大学自主招生第04章 功和能 2
大学自主招生能量和动量试题选析选练
即 吾 一 。 ［ ， ＞ ＋ 丢 ∈一 ｏ 导 一
ｊ 例 ４ （０７ ２０ 年上海交通大学） 质量 为 ， 的行 星 ， ｚ
在 质 量为 。的恒 星 引 力作 用 下 ， 半 径 为 ｒ的 圆轨 沿
多少能 量转 化 ， 之 转 化 了多 少 能 量 ， 明 力 对 物 体 反 说
弹性势能 ： Ｅ 一寺忌 。一般取弹簧无形变的位 置 ｚ，
为零 势能 点 ；
其一 ≥ｃ等 中 一 ，一自 Ｒ 。 ｃ 譬 ｓ请
行代 入 ） ． （ ）绳 子 两 端 固定 ， ３ 所 以可 知 士兵 做 椭 圆轨
引力 势能 ： 于半径 为 Ｒ 的均 匀 球体 ｍ。和距 球 对 心为 ，的质点 ｍ 构 成 的系统 ， 一 以无穷远 为 引力 势 能零 点， 引力势 能表 示 为
量 是 状 态 量 ， 一 ？Ｖ Ｔ． Ｉ
（ ）最 低 点士兵 具 有 向心 加速 度 ． 该处 的速 度 ２ 设
为 ， 曲率 半 径为 Ｒ．
８ ８
３ ）动量 定理 表达式 ： ｔ ｐ 式 中 Ｆ ｔ 的 是 ＦＡ —Ａ ． Ａ 指 合力 的 冲量或 过程 中物 体所 受各 力 冲量 的矢量 和 ， ｐ Ａ
力势 能最 小 ， 士 兵 在最 低 点 （ 中间 ） 速 故 正 处
ｃ一
，一 ｃ 一
一
．
即外界 需要 做正 功 ， 星才 能 跃 迁 到能 量 更 高 的 行 轨 道 上去． 者 可 以类 比玻 尔 的原 子跃 迁 理 论 ， 者 读 二
有 相 似之处 ．
度最 大 ． 由机 械能 守恒 ： ｍ 寺
一ｍｇ ｈ Ａ．
一 ，
由几何 关 系及 已知 得 △ ＝ ＝ ＝ 速 度 的最大 值
高考物理二轮复习专题功和能讲含解析.doc
功和能考试大纲纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1、从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．2、动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。
3、机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。
考向01 功和功率 1.讲高考 （1）考纲要求掌握做功正负的判断和计算功的方法；理解tWP =和Fv P =的关系，并会运用；会分析机车的两种启动方式． （2）命题规律从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．案例1． 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II 卷） 【答案】 A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。
木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。
故选A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。
案例2．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】C【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．案例3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。
最新大学物理第4章功和能课件ppt
F
F0
F0
x L
A
x
( F0
0
F0 L
x)dx
1 mv2 2
0
动能定理
F0 x
F0 2L
x2
mv2 2
题目要求L/3处的速度大小
v 2 F0 (2 x 1 x 2 )
m
L
v 5F0 L 9m
第一篇 力 学
二、质点系的动能定理
设一系统有n个质点，作用于各个质点的力所作的功分别为：A1,A2,…, An,使各个质点由初动能Ek10,Ek20,…,Ekn0,变成末动能，Ek1,Ek2,…, Ekn
(3)确定积分限进行积分，求出总功。
3 功的几何图示 从几何的角度来看，F(x)曲线下方的面积正好等于所做的功。
第一篇 力 学
二、合力的功
A ＝ F 合 d S ＝ ( F i ) d S ( F i d S ) A i
合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。
一对力做的总功就是上式的积分：
b A dA aF21dr21
一对力的功等于其中一个力对相对位移的积分，与参照系的选择无关。
第一篇 力 学
§4.2 动能定理
问题：一质量为m的物体在合外力F的作用下，由A点运动到B点，其速
度的大小由v1变成v2。求合外力对物体所作的功与特指两个物体之间的作用力和反作用力。一对力的功指某 一个过程中一对内力的总功，即代数和。
dr1
F12 r1
dr2 r2
O
一对力做的元功之和为
F21 dA d 1Ad2 A
F12 dr1 F21 dr2
F21 (dr2 dr1)
F21
d(r2
高校物理自主招生试题
高校物理自主招生试题、直线运动和相互作用一.2022年1、（15分）（2022年华约自主招生）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。
