八年级上册数学分式的运算练习及答案
八年级数学上册-分式练习(含答案)
八年级数学上册-分式练习（含答案）一、选择题(每小题3分,共18分)1．计算1a－1－aa－1的结果为( )A.1＋aa－1B．－aa－1C．－1 D．1－a2．化简2xx2－9＋13－x的结果是( )A.1x－3B.1x＋3C.13－xD.3x＋3x2－93．下列运算正确的是( )A.4＝2 B．(－3)2＝－9C．2－3＝8 D．20＝04．一种细胞的直径约为0.000 001 56米,将0.000 001 56用科学记数法表示应为( ) A．1.56×105 B．1.56×10－6C．1.56×10－5 D．15.6×10－45．若(x－3)0＋(x3x－6)－2有意义,则x的取值范围是( )A．x≠3且x≠2B．x≠3或x≠2C．x≠3或x≠2或x≠0 D．x≠3且x≠2且x≠06．化简2x－6x－2÷(5x－2－x－2)的结果是( )A．－2x＋3B.2x＋3C.2x－115D.2x－65－（x－2）2二、填空题(每小题4分,共16分)7．计算:(12)－1＋(1－2)0＝________．8．某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了________h完成任务(用含a的代数式表示)．9．若1m＋1n＝7m＋n,则nm＋mn的值为________．10．若1（2n－1）（2n＋1）＝a2n－1＋b2n＋1对任意自然数n都成立,则a＝________,b＝________．三、解答题(共66分)11．(8分)(广东中考)计算:9＋|－4|＋(－1)0－(12)－1.12．(24分)计算:(1)aa－b＋bb－a＋1；(2)x2＋2x＋1x＋2÷x2－1x－1－xx＋2；(3)a2＋3aa2－3a－a－3a·(2aa－3)2；(4)(1x－4＋1x＋4)÷2x2－16.13．(10分)(广东中考)先化简,再求值:(2x－1＋1x＋1)·(x2－1),其中x＝3－13.14．(12分)(巴中中考)先化简2a＋2a－1÷(a＋1)＋a2－1a2－2a＋1,然后a在－1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．15．(12分)已知a为整数,且a＋1a－3－a－3a＋2÷a2－6a＋9a2－4也为整数,求所有符合条件的a的值的和．参考答案1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.38.40a 9.5 10.12 －1211.原式＝3＋4＋1－2＝6.12.(1)原式＝a a －b －b a －b ＋1＝a －b a －b＋1＝1＋1＝2. (2)原式＝1x ＋2. (3)原式＝3－3a a －3. (4)原式＝x.13.原式＝3x ＋1.当x ＝3－13时,原式＝ 3. 14.原式＝a ＋3a －1. 当a ＝2时,原式＝2＋32－1＝5. 15.原式＝3a －3. ∵a 为整数且3a －3是整数． ∴分母a －3＝±1或a －3＝±3,解得a ＝4或2或6或0. 由题意知a ≠3且a ≠±2,∴符合条件的a 的值的和为4＋6＋0＝10.。
八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)(最新整理)
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习1、化简：．2、化简：. 2(2222abb a b a b a ++÷--421444122++--+-x x x x x 3、化简：. 4、化简：.a a a a 21222-÷-+a a ---1115、化简：.6、化简：. 2222)2(nm mnm m n mn m --⋅++1224422-+÷--x x x x 7、化简：. 8、化简：.)111(111(2+-÷-+a a 1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x 9、化简：. 10、化简：.a a a a a -+-÷--2244)111(14414(2-+-÷---x x x x x x 11、化简：. 12、化简：．962966322--+++⋅+a a a a a a 112222+---x xx x x 13、化简：. 14、化简：.1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x 12)121(22+-+÷-+x x xx x 15、化简：． 16、化简：.)111(12+-÷-x x x 44211(22+++÷+-x x xx x 17、化简：. 18、化简：.11221(223+-+--÷--x xx x x x x x x 24)2122(--÷--+x x x x 19、化简：． 20、化简：．1112221222-++++÷--x x x x x x 11131332+-+÷--x x x x x 21、化简：． 22、化简：.9)3132(2-÷-++x x x x 12242(2++÷-+-x x x x x23、化简：. 24、化简：．x x x x x x x x -⋅+----+444122(22344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x 25、化简：． 25、化简：. 121441222+-÷-+-+-a a a a a a 2422(2+÷---m m m m m m 27、化简：. 28、化简：.222a b ab b a a b a b --++-x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(1242229、化简：． 30、化简：12412122++-÷+--x x x x x )111(1222+-+÷+-x x x x x 31、化简：． 32、化简：.1221122+-+÷--+a a a a a a ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(33、化简：． 34、化简：.121)121(2+-+÷-+x x x x 11211222---+--⨯+-x aax a a a a a a 35、化简：. 36、化简：. 41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x xa x x a 221(-÷-37、化简：． 38、化简：．1)11(22-÷---x xx x x 1)112(2-÷+--a a a a a a 39、化简：421211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=．2、原式=.3、原式=a 2+2a.4、原式=.5、原式=m+n.b a ab +2)2(24--x x 122--a a6、原式=.7、原式=.8、原式=.9、原式=. 10、原式=.x x -1a a 1+1-x x 2-a a 22-+x x 11、原式=. 12、原式=. 13、原式=3x-7. 14、原式=. 15、原式=.a 21+x x x x 1-11-x 16、原式=1+. 17、原式=. 18、原式=-x-4. 19、原式=.2x x +-2122-x x20、原式=. 21、原式=. 22、原式=x+1. 24、原式=. x x +21x x 9-2)2(1--x 25、原式=． 26、原式=. 27、原式=. 28、原式=. 2-x x 1-a a 2-m m b a ba -+29、原式=. 30、原式=． 31、原式=． 32、原式=.11+-x 21+x 11-x 21+a 33、原式=. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=.b a a -2x x 442+37、原式=. 38、原式=． 39、原式=a+3． 40、原式=.a x +1x x 1+12+x。
