基础物理实验菲涅尔双棱镜概要
双棱镜
BIPRISM INTERFERENCE : 注意事项 ...
1,激光中心一定要通过棱镜脊. 2,读数显微镜鼓轮在运转测量过程中只能一个方 向,不能回转,因为齿纹有空程差. 3,消除视差,使干涉条纹与叉丝在同一个面上. 4,镜片易碎,请小心操作,切勿把物品从一张桌 子移到另一桌子,请配套使用.
BIPRISM INTERFERENCE : 参考资料 ...
BIPRISM INTERFERENCE : 实验方法 ...
贝塞尔法:—原理图
AB为物体;A/B/ 为放大像;A//B// 为缩小像;L为待 测透镜;H为屏幕;D为物体与屏幕间距;△为透镜 两次成像之间的位移.
BIPRISM INTERFERENCE : 实验方法 ...
贝塞尔法:—公式
若物体与屏幕的间距满足:D>4f,且D保持不变,则移动透镜,必能在屏 幕上两次成像,当物距为S1时,得到放大的像,当物距为S2时,得到缩小 的像,根据光线可逆定理得:
d =
d 1d 2
BIPRISM INTERFERENCE : 仪器剖析... 仪器剖析...
光具座: 光具座:
BIPRISM INTERFERENCE : 仪器剖析... 仪器剖析...
调节支架: 调节支架:
三位 弹簧夹
玻璃 镜片
前后 位移架
升降杆
固定 螺钉
左右位 移调节
BIPRISM INTERFERENCE : 仪器剖析... 仪器剖析...
...
算术表达式
因为: 亮条纹位置 暗条纹位置
x x
k / k
= =
D kλ d D 1 (k + )λ d 2
而且:
δ
x
=
菲涅尔双棱镜实验报告
菲涅尔双棱镜实验报告一、实验目的本实验旨在通过菲涅尔双棱镜实验，观察光的干涉现象，测量光波波长，并加深对光的波动性的理解。
二、实验原理菲涅尔双棱镜是由两个折射角很小的直角棱镜底边相接而成。
当一束单色平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上时，经双棱镜折射后，其折射光可视为由两个虚光源发出的相干光。
这两个虚光源发出的光在空间相遇，会产生干涉条纹。
根据光的干涉原理，相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离与光波波长、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离有关。
通过测量条纹间距、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离，就可以计算出光波波长。
三、实验仪器钠光灯、菲涅尔双棱镜、凸透镜、测微目镜、光具座等。
四、实验步骤1、调节光具座上各元件，使其共轴。
将钠光灯、双棱镜、凸透镜和测微目镜依次放置在光具座上，调节它们的高度和位置，使它们的中心大致在同一水平轴线上。
2、调整钠光灯的位置，使其发出的平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上。
3、移动凸透镜，使通过双棱镜折射后的光线在测微目镜中形成清晰的像。
4、调节测微目镜，使其十字叉丝清晰，并使干涉条纹清晰可见。
5、测量条纹间距。
通过测微目镜测量相邻十条亮条纹或暗条纹之间的距离，多次测量取平均值。
6、测量双棱镜到测微目镜的距离。
使用直尺测量双棱镜到测微目镜的距离，同样多次测量取平均值。
7、测量两虚光源之间的距离。
利用凸透镜成像法测量两虚光源之间的距离。
五、实验数据及处理1、条纹间距的测量测量次数 1：＿____mm测量次数 2：＿____mm测量次数 3：＿____mm平均值：＿____mm2、双棱镜到测微目镜的距离的测量测量次数 1：＿____cm测量次数 2：＿____cm测量次数 3：＿____cm平均值：＿____cm3、两虚光源之间的距离的测量测量次数 1：＿____mm测量次数 2：＿____mm测量次数 3：＿____mm平均值：＿____mm根据实验原理，光波波长的计算公式为：＼＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼Delta x}｛D}＼其中，＼（＼lambda\）为光波波长，＼（d\）为两虚光源之间的距离，＼（＼Delta x\）为条纹间距，＼（D\）为双棱镜到测微目镜的距离。
物理基础实验研究性报告-用菲涅耳双棱镜测量光的波长
用菲涅耳双棱镜测量光的波长唐薇 39011301摘要：利用菲涅耳双棱镜进行干涉实验，当双棱镜与屏的位置确定后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比，利用这个知识能测量出单色光的波长。
本实验报告先介绍了两束光波干涉的必要条件，然后对基本原理和实验仪器进行介绍，为理解实验原理提供理论基础，最后介绍本实验的步骤并进行了数据处理，从而得出实验结果，最后讨论，对实验误差进行分析，对实验方法等提出改进意见等。
两束光波产生干涉的必要条件是：1．频率相同2．振动方向相同3．位相差恒定尽管干涉现象是多种多样的，但为满足上述相干条件，总是把由同一光源发出的光分为两束或两束以上的相干光，使它们各经不同的路径后再次相遇而产生干涉。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次的菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。
一、实验目的1、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理；2、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。
二、实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。
当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x 值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即△x=D λ/d , λ =△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f 的凸透镜L ，当D ＞4f 时，可移动透镜L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
第十周 菲涅耳双棱镜
测微目镜位置/cm
亮度