一重物放置在倾角9=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为卩二3^0.58。
试求该同学向上拉动的重物质3量M的最大值二．2022年1．（2022年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。
所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。
测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1）写出实验原理；三．2022年1.（2022复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。
若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。
细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A．T增大，N减小B.T 减小，N增大C.T和N都减小D.T和N都增大2、（2022年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。
下列判断正确的是（A.乙车启动时，甲车在其前方50m处B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC.乙车启动10后正好追上甲车D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇四．2022年3.（2022北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。
五.2022年4.（2022复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30内以18m/2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8m/2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为A.1.5某104m,123.6B・2.3某104m,153.6C・1.5某104m,68.5D．2.3某104m，123.65.（2022复旦）一物体以vA从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度vB到达相距为的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2/5处的瞬时速度为。
2014年最新最全高校(北约,华约,卓越)自主招生专题四 能量
专题四 能量【扩展知识】一、功1． 恒力做功 W=Fscos α 当物体不可视为质点时，s 是力的作用点的位移。
2．变力做功（1）平均值法 如计算弹簧的弹力做功，可先求得F =)(2121x x k +，再求出弹力做功为W =F (x 2-x 1)= 21222121kx kx - （2）图像法 当力的方向不变，其大小随在力的方向上的位移成函数关变化时，作出力—位移图像（即F —s 图），则图线与位移坐标轴围成的“面积”就表示力做的功。
如功率—时间图像。
在气体中也可以做压强-体积（P-V ）图像都是用所围的“面积”表示功。
（3）等效法 通过因果关系 如动能定理、功能原理或Pt 等效代换可求变力做功（4）微元法 可以将整个过程中分成若干个微小的过程，如果将每个微小的过程都取得足够小时，可以认为在微小位移内，力F 为恒力，从而求这个功。
3．作用力和反作用力的功：对几个物体构成的系统而言，当系统内物体相互作用时，一对作用力和反作用力做功情况有多种情况，但某一对相互作用力做的功之和总是等于作用力来乘以相对位移，而与所选的参照系无关。
其值可以大于零，也可以等于零，或者小于零。
二、动能定理1． 对于单一物体可视为质点∑-=12k k E E W 只有在同一惯性参照系中计算功和动能，动能定理才成立。
当物体不能视为质点时，则不能应用动能定理。
2． 对于几个物体组成的质点系，因内力可以做功，则∑∑∑∑-=+12k k E E W W 内外 同样只适用于同一惯性参照系。
3． 在非惯性系中，质点动能定理除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，其总和对应于质点动能的改变。
此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。
三、势能1． 弹性势能 221kx E p =2． 引力势能（1） 质点之间 rm m G Ep 21-= （2） 均匀球体（半径为R ）与质点之间 r Mm GE p -= （r ≥R ） （3） 均匀球壳与质点之间 rMm G E p -= （r ≥R ） RMm G E p -= （r ＜R ）四、功能原理 物体系外力做的功与物体系内非保守力做的功之和，等于物体系机械能的增量。
大学物理《功和能》课件
L A L B
L
L
B
L
B
A
B f dr f dr 0
L
A
