第1讲-长方形与正方形
第1讲长方体和正方体(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版
77Z 711■ 1 ■X > — — — — —LZ■————— ■✓2.长方体的长、第1讲长方体和正方体一. 暨知识梳理知识点一：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是山6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
知识点二：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2•正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
高的含义顶点横着放 竖着（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=（n-2）X12, b二（旷2）2X6。
知识点三：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积二长X宽X 2+长X高X2+宽X高X2二（长X宽+长X高+宽X高）X2。
（2）正方体的表面积二棱长X棱长X6。
知识点四：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cn?、血3和卅。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米二1升，1立方厘米二1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积二长X宽X高，字母公式为V=abho2.正方体的体积二棱长X棱长X棱长，字母公式为V二£。
3.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
4.体积讣算公式：长方体（或正方体）的体积二底面积X高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体（或正方体）的体积计算公式可以写成V二Sh。
1 长方形和正方形的认识(一等奖创新教案)
1 长方形和正方形的认识（一等奖创新教案）长方形和正方形的认识教材分析《认识长方形和正方形》是人教版三年级上册的内容，这一内容属于“空间与图形”领域，课程对这一领域的重要目标是培养学生的空间观念。
学生在一、二年级已经积累了大量的有关长方形和正方形的图形表象，这是进行空间想象力的基础。
本课是学生第一次系统地研究图形，通过教学使学生在学习中能够主动捕捉观察视角、掌握探究的方法、感悟图形的关系，积累认识图形的经验，发展空间观念。
【信息技术整合点】钉钉软件在线研讨，国庆期间利用钉钉会议对第二案进行研讨，实现技术支持的集体备课。
【信息技术提升工程2.0整合点】能力点7“技术支持的学习交流”。
学情分析学生在一年级时已经初步认识了长方形和正方形，三年级的学生在生活中也积累了很多关于长方形和正方形的认知经验，学生对长方形和正方形的认识只停停留在整体感知的层面，处于“直观辨认的水平”。
本课是学生第一次系统地研究图形，通过教学使学生在学习中能够主动捕捉观察视角、掌握探究的方法、感悟图形的关系，积累认识图形的经验，发展空间观念。
结合以上思考，确定让学生理解“长方形与正方形的特殊关系”是本课的重、难点，我们将通过多种形式的操作活动、结合信息技术的辅助等手段，突破本次教学的重、难点。
【信息技术整合点】“问卷星”通过问卷星进行课前调查，结合数据分析，了解学生对长方形和正方形认识的程度，精准找到学生学习的难点。
【信息技术提升工程2.0整合点】能力点1“技术支持的学情分析”。
教学目标1. 通过自学微课，理解并掌握长方形和正方形的特征。
2.通过观察、操作、想象、借助信息技术手段的辅助等活动，使学生进一步理解长方形与正方形的特殊关系，发展空间观念。
教学重难点理解长方形和正方形的关系，并在操作、想象中发展空间观念。
教学过程一、微课回顾，梳理知识谈话：请同学们观看微课“长方形和正方形的认识”。
（学生观看微课，回顾长方形和正方形的特征。
数学教案-小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案5篇
小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案5篇数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。
下面是小编给大家整理的小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案5篇，希望对大家能有所帮助!小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案1教学目标：知识与技能：让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
理解长方体和正方体之间的关系。
过程与方法：(1)学生在观察与操作中掌握长、正方体的特征，在活动中提高学生的实践能力。
(2)学生在观察、比较、发现长方体、正方体间的联系与区别。
情感、态度和价值观：让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。
教学重、难点重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
难点：理解长方体的长、宽、高与每个面得长、宽的联系。
教学具准备：教师：课件、长方体模型、实物、土豆、小棒、橡皮泥()学生：长方体和正方体实物教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：大家看老师手中拿的是什么?(机器人)它是由什么形状的物体组成的?(长方体)以前咱初步了解了长方体，这节课，咱们一起学习认识长方体。
(板书：长方体)(意图：机器人取材于学生手工课上的作品，既贴近生活激趣，有很好的导入新课。
)二、动手操作感知面、棱、顶点(一)找生活中的长方体物品(学生说教师评价)(意图从生活实物入手，让学生从整体上感知长方体，积累长方体的表象。
)(二)探究长方体的特征1、操作实验，感知面、棱、顶点(1)每个学生拿出自己准备的长方体物品。
(2)师：老师没有忘记找长方体物品了，所以就带来了一个土豆，现在要把它变成长方体。
①(切一刀)出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。
三年级上册数学课件-第7单元 长方形和正方形第1课时 四边形(授课课件)人教版 (共13张PPT)
不是四边形
四边形有四个角。
下图是一个四边形吗？ 是一个四边形
归纳总结：
四边形的特征：
由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
判断四边形的方法：
有4条直的边和4个角的封闭图形。
小试牛刀 1．找一找，涂一涂，把你认为是四边形的涂上 。
2．在下面的点子图上画出几个不同的四边形。
（选题源于教材P79做涂上颜色。
探究点 四边形特征
四边形
它们什么地方不一样呢，比比它们 的角和边，你们发现了什么?
