2011-2013高考等差等比数列练习题

等比数列练习题

①在等差数列{}n a 中，若123430a a a a +++=，则23a a += ． ②已知数列{}n a 中,1,273==a a ,又数列{

1

1+n a }是等差数列,则_____________11=a 1.等比数列}{n a 中，已知.16,241==a a

（Ⅰ）求}{n a 的通项公式 （Ⅰ）若53,a a 分别为等差数列}{n b 的第3项和第5项，试求数列}{n b 的通项公式及前n 项和n S .

2.设数列{}n a 满足：11a =，13n n a a +=，n N +∈．

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S

（Ⅰ）已知{}n b 是等差数列，n T 为前n 项和，且12b a =，3123b a a a =++，求20T ．

3.等比数列{}n a 的公比为q ，作数列}{n b 使n

n a b 1=

,求证数列}{n b 也是等比数列.

4.在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项，求数列{}n a 的首项、公比及前n 项和.

5.已知在公比为实数的等比数列}{n a 中，6543,4,,4a a a a +=且成等差数列。求数列}{n a 的通项公式.

6.已知数列}{n a 满足：),(1*N n a S n n ∈-=其中n S 为数列}{n a 的前n 项和。 ①试求}{n a 的通项公式 ②若数列}{n b 满足：),(*N n a n b n n ∈=

试求n b 的前n 项和n T

7.已知函数()2||f x x =-．无穷数列{}n a 满足1(),*n n a f a n N +=∈．

（1）若10a =，求2a ，3a ，4a ；

（2）若10a >，且1a ，2a ，3a 成等比数列，求1a 的值；

8.若数列}{n a 满足：),(2,1*11N n a a a n n ∈==+则.________6_____;64==S a 项和前

9.数列}{n a 的前n 项和,3a s n n +=要使}{n a 是等比数列，则a 的值为_________

10.在正项等比数列}{n a 中，991a a 、是方程,016102=+-x x 的两个根，则605040a a a ⋅⋅的值为____________

11.等比数列}{n a 的公比2

1=q ，前n 项和为n S ，则=44a S 12.等比数列}{n a 的公比为,0>q 已知,6,1122n n n a a a a =+=++则}{n a 的前4项和=4S

等差等比练习题

1.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52

S S = A. 1 B. 5 C. 8- D. 11- 2.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么=7S

A. 14

B. 21

C. 28

D. 35

3.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()

()f x x x a x a x a =---，则=')0(f A ．62 B. 92 C. 122 D. 152

4.设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为

A. 15

B. 16

C. 49

D. 64

5.在等比数列{}n a 中，201020078a a = ，则公比q 的值为

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

6.在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则=m

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

7.已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a = A.25 B. 7 C. 6 D. 42 8.已知数列{n a }的通项为n a n 226-=,若要使此数列的前n 项之和n S 最大,则n 的值是

A. 12

B. 13

C. 12或13

D. 14

9.在等比数列{}n a 中，,5,6,64821=+=⋅<+a a a a a a n n 则

=75a a A. 65 B. 56 C. 32 D. 2

3 10.已知}{n a 是等比数列，,4

1,252==a a 则=⋯+++13221n n a a a a a a A. )41(16n -- B. )21(16n -- C. )41(332n -- D. )21(3

32n --

11.已知等比数列}{n a 的公比为,q 前n 项之和为n S ，且693S S S 、、成等差数列，则=3q

A. 1

B. 21-

C. 211或-

D. 2

11-或 12.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若

,336=S S 则=69S S A. 2 B. 37 C. 3

8 D. 3

1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且585n n S n a =--，*

n N ∈.证明：{}1n a -是等比数列.

2.已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项; （Ⅱ）求数列}2{n a

的前n 项和n S

3.等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == （I ）求{}n a 的通项公式 （II ）设{}1,.n n n n

b b n S na =

求数列的前项和

4.已知等差数列}{n a 的公差不为零，251=a 且13111a a a 、、成等比数列。 （Ⅰ）求}{n a 的通项公式. （Ⅱ）求.23741-⋯+++n a a a a

5.在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知a 1=10，且a 1，2a 2+2，5a 3成等比数列. （Ⅰ）求n a d , （Ⅱ) 若0