§4.3 保守力与势能
2.势能
A引 Gm 1 m 2 rB Gm 1 m 2 rA
A弹 1 2 ks
2 A
1 2
ks B
2
A引
Gm 1 m 2 r B r rA
B f dr k (r
A
r k ( r r0 ) A r 1 1 2 2 k ( r A r0 ) k ( rB r0 ) 2 2
O rA r r0 ) d r r r d r k ( r r0 ) d r r
第4章 功 和 能
Work and Energy
第4章
功和能
质点受力的作用时，如果持续一段时间，质点的动量会 改变；如果质点由空间位置的变化，则力对位移的累积（功） 会使质点的能量（动能和势能）发生变化。对功和能的研究， 是经典力学中重要的组成部分。 与机械运动相联系的能量守恒定律（机械能守恒定律）， 是普遍的能量守恒定律的一种特殊形式。
一般引力势能的零点取质点相距无穷远，E
r
一般弹性势能的零点取弹簧无伸缩状态，Ep
0 ， 0 C
s 0
A点势能可表为 E p ( A )
Ep 0 A
f保 dr
§4.4 引力势能与弹性势能
2.势能曲线
Ep
Ep
Gm1m2 r
Gm1m2 r0
引力势能曲线
引力势能是空间变量
动量动量角动量角动量能量能量守恒量对称性时空性质空间平移空间平移空间转动空间转动时间平移时间平移空间均匀性空间均匀性空间各向同性空间各向同性时间均匀性时间均匀性守称守恒守恒空间反演对称性空间反演对称性安保是指为了达到安全的目的而进行的对人或物的保护活动安保工作是指为集体或个人的安全而进行保卫的各种活动
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第三讲功和能第一节功与功率含解析.docx
第三讲 功和能我们解决物理问题时，往往从两个观点入手：力的观点和能量的观点。
力的观点，即分析物体受力情况与运动情况，运用力与运动的规律来求解问题；能量的观点，即从做功与能量转化、能量守恒的角度来求解问题。
本讲将介绍功、功率以及机械能的相关知识。
第一节 功与功率一、功（一）功的概念如果一个力作用在物体上，且物体沿着力的方向移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
因此，做功有两个必不可少的要素：作用在物体上的力、物体沿力方向移动的距离。
功的计算公式为W Fs =，其中s 为物体沿力的方向移动的距离，也可理解为物体实际前进的距离沿F 方向的分量。
功的单位为焦耳，简称焦，符号为J ，1J 1N m =⋅。
对于更一般的情况，如图5.1所示，如果力F 与物体移动的距离s之间有夹角θ，则可以这样求解力F 所做的功：将力F 分解为沿着移动距离方向的分力1cos F F θ=和垂直于移动距离方向的分力2sin F F θ=，由于分力2F 与移动方向垂直，不做功，所以力F 做的功实际上等于其分力1F 做的功，有1cos W F s Fs θ==。
因此：（1）当0θ=︒时，cos 1θ=，W Fs =。
（2）当90θ=︒时，cos 0θ=，0W =，即力对物体不做功。
（3）当180θ=︒时，cos 1θ=-，W Fs =-，即力对物体做负功，或说物体克服力F 做功Fs 。
比如，5J W =-，我们可以说“力F 对物体做功5J -”，或“物体克服力F 做功5J ”。
力对物体做正功，表明这个力促进物体的运动；力对物体做负功，表明这个力阻碍物体的运动。
例1 如图5.2所示，斜面高度为h ，长度为l ，用一个平行于斜面的力把重力为G 的物体匀速拉到斜面顶端，拉力所做的功为W ，则斜面对物体的摩擦力大小为多少？摩擦力对物体做的功是多少？分析与解 设拉力为F ，斜面倾角为θ，则拉力F 做功为W Fl =，所以W F l =。
高考自招物理知识点
高考自招物理知识点在高考自招考试中，物理是一个重要的科目，占据了相当大的比重。
对于科学理论的掌握和应用能力的考查，物理知识点是必不可少的。
下面将会介绍一些重要的物理知识点，希望能对考生们有所帮助。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是物理学的基石之一，也是高考自招中必考的内容。
它包括了三条定律，分别是惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
1. 惯性定律：物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动。
2. 动量定律：物体的动量等于质量乘以速度，即动量 = 质量 ×速度。
在自招考试中，考生需要掌握如何计算动量，以及能够应用动量定律解题。
3. 作用-反作用定律：相互作用的两个物体之间，总是有相等大小、方向相反的作用力。
这个原理在机械运动和动力学中有着广泛应用。
二、力与压强力是物理学中的基本概念，它的大小可通过万有引力定律和库仑定律等进行计算。
而压强则是力对于单位面积的作用，是物体受力情况的一个重要指标。
1. 压强的定义：压强等于单位面积受到的力的大小，即压强 = 力 / 面积。
在高考自招考试中，学生需要能够根据给定的力和面积计算压强。
2. 压力的应用：压力在生活和科学研究中有着广泛的应用，例如水压、气压等。
考生需要了解各种情况下的压力计算和应用。
三、能量和功能量是物理学中的重要概念，它是物体进行工作和产生运动的基础。