你认为四边形有什么特点?
有四条直的边。
有四个角。
下图是一个四边形吗？
不是四边形
四边形应该是一个封闭图形。
下图是一个四边形吗？
不是四边形
四边形的四条边是直的。
下图是一个四边形吗？
你能帮小猴穿过迷宫吗？ (经过的路必须是四边形!)
12 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
今天你有什么收获？
四边形是由4条线段围成的封闭图形， 并且都有4个角。
7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛 卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手 中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知 道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道 而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望 是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不 会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。— —孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头 脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时 方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样 成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。—— 乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清 如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的， 否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说 好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天 再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这 条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精 神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能 使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、 对一个人来说人不可有傲气，但不可无傲骨。、起点可以相同，但是选择了不同的拐点，终点就会大03、拿望远镜看别人，拿放大镜看、命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在、站得更高才能看得、 海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随、我走、自然界没有风风雨雨、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是每颗珍珠原本都是一粒沙子，但并不是每一粒沙子都能成我们这个世界，从不会给一个别小 看任何人，越不起眼的人。往往会做些让人人都有自己的做人之志和生志在峰巅的攀登者，不会陶醉在当世界给草籽重压时，它总会用自己的16、忙于采集的蜜蜂，无 17、流过泪的眼睛更明亮 18、人生 只有走出来的美丽，没 19、没有比脚更远的路，没有 20、奋斗者在汗水汇集的江河里，将事业之舟驶到了理想的彼岸。 21、只要你肯奋斗，没有什么是绝对 22、幸福和幸运是需要代价的，天下没有 23、再困难，氧气总是 24、励志的句子：只有登上山顶，才能看到那边的风光 25、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的 26、顽强的毅力可以征服世界上任何一 27、勇士搏出惊涛骇流 而不沉沦，懦夫在风平浪静也 28、每一次发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 29、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭 30、没有灯的小路一样可以行走，只要心还在。 31、力成文 学：牢记所得到的，忘记所付出的 32、不怕苦，吃苦三五年；怕吃苦，吃苦一辈子。 33、古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志！34、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。 35、梦 想是一个人奋斗的动力，梦想是一个人动力的源泉。 36、有目标的人生才有方向，有规划的人生才更精彩。 37、每个人的生命都宛如一曲乐章，奏出悲欢离合、描绘阴晴圆缺。 38、好多人做不好自己， 是因为总想着做别人！39、善待他人，体谅他人，热爱生命，努力生活。40、如果心胸不似海，又怎能有海一样的事业。41、生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。42、山路曲折盘旋，但毕竟 朝着顶峰延伸。43、能吃亏是做人的一种境界，是处世的一种睿智。44、海到无边天作岸，山登绝顶我为峰！45、励志的句子：自信是成功的前提，勤奋是成功的催化剂。46、从不奢求生活能给予我最好的， 只是执着于寻求最适合我的！47、做对的事情比把事情做对重要。48、心有多大，舞台就有多大！只有想不到的，没有做不到的！49、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐 50、青春是蓬勃向上，积极进 取的象征，是奋斗的黄 51、用爱生活，你会使自己幸福！用爱工作，你会使很多人幸福！52、这一秒不放弃，下一秒就有希望！坚持下去才可能成功！ 53、没有激流就称不上勇进，没有山 54、励志的 短句子：自信的生命最 55、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无 56、天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光。57、付出不一定有收获，努力了就值得了 58、要让事情改变，先改变自 己；要让事情变得更好，先让自己变得更强。 59、态度决定一切，实力扞卫尊严！人要经得起诱惑耐得住寂寞！ 60、把艰辛的劳作看作是生命的必然，即使没有收获的希望也心平气和的继续。61、敢 于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 62、穷则思变，差则思勤！没有比人更高的山没有比脚更长的 63、除了放弃尝试以外没有失败！ 64、人生，简简单单，平平淡淡，是一种精神的超然，是生命 的升华。
2022三年级数学下册第7单元长方形和正方形第1课时面积的意义习题课件冀教版202207221149
第1课时 面积的意义
JJ 三年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点1 面积的意义
