普通化学 有效数字

在对数值中，如：pH, pM, lgK等，只有小数点以 小数点以 后的数字应计入有效数字。 后的数字应计入有效数字
如：pH=6.74 对应于 [H+]=1.8×10-7 （两位有效数字） 74 两位有效数字） 1 [H+]=3.45 462 3 45×10-5 对应于pH=4.462 （三位有效数字） 三位有效数字）
“5之后有大于0的数字则入”: “5之后有大于0的数字则入” 之后有大于
0.7851保留两位有效数字时为0.79 7851 7851 7
4.有效数字的运算规则 4.有效数字的运算规则——先修约后计算 有效数字的运算规则 先修约后计算 加减法: （ 1 ） 加减法 : 运算结果的绝对误差必须与所有参与 运算的数字中绝对误差最大 绝对误差最大的数字保持一致，即应依 绝对误差最大 小数点位数最少的数据为依据。 小数点位数最少
国家规定的非国际单位制单位 时间：分(min)、时(h)、天(d) 体积：升(L) 质量：吨(t)、原子质量单位(u) 能量：电子伏特(eV)
推荐使用国际单位(SI)制!
2. 有效数字位数的确定 小数点前和非零数字前的“0”只起定位作用 定位作用。 定位作用
如:0.100 100为三位有效数字；0.00100 100也为三位有效数字 100 100
在整数末尾的“0”，其意义无法确定 无法确定。 无法确定
如：96800 应写作 9.68×104 或 9.680×104
开[尔文] K 摩尔 坎德拉 mol cd
SI制—导出单位
量的 名称 力 压力 能量 功率 电压 电荷 频率 单位 名称 牛顿 帕斯卡 焦耳 瓦特 伏特 库伦 赫兹 单位 符号 N Pa J W V C Hz 单位定义举例
1N = 1kg·m/s2 1Pa = 1N/m2 1J = 1N·m 1W = 1J/s 1V = 1W/A 1C = 1A·S 1Hz = 1s-1
如： 32.2 + 20.01 ±0.01 + 0.015 = ?(52.225=52.2) ?(52.225=52.2 52.225=52.2) ±0.001
绝对误差： 绝对误差： ±0.1
与小数点后位数最少的一致 修约后计算得: 修约后计算得: 32.2 + 20.0 + 0.0 = 52.2
乘除法: （2）乘除法 所得结果的有效数字的位数取决于相对 相对 误差最大的那个数字。 误差最大 32.2
3.有效数字的修约规则 3.有效数字的修约规则
在处理分析数据时， 在处理分析数据时，根据测量数据的精度和有效数字的 运算规则，合理地保留有效数字，叫做有效数字的修约。 运算规则，合理地保留有效数字，叫做有效数字的修约。
规则： 四舍六入五成双” 规则：“四舍六入五成双”：
四舍：如0.324保留两位有效数字时为0.32 324 32 32 六入：如0.326保留两位有效数字时为0.33 326 32 3 五成双：0.785保留两位有效数字时为0.78； 785 78 7 0.775保留两位有效数字时也为0.78 775 77 7
133Cs基态两个超精细能级之间跃迁
长度 质量 时间 电流 热力学 温度 物质 的量 发光 强度
米 千克 秒 安[培]
m kg s A
9192631770个周期时间 真空中，导致截面可忽略的两根相距1m 无限长平行圆直导线相互作用力为2×107N/m的电流强度 水三相点温度的1/273.16 基本单元数与0.012kg 12C原子数目相等 540×1012Hz单色辐射在此方向上的辐射强 度为1/683 W/sr
相对误差(±0.1/32.2
×
20.01 ×
(±0.01/20.01
0.015
(±0.001/0.015 1/0.015
= ±3.1 ×10-3 ) = ±4.9 ×10-4 )
=± 6.6×10-2 )
由有效数字位数最少的项决定 修约后计算得: 32 ×20 × 0.015 =9.6
注：运算时若第一位数字大于或等于8时，可多记一位有效数字。 8 在滴定分析中，欲配制 0.1000mol/ L标准溶液，最终标定的结 果有时是 0.0987 987mol/L,此时，认为它是四位 四位有效数字。 987 四位
法定计量单位
一、国际单位制
1、基本单位 、 2、辅助单位： 、辅助单位： 平面角：弧度rad；立体角：球面度 平面角：弧度 ；立体角：球面度sr 3、导出单位 、
国家规定的非国际单位制单位 二、国家规定的非国际单位制
量的 名称
单位 名称
SI制—基本单位
单位 符号 单位定义举例 光在真空中在1/299792458秒时间间隔内 所经路径的长度 国际千克原器，Pt-Ir合金，唯一实物标准
有效数字及其运算规则 1. 有效数字
有效数字就是实际测量能够得到的数字。 有效数字就是实际测量能够得到的数字。 用有效数字表示的测量结果，除最后一位数字是不确定的以 外，其余各位数字必须是确定无疑的。 有效数字反映了测量方法的精确度，不能随意增减 有效数字反映了测量方法的精确度，不能随意增减。 例如：样品称量数值的表示 例如 万分之一分析天平：3.1510g，台秤：3.15g 溶液量取：移液管量25.00ml；量筒量取25ml
lp = hG / c 3 = 1.616 ×10 −35 m Planck长度： Planck时间： t P = lP / c = 5.390 ×10 −44 s
因数10-24 10-21 符号 y z 名称 幺 仄 10-18 a 阿 10-15 10-12 f p 飞 皮 10-9 n 纳 10-6 µ 微 10-3 10-2 10-1 100 m c d 毫 厘 分
非测量值( 系数、 倍数、 分数等) 可看成无限位 （ 3 ） 非测量值 ( 系数 、 倍数 、 分数等 ) 可看成 无限位 有效数字。 有效数字。 例：计算K2Cr2O7 的摩尔质量。 解：K：39.0983, Cr: 51.996, O: 15.9996 39.0983×2 + 51.996×2 + 15.9996×7 =78.1966 + 103.99 + 111.997(按乘除运算修约后) =78.20 + 103.99 + 112.00 (按加减运算修约后) =294.19 注：如果一个计算结果在下一步计算时仍需使用,可暂 可 时多保留一位有效数字,在最后结果中再修约. 如 上 题 :78.197+ =294.19 294. 103.992 + 111.997=294.186
导出单位＝∏(基本单位)n
SI制—词头(十进制)
因数1024 1021 符号 Y Z 名称 尧 泽 1018 E 艾 1015 P 拍 1012 T 太 109 G 吉 106 M 兆 103 102 101 100 k h da 千 百 十
宇宙的尺度：150亿光年＝？米
150×108 ×365 ×24 ×3600 ×3.0源自文库×108＝1.4 ×1026m 1.4