n)，其中B表示磁场的强度，μ0是一个常数，被称为真空磁导率，I表示电流的大小，n表示回路的单位长度。
楞次定律的应用也非常广泛。
例如，我们日常生活中使用的电动机、变压器等设备都是基于楞次定律的原理工作的。
此外，楞次定律还被应用于磁共振成像、电磁感应等领域，对人们的生活和科学研究产生了重要影响。
三、万有引力和楞次定律的关系：万有引力和楞次定律是两个不同的物理概念，它们描述的是不同的现象和原理。
然而，在某些情况下，它们之间存在一定的联系。
例如，在一个电荷在磁场中运动的过程中，电荷会受到磁场的力和万有引力的作用。
这时，根据楞次定律和万有引力定律，我们可以计算出电荷受到的合力，并进一步研究它的运动状态。
万有引力和楞次定律都是现代物理学的基础，它们为我们理解和研究自然界提供了重要的理论工具和方法。
万有引力定律的理解和应用
万有引力定律的理解和应用1．地球表面的重力与万有引力地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力．(1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg 刚好在一条直线上，则有F ＝F 向＋mg ，所以mg ＝F －F 向＝GMm R 2－mRω2自. 2．地球表面附近(脱离地面)的重力与万有引力物体在地球表面附近(脱离地面)时，物体所受的重力等于地球表面处的万有引力，即mg ＝GMm R 2，R 为地球半径，g 为地球表面附近的重力加速度，此处也有GM ＝gR 2. 3．距地面一定高度处的重力与万有引力物体在距地面一定高度h 处时，mg ′＝GMm (R ＋h )2，R 为地球半径，g ′为该高度处的重力加速度．例1 (多选)如图2所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )图2A ．T A >T BB ．E k A >E k BC ．S A ＝S BD.R 3A T 2A ＝R 3B T2B 答案 AD解析 由GMm R 2＝m v 2R ＝m 4π2T 2R 和E k ＝12m v 2可得T ＝2π R 3GM ，E k ＝GMm 2R ，因R A >R B ，则T A >T B ，E k A <E k B ，A 对，B 错；由开普勒定律可知，C 错，D 对．例2 由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二．若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为( )A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2C.(R －d )(R ＋h )2R 3 D.(R －d )(R ＋h )R 2把地球看做质量分布均匀的球体．答案 C解析 令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝G M R 2.由于地球的质量为：M ＝ρ·43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GM R 2＝G ·ρ43πR 3R 2＝43πGρR .根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R －d )的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度g ′＝43πGρ(R －d )．所以有g ′g ＝R －d R .根据万有引力提供向心力G Mm (R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”的加速度为a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2，g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3，故C 正确，A 、B 、D 错误．。
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。
什么是万有引力
什么是万有引力万有引力是物理学中的基本概念，由英国科学家牛顿于17世纪提出。
它描述了质点之间的相互作用力，并对天体运动和宇宙演化产生了深远影响。
本文将从历史背景、定义和原理以及应用三个方面探讨什么是万有引力，并展示其在物理学领域的重要性。
一、历史背景万有引力的概念最早来源于大科学家牛顿的研究。
他通过观察苹果从树上掉落的现象提出了引力的概念。
牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了著名的万有引力定律，为后世的天体力学和宇宙学研究奠定了研究基础。
二、定义和原理万有引力是指质点之间相互作用的一种力。
根据牛顿的万有引力定律，任意两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
这一定律可以用数学公式表示为：F =G * (m1 * m2) / (r^2)式中，F为物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为物体1和物体2的质量，r为它们之间的距离。
万有引力的原理可以解释地球绕太阳的运动，月球绕地球的运动，甚至是星球间的相互吸引。
它也是解释行星和卫星运动、人造卫星轨道设计以及黑洞等天体现象的重要理论基础。
三、应用万有引力的应用非常广泛。
以下是一些重要的应用领域：1. 天体力学：万有引力是研究天体运动的基础理论。
它被用来解释行星、恒星、星系的运动规律，推导出轨道参数和轨迹方程，进而预测天体位置和运动状态。
2. 航天工程：在航天工程中，万有引力被广泛应用于轨道设计、飞行器姿态控制和重力辅助推进等方面。
它是决定卫星运行轨道和行星探测器待机位置的基本原理。
3. 导航系统：全球定位系统（GPS）等导航系统利用卫星的轨道和运动状态来提供定位和导航服务。