1．填一填。
(1)文具盒盖表面的大小就是文具盒盖的( 面积 )。 (2)物体(表面)或平面图形的(大 )，叫做它们的面积。 (3)课桌面的面积比练习本封小面的面积( 大 )，课桌面的
面积比教室黑板面的面积( 小 )。(填“大”或“小”)
2．用不同颜色的笔先描出每个图形的一周，再涂色 表示出它们的面积。
略
知识点2 比较面积的大小
3．下面的四个图形中，哪个面积最大，哪个面积最 小？(每个小方格的面积相等)
面积最大的图形是( ① )，面积最小的图形是 ( ③ )。(填序号)
4．比一比，在面积大的图形下面画“√”。 (1)
(2)
5．下面四个图形(阴影部分)，哪个面积最大？哪两个面积相等？ (每个小方格的面积相等。自己设计一个记号，区分出来)
④号面积最大，①号和 ③号面积相等。
提升点 用平移法解决面积与周长的问题
6．从下面的长方形中剪去一部分，与原图相比，剩 余图形的面积与周长有什么变化？
剩画出面积为8个 的图 形吗？(至少画出2个)
答案不唯一。
三年级数学上册 长方形和正方形的面积 1课件
量一量(yī liànɡ)，算一算
解：s = a b
=6× 4
= 24(cm2)
解：s = a b =4×4
= 16(cm2)
第八页，共十二页。
练习
(liànxí)
（1）长方形a=4cm，b=3cm时，求s。 （2）正方形a=5dm时，求s。 （3）正方形a=8m时，求s。
第九页，共十二页。
变列图形的面积(miàn jī)是多少平方厘米？ （每小格面积(miàn jī)是1平方厘米）
第四页，共十二页。
下列图形的面积(miàn jī)是多少平方厘米？ （每小格面积(miàn jī)是1平方厘米）
第五页，共十二页。
A
C B
填一填，每个长方形的长和宽各是多少 厘米(límǐ)？面积各是多少平方厘米(límǐ)？
长方形 A B C
长（cm） 5
4
6
宽（cm） 面积（cm2）
3
15
2
8
3
18
第六页，共十二页。
例：上海人民广场地下商业步行街长300米， 宽36米。它的面积有多少平方米？
解： S = a b = 300 × 36
= 10800(m2)
答：它的面积(miàn jī)有10800平方米。
第七页，共十二页。
长方形和正方形的面积(miàn jī)。S = a b。= 300 × 36。解：s = a b。= 6 × 4。= 4 × 4。（1） 长方形a=4cm，b=3cm时，求s。思考：。面积(miàn jī)相等的长方形，长、宽怎样时，周长最长
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12/8/2021
第十二页，共十二页。
沪教版三年级数学(shùxué)上册
第1讲 长方体与正方体(一)(学生版)
导学介绍：同学们，我们已经学习了长方形和正方形。
那么除了平面图形，我们生活中更多的立体图形是什么样的呢？今天我们就以长方体与正方体为例，看看这些立体图形究竟有什么特殊之处吧！1、理解长方体和正方体的练习与区别，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面。
1、根据长方体和正方体的基本特征，解决相关实际问题。
2、运用空间想象能力，在展开图中找到长方体、正方体相对的面。
内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可。
知识点一：长方体与正方体的认识1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等。
4.正方体也是一种特殊的长方体。
5.长方体与正方体的特征区别：注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形。
6.棱长公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 或者：长×4+宽×4+高×4棱长总和÷4=长+宽+高正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12例1.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？【答案】正方体框架由12根等长的边组成，所以用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，每条边长为：48÷12=4cm。
练习1、长方体和正方体都有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，正方体是特殊的（）。
练习2、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽10 厘米，高5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
第七单元 长方形和正方形第1课时 四边形
第1课时四边形教学内容教材第79-82页。
教学目标1、直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
2、培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
3、通过情景图和生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣4．培养学生积极参与数学学习活动的良好习惯，以及与他人合作交流的意识。
教学重点：认识四边形及其特征。
教学难点：培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具（各种四边形）教学过程：一、复习导入1．请同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？2．我们已经认识了4种平面图形，今天我们要认识一个新朋友——四边形。
（板书课题四边形）二、探究新知1．教学例1（1）究竟怎么的图形是四边形呢？老师带来了一些图片，我们一起试着找一找？课件出示例1图形：（2）你觉得哪些是四边形吗？（生说，师点击涂色）（3）其他同学想的一样吗？（4）集体反馈，：为什么这些是四边形，而那些却不是？2．概括四边形的特征。
（1）现在你们觉得四边形应该有哪些特点？在小组里说一说。
（小组学生观察这些四边形，在小组里讨论交流四边形的特点，教师巡视了解情况。
师：你认为四边形有什么特点呢？生：四边形都有4条直的边。
生：四边形都有4个角。
小结:由四条线段围成的图形叫做四边形。
三、巩固练习1、完成教材第79页的“做一做”第1题。
可以让学生在教室内寻找。
2、完成教材第79页的“做一做”第2题。
四、课堂总结这节课我们一起认识了四边形，基本上了解了它的一些特征，它是由四条线段围成的图形，以后我们还会继续学习有关它的知识。
五、当堂训练 1、必做题找一找，；哪些是四边形。
第7章长方形和正方形第1课时四边形-三年级上册数学同步重难点讲练人教版(含解析)
【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第7章长方形和正方形第1课时四边形1、四边形的特征：由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2、判断四边形的方法：有4条直的边和4个角的封闭图形。
3、长方形的特征：对边相等，4个角都是直角；正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。
4、长方形、正方形的联系和区别：相同点：对边相等，四个角是直角。