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)1.计算：求÷（﹣1）的值。
2.化简：将[﹣（）]÷化简。
3.化简：将•化简。
4.化简：将（1﹣）•化简。
5.化简：将÷﹣化简。
6.化简：将÷（1﹣）化简。
7.化简：将化简。
8.计算：求÷（）的值。
9.化简：将1+÷化简。
10.先化简，再求值：将•﹣化简，其中x=2.11.先化简，再求值：将•+化简，其中x=1，y=2.12.先化简，再求值：将化简，其中x=2.13.先化简，再求值：将（+）÷化简，其中x=﹣。
14.先化简，再求值：将（x﹣）÷化简，其中x=。
15.先化简，再求值：将（1+）÷化简，其中x=3.16.化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值。
17.先化简，再求值：将÷（﹣x﹣2）化简，其中|x|=2，代入一个合适的数求值。
18.先化简，再求值：将（+）÷化简，且x为满足﹣3＜x ＜2的整数，代入一个合适的数求值。
19.先化简，再求值：将÷（a﹣1﹣）化简，从﹣1.1，2四个数中，选认为合适的数作为x的值代入求值。
20.先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1.1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
21.先化简，再求值：将﹣÷化简，其中a=﹣1.22.先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值。
17.解：原式=（a+3）÷（a²-1）=（a+3）÷（a+1）（a-1）因为a≠-1且a≠1且a≠2，所以a=4。
则原式=7；当a=5时，原式=8.18.解：（|x|+2）÷（-x-2）=（x+2）÷（-x-2）因为|x|=2，x-2≠0，解得，x=-2。
人教版八年级数学上册能力15.2分式的运算(含答案)
15.2分式的运算专题一 分式的混合运算1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是（ ） A ． ()21x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x + D ．()21x - 2．计算211x x x ---．3．已知：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二 分式的化简求值4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn -的值等于（ ） A ．23B ．3C ．6D ． 35．先化简，再求值：b a b b a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．6．化简分式222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．状元笔记 【知识要点】 1．分式的乘除乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 上述法则用式子表示为d b c a d c b a ⋅⋅=⋅，c b d a c d b a d c b a ⋅⋅=⋅=÷． 2．分式的乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为()nn n a a b b=． 3．分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．上述法则用式子表示为a b a b c c c ±±=，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±=． 4．负整数指数幂1n n a a-=(a ≠0)，即a －n (a ≠0)是a n 的倒数． 5．用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表示为a ×10－n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数．【温馨提示】1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似2222()a b a b c c++=这样的错误． 3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=2)1()1)(1(11)1)(1(1121-=+-⋅+-=-+÷+-+x x x x x x x x x ．故选D ． 2．原式221(1)(1)11111x x x x x x x x +-+-=-==---． 3．解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3 ＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x ＋3 ＝x －x ＋3 ＝3．根据化简结果与x 无关可以知道，不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．4．A 解析：∵224m n mn += ∴2226m n mn mn ++=，2222m n mn mn +-=， ∴()22()()()6223m n m n m n m n mn mn mn +-+⋅-⋅===，选择A ． 5．解：原式=b a b b a b a b a ++-+-))(()(2=ba b b a b a +++-=b a b b a ++-=b a a +， 当a =2-，1=b 时，原式=2122=+--． 6．解：原式＝22221()11x x x x x x x x-+-⋅--- ＝22(1)(1)1(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x --⋅-⋅--+-- ＝111x -+ ＝1x x +． ∵x ≠－1，0，1∴当x ＝2时，原式＝22213=+．。
最新八年级上册数学分式的运算练习及答案
八年级上册数学分式的运算练习及答案同步练习（§15.2 分式的运算）班级 学号 姓名 得分一、选择题1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,0.000 006 5用科学记数法表示为( )．A ．6.5×10－5B ．6.5×10－6C ．6.5×10－7D ．65×10－6 2．(山东淄博)化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是( )． A ．1aB ．aC ．11a a +-D ．11a a -+ 3．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于( )． A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z 4．计算37444x x y y x y y x x y++----得( )． A ．264x y x y +--B ．264x y x y +-C ．－2D ．2 5．化简111a ⎛⎫+⎪-⎝⎭÷221a a a -+的结果是( )． A ．a ＋1B ．11a -C ．1a a -D ．a －16．下列运算中,计算正确的是( )． (A))(212121b a b a +=+ (B)acb c b a b 2=+(C)aa c a c 11=+- (D)011=-+-ab b α 7．