清晰度
1mm间条纹数目
总条纹数目
80
8
50
较暗
不变
3
增多
20
很暗
不变
2
减少
总的说来，就是条纹间距已知增大，亮度一直降低，但是条纹清晰度不变，总条纹数目先增多再减少。
（4）固定狭缝在97.42cm，测微目镜在26.18cm，将双棱镜从92.12cm处不断拉远。
7、使双棱镜与狭缝的位置略小于二倍焦距，在双棱镜与测微目镜中间加已知焦距的凸透镜，调节透镜位置使在测微目镜中能观察到大小像；
8、分别转动透镜与测微目镜的方向，观察像的变化。
9、测出大、小像中的两条亮线的间距。
10、撤去透镜，读出此时狭缝与测微目镜的距离；每次以3个条纹为间距，测出11个数据点的位置。
11、通过线性拟合得到条纹间距及其不确定度。
12、计算钠黄光波长及其不确定度。
四、实验结果
（一）观察干涉条纹
（1）转动双棱镜或者光缝的方向
清晰度都降低，但是亮度不变化，间距与条纹数目都不变化。
（2）分别遮住狭缝或者双棱镜上半部分
清晰度，间距与条纹数目都不变化，条纹的长度也没有发生变化，但是亮度明显降低。
2、分析对测量波长不确定度有影响的几项来看， ， ， ，可知，另外一项对实验不确定度影响大的是条纹间距的测量，所以在实验过程中也应该适当取大条纹间距从而减小因为仪器带来的相对不确定度；但由实验原理可知为保证 较大则 会较小，二者成反比；所以在实验过程中应取中间状态，像本实验中二量的相对不确定度几乎相等的情况算是理想状态。
六、实验结论
第十周 菲涅耳双棱镜
菲涅耳双棱镜一、引言关于光究竟是波还是粒子曾经在历史上引起了很长时间的争论，虽然1801年英国科学家T.Young用双缝做了光的干涉的实验后, 光的波动学说开始为多数学者所接受, 但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致, 而是双缝的边缘效应。
之后法国科学家Augustin J.Fresnel做了几个新实验, 令人信服的证明了光的干涉现象的存在, 这些实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验. 实验不借助光的衍射而形成波面干涉,验证了光的波动性。
本实验通过菲涅耳双棱镜观察各种实验因素改变时对干涉条纹的影响, 测量钠黄光的波长。
二、实验原理（1）菲涅尔双棱镜菲涅耳双棱镜简称双棱镜，是一个顶角A极大的等腰三角形ABC，它可以看成是由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成。
当一个点光源S（实验中用线光源也可以，但是要与棱边平行），通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S1’和S2’两个个虚光源。
把观察屏放在两光束的交叠区，可以看到干涉条纹，条纹间距为：D xd λ=其中的d为虚光源S1’和S2’的间距，D是光源到观察屏之间的距离，λ是光的波长。
1、点光源通过双棱镜的折射（2）d的测量——二次成像法在双棱镜和测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以移动L而在测微目镜中看到两个虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两个虚光源之间的距离d1和d2，则d二次成像光路三、实验器材与实验步骤实验仪器：光具座（干涉衍射实验装置 SGW—1A型）钠灯钠灯电源（GB—20W）狭缝双棱镜凸透镜测微目镜CW—1实验步骤:1、1、打开钠灯，预热十分钟，在光具座上依次安放光缝、双棱镜、测微目镜，使得两束光的光斑交叠区进入目镜中心。
2、2、减小狭缝的宽度直至从测微目镜中恰好能看到交叠区的亮光。
3、缓慢调节狭缝的方向直至与双棱镜的棱边平行，使在测微目镜中看到干涉条纹。
7菲涅耳双棱镜干涉实验
菲涅耳双棱镜干涉实验一、实验目的了解菲涅耳双棱镜干涉的原理，掌握用这种棱镜来测量波长的方法 二、实验仪器菲涅耳双棱镜 读数显微镜 会聚透镜 狭缝屏 光具座 氦氖激光器 三、实验原理菲涅耳双棱镜是利用分波前的方法实现干涉的常用器件。
它是由玻璃制成的等腰三角棱镜，有两个小的约为1℃锐角和一个大的钝角。
从狭缝S 出射光束经过双棱镜的折射产生狭缝的两个虚光源1S 和2S ，它们是相干光源。
经过双棱镜的两束折射光在重合区域将发生干涉，结果在屏上形成明暗相间的直线形的干涉条纹。
任意相邻的两亮纹或者暗纹之间的间隔δ是：λδdD =上式中D 为虚光源到屏之间的距离，d 为两虚光源的间距，λ是光源的波长。
由此可知，我们只要测定D d δ就可测出光源的波长。
四、实验步骤1. 先将激光束调节到与导轨的棱脊相平行：移动观察屏调节激光束的俯仰角度使得在观察屏的光斑位置不发生变化。
2. 然后将读数显微镜安装到导轨上使得激光光斑落在物镜的中央位置。
3. 接着将透镜安装到导轨上使激光光斑落在物镜的位置不变就说明它们共轴。
4. 再将狭缝添置到导轨上，最后把双棱镜安装到导轨上，让双棱镜的平面正对激光束，倘若反射的光斑从原路返回，则说明光束是垂直入射的，水平调节支架的底座使得双棱镜平分激光束。
5. 现在要做的工作就是将激光器换成钠光灯，再做微调就可以精确对准了。
—6. 将狭缝调小些，调节三棱镜的棱边与狭缝严格平行，此时可从读数显微镜里头看到直线状明暗相间的干涉条纹。
7. 移动透镜让狭缝的虚像经透镜成两次像，测出两次所称像的间隔分别为l 和'l ，则虚光源的间隔'll d =。
8. 测好虚光源的间隔数据后，将会聚透镜放置在狭缝的前面可使得光线更为集中入射到狭缝，并将读数显微镜的叉丝其中一条旋转到与干涉条纹相平行，记下读数显微镜的位置。
9. 进行测量，每隔5条暗条纹测一次，并记下相应的读数，多读几个数据。
10. 挪去双棱镜，移动读数显微镜靠近狭缝知道看清狭缝的边缘，记下此时的读数显微镜的位置，那么狭缝离干涉条纹形成位置的距离就等于这两次读数显微镜位置的差值的绝对值。
实验17菲涅耳双棱镜干涉测波长
实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。
双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。
同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。
双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。