不同点：长方形只是对边相等,正方形是四条边都相等。
5、长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
例1.如图的长方形由铁丝围成，先在A、B、C、D拐弯处标上记号”•”，再从其中一个拐弯处把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）A．B．C．【分析】根据长方形的特征：由4条边围成，对边平行且相等，因为长方形两条长，两条宽，所以长方形拉直后，这根铁丝应该是分成长、宽、长、宽四段；由此结合选项进行选择即可．【解答】解：如图的长方形由铁丝围成，先在A、B、C、D拐弯处标上记号”•”，再从其中一个拐弯处把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的；故选：B．【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键．例2.长方形和正方形都有4条边，都有4个角，并且都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边都相等．【分析】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；正方形是特殊的长方形，据此解答即可．【解答】解：长方形和正方形都有4条边，都有4个角，并且都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边都相等．故答案为：4，4，直，相等，相等．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．例3.长方形和正方形都只有对边相等．×（判断对错）【分析】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；据此解答即可．【解答】解：长方形对边相等，正方形四条边相等，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．例4.在正确答案下面画“√”用同样长的小棒摆出1个长方形，最少要用多少根小棒？8根6根4根【分析】用同样长的小棒摆出1个长方形，最少是长2宽1，即需要（2+1）×2＝6根小棒．【解答】解：（2+1）×2＝6（根）8根6根4根√【点评】解答此题的关键是明确长方形的特征．一．选择题（共6小题）1．下面（）不是长方形的特征．A．四条边都相等B．四个角都是直角C．对边分别相等2．在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，它的边长是（）A．13厘米B．10厘米C．3厘米D．23 厘米3．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角4．用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：8厘米、11厘米、11厘米．第四根小棒的长度是（）A．8厘米B．11厘米C．3厘米D．19厘米5．如图将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的（）A．两条长边相等B．两条短边相等C．相邻的边相等6．长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．4二．填空题（共6小题）7．长方形和正方形都是形，它们都有条边，都有个直角．其中的对边相等，的4条边都相等．8．如图信封里装的是个四边形，它可能是形，判断理由是．9．拼一个正方形至少需要根小棒，拼两个至少要根小棒．10．数学课本封面的两组对边互相，邻边互相．11．一个长方形是由四条围成的．（填“直线”、“线段”或“射线”）12．长方体有个面，相对的面．三．判断题（共5小题）13．正方形是特殊的长方形．．（判断对错）14．正方形有4条边，4个直角，4条边都相等．（判断对错）15．正方形的两组对边分别平行．（判断对错）16．每个长方形都可以分成两个正方形．（判断对错）17．有四条边的就是正方形．（判断对错）四．操作题（共1小题）18．先在方格纸上画一个长方形和一个正方形，再把长方形分成两个三角形．五．解答题（共3小题）19．在正方形的下面画“〇”，在长方形的下面画“△”．20．21．写出下列图形各部分的名称．六．应用题（共2小题）22．淘气有一张长方形卡纸，长12厘米，宽8厘米，他想剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？23．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报．（1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？（2）剩下的部分是个形．它的长、宽分别是多少分米？（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】长方形的四个角都是直角，对边分别相等．正方形的四个角都是直角，四条边都相等；据此解答．【解答】解：长方形的四个角都是直角，对边分别相等，所以四条边都相等不是长方形的特征．故选：A．【点评】本题考查长方形和正方形的认识．2．【分析】长方形的宽已知，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，据此解答．【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为10厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．3．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．4．【分析】长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等；据此解答．【解答】解：根据长方形的特征可知，一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：8厘米、11厘米、11厘米，第四根小棒的长度是8厘米．故选：A．【点评】此题考查了长方形的特征的掌握．5．【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角，所以如图将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的对边相等；由此解答即可．【解答】解：如图将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的对边相等；故选：A．【点评】明确长方形的特征，是解答此题的关键．6．【分析】因为长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：即对边平行且相等；据此解答．【解答】解：根据长方形的性质可得：长方形中有两组对边分别平行；故选：B．【点评】明确长方形具备平行四边形的特征，是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）7．【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，再根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；据此解答即可．