a b a b a -++2的结果是( )． (A)a2- (B)a 4 (C)b a b --2 (D)a b - 8．化简22)11(yx xy y x -⋅-的结果是( )． (A)y x +1 (B)y x +-1 (C)x －y (D)y －x二、填空题9．2232)()(yx y x -÷＝______． 10．232])[(x y -＝______．11．a 、b 为实数,且ab ＝1,设1111,11+++=+++=b a Q b b a a P ,则P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)．12．aa a -+-21422＝______． 13．若x ＜0,则|3|1||31---x x ＝______． 14．若ab ＝2,a ＋b ＝3,则ba 11+＝______．三、解答题 15．计算：)()()(432b a b a b a -÷-⋅-．16．计算：⋅-+-++222244242x y y x y x y y x17．计算：⋅-÷+--+11)1211(22x x x x18．已知2222222y x y x N yx xy M -+=-=、,用“＋”或“－”连结M 、N ,有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x ∶y ＝5∶2．19．先化简,再求值：1112+---x x x x ,其中x ＝2．20．已知x 2－2＝0,求代数式11)1(222++--x x x x 的值．21．等式⋅-++=-++236982x B x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立,求A 、B 的值．22．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分,B 玉米试验田是边长为(a －1)m 的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg ．(1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?参考答案1．B2．A 点拨：原式＝21(1)1(1)(1)(1)a a a a a a a+-⋅=-+-,故选A. 3．B 点拨：原式＝3362337542232662()()()x y xz yz x y xz y z x y z z y x z y x x yz⋅⋅=⋅⋅=＝xy 4z 2. 4．D 点拨：37444x x y y x y y x x y++---- ＝373()74444x x y y x x y y x y x y x y x y+-+---=---- ＝282(4)44x y x y x y x y--=--＝2.故选D.5．D 点拨：111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭÷221a a a -+ ＝2211(1)(1)111a a a a a a a a a ---⎛⎫+⋅=⋅ ⎪---⎝⎭＝a －1.6．D ． 7．C ． 8．B ．9．x 4y ． 10．⋅612x y 11．＝． 12．⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅23 15．⋅6ba 16．⋅+y x x 22提示：分步通分． 17．2x ．18．选择一：y x y x N M -+=+,当x ∶y ＝5∶2时,原式37= 选择二：y x x y N M +-=-,当x ∶y ＝5∶2时,原式⋅-=73 选择三：y x y x M N +-=-,当x ∶y ＝5∶2时,原式73=． 注：只写一种即可．19．化简得1)1(+--x x ,把x ＝2代入得31-． 20．原式112+-+=x x x ∵x 2－2＝0,∴x 2＝2,∴原式112+-+=x x ,∴原式＝1 21．A ＝3,B ＝5．22．(1)A 面积(a 2－1)米2,单位产量15002-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2,单位产量是2)1(500-a 千克/米2,22)1(5001500-<-a a ,B 玉米的单位面积产量高； (2)11-+a a 倍．。
人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案
人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案一、单选题1．化简的结果为（）A．a B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知则A＝（）A．B．C．D．x2﹣14．当分式与经过计算后的结果是时则它们进行的运算是（）A．分式的加法B．分式的减法C．分式的乘法D．分式的除法5．已知实数a、b满足且则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如果那么的值是（）A．正数B．负数C．零D．不确定7．已知那么之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．一项工程甲单独做需要m天完成乙单独做需要n天完成则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+n B．C．D．二、填空题9．．10．计算： = ．11．将写成只含有正整数指数幂的形式：.12．若a≠0 b≠0 且4a﹣3b=0 则的值为．13．我们常用一个大写字母来表示一个代数式已知则化简的结果为．三、计算题14．计算下列各小题（1）（2）（3）15．先化简再求值：其中．16．先化简再求值：其中x取不等式组的整数解中的一个值．17．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：=第一步=第二步乙同学：=第一步=第二步=第三步=第三步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．（1）请你从甲、乙两位同学中选择一位同学的解答过程帮助他分析错因并加以改正．我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）．该同学的解答从第步开始出现错误错误的原因是（2）请重新写出完成此题的正确解答过程：参考答案：1．A2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．C9．110．211．12．-13．14．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式．15．解：原式当时原式．16．解：===解不等式组得2≤x＜5整数解有2 3 4因为x不能取2和4 所以x只能取3当x=3时原式=-217．（1）甲/乙一/二通分时第一个分式的分子少乘了x-1/直接去掉分母（2）解：(选甲为例）===。
人教版八年级上册数学分式含答案
