2011-2013高考等差等比数列练习题

等比数列练习题
①在等差数列{}n a 中，若123430a a a a +++=，则23a a += ． ②已知数列{}n a 中,1,273==a a ,又数列{
1
1+n a }是等差数列,则_____________11=a 1.等比数列}{n a 中，已知.16,241==a a
（Ⅰ）求}{n a 的通项公式 （Ⅰ）若53,a a 分别为等差数列}{n b 的第3项和第5项，试求数列}{n b 的通项公式及前n 项和n S .
2.设数列{}n a 满足：11a =，13n n a a +=，n N +∈．
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S
（Ⅰ）已知{}n b 是等差数列，n T 为前n 项和，且12b a =，3123b a a a =++，求20T ．
3.等比数列{}n a 的公比为q ，作数列}{n b 使n
n a b 1=
,求证数列}{n b 也是等比数列.
4.在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项，求数列{}n a 的首项、公比及前n 项和.
5.已知在公比为实数的等比数列}{n a 中，6543,4,,4a a a a +=且成等差数列。

求数列}{n a 的通项公式.
6.已知数列}{n a 满足：),(1*N n a S n n ∈-=其中n S 为数列}{n a 的前n 项和。

①试求}{n a 的通项公式 ②若数列}{n b 满足：),(*N n a n b n n ∈=
试求n b 的前n 项和n T
7.已知函数()2||f x x =-．无穷数列{}n a 满足1(),*n n a f a n N +=∈．
（1）若10a =，求2a ，3a ，4a ；
（2）若10a >，且1a ，2a ，3a 成等比数列，求1a 的值；
8.若数列}{n a 满足：),(2,1*11N n a a a n n ∈==+则.________6_____;64==S a 项和前
9.数列}{n a 的前n 项和,3a s n n +=要使}{n a 是等比数列，则a 的值为_________
10.在正项等比数列}{n a 中，991a a 、是方程,016102=+-x x 的两个根，则605040a a a ⋅⋅的值为____________
11.等比数列}{n a 的公比2
1=q ，前n 项和为n S ，则=44a S 12.等比数列}{n a 的公比为,0>q 已知,6,1122n n n a a a a =+=++则}{n a 的前4项和=4S
等差等比练习题
1.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52
S S = A. 1 B. 5 C. 8- D. 11- 2.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么=7S
A. 14
B. 21
C. 28
D. 35
3.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()
()f x x x a x a x a =---，则=')0(f A ．62 B. 92 C. 122 D. 152
4.设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为
A. 15
B. 16
C. 49
D. 64
5.在等比数列{}n a 中，201020078a a = ，则公比q 的值为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
6.在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则=m
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
7.已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a = A.25 B. 7 C. 6 D. 42 8.已知数列{n a }的通项为n a n 226-=,若要使此数列的前n 项之和n S 最大,则n 的值是
A. 12
B. 13
C. 12或13
D. 14
9.在等比数列{}n a 中，,5,6,64821=+=⋅<+a a a a a a n n 则
=75a a A. 65 B. 56 C. 32 D. 2
3 10.已知}{n a 是等比数列，,4
1,252==a a 则=⋯+++13221n n a a a a a a A. )41(16n -- B. )21(16n -- C. )41(332n -- D. )21(3
32n --
11.已知等比数列}{n a 的公比为,q 前n 项之和为n S ，且693S S S 、、成等差数列，则=3q
A. 1
B. 21-
C. 211或-
D. 2
11-或 12.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若
,336=S S 则=69S S A. 2 B. 37 C. 3
8 D. 3
1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且585n n S n a =--，*
n N ∈.证明：{}1n a -是等比数列.
2.已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项; （Ⅱ）求数列}2{n a
的前n 项和n S
3.等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == （I ）求{}n a 的通项公式 （II ）设{}1,.n n n n
b b n S na =
求数列的前项和
4.已知等差数列}{n a 的公差不为零，251=a 且13111a a a 、、成等比数列。

（Ⅰ）求}{n a 的通项公式. （Ⅱ）求.23741-⋯+++n a a a a
5.在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知a 1=10，且a 1，2a 2+2，5a 3成等比数列. （Ⅰ）求n a d , （Ⅱ) 若0<d ，求|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n | .
6.}{n a 是等差数列，公差,0>d n S 是}{n a 的前n 项和，已知26,40432==S a a （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式n a .
（Ⅱ) 令11+=
n n n a a b ，求数列}{n b 的所有项之和.n T
7.已知数列}{n a 中，,2
11=a 点)2,(1n n a a n -+在直线x y =上，其中⋯=,3,2,1n （Ⅰ）令,11--=+n n n a a b 求证：数列}{n b 是等比数列.
（Ⅱ) 求数列}{n a 的通项.
8.在数列}{n a 中，.22,111n n n a a a +==+
（Ⅰ）设,2
1-=n n n a b 证明：数列}{n b 是等差数列. （Ⅱ)求数列}{n a 的前n 项和.n S
9.设数列}{n a 的前n 项和为.n S 满足,22-=n n a S 数列}{n b 满足点),(1+n n b b P 在直线02=+-y x 上，且11=b
（Ⅰ）求}{n a ，}{n b 的通项.
（Ⅱ)设数列}{n n b a ⋅的前n 项和.n T 求满足167<n T 的最大整数.n。