大学物理磁场作业(二)习题与解答
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dIj n dS ⊥=，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ = 0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4小为πR 2c Wb。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：dB l ⋅⎰=____μ0I __； 对环路b ：d B l ⋅⎰=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2πr 2BB. πr 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）（ C ）绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 = 21B 2 D ．B 1 = B 2 /4（ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
大学物理B作业2-磁学(含答案)
b
a cc
I
I⊙
____________________________________(对环路c)．
11. 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子垂直磁 感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场， 则它作______________运动。
I
(D) 线圈中感应电流方向不确定。
［
］
7. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是： ［
］
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行。
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直。
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移。
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。
i
小为B =________________，方向_________________________．
14. 已知磁感应强度 B 2.0Wb/m2 的均匀磁场，方向沿x轴 正方向，如图所示.试求：
(1) 通过图中abcd面的磁通量；(2) 通过图中befc面的磁通 量；(3) 通过图中aefd面的磁通量.
B
n
2. 距一根载有电流为3×104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为：
(A) 3×10-5 T．
(B) 6×10-3 T．
(C) 1.9×10-2T．
(D) 0.6 T．
(已知真空的磁导率0 =4×10-7 T·m/A)
［
］
uuv v n
3. 关于磁场安培环路定理 ÑL B1 dl 0 Ii ，下列说法正确的是： i 1
9. 5.00×10-5 T ;
磁场习题(含答案解析)
磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。
解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。
例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。
将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。
（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。
（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。
线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。
线框中通以电流I，方向如图所示。
开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。
在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。
解析：，向下。
本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。
例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。
【大学物理bjtu】磁习题课2(磁感应)
∫∫ D ⋅ dS = ∫∫∫ ρdV
S V
通量
∫∫ B ⋅ dS = 0
dΦ ∂B ∫LE ⋅ dl = − dt = −∫∫S ∂t ⋅ dS ∂D ∫LH ⋅ dl = ∫∫S jC ⋅ dS + ∫∫S ∂t ⋅ dS
S
环流
要求: 要求:公式的精确表达以及 每个公式的物理意义. 每个公式的物理意义.
位移电流密度
∂D jd = ∂t
Id =
dt
=∫
s
∂t
⋅ dS
引入位移电流概念的思想是:变化着的电场 引入位移电流概念的思想是 变化着的电场 也如同传导电流一样,可以激发磁场. 可以激发磁场 也如同传导电流一样 可以激发磁场
8.麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式: 麦克斯韦方程组的积分形式
ε2 = ∫ E ⋅ dl = ∫ E1 ⋅ dl +∫ E2 ⋅ dl
0 0 R
O
R R
ε ∆OAC = ε OA + ε AC + ε CO ε2 = εAC = ε∆OAC = dB ( S
做辅助线OA、 做辅助线 、 OC， ，
=0
A
v
D
F R C
R2 π dB + S扇形ODF )= ( 3+ ) ∆AOC dt 4 3 dt 2 R π dB 方向: 方向: ε = ( 3 + ) − vBR 方向:左→右 方向:左→右 4 3 dt
ε 21 = − M
是通过回路1(2)的由回路 的由回路2(1)中电流 式中Ψ12 (Ψ21) 是通过回路 的由回路 中电流 I2(I1) 所产生的全磁通。 所产生的全磁通。 dI 1 互感电动势
2014-2015-1-大学物理(二)练习题及-答案
大学物理（二）练习题第八章（一） 真空中的恒定磁场1．某电子以速率410/v m s =在磁场中运动，当它沿x 轴正向通过空间A 点时，受到的力沿y 轴正向，力的大小为178.0110F N -=⨯；当电子沿y 轴正向再次以同一速率通过A 点时，所受的力沿z 轴的分量161.3910z F N -=⨯。
求A 点磁感应强度的大小和方向。
2．真空中有两根相互平行的无限长直导线1L 和2L ，相距10.0cm ，通有相反方向的电流，120I A =，210I A =。
求在两导线所在平面内、且与导线2L 相距5.0cm 的两点的磁感应强度大小。
3．无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于x y -平面内，其一边与x 轴重合，如图所示，通过导线的电流为I 。
求y 轴上点(0,)P a 处的磁感应强度。
4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线1L 和2L 把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上，已知通过直导线的电流为I 。
求圆环中心o 点的磁感应强度。
5．将通有电流I 的长导线中部弯成半圆形，如图所示。
求圆心o 点的磁感应强度。