【解答】解：长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个直角．其中长方形的对边相等，正方形的4条边都相等．故答案为：四边、4、4、长方形、正方形．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．8．【分析】根据长方形的特征：长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等，进行推测．【解答】解：长方形由露在外面的两个角是直角且有一边和信封的底边平行，可以猜测这个四边形可能是长方形或正方形．故答案为：长方形或正方形；由露在外面的两个角是直角可以猜测这个四边形可能是长方形或正方形．【点评】重点考查长方形的特征：长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等．正方形是特殊的长方形．9．【分析】根据正方形的特征，正方形有4条边，所以拼一个正方形至少需要4根小棒，拼两个至少要8根小棒．【解答】解：因为正方形有4条边，所以拼一个正方形至少需要4根小棒，拼两个至少要8根小棒．故答案为：4，8．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用．10．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行，据此即可解答．【解答】解：因为数学书封面的形状是长方形，所以教科书的对边互相平行，邻边互相垂直．故答案为：平行，垂直．【点评】此题主要考查长方形的特征，注意平时基础知识的积累．11．【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，长方形是特殊的四边形，是两组对边分别相等的四边形，据此选择．【解答】解：一个长方形是由四条线段围成的；故答案为：线段．【点评】此题主要考查长方形的定义和特征．12．【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，据此解答．【解答】解：长方体有6个面，相对的面的面积相等．故答案为：6，相等．【点评】此题考查了长方体的特征．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形；正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以正方形是特殊的长方形；据此判断即可．【解答】解：由分析知：正方形是一组邻边相等长方形，是特殊的长方形；故答案为：√．【点评】解答此题应明确长方形和正方形的特征，理解正方形是特殊的长方形．14．【分析】根据正方形的特征：有4条边都相等，4个角都是直角，据此解答即可．【解答】解：正方形有4条边，4个直角，4条边都相等，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．15．【分析】四条边都相等的是正方形；也就是说：正方形的两组对边分别平行，它是特殊的平行四边形；由此解答即可．【解答】解：正方形的两组对边分别平行，说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据正方形的特征进行解答．16．【分析】因长方形的四个角是直角，一组对边平行且相等，正方形四个角都是直角，4条边都相等，所以每个长方形都可以分成两个正方形，说法错误，只有当长方形的长是宽的2倍时，才可以分成两个正方形．【解答】解：根据题干分析可得：每个长方形都可以分成两个正方形，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形．17．【分析】有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．有四条边的不一定是四边形，更不一定是正方形．【解答】解：有四条边的不一定是正方形．故原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了正方形的特征，要熟练掌握．四．操作题（共1小题）18．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形和正方形都有4条边，长方形的对边相等，正方形的4条边都相等，4个角都是直角．长方形的对角线把长方形分成两个完全一样的三角形．据此解答．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．五．解答题（共3小题）19．【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等，正方形四条边都相等，都有四个角，四个角都是直角．【解答】解：【点评】本题根据长方形、正方形的特点进行求解．20．【分析】长方形：四个角都是直角，四条边，对边相等，通常把长的边叫做长方形的长，短的边叫做宽；正方形：四个角都是直角，四条边，四条边都相等，正方形每条边的长叫做边长．【解答】解：故答案为：8厘米，8厘米，8厘米；12厘米，6厘米．【点评】解决本题的关键是明确正方形、长方形的特征．21．【分析】长方形有2条长，2条宽，较长的两条边叫做长，另外两条边叫做宽，正方形有4条边，4条边都相等；由此写出即可．【解答】解：【点评】此题考查了长方形和正方形的含义及特征，应注意灵活运用．六．应用题（共2小题）22．【分析】用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长应是长方形的宽8厘米．【解答】解：淘气有一张长方形卡纸，长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是8厘米．故答案为：8．【点评】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，用一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一个最大的正方形，这个正方形的边长应等于长方形的宽．23．【分析】（1）在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，即18分米；（2）3米＝30分米，剩下的部分是个长方形．它的长是18分米，宽是30﹣18＝12分米；（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，那么这个最大的正方形边长是12分米，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长是12分米，宽是18﹣12＝6分米．【解答】解：（1）答：这个版块的边长是18分米．（2）3米＝30分米30﹣18＝12（分米）答：剩下的部分是个长方形，它的长、宽分别是18分米、12分米．（3）18﹣12＝6（分米）答：“小手工”版块的长和宽各是12分米、6分米．故答案为：长方．【点评】解答此题的关键是明确在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，然后再进一步解答．。
第 三 章 长 方 体 和 正 方 体1 讲义
）厘米铁丝，是求长方体 ），在里面能 ）． ）厘米，六个面中最大的面积 ）立方厘米． ）
），这个盒子有（
5、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是 （ 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（