第十五章 分式15.1分式专题一 分式有意义的条件、分式的值为0的条件1．使代数式x -1有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠12．如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 ．3．若分式2299x x x --6+的值为零，求x 的值．专题二 约分4．化简222m mn n m mn -2+-的结果是（ ）A ．2n 2B ．m nm - C ．m n m n -+ D ．m nm +5．约分：29()2727a y x x y --=____________．6．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x 2－4xy +y 2，4x 2－y 2，2x －y ．状元笔记【知识要点】1．分式的概念一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式的基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示为：A B =CBCA⋅⋅，AB=A CB C÷÷(其中A，B，C是整式，C≠0)．3．约分与通分约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．【温馨提示】1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”．2．分式的基本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．3．分子、分母必须“同时”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）．4．性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．【方法技巧】1．分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉．[来源:数理化网]2．分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时，“适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母中各项系数是小数时，则“适当的数”就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．最后根据情况需要约分时，则要约分．参考答案:1．D 解析：根据题意得：x ≥0且x －1≠0．解得x ≥0且x ≠1．故选D ．2．－3 解析：根据分式值为0，可得⎩⎨⎧≠-=-0302732x x ，解得x =－3． 3．解：∵2299x x x --6+的值为0，∴x 2－9=0且x 2－6x +9≠0．解x 2－9=0，得x =±3．当x =3时，x 2－6x +9=32－6×3+9=0，故x =3舍去．当x =－3时，x 2－6x +9=(－3)2－6×(－3)+9=36．∴当分式2299x x x --6+的值为0时，x =－3．4．B 解析：222m mn n m mn -2+-=2()()m n m m n --=m nm -．故选B ．5．3ax ay - 解析：29()2727a y x x y --=29()27()a x y x y --=()3a x y -=3ax ay-．6．解：答案不唯一，如：2222444x xy y x y -+-=2(2)(2)(2)x y x y x y -+-=22xyx y -+．别浪费一分一秒——如何利用零散时间学人们常说,时间是公平的,每个人的一天只有24个小时,所以应该珍惜时间去充实自己。
初二上册数学分式练习题及答案
初二上册数学分式练习题及答案一、基础练习1. 计算：(6/7) + (3/14) = __________2. 计算：(5/6) - (2/9) = __________3. 计算：(1/2) × (2/3) = __________4. 计算：(3/5) ÷ (1/10) = __________5. 化简：(10/16) = __________6. 化简：(18/24) = __________7. 化简：(9/12) = __________8. 化简：(20/25) = __________二、综合运算1. 计算：(3/8) + (1/4) - (5/16) = __________2. 计算：(7/9) × (2/5) ÷ (3/14) = __________3. 计算：(2/5) + (7/12) - (3/10) × (4/9) = __________三、应用题1. 甲地的一大块土地分成三个相等的部分，其中1/3 种了水稻，1/6 种了玉米，还有一块土地没有种植。
这块土地应该种植什么作物才能使得甲地的所有土地都被种植了？2. 小明家中共有24个苹果和32个橘子，小明想将这些水果装入一些袋子中，每袋中苹果和橘子的数量相同且最多，问最少需要几个袋子？3. 三个人一起清理一间教室，甲人一个小时可以清理 2/5 的面积，乙人一个小时可以清理 1/4 的面积，丙人一个小时可以清理 1/3 的面积。
他们一起工作了 3 小时后，教室的 3/5 的面积被清理了吗？答案：一、基础练习1. 11/142. 19/183. 1/34. 65. 5/86. 3/47. 3/48. 4/5二、综合运算1. 21/322. 392/1353. 21/40三、应用题1. 1/42. 83. 是通过以上题目的练习，我们可以巩固和提高对数学分式的运算能力，希望同学们能够认真对待数学学习，勤于练习，不断提高自己的数学水平。
(完整版)八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习1、化简：)2(2222ab b a b a b a ++÷--．2、化简：421444122++--+-x x x x x . 3、化简：a a a a 21222-÷-+. 4、化简：a a ---111.5、化简：2222)2(n m mn m m n mn m --⋅++.6、化简：1224422-+÷--x xx x .7、化简：)111()111(2+-÷-+a a . 8、化简：1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x .9、化简：a a a a a -+-÷--2244)111(. 10、化简：144)14(2-+-÷---x x x x x x .11、化简：962966322--+++⋅+a a a a a a . 12、化简：112222+---x x x x x ．13、化简：1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x . 14、化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x .15、化简：)111(12+-÷-x x x ． 16、化简：44)211(22+++÷+-x x x x x .17、化简：1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 18、化简：24)2122(--÷--+x xx x .19、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 20、化简：11131332+-+÷--x x x x x ．21、化简：9)3132(2-÷-++x xx x ． 22、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x .23、化简：xxx x x x x x -⋅+----+4)44122(22. 24、化简：344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x ．25、化简：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ． 25、化简：2)422(2+÷---m mm m m m . 27、化简：222a b abb a a b a b --++-. 28、化简：x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(12422. 