6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角A 、B的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于。
7．如图所示，半圆形电流在xoz 平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o 点的磁感应强度。
8．在一通有电流I 的长直导线旁，放置一个长、宽分别为a 和b 的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导线平行，二者相距d ，如图所示。
求通过线框的磁通量φ=。
9．在匀强磁场中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与磁xnB感应强度B 成o 60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量φ=。
10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内都有稳恒电流1I 、2I ，其分布相同。
在图(b)中，回路2L 外还有稳恒电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是(A) 12L L B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰，12PP B B =； (B)12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰，12PP B B =；(C)12L LB dl B dl ⋅=⋅⎰⎰，12P P B B ≠；(D)12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰，12PP B B ≠.[ ]11．如图所示，在圆形电流I 所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是(A)0LB dl ⋅=⎰，且环路L 上任一点，0B =；(B) 0LB dl ⋅=⎰，且环路L 上任一点，0B ≠；(C)0LB dl ⋅≠⎰，且环路L 上任一点，0B ≠；(D)0LB dl ⋅≠⎰，且环路L 上任一点，B =常量。
大学物理磁场试题及答案
大学物理磁场试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁场的基本特性是（）。
A. 有方向性B. 有大小和方向C. 只有方向性D. 只有大小答案：B2. 根据安培环路定理，穿过闭合回路的磁通量与（）。
A. 回路的面积成正比B. 回路的面积成反比C. 回路的面积无关D. 回路的面积的平方成正比答案：C3. 磁感应强度的方向是（）。
A. 电流方向B. 电流方向的相反方向C. 垂直于电流方向D. 与电流方向成任意角度答案：C4. 磁通量的大小由（）决定。
A. 磁场的强度B. 面积的大小C. 磁场与面积的夹角D. 以上所有因素答案：D5. 磁感应强度的单位是（）。
A. 特斯拉B. 高斯C. 安培/米D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个长直导线产生的磁场，其磁感应强度与导线距离的平方成______。
答案：反比2. 地球的磁场可以近似看作是一个______。
答案：条形磁铁3. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向与______。
答案：磁场方向和粒子速度方向都垂直4. 磁通量的基本单位是______。
答案：韦伯5. 磁感应强度的定义式为______。
答案：B = F/IL三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2πr)2. 一个半径为R的圆形线圈，通有电流I，求其轴线上距离线圈中心d处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2R² + d²)^(3/2)3. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁通量，假设导线上方有一面积为A的平面与磁场垂直。
答案：Φ = B * A = (μ₀I * A)/(2πr)四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述磁感应强度和磁通量的区别。
答案：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其大小和方向由磁场本身决定，与测试电荷无关。
大学物理第8章 磁场题库2(含答案)
第八章 磁场 填空题 （简单）1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁感应强度大小为08I Rμ 。
2、磁场的高斯定理表明磁场是 无源场 。
3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生；4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。
电 流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为01201222()I I L I I La ab μμππ-+，F 的方向 水平向左 。
（综合）5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，则线圈上P 点将受到 安培 力的作用，其方向为 指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。
（综合）6、∑⎰==⋅n i i lI l d B 00μ是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意义是 在真空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一闭合路径的积分等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。
7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。
8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。
10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α。
求通过该半球面的磁通量为2cos B R πα-。
（综合） 12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。
(填“产生”或“不产生”)13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 匀速圆周 运动，其回旋半径R=0m Bqυ，回旋周期T=2mBq π 。
14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O4题图 5题图的磁感应强度为___0__________； 图b 圆心O 的磁感应强度为04IRμ。
大学物理(第四版)课后知识题及答案解析磁场
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0 105 T。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=xB ） 题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感强度：（1）r <R 1；（2）R 1<r <R 2；（3）R 2<r <R 3；（4）r >R 3。