其中，万有引力是计算轨道和修正航天器位置误差的重要因素。
4. 地理测量学：地球引力场对地球表面的形态和重力场产生影响。
借助万有引力理论，地理测量学家能够计算地球形状、地球重力梯度等参数，为地图制作和测量提供基础数据。
万有引力的研究和应用不仅改变了我们对物体间相互作用的理解，也为现代科学技术的发展做出了重要贡献。
开普勒万有引力定律
开普勒万有引力定律开普勒万有引力定律是描述行星运动的重要定律之一，它由17世纪德国天文学家开普勒提出。
这个定律通过揭示宇宙间物体之间相互引力的关系，为我们深入了解宇宙运动规律提供了重要的指导和启示。
开普勒的第一个定律，也被称为椭圆轨道定律，指出所有行星在它们的轨道上运行时，会遵循椭圆形状的轨道。
这个发现打破了亚里士多德尔的观点，认为行星运动的轨道是圆形的。
通过观察行星运动的数据，开普勒发现行星轨道的离心率是小于1的椭圆，其中一个焦点是太阳。
这个发现为我们理解宇宙中行星运动的形态和轨迹提供了手段。
开普勒的第二个定律，也被称为面积定律，描述了行星在轨道上的速度变化规律。
他发现了一个惊人的事实：行星在轨道上运动时，它们在同样时间内扫过的面积是相等的。
这个定律意味着行星在靠近太阳的位置时速度更快，在离太阳较远的位置时速度更慢。
这个规律揭示了宇宙间物体在引力作用下，轨道运动的稳定性和规律性。
开普勒的第三个定律，也被称为调和定律，是描述行星轨道周期和轨道半长轴之间的关系。
他发现，行星轨道的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
这个定律为我们预测行星运动的周期和距离提供了重要的参考依据。
通过这个定律，我们可以推算出不同行星的轨道参数，从而更好地了解宇宙的构造和运行规律。
开普勒的万有引力定律揭示了行星运动的奥秘，为牛顿于1687年提出的万有引力定律打下了坚实的基础。
牛顿通过进一步研究，将开普勒的定律与自己的力学理论相结合，形成了现代科学史上里程碑式的成就。
牛顿通过万有引力定律，解释了为什么行星围绕太阳运动，为什么落体运动的物体会受到引力作用等等。
这样的发现和理论奠定了经典物理学的基础，也为后来的科学发展提供了重要的思想参考。
总之，开普勒万有引力定律对于我们理解宇宙运动的规律性和稳定性具有重要的指导意义。
通过这个定律，我们深入了解了行星运动的形态、速度变化以及轨道周期与距离的关系。
它对于推动科学发展，促进我们对宇宙的认识和探索具有不可估量的价值。
万有引力定律的意思
万有引力定律的意思
万有引力定律，是一条描述质点相互作用的重要定律，它为我们解释了天体运动以及星系形成的基本原理。
下面我们将从四个方面来介绍这一定律。
一、引力的定义
引力是指物体间由于重力而产生的吸引力。
简单来说，引力越大，物体间的吸引力就越强。
在自然界中，所有具有质量的物体都会相互产生引力。
二、质点的作用
在万有引力定律中，考虑的是质点之间的相互作用。
质点是指质量可以忽略不计的点，实际上所有物体都可以看作由无数个质点组成的。
通过设想质点之间的相互作用，我们可以简化计算过程，从而更方便地分析物体间的相互作用。
三、万有引力定律的表述
万有引力定律指出：任意两个质点之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
数学表述为：
F=G×m1×m2/r^2
其中，F表示两个质点之间的引力大小，G是万有引力常数，m1和m2分别是两个质点的质量，r表示它们之间的距离。
这一定律被认为是牛
顿的开创性发现之一，成为了经典力学的基础。
四、应用范围
万有引力定律被广泛应用于天文学、物理学等各个领域。
在天文学中，它被用来解释行星、卫星、彗星等天体间相互作用的规律。
在物理学中，它可以解释微小粒子间的相互作用规律。
此外，在地球表面上，
它也可以解释为什么物体会掉落到地面上，以及为什么物体在斜面上
滑动等现象。
总之，万有引力定律是一条基本定律。
它不仅是理解自然界运动规律
和天文现象的基础，同时也是许多科学研究的前提条件。
对万有引力定律的理解
量为 Ｍ， 半 径 为 Ｒ， 则 物 体 与地 球 问 的万 有 引 力是 （
Ａ ． 零
Ｃ． ＧＭ ｍ／ Ｒ
） ．
Ｂ ． 无 穷 大
球心的距离为 ｒ 一６ ０ Ｒ， 或 ｒ 一３ ． ８× １ ０ ｍ， 月 球 绕 地 球 运 行 周
通常情况下 ， 万 有 引 力 非 常小 ， 它 的 存 在 可 由 卡 文 迪 许 扭
秤来观察 ， 只有 在 质 量 巨 大 的 天体 间 ， 它 的 作 用 才 有 宏 观 物 理
意义． 微 观 粒 子 间 的 万 有 引 力 和 电场 力 、 磁 场力 、 核 力 相 比 可
力， 而且都是万有引力． 点评 ： 推 理 论 证 是 物 理 学 习的 重要 能 力 之 一 ， 也 是 高 考 重
例 ４ 设 想 把 质 量 为 的 物 体 放 到 地 球 的 中 心 ， 地 球 质
视 考 查 的 内容 ． 上述推理论证的过程， 也 是 当年 牛 顿 证 明地 球
对 月球 的 引 力 和 地 面 上 物体 所 受 的重 力是 同 一 种 力 的 证 明 过
理
绕 地 球 做 圆 周 运 动 的 向 心 加 速 度 ｎ 一 譬 一 ．
地 球 上 物 体 的 重 力 加 速 度 ｇ一 Ｇ Ｍｍ ＝
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掌 ２ ． ６ ９ ６ ４ ×１ ０。 ｍ／ Ｓ ． 研
万有引力定律及其应用
万有引力定律及其应用万有引力定律是物理学中的重要定律之一，由英国科学家牛顿在17世纪发现并公布。
它描述了物体之间相互作用的力与它们的质量和距离的关系。
本文将介绍万有引力定律的具体内容以及一些应用示例。
一、万有引力定律的表述万有引力定律指出，任何两个物体之间都存在着一种相互吸引的力，这个力称为引力。
它的大小与两个物体的质量成正比，与它们的距离平方成反比。
假设有两个物体，质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r。