6、一个正方体棱长 2 厘米，体积是（ 立方厘米。
）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积是（
练 习 4 ： 1、一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体 积是多少立方厘米？
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中小学 1 对 1 课外辅导专家
2、一个长方体，把它的高减少５厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了２００平方厘米，求原来的体 积是多少？
思路二：从左边剪下两个边长为１０厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到 右边，做成一个无盖的长方体，观察思考做成的长方体长是（ （ ） ，高是多少？求出它的容积。 ） ，宽是
思路三：从这个长方体上先剪下一个连长为４０厘米的正方形做底面，然后把剩 下的长方体平均分成四个长方形做前后左右面这样做成一个无盖长方体，观察思考做成的长方体长是（ 是（ ） ，高是多少？求出它的容积。 ） ，宽
（3）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，铁块浸入在水中， 水面上升９厘米,求铁块的高。
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【知识点 6】展开图形拼长方体或正方体 】
例如：用一张长 60 厘米，宽 40 厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子， 做成盒子的容积是多少？ 思路一：从四个角上分别剪去一个边长为１０厘米的正方形后，观察思考做成的 长方体长是（ ） ，宽是（ ） ，高是多少？求出它的容积。
第三单元第1课《认识长方形和正方形》教案
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享观点，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在探索长方形和正方形特征的过程中，提出新思路和新方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握长方形和正方形的特征：长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边相等，四个角都是直角。
（3）认识长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形，即长和宽相等的长方形。
举例：通过对比长方形和正方形的特征，让学生理解两者之间的关系，并能够判断一个长方形是否为正方形。
2.教学难点
（1）区分长方形和正方形的特征：学生在理解长方形和正方形的特征时，容易混淆对边平行与四条边相等的概念。
举例：设计对比性练习题，让学生通过对比、分析，加强对长方形和正方形特征的区分。
5.长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，即为正方形。
二、核心素养目标
《认识长方形和正方形》一课的核心素养目标为：
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解长方形和正方形的特征，形成对这两种图形的直观认识。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过探索长方形和正方形的周长公式，掌握几何图形的计算方法。
（4）解决实际问题：学生可能在应用所学知识解决实际问题时，不知道如何下手。
举例：提供具有现实意义的题目，引导学生运用所学知识分析问题、解决问题，提高学生的应用能力。
在教学过程中，教师要关注学生的难点，通过设计丰富多样的教学活动，帮助学生突破难点，确保学生对长方形和正方形的认识和理解透彻。
四、教学流程
举例：通过实际操作教具或绘制图形，让学生直观地理解长方形和正方形的特征，并能够识别日常生活中常见的长方形和正方形物体。
三年级上册数学教案-长方形和正方形第1课时认识四边形人教版
三年级上册数学教案长方形和正方形第1课时认识四边形人教版我教的是三年级上册数学，本节课的主要内容是认识四边形，这是学生首次接触四边形，所以我打算通过一些实际的情景引入，让学生对四边形有一个直观的认识。
我会让学生观察教室里的物品，比如桌子、椅子、窗户等等，让他们找出哪些物品是四边形。
这样既能让学生对四边形有一个实践的感知，也能激发他们的学习兴趣。
教学目标是让学生能够识别四边形，并了解四边形的基本特征。
我希望学生能够通过本节课的学习，对四边形有一个清晰的认识，能够运用所学的知识解决实际问题。
在教学过程中，我会先让学生观察实物，找出四边形，然后通过多媒体展示四边形的图片，让学生进一步了解四边形的特征。
我会让学生分组讨论，让他们用自己的语言描述四边形的特征，并分享给其他同学。
在板书设计上，我会用简洁的语言概括四边形的特征，包括四条边和四个角。
我会用图示的方式展示四边形的形状，让学生能够直观地理解。
对于作业设计，我会让学生画出一个四边形，并标注出它的四条边和四个角。
我还会设计一些有关四边形的练习题，让学生能够巩固所学知识。
课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否能够掌握四边形的基本特征，是否能够运用所学知识解决实际问题。
如果有可能，我还会尝试一些拓展延伸的活动，比如让学生自己设计一个四边形，并解释它的特征。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
通过实际情景引入的概念，让学生对四边形有一个直观的认识。
这是一个实践情景引入的策略，旨在激发学生的学习兴趣，并帮助他们建立对四边形的初步理解。
使用多媒体展示四边形的图片，让学生直观地感受四边形的特征。
这是一个教学辅助工具的运用，可以帮助学生更好地理解和记忆四边形的特征。
第三，让学生分组讨论，用自己的语言描述四边形的特征，并分享给其他同学。
这是一个分组合作学习的策略，可以促进学生之间的交流和合作，同时也能够提高他们的表达能力和思维能力。
第四，板书设计上，用简洁的语言概括四边形的特征，并用图示的方式展示四边形的形状。
1.《长方形和正方形》第一课时教学设计
1.《长方形和正方形》第一课时教学设计《长方形正方形》第一课时教学设计一、教学内容2021版人教版教材，三年级下册第七单元《长方形正方形》的第一课时，书第79-80页。
二、教材分析（01版与11版教材为对比范本）1．单元选曲的差异(1)课题名称变化。
01版教材中单元名称叫《四边形》，11版教材改为《长方形正方形》，名称的变化是否传达单元的侧重点从认识四边形转变对长方形特征的把握呢？(2)单元内容变化。
从右图的对照中我们可以辨认出，《长方形正方形》重在对长方形正方形特征的重新认识，能够更好的为后面长方形正方形周长排序及应用领域教学搞好铺垫。
(01版教材)(11版教材)2．第一课时的异同（1）主题图相同。
主题图同样选曲了“四边形的重新认识”，素材维持不变。
（2）大细节差异。
从两个版本教材看，它们都是从众多图形中选出四边形，再归纳四边形特点。
11版教材在后面长方形、正方特征的认识也一直围绕着“边”，“角”两方面特征来描述。
四边形的重新认识中，教材紧紧抓住“边”“角”两个维度去重新认识它的特征。