大学物理规范作业B(下)23磁场解答
磁感应强度：
B 0I0 2r
10
（2）
SB dS
R 0
0I0r 2R2
Rdr
2R 0I0 Rdr R 2r
0
I
0
R(
1
4
ln 2)
2
11
cos
6
)
0I 0I (1 3 ) 3R R 2
方向垂直纸面向里
6
3. 两根无限长载流导线，平行放置，电流均为 I 0 ，
电流流向如图所示， 则P处磁感应强度值 BP
____0________， B dl L
_____0 _I 0______。
解：两无限长载流导线在P处产 生的磁场方向相反，大小均为
B 0I0 2R
所以P处磁场强度值为0。
由安培环路定律 L Bi dl 0I0
7
三、计算题
1. 薄中空圆盘，内外半径分别为 R1 和 R2（ R2 R1）， 均匀带电，总电量为 Q0 ，绕过圆心O且垂直盘 面 心O的处轴的线磁以感匀应角强速度度ωB0转的动大，小求和：方圆向盘。转动时圆
解：分割电流元为无限多半径为r， 宽为 dr的圆环；
dq
(
Q0 R22
R12
)
2rdr
dI dq Q0rdr
2 (R22 R12 )
8
dB
0dI
2r
0Q0dr 2 (R22 R12 )
B
dB
R2 R1
0Q0dr 2 (R22 R12 )
0Q0 2 (R2 R1)
方向垂直纸面向外
9
2. 截面半径为 R 的无限长直实心导体圆柱，均匀流有
电流强度为 I 0 的电流。求：1）磁感应强度分布；2）
大学物理(第四版)课后习题集与答案解析磁场
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0⨯10-5 T。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=xB ） 题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感强度：（1）r <R 1；（2）R 1<r <R 2；（3）R 2<r <R 3；（4）r >R 3。
大学物理课后习题及答案(2)
习 题 十 三13-1 求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向。
[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此aI B πμ401=对于导线2：πθθ==21，因此02=BaIB B B πμ4021p =+= 方向垂直纸面向外。
(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此r I a I B πμπμ44001==，方向垂直纸面向内。
对于导线2：21πθ=，πθ=2，因此rI a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内。
半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即rIr I B 4221003μμ==，方向垂直纸面向内。
所以，rIr I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++=(c) P 点到三角形每条边的距离都是a d 63=o 301=θ，o 1502=θ每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是()aI d IB πμπμ23150cos 30cos 400000=-=故P 点总的磁感应强度大小为aIB B πμ29300== 方向垂直纸面向内。
13-2 有一螺线管长L ＝20cm ，半径r =2.0cm ，导线中通有强度为I =5.0A 的电流，若在螺线管轴线中点处产生的磁感应强度B ＝310166-⨯.T 的磁场，问该螺线管每单位长度应多少匝?[解] 已知载流螺线管轴线上场强公式为()120cos cos 2θθμ-=nIB由图知： 10410cos 2=θ，10410cos 1-=θ，所以，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=10410220nI B μ， 所以，匝＝1000101040IBn μ=13-3 若输电线在地面上空25m 处，通以电流31081⨯.A 。
大学物理练习二
练习二 电磁学（静电学、稳恒磁场、电磁感应）一、选择题：1.真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力F(A)大小不变，方向改变． (B)大小改变，方向不变． (C)大小和方向都不变． (D)大小和方向都改变．2.在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩p的方向如图所示，当释放后,该电偶极子的运动主要是：(A)沿逆时针方向旋转,直至电矩p沿径向指向球面而停止．(B)沿顺时针方向旋转,直至电矩p沿径向朝外而停止．(C)沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时沿电力线远 离球面移动．(D)沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时逆电力线方向向着球面移动． 3.当一个带电导体达到静电平衡时：(A)表面上电荷密度较大处电势较高． (B)表面曲率较大处电势较高．(C)导体内部的电势比导体表面的电势高．(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．4.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： (A)12U 减小，E 减小，W 减小． (B)12U 增大，E 增大，W 增大． (C)12U 增大，E 不变，W 增大． (D)12U 减小，E 不变，W 不变．5.在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为(A) B r 2π (B) B r 2π2 (C) B r 2π-αsin (D) B r 2π-αcos6.如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电量均为q 的点电荷。
此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为1B ；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为2B ，则1B 与2B 间的关系为(A) 1B =2B (B) 1B =22B (C) 1B =212B (D) 1B =412B7.图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A)Oa (B)Ob (C)Oc (D)Od8.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设0=t 时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是(A))cos(2θωω+t B L (B)t B L ωωcos 221 (C))cos(22θωω+t B L (D)B L 2ω (E)B L 221ω二、填空题：1.如图所示，真空中两个正点电荷，带电量都为Q ，相距R 2．若以其中点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电场强度通量=Φ______________；若以0r表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为_______________________．2.