而功则是力对于物体进行作用时所做的工作。
1. 动能和势能：动能是物体由于运动而具有的能量，它等于质量乘以速度的平方再乘以1/2；势能则是物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能和弹性势能。
2. 功的计算：功等于力乘以位移，即功 = 力 ×位移。
在考试中，学生需要能够利用功的计算公式解答相关问题。
四、电学基础知识电学是物理学中的重要分支之一，涉及了电流、电压、电阻等概念。
1. 电流和电荷量：电流是单位时间内通过导体的电荷量，通常用I表示，单位是安培(A)；电荷量则是电流在单位时间内通过的电荷，通常用Q表示，单位是库仑(C)。
2020年高考物理二轮提分攻略专题04 功和能.doc
2020年物理二轮专题过关宝典专题四：功和能【知识回扣】 一、功和功率 1.功的计算恒力做的功：直接用W ＝Fl cos α计算。
变力做的功：①应用动能定理求解；②应用W ＝Pt 求解，此法适用于变力的功率P 不变； 2.功率的计算平均功率的计算方法：①利用P＝tW ；②利用P ＝F·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度。
瞬时功率的计算方法：利用公式P ＝Fvcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度； 3. 机车的两种启动模型的分析 （1）模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
（2）模型特征a. 以恒定功率启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：b. 以恒定加速度启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：v m ＝fF P，且以这个速度做匀速直线运动。
二、动能定理1. 动能定理：合外力做功等于物体在这个过程中动能的变化量。
W ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21. 2．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
三、机械能守恒定律1.判断机械能是否守恒的两个角度（1）从做功的角度：若只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零，则该物体（或该系统）的机械能守恒。
2.从能的角度：若系统内只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能与机械能转化，且系统与外部也没有能力的转化与转移，则系统机械能守恒。
2.机械能守恒的三种表示形式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面) (2)转化观点：ΔE k ＝－ΔE p (不用选零势能参考平面) (3)转移观点：ΔE A 增＝ΔE B 减(不用选零势能参考平面) 四、力学中的功能关系合外力做功等于物体动能的改变 W 合＝E k2－E k1＝ΔE k 重力做功衡量重力势能的减少量 W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p 弹簧弹力做功衡量弹性势能的减少量W 弹＝E p1－E p2＝－ΔE p 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变W 其他＝E 2－E 1＝ΔE一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能 Q ＝fx 相对，x 相对为物体间相对滑动的距离【热门考点透析】考点一 功和功率1.轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg 的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。
2012年自主招生考试辅导
动能定理及其应用 机械能守恒定律及其应用 能量守恒定律及其应用 动量定理、动量守恒定律在二维空间的应用
动量
几种典型模型
板块模型 弹性正碰
人船运动 弹簧连接体等 潘爱国panaiguopanqi@
2012年自主招生考试辅导之四
场强、电场力大小分析与计算
电场 电容器及其连接 带电粒子在电场中的运动 电路分析 闭合电路欧姆定律及其应用
热 学
分子微观结构模型 热膨胀 气体实验定律
理想气体状态方程 热力学第一定律 光的折射和全反射
光 学
光的干涉和衍射 光电效应 玻尔理论
原子物理学
核反应 核能
潘爱国panaiguopanqi@
2012年自主招生考试辅导之四
一.热学 1．知识特点 （1）内容琐碎，考查点多。 （2）概念多且较抽象，概念间联系多而杂。 （3）理论性较强。 2．复习建议 （1）以分子动理论为基础，逐步延伸。 ①物体分子微观结构的两种模型：球形和立方体形。 ②宏观物理量和微观物理量间的联系。 ③由跟物体宏观运动相联系的机械能扩展到由分子动能和分子 势能决定的物体的内能。 （2）从微观角度分析固、液、气的性质。 （3）重点复习三个气体实验定律、理想气体状态方程及热力 学第一定律的应用，强化典型题型的训练。
