人教版数学六年级下册比例的应用--用比例尺画图
六年级数学下册《比例尺》PPT课件之一(人教版)
图上距离1cm相当于实际距离20km。
3. 比例尺 5 : 1
图上距离5cm相当于实际距离1cm。
4. 比例尺
1_
5000
图上距离1cm相当于实际距离5000cm。
把线段比例尺 0 50km 改成数值比例尺。
图上距离 ：实际距离 = 1cm ：50km = 1cm ： 5000000cm = 1 ：5000000
有时写成
1 100000000
比例尺 1：100000000
表示图上距离1cm相当于实际距离100000000cm
这是线段比例尺
比例尺 0 50km
表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
在生产中，有时由于机器零件比较小， 需要把实际距离扩大一定的倍数以后， 再画在图纸上。
比例 2:1
为了计算方便，通常把比例尺写 成前项或后项是1的比.
请观察几个比例尺，你有什么发现？
比例尺 1：100000000 比例尺 2 : 1
缩小 放大
比例尺 1 : 40000
缩小
比例尺 5 : 1
说出下面各比例尺所表示的意思：
1. 比例尺 1 : 40000
图上距离1cm相当于实际距离40000cm。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要 把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再 画在图纸上。这时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅 图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
图上距离
或
＝ 比例尺 实际距离
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺，
智慧城堡
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件
40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离 你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离 分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。 在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式： 图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
人教版六年级下册数学第三单元比例-比例应用比例尺
课堂小结
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做 这幅图的比例尺。（放大或缩小）
图上距离︰实际距离＝比例尺 图上距离 ＝ 比例尺 实际距离 为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
学问勤中得
为了计算方便,通常把比例 尺写成前项或后项是1的比.
例1、把图中的线段比例尺改成数值比 例尺.
比例尺
0
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
例2 下面是北京市地铁规划图.地 铁1号线在图中的长度大约是10cm, 它的实际长度大约是多少?
（2）求实际距离： （1）求比例尺： 1cm : 600m
=1cm : 60000cm
=1 ：60000
1 2 60000 2 60000
120000 (cm) 1.2(km)
小红家
小明家
(1)小明家的图上距离： 200÷50=4(cm) (2)小亮家的图上距离： 400÷50=8(cm) 小亮家 (3)小红家的图上距离： 250÷50=5(cm)
比例尺 1:1000
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程。 实际距离
解：设宽的图上距离是 y厘米。 解:设长的图上距离是 x厘米。 80m=8000cm 60m=6000cm
x : 8000 1 : 1000 1000 x 1 8000 x 8000 1000 x8
y : 6000 1: 1000 1000y 1 6000 y 6000 1000 y6
例3 把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
80米
好 好 学 习
天 天 向 上
最新人教版小学数学六年级下册《比例尺》ppt精品课件(1)
比例尺=图上距离:实际距离
= 1cm : 50km = 1cm : （500 0000）cm = 1 : 500 0000
2、把数值比例尺 1 ：1000 0000 改成线段比例尺是： 0 （100）（200）km。
中华人民共和国政区图 1：10000 0000
（ C）。
A 1：10
B 1 ：1 C 10：1
0 23km
3、线段比例尺
改成数值比例尺是（ B）。
A 1：23 B 1：2300000 C 1：2300000km
二、判一判
1、把一个零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比
例尺。（ × ）
2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ √ ） 3、比例尺是一个比例。（ × ） 4、比例尺的前项一定是1。（ × ）
20厘米
比较这二幅地图上的比例尺，看看有什么不同？
①数值比例尺 如: 1 ：1000 0000 、或 1 1000 0000
②线段比例尺 如: 0 50 100km 0 60 120 180km 注：线段比例尺通常每小段距离都画成1厘米长。
1、把线段比例尺 0 50 100km可以改成数值比例尺。
比例尺1：1 0000 0000 表示实际距离是图上距离
的( 10000 0000 )倍；也表示图上距离是实际距离的
( 1 ) ；也可以表示图上1厘米的距离相当实际
(10000 0000 )
距离的( 1000 )千米。 说一说 ： 比例尺1：100的不同含义。
算出下面每题的比例尺。
1、长2米的黑板在图上长2厘米。 2、手表零件长3毫米,在设计图 纸上3分米。
人教版六年级数学下册《认识比例尺》比例PPT课件
2． 1∶10000表示的是什么意思？
表示实际距离是图上距离的10000倍。
3．想一想应该怎样画出这个平面图？
（1）将数值比例尺转化成线段比例尺
将三位同学的实际距离转化成图上距离
二、例题讲解
想：根据“
图上距离 =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
实际距离
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm
离×比例尺＝图上距离、图上距离÷比例尺＝实际距离，并学会
了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。
4
比例
认识比例尺
第3课时
人教版·六年级下册
一、新课引入
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
6厘米
9.5厘米
12厘米
19厘米
一、新课引入
•
我们今天就运用前面学习的比例尺知识来画图
，学习画图时要注意什么？步骤是什么呢？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
图上距离
或 实际距离
=比例尺
一、新课引入
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写