真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q (Q >0)，今在球面上挖去一很小的面积S ∆(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S ∆后球心处电场强度的大小=E ______________，其方向为_______________．3.在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷0q ，测得0q 所受的力为F ，则F /0q 的值一定_______________于不放0q 时该点原有的场强大小．(填大、等、小)4.如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S ，有一定厚度，带电量分别为1Q 和2Q ．如不计边缘效应，则A 、B 、C 、D 四个表面上的电荷面密度分别为________________, __________________, __________________, ____________________．5.用力F 把电容器中的电介质（介电常数为r ε）板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量之比b a W W 为_________。
大学物理第四版)课后习题及答案 磁场
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0⨯10-5 T。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O，两线圈中心连线为x轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=xB）题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感强度：（1）r <R 1；（2）R 1<r <R 2；（3）R 2<r <R 3；（4）r >R 3。
《大学物理》恒定磁场练习题及答案
《大学物理》恒定磁场练习题及答案一、简答题1、如何使一根磁针的磁性反转过来?答：磁化：比如摩擦，用一个磁体的N 极去摩擦小磁针的N 极可以让它变为S 极，另一端成N 极。
2、为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的? 答：铁盒子产生磁屏蔽使得指南针无法使用。
3、在垂直和水平的两个金属圆中通以相等的电流，如图所示，问圆心O 点处的磁场强度大小及方向如何?答：根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直向下，竖直金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直指向纸面内。
故O 点叠加后的磁感应强度大小为RI220μ；方向为斜下450指向纸面内。
4、长直螺旋管中从管口进去的磁力线数目是否等于管中部磁力线的数目? 为什么管中部的磁感应强度比管口处大?答：因为磁力线是闭合曲线，故磁力线数目相等。
根据载流长直螺旋管磁感应强度计算公式)cos (cos 21120θθμ-=nI B 可知,管口处21πθ→，0cos 1=θ，管口处磁感应强度为20cos 21θμnI B =；中心处212cos 2cos cos θθθ'='-'，故中心处磁感应强度为20cos θμ'=nI B ，因为22θθ>',所以中心处磁感应强度比管口处大。
5、电荷在磁场中运动时，磁力是否对它做功? 为什么? 答：不作功，因为磁力和电荷位移方向成直角。
6、在均匀磁场中，怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等?答：磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置。
因为线圈每边受到的安培力为B Ia F ⨯=,由于处在以上平面时，每边受到的磁力为IaB F =。
7、一个电流元Idl 放在磁场中某点，当它沿x 轴放置时不受力，如把它转向y 轴正方向时，则受到的力沿z 铀负方向，问该点磁感应强度的方向如何?答：由安培力公式B Idl dF ⨯=可知，当Idl 沿x 轴放置时不受力，即0=dF ，可知B 与Idl 的方向一致或相反，即B 的方向沿x 轴线方向。
大学物理磁场考试练习题含解析
大学物理磁场考试练习题一、选择题1．空间某点的磁感应强度的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（） （A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2．下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的?（） （A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3．磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？（）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；B⎰⎰=⋅0S d Bb 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ；（B ）ac ；（C ）cd ；（D ）ab 。
4．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？（） （A ）增大，B 也增大； （B ）不变，B 也不变； （C ）增大，B 不变； （D ）不变，B 增大。
5．两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少?（） （A ）0；（B ）； （C ）；（D ）。
ΦΦΦΦΦR I 2/0μR I 2/20μR I /0μISIIo二、填空题1．如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过abod 面的磁通量为_________，通过befo 面的磁通量为__________，通过aefd 面的磁通量为_______。
2．真空中一载有电流I 的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n ，管内中段部分的磁感应强度为________，端点部分的磁感应强度为__________。
大学物理2磁学与电磁感应试题及答案(新)
磁学练习答案: 磁学练习(打*为选做题)一. 选择题:1. 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 ［ A ］(A) -πr 2B cos α．(B) -πr 2B sin α． (C) 2 πr 2B ． (D) πr 2B ． 2. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则C ，O ，A 各点磁感强度的大小B C ，B O ，B A 间的关系为：［ B ］ (A) B O > B A > B C . (B) B O > B C > B A （C ）B C > B O > B A ．(D) B A > B C > B O ． 3.无限长的载流导体电流密度均匀，电流沿导体长度方向流动，其在空间产生的磁场如图中曲线表示B －x 的关系（半径为导体R ，x 坐标轴垂直导体轴线，原点在中心轴线），此载流导体为［ B ］ （A ）无限长圆柱体 （B ）空心长圆筒形导体 （C ）无限长直导线 （D ）无限长半圆柱体4. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll Bd 等于［ A ］(B)I 0μ．