实验目的和学习要求1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法；2. 进一步掌握光学系统的共轴调整；3. 学会测微目镜的使用；4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。
实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。
这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。
获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。
菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。
若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。
图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。
即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
菲涅尔双棱镜
菲涅尔双棱镜菲涅尔双棱镜是一种光学元件，广泛应用于光学传感器、成像系统以及照明等领域。
它的特点是结构简单、重量轻、使用方便，并且具有良好的光学性能。
本文将介绍菲涅尔双棱镜的基本原理、制作工艺和应用领域。
基本原理菲涅尔双棱镜利用菲涅尔透镜的原理，通过在平面上雕刻一系列的圆环形光阑来实现光学聚焦。
菲涅尔透镜是由一系列圆环形的等弧形光阑组成，每一圈光阑的面积逐渐增大，光线进入后会被透镜表面的曲面透镜和光阑交替的结构所改变，从而产生聚焦效果。
菲涅尔双棱镜的优点之一是光路长度小，因为它不需要像传统透镜那样有一个较大的曲率。
在传统透镜中，光线通过镜面时会受到不必要的折射，从而导致光路长度增加。
而菲涅尔双棱镜通过透镜表面的圆环形光阑来控制光线的传播，降低了不必要的折射，因此光路长度较短。
制作工艺菲涅尔双棱镜的制作工艺相对简单，通常可以通过以下步骤实现：1.设计光学参数：根据所需的光学参数，如聚焦距离、入射孔径等，确定适合的菲涅尔双棱镜参数。
2.绘制图案：使用计算机辅助设计软件或专业绘图软件，绘制菲涅尔双棱镜的光阑图案。
3.制作模具：根据绘制的光阑图案，制作出适合的模具，通常可以使用计算机数控机床进行切割或激光切割等工艺。
4.模具压制：将模具放置在光学材料上，使用适当的压力和温度对其进行压制，使光阑图案可以被复制到光学材料上。
5.抛光和涂层：对压制好的菲涅尔双棱镜进行抛光，使其表面光滑。
然后，可以根据需要进行涂层处理，以提高透射率和反射率。
制作完成后的菲涅尔双棱镜可以具有精确的光学性能和较高的光学效率。
应用领域菲涅尔双棱镜由于其特殊的制作工艺和优异的光学性能，被广泛应用于以下领域：光学传感器菲涅尔双棱镜可以用于光学传感器中，用于检测和测量光线的强度、方向和位置等参数。
例如，在自动聚焦相机中，菲涅尔双棱镜可以用作自动对焦系统的关键元件，通过对光线的聚焦来实现清晰的图像拍摄。
光学成像系统菲涅尔双棱镜也可以用于光学成像系统中，如放大镜、望远镜和显微镜等。
基础物理实验菲涅尔双棱镜讲解
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
1．调节各元件等高共轴
B SK
L1
L2 P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上
（2）测量方法
条纹间距Dx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位
置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放
大像，一个是缩小像，设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源
的实际距离为，其中b和b' 由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别
② 用测微目镜读数时要消空程； （3）用上述同样方法测量虚光源放大像间距b' 及透镜物距S' 。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
3．数据处理 （1）用一元线性回归法计算条纹间距Dx； （2）由公式计算激光波长l并与光源波长标称值对比求相对误差； （3）计算l的不确定度u(l)并给出最后结果表述。
测出成缩小像和放大像时的物距S、S'，则物到像屏之间距离（即虚光源到测微
目镜叉丝分划板之间距离）D=S＋S'。根据式（4-67），得波长与各测量值之间
关系为
x bb
（4-68）
（3）光路组成
S S
图4-77 双棱镜实验光路图本实验的具体光路布置如图4-77所示，S为半导体激光器，K 为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用 的凸透镜，透镜位于L1位置将使S1、S2在目镜处成放大像，透镜位于L2位置虚 光源在目镜处成缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有 米尺刻度，可读出各元件的位置。
菲涅耳双棱镜干涉
实验七 菲涅耳双棱镜干涉一、实验目的1.掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法2.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件3.结合杨氏实验理解菲涅耳双棱镜实验的原理，弄清有关物理量之间的关系二、实验原理菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。
它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础。
如图7—1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅儿利用图7—2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。
从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