根据万有引力定律，它们之间的引力F可以通过以下公式计算得到：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，G为万有引力常数，约等于6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
根据这个定律，我们可以计算出物体之间的引力大小，并进一步研究物体的运动状态和相互作用。
二、万有引力定律的应用万有引力定律在物理学的研究中有广泛的应用。
下面将介绍一些具体的应用示例。
1. 行星运动万有引力定律对行星的运动轨迹和速度提供了解释。
根据定律，行星与恒星之间的引力使得行星绕恒星运动。
行星在受到引力作用下，沿着椭圆轨道围绕恒星旋转。
同时，根据引力的大小和方向，我们还可以计算出行星的速度和运动轨道。
2. 卫星轨道人造卫星的运行轨道也可以通过万有引力定律进行计算。
卫星以地球为中心，受到地球引力的作用，所以会围绕地球旋转。
通过计算引力大小和速度，可以确定卫星的轨道，从而实现正常运行和通信。
3. 弹道轨道使用火箭进行太空探索时，火箭也是根据万有引力定律的计算结果进行定位和轨道规划的。
引力对火箭产生的影响可以通过计算得到，从而确定火箭发射时的初始速度和轨道，确保火箭能够顺利进入太空。
4. 重力加速度万有引力定律还可以用于计算地球表面上的重力加速度，即物体下落的速度增加量。
根据质量和距离的关系，可以计算出地球表面上的引力大小，进而计算物体下落的加速度，并用于物理学中相关的问题解决。
以上仅是万有引力定律的一些应用示例，实际上在天文学、空间科学、物理学等许多领域都有涉及。
万有引力定律简单理解
万有引力定律简单理解万有引力定律是牛顿在17世纪首次提出的一个重要定律，它描述了物体之间的引力相互作用。
这个定律的简单理解是，任何两个物体之间都存在着引力，这个引力的大小与两个物体的质量有关，与它们之间的距离的平方成反比。
根据万有引力定律，任何两个物体之间的引力大小可以通过以下公式计算：F = G * (m1 * m2) / r^2。
其中，F表示引力的大小，G 是一个常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
万有引力定律的一个重要应用是解释行星运动。
根据这个定律，太阳对地球的引力使得地球绕太阳运动。
同时，地球对其他天体也产生引力，使得它们保持在它们的轨道上。
除了行星运动，万有引力定律还可以解释其他一些现象。
比如，当你把一个物体抛向空中时，它会受到地球的引力作用而下落。
同样地，当你抛出一个物体时，它会在空中做抛物线运动，这是因为它同时受到地球的引力和初速度的影响。
万有引力定律的一个重要特点是它是普适的，即适用于任何两个物体之间的引力相互作用。
无论是两颗星球之间的引力，还是一个苹果掉落到地面上的引力，都可以用这个定律来描述。
在实际应用中，万有引力定律有很多重要的应用。
例如，它可以用来计算行星的轨道、卫星的运动轨道、彗星的轨道等。
它还可以用来解释地球上物体的重量，因为物体的重量实际上是受到地球引力的作用。
虽然万有引力定律是一个简单的定律，但它对我们理解宇宙的运动和相互作用有着重要的意义。
它不仅帮助我们解释了很多天文现象，还为我们提供了一种计算物体之间相互作用的工具。
正是因为有了万有引力定律，我们才能够更好地理解和研究宇宙的奥秘。
机械学中的万有引力
机械学中的万有引力引言：机械学是一门研究力、运动和力学系统的学科。
而万有引力是机械学中最为重要且普遍的力之一。
本文将探讨万有引力的概念、公式以及在机械学中的应用。
一、万有引力的概念万有引力是指质点之间的吸引力。
根据牛顿第二定律，任何具有质量的物体都会受到外力的作用，而万有引力就是其中一种重要的外力形式。
根据普适定律，万有引力的大小与质点质量成正比，与两个质点间距离的平方成反比。
这一定律由英国物理学家牛顿在17世纪提出，并描述为以下公式：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F代表两个质点间的引力，G代表万有引力常量，m1和m2分别代表两个质点的质量，r代表两个质点之间的距离。
二、万有引力的公式万有引力公式可以用于计算任意两个质点之间的引力大小。
其中，万有引力常量G的取值为约为6.67430 × 10^-11 N m^2 / kg^2。
这个公式在研究天体物理学和宇宙学中尤为重要，可以用来解释天体之间的相互作用以及行星运动等现象。
三、万有引力在机械学中的应用1. 行星运动万有引力在机械学中被广泛应用于研究行星运动。
根据牛顿的万有引力定律，行星与太阳之间的引力是维持行星绕太阳运动的关键力量。
利用万有引力公式，我们可以计算出每个行星的运动轨迹，预测行星的位置和速度，并解释其周期性运动。
2. 地球上的重力地球上的万有引力决定了物体在地面上的重力。
重力是物体向地面下方的施加的竖直力，使物体保持在地面上。
万有引力公式可以用来计算物体在地球上受到的重力大小，使得我们可以解释为什么物体会掉落到地面上，并计算其受力情况。
3. 弹簧的压缩与伸长机械学中还有一个重要的力学系统是弹簧，而万有引力也在弹簧的研究中发挥着作用。
当一个物体施加力使弹簧被压缩或伸长时，万有引力会给予弹簧恢复其原始形状的力。
根据弹簧的劲度系数和万有引力公式，我们可以计算出弹簧的压缩或伸长程度，并研究其运动特性。
结论：万有引力是机械学中一种重要的力，它在解释天体物理学、行星运动、地球上的重力以及弹簧压缩与伸长等现象中具有重要作用。
万有引力定律
万有引力定律及其应用1. 万有引力定律○1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
○2表达式：221r m m G F = ○3万有引力定律是两个具有质量的物体间的相互作用力，是宇宙中物体间的一种基本作用形式。
公式中的r 应理解为相互作用的两个物体质心间的距离；对于均匀的球体，r 是两球心间的距离；对地表附近的物体，r 是物体和地心间的距离。