潘爱国panaiguopanqi@
2012年自主招生考试辅导之四
3.典型例题分析 （1）分子微观结构模型问题 例1．（2011七校联考题11分）在压强不太大，温度不太低的 情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在 理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度 ρ=810kg/m3，氮气的摩尔质量Mmol=28×10-3kg/mol。假设液氮 可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的 氮气做出估算，说明上述结论的合理性。 点评1：物体分子微观结构的两种模型
力学4-功和能pz
[例2]分析荡秋千原理:m表示人的质心 例 分析荡秋千原理: 表示人的质心 分析荡秋千原理 O ▲ 1→2:人迅速蹲下,使有效 :人迅速蹲下, 摆长 Om由 l ′ 变为l ; 变为 θ′ θ l′ 地球) ▲ 2→3:对(人+地球)系统, : 地球 系统, l′ l 5 只有重力作功,机械能守恒: 只有重力作功,机械能守恒: v′ m 1 1 4 3 mv 2 = mgl (1 cosθ ) (1) ) 2 2 v M ▲ 3→4:人对O, 外 = 0 :
2
1
动能定理( §4.2 动能定理(kinetic energy theorem) )
▲
对质点,由牛顿第二定律, 动能定理: 对质点,由牛顿第二定律,有动能定理: 对惯性系) W12 = E k 2 E k 1 (对惯性系)
1 E k = m v 2 —— 动能 2
▲
对质点系, 动能定理: 对质点系,有动能定理:
O
× ×
斜率 < 0 r 斜率 > 0
0 ×
r = r0 : 斜率 = 0 , fr = 0. . r > r0 : 斜率 > 0 , fr < 0, , r 是引力. 是引力. r < r0 : 斜率 < 0 , fr > 0, , 是斥力. 是斥力. 12
斜率 = 0
r
功能原理, §4.6 功能原理,机械能守恒定律
21
不论哪种情况, 不论哪种情况,都是对自然界的认识上了新 台阶. 台阶. 因此守恒定律的发现,推广, 甚至否定, 因此守恒定律的发现,推广, 甚至否定, 都能对人类认识自然起到巨大的推动作用. 都能对人类认识自然起到巨大的推动作用. 第四,从本质上看: 第四,从本质上看: 守恒定律揭示了自然界普遍的属性—对称性 对称性. 守恒定律揭示了自然界普遍的属性 对称性. 在某种"变换"下的不变性. 对称 — 在某种"变换"下的不变性. 每一个守恒定律都相应于一种对称性: 每一个守恒定律都相应于一种对称性: 动量守恒相应于空间平移的对称性; 相应于空间平移的对称性 动量守恒相应于空间平移的对称性; 能量守恒相应于时间平移的对称性; 相应于时间平移的对称性 能量守恒相应于时间平移的对称性; 角动量守恒相应于空间转动的对称性; 相应于空间转动的对称性 角动量守恒相应于空间转动的对称性; 22 ……
2016年高校自主招生物理内部讲义辅导
2016年高校自主招生物理内部讲义辅导第一篇关于自主招生考试的简要介绍一、自主招生物理主干知识与核心知识（1）力学①力和运动运动学：五种基本运动形式及其规律——匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、圆周运动、简谐运动。
难点在抛体运动与简谐运动。
动力学：受力分析；平衡问题；牛顿运动定律及其应用。
②功和能动能定理机械能守恒定律能量转化与守恒定律③动量及其守恒动量定理动量守恒定律（2）电磁①两种场：电场和磁场②稳恒电流③电磁感应附二：哪些知识需要加深拓宽?如何加深拓宽？（1）力学中可适当加宽的内容刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定理均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念刚体的平衡条件重心物体平衡的种类冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率驻波多普勒效应（2）电磁中要适当加宽的内容点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律惠斯通电桥补偿电路液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象感应电场（涡旋电场）自感系数整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理特别提醒：一要处理好量力而行与尽力而为的关系；二要有目标有重点地进行加深拓宽，不要盲目行事；三要力争在某一学科或某一领域内做到特别突出。
二、考试分析：名校、优中选优、选拔性考试。
1．名校：清华、北大等国内著名高校。
近年进行自主招生的学校越来越多，各名校也存在一定的梯度。
考试科目、考查范围和试题难度也不尽相同。
普通高校招生考试试题汇编-功和能.docx