1
成
。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的：
，这
100000000
是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
单位要相同！
一、新课引入
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距
人教版六年级数学下册练习：应用比例尺画平面图(A)(教师版)
4.3.3应用比例尺画平面图（A）1．按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图．【答案】【解析】【详解】本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法．假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可．2．图书馆在中心广场北偏西50度的方向,距离中心广场1500米,请在图中标出图书馆的位置。
（比例尺1∶50000）【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上方向：上北下南,左西右东,以及比例尺的大小,画出图书馆的位置。
【详解】1500米＝150000厘米150000÷50000＝3（厘米）【点睛】本题考查方向、角度和距离以及比例尺的大小确定物体的位置。
3．学校正东方向400m是人民公园,人民公园正南方向300m是动物园。
请画出上述地点的平面图。
【答案】见详解【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺,分别求出学校到人民公园、人民公园到动物园的图上距离,再根据上北下南左西右东确定方向,画图即可。
【详解】400米＝40000厘米40000×120000＝2（厘米）300米＝30000厘米30000×120000＝1.5（厘米）画图如下：【点睛】本题主要考查应用比例尺画图。
4．王叔叔要建一个长60米,宽40米的仓库,用1∶2000的比例尺在下面画出它的平面图。
（只画出边界）【答案】见详解【解析】【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”,分别求出仓库的图上的长、宽,即可画出它的平面图。
【详解】60米＝6000厘米,40米＝4000厘米,6000×12000＝3（厘米）4000×12000＝2（厘米）即仓库的图上长是3厘米,宽是2厘米,画图如下：【点睛】此题主要是考查比例尺的应用；根据比例尺求出图上距离即可画图。
5．（1）交警队在中华广场（）偏（）（）度方向（）米处。
人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)
答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
人教版六年级下数学《认识比例尺》比例PPT课件
2. 趁热打铁
箱子里有足够多的5种不同颜色的球， 最少取出多少个球才能保证其中一定
有2个颜色一样的球?
3. 归纳总结
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法： （1）分析题意； （2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放
的“鸽子”。 （3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
• （1）猜测验证
猜测1：只摸2个球就能 保证这2个球同色。
猜测2：摸出5个球，肯 定有2个球是同色的。
猜测3：摸出3个球，至 少有2个球是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。
只要举出一个反例就可以推翻这种
验 证
猜测。如：这两个球正好是一红一
蓝时就不能满足条件。
把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
5.2 鸽巢问题
课时目标
• 1.在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理 解决简单的实际问题。
• 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、 推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
• 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习 兴趣，使学生感受数学的魅力。
课前复习
• 上节课我们学习了“抽屉原理”的一种 特殊情况，今天我们继续学习“抽屉原理”， 掌握它的一般规律，就会解决类似“把7本 书放进3个抽屉，至少有几本书放进同一抽 屉的问题”。
情境创设，探究新知
• 1. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一 定有2个同色的，至少要摸出几个球？
课时作业
•
1.填一填。
•
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，
应用比例尺画平面图(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
1.什么是比例尺
2.比例尺1:1000表示什么？ 3、你能将数值比例尺和线段比例尺相互转化吗？
你知道这幅图是怎么画出来的吗？
你能试着画出教室的平面图吗？并展 示你的作品。
思考： 1.画的图标准吗？ 2.为什么画出的图不一样？ 3.要怎么才能画得标准又美观？
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在 小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方 向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置 平面图。（比例尺1:10000）
（
）。
（2）公园位于医院正南方向1200米处，请在图上
标出它的位置。
明明家要搬新家了，她特别高兴。可是，她很担心 新家离学校太远。明明的爸爸按比例为她画了一幅 图，并且告诉她旧家与学校之间的距离是900m。明 明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校 的距离是3cm。同学们，你们能帮助明明算算新家 与学校之间的距离吗？
小红家的正西方向600m是游泳馆，游泳馆正北方向 300m是图书馆，图书馆的正东方向1.5km是百货超 市，百货超市的正南方向300m是电影院，试着用 1:30000的比例尺画出上述地点的平面图。
小结
画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工 作？
推出图上距离＝实际距离×比例尺
分别计算出
作图过程回顾： 1.求出三位同学的图上距离； 2.以学校为中心建立十字坐标； 3.标出信息（家的名称、线段的端 点）；
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请 在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
想一想：解这类问题有哪几步？
1.计算出图上距离 2.画图
1.北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅 比例尺为1∶6000000的地图上，地图上两地之间 的距离是多少？
比例尺(1)-人教版数学六年级下册
如何把数值比例尺改写成线段比例尺？ 1∶100000000