29、化简：12412122++-÷+--x x x x x ． 30、化简：)111(1222+-+÷+-x x x x x31、化简：1221122+-+÷--+a a a a a a ． 32、化简：ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(.33、化简：121)121(2+-+÷-+x x x x ． 34、化简：11211222---+--⨯+-x a ax a a a a a a .35、化简：41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x . 36、化简：xa x x a 22)1(-÷-.37、化简：1)11(22-÷---x x x x x ． 38、化简：1)112(2-÷+--a a a a a a ．39、化简：421)211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=ba ab +． 2、原式=2)2(24--x x . 3、原式=a 2+2a. 4、原式=122--a a . 5、原式=m+n.6、原式=x x -1.7、原式=a a 1+.8、原式=1-x x .9、原式=2-a a . 10、原式=22-+x x . 11、原式=a 2. 12、原式=1+x x . 13、原式=3x-7. 14、原式=x x 1-. 15、原式=11-x .16、原式=1+2. 17、原式=x x +-21. 18、原式=-x-4. 19、原式=22-x x.20、原式=x x +21. 21、原式=xx 9-. 22、原式=x+1. 24、原式=2)2(1--x . 25、原式=2-x x ． 26、原式=1-a a . 27、原式=2-m m . 28、原式=b a ba -+. 29、原式=11+-x . 30、原式=21+x ． 31、原式=11-x ． 32、原式=21+a .33、原式=b a a -2. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=x x 442+.37、原式=a x +1. 38、原式=x x 1+． 39、原式=a+3． 40、原式=12+x .。
人教版八年级数学上册 15.2 分式的运算(含答案)
15.2 分式的运算知识要点： 1.分式的乘除 ①乘法法则：db c a d c b a ⋅⋅=⋅。
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
②除法法则：cb d acd b a d c b a ⋅⋅=⋅=÷。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
③分式的乘方：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
④整数负指数幂：1nna a -=。
2.分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
①同分母分式的加减：a b a b c c c±±=； ②异分母分式的加法：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=一、单选题 1．化简a ÷b •1b的结果是（ ） A ．2a b B ．aC ．ab 2D ．ab2．化简的结果是（ ）A.x +3B.x –9C.x -3D.x +93．计算的结果为（ ）A. B. C.D.4．下列计算正确的是( ) A.B.C.D.5．已知P=999999，Q= 990119，则P 、Q 的大小关系是( )A ．P ＞QB ．P ＝QC ．P ＜QD ．无法确定6．化简2m mn mnm n m n +÷--的结果是（ ） A ．m nn+B ．2m m n-C ．m nn- D ．2m7．计算22m n m n n m+--的结果为( ) A.22m n + B.m n + C.m n - D.n m -8．化简的结果是( )A.x+1B.C.x-1D.9．若分式运算结果为 ，则在“□”中添加的运算符号为( )A.+B.—C.—或÷D.+或×10．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（ ）A ．68.410⨯B ．78410-⨯C ．50.8410-⨯D ．68.410-⨯11．22--的值是（ ） A.4 B.4-C.14-D.14二、填空题12．若3m =4，3n =2，则92m-n =________．13．某种生物孢子的直径为0.0000016cm ，把该数用科学记数法表示为________.14．计算：20191009142⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭______.15．()0201927318--⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭__________________.16．老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_____．三、解答题 17．计算：(1)×3－21()2-＋|1；(2)2m n mm n n m++--． 18．(1)计算：()1132π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭(2)化简：()()()32223x x y x y x yxy -++÷19．先化简，再求值：22923693x x x x x x -⎛⎫+-- ⎪+++⎝⎭，其中1x =-.20．阅读下面的解题过程已知2212374y y =++，求代数式21461y y +-的值. 解：由2212374y y =++，取倒数得，223742y y ++=，即2231y y +=， 所以()2246122312111y y y y +-=+-=⨯-=则可得211461y y =+-. 该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知32321x x +=+++，求35--2242x x x x -⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭的值.答案1．A 2．C 3．B 4．D 5．B6．A7．B8．A9．C10．D 11．C 12．64 13．-61.610⨯14．1 2 -15．1 9 -16．乙和丁17．(1) 225；(2) －1 18．（1）3；（2）25x；19．4x-；-5.2032+。
人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)