高中物理学习材料2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系24（2011安徽）．（20分）如图所示，质量M =2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m =1kg 的小球通过长L =0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v 0=4 m/s ，g 取10m/s 2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P 时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v 1。
在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。
则22101122mv mgL mv += ① 16/v m s = ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F ，方向向下，则21v F mg m L+= ③由②③式，得 F =2N ④由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N ，方向竖直向上。
（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v 2，此时滑块的速度为V 。
在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。
以水平向右的方向为正方向，有 20mv MV += ⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则22220111222mv MV mgL mv ++= ⑥ 由⑤⑥式，得 v 2=2m /s ⑦（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s 1，滑块向左移动的距离为s 2，任意时刻小球的水平速度大小为v 3，滑块的速度大小为V /。
由系统水平方向的动量守恒，得M v 0O P L30mv MV '-= ⑦ 将⑧式两边同乘以t ∆，得30mv t MV t '∆-∆= ⑨因⑨式对任意时刻附近的微小间隔t ∆都成立，累积相加后，有 120ms Ms -= ○10 又 122s s L += ○11 由○10○11式得 123s m =○12 20（2011全国卷1）．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
自主招生物理面试知识
自主招生物理面试知识自主招生是高中学生通过参加学校自主组织的选拔考试，以获得高等学府入学资格的一种方式。
物理面试是自主招生选拔的重要环节之一，考察学生在物理学方面的基础知识、思维能力和实验技能。
本文将介绍自主招生物理面试的常见知识点，帮助考生备战面试。
一、力学1. 牛顿定律•牛顿第一定律：物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。
•牛顿第二定律：物体受力的大小与受力方向成正比，与物体的质量成反比，可以表示为 F = ma。
•牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，即作用力与反作用力。
2. 力和能量•动能定理：物体的动能等于所受合外力做功的数量。
•机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，一个系统的机械能保持不变。
•万有引力定律：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
3. 运动学•位移、速度和加速度的关系：加速度是速度的变化率，速度是位移的变化率。
•匀速直线运动：物体在相同时间间隔内，位移相等，速度恒定。
•自由落体运动：物体在重力作用下自由下落，速度逐渐增大，位移与时间的平方成正比。
二、热学1. 温度与热量•热平衡：当两个物体接触时，它们之间不再有净热量的交换。
•热量的传递方式：传导、传热和辐射。
•理想气体状态方程：PV = nRT，其中 P 是气体的压强，V 是体积，n 是物质的量，R 是气体常数，T 是绝对温度。
2. 热力学循环•等温过程：系统与外界的接触物保持恒温，内能不变。
•绝热过程：系统与外界没有热量交换，内能发生变化。
•等容过程：系统体积不变，热量转化为内能变化。
•等压过程：系统压强不变，热量转化为内能和机械功。
三、电学1. 电荷和电场•电荷守恒定律：一个封闭系统中的总电荷始终保持不变。
•库仑定律：两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
•电场强度：某点的电场强度定义为单位测试电荷所受到的力。
功和能(可自主编辑word)
第 1 页 共 4 页三、功和能知识点1 功和功率基础回扣1.功的公式:W=Fl cos α,其中F 为恒力,α为F 的方向与位移l 方向的夹角;功的单位:焦耳(J);功是标量。
2.功的正负判断(1)根据力和位移方向之间的夹角判断。
此法常用于恒力做功的判断。
(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断。
