青岛版八年级上册尺规作图

§1.3尺规作图（第一课时）主备教师：毛秀英审核：初二数学组
【学习目标】
1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。

2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。

3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。

【学习重点】熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。

【学习难点】作图语言的准确应用，作图的规范与准确。

【学习过程】
忆一忆：
前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ?
作法总结：
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学一学：
学生阅读教材，并回答问题：
（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？
一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作
基本作图。

议一议：
如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。

作法：
(1)作射线O′A′.
(2)以点___为圆心，以____ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.
(3)以点_____为圆心，以____长为半径画弧，交O′A′于点C′.
(4)以点_____为圆心，以_____长为半径画弧，交前面的弧于点D′.
(5)过点D′作射线______∠A′O′B′就是所求作的角.
想一想：∠A′O′B′=∠AOB吗?如何验证?(小组交流)
【当堂检测】
做一做:
1.已知：线段AB和CD，求作线段a,使a=AB-CD.
2.已知：钝角∠ABC，
求作：∠ABC′ 使∠ABC′=∠ABC .
【课堂小结】
本节课你一定有很多收获,大家一起交流一下吧!
【课后反思】
§1.3尺规作图（第二课时）
主备教师：毛秀英审核：初二数学组
【学习目标】
1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。

2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。

3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。

【学习重点】掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。

【学习难点】作图语言的准确应用，作图的规范与准确。

【学习过程】
忆一忆:
1、前面我们已经学习了哪几种基本作图?
2、你能说出这几种基本作图的作法吗？
练一练;
1）、已知：如图，线段AB ，求作：线段A`B`,使得A`B`=AB.
2）、已知：∠AOB。

求作：∠A`O`B` 使∠A`O`B`=∠AOB。

议一议：
利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。

例1、已知线段a,b,c
求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.
作法:____________________________________
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________________________________________
想一想：
1、已知两边和它的夹角如何作三角形？
2、已知两角和一边如何作三角形？
对于1和2题学生自己探索、交流完成。

【当堂检测】
做一做：
1、已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。

2、已知：线段a和h，求作：等腰△ABC使底边BC=a，BC边上的高为h 【能力提升】
你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？小组合作并写出作法。

【课堂小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【课后反思】
§1.3尺规作图（第三课时）
主备教师：毛秀英审核：初二数学组
【学习目标】
1、通过教学使学生在教师的引导下探索归纳利用基本作图作“已知两角及其夹边求作三角形”与“已知两角及其中一角的对边求作三角形”的步骤方法。

2、学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤．培养认真、细心、准确的学习习惯，
3、通过作图训练，使学生体验数学的应用价值。

提高学习数学的兴趣。

重点：根据已知两角和夹边作三角形。

难点：正确写出作法.
【教学过程】
一创设情境，导入新课
1、如图：已知∠α，作∠AOB=∠α(不写作法，保留作图痕迹).
2.如图，是一块建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC边被障碍物阻挡了，不方便测量，因此想要画出这块三角形地的平面图，无法用已知三边作三角形的方法，你能想出别办法吗？
方法：测量BC，∠B，∠C的大小，然后做一个三角形使它两角等于∠B，∠C,夹边等于BC。

二、合作交流，探究新知。

（1）上面问题其实就是已利用基本作图已知两角及夹边作三角形问题。

与同学交流。

已知：∠α，∠β，线段a。

求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β.
作法：
（2）利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c,如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β,AB=c？（与同学交流）。

（3）请用尺规完成（2）
三、挑站自我
已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c，能作△ABC, 使∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同的三角形？做后小组交流。

四、巩固练习
1、已知∠α，∠β，线段a,b，求作：△ABC,使∠A=∠α，∠B=∠β，
AB=a+b。

2、已知∠α，∠β，线段c，求作：△ABC,使∠B=∠α，∠C=∠β，
AB=c。

五、【课堂小结】
你对本节的学习有哪些收获，还有什么疑惑？
§2.1 图形的轴对称
主备教师：毛秀英审核：初二数学组
【学习目标】
1．经历观察、操作和比较的过程，学会认识生活实例中的轴对称现象；
2．通过实验探究，感知轴对称的特点，能找出对称轴及对称点；
3．体验数学与生活的联系，发展学生空间观念，体会生活中的对称美．【学习重点】轴对称，两个图形关于某一条直线成轴对称。

【学习难点】两个图形关于某一条直线成轴对称
【学习过程】
（一）观察识别，交流讨论：
观察课本上的图片，作以下探究：
交流感受：你有什么感受？这些图形为什么如此美？这些图案在设计和布局方面有什么特点？
（二）实验操作，探究规律
根据课本30页“实验与探究”，按要求作出△A′B′C′，
（1）你发现△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
（2）在纸上画一条直线m，在m的一侧画出五角星图案。

你能以直线m 为折痕，用折叠的方法，得到一个与它全等的五角星吗？
形成概念：
轴对称:______________________________________________________.
对称轴:______________________________________________________.
（3）观察课本31页图2-3①中两个图案，把其中一个图案以直线L为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？图2-3②、图2-3③呢？
形成概念：
两个图形关于这条直线成轴称:____________________________________ 对应点:______________________________________________________.
对称点:______________________________________________________. （三）学以致用，体验成功
例1：如图2-4，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.如果DE=3cm，∠A ＝75度，∠E=43度，求AB的长与∠B、∠C、∠D、∠F的度数。

（四）回顾概括，反思不足
1．这一节中你学到了哪些知识？
2．在合作探究过程中你体会到了什么？
（五）兴趣作业：
用轴对称的性质，自己设计一张美丽的贺卡赠送给好友，看谁的贺卡漂亮。