100000000cm=1000km
0 1000km
0 1000km 2000km 3000km
如何把线段比例尺改写成数值比例尺？
图上距离∶实际距离5000000cm
=1∶5000000
提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和
图上距离∶实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
课后作业 1. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线 段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km 0 300km
2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸 上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
（2）0 300m
4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中 七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 =3cm∶5mm =30mm∶5mm =6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
3.比例的应用
比例尺（1）
R·六年级下册
新课导入
怎样哪才个能把是教正室确画的在纸？上？
6cm 1.5cm 4cm
8cm
比例尺1∶100表示什么意思？
（1）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（2）实际距离是图上距离的（100倍）。
（3）图上的1cm相当于实际的（ 100）cm或（ 1 ）m。
如 果 一 幅 地 图 的 比 例 尺 是 1∶100000000 ， 你能说出这个比例尺的含义吗？
像1表1∶示图10上00距00离0，001这00样000的00比0表例示尺实，
人教版六年级下册数学比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离 实际距离 ＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那 么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用 第3课时 比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日 世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方 向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三 个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺 求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距 离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝
数学人教版六年级下册比例的应用--用比例尺画图
比例的应用用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群2017年5月比例的应用用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群一、教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。
2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
二、学情分析《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。
在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。
六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
三、教学重点、难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。
四、教学用具ppt课件五、教学过程（一）复习引入师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？生：找地图。
师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
出示复习题：1、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？2、比例尺1:10000表示（）；表示（）；还表示（）。
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的应用---用比例尺画图。
（板书）。
师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。
这一节就来研究如何画方位平面图。
首先阅读下面的信息。
小学数学人教版六年级下册《四、6比例尺》PPT课件(示范文本)
第四单元 比例 比例尺
主讲人：XXX
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就 要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离
或
＝比例尺
实际距离
一、探究新知
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于 实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km
线段比例尺: 0
300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在图 纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺 是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm
4:400＝1:100
答：这幅图纸的比例尺是1:100。Leabharlann 再见单位要相同哦！
一、探究新知 （一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:5000000表示图上距离是
实际距离的
1，实际距离是图上距
离的5000000倍50。00000
一、探究新知 （二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
（一）比例尺的概念
根据表现形式:
数值比例尺 如1∶100000000 线段比例尺 根据将实际图形放大或缩小:
放大比例尺 缩小比例尺
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
人教版小学六年级下册数学 4 比例 3 比例的应用用比例尺绘制平面图
体育馆
电影院
学校
文化宫
五 课堂小结
应用比例尺画图的步骤： ①根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比
例尺； ②根据比例尺求出图上距离； ③根据题意确定方位； ④根据图上距离画出相应的平面图，并标明平
面图的名称及比例尺。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