x 图7—2棱脊端面楔角图7—1设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd <<d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定x d d δλ'= （7—1） （7—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
菲涅尔干涉实验报告
设a代表两虚光源 和 间的距离，D为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至 观察屏Q的距离，且a《D，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为 ΔX，则实验所用光波波长λ可由下式表示： (12-1) 上式表明，只要测出a、D和ΔX，就可算出光波波长。
由于干涉条纹宽度ΔX很小，必须使用测微目镜进行测量．两虚光 源间的距离a，可用一已知焦距为f的会聚透镜L，置于双棱镜与测微目
3. 狭缝与测微目镜的距离及与双棱镜的距离改变时，条纹的间距和 数量有何变化? 答：狭缝和测微目镜的距离越近，条纹的间距越窄，数量不变，狭缝 和双棱镜的距离越近，条纹间距越宽，数量越小。 【误差分析】 1．测双缝到屏的距离带来的误差 （1）可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差． (2)通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差． 2．测条纹间距Δx带来的误差． (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度． (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心． (3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确． 【注意事项】 1.调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够 沿着遮光筒的轴线把屏照亮. 2.放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上. 3.调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记清此时手 轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐， 记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条纹间的距离. 4.不要直接测Δx，要测几个条纹的间距计算得Δx，这样可以减小误 差. 5．调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单 缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰一般是因为单 缝与双缝不平行．
D1 D2
d1平均=2.330mm d2平均=1.280mm d= 3 D=50.70CM nm D d 9 . 586 70 . 51 10 727 . 1 242 . 0
双棱镜干涉测钠光波长
北京航空航天大学基础物理实验------研究性实验实验题目双棱镜干涉测钠光波长一、摘要法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
二、实验原理如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。
菲涅尔镜双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色光源S于双棱镜的正前方，则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变成两束相互重叠的光，这两束光放佛是从光源的两个虚像S1 和S2是两个相干光源，所以若在两束光想重叠的区域内放置一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
菲涅耳利用如图1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源和发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
双棱镜的干涉条纹图设代表两虚光源和间的距离，为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为，则实验所用光波波长可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当光程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹）(1)上式表明，只要测出、和，就可算出光波波长。
用菲涅耳双棱镜测波长
实验八 用菲涅耳双棱镜测波长实验目的1．掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法。
2．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
3．学会用双棱镜测定光波波长。
实验仪器双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，测物目镜，光具座，白屏，单色光源 实验原理如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。
从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd 〈〈d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定 x dd δλ'= （5—8—1）x ８－２—图５185－—图棱脊端面楔角（5—8—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
由于干涉条纹宽度x δ很小，必须使用测微目镜进行测量。
两虚光源间的距离'd ，可用已知焦距为'f 的会聚透镜'L 置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。
实验八用菲涅耳双棱镜测波长