G 称作引力常量：G ＝6.67×10-11N ·m 2/kg 2（不要求记住）○4适用条件： 1、严格地说，万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用。
当两个物体间的距离比物体本身大得多时，也可用于近似计算两物体间的万有引力。
2、质量均匀的球体间的相互作用，也可用于万有引力定律公式来计算，式中的r 是两个球体球心间的距离。
3、一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用计算，式中的是球体球心到质点的距离。
2. 三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）:v1= 7.9 km/s ,是人造地球卫星的最小发射速度.（2）第二宇宙速度（脱离速度）:v2= 11.2 km/s ,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.（3）第三宇宙速度（逃逸速度）:v3= 16.7 km/s ,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.3万有引力定律在天体运动中的应用1.在处理天体的运动问题时,通常把天体的运动看成是匀速圆周 运动,其所需要的向心力由 万有引力 提供.其基本关系式为:在天体表面,忽略自转的情况下有:2. 卫星的绕行速度、角速度、周期与轨道半径r 的关系r f m r Tm r m r v m r Mm G 22222)π2()π2(====ωmg R Mm G =23.体质量M、密度ρ的估算方法点拨1.分析天体运动类问题的一条主线就是F万=F向,抓住黄金代换GM= gR22.近地卫星的线速度即第一宇宙速度,是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,也是发射卫星的最小速度.3.因卫星上物体的重力用来提供绕地球做圆周运动的向心力,所以均处于完全失重状态,与重力有关的仪器不能使用,与重力有关的实验不能进行.4.卫星变轨时,离心运动后速度变小 ,向心运动后速度变大 .5.确定天体表面重力加速度的方法有:①测重力法;②单摆法;③平抛（或竖直上抛）物体法;④近地卫星环绕法.【典型题解】类型一万有引力定律及其应用例1（2009·南京模拟）图1所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”的过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.（1）若已知月球半径为R 月,月球表面的重力加速度为g 月,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?（2）若已知R 月= R 地/4,g 月= g 地/6,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？解析 （1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T,根据牛顿第二定律得（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有类型二 中心天体质量、密度的计算例2 把地球绕太阳公转看作匀速率圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108 km,已知万有引力常量G=6.67×10-11 N ·m2/kg2,则可估算出太阳的质量大约是多少?（结果取一位有效数字）解析 题干给出地球轨道半径r=1.5×108 km,虽没直接给出地球运转周期数值，但日常知识告诉我们：地球绕太阳公转一周为365天，周期T=365×24×3 600 s=3.2×107 s.万有引力提供向心力 ,故太阳质量r Tm r Mm G 22)π2(例3美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆，登陆时间选择在6万年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5 580万千米，火星车在登陆前绕火星做圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t.求：（1）若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动，其周期分别为T地、T火，试比较它的大小；（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、万有引力常量G表示）；（3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的.解析（1）设环绕天体质量为m,中心天体质量为M，类型三卫星变轨问题例3 （2009·山东卷·18）2008年9月25日至28日,我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是（）A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析由于变轨过程中需点火加速，所以变轨后飞船的机械能增大，选项A错误；宇航员出舱前后均与飞船一起做匀速圆周运动，万有引力提供了做圆周运动的向心力，因此出舱前后航天员都处于失重状态，选项B正确；飞船在圆轨道上运行的周期为90分钟，而同步卫星的周期为24小时，所以飞船在圆轨道上运动的角速度大于同步卫星的角速度，选项C 正确.只要在同一点受到的万有引力相同，由牛顿第二定律得a=,即加速度相同，选项D 错误.答案 BC例4“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道.