③ 1:500
0 20 40 60km
②
② 实际距离是图上距离的2000000倍 ③ 实际距离与图上距离的比为1:2000000
四 培优训练
学校在广场的正东方向，距离广场 500 m；电影院 在广场的正西方向，距离广场 200 m；文化宫在广 场的正南方向，距离广场 300 m；体育馆在广场的 正北方向，距离广场 400 m。在下图中画出它们的 位置平面图。
小明家到学校的图上距离： 小亮家到学校的图上距离：
小红家到学校的图上距离：
画一画：
小红家
北
小明家
学校
小亮家 0（ 100 ）m
还有什么办法能解决这个问题？ 设未知数 解：设小明家到学校的图上距离是 x cm 。
x : 20000 = 1 : 10000 10000 x = 20000
x=2 答：小明家到学校的图上距离是 2 cm 。
4 比例
3 比例的应用
第3课时 用比例尺绘制平面图
一 复习导入
右边是一幅按比例尺 为 1 : 10 缩小的风景画，若 量得风景画的长为 10 cm ， 宽为 8 cm 。为这幅画做边 框需要多长的木条？
风景画实际长：10×10=100(cm) 风景画实际宽：8×10=80(cm) 需要木条：(100 + 80)×2 = 360(cm)
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比例的应用
用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群
2017年5月
比例的应用
用比例尺画图
内乡县王店镇周营中心小学张红群
一、教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。
2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
二、学情分析
《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。
在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。
六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
三、教学重点、难点
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。
四、教学用具
ppt课件
五、教学过程
（一）复习引入
师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？
生：找地图。
师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？
生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……
师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
出示复习题：
1、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？
2、比例尺1:10000表示（）；
表示（）；
还表示
（）。
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的应用---用比例尺画图。
（板书）。
师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。
这一节就来研究如何画方位平面图。
首先阅读下面的信息。
（二）探究新知
1.出示例题3：根据比例尺求图上距离，并画平面图。
生读题目。
师：请大家打开课本P55，利用自学提示自学课本。
（时间3分钟，师巡视指导。
）
生自学。
2.出示学习提示：
（1）、要画这幅平面图，需要知道什么呢？
（2）、怎样求图上距离？有哪些方法？比较以上方法，你认为那种方法最简便。
（3）、根据求出的数据在练习纸上画出小明家、小亮家、小红家和学校的位置平面图。
（4）、画平面图时要注意哪些事项？
3、小组讨论，（时间5分钟，师巡视指导）。
学生汇报。
师：谁能把自学的结果展示给大家？
生1：要画这幅平面图，需要知道图上距离。
师：大家是这样想的吗？
生:是。
师：你是怎样计算图上距离？
生1：我是这样想的，把200米化成20000厘米，设图上距离为x厘米，根据比例尺的意义，列方程，解方程，得小明家到学校图上距离为2厘米。
同样方法，小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：1、根据比例尺的意义，列方程解答。
师：有不同方法吗？
生2：我是这样想的，把200米化成20000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺。
20000乘以1：10000得2厘米。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：2、根据图上距离=实际距离×比例尺。
师：有别的方法吗？
生3：我是这样想的，把比例尺1:10000改为数值比例尺，用1厘米表示100米。
200÷100=2 。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：3、转化成线段比例尺在进行计算。
师：还有不同方法吗？
生：我是这样想的，把200米化成20000厘米，把20000直接除以10000得2，同样算的4厘米，2.5厘米。
师：你能说说为什么这样算吗？
生：比例尺1:10000，表示实际距离是图上距离的10000倍，反过来就是乘以1/10000。
师：想法很好，这是一种新的方法吗？
生思考。
师：除以10000和乘以1/10000是一样的。
所以和前面的图上距离=实际距离×比例尺，方法相同，算式的写法不一样。
师：大家比较一下，那种方法比较近便？
生：喜欢方法1，喜欢方法2…。
师：大家有不同的想法都可以。
师：大家都是怎样画的呢？
展示学生的不同画法。
让学生说缺点。
生1，生2，…
师：画平面图时要注意哪些事项？
生1：标注比例尺。
生2：标注方向。
生3：标注实际距离。
师：这样画可以吗？
出示不规范画法。
师：注意整体布局。
师板书：注意:标注比例尺，方向，实际距离，整体布局。
师：怎样依据实际距离和比例尺画平面图？
生：1、算图上距离。
2、画平面图。
师板书：1、算图上距离。
2、画平面图。
师：请同学们打开课本把知识要点批注到书本上。
（三）、质疑。
师：通过学习你们还有什么疑问，提出来大家共同讨论解决。
师：刚才从同学们回答问题和讨论问题的热情中，老师知道你们的收获一定不小，那么展示你们的时候到了，请同学们独立完成下面的检测。
(四)、课堂检测
1、填空题。
（6分钟）
教室的黑板长4米，宽1.2米。
用1:100的比例尺画在练习纸上，（厘米，宽（）厘米。
2、判断题。
一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离缩小到原来的1/300画在纸上。
（）
3、选择题。
一个长方形长是100米，宽是60米，画在练习本上，选取比例尺（）比较合适。
A 1/200
B 1/2000
C 1/1000
D 1/4000
（五）总结
谈一谈本节课你有什么收获。
(六 )布置作业
1、实地测量自家的房子，选取适当的比例尺，画出平面图。
（必做题）
2、明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）（选做题）
师：请同学们整理好自己的东西下课。
板书
比例的应用
-------应用比例尺画图
一、算图上距离：
1、根据比例尺的定义用方程解答。
2、根据图上距离=实际距离 x 比例尺
3、数值比例尺转化成线段比例尺再计算。
二、画图注意：标注比例尺，方向、实际数据、整体布局。
例3。