实验八 用菲涅耳双棱镜测波长实验目的1．掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法。
2．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
3．学会用双棱镜测定光波波长。
实验仪器双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，测物目镜，光具座，白屏，单色光源 实验原理如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。
从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd 〈〈d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定 x dd δλ'= （5—8—1）x ８－２—图５185－—图棱脊端面楔角（5—8—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
由于干涉条纹宽度x δ很小，必须使用测微目镜进行测量。
两虚光源间的距离'd ，可用已知焦距为'f 的会聚透镜'L 置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。
北航基础物理实验研究性报告_菲涅耳双棱镜干涉
物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉第一作者：第二作者：班级：日期：目录摘要 (3)一．实验目的 (3)二．实验原理 (3)三．实验方案 (6)1．光源的选择 (6)2．测量方法 (6)3．光路组成 (7)四．实验仪器 (7)五．实验内容 (7)1．各光学元件的共轴调节 (7)2．波长的测量 (9)六．数据处理 (9)1.原始数据 (9)2.用一元线性回归计算条纹间距 (10)3.计算不确定度 (10)七．误差分析 (11)1.两虚像间距测量的误差 (11)2.物距测量的误差 (11)八．实验的注意事项及改进建议 (13)九．感想 (14)十．参考文献 (15)摘要本文先对菲涅耳双棱镜激光干涉实验的实验原理、实验仪器和实验内容进行了简单的介绍，而后进行了数据处理和不确定度计算，并对实验数据的误差进行定量分析。
误差分析是研究的重点，本文主要考虑的是测量物距时带来的误差。
关键词：菲涅耳双棱镜；数据处理；误差分析一．实验目的1.熟悉掌握等高共轴调节的方法和技术；2.用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
二．实验原理菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。
它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础。
如图1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅耳利用图2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜 是一个分割波前的分束器。
从单色光源 发出的光波，经透镜 会聚于狭缝 ，使 成为具有较大亮度的线状光源。
基础物理实验菲涅尔双棱镜
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验原理
按照波动学说，当光入射到圆孔上时，会产生衍射。在孔的尺度～ 10—103l时，衍射效应显著。其特征可由惠更斯—斐涅耳原理 处理。对平行光入射、平行光接收的圆孔夫琅和费衍射，衍射 图样是一组同心圆，强度分布的极大、极小位置如表所示（参 见赵凯华、钟镜干涉测波长---实验内容
B
1．调节各元件等高共轴
S K
L1
L2
P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上 移动白屏时光点的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。 （2）调双棱镜与光源共轴 将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏 上应观察到两个等亮并列的光点（这两个光点的质量对虚光源像距b及b' 的测量至关重要）。 此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。 （3）粗调凸透镜与其他元件等高共轴 将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。 （4）粗调测微目镜与其他元件等高共轴 将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。（切记：此时激 光尚未扩束，绝不允许直视测微目镜内的视场，以防激光灼伤眼睛。） （5）在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在 测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片使测微目镜内视场亮度适中（注意：在此之前应先用白屏 在偏振片后观察，使光点最暗）。 （6）用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴 调节方法参见3.2光学实验预备知识中有关内容，要求调至虚光源大、小像的中心均与测微目镜 叉丝重合。
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斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
1．一般原理
S1 a S0 S2 D
a P N1 N2 D x O
S1 S2
r1 r2
Q
图4-75 双棱镜干涉光路
图4-7，设虚光源S1与S2的距离为a，D是虚光源到 屏的距离。令P为屏上的任意一点，r1和r2分别为从S1和S2 到P点的距离，则由S1和S2发出的光线到达P点的光程差是： △L= r2- r1
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验要求