接着又从“边”“角”两维度重新认识长方形和正方形特征。
本课教学是开启小学阶段平面图形特征认识的第一扇门，四边形的认识又是进入第一门的第一个台阶。
教材意图传达出认识平面图形的两个维度“边”和“角”抓起研究特征，而四边形的从这两个“维度的数量”，长方形正方形从“维度的大小”。
比如说四边形教学中鼓励学生思索“存有几条边几个角”，长方形正方形教学中则“边与边的长短存有什么关系？角是什么角？”等。
学生对长方形、正方形“边”的重新认识或浅或深又将影响对“长方形、正方形周长”的排序和应用领域。
因此我们要建构好对图形特征认识的结构模式，才能引导学生更好的认识其它图形，也有必要结合学生的已有知识水平做一个分析后再设计教学活动。
三、学情分析1．前侧内容（教材主题图）2．数据与分析将（图一）内容随机对某班43人搞了课前调查，调查结果如下。
4升5暑假奥数
第1讲 长方形、正方形的周长 讲义长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少练习1：1.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长2.有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
3.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
例2、有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习2：1.有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
2.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
715 50cm练习3：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
这个零件的周长是多少厘米例4、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少练习4：1. 图中长方形的长a 厘米,宽b 厘米,在这个长方形中剪下一个最大的正方形,剩下图形的周长是（ ）厘米。
（用字母a 、b 表示） 宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化（单位：厘米）例5、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米练习5：1.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
2.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
长方形和正方形 第一课时
说一说下面哪些图形是长方形那些是正方形。
1
2
3
4
5
6
7
（3 ）号是长方形
（ 1、8）号是正方形
8
折一折
• 用长30厘米，宽18厘米的长方形折一个 最大的正方形，并说说怎样折的，所折 出的正方形的边长是多少厘米，为什么？
30厘米 18厘米
先自己拼一拼，再与同桌交流一下
（1）用6个一样的小正方形，拼一个长方形
1厘米
6厘米
2厘米
3厘米
如果小正方形的边长是1厘米它们的长分别是几厘米，宽是几厘米。
（2）用16个一样的小正方形，拼一个大正方形
4厘米
4厘米
（3）用16个一样的小正方形拼出不同的长方形吗？
先量一量再填一填
长方形的长( 4 )厘米，宽( 1 )厘 米
• 正方形的边长( 2 )厘米
图中共有多少个长方形？
一共有9个长方形
数一数图中正方形有几个？
（ 2 ）个
（ 5 ）个
（ 8 ）个
（ 11 ）个
图中共有多少个长方形？
图中共有10个长方形
1cm
1cm
长方形
正方形
苏教版三年级数学上册
猜猜我是什么形状?
猜一猜：
长方形、正方形有哪些特点？
你能想办法验证吗？
长方形对边相等
认识长方形各部分的名称
长方形两条较长的边叫长
长 宽
宽
有两条较短的边 叫宽
长
认识正方形各部分的名称
边长
边长
边长
边长
正方形的四条边长相等 正方形每条边的长叫边长
比一比
4条边 4个直角
对边相等
长方形与正方形(第一课时)(教案)三年级上册数学人教版
教案标题：长方形与正方形（第一课时）一、教学目标1. 让学生理解长方形和正方形的特征，能够识别和区分长方形和正方形。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 通过对长方形和正方形的学习，激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
二、教学内容1. 长方形的特征2. 正方形的特征3. 长方形和正方形的区别与联系三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征，以及它们的区别与联系。
2. 教学难点：如何引导学生观察、发现长方形和正方形的特征，以及如何运用这些特征解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的长方形和正方形实物，引导学生观察并说出它们的名称，从而引出本节课的主题：长方形与正方形。
2. 探究长方形的特征（1）让学生拿出课前准备的长方形纸片，观察并交流长方形的特征。
（2）引导学生总结出长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。
（3）教师进行讲解和示范，强调长方形特征的重要性。
3. 探究正方形的特征（1）让学生拿出课前准备的正方形纸片，观察并交流正方形的特征。
（2）引导学生总结出正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角。
（3）教师进行讲解和示范，强调正方形特征的重要性。
4. 长方形与正方形的区别与联系（1）让学生讨论并交流长方形和正方形的区别与联系。
（2）引导学生总结出：正方形是特殊的长方形，当长方形的一组邻边相等时，就是正方形。
（3）教师进行讲解和示范，强调长方形和正方形的关系。
5. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对长方形和正方形的认识。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调长方形和正方形的特征及区别与联系。
7. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中有哪些物品是长方形或正方形的，与家长交流分享。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、交流、总结，使学生对长方形和正方形有了初步的认识。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和展示机会。
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1.一个平面图形的面积，可以利用割补法分成几个图形，这几个图形面积总和就是平面图形的面积。
2.求多边形的周长，可以把若干条线段进行平移，然后连接成为简单的平面图形再求周长就比较简单。
50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？
【答案】35厘米
【习题2】把长为12分米、宽为4分米的三个长方形拼成一个正方形，正方形的周长是分米.