÷ x + 2 - ⎪ ． 解：原式 = - ÷例 2：先化简 ⎢⎡ x ( x + 1) + x ⎥ ÷ 解：原式 = ⋅例题示范例 1：混合运算： 分式混合运算（习题）4 - x ⎛ 12 ⎫x - 2 ⎝ x - 2 ⎭【过程书写】x - 4 x 2 - 4 - 12x - 2 x - 2 x - 4 x 2 - 16 =- ÷x - 2 x - 2 x - 4 x - 2 =- ⋅x - 2 ( x + 4)( x - 4)=-1x + 4⎤ 2 x⎣ x - 1 ⎦ 1 - x，然后在 -2 ≤ x ≤ 2 的范围内选取一个你认为合适的整数 x 代入求值．【过程书写】x 2 + x + x 2 - x 1 - x x - 1 2 x2 x 2 1 - x = ⋅x - 1 2 x = - x∵ -2 ≤ x ≤ 2 ，且 x 为整数∴使原式有意义的 x 的值为-2，-1 或 2 当 x =2 时，原式=-2（2） - 1⎪ ÷ （3）⎪（4） y - 1 - y - 1 ⎭ y 2 + y巩固练习1. 计算：（1）1 - x - y x 2 - y 2÷x + 2 y x 2 + 4 x y + 4 y 2；⎛ a ⎫ ⎝ a - 1 ⎭ a 1 2 - 2a + 1；⎛ 2 ⎝ a 2 - b 2 - 1 ⎫ a ÷ a 2 - ab ⎭ a + b；⎛ 8 ⎫ y 2 - 6 y + 9 ⎪ ÷ ⎝；（5） ÷ - ⎪ ； （6） ÷ -1⎪ ；x ⎪ ⎪ ； 3 - x ⎛ 5 ⎫ x - 2 ⎛ -5 ⎫ ÷ - x - 3 ⎪ ； ÷ x + 2 -（10） ( x 2 - 1) - - 1⎪ ； 1a 2 - 2ab + b 2 ⎛ 1 1 ⎫ x 2 - 4x + 4 ⎛ 2 ⎫ 2a - 2b ⎝ b a ⎭ ⎝ x ⎭（7） ⎛ ⎝ 3x + 4 2 ⎫ x + 2 - ÷ x 2 - 1 x - 1 ⎭ x 2- 2 x + 1；（8） （9） 2 x - 4 ⎝ x - 2 ⎭ 2 x - 6 ⎝ x - 3 ⎭⎛ 1 ⎫ ⎝ x - 1 x + 1 ⎭（11） - ÷ - - ⎪ ． ⎝ x + y x - y ⎭ x 2- 3xy ⎝x y ⎭ （1）先化简，再求值： 1 - ⎪÷（2）先化简，再求值： + ÷ x 2 - y 2 y 2 - x 2 ⎭ x 2 y - xy 2⎛ 2 1 ⎫ x 2 - y 2 ⎛ 1 1 ⎫ ⎪ ⋅2. 化简求值：⎛ ⎝ 1 ⎫ x 2 + 2x + 1 x + 2 ⎭ x + 2，其中 x = 3 -1．⎛ 5x + 3 y 2 x ⎫ 1 ⎪ ⎝x = 3 + 2 ， y = 3 - 2 ．，其中（3）先化简 ⎛ + 1⎪ ÷ （4）已知 A = ．x + 1 ⎫ x 2 + x 2 - 2 x +⎝ x - 1 ⎭ x 2 - 2 x + 1 x 2 - 1，然后在 -2 ≤ x ≤ 2的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值．x 2 + 2 x + 1 x -x 2 - 1 x - 1①化简 A ； ⎧ x -1≥ 0②当 x 满足不等式组 ⎨ ，且 x 为整数时，求 A 的值．⎩ x - 3 < 0x 2 + 3 B ． x 2 + 1 D． 2ab 中的分子、分母的值同时扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ab 中 a ，b 的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值（x 2 + y 2 中 x ，y 的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值（( x - 2)( x + 3) = x + 3，则 A =_______，B =_______．3. 不改变分式13x - y2 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）1 3 x2 + 1A ． 6 x - yC ． 3x - 3 y 18 x - 3 y2 x 2 + 6 18 x -3 y2 x 2 + 34. 把分式 a - 3bA ．不变B ．扩大为原来的 2 倍C ．扩大为原来的 4 倍D ．缩小为原来的 12）5. 把分式 3a - 4bA ．不变B ．扩大为原来的 2 倍C ．扩大为原来的 4 倍D ．缩小为原来的 126. 把分式 2 xyA ．不变B ．扩大为原来的 2 倍C ．扩大为原来的 4 倍D ．缩小为原来的 12））7. 已知 4 x + 7A x - 2 + B2.（1）原式=1，当x=3-1时，原式=【参考答案】巩固练习1.（1）-yx+y （2）a-1（3）1 a2（4）y(y+1)(y2-2y-7) (y-1)(y-3)2（5）ab 2（6）-x+2（7）x-1 x+1（8）-（9）-1 2x+6 1 2x+4（10）-x2+3（11）-yx+y3x+13（2）原式=3xy，当x=3+2，y=3-2时，原式=3（3）原式=2x-4x+1，当x=2时，原式=0（4）①1x-1；②13. 4. 5. 6. 7.BADA 3，1。
最新人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：÷（﹣1）2．化简：（﹣）÷．3．化简：•．4．化简（1﹣）•．5．化简：÷﹣6．化简：÷（1﹣）．7．化简：．8．计算÷（）．9．化简：1+÷．10．先化简，再求值：•﹣，其中x=2．11．先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习参考答案与试题解析1．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．2.【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=•=．3．【解答】解：原式=•=．4．【解答】解：（1﹣）•==．5．【解答】解：原式=•﹣=﹣=6．【解答】解：÷（1﹣）===．7．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．8．【解答】解：原式=÷=•=﹣（a+b）=﹣a﹣b．9．【解答】解：原式=1+•=1+=+=．10．【解答】解：原式=•﹣=﹣=﹣=，当x=2时，原式==．11．【解答】解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣312．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=13．【解答】解：原式=•=，当x=﹣时，原式=2．14．【解答】解：（x﹣）÷====x﹣2，当x=时，原式=﹣2=﹣．15．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．16．【解答】解：原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7，a=5时，原式=8．17．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=，∵a≠﹣1且a≠0且a≠2，∴a=1，则原式==﹣1．18．【解答】解：÷（﹣x﹣2）====，∵|x|=2，x﹣2≠0，解得，x=﹣2，∴原式=．19．【解答】解：原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2所以x=﹣1 原式=﹣2﹣3=﹣5 20．【解答】解：原式=[﹣]÷=•=，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，当x=0时，原式=﹣1．21．【解答】解：原式====当a=﹣1时，原式=22．【解答】解：原式=•=当a=2时，原式==3．。
初二上册数学分式练习题及答案