图2中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P 是轨道上的一点，直线AB 过P 点且和两边轨道相切.下列说法中正确的是（BCD ）A.卫星在此段轨道上，动能一直减小B.卫星经过P 点时动能最小C.卫星经过P 点时速度方向由P 向BD.卫星经过P 点时加速度为零解题归纳 卫星的变轨问题应结合离心运动和向心运动去分析，因为变轨的过程中不满足稳定运行的条件F 向=F 万，而是在原轨道上因为速度减小做向心运动而下降，速度增大做离心运动而升高，但是一旦变轨成功后又要稳定运行，这时又满足F 向=F 万，进而按规律分析即可，在这里要注意，因为原轨道上的速度减小做向心运动轨道降低了，但是降低后在低轨道运行的速度要比原高轨道的速度大.（2009·上海十校联考）2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”飞船，关于“神舟七号”飞船的运动，下列说法中正确的是 （CD ）A.点火后飞船开始做直线运动时，如果认为火箭所受的空气阻力不随速度变化，同时认为推力F （向后喷气获得）和重力加速度g 不变，则火箭做匀加速直线运动B.入轨后，飞船内的航天员处于平衡状态C.入轨后，飞船内的航天员仍受到地球的引力作用，但该引力小于航天员在地面时受到的地球对他的引力D.返回地面将要着陆时，返回舱会开启反推火箭， 这个阶段航天员处于超重状态类型四 万有引力与航天科技例4（2009·天津卷·12）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A ”的质量与太阳质量的倍数关系.研究发现，有一星体S2绕人马座A 做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A 就处在该椭圆的一个焦点上.观测得到S2星的运动周期为15.2年.（1）若将S2星的运动轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A 的质量MA 是太阳质量MS 的多少倍（结果保留一位有效数字）；（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚.由于引力的作用，黑洞表面处质量为22rGM mr GMmm 的粒子具有的势能为Ep=- （设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径.已知引力常量G=6.7×10-11N ·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s ，太阳质量MS=2.0×1030 kg ，太阳半径RS=7.0×108 m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A 的半径RA 与太阳半径RS 之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）.解析 （1）S2星绕人马座A 做圆周运动的向心力由人马座A 对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为ω，周期为T ，则rE=1天文单位 ⑤代入数据可得 =4×106 ⑥（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零，“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零.根据能量守恒定律，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有例5（2009·四川卷·15）据报道，2009年4月29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太 阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年， 直径2~3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈 155°的倾斜.假定该小行星与地球均以太阳为中心 做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （ ）22r m M G S A备考作业1.（2009·安徽卷·15）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国的“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大解析根据万有引力提供向心力有由于v甲>v乙，所以甲离地面的高度小于乙离地面的高度，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度比乙的大.由于甲、乙质量未知，所受向心力大小无法判断.综上所述正确选项为D项.2.（2009·上海市高三物理质量抽查卷）某探月卫星经过多次变轨，最后成为一颗月球卫星.设该卫星的轨道为圆形，且贴近月球表面，则该近月卫星的运行速度率约为（已知月球的质量约为地球质量的1/81,月球半径约为地球半径的1/4，近地地球卫星的速率为7.9 km/s）（）A.1.8 km/sB.0.4 km/sC.11 km/sD.36 km/s3.（2009·徐州三检）卫星甲、乙、丙在如图4所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切.不计大气阻力，以下说法正确的是（）A.卫星甲运行时的周期最大B.卫星乙运行时的机械能最大C.卫星丙的加速度始终大于卫星乙的加速度D.卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等4.（2009·苏锡常镇学情调查二）我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t,在某一确定的轨道上运行.