此法常用于判断质点做曲线运动时变力做功情况,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功。
(3)从能的转化角度来进行判断。
3.功的计算:(1)恒力做功:W=Fl cos α或动能定理。
(2)变力做功:①用动能定理:W=12m v 22-12m v 12;②若功率恒定,则用W=Pt 计算;③滑动摩擦力做功有时可以用力和相对路程的乘积计算;④利用F-x 图像求变力做功,利用P-t 图像求变化的功率做的功。
(3)多个力的合力做的功先求F 合,再根据W=F 合l cos α计算,一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。
先求各个力做的功W 1、W 2、…、W n ,再根据W 总=W 1+W 2+…+W n 计算总功,这是求合力做功常用的方法。
4.功率(1)P=Wt ,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P=Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。
①v 为平均速度,则P 为平均功率;②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
(3)机车的启动模型恒定功率启动恒定加速度启动图像OA 过P 不变:v↑⇒F=Pv ↓⇒a=F -F 阻m ↓加速度减小的加速直线运动 a 不变:a=F -F阻m⇒F 不变⇒v↑⇒P=Fv↑⇒P 额=Fv 1匀加速直线第 2 页 共 4 页程分析运动,维持时间t 0=v 1a AB 过程分析 F=F 阻⇒a=0⇒v m =PF阻做速度为v m的匀速直线运动 v↑⇒F=P额v ↓⇒a=F -F阻m ↓,做加速度减小的加速直线运动,在B 点达到最大速度,v m =P额F阻易错辨析1.误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”,不能正确理解W=Fl cos α中“l”的意义。
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第四章 功和能
【补充知识点】
一、能量（1）引力势能：选取无穷远处为零势能点的前提下，设某星球的质量为M 、半径为R ，则对于离开该星球球心距离为r 质量为m 的物体，物质和星球构成系统的引力势能为)(R r r
Mm E p ≥-=G 。
（2）弹性势能：取弹簧无形变时的位置为零势能点。
在弹性限度内其弹性势能为22
1kx E p =。
二、物体系的动能定理：对于几个物体组成的系统，外力做的功与内力做的功之和等于系统动能的变化。
即：12k k E E W W -=+内总外总。
说明：动能定理只适用于惯性参照系，涉及的位移与速度应为相对于同一惯性系的物理量。
如果需要在非惯性系中运用动能定理，除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。
【典例精析】
一、变力的功的计算方法
【例1】（2008•复旦）边长为10cm 的正方形木块（密度为0.5g/cm 3）浮在有水的杯中，杯的横截面积为200cm 2，水的密度是1g/cm 3，平衡时杯内水深10cm ，g 取10m/s 2，用力使木块慢慢沉到杯底，外力所做的功的焦耳数是（ ）
A ．1/4
B ．1/9
C ．3/16
D ．3/10
二、动能定理与机械能守恒定律的综合
【例2】如图，长为L 的矩形板以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向
宽度为 l 的粗糙地带。
板受阻到停下来所经过路程为s ，且l<s<L ，求板面
与粗糙地带之间的摩擦系数μ。
【例3】（2009•清华）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，半圆
轨道半径为R ，轨道两端在同一水平高度上，其中，一端有小定滑轮（其
大小可忽略），两小物体质量分别为m 1和m 2，用较长的轻细线跨过滑轮
连接在一起，如图（a ）所示。
若要求小物体m 1从光滑半圆轨道上端沿
轨道由静止开始滑下，试问：
（1）m 1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点C ？
（2）m 1下滑到C 点时速度多大？
三、功能分析法
【例4】（2007•北大）长为6L 、质量为6m 的匀质绳置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M 的木块，如图所示。
木块在AB 段与桌面无摩擦，在BE 段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。
初始时刻用手按住木块使
其停在A 处，绳处于绷紧状态，L DE CD BC AB ====，放手
后，木块最终停在C 处。
桌面距地面高度大于6L ，求：
（1）木块刚滑至B 点时的速度v 和木块与BE 段的动摩擦因数μ；
（2）若木块在BE 段与桌面的动摩擦因数变为)4/(21M m ='μ，