初二上册数学分式练习题及答案练习题一：1. 将以下分数化为最简形式：a) 12/18b) 15/25c) 24/36d) 36/482. 求下列分数的和，并将结果化为最简形式：a) 2/3 + 1/4b) 3/8 + 5/12c) 7/10 + 2/5d) 9/16 + 3/83. 将下列分数转化为整数或混合数：a) 7/7b) 9/3c) 16/4d) 18/64. 求下列分数的积，并将结果化为最简形式：a) 2/3 × 1/4b) 3/8 × 5/12c) 7/10 × 2/5d) 9/16 × 3/85. 求下列分数的差，并将结果化为最简形式：a) 2/3 - 1/4b) 3/8 - 5/12c) 7/10 - 2/5d) 9/16 - 3/8答案：1.a) 12/18 = 2/3b) 15/25 = 3/5c) 24/36 = 2/3d) 36/48 = 3/42.a) 2/3 + 1/4 = 11/12b) 3/8 + 5/12 = 11/24c) 7/10 + 2/5 = 9/10d) 9/16 + 3/8 = 15/163.a) 7/7 = 1 (整数)b) 9/3 = 3 (整数)c) 16/4 = 4 (整数)d) 18/6 = 3 (整数)4.a) 2/3 × 1/4 = 1/6b) 3/8 × 5/12 = 5/32c) 7/10 × 2/5 = 7/25d) 9/16 × 3/8 = 27/1285.a) 2/3 - 1/4 = 5/12b) 3/8 - 5/12 = -1/24c) 7/10 - 2/5 = 1/10d) 9/16 - 3/8 = 3/16练习题二：1. 将以下分数化为最简形式：a) 8/12b) 10/15c) 16/20d) 21/282. 求下列分数的和，并将结果化为最简形式：a) 3/4 + 2/5b) 5/6 + 1/3c) 7/8 + 3/10d) 9/10 + 2/53. 将下列分数转化为整数或混合数：a) 12/12b) 15/3c) 24/6d) 30/54. 求下列分数的积，并将结果化为最简形式：a) 3/4 × 2/5b) 5/6 × 1/3c) 7/8 × 3/10d) 9/10 × 2/55. 求下列分数的差，并将结果化为最简形式：a) 3/4 - 2/5b) 5/6 - 1/3c) 7/8 - 3/10d) 9/10 - 2/5答案：1.a) 8/12 = 2/3b) 10/15 = 2/3c) 16/20 = 4/5d) 21/28 = 3/42.a) 3/4 + 2/5 = 23/20b) 5/6 + 1/3 = 4/3c) 7/8 + 3/10 = 29/20d) 9/10 + 2/5 = 19/103.a) 12/12 = 1 (整数)b) 15/3 = 5 (整数)c) 24/6 = 4 (整数)d) 30/5 = 6 (整数)4.a) 3/4 × 2/5 = 3/10b) 5/6 × 1/3 = 5/18c) 7/8 × 3/10 = 21/80d) 9/10 × 2/5 = 9/255.a) 3/4 - 2/5 = 7/20b) 5/6 - 1/3 = 1/6c) 7/8 - 3/10 = 47/80d) 9/10 - 2/5 = 1/10以上是初二上册数学分式的练习题及答案，希望对你的学习有所帮助。
八年级数学上册《第十五章-分式》同步练习题含答案(人教版)
八年级数学上册《第十五章 分式》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点：一、分式1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则;;bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n ba b a n nn = ;cb ac b c a ±=± bdbc ad d c b a ±=± 二、分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。
它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
练习题一、单选题1．化简22x y y x x y+--的结果为（ ） A ．﹣x ﹣y B ．y ﹣x C ．x ﹣y D ．x+y2．把分式x x y+（x ≠0，y ≠0）中的分子、分母的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍B ．扩大为原来的4倍C ．缩小为原来的12D ．不改变 3．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A ．4020x +=34×40x B ．40x =34×4020x + C ．4020x ++14=40x D ．40x =4020x +-144．分式方程21124x x x -=--去分母后的结果正确的是（ ） A ．x 2﹣4﹣1＝1B ．x 2+2x ﹣（x 2﹣4）＝1C ．x+2﹣x 2﹣4＝1D ．x+2﹣1＝1 5．已知1a +12b =3，则代数式254436a ab b ab a b-+--的值为（ ） A ．3 B ．-2 C ．13- D ．12- 6．关于x 的方程31133x a x x-=---有增根，则a 的值是（ ） A ．3 B ．8 C ．8- D ．14-7．若关于x 的分式方程2311x m x x-=--的解为正数，则m 的取值范围是（ ）． A ．m<－2且3m ≠- B ．m<2且3m ≠-C ．m>－3且2m ≠-D ．m>－3且2m ≠8．已知1112x y z +=+，1113y z x +=+与1114z x y +=+，则234x y z++的值为（ ） A ．1B ．32C ．2D ．52二、填空题 9．当x= 时，分式 225x x -+ 的值为0．10．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x 千米/时，根据题意列方程为11．某药品原来每盒p 元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买 盒．12．若关于x 的分式方程23m x x +- ﹣1= 2x无解，则m 的值 13．若x + 1x =3，则 21x x x ++ 的值是 ． 14．若关于x 的分式方程 2-1--1k x x x = 的解为正数，则满足条件的非负整数K 的值为 . 三、计算题15．解方程：12133x x x-+=--16．化简：212111a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭.17．先化简2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，然后从22a -≤≤的范围内选择一个合适的整数作为a 的值代入求值．18．某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？参考答案：1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C9．【答案】210．【答案】5x ﹣52x =1611．【答案】26003p p+ 12．【答案】﹣32 或﹣ 12 13．【答案】1414．【答案】015．【答案】解：等式两边同时乘以 3x - 原方程可化为： 123x x --=-解得 1x =经检验 1x = 是原方程的解.16．【答案】解：原式211112a a a a a++--=⋅- 2(1)(1)12a a a a a+-=⋅- 1a =+. 17．【答案】解：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭＝()()231111(2)a a a a a --++⋅+- =()()22211(2)a a a a a +-+-⋅+- =22a a +-- 当a ＝0时，原式＝1．18．【答案】解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工x+20件新产品，根据题意得：1200x ﹣120020x +=10解得：x=40或x=﹣60（不合题意舍去）经检验：x=40是所列方程的解．乙工厂每天加工零件为：40+20=60（件）．答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品．19．【答案】（1）解：设每个足球的售价为x 元，则每个篮球的售价为()20x +元 由题意得600032001.2520x x =⨯+ 解得40x =经检验40x =是所列方程解且正确∴2060x +=答：每个足球售价为40元，则每个篮球售价为60元；（2）解：设购入m 个足球，则购入()200m -个篮球．由题意得()40602009600m m +-≤解得120m ≥答：学校最少购入120个足球。