下列说法正确的是（）A.“亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B.“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合C.若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小D.若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大解析同步卫星一定在赤道上方，周期24 h，且高度一定，所以本题应选择B、D.答案 BD5.（2009·长春调研）如图5所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆轨道Ⅰ运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点B变轨后沿圆轨道Ⅱ运动，下列说法中正确的是（）A.卫星沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道Ⅰ运动的周期B.卫星在轨道Ⅱ上C点的速度大于在轨道Ⅰ上A点的速度C.卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能D.卫星在轨道Ⅱ上C点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度6.（2009·苏北四市联考）为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图6为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是（ ）A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C.“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s7.（2009·天津模拟）2007年10月24日18时29分,图7星箭成功分离之后,“嫦娥一号”卫星进入半径为205 km 的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后,于25日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约600 km 的地方,如图7所示.已知地球半径为R,表面重力加速度为g,质量为m 的“嫦娥一号”卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=（以无穷远处引力势能为零）,r 表示物体到地心的距离.（1）质量为m 的“嫦娥一号”卫星以速率v 在某一圆轨道上绕地球做圆周运动,求此时卫星距地球地面高度h1.（2）要使“嫦娥一号”卫星上升,从离地面高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功?rm gR28.（2009·上海卢湾区）牛顿在1684年提出这样一些理论：当被水平抛出物体的速度达到一定数值v1时，它会沿着一个圆形轨道围绕地球飞行而不落地，这个速度称为环绕速度；当抛射的速度增大到另一个临界值v2时，物体的运动轨道将成为抛物线，它将飞离地球的引力范围，这里的v2我们称其为逃离速度，对地球来讲逃离速度为11.2 km/s.法国数学家兼天文学家拉普拉斯于1796年曾预言：“一个密度如地球而直径约为太阳250倍的发光恒星，由于其引力作用，将不允许任何物体（包括光）离开它.由于这个原因，宇宙中有些天体不会被我们看见.”这种奇怪的天体也就是爱因斯坦在广义相对论中预言的“黑洞（black hole）”.已知对任何密度均匀的球形天体，v2恒为v1的2倍，万有引力恒量为G，地球的半径约为6 400 km,太阳半径为地球半径的109倍，光速c=3.0×108 m/s.请根据牛顿理论求：（1）求质量为M，半径为R的星体逃离速度v2的大小；（2）如果有一黑洞，其质量为地球的10倍，则其半径满足什么条件？（3）若宇宙中一颗发光恒星，直径为太阳的248倍，密度和地球相同，试通过计算分析，该恒星能否被我们看见.。
万有引力定律是牛顿在天文学
万有引力定律是牛顿在天文学
万有引力定律是牛顿在天文学中的重要贡献，它描述了物体之间的相互引力作用。
这个定律是牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》中提出的，对于理解宇宙的结构和运动起到了关键的作用。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
换句话说，质量越大的物体之间的引力越大，而距离越远的物体之间的引力越小。
这个定律不仅可以解释地球上物体的运动，也可以解释天体（如行星、卫星等）的运动。
牛顿的万有引力定律为解释和预测天体的运动提供了基本的框架。
通过运用这个定律，科学家们可以计算行星的轨道、月球的运动以及其他天体的运行路径。
这对于天文学家来说是非常重要的，因为它使我们能够理解和预测天体的运行规律。
万有引力定律还为天文学的其他方面提供了深入的认识。
例如，它可以用来解释星系的形成和演化，以及黑洞的存在和性质。
牛顿的定律为研究宇宙中的大尺度结构和相互作用提供了基础，为我们对宇宙的本质有了更深入的理解。
此外，万有引力定律也为天文学家提供了一种测量星体质量的方法。
通过观测天体之间的相对运动，可以推导出它们的质量。
这对于研究
恒星、星系和星系团等天体中的物质分布和结构非常重要。
总而言之，牛顿的万有引力定律对于天文学的发展起到了重要的推动作用。
它提供了解释和预测天体运动的基本原理，并为研究宇宙的结构和演化提供了框架。
同时，它也为测量天体质量和研究大尺度结构提供了工具。
这个定律至今仍然被广泛应用于天文学领域，为我们对宇宙的奥秘有了更深入的认识。
万有引力定律_(更新)--修改
一粒芝麻重的几千分之一!!!