则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A 处释放后，最终停在E 处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
四、能量分析法
【例5】如图，横截面积分别为1100S =厘米2和2200S =厘米2
的两个连通的圆筒，注入水并盖上轻活塞，系统处于平衡。
此时在
大活塞上放一个质量1m =kg 的砝码，求当系统过渡到新的平衡位
置时将释放多少热量？
五、天体运动中的功能关系
【例6】（2007•上海交大）质量为m 的行星在质量为M 的恒星引力作用下，沿半径为r 的圆轨道运行。
要使该行星运行轨道半径增大1%，外界要做多少功？（行星在恒星引力场中的势能为r GMm E P /-=，其中G 为引力常量）
【例7】（2010•清华等5校联考）一个卫星在半径为3R（R为地球半径）的轨道上运动，后来发射出一个探测器，该探测器的速度刚好可以脱离地球的引力场。
然后卫星开始做椭圆运动，近地点距离地球中心为nR（n→3），远地点距地球中心为6R，求卫星与探测器的质量比。
忽略发射探测器过程中喷气质量的减少。
专题训练4 功和能
1、（2011•华约联盟）水流以和水平面成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出的水量和从右面流出的水量的比值可能为（ ）
A ．α2sin 21+
B ．α2
cos 21+
C ．α2tan 21+
D ．α2cot 21+
2、（2011•华约样题）如图所示，刚性细直棒长为2l ，质量不计，其
一端O 用光滑铰链与固定转轴连接，在细棒的中点固定一个质量为4m 的小球A ，在细棒的另一端固定一个质量为m 的小球B 。
将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统将在竖直平面内做无摩擦的转动，则该系统在由水平位置转至竖直位置的过程中 （ ）
A ．系统的机械能守恒
B ．棒对A 、B 两球都不做功
C ．A 球通过棒对B 球做正功
D ．B 球通过棒对A 球做正功
3．一质点的质量为m ，被固定中心排斥，斥力的大小mr F μ=，其中r 为
质点离开此中心的距离．在开始时，0,00==v a r ，求质点经过位移a 时所
达到的速度大小．
4．在宇宙空间，有一远离太阳的彗星以速度0v 趋向太阳，太阳到彗星运
动方向的垂直距离为d ，如图所示．试求彗星在绕太阳轨道运动时运动
的最大速度和最短距离．
5、（2005•上海交大）如图为体积不可压缩流体中的一小段液体，由于体积在运动中不变，因此当S1面以速度v1向前运动了△x1时，S2面以速度v2向前运动了△x2。
若该液柱前后两个截面处的压强分别为P2和P1，利用功能关系证明流体内流速大的地方压强反而小（忽略重力的作用及高度的变化）。
6、（2009•上海交大）心脏是血液循环的动力装置。
心脏中的右心房接收来自全身的静脉血，经过心脏瓣膜进入右心室，再通过右心室的压缩进入肺动脉。
肺动脉把静脉血输入肺脏，进行氧和二氧化碳的交换后，富含氧气的动脉血通过肺静脉流回心脏的左心房，再进入左心室，通过左心室的压缩，动脉血通过主动脉和通往身体各部位的大动脉被输送到全身的毛细血管。
正常成年人在安静时心跳频率平均为每分钟75次，主动脉收缩压平均为120mmHg，肺动脉收缩压为主动脉的1/6。
在左、右心室收缩前，心室中的血液压强接近于零（相对于大气压强），心脏中的左、右心室在每个搏动周期的血液搏出量均约为70mL。
试估算正常成年人心脏的平均功率。
（主动脉、肺动脉内径约20mm，在一个心脏搏动周期中左、右心室收缩时间约为0.2s）
7、（2011•北约联盟）两个相同的铁球，质量均为m ，由原长为l 、劲度系数为k 的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直），设开始时下球距离桌面的高度为h ，而且下球与桌面的碰撞为完全非弹性的。
（1）求弹簧的最大压缩量；
（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过系统质心的竖直轴转动，此时弹簧变为长L ，求转动的角速度ω。
8、（2006•交大）质量为m 的人造地球卫星，在圆轨道上运行。
运行中受到大小恒为f 的微弱阻力作用。
以r 表示卫星轨道的平均半径，M 表示地球质量，求卫星在旋转一周的过程中，试求：（1）轨道半径的改变量r ∆；（2）卫星动能的改变量K E ∆。
9、（2007•南京大学）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。
棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1），断开
轻绳，棒和环自由下落。
假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动
能损失。
棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。
试求：
（1）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s；
（2）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。