(C) 3/20I μ． (D) 6/0I μ ． ［ A ］5.2063一均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，有四个质量、电荷大小均相等的带电粒子，在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹如图，四个粒子中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ．(C) Oc ． (D) Od ． ［ B ］ 6.2464xRO把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当导线内通以如图所示的电流时，导线将(A) 不动．(B) 顺时针方向转动(从上往下看)．(C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降．(D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降．(E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升．［ D ］7. 2518有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯，则乙线圈中产生感生电流情况，则(A) 无感生电流产生．(B) 感生电流的方向a到b方向．(C) 感生电流的方向b到a方向．［ C ］8.2314如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd(A) 向左移动．(B) 向右移动．(C) 不动．(D) 转动．［ B ］9. 5138在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ C ]10.2564甲乙bNtt ttt(b)(a)如图，两根导线沿半径方向引到铁环（半径为r ）的上A 、B 两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为 (A)2032rI μ (B) 0(C)r I 80μ (D) 22rI πμ [ B ]11.2420在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在AB 导线中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势． ［ D ］ 12.2148半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为 (A)t I Rrωωμcos 202π (B) t I R r ωωμcos 2020π-(C)t I Rrωωμsin 202π (D) t I Rrωωμsin 202π-[ B ]13.2690一根直导线长为L 在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)KE为：(A) B V⨯ (B) V B ⨯(C) VBL (D) l d B V L⋅⨯⎰)( [ A ]14. 5468电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1在O 点产生的磁感强度为1B, 2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用2B 和3B表示，则O 点的磁感强度大小(A)B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0．(C) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B≠ 0． ［ A ］15. 5121在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =．(C) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B ,21P P B B ≠． ［ D ］16. 2059一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的动量大小必然不同． (B) 两粒子的运动周期必然不同．(C) 粒子的电荷可以同号也可以异号．(D) 两粒子的电荷必然同号． ［ C ］17 2092L 1 2I 3(a)(b)⊙两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) 0 ． (B)RrI I 22210μ．(C) rR I I 22210πμ． (D)Rr I I 22210πμ． ［ A ］18. 2315如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A)ε =0， U a – U c =221l B ω． (B)ε =2l B ω，U a – U c =221l B ω． (C)ε =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．(D) ε =0，U a – U c =221l B ω-． ［ D ］二、填空题1.2004磁场中某点的磁感强度为B ，在该点放一个小的载流试验线圈（可以确定该点的磁感强度，其大小等 于放在该点处试验线圈所受的__最大磁力矩___和线圈的_磁矩___的比值． *2.2558在真空中，半径为R 的细导线环中的通有电流，离环上所有点的距离皆等于r (r ≥R )的一点处的磁感强度大小为B 0 ，则细导线环中通有的电流I =2302Rr B μ 。
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1、如图所示，半圆形线圈半径为R ，通有电流I ，在磁场B 的作用下从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小和方向分别为（ (4)）
（1）214R IB π，沿图面垂直向下；（2）214
R IB π，沿图面垂直向上； （3）234R IB π，沿图面垂直向下；（4）234
R IB π。
沿图面垂直向上。
2、如图所示，载流为I 2的线圈与载流为I 1的长直导线共面，设长直导线固定，则圆线圈在磁场力作用下将（ (1)）
（1）向左平移；（2）向右平移；（3）向上平移；（4）向下平移。
3、质子和α粒子质量之比为1:4，电量之比为1:2，它们的动能相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们的回转半径之比为（(2) ）
（1）1:4； （2）1:1； （3）1:2； （4）12
4、如图所示，a 、c 处分别放置无限长直载流导线，P 为环路L 上任一点，若把a 处的载流导线移至b 处，则（(4) ）
（1）
L B dl •⎰变，p B 变； （2）L B dl •⎰变，p B 不变； （3）
L B dl •⎰不变，p B 不变； （4）L
B dl •⎰不变，p B 变
5、如图所示，ab 导线与无限长直导线GE 共面，ab 延长线与GE 交于O 点成45°，若分别通以电流I 1=20 A ，I 2=10 A ，ab 长92L = cm ，a 端距GE 为d=1 cm ，求ab 在图示位置时所受GE 产生的磁场作用力F 。
解答：此题直接运用无限长直导线磁场公式以及通电直导线和磁场作用公式即可。
2F I dl B =⨯⎰，其方向为垂直于ab 向左上，其大小如下计算：设ab 上dl 长度距GE 为
r ，则有2()]2dl d r d dr =-=
，r 的取值范围很明显是[0.01,0.1]。
于是有 0.1
0122224I F BI dl I dr r μπ==⎰⎰，代入相关数值并且积分得到， 41.310F N -=⨯。