1、要使两物体间万有引力减小到原来的 1/4,可采用的方法是( ) A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不 变 B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不 变 C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距 离不变 D.使两物体质量及它们之间的距离都减为 原来的1/4
点评提升：
对万有引力定律的理解:
万有引力的普遍性
自然界中任何两个物体都相互吸引
万有引力的相互性
遵循牛顿第三定律
万有引力的宏观性
在通常情况下,万有引力非常小，只有质量巨大 的星球间或天体与其附近的物体间,它的存在才 有实际意义,故在分析地球表面物体受力时,不 考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地 面物体的引力
卡文迪许(法国) 1731-1810
能称出地球质量的人
扭秤实验的测量结果
G 6.67 10 N m / kg
2
11
2
万有引力常量
对称和谐美
m1m2 F G 2 r
简洁含蓄美 多样的统一美
实践探究
1. 粗略的计算一下两个质量为50kg，相 距0.5m的人之间的引力？
m1 m2 F G 2 r 50 50 6.67 10 N 2 0.5 6.67 107 N
Mm F G 2 r
2.关于地球和太阳，下列说法正确 的是（ B ） A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引 力小； B.地球绕太阳运转的向心力来源于太阳 对地球的引力； C.太阳对地球的作用力有引力和向心力； D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕 地球做圆周运动。
3.对于太阳对行星的引力表达式 下面说法正确的是（ AD ） A．公式中G常量，与太阳和行星均无关； B．公式中G由太阳与行星间的距离，作 用力和质量决定； C．M和m受到的引力总是大小相等，方向 相反，是一对平衡力； D．M和m受到的引力总是大小相等，方向 相反，是作用力和反作用力。
万有引力定律内容是什么 有什么意义
万有引力定律内容是什么有什么意义
同学们都知道牛顿发现了万有引力定律，那大家知道万有引力定律的具
体内容是什幺吗，又有什幺现实含义呢，下面小编就为大家整理了相关知识点，以供大家参考。
1 万有引力定律的内容万有引力定律本身是一种假设——F=GMm/rr——这就是理论的逻辑起点了！由此再加上微积分的运算，可得到许多结论，其中
之一就是开普勒第三定律。
正因为许多推论都与观测相符，假设就变成了理论。
开普勒第三定律不是万有引力定律的逻辑依据，两者的逻辑关系是万有引
力定律可以推导出开普勒第三定律，但相反的过程则不是逻辑关系——开普
勒第三定律确实对于万有引力定律的提出起到了重要的启发作用，但这并不
是逻辑推理的作用！用爱因斯坦的话说，这是思维自由创造的过程。
万有引力定律可不是一个经验规律的推论！它是一种由假设开始的理论。
当然，对于F=GMm/rr 的假设，确实没有更深的物理解释。
就像广义相对论
的逻辑起点是局域上的引力场与加速度场等效，由此推出了包括惯性质量与
引力质量相等的诸多结论，而两种质量相等是启发爱因斯坦提出两种场等效
假设的实验事实，但它不是逻辑起点！而且，作为逻辑起点的等效假设也没
有更深的物理解释。
概括简单来说，万有引力定律是指自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
公式表示为F=G*M1M2/（R*R）（G=6。
67×1011N•m /kg ）。
其中F: 两个物体之间的引力；G: 万有引力常数；m1: 物体1 的质量；m2: 物体2 的质量；r: 两个物体之间的距离。
万有引力定律的解释
万有引力定律的解释
嘿，你知道吗？万有引力定律啊，那可真是太神奇啦！就好像有一
双无形的大手，把世间万物都紧紧地抓在一起。
比如说，咱抬头看看
天上的星星，它们为啥不掉下来呀？不就是因为万有引力在起作用嘛！
牛顿那老爷子可真是厉害，他咋就发现了这么重要的定律呢！想象
一下，如果没有万有引力，那这世界得乱成啥样啊！苹果不会乖乖地
从树上掉下来，月亮可能也不知道跑哪儿去了。
这万有引力就像是一
种神奇的胶水，把我们生活的这个宇宙粘得稳稳当当的。
你看那地球围着太阳转，多有规律啊！这不就是万有引力的功劳嘛。
难道不是吗？要是没有万有引力，地球没准就自己跑啦，那我们人类
可咋办呀！
我记得小时候，我就好奇为啥东西会掉地上，现在才明白，原来是
万有引力在搞鬼呀！你说这万有引力是不是特别有趣？
还有啊，我们人与人之间其实也有某种类似万有引力的东西呢。
比
如友情，就像一种引力，把好朋友们紧紧拉在一起。
大家互相吸引，
一起玩耍、一起成长，这不就和万有引力一样嘛！
万有引力定律真的是太重要啦！它让我们理解了宇宙的运行规律，
也让我们更加珍惜我们生活的这个世界。