【答案】48分米
【习题3】求下面图形的面积。
（单位：厘米）
【答案】25平方厘米
长方形与正方形
内容分析
一、长方形与正方形面积公式
1.长方形面积= 长×宽。
2.正方形面积= 边长×边长。
二、平面图形面积
1.方法：辅助线分割、填补，或减去重叠部分。
2.注意：图形分割后不能多算或少算其中某一部分的面积。
【例1】问下列两个图形的周长各是多少厘米？
【难度】★
【答案】34厘米；30厘米。
【解析】解：平移线段，转化成长方形的周长进行计算。
【随堂检测】如图，是一座楼房的平面图（长度如图，单位是米），这座楼房平面图的周长是米。
【难度】★★
【答案】180米；
例题解析、随堂检测
知识精讲
【解析】解：(30+50)×2+2×10=180（米）
例题解析、随堂检测
【例2】如图所示，两块边长为15厘米的抹布放在桌子上，重叠的部分恰好是个边长为5厘米的正方形。
问：桌面被盖住部分的面积是多少？
【难度】★★
【答案】425平方厘米；
【解析】解：两个正方形面积：15×15+15×15=450（平方厘米）；重叠部分面积：5×5=25（平方厘米）；盖住面积：450-25=425（平方厘米）
【总结】两个正方形面积的和减去重叠部分的面积.
【检测】求两个正方形重叠部分面积为3平方厘米，求下面图形的面积。
【难度】★★
【答案】31平方厘米；
【解析】解：5×5+3×3-3=31（平方厘米）
例题解析、随堂检测
【例3】小海住的小区是个边长为100米的正方形，中央有“十字形”的路，路宽是5米。
问这条路的面积有多大？
【难度】★★
【答案】975平方米；
【解析】解：一个长方形面积：100×5=500（平方米）；中间正方形面积：5×5=25（平方米）；“十字路”面积：500×2-25=975（平方米）。
【总结】方法不唯一，或者大正方形面积-小正方形面积
【检测】右图中每个阴影长方形的宽都为6米，求阴影部分的面积。
【难度】★★
【答案】708平方米；
【解析】解：阴影长度：40×2+50-6×2=118（米），阴影面积：118×6=708（平方米）
例题解析、随堂检测
【例4】两个长方形对应边的距离均为2，如果两个长方形之间（阴影部分）的面积是80，且大长方形的长是宽的2倍。
求大长方形的面积。
【难度】★★
【答案】128.
【解析】解：阴影部分面积=（大长方形长×2+大长方形宽×2）×2-2×2×4，所以大长方形周长：（大长方形长+大长方形宽）×2=（80+2×2×4）÷2=48；则大长方形长与宽的和：48÷2=24；由长是宽的2倍，属于和倍问题，把宽看作1份，则宽：24÷（2+1）=8，长：8×2=16；大长方形面积：16×8=128.
【检测】一个长方形，长是13厘米，宽是8厘米。
现在在距长方形每条边2厘米处对长方形进行剪切，得到一个小的长方形。
问剪切后的长方形面积比原长方形减小了多少平方厘米？
【难度】★★
【答案】68平方厘米.
【解析】解：原长方形面积：13×8=104（平方厘米），剪切后长方形的长：13-2-2=9（厘米），剪切后长方形的宽：8-2-2=4（厘米），剪切后长方形的面积：9×4=36（平方厘米）。
剪切后长方形面积比原长方形减小了：104-36=68（平方厘米）。
例题解析、随堂检测
【例5】如图所示，较大正方形的边长依次是比它小的正方形边长的2倍，最小正方形的边长为2米，问最大正方形面积是最小正方形的几倍？
【难度】★★
【答案】16倍；
【解析】解：最大正方形的边长：2×2×2=8（米）；最大正方形面积：8×8=64（平方米）；最小正方形面积：2×2=4（平方米）；倍数关系：64÷4=16倍。
【总结】两正方形边长比是n倍，面积比是n×n倍.
【检测】有三个长方形，大正方形的长和宽依次是小长方形的长和宽的3倍，最大的长方形长为27米，宽为9米。
问：最小长方形的面积。
【难度】★★
【答案】3平方米。
【解析】解：长：27÷3÷3=3（米），宽：9÷3÷3=1（米）。
最小长方形的面积：3×1=3（平方米）
例题解析、随堂检测
【例6】下图四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个面积为81平方分米的大正方形，求每个长方形的周长。
【难度】★★
【答案】18分米；
【解析】解：求正方形边长：81=9×9，所以正方形边长为9分米；长方形的长加宽等于正方形边长9分米；长方形周长：9×2=18（分米）。
【检测】四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大小正方形的面积分别为121平方厘米和81平方厘米，问一个长方形的面积是多少？
【难度】★★
【答案】10平方厘米.
【解析】解：四个长方形的面积：121-81=40（平方厘米），一个长方形的面积：40÷4=10（平方厘米）
课后作业
【作业1】根据下图用“＞”、“＜”、“＝”填空.
（1）甲的面积乙的面积；
（2）甲的周长乙的周长。
【难度】★★
【答案】＜；=。
【作业2】求下图中的周长和面积。
【难度】★★
【答案】周长38；58.。