1．实验重点 （1）用实验研究斐涅耳双棱镜干涉并测定激光波 长； （2）熟练掌握光路的等高共轴调节技术； （3）巩固用一元线性回归法处理实验数据。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验要求
2．预习要点 （1）在波长的测量公式（4-67）中，a、D、Dx分别具有 什么物理意义？实际的“屏”在什么位置？a由什么 决定？实际测量时，a和D用什么方法测得？ （2）本实验的等高共轴调节分为哪几步？调节次序可否 改变？ （3）扩束镜的作用是把狭窄的平行光束变为点光源发出 的球面波，这时虚光源的位置在哪里？S和S' 应当怎 样计算？ （4）怎样消除测微目镜的空程误差？ （5）如何用一元线性回归方法计算条纹间距 Dx？自变量 如何选取？
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
2．波长的测量 （1）测条纹间距Dx——去掉透镜，连续测量20个条纹的位置xi。 如果视场内干涉条纹没有布满，可对测微目镜的水平位置略做调整； 视场太暗可旋转偏振片调亮。 （2）测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。 提示：测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。 注意：① 不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置；（为什么？） ② 用测微目镜读数时要消空程； （3）用上述同样方法测量虚光源放大像间距b' 及透镜物距S' 。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
1．调节各元件等高共轴
S K B L1 L2 P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上 移动白屏时光点的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。 （2）调双棱镜与光源共轴 将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏 上应观察到两个等亮并列的光点（这两个光点的质量对虚光源像距b及b' 的测量至关重要）。 此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。 （3）粗调凸透镜与其他元件等高共轴 将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。 （4）粗调测微目镜与其他元件等高共轴 将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。（切记：此时激 光尚未扩束，绝不允许直视测微目镜内的视场，以防激光灼伤眼睛。） （5）在激光器与双棱镜之间距双棱镜 20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在 测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片使测微目镜内视场亮度适中（注意：在此之前应先用白屏 在偏振片后观察，使光点最暗）。 （6）用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴 调节方法参见3.2光学实验预备知识中有关内容，要求调至虚光源大、小像的中心均与测微目镜 叉丝重合。
D x a
a x D
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
2．实验方案
（1）光源的选择 由式（4-67）可见，当双棱镜与屏的位置确定以后，干涉条纹的间距Dx与光源的波长l 成正比。也就是说，当用不同波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹 将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源， 如激光等。 （2）测量方法 条纹间距Dx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位 置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放 大像，一个是缩小像，设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源 的实际距离为，其中b和b' 由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别 测出成缩小像和放大像时的物距S、S'，则物到像屏之间距离（即虚光源到测微 目镜叉丝分划板之间距离）D=S＋S'。根据式（4-67），得波长与各测量值之间 关系为 x bb （4-68） S S （3）光路组成 图4-77 双棱镜实验光路图本实验的具体光路布置如图4-77所示，S为半导体激光器，K 为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用 的凸透镜，透镜位于L1位置将使S1、S2在目镜处成放大像，透镜位于L2位置虚 光源在目镜处成缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有 米尺刻度，可读出各元件的位置。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
a 2 2 2 r1 D ( x ) 2
a r22 D 2 ( x ) 2 2
r22 r12 2ax
k k 0,1,2 明纹 ax L 2k 1 D k 0,1,2 暗纹 2 D k k 0,1,2 明纹 a x (2k 1) D k 0,1,2 暗纹 a 2
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---仪器设备
1．实验仪器 光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，半导体激光 器，白屏。 2．仪器介绍 （1）测微目镜 （参见4.8自组望远镜和长(宽)度的非接触测量有关内 容） （2）偏振片 偏振片是一种对两个相互垂直振动的电矢量具有不同吸收本领的光学 器件。 （3）扩束镜 扩束镜实际上是一个焦距很短的凸透镜。它可以把狭窄的激光束扩展 成在一定立体角内传播的的球面光波。