它就像是宇宙的秘密密码，
一旦解开，就会让我们看到一个无比神奇的世界。
所以啊，一定要好
好去了解万有引力定律，它会给你带来意想不到的惊喜哦！。
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1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法 中正确的有( D ) A．只适用于天体，不适用于地面的物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的 物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任何两个物体之间
２．下列事例中，不是由于万有引力起 决定作用的物理现象是( D ) A．月亮总是在不停地绕着地球转动 B．地球周围包围着稠密的大气层，它 们不会散发到太空去 C．潮汐 D．把许多碎铅块压紧，就成为一块铅 块
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成 正比，跟它们的距离r的二次方成反比。
M 1M 2 F G 2、表达式： r2
2 / kg 2 N. 10 其中，引力常量：G=6.67× m
11
①严格地说，万有引力定律只适用于质点间 的相互作用． ②两个质量分布均匀的球体间相互作用，也 可用本定律来计算，r是两个球体球心间的距离． ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力 也适用，其中r为球心到质点间的距离． ④两个物体间距离远大于物体本身大小时， 公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．
5．有两个大小相同的实心小铁球，它们紧靠 在一起时，相互之间的万有引力为F，若换成两个 半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们 之间的万有引力是( D ) A．2F B．4F C．8F D．16F
6．两个物体之间的万有引力大小为F1，若两 物之间的距离减小X，两物体仍可视为质点，此时 两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以 计算( C ) A．两物体的质量 B．万有引力常量 C．两物体之间的距离 D．条件不足，无法计算上述中的任一个物理 量
万有引力是宇宙中基本的相互作用力之一．
对万有引力定律的理解
万有引力定律的数学表达式
1：引力常数
是一个很小很小的常数
地球上的两个物体的万有引力可以忽略。
2：万有引力定律的两物体是质点模型
所以公式中的R是两质点之距离，也就是质心之间的 距离
3：割补法
4：是跟质量的乘积成正比。
当它们的和一定时，m1=m2它们的乘积有 最大值
割补法：例题
如图所示，在半径为R的铅球中挖出一个 半径 为的空穴，其位置如图所示，在未 挖出空穴时铅球的质量为M,求挖出空穴后 铅球与球心相距为d的质力常数的测定 卡文迪许实验
T形架
平面镜
光源
刻度尺
3．关于万有引力的说法，正确的有( BC ) A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力， 物体对地球没有引力 B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基 础上发现的 C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月 亮，受到的都是地球的万有引力 D．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，是 没有单位的
4．某实心均匀球半径为R，质量为M，在球 外壳离球面h高处有一质量为m的质点，则其万有 引力大小为( B ) A．GMm／R2 B．GMm/(R+h)2 C．GMm／h2 D．GMm／(R2+h2)
引力常量
牛顿发现了万有引力，但却无法算出两个天体 之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的 值。 一百多年以后，英国物理学家卡文迪许在实 验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较 准确地得出了G的数值。 标准值为G=6.67259×10-11N· m2/kg2. 通常取G=6.67 ×10-11N· m2/kg2. 引力常量是自然界中少数几个最重要的物理 常量之一。
对万有引力定律的理解
(1)普遍性．它存在于宇宙中任何有质量的物 体之间，不管它们之间是否还有其他作用力． (2)普适性．G是一个仅和m、r、F单位选择有 关，而与物体性质无关的恒量． (3)两物体间的引力，是一对作用力和反作用 力．
(4)万有引力定律的发现，把地面上物体和天 体的运动规律统一起来，打破了天体运动的神秘论， 增强了人们认识自然、认识宇宙的信心．