八年级数学上册--分式练习题及答案
八年级数学上册--分式练习题及答案1.下列各式a-bx+35+y/3.x/ (x^2+1)。
π/4.(a+b)/(a-b)。
m/(x-y)中，分式共有（C.3个）。
2.如果分式(x^2-4)/(x-2)的值等于0，那么（B.x=2）。
3.与分式(-a+b)/(-a-b)相等的是（A。
(a+b)/(a-b)）。
4.若把分式(x+y)/(2xy)中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（D.缩小6倍）。
5.化简(m^2-3m)/(9-m^2)的结果是（B。
-m/(m+3)）。
6.下列算式中，你认为正确的是（B。
1/(ba)=1）。
7.甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（2s/(a-b)）小时。
8.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意得出的方程是（80/(x+5)=70/x）。
9.用科学计数法表示的数-3.6×10^-4写成小数是（C。
-0.）。
10.若分式(a-b)(b-c)/(a-b)(b+c)+(b-c)(c-a)/(b+c)(c-a)+(c-a)(a-b)/(c-a)(a+b)的值为0，则a、b、c构成等边三角形。
填空题：11.当x≠1/2时，分式1+2x/1-2x有意义。
12.利用分式的基本性质，得到：(a+b)/(a-b)×(a-b)/(a+b)=1.3a1.$\frac{a+2}{1}=\frac{5xy}{10axy}$，化简得：$a=\frac{xy}{2}$。
2.$a^2-4a+29=0$，解得：$a=2\pm 5i$。
3.计算：$\frac{3a}{a-b}=\frac{3a}{a-b}\cdot\frac{ab}{ab}=\frac{3ab}{a^2b-ab}= \frac{3b}{a-b}$。
八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题）1．•．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9．10．11．（ab3）2•．12．××．13．．14．÷•．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷•．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题）1．（2014•淄博）计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=÷（2分）=•（5分）=（6分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（2010•密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（2010•从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3分）=（6分）=．（9分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．11．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将14．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=••，然后约分即可．解答：解：原式=••=x2．点评：本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点：分式的乘除法．注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=•，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣••=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式=﹣×==．（2）原式==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式==•（x+3）（x﹣3）=3x+9．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=••=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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第15章《分式》
同步练习
（§分式的运算）
班级学号姓名得分
一、选择题
1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 006 5米， 006 5用科学记数法表示为( )．A．×10－5B．×10－6
C．×10－7D．65×10－6
2．(山东淄博)化简的结果是( )．
A．B．a C．D．
3．化简：等于( )．
A．B．xy4z2
C．xy4z4D．y5z
4．计算得( )．
A．B．
C．－2 D．2
5．化简÷的结果是( )．
A．a＋1 B．
C．D．a－1
6．下列运算中，计算正确的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
7．的结果是( )．
(A) (B) (C) (D)
8．化简的结果是( )．
(A) (B) (C)x－y(D)y－x
二、填空题
9．＝______．
10．＝______．
11．a、b为实数，且ab＝1，设，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．
12．＝______．
13．若x＜0，则＝______．
14．若ab＝2，a＋b＝3，则＝______．
三、解答题
15．计算：．
16．计算：
17．计算：
18．已知，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．
19．先化简，再求值：，其中x＝2．
20．已知x2－2＝0，求代数式的值．
21．等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．
22．A玉米试验田是边长为a m的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
参考答案
1．B
2．A 点拨：原式＝，故选A.
3．B 点拨：原式＝＝xy4z2.
4．D 点拨：
＝
＝＝2.故选D.
5．D 点拨：÷
＝
＝a－1.
6．D． 7．C． 8．B．
9．x4y． 10． 11．＝． 12． 13． 14．
15． 16．提示：分步通分．
17．2x．
18．选择一：，当x∶y＝5∶2时，原式
选择二：，当x∶y＝5∶2时，原式
选择三：，当x∶y＝5∶2时，原式．
注：只写一种即可．
19．化简得，把x＝2代入得．
20．原式
∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式，∴原式＝1
21．A＝3，B＝5．
22．(1)A面积(a2－1)米2，单位产量千克/米；B玉米田面积(a－1)2米2，单位产量是千克/米2，，B玉米的单